FUNKCJA KORELACJI W POMIARACH ON-LINE WYŁADOWAŃ NIEZUPEŁNYCH SILNIKÓW ELEKTRYCZNYCH W PRZEMYŚLE

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) 37 Sławomir Szymaniec Politechnika Opolska, Opole FUNKCJA KORELACJI W POMIARACH ON-LINE WYŁADOWAŃ NIEZUPEŁNYCH SILNIKÓW ELEKRYCZNYCH W PRZEMYŚLE CORRELAION FUNCION IN HE ON-LINE MEASUREMENS OF PARIAL DISCHARGES OF ELECRIC MOORS IN HE INDUSRY Abstract: In modern branches of the industry in technically developed countries, electrical machines are increasingly covered by on-line diagnostics involving the condition of winding insulation based on the measurement of partial discharges. he nature of partial discharges accompanying operation of electrical machines is very complex. PD on-line measurements require specialist PD sensors and instruments that analyse PD signals. he analysis of signals for diagnostic purposes should be carried out taking into account the phase-resolved distributions and mutual correlations between PD and load, temperature, humidity and vibrations.. Wstęp Ograniczając w artykule zakres rozwaŝań do diagnostyki stanu izolacji uzwojeń (najwaŝniejsza z punktu widzenia bezpieczeństwa eksploatacji), przeanalizujmy wykorzystanie w pomiarach wyładowań niezupełnych (wnz). Według autora artykułu zauwaŝyć moŝna róŝne tendencje. Po pierwsze tendencja do stosowania uniwersalnych analizatorów wnz z ulepszonymi osiągami tłumienia szumów i zakłóceń - rys.. Po drugie tendencja do projektowania urządzeń przenośnych, mobilnych - rys.2. rzecia tendencja to projektowanie coraz to bardziej zło- Ŝonych analizatorów, umoŝliwiających pomiary i analizę sygnałów wnz w bardzo szerokim zakresie z moŝliwością wykonania badań korelacyjnych. Nowo zaprojektowana aparatura spełnia najczęściej następujące wymagania: zastosowanie do róŝnego rodzaju urządzeń, maszyn wysokonapięciowych (WN), duŝe tłumienia szumów, zakłóceń, szeroki zakres dynamiki, np. 8dB, moŝliwość pracy w trybie off-line i on-line, łatwy i przyjazny dla uŝytkownika interfejs oprogramowania, w miarę rozsądna cena produktu. Przykład stacjonarnego analizatora wnz pokazano na rys.. Zastosowana technologia ograniczania szumów w urządzeniu oparta jest przede wszystkim na: odrzuceniu określonego zakresu fazy, zatwierdzeniu szerokości impulsów wnz, powiązaniu z zewnętrznymi zakłóceniami, określeniu związku między sygnałami wyładowań niezupełnych. Rys.. Własny stacjonarny analizator wnz Rys.2. Własny mobilny analizator wnz Przykład pomiarów wykonanych analizatorem wnz dla przykładowego silnika WN potrzeb własnych w jednej z elektrociepłowni, przed remontem i po remoncie izolacji przedstawiono na rys.3. Na rys. tym przedstawiono wykresy fazowo-rozdzielcze wnz (PD) dla sygnału uŝy-

2 38 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) tecznego i dla szumu oraz wnz przed remontem i po remoncie. Rys. 3. Wyniki pomiarów wnz przykładowego silnika potrzeb własnych w jednej z elektrociepłowni, wykresy fazowo-rozdzielcze wnz (PD) dla sygnału uŝytecznego i dla szumu oraz wnz przed remontem i po remoncie Z przeprowadzonych badań wynika, iŝ ciągłe pomiary wnz są efektywne i skuteczne. Wczesna ocena stanu izolacji stojana dzięki pomiarom wnz ograniczyła znacznie koszty nieplanowego postoju maszyny. 2. Zaawansowane analiza i interpretacja wyników pomiaru wnz maszyn elektrycznych Podstawowe informacje o korelacji Zjawiska fizyczne bardzo często charakteryzowane są za pomocą wielu cech, właściwości. JednakŜe cechy charakterystyczne najczęściej są ze sobą powiązane. Oddziaływania te mogą mieć róŝną siłę, kształt i kierunek. Istnieje zatem konieczność wspólnego, łącznego badania cech charakteryzujących rozpatrywany proces w celu określenia ich wzajemnych związków [7, 8]. Przy badaniu jakiegokolwiek sygnału, zaleŝności pomiędzy sygnałami od róŝnych cech mierzalnych moŝna posługiwać się terminami regresji i korelacji. Oba te pojęcia dotyczą zaleŝności między zmiennymi. Korelacja daje moŝliwość określenia siły tej zaleŝności, a regresja jej kształtu [2]. Rys. 4. Ilustracja idei pomiaru autokorelacji [2] Funkcja korelacji własnej (autokorelacji) Autokorelacja sygnału losowego charakteryzuje ogólną zaleŝność wartości sygnału w pewnej określonej chwili od wartości w innej chwili czasu (skorelowanie sygnału x(t) z tym samym sygnałem, ale przesuniętym) (rys.4). Wzór określający funkcję autokorelacji, wiąŝący wartość x(t) w chwili t i po czasie t+τ w całkowitym przedziale obserwacji, przyjmuje postać () [2] : RX ( τ ) = lim x( t )x( t + τ ) dt () gdzie: R x (τ) - funkcja korelacji własnej (autokorelacji) sygnału x(t), τ - opóźnienie czasowe sygnału, - okres. Czasami funkcję korelacji definiuje się na podstawie sygnału z odjętymi wartościami średnimi. Funkcję kowariancji, określa wzór (2), [2]: 2 C XX ( τ ) = lim [x(t ) µ X ] [x(t + τ ) µ X ] dt= RX ( τ ) µ X gdzie: C XX - funkcja kowariancji własnej sygnału, µ X - wartość oczekiwana (średnia) sygnału, R x (τ) - funkcja korelacji własnej. (2) Funkcja autokorelacji najczęściej znajduje swoje zastosowanie w badaniu polegającym na określaniu, w jakim stopniu w pewnej określonej chwili mierzona wartość procesu wpływa na wartość tego procesu po upływie pewnego czasu, w przyszłej chwili. Funkcja korelacji wzajemnej (interkorelacji) Funkcja autokorelacji stosowana jest do opisywania właściwości pojedynczych sygnałów procesów losowych. Często jednak zachodzi konieczność opisywania pewnych wspólnych połączonych charakterystyk róŝnych sygnałów

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) 39 dwóch lub większej liczby procesów losowych. Aby uzyskać charakterystyki łączące realizacją dwóch procesów losowych stosuje się między innymi funkcję korelacji wzajemnej zwaną inaczej interkorelacją []. Funkcja korelacji wzajemnej badanych dwóch sygnałów losowych określa wzajemną zaleŝność jednego sygnału od wartości drugiego sygnału w funkcji przesunięcia pomiędzy nimi []. Wzór wiąŝący rozpatrywane dwa sygnały x(t) w chwili t i y(t) w chwili t+τ w całkowitym przedziale obserwacji dąŝącym do nieskończoności, przedstawia wartość interkorelacji (3), []: R XY ( τ ) = lim x ( t ) y ( t + τ ) dt (3) gdzie: R xy (τ) - funkcja korelacji wzajemnej (interkorelacji) sygnału x(t) i y(t), τ - opóźnienie między sygnałami, - okres. Funkcję korelacji wzajemnej często definiowana jest na podstawie sygnałów z odjętymi wartościami średnimi. W niektórych opracowaniach statystycznych nazywana jest funkcją kowariancji i przyjmuje następującą postać [3]: C XY ( τ ) = lim [ x( t ) µ X ] [ y( t + τ ) µ Y ] dt (4) gdzie : C XY - funkcja kowariancji własnej sygnału, µ X, µ Y - wartość oczekiwana (średnia) sygnału, R xy (τ) - funkcja korelacji wzajemnej Rys. 5. Ilustracja idei pomiaru korelacji wzajemnej [] Własności funkcji interkorelacji znajdują zastosowanie w celu pomiaru czasu opóźnienia, wyznaczenia toru sygnału oraz wykrywania sygnałów w szumie i ich odtwarzania. W analizie sygnałów pomiarowych czasami wygodniej jest posługiwać się jednym współczynnikiem liczbowym określającym relacje, jakie zachodzą pomiędzy badanymi sygnałami, niŝ funkcją będącą zbiorem ich wartości i argumentów. Dlatego teŝ definiuje się współczynnik kowariancji określony wzorem (5), [3]: cov[ x(t ),y(t )] = CXY() = lim [ x(t ) µ X ] [ y(t ) µ ] dt Y (5) Z kolei unormowaną wartość cov[x(t),y(t)] nazywamy współczynnikiem korelacji: ρ[ x(t ),y(t )] cov[x(t ),y(t )] = 2 2 (6) σ X σy 2 gdzie : σ X - odchylenie standardowe zmiennej x, σ 2 Y - odchylenie standardowe zmiennej y, cov[x(t),y(t)] - współczynnik kowariancji zmiennej x i y przy czym naleŝy pamiętać o granicach wartości, jakie współczynnik przyjmuje [2]: ρ [ x( t ), y( t )] (7) gdzie: ρ[x(t), y(t)]- współczynnik korelacji liniowej Pearsona Współczynnik korelacji przyjmuje wartości z przedziału od -, do +,. Wartość -, reprezentuje idealną korelację ujemną, a wartość +, idealną korelację dodatnią. Wartość. wyraŝa brak korelacji między zmiennymi. Zarówno kowariancja, jak i współczynnik korelacji są wielkościami miary współzaleŝności między zmiennymi x(t) i y(t). JeŜeli zachodzą zdarzenia x(t) > x i y(t) > y, (x, y wartość dla zmiennej x i y w zerze), czyli obydwa badane sygnały zmieniają swoje wartości w podobny sposób, mówimy wtedy o dodatniej kowariancji (korelacji) tych sygnałów, a wartości powyŝszych współczynników określają stopień tego podobieństwa. Korelacja ujemna występuje wtedy, gdy wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada spadek średnich wartości drugiej zmiennej. Najczęściej spotykanym współczynnikiem korelacji w róŝnego rodzaju publikacjach [2 6] jest tzw. współczynnik korelacji r Pearsona, nazywany równieŝ współczynnikiem korelacji liniowej.

4 4 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) Korelacja w pomiarach wyładowań niezupełnych w trybie on-line W trakcie pomiarów, obok badania wewnętrznych czynników mających wpływ na generowanie wnz ocenia się i bada wpływ czynników zewnętrznych, które oddziałują na powstanie wyładowań. Na intensywność wyładowań niezupełnych mogą mieć wpływ [5, 8]: napięcie, temperatura, obciąŝenie maszyny, wilgotność, ciśnienie. drgania. Wpływ napięcia Napięcie moŝe mieć znaczący wpływ na powstawanie wnz. Większa wartość napięcia powoduje większe prawdopodobieństwo wystąpienia wyładowań niezupełnych [3 7]. Wpływ temperatury emperatura ma bardzo duŝe znaczenie w analizie wnz. Zarówno wzrost, jak i zmniejszenie się temperatury wpływa na intensywność wnz. UzaleŜnione jest to od typu wady jaka występuje w izolacji. Dwie wady izolacji mające podobną fazę na wykresie fazowo-rozdzielczym moŝna rozpoznać bliŝej po określeniu wpływu temperatury. NaleŜy określić korelację pomiędzy intensywnością wnz i temperaturą. RóŜne materiały odpowiadają w róŝny sposób na zmiany temperatury. e zmiany mogą być niewielkie przy małych zmianach temperatury i duŝe dla większych zmian. Wykonywanie pomiarów wyładowań niezupełnych dla tego samego obciąŝenia maszyny, ale przy róŝnych temperaturach moŝe być pomocne przy dalszym określaniu moŝliwych mechanizmów uszkodzeń izolacji. Ujemny efekt temperaturowy Rozmiary szczelin izolacji uzwojeń stojana są zazwyczaj odwrotnie proporcjonalne do temperatury. Gdy temperatura wzrasta, miedź i inne materiały tworzące izolację rozszerzają się powodując zmniejszanie szczelin, a tym samym zmniejszenie wyładowań. Jest to szczególnie widoczne dla uzwojeń z izolacją bitumiczną i poliestrową, ale moŝna takŝe zaobserwować to zjawisko dla izolacji epoksydowej. Większy efekt temperaturowy występuje tam, gdzie jest większe rozwarstwienie izolacji. Na rys. 6. przedstawiono przykład korelacji ujemnej pomiędzy wnz i temperaturą dla przykładowego silnika. Rys. 6. Negatywna korelacja temperatury i wnz na silniku Dodatni efekt temperaturowy Jest prawdopodobne, Ŝe dodatnie impulsy wnz będą wzrastały wraz z temperaturą. o zjawisko obserwuje się przy uszkodzeniach warstwy półprzewodnikowej. Gdy temperatura uzwojeń stojana wzrasta, rezystancja tych warstw wzrasta powodując tym samym większą aktywność wyładowań na powierzchni. Wpływ obciąŝenia Wpływ obciąŝenia maszyny na wzrost poziomu wnz jest związane z działaniem sił na uzwojenie maszyny elektrycznej. Złe wykonanie maszyny, np. słabe zaklinowanie uzwojenia w Ŝłobkach, moŝe być przyczyną jego drgań. Wzrost obciąŝenia powoduje wzrost prądu przepływającego w uzwojeniu, co z kolei prowadzi do wzrostu sił działających na uzwojenia. Uzwojenie w poluzowanych Ŝłobkach wprawiane jest w drgania, które oddziałują na szczelinę w izolacji tego uzwojenia. Dla luźnych uzwojeń wnz bardzo silnie zaleŝą od obciąŝenia i poziom impulsów dodatnich będzie rósł wraz z obciąŝeniem. en efekt jest bardzo znaczący dla luźnych uzwojeń twardych termoutwardzalnych np. z izolacją epoksydowo-mikową. Uzwojenia z izolacją termoplastyczną (miękkie) rozszerzają się podczas rozgrzewania i dokładnie wypełniają Ŝłobek. JeŜeli występuje zaleŝność wyładowań od obciąŝenia istnieje zawsze obawa, Ŝe luźne uzwojenia mogą doprowadzić do przedwczesnego uszkodzenia uzwojeń. Wpływ wilgotności Wilgotność to kolejny czynnik zewnętrzny, mający wpływ na występowanie wnz. Dla obiektów chłodzonych powietrzem obserwuje się negatywną korelację z intensywnością wnz. Oznacza to, Ŝe wzrost wilgotności powoduje zmniejszanie się wyładowań. Z kolei wzrost wilgotności razem ze wzrostem wnz obserwuje

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) 4 się przy obserwacji wyładowań w rozdzielnicach. Związane jest to z tym, iŝ higroskopijność materiałów lub cząsteczki wody na materiałach izolacyjnych mogą zmieniać zewnętrzne przewodnictwo tych materiałów i w konsekwencji moŝe to powodować powstawanie na niektórych obszarach dodatkowych wnz. W tabeli przedstawiono wyniki badań [4, 5] wzajemnych zaleŝności wnz oraz obciąŝenia i temperatury dla maszyn elektrycznych. abela. Wyniki badań [4, 5, 6] wzajemnych zaleŝności wnz oraz obciąŝenia i temperatury dla maszyn elektrycznych Mechanizm uszkodzeń Luźne uzwojenia Wyładowania Ŝłobkowe Niewłaściwa impregnacja izolacji Zanieczyszczenia Niewłaściwe odległości między cewkami Pogorszenie stanu warstwy półprzewodnikowej Polaryzac ja Dominuje dodatnia Dominuje dodatnia dominacji dominacji dominacji Dominuje dodatnia Efekt obciąŝenio wy Wzrost impulsów dodatnich Efekt temperatu rowy Ujemny Ujemny Ujemny Nieprzewidy walny Nieprzewidy walny Wzrost wnz dodatnich z temperaturą 3. Przykłady pomiarów wnz w warunkach przemysłowych Czołowe firmy zajmujących się pomiarami i analizą wnz oferują wraz z aparaturą pomiarową oprogramowanie, które posiada moŝliwość zastosowania funkcji korelacji. Autor artykułu w aparaturze swojej konstrukcji w opcji analizy wyników pomiarów stosuje równieŝ opcję liczenia funkcji korelacji [8], w szczególności: trendu wraz z wykresem wnz, prądu, temperatury, wilgotności oraz wykresu wzajemnych korelacji, trendu wnz w oparciu o maksymalne i uśrednione wartości, wykresów 3D wyładowań. Na rys.6 9 przedstawiono wyniki pomiarów dla przykładowego silnika elektrycznego. Silnik poddany jest badaniom on-line od 3 lat. Rys.6. Wykres w czasie wzajemnych zaleŝności parametrów wnz, temperatury, wilgotności i obciąŝenia przykładowego silnika elektrycznego, pomiary wykonane przez autora Rys. 7. Rozkład fazowy, amplituda i intensywność wyładowań na poszczególnych kanałach, tzw. wykresy fazowo-rozdzielcze Rys. 8. Silnik o mocy kw, 6 kv, pomiar wnz na wszystkich kanałach w cyklu miesięcznym, wykresy trendu średniego wartości PPS (częstotliwości wnz) Rys. 9. Silnik o mocy kw, 6 kv, pomiar wnz na wszystkich kanałach w cyklu miesięcznym, wykresy trendu średniego wartości PDI

6 42 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 3/22 (96) Rys.. Silnik o mocy kw, 6 kv, pomiar wnz na wszystkich kanałach w cyklu miesięcznym, wykresy trendu średniego wartości Q max Rys.. Pomiary korelacji dla Q max 4. Uwagi końcowe W nowoczesnych gałęziach przemysłu w krajach wysoko rozwiniętych technicznie coraz częściej maszyny elektryczne objęte są diagnostyką on-line stanu izolacji uzwojeń w oparciu o pomiar wyładowań niezupełnych. Charakter wyładowań niezupełnych towarzyszących pracy maszyn elektrycznych jest bardzo złoŝony. Pomiary wnz on-line wymagają specjalistycznych czujników wnz oraz aparatury analizującej sygnały wnz. Analiza sygnałów dla celów diagnostycznych powinna być prowadzona z uwzględnieniem rozkładów fazowo-rozdzielczych oraz wzajemnych korelacji pomiędzy wnz oraz obciąŝeniem, temperaturą, wilgotnością i drganiami. W miarę upływu czasu eksploatacji maszyn, obserwuje się zmianę intensywności wnz przy charakterystycznych rozkładach fazoworozdzielczych i przy charakterystycznych rodzajach korelacji. Informacje z pomiarów diagnostycznych wnz pomagają w prowadzeniu eksploatacji poszczególnych maszyn i polityki remontowej zakładu. W zespole autora prowadzone są intensywne badania w tym zakresie. 5. Literatura []. ADWEL: PD monitoring. Nota Aplikac. 23. [2]. BENDA J., PIERSOL A.: Metody analizy i pomiaru sygnałów losowych, PWN, Warszawa 976. [3]. Bertenshaw D., Sasic M.: On-line Partial Discharge Monitoring on MV motors-casestudies on Improved Sensitivity Couplers. Nota Aplikacyjna firmy ADWEL International Canada, 22. [4]. Blokhintsev, M. Golovkov, A. Golubev, C. Kane: Field Experiences on the Measurement of Partial Discharges on Rotating Equipment, IEEE PES 98, February -5, ampa [5]. Golubev A, Paoletti G.: Partial Discharge heory and echnologies related to Medium Voltage Electrical Equipment. 2 IEEE. Reprinted, with permission, from Paper presented at the IAS 34 th Annual Meeting, Oct 3-7, 99, Phoenix, AZ. [6]. Kane C., Pozonsky J., Carney S., Blokhintsev I.: Advantages of Continuous Monitoring of Partial Discharges in Rotating Equipment and Switchgear. 23 AISE Meeting, Pittsburgh, PA, Sept. 23. [7]. Stone G.C., Boulter E.A., Culbert I., Dhirani H.: Electrical insulation for rotating machines. IEEE PRESS series on Power Engineering, USA, 24. [8]. Szymaniec S.: Diagnostyka stanu izolacji uzwojeń i stanu łoŝysk silników indukcyjnych klatkowych w warunkach przemysłowej eksploatacji. Studia i Monografie z. 93, Wyd. Politech. Opolskiej, Opole 26. Autor Dr hab. inŝ. Sławomir Szymaniec prof. PO. Politechnika Opolska Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Instytut Układów Elektromechanicznych i Elektroniki Przemysłowej Opole ul. Prószkowskaa 76, bud. nr. s.szymaniec@po.opole.pl Artykuł napisano w ramach realizacji projektu badawczego własnego Nr N N Czujniki do pomiarów off-line i on-line wyładowań niezupełnych w silnikach elektrycznych oraz system kalibracji torów pomiarowych. Projekt finansowany przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa WyŜszego.