Cząstka w pudle potencjału. Jan Bojanowski Nowoczesna synteza i analiza organiczna

Transkrypt

1 Cząstka w pudle potencjału Jan Bojanowski Nowoczesna synteza i analiza organiczna 1

2 Plan prezentacji Czym jest cząstka w pudle potencjału? Czym się różni od piłki w pudle kartonowym? Teoria jednowymiarowego pudła potencjału Rozszerzenie na więcej wymiarów Zastosowania modelu w nowoczesnych technologiach 2

3 Czym jest cząstka w pudle potencjału? Pudło potencjału: Obszar o szerokości L o zerowym potencjale, ograniczony nieskończonym potencjałem. Rozmiary nanometrowe Cząstka w pudle: Klasyczna cząstka, np. elektron Kwazicząstka, np. ekscyton Skwantowana energia 3

4 Różnice między modelem klasycznym, a kwantowym Pudło z piłką: dowolna energia (prędkość) Pudło potencjału: tylko określone poziomy energetyczne prawdopodobieństwo znalezienia piłki jest takie samo w całej objętości pudełka (jeśli uwzględnilibyśmy grawitację, to większe na spodzie pudełka) cząstka nie może się zatrzymać zróżnicowana gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki (w tym zerowa w węzłach) 4

5 Kwantowy model pudła potencjału Model cząstki w pudle potencjału jest jednym z niewielu dokładnych modeli jedynym przybliżeniem są krawędzie pudła (nie spełniają równania Schrödingera). Obserwowalne własności są w prosty sposób związane z parametrami pudła (masa cząstki, rozmiary). 5

6 Jednowymiarowe pudło potencjału Jeżeli kot Schrödingera byłby nanometrowym, idealnie kulistym kotem, to mógłby być naszą cząstką w pudle potencjału. 6

7 Jednowymiarowe pudło potencjału 7

8 Jednowymiarowe pudło potencjału 8

9 Jednowymiarowe pudło potencjału 9

10 Jednowymiarowe pudło potencjału 10

11 Wielowymiarowe pudła potencjału 11

12 Wielowymiarowe pudła potencjału Dwuwymiarowe pudło potencjału 12

13 Zastosowania modelu w nowoczesnych technologiach Roztwory kropek kwantowych 13

14 Zastosowania Jak przenieść model cząstki w pudle potencjału na praktyczne układy? Należy zbudować tzw. studnię potencjału. Przykład: Kanapka z arsenku glinu z monowarstwą arsenku galu. Duża różnica w przerwach energetycznych otrzymujemy studnię potencjału; Cząstka zostaje uwięziona w materiale o niższym potencjale i zachowuje się w przybliżeniu zgodnie z modelem cząstki w pudle potencjału. 14

15 Półprzewodniki Diody laserowe Diody LED Baterie słoneczne Biosensory Telewizory z kropek kwantowych Komputery kwantowe Zastosowania 15

16 Zastosowania Zmuszenie cząstek uwięzionych w studni potencjału do przyjęcia skwantowanych poziomów energetycznych zwiększa wydajność kwantową procesów (użyteczne w technice laserowej, bateriach słonecznych itp. o wysokiej wydajności) Energia cząstki jest ściśle określona rozmiarem studni potencjału można więc dostroić nanokryształy do fotonów o odpowiedniej energii Bateria słoneczna z naniesionym na nią zestawem kropek kwantowych pochłaniających fotony światła słonecznego jest dużo wydajniejsza od klasycznej 16

17 Zastosowania Hodowla kropek kwantowych jest prosta: kontrolując czas wzrostu nanokryształów w roztworze, kontrolujemy ich rozmiar. Na takich kryształach można osadzić np. przeciwciała 17

18 Zastosowania Telewizory z kropkami kwantowymi, dające bardzo czyste spektralnie kolory Komputery kwantowe kubity złożone ze splątanych cząstek w odpowiednio uformowanych studniach potencjału 18

19 Źródła Dziękuję za uwagę 19