ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI PRZY RESTAURACJI HISTORYCZNEGO POZYTYWU ODNALEZIONEGO NA PODLASIU *

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI PRZY RESTAURACJI HISTORYCZNEGO POZYTYWU ODNALEZIONEGO NA PODLASIU *"

Transkrypt

1 DECYZJE nr 5 czerwiec 2006 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI PRZY RESTAURACJI HISTORYCZNEGO POZYTYWU ODNALEZIONEGO NA PODLASIU * Ma³gorzata Trzaskalik-Wyrwa Diecezjalne Studium Muzyki Koœcielnej w Siedlcach Maciej Nowak Akademia Ekonomiczna w Katowicach Tadeusz Trzaskalik Akademia Ekonomiczna w Katowicach Streszczenie: W związku z odnalezieniem wartościowego historycznego instrumentu muzycznego przenośnych organów (pozytywu) zaistniała konieczność opracowania projektu jego konserwacji i podjęcia decyzji dotyczących kierunku prac konserwatorskich. W pracy omówione zostały wybrane zagadnienia z zakresu analizy wartościującej historyczne organy, z której wyspecyfikowane grupy wartości mogą zostać wykorzystane do konstrukcji kryteriów decyzyjnych. Możliwe sposoby restauracji tego instrumentu zostały potraktowane w analizie wielokryterialnej jako warianty decyzyjne. Celem artykułu jest łączne zastosowanie metody analizy wartościującej historyczne organy oraz metody Electre I do wyboru kierunku prac konserwatorskich dla przedstawianego instrumentu. 1. Wstęp Każdy zabytkowy przedmiot w miarę upływu czasu ulega zniszczeniu i zużyciu. W efekcie wartości, jakie kiedyś reprezentował ulegają zatarciu i jego oddziaływanie na grono odbiorców osłabia się. Konserwacja i restauracja dzieł sztuki ma na celu zabezpieczenie zachowanej materii oraz, w miarę możliwości, przywracanie zabytko- * Praca oryginalna: M. Trzaskalik-Wyrwa, M. Nowak, T. Trzaskalik, Application of Multicriteria Analysis to Restoration of Historical Organs, [w:] T. Trzaskalik (red.), Multiple Criteria Decision Making'05, Wydawnictwo Uczelniane Akademii Ekonomicznej w Katowicach, 2006, s

2 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... wym przedmiotom ich dawnej świetności, tym bardziej, że wraz z upływem czasu nabierają one wartości historycznej. Działania konserwatorów zabytków, niezależnie od specjalności, którą się zajmują, poprzedzać powinny badania naukowe mające na celu wyznaczenie kierunku prac konserwatorskich i wybranie najlepszych metod działania. Prace inwentaryzacyjne, dokumentacyjne i badawcze kończy zabytkoznawcza analiza wartościująca, mająca na celu sprecyzowanie szeregu wartości zabytku, tak, aby w efekcie prac konserwatorskich uwypuklone i uwidocznione zostały najważniejsze spośród nich. Rzetelne przeprowadzenie tej analizy wyznacza szereg możliwych sposobów postępowania konserwatorskiego. Podstawowe grupy wartości zabytków zostały sformułowane przez Waltera Frodla. Grupy te poszerzone o zagadnienia muzyczne wykorzystywano w niniejszym artykule. Ze względu na możliwość wariantowego spojrzenia na zagadnienie zabytkoznawczej analizy wartościującej nasuwa się spostrzeżenie, iż do wyboru najlepszego wariantu prac konserwatorskich w stosunku do konkretnego zabytku można zastosować metodologię wielokryterialnego wspomagania decyzji. Możliwości kształtowania wyróżnionych wartości po dokonaniu restauracji zabytku pozwalają na to, żeby traktować je jako kryteria decyzyjne. Wariantami decyzyjnymi są możliwe sposoby restauracji instrumentu. W Polsce w wieku XVII i XVIII bardzo popularnym instrumentem były organy przenośne, nazywane pozytywami przenośnymi 1. Były one na wyposażeniu niemal każdej parafii. Nie był to jedynie instrument kościelny, gdyż niejednokrotnie organy przenośne wykorzystywane były do akompaniamentu do tańca na balach. Swą popularność zawdzięczały przede wszystkim poręczności i możliwości łatwego transportu. Niestety do dziś zachowało się w Polsce (jak wykazują obecne badania) 18 egzemplarzy tego bardzo popularnego niegdyś instrumentu. Jeden z zachowanych przykładów prezentowany w tym artykule, pochodzi z Sokół koło Łap na Podlasiu. Zabytek ten od lat przechowywany był w stanie zdemontowanym, podlegając zniszczeniom atmosferycznym i biologicznym. Jego stan nie pozwalał na korzystanie z instrumentu ani jako zabytku wizualnego ( mebla ), ani też muzycznego. Stan taki nazywany jest w konserwatorstwie destruktem. Zabytkoznawcza analiza wartościująca nie jest jedynie teoretycznym rozważaniem, lecz ma wyznaczyć kierunek prac konserwatorskich oraz, w powiązaniu z doświadczeniem i nauką konserwatorską, pozwala na wybór najlepszych metod konserwatorskich w stosunku do konkretnych dzieł sztuki. Zagadnieniem badawczym stało się więc zdefiniowanie wartości posiadanych elementów instrumentu i na tej podstawie wyznaczenie kilkunastu wariantów programów konserwatorskich. Celem pracy 1 Szerzej na ten temat pisze M. Trzaskalik-Wyrwa w artykule Polskie pozytywy przenośne fenomen techniczny dawnego budownictwa organowego, [w:] Zabytki nr 1(10)/2006, s

3 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik jest łączne zastosowanie metody analizy wartościującej historyczne organy oraz metody Electre I do wyboru kierunku prac konserwatorskich dla omawianych organów. Niniejsza praca składa się z ośmiu części. W rozdziale drugim omówione zostały wybrane zagadnienia z zakresu analizy wartościującej historyczne organy. Wyspecyfikowane grupy wartości wykorzystane zostały do konstrukcji kryteriów decyzyjnych. W rozdziale trzecim opisana jest historia oraz stan wyjściowy interesującego nas instrumentu przed restauracją. Możliwe sposoby restauracji tego instrumentu, traktowane w analizie wielokryterialnej jako warianty decyzyjne, zostały przedstawione w rozdziale czwartym. Rozdział piąty to krótki opis metody Electre I. W rozdziale szóstym przedstawiono wykorzystanie zaproponowanej do analizy interesującego nas problemu metody Electre I oraz wynikające stąd wnioski. Przebieg restauracji organów oraz stan instrumentu po restauracji opisane zostały w rozdziale siódmym. W rozdziale ósmym przedstawiono wnioski końcowe. 2. Wartości zabytkowych organów jako kryteria decyzyjne Rozpoznawanie i definiowanie wartości wyodrębnionej grupy zabytków historycznych instrumentów muzycznych zapoczątkował na przełomie XIX i XX wieku niemiecki uczony i muzyk Albert Schweitzer 2. Jego autorytet pozyskał dla sprawy ochrony zabytkowych organów wielu zwolenników wśród muzyków oraz konserwatorów i badaczy zabytków. Metoda zabytkoznawczej analizy wartościującej, którą posługuje się dziś konserwatorstwo w odniesieniu do wszystkich rodzajów zabytków, została zdefiniowana przez Waltera Frodla w połowie XX wieku 3, następnie była rozszerzana i uzupełniana 4. W polskim prawodawstwie definicje wartości zabytków pojawiają się w Ustawie o ochronie zabytków i opiece nad zabytkami z dnia 23 lipca 2003 r. 5, w myśl której zabytki to nieruchomości lub rzeczy ruchome, ich części lub zespoły, będące dziełem człowieka lub związane z jego działalnością i stanowiące świadectwo minionej epoki bądź zdarzenia, których zachowanie leży w interesie społecznym ze względu na posiadaną wartość historyczną, artystyczną lub naukową. 2 Podczas III Kongresu Międzynarodowego Towarzystwa Muzycznego, który odbył się w Wiedniu w dniach maja 1909 r. jako pierwszy zwrócił uwagę na konieczność zachowania dawnych instrumentów ze względu na ich różnorakie wartości. 3 Autorzy korzystali z polskiego przekładu publikacji: W. Frodl, Pojęcia i kryteria wartościowania zabytków i ich oddziaływanie na praktykę konserwatorską, (przekład M. Arszyński). 4 G. Kiesow, Einführung in die Denkmalpflege. 5 Dz.U. Nr 162, poz

4 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Ze względu na syntetyczny charakter grupy zabytków, którą zajmuje się niniejszy artykuł historycznych organów do wymienionych powyżej wartości należy dodać grupę wartości muzycznych i technicznych zabytkowych instrumentów 6, których sprecyzowanie pozwoli na lepsze przeprowadzenie ich analizy wartościującej. W dalszych rozważaniach proponujemy podzielić wartości zabytkowych organów na cztery grupy: wartości historyczne, artystyczne, muzyczne i użytkowe, omówione poniżej. Wartości historyczne określają dokumentarny charakter zabytku i jego wpływ na rozwój wiedzy historycznej. Do wartości tej grupy zaliczymy wartości naukowe, wynikające z faktu, iż organy są dokumentem historycznym, wymagającym naukowego opracowania. Do grupy tej zaliczymy również wartości techniczne, określające pomysłowość konstrukcji, jakość wykonania mechanizmu i naukową wartość stanu jego zachowania, jak tu również historyczne wartości emocjonalne, odbierane nie tylko przez naukowców, ale również przez szerokie grono publiczności. Wartości posiadanego oryginału (bez hipotetycznych dodatków) związane są z uczciwością konserwatorską wobec zabytku, w którym mamy wyeksponować przede wszystkim to, co się zachowało, nie zaś to, co nam się wydaje, że mogło w nim jeszcze być. Grupa wartości artystycznych dotyczy postrzegania zabytkowych organów jako dzieła sztuki. Związane są one z obudową instrumentu. Należą do nich wartości historyczno-artystyczne określające typowość lub nietypowość rozwiązań oraz znaczenie oryginału, kopii lub hipotetycznej rekonstrukcji. Jakości artystyczne oddziaływują na odbiorców niezależnie od panującej mody czy stylu. Oddziaływanie artystyczne obudowy zabytkowych organów korespondować powinno z muzycznymi wrażeniami ze słyszanych utworów organowych. Wartości muzyczne uwidaczniają się w czasie gry. Mamy tu do czynienia z problematyką stylistyki (wartości historyczno-muzyczne) i jakości brzmienia. Wszystkie razem mogą potęgować muzyczne oddziaływanie na słuchacza-amatora. Może się zdarzyć, że uzyskanie wartości muzycznych i zachowanie oryginalnych rozwiązań konstrukcyjnych kłócą się ze sobą i stajemy przed problemem wartości użytkowych zabytkowego instrumentu. Z tą grupą wartości wiążą się pojęcia organów żywych i organów martwych. Organy martwe muzycznie to takie, które nie mogą dziś spełniać swej funkcji instrumentu. Instrument żywy to instrument grający, oddziaływujący na publiczność na różnorodne sposoby. Jak każdy zabytek ruchomy organy jako mebel mogą również wizualnie być martwe niemożliwe do eksponowania, lub też żywe wizualnie (niezależnie od żywotności muzycznej) piękne, lecz niegrające. Zestawienie omówionych powyżej wartości przedstawione zostało na rys Więcej na ten temat w: M. Trzaskalik-Wyrwa, Zrozumieć zabytkowe organy, [w:] Ruch Muzyczny, nr 2/

5 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik Wartości zabytkowych organów Wrtości historyczne Wartości artystyczne Wartości muzyczne Wartości użytkowe Muzyczna Wizualna Oddziaływanie muzyczne Jakość muzyczna Wartość historyczno-muzyczna Oddziaływanie artystyczne Jakość artystyczna Wartość historyczno-artystyczna Wartość emocjonalna Wartość techniczna Wartość posiadanego oryginału Rysunek 1 Wartość naukowa 67

6 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Wymienione powyżej wartości wykorzystane zostaną jako kryteria decyzyjne w rozpatrywanym dalej zadaniu wyboru najlepszego wariantu konserwatorskiego 7. Kryteria te przyjmują wartości od 0 (ocena najsłabsza) do 10 (ocena najlepsza). Oceniającym sformułowane dalej warianty decyzyjne jest ekspert, wykorzystujący w trakcie ekspertyzy swą wiedzę ekspercką. 3. Opis instrumentu podlegającego rekonstrukcji Zasadniczą cechą wyróżniającą organy przenośne jest małogabarytowość i taki rodzaj konstrukcji, który pozwala na umieszczenie wszystkich elementów charakterystycznych dla instrumentów organowych (piszczałki, wiatrownica, traktura gry i rejestrów, miechy) w niewielkiej, poręcznej obudowie. Skompresowanie mechanizmu instrumentu uzyskuje się przez maksymalne zmniejszenie gabarytów wiatrownicy, ograniczenie traktury do bezpośredniego przełożenia ruchu z klawisza na klapę wiatrownicy i gierowanie (często wielokrotne) piszczałek bądź stosowanie wspólnych ścianek bocznych piszczałek drewnianych. Niewielkich rozmiarów miechy zawsze wymagają pewnej ilości przestrzeni dla prawidłowego funkcjonowania, dlatego umieszczane są na instrumencie, pod nim, lub za nim. Pozytyw z Sokół zalicza się do grupy instrumentów typu dwuskrzyniowego, w których dolna większa skrzynia mieści w sobie dwa miechy klinowe, zaś górna mniejsza zawiera wiatrownicę, piszczałki i klawiaturę. Charakterystyczną jego cechą jest możliwość usunięcia pokrywy skrzyni dolnej i, po zablokowaniu miechów, wpuszczenia skrzyni górnej do wnętrza dolnej. Po zamknięciu powstałego w ten sposób pakunku instrument jest zabezpieczony i wygodny do transportu. Pozytyw z Sokół zachował się w stanie destruktu każdy element był przechowywany oddzielnie, poszczególne części były uszkodzone. Przetrwało około 70% obudowy organów, 90% mechanizmu oraz 10% zespołu brzmieniowego. W stanie tym wartości pozytywu są czytelne dla wąskiego grona badaczy, którzy umieją wyobrazić sobie, w jaki sposób należy połączyć poszczególne części. 7 W prowadzonej dalej analizie pomijamy kryterium finansowe, które nie powinno wpływać na wybór najlepszego (z punktu widzenia restauracji) wariantu decyzyjnego. 68

7 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik 4. Możliwe sposoby rekonstrukcji instrumentu jako warianty decyzyjne Na podstawie przeprowadzonych badań i oceny stanu poszczególnych części instrumentu (lub ich braku) zaproponowano 12 sposobów rekonstrukcji odnalezionego instrumentu, będących wariantami decyzyjnymi w przeprowadzonej dalej analizie wielokryterialnej. Każdemu wariantowi przyporządkowane zostały oceny ze względu na spodziewane wartości, jakie uzyskałby instrument po rekonstrukcji przy zastosowaniu danego wariantu decyzyjnego. Poniżej scharakteryzowane zostały rozpatrywane dalej warianty. Komplet ocen eksperckich przedstawia tabela 1. Wariant I Zachowanie instrumentu w postaci destruktu i ekspozycja w formie grupy eksponatów muzealnych. Działanie: zabezpieczenie poszczególnych części metodą tzw. konserwacji zachowawczej; wzmocnienie substancji zabytkowej. Efekt: Zachowanie 100% substancji zabytkowej, lecz organy są martwe, interesujące wizualnie tylko dla małej grupy badaczy (zbiór części nieprzypominający instrumentu). Wariant II Scalenie elementów instrumentu z wprowadzeniem stelaży koniecznych do umieszczenia poszczególnych elementów w miejscach im właściwych. Działanie: wzmocnienie części metodą zachowawczą, wprowadznie koniecznych nowych elementów. Efekt: minimalna utrata substancji zabytkowej (ok. 1%) w celu montażu stelaży. Organy pozostają martwe, interesujące wizualnie tylko dla małej grupy badaczy, lecz uporządkowany zbiór części zaczyna przypominać instrument. Wariant III Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy (bez zasłaniania okien rekonstruowanymi ornamentami snycerskimi) według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Piszczałki pozostają jedynie zabezpieczone, nie grają. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią. 69

8 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej (ok. 5%). Zabytek ożywa wizualnie i staje się zrozumiały dla około połowy odbiorców, lecz organy jako instrument muzyczny pozostają martwe. Wariant IV Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii oraz zasłonięcie okien neutralną formą wypełnienia (płótno, drewniana kratka). Piszczałki pozostają jedynie zabezpieczone, nie grają. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej (ok. 5%), zdecydowane uatrakcyjnienie wizualne zabytku. Zabytek ożywa wizualnie i zaczyna podobać się ; nie jest obojętny dużej grupie odbiorców, lecz wciąż stanowi organy martwe, nie mające funkcji instrumentu muzycznego. Wariant V Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii. Rekonstrukcja hipotetyczna ornamentów snycerskich wypełniających okna (na podstawie analizy porównawczej brak możliwości uzyskania prawdy historycznej). Piszczałki pozostają jedynie zabezpieczone, nie grają. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej (ok. 5%), maksymalne uatrakcyjnienie wizualne zabytku, lecz wciąż brak jego funkcji instrumentu muzycznego. Wariant VI Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy (bez zasłaniania okien rekonstruowanymi ornamentami snycerskimi) według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Przywrócenie sprawności zachowanym piszczałkom i rekonstrukcja brakujących z dopasowaniem do możliwości brzmieniowych zachowanych. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami, agresywna konserwacja zachowanych piszczałek. 70

9 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej mechanizmu i obudowy (ok. 5%), duża ingerencja w zabytkowe piszczałki i utrata około 50% ich stanu oryginalnego na rzecz podniesienia ich wartości technicznej. Wizualnie zabytek jest średnio atrakcyjny; pojawia się wartość użytkowa muzyczna, szczególnie dla osób doceniających oryginalne, historyczne brzmienie. Wariant VII Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy (bez zasłaniania okien rekonstruowanymi ornamentami snycerskimi) według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Ekspozycja zachowanych zabytkowych piszczałek w gablocie bez przywracania im sprawności technicznej. Rekonstrukcja całego zespołu brzmieniowego według zachowanych wzorców. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami, całkowita rekonstrukcja piszczałek. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej mechanizmu i obudowy (ok. 5%), brak agresywnej ingerencji w zabytkowe piszczałki, uzyskanie hipotetycznego, rekonstruowanego brzmienia. Zabytek ożywa wizualnie i staje się zrozumiały dla około połowy odbiorców. Instrument jest żywy, lecz jego dźwięk to całkowita rekonstrukcja. Wariant VIII Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii oraz zasłonięcie okien neutralną formą wypełnienia (płótno, drewniana kratka). Przywrócenie sprawności zachowanym piszczałkom i rekonstrukcja brakujących z dopasowaniem do możliwości brzmieniowych zachowanych. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią, agresywna konserwacja zachowanych piszczałek. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej mechanizmu i obudowy (ok. 5%), zdecydowane uatrakcyjnienie wizualne zabytku, duża ingerencja w zabytkowe piszczałki i utrata około 50% ich stanu oryginalnego na rzecz podniesienia ich wartości technicznej. Wariant IX Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych ele- 71

10 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... mentów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii oraz zasłonięcie okien neutralną formą wypełnienia (płótno, drewniana kratka). Ekspozycja zachowanych zabytkowych piszczałek w gablocie bez przywracania im sprawności technicznej. Rekonstrukcja całego zespołu brzmieniowego według zachowanych wzorców. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią, całkowita rekonstrukcja piszczałek. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej mechanizmu i obudowy (ok. 5%), zdecydowane uatrakcyjnienie wizualne zabytku, brak agresywnej ingerencji w zabytkowe piszczałki, uzyskanie hipotetycznego, rekonstruowanego brzmienia. Wariant X Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii. Rekonstrukcja hipotetyczna ornamentów snycerskich wypełniających okna (na podstawie analizy porównawczej brak możliwości uzyskania prawdy historycznej). Przywrócenie sprawności zachowanym piszczałkom i rekonstrukcja brakujących z dopasowaniem do możliwości brzmieniowych zachowanych. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią, agresywna konserwacja zachowanych piszczałek. Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej (ok. 5%), maksymalne uatrakcyjnienie wizualne zabytku, duża ingerencja w zabytkowe piszczałki i utrata około 50% ich stanu oryginalnego na rzecz podniesienia ich wartości technicznej. Wariant XI Scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Rekonstrukcja polichromii. Rekonstrukcja hipotetyczna ornamentów snycerskich wypełniających okna (na podstawie analizy porównawczej brak możliwości uzyskania prawdy historycznej). Ekspozycja zabytkowych zachowanych piszczałek w gablocie bez przywracania im sprawności technicznej. Rekonstrukcja całego zespołu brzmieniowego według zachowanych wzorców. Działanie: przycięcie elementów zabytkowych w celu połączenia ich z dodanymi uzupełnieniami; przykrycie cennych dla badaczy połączeń stolarskich polichromią, całkowita rekonstrukcja piszczałek. 72

11 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik Efekt: utrata pewnej części substancji zabytkowej (ok. 5%), maksymalne uatrakcyjnienie wizualne zabytku, brak agresywnej ingerencji w zabytkowe piszczałki, uzyskanie hipotetycznego, rekonstruowanego brzmienia. Wariant XII Zachowanie instrumentu w postaci destruktu. Wykonanie dokładnej kopii. Ocena koncentruje się na wartościach kopii, która jest prezentowana publiczności. Nie mamy już do czynienia z zabytkiem, lecz z nowym sprawnym instrumentem muzycznym. Tabela 1. Zestawienie wartości kryteriów I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Wartość historyczno-badawcza Wartość historyczno-techniczna Wartość emocjonalna Wartość posiadanego oryginału Wartość historyczno-artystyczna Jakość artystyczna Oddziaływanie artystyczne Wartość historyczno-muzyczna Jakość muzyczna Oddziaływanie muzyczne Wartość użytkowa wizualna Wartość użytkowa muzyczna Metoda Electre I 8 Do rozwiązania problemu wielokryterialnego wykorzystamy metodę ELECTRE I. Niech A oznacza skończony zbiór wariantów decyzyjnych, zaś F zbiór kryteriów, czyli: A = {a 1, a 2,, a m } F = {f 1, f 2,, f n } Przyjmujemy, że kryteria zdefiniowane są w ten sposób, że wyższa wartość kryterium jest preferowana w stosunku do wartości niższej. Każdemu kryterium przypisujemy liczbę dodatnią w k odzwierciedlającą ważność, jaką przypisuje mu decydent. 8 Opis metody Electre I, której autorem jest B. Roy znajduje się m.in. w pracach Roy, Skalka (1985), Roy, Bouyssou (1993), Nowak (2004). 73

12 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Dla każdej pary wariantów (a i, a j ) obliczamy wartość współczynnika zgodności c(a i, a j ) następująco: gdzie: c( a, a ) i j n w ϕ ( a, a ) k k k= 1 = n k = 1 w k i j ϕ ( a, a k i j 1, ) = 0 gdy f ( a ) f k i ( a w przeciwnym przypadku k j ) W metodzie ELECTRE I przyjmuje się, że między wariantami a i i a j zachodzi globalna relacja przewyższania, jeżeli spełnione są dwa warunki: warunek zgodności i warunek braku niezgodności. Pierwszy z nich jest spełniony, jeżeli c(a i, a j ) s s [0,5; 1] gdzie s oznacza próg zgodności, zadany przez decydenta. Z kolei warunek braku niezgodności formułowany jest następująco: f k (a i ) + v k [f k (a i )] f k (a j ) dla każdego k = 1,,n gdzie v k [f k (a i )] oznacza próg weta dla kryterium f k, zadany przez decydenta. Warunek braku niezgodności oznacza, że hipotezę a i jest w relacji przewyższania z a j należy odrzucić w sytuacji, gdy dla przynajmniej jednego z kryteriów różnica między wartością kryteriów dla wariantów a j i a i jest większa niż wartość progowa v k [f k (a i )]. Postępowanie w metodzie ELECTRE I opisać można następująco: 1. Wyznaczamy zbiór zgodności C s : C s = {( a, a ) A A : c( a, a ) s s [0,5;1]} i 2. Wyznaczamy zbiór niezgodności: j i j D = {( a, a ) A A : f ( a ) > f ( a ) + v [ f v i j k ( a )]} 3. Wyznaczamy relację przewyższania zdefiniowaną następująco: k j k i k k i 74

13 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik S( s, v) = C gdzie : D v s D v = ( A A) \ D v 4. Konstruujemy graf zależności między wariantami korzystając z relacji przewyższania wyznaczonej w punkcie Zastosowanie metody Electre I do oceny wariantów rekonstrukcji instrumentu Na podstawie opinii ekspertów przyjęto następujące wartości wag dla poszczególnych kryteriów: k 1 = 50; k 2 = 50; k 3 = 30; k 4 = 130; k 5 = 50; k 6 = 30; k 7 = 30; k 8 = 80; k 9 = 50; k 10 = 30; k 11 = 15; k 12 = 30. Przyjęto również, że nie jest potrzebne wykorzystanie współczynników veta. Zastosowanie metody Electre I wymaga wyznaczenia zbioru zgodności i na tej podstawie określenia relacji przewyższania (ze względu na to, że nie wykorzystujemy współczynników veta, zbiór niezgodności nie odgrywa żadnej roli). Następnie konstruowano grafy zależności między wariantami, obniżając stopniowo poziom zgodności aż do uzyskania odpowiednio bogatej relacji przewyższania. Obliczone wartości współczynników zgodności przedstawia tabela 2. Tabela 2. Macierz zgodności a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a a a a a a a a a a a a

14 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Graf relacji przewyższania dla s = 0,94 przedstawia rysunek 2. Rysunek 2. Graf dla s = 0, Otrzymujemy ranking: 1 a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 7, a 8, a 9, a 10, a 11 2 a 6, a 12 Otrzymany ranking nie jest wystarczający do określenia najlepszego wariantu decyzyjnego, dlatego też obniżamy poziom zgodności. Graf relacji przewyższania dla s = 0,91 przedstawia rysunek 3. Rysunek 3. Graf dla s = 0, Otrzymujemy ranking: 1 a 3, a 4, a 5, a 7, a 8, a 9, a 10, a 11 2 a 2, a 6, a 12 4 a 1 76

15 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik I tym razem otrzymany ranking nie pozwala na jednoznaczne wskazanie wariantu najlepszego. Kontynuujemy obniżanie poziomu zgodności. Graf relacji przewyższania dla s = 0,86 przedstawia rysunek 4. Rysunek 4. Graf dla s = 0, Otrzymujemy ranking: 1 a 3, a 7, a 8, a 9, a 10, a 11 2 a 2, a 4, a 6, a 12 3 a 1, a 5 Sześć wariantów decyzyjnych: a 3, a 7, a 8, a 9, a 10, a 11 uzyskuje teraz najlepszą ocenę. Kontynuujemy obniżanie progu zgodności. Rysunek 5. pokazuje graf relacji przewyższania dla s = 0,78. Rysunek 5. Graf dla s = 0,

16 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI... Otrzymujemy ranking: 1 a 3, a 7, a 8 2 a 1, a 2, a 4, a 6, a 9 3 a 10, a 11 4 a 5, a 12 Najlepszą ocenę uzyskały trzy warianty decyzyjne: a 3, a 7 oraz a 8. Dalsze obniżenie progu zgodności pozwoli na ich rozróżnienie. Rysunek 6 pokazuje relację przewyższania dla s = 0,72. Rysunek 6. Graf dla s = 0, Otrzymujemy ranking: 1 a 8, a 10 2 a 6, a 9, a 11 3 a 7 4 a 3, a 12 5 a 1, a 2, a 4, a 5 Stąd dwa warianty: a 8 oraz a 10 uzyskują najlepszą ocenę. Ponieważ dalsze obniżanie wartości współczynnika zgodności nie pozwoli na otrzymanie dokładniejszego rankingu, kończymy procedurę i proponujemy decydentowi wybór wariantu końcowego spomiędzy wariantów a 8 oraz a 10. Ze względu na to, że wariant a 8 pojawił się jako najlepszy we wszystkich rankingach, rekomendujemy go jako rozwiązanie końcowe. 78

17 Małgorzata Trzaskalik-Wyrwa, Maciej Nowak, Tadeusz Trzaskalik 7. Przebieg konserwacji instrumentu Zgodnie z założeniami rekomendowanego przez metodę Electre I wariantu a 8 konserwacja pozytywu z Sokół została ukierunkowana na uwypuklenie wartości muzycznych instrumentu, z zachowaniem maksymalnej ilości substancji zabytkowej oraz wprowadzeniu jak najmniejszej ilości elementów rekonstruowanych hipotetycznie. Odbyło się to poprzez scalenie części instrumentu z całkowitym uzupełnieniem elementów konstrukcyjnych obudowy według ich dawnego kształtu odczytanego z zachowanych elementów oraz uzupełnienie brakujących części mechanizmu. Zrekonstruowana została polichromia, zaś okna zostały zasłonięte neutralną formą wypełnienia (płótno). Brakujące części zespołu brzmieniowego zostały zrekonstruowane i dostosowane do zachowanych 21 piszczałek zabytkowych. Rekonstrukcja instrumentu zakończona została w roku Instrument przed rekonstrukcją przedstawia rysunek 7, natomiast instrument po rekonstrukcji rysunek 8. Rysunek 7. Instrument przed rekonstrukcją Rysunek 8. Instrument po rekonstrukcji Autor zdjęcia: ks. Piotr Bojasiński 79

18 ZASTOSOWANIE WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI Zakończenie W pracy przedstawiono możliwości zastosowania wielokryterialnego wspomagania decyzji do wyznaczania kierunku prac konserwatorskich przy zabytkowych organach. Rezultat tych działań zaowocował rekonstrukcją wartościowego zabytku polskiej sztuki organmistrzowskiej. Wydaje się, że metodologia ta może mieć zastosowanie również w szerszej grupie zabytków, wymagałoby to jednak analizy zbioru rozpatrywanych kryteriów. Innym zagadnieniem, które wymagałoby rozpatrzenia jest przeanalizowanie sposobu postępowania w wypadku, gdy warianty decyzyjne oceniane są przez grupę ekspertów. Bibliografia Frodl, W., Pojęcia i kryteria wartościowania zabytków i ich oddziaływanie na praktykę konserwatorską. BmiOZ, Seria B, tom XIII, Warszawa (przekład M. Arszyński). Kiesow, G., Einführung in die Denkmalpflege, Darmstadt. Nowak, M., Metody ELECTRE w deterministycznych i stochastycznych problemach decyzyjnych. Decyzje nr 2, s Roy, B., Bouyssou D., Aide Multicritère à la Décision: Méthodes et Cas. Economica, Paris. Roy, B., Skalka J.M., ELECTRE IS: Aspects methodologiques et guide d utilisation. Documents du LAMSADE 30, Paris. Trzaskalik-Wyrwa, M., Polskie pozytywy przenośne fenomen techniczny dawnego budownictwa organowego. Zabytki nr 1(10), s Trzaskalik-Wyrwa, M., Zrozumieć zabytkowe organy, [w:] Ruch Muzyczny nr 2, s Ustawa o Ochronie Zabytków i opiece nad zabytkami z dnia 23 lipca 2003 r. Dz.U. Nr 162, poz

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik W książce autorzy przedstawiają dyskretne problemy wielokryterialne, w których liczba rozpatrywanych przez decydenta wariantów decyzyjnych

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji

Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji Wykład ZARZĄDZANIE I st. Maciej Wolny Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji Temat : Metoda Electre III Temat 2: Agregacja (podejście I) Maciej

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW

WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy

Bardziej szczegółowo

Co to jest zabytek? scenariusz lekcji

Co to jest zabytek? scenariusz lekcji Co to jest zabytek? scenariusz lekcji GRUPA DOCELOWA: uczniowie szkół podstawowych i ponadpodstawowych (uwaga: poziom przekazu treści należy dostosować do poziomu uczniów) METODA: a) mini-wykład połączony

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Andrzej Żyluk, prof. ITWL Warszawa r. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych ul. Ks. Bolesława Warszawa RECENZJA

dr hab. inż. Andrzej Żyluk, prof. ITWL Warszawa r. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych ul. Ks. Bolesława Warszawa RECENZJA dr hab. inż. Andrzej Żyluk, prof. ITWL Warszawa 14.01.2015 r. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych ul. Ks. Bolesława 6 01-494 Warszawa RECENZJA rozprawy doktorskiej Pana mgr inż. Tadeusza MIKUTELA p.t.

Bardziej szczegółowo

Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych. Dr hab. inż. Krzysztof Bieńczak, prof. PP Dr inż. Marcin Kiciński Mgr inż.

Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych. Dr hab. inż. Krzysztof Bieńczak, prof. PP Dr inż. Marcin Kiciński Mgr inż. Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Dr hab. inż. Krzysztof Bieńczak, prof. PP Dr inż. Marcin Kiciński Mgr inż. Maciej Bieńczak Wprowadzenie Sterylizacja/warunki brzegowe medium grzewczego

Bardziej szczegółowo

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska Co to jest optymalizacja wielokryterialna? ustalenie kryterium poszukiwania i oceny optymalnego. Co to jest optymalizacja wielokryterialna? pod zakup maszyny budowlanej

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY 1) z dnia 9 czerwca 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY 1) z dnia 9 czerwca 2004 r. Opracowano na podstawie: Dz.U.2004.150.1579 PRZEPISY AKTUALNE (na dzień 31.07.2009 r.) ROZPORZĄ 1) z dnia 9 czerwca 2004 r. w sprawie prowadzenia prac konserwatorskich, restauratorskich, robót budowlanych,

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR VII/ 40 /2015 RADY GMINY KRZEMIENIEWO z dnia 28 lipca 2015

UCHWAŁA NR VII/ 40 /2015 RADY GMINY KRZEMIENIEWO z dnia 28 lipca 2015 UCHWAŁA NR VII/ 40 /2015 RADY GMINY KRZEMIENIEWO z dnia 28 lipca 2015 w sprawie określenia zasad udzielania dotacji na prace konserwatorskie, restauratorskie i roboty budowlane dla obiektów zabytkowych

Bardziej szczegółowo

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły

Bardziej szczegółowo

Zabytkowa Nieruchomość - jakie czekają ograniczenia?

Zabytkowa Nieruchomość - jakie czekają ograniczenia? Zabytkowa Nieruchomość - jakie czekają ograniczenia? Atrakcyjna lokalizacja nieruchomości to powód do zadowolenia, ale może się wiązać z ograniczeniami w dysponowaniu swoją własnością i dodatkowymi nakładami

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność biznesu a dokonania przedsiębiorstwa

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność biznesu a dokonania przedsiębiorstwa Prof. dr hab. Edward Nowak Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Rachunku Kosztów, Rachunkowości Zarządczej i Controllingu Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność

Bardziej szczegółowo

Muzyczna rodzinka Państwa Ciekawskich

Muzyczna rodzinka Państwa Ciekawskich Zeszyty edukacyjne do audycji słowno-muzycznych: Muzyczna rodzinka Państwa Ciekawskich Rok szkolny 2015/2016 Zeszyt 6 Agencja Artystyczna Bonsai ul. Naramowicka 38 B, 61-622 Poznań biuro@art-bonsai.pl,

Bardziej szczegółowo

nauczania, np. poziomie wykonania i rodzajach zadań realizowanych na -motywujące ucznia do podejmowania wysiłków, podkreślające mocne strony i

nauczania, np. poziomie wykonania i rodzajach zadań realizowanych na -motywujące ucznia do podejmowania wysiłków, podkreślające mocne strony i KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU PLASTYKA w Szkole Podstawowej nr 1 w Drezdenku Przedmiotowy system oceniania z plastyki w klasie 4-6 ( II etap edukacyjny) CELE OCENIANIA. 1. Ocena ma znaczenie: -informujące

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY z dnia 19 kwietnia 2004 r. (Dz.U )

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY z dnia 19 kwietnia 2004 r. (Dz.U ) Wywóz zabytku za granice Zasady wywozu zabytków z kraju. Zasady wywozu zabytków z kraju reguluje: ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY z dnia 19 kwietnia 2004 r. (Dz.U.04.84.789) w sprawie wywozu zabytków i

Bardziej szczegółowo

1 Automaty niedeterministyczne

1 Automaty niedeterministyczne Szymon Toruńczyk 1 Automaty niedeterministyczne Automat niedeterministyczny A jest wyznaczony przez następujące składniki: Alfabet skończony A Zbiór stanów Q Zbiór stanów początkowych Q I Zbiór stanów

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XLII/481/2018 RADY MIASTA I GMINY MARGONIN. z dnia 22 lutego 2018 r.

UCHWAŁA NR XLII/481/2018 RADY MIASTA I GMINY MARGONIN. z dnia 22 lutego 2018 r. UCHWAŁA NR XLII/481/2018 RADY MIASTA I GMINY MARGONIN z dnia 22 lutego 2018 r. w sprawie zasad udzielania dotacji na prace konserwatorskie, restauratorskie lub roboty budowlane przy zabytku wpisanym do

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności określone

Bardziej szczegółowo

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:

Bardziej szczegółowo

Zasady i tryb postępowania o udzielenie, rozliczenie i kontrola wykorzystania dotacji...

Zasady i tryb postępowania o udzielenie, rozliczenie i kontrola wykorzystania dotacji... Strona 1 z 5 Wydruk z 2017.06.20 Śląsk.2009.154.2992 - Zasady i tryb postępowania o udzielenie, rozliczenie i kontrola wykorzystania dotacji na prace konserwatorskie, restauratorskie lub roboty budowlane

Bardziej szczegółowo

I. Umiejscowienie kierunku w obszarze/obszarach kształcenia wraz z uzasadnieniem: Kierunek archeologia mieści się w obszarze nauk humanistycznych.

I. Umiejscowienie kierunku w obszarze/obszarach kształcenia wraz z uzasadnieniem: Kierunek archeologia mieści się w obszarze nauk humanistycznych. Załącznik nr 1 do uchwały nr 441/06/2012 Senatu UR z dnia 21 czerwca 2012 roku EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW: ARCHEOLOGIA poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy absolwenta I STOPIEŃ

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO Katowice, dnia 2 listopada 2017 r. Poz. 5779 UCHWAŁA NR 444/XXXVI/17 RADY MIASTA ŻORY z dnia 26 października 2017 r. w sprawie zasad udzielania dotacji na prace

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Środki finansowe na cel wymieniony w 1 niniejszej uchwały określa w każdym roku budżetowym Rada Powiatu Opolskiego w uchwale budżetowej.

Środki finansowe na cel wymieniony w 1 niniejszej uchwały określa w każdym roku budżetowym Rada Powiatu Opolskiego w uchwale budżetowej. Uchwała Nr XXXV/259/17 Rady Powiatu Opolskiego z dnia 21 grudnia 2017 r. w sprawie określenia zasad udzielania dotacji celowej z budżetu Powiatu Opolskiego na prace konserwatorskie, restauratorskie lub

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXXV/259/17 Rady Powiatu Opolskiego z dnia 21 grudnia 2017 r.

Uchwała Nr XXXV/259/17 Rady Powiatu Opolskiego z dnia 21 grudnia 2017 r. Uchwała Nr XXXV/259/17 Rady Powiatu Opolskiego z dnia 21 grudnia 2017 r. Projekt w sprawie określenia zasad udzielania dotacji celowej z budżetu Powiatu Opolskiego na prace konserwatorskie, restauratorskie

Bardziej szczegółowo

Twórczość uczniowska na egzaminie gimnazjalnym z zakresu matematyki

Twórczość uczniowska na egzaminie gimnazjalnym z zakresu matematyki Urszula Mazur Szkoła Podstawowa nr 85 w Krakowie Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie Twórczość uczniowska na egzaminie gimnazjalnym z zakresu matematyki Czy egzamin gimnazjalny z matematyki może

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Istnieje wiele heurystycznych podejść do rozwiązania tego problemu,

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen.

Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen. Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen. Wymagania konieczne dla uzyskania określonych ocen: ocena celująca typowych wymienia poszczególne epoki i style

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA SZTUK PIĘKNYCH IM. JANA MATEJKI W KRAKOWIE WYDZIAŁ ARCHITEKTURY WNĘTRZ

AKADEMIA SZTUK PIĘKNYCH IM. JANA MATEJKI W KRAKOWIE WYDZIAŁ ARCHITEKTURY WNĘTRZ EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU ARCHITEKTURA WNĘTRZ STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA profil ogólnoakademicki w obszarze w zakresie sztuki WIEDZA u obszarowego 1. Wiedza o realizacji prac artystycznych K1_W01

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W KRAPKOWICACH. z dnia 10 września 2015 r.

UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W KRAPKOWICACH. z dnia 10 września 2015 r. Projekt nr 16 z dnia 27 sierpnia 2015 r. Zatwierdzony przez... UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W KRAPKOWICACH z dnia 10 września 2015 r. w sprawie zasad udzielania dotacji z budżetu gminy na sfinansowanie

Bardziej szczegółowo

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU KIERUNEK INSTRUMENTALISTYKA OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA Nazwa kierunku studiów i kod programu Poziom kształcenia Profil kształcenia

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM. Przedmiotowy system oceniania z muzyki

GIMNAZJUM. Przedmiotowy system oceniania z muzyki GIMNAZJUM Przedmiotowy system oceniania z muzyki 1 Podstawa prawna do opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania: 1. Rozporządzenie MEN z dnia 21.03.2003r. 2. Statut Szkoły 3. Wewnątrzszkolny System

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA SYSTEMOWE PRAWA OCHRONY ŚRODOWISKA. pod redakcją Piotra Korzeniowskiego

ZAGADNIENIA SYSTEMOWE PRAWA OCHRONY ŚRODOWISKA. pod redakcją Piotra Korzeniowskiego POLSKA AKADEMIA NAUK ODDZIAŁ W ŁODZI KOMISJA OCHRONY ŚRODOWISKA ZAGADNIENIA SYSTEMOWE PRAWA OCHRONY ŚRODOWISKA Zagadnienie systemowe prawa ochrony środowiska, którym została poświęcona książka, ma wielkie

Bardziej szczegółowo

Minimalne wymogi wdrożenia systemu kontroli zarządczej w jednostkach organizacyjnych miasta Lublin

Minimalne wymogi wdrożenia systemu kontroli zarządczej w jednostkach organizacyjnych miasta Lublin Minimalne wymogi wdrożenia systemu kontroli zarządczej w jednostkach organizacyjnych miasta Lublin A. Środowisko wewnętrzne 1. Przestrzeganie wartości etycznych: należy zapoznać, uświadomić i promować

Bardziej szczegółowo

P r o g r a m s t u d i ó w E f e k t y u c z e n i a s i ę

P r o g r a m s t u d i ó w E f e k t y u c z e n i a s i ę P r o g r a m s t u d i ó w E f e k t y u c z e n i a s i ę Wydział prowadzący studia: Kierunek na którym są prowadzone studia: Poziom studiów Wydział Prawa i Administracji Prawo ochrony środowiska Studia

Bardziej szczegółowo

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym

Bardziej szczegółowo

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.

Bardziej szczegółowo

Rodzaj OŚ PRIORYTETOWA 5. szt. produktu obligatoryjny Ilość obiektów szkół wyŝszych powstałych w wyniku realizacji projektu.

Rodzaj OŚ PRIORYTETOWA 5. szt. produktu obligatoryjny Ilość obiektów szkół wyŝszych powstałych w wyniku realizacji projektu. Nazwa OŚ PRIORYTETOWA 5 Typ Poddziałanie 5.1.1 Wsparcie regionalnej infrastruktury edukacyjnej 5.1.1.1 Liczba obiektów infrastruktury szkół wyŝszych zapewniających dostęp dla osób niepełnosprawnych szt.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część II Na rysunku przedstawiony jest obszar pewnego miasta wraz z zaznaczonymi szkołami podstawowymi. Wyobraźmy sobie, że mamy przydzielić

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku Wzornictwo studia I stopnia

Efekty kształcenia dla kierunku Wzornictwo studia I stopnia Efekty kształcenia dla kierunku Wzornictwo studia I stopnia Oznaczenia: KW kierunkowe efekty kształcenia dla Wzornictwa studia I stopnia W kategoria wiedzy w efektach kształcenia U kategoria umiejętności

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MUZYCZNA W KRAKOWIE

AKADEMIA MUZYCZNA W KRAKOWIE AKADEMIA MUZYCZNA W KRAKOWIE Nazwa przedmiotu: Improwizacja i harmonia jazzowa Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot: WYDZIAŁ INSTRUMENTALNY Nazwa kierunku: INSTRUMENTALISTYKA Forma studiów: STACJONARNE

Bardziej szczegółowo

Plastyka. Wymagania edukacyjne--kryteria oceniania

Plastyka. Wymagania edukacyjne--kryteria oceniania Plastyka Wymagania edukacyjne--kryteria oceniania ocena celująca - dysponuje wiedzą i umiejętnościami znacznie wykraczającymi poza wymagania edukacyjne sformułowane dla jego poziomu; - sprawnie, świadomie

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w

Bardziej szczegółowo

mgr Jarosław Hermaszewski (koncepcja pracy-tezy)

mgr Jarosław Hermaszewski (koncepcja pracy-tezy) mgr Jarosław Hermaszewski Inwestycje samorządu terytorialnego i ich wpływ na funkcjonowanie i rozwój gminy Polkowice w latach dziewięćdziesiątych (koncepcja pracy-tezy) Prawne podstawy funkcjonowania organów

Bardziej szczegółowo

Gorzów Wielkopolski, dnia 23 października 2012 r. Poz. 1874 UCHWAŁA NR XXXI/296/12 SEJMIKU WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO. z dnia 22 października 2012 r.

Gorzów Wielkopolski, dnia 23 października 2012 r. Poz. 1874 UCHWAŁA NR XXXI/296/12 SEJMIKU WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO. z dnia 22 października 2012 r. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO Gorzów Wielkopolski, dnia 23 października 2012 r. Poz. 1874 UCHWAŁA NR XXXI/296/12 SEJMIKU WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO z dnia 22 października 2012 r. w sprawie określenia

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania prawne prawa i obowiązki właścicieli zabytków w świetle obowiązujących przepisów

Uwarunkowania prawne prawa i obowiązki właścicieli zabytków w świetle obowiązujących przepisów Uwarunkowania prawne prawa i obowiązki właścicieli zabytków w świetle obowiązujących przepisów Starostwo Powiatowe w Drawsku Pomorskim 22.03.2016 r. przygotowanie: arch. Aleksandra Hamberg-Federowicz BIURO

Bardziej szczegółowo

9.9 Algorytmy przeglądu

9.9 Algorytmy przeglądu 14 9. PODSTAWOWE PROBLEMY JEDNOMASZYNOWE 9.9 Algorytmy przeglądu Metody przeglądu dla problemu 1 r j,q j C max były analizowane między innymi w pracach 25, 51, 129, 238. Jak dotychczas najbardziej elegancka

Bardziej szczegółowo

OFERTA - SEGMENTY KASIA DLA MŁODSZYCH

OFERTA - SEGMENTY KASIA DLA MŁODSZYCH OFERTA - SEGMENTY KASIA DLA MŁODSZYCH SPIS TREŚCI: STRONA 2 - SEGMENT KASIA p STRONA 5 - SEGMENTY KASIA p Z NADSTAWKAMI STRONA 7 - SEGMENTY KASIA pn STRONA 11 - SEGMENTY KASIA px STRONA 16 - SYSTEM SZAFEK

Bardziej szczegółowo

określone Uchwałą Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego Nr 156/2012/2013

określone Uchwałą Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego Nr 156/2012/2013 Załącznik Nr 2.9 do Uchwały Nr 156/2012/2013 Senatu UKW z dnia 25 września 2013 r. EFEKTY KSZTAŁCENIA określone Uchwałą Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego Nr 156/2012/2013 z dnia 25 września 2013

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Rzeszów, dnia 28 marca 2018 r. Poz UCHWAŁA NR XL/9/18 RADY GMINY JODŁOWA. z dnia 28 lutego 2018 r.

Rzeszów, dnia 28 marca 2018 r. Poz UCHWAŁA NR XL/9/18 RADY GMINY JODŁOWA. z dnia 28 lutego 2018 r. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO Rzeszów, dnia 28 marca 2018 r. Poz. 1409 UCHWAŁA NR XL/9/18 RADY GMINY JODŁOWA z dnia 28 lutego 2018 r. w sprawie zasad udzielania dotacji na prace konserwatorskie,

Bardziej szczegółowo

Miasto i Gmina Kańczuga ul. M. Konopnickiej Kańczuga NIP: REGON: tel.: fax:

Miasto i Gmina Kańczuga ul. M. Konopnickiej Kańczuga NIP: REGON: tel.: fax: ałącznik nr 1 do Uchwały Rady Miejskiej Nr II/4/2014 z dnia 12 grudnia 2014 roku Regulamin udzielania dotacji na prace konserwatorskie, restauratorskie lub roboty budowlane przy zabytkach wpisanych do

Bardziej szczegółowo

Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków

Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków Podstawa prawna Ustawa o ochronie zabytków i opiece nad

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Darecka Gdańsk, 22. 08. 2010 Gdynia, ul. Falista 6/1 Konserwator zabytków-zabytkoznawca Nr dypl. UMK 865 OPINIA KONSERWATORSKA

Katarzyna Darecka Gdańsk, 22. 08. 2010 Gdynia, ul. Falista 6/1 Konserwator zabytków-zabytkoznawca Nr dypl. UMK 865 OPINIA KONSERWATORSKA Katarzyna Darecka Gdańsk, 22. 08. 2010 Gdynia, ul. Falista 6/1 Konserwator zabytków-zabytkoznawca Nr dypl. UMK 865 OPINIA KONSERWATORSKA Dokonano przeglądu okien na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Głównym celem opracowania jest próba określenia znaczenia i wpływu struktury kapitału na działalność przedsiębiorstwa.

Głównym celem opracowania jest próba określenia znaczenia i wpływu struktury kapitału na działalność przedsiębiorstwa. KAPITAŁ W PRZEDSIĘBIORSTWIE I JEGO STRUKTURA Autor: Jacek Grzywacz, Wstęp W opracowaniu przedstawiono kluczowe zagadnienia dotyczące możliwości pozyskiwania przez przedsiębiorstwo kapitału oraz zasad kształtowania

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MUZYCZNA IM. I.J. PADEREWSKIEGO W POZNANIU WYDZIAŁ INSTRUMENTÓW SMYCZKOWYCH, HARFY, GITARY I LUTNICTWA

AKADEMIA MUZYCZNA IM. I.J. PADEREWSKIEGO W POZNANIU WYDZIAŁ INSTRUMENTÓW SMYCZKOWYCH, HARFY, GITARY I LUTNICTWA AKADEMIA MUZYCZNA IM. I.J. PADEREWSKIEGO W POZNANIU WYDZIAŁ INSTRUMENTÓW SMYCZKOWYCH, HARFY, GITARY I LUTNICTWA Moduł/Przedmiot: Zagadnienia wykonawcze muzyki dawnej Kod modułu: xxx Koordynator modułu:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Zajęcia artystyczne: Muzyka

WYMAGANIA EDUKACYJNE Zajęcia artystyczne: Muzyka Nauczyciel: Stanisław Sztukowski WYMAGANIA EDUKACYJNE Zajęcia artystyczne: Muzyka Ocenianie ma na celu: pomóc uczniom rozpoznać i zrozumieć swoje mocne i słabe strony oraz dać im jasne wskazówki, nad czym

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU Kierunek: turystyka historyczna i dziedzictwo kulturowe Studia I stopnia, stacjonarne, rok 3, semestr 1

KARTA KURSU Kierunek: turystyka historyczna i dziedzictwo kulturowe Studia I stopnia, stacjonarne, rok 3, semestr 1 Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Kierunek: turystyka historyczna i dziedzictwo kulturowe Studia I stopnia, stacjonarne, rok 3, semestr 1 Nazwa Nazwa w j. ang. Rejestracja zabytków i opracowanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni.

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Wykład 4 Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Twierdzenie 1 Niech m, n Z. Jeśli n > 0 to istnieje dokładnie jedna para licz q, r, że: m = qn + r, 0 r < n. Liczbę r nazywamy resztą z dzielenia

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXVIII/273/13 RADY MIEJSKIEJ W JASIENIU. z dnia 22 października 2013 r.

UCHWAŁA NR XXVIII/273/13 RADY MIEJSKIEJ W JASIENIU. z dnia 22 października 2013 r. UCHWAŁA NR XXVIII/273/13 RADY MIEJSKIEJ W JASIENIU z dnia 22 października 2013 r. w sprawie określenia zasad udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych

Bardziej szczegółowo

PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era. Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej.

PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era. Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej. Ocenie podlegają: 1.

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: WYMIARY I RODZAJE WSPÓŁCZESNEGO BEZPIECZEŃSTWA 2. KIERUNEK: BEZPIECZEŃSTWO NARODOWE, STUDIA STACJONARNE

KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: WYMIARY I RODZAJE WSPÓŁCZESNEGO BEZPIECZEŃSTWA 2. KIERUNEK: BEZPIECZEŃSTWO NARODOWE, STUDIA STACJONARNE KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: WYMIARY I RODZAJE WSPÓŁCZESNEGO BEZPIECZEŃSTWA 2. KIERUNEK: BEZPIECZEŃSTWO NARODOWE, STUDIA STACJONARNE 3. POZIOM STUDIÓW: STUDIA I STOPNIA 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW:

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CO TO JEST ŻYCIE. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. Części lekcji. 1. Część wstępna.

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CO TO JEST ŻYCIE. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. Części lekcji. 1. Część wstępna. SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CO TO JEST ŻYCIE. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. II. Części lekcji. 1. Część wstępna. 2. Część realizacji. 3. Część podsumowująca. III. Karty pracy. 1.

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru

Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru Opis szkolenia: Decyzje są podejmowane lub podejmują się ( według zwolenników koncepcji decyzji jako aktów bezwiednych) nieustannie. Podejmowanie decyzji to

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Przedmiot: Kompatybilność elektromagnetyczna Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Kod przedmiotu: E40/1_D Typ przedmiotu/modułu: obowiązkowy obieralny X Rok: czwarty

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2009 Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1 Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych

Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych prof. dr hab. Tadeusz Trzaskalik dr hab. Maciej Nowak, prof. UE Wybór portfela projektów z wykorzystaniem wielokryterialnego programowania dynamicznego Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych 19-06-2017

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Załącznik nr 2 do Uchwały RWA nr 2/d/07/2017 z dnia 12 lipca 2017 r. Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału lub wydziałów: ARCHITEKTURA Nazwa kierunku: ARCHITEKTURA Poziom

Bardziej szczegółowo

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach nadzór pedagogiczny nauczanie problemowe

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach nadzór pedagogiczny nauczanie problemowe Problem badawczy: to pewna trudność (praktyczna lub teoretyczna), która rozwiązywana jest na drodze aktywności badawczej; jest to trudna i niepewna sytuacja, zawierająca niepełne dane; stanowi pewien rodzaj

Bardziej szczegółowo

1. Złożenie wniosku - wykaz dokumentów: Osoba ubiegająca się o nadanie stopnia doktora sztuki, przedstawia dziekanowi następujące dokumenty:

1. Złożenie wniosku - wykaz dokumentów: Osoba ubiegająca się o nadanie stopnia doktora sztuki, przedstawia dziekanowi następujące dokumenty: Regulamin przeprowadzania przewodów doktorskich, w postępowaniu habilitacyjnym oraz w postępowaniu o nadanie tytułu profesora w zakresie sztuki na Wydziale Sztuki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w

Bardziej szczegółowo

I. Kryteria formalne, skutkujące odrzuceniem wniosku na etapie jego weryfikacji przez Wydział Rozwoju Miasta:

I. Kryteria formalne, skutkujące odrzuceniem wniosku na etapie jego weryfikacji przez Wydział Rozwoju Miasta: KRYTERIA WERYFIKACJI WNIOSKÓW O UDZIELENIE DOTACJI NA PRACE KONSERWATORSKIE, RESTAURATORSKIE LUB ROBOTY BUDOWLANE PRZY ZABYTKACH, WPISANYCH DO REJESTRU ZABYTKÓW. I. Kryteria formalne, skutkujące odrzuceniem

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W SZKOLE PODSTAWOWEJ HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W SZKOLE PODSTAWOWEJ HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W SZKOLE PODSTAWOWEJ HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO I WSTĘP Przedmiotem oceny są umiejętności i wiadomości związane z wiedzą historyczną, które uczeń ma poznać i rozwijać. Ocenie

Bardziej szczegółowo

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa Wielokryteriowa optymalizacja liniowa 1. Przy decyzjach złożonych kierujemy się zwykle więcej niż jednym kryterium. Postępowanie w takich sytuacjach nie jest jednoznaczne. Pojawiło się wiele sposobów dochodzenia

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z plastyki klasa 6

Wymagania edukacyjne z plastyki klasa 6 Wymagania edukacyjne z plastyki klasa 6 Ocenie podlegają: przygotowanie do zajęć, wiadomości, prace i ćwiczenia praktyczne, zaangażowanie w pracę twórczą, aktywność na lekcji, wypowiedzi ustne, wyniki

Bardziej szczegółowo

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU KIERUNEK INSTRUMENTALISTYKA OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA Nazwa kierunku studiów i kod programu Poziom Profil Forma studiów Tytuł

Bardziej szczegółowo

Umowa Nr. a... reprezentowanym przez... zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą.

Umowa Nr. a... reprezentowanym przez... zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą. Umowa Nr Zał. nr 1 do SIWZ Zawarta w dniu...w Lublinie pomiędzy Muzeum Lubelskim w Lublinie z siedzibą w Lublinie, przy ul. Zamkowej 9 reprezentowanym przez: 1. Zygmunta Nasalskiego Dyrektora Muzeum 2.

Bardziej szczegółowo

Regulamin przyznawania stypendium na kierunku zamawianym Matematyk absolwent wszechstronny

Regulamin przyznawania stypendium na kierunku zamawianym Matematyk absolwent wszechstronny Regulamin przyznawania stypendium na kierunku zamawianym Matematyk absolwent wszechstronny w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet IV Szkolnictwo Wyższe, Działanie 4.1 Wzmocnienie i rozwój

Bardziej szczegółowo

Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE

Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE 9.2. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 9.1 Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU

UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU UMFC WYDZIAŁ INSTRUMENTALNO-PEDAGOGICZNY W BIAŁYMSTOKU KIERUNEK INSTRUMENTALISTYKA OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA Nazwa kierunku studiów i kod programu Poziom Profil Forma studiów Tytuł

Bardziej szczegółowo

STANDARDY PRZYGOTOWANIA PRACY DYPLOMOWEJ W WSHE

STANDARDY PRZYGOTOWANIA PRACY DYPLOMOWEJ W WSHE STANDARDY PRZYGOTOWANIA PRACY DYPLOMOWEJ W WSHE Temat pracy Problemowe ujęcie tematu pracy Nowatorski charakter Oryginalność ujęcia tematu Powiązanie tematu pracy z problematyką stażu, praktyk, realnym

Bardziej szczegółowo

3 (II) 2008 MONOGRAFIA SPOTKANIE Z ZABYTKIEM AUTORZY WYKAZ ALFABETYCZNY. BARTOSZEK Zygmunt Artykuł 1. DAWCZYŃSKI Szymon Artykuł 1

3 (II) 2008 MONOGRAFIA SPOTKANIE Z ZABYTKIEM AUTORZY WYKAZ ALFABETYCZNY. BARTOSZEK Zygmunt Artykuł 1. DAWCZYŃSKI Szymon Artykuł 1 AUTORZY WYKAZ ALFABETYCZNY BARTOSZEK Zygmunt Artykuł 1 DAWCZYŃSKI Szymon Artykuł 1 DULAK Leszek Artykuł 1 GÓRSKI Marcin Artykuł 1 Artykuł 2 Artykuł 3 GROMYSZ Krzysztof Artykuł 1 GRZESIK Tomasz Artykuł

Bardziej szczegółowo

Programowanie celowe #1

Programowanie celowe #1 Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem

Bardziej szczegółowo

Mgr Małgorzata Eysymontt POZYCJA INSTYTUCJONALNA URZĘDU WYSOKIEGO PRZEDSTAWICIELA UNII DO SPRAW ZAGRANICZNYCH I POLITYKI BEZPIECZEŃSTWA.

Mgr Małgorzata Eysymontt POZYCJA INSTYTUCJONALNA URZĘDU WYSOKIEGO PRZEDSTAWICIELA UNII DO SPRAW ZAGRANICZNYCH I POLITYKI BEZPIECZEŃSTWA. Mgr Małgorzata Eysymontt POZYCJA INSTYTUCJONALNA URZĘDU WYSOKIEGO PRZEDSTAWICIELA UNII DO SPRAW ZAGRANICZNYCH I POLITYKI BEZPIECZEŃSTWA Streszczenie Praca doktorska przygotowana pod kierunkiem prof. dr

Bardziej szczegółowo

Podhalańska Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Targu

Podhalańska Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Targu Podhalańska Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Targu Informacje ogólne Nazwa Teoria projektowania konserwatorskiego Status Obowiązkowy Wydział / Instytut Instytut Nauk Technicznych Kierunek architektura

Bardziej szczegółowo

Grupa docelowa: wolontariusze uczniowie i uczennice szkół ponadpodstawowycodwołania do podstawy programowej 2010:

Grupa docelowa: wolontariusze uczniowie i uczennice szkół ponadpodstawowycodwołania do podstawy programowej 2010: 1 Grupa docelowa: wolontariusze uczniowie i uczennice szkół ponadpodstawowycodwołania do podstawy programowej 2010: 2 Grupa docelowa: uczniowie i uczennice szkół ponadpodstawowych Warunki realizacji :

Bardziej szczegółowo

KOSZTY JAKOŚCI NARZĘDZIEM OCENY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ

KOSZTY JAKOŚCI NARZĘDZIEM OCENY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ Jakość w dokonaniach współczesnej ekonomii i techniki, pod red. Doroszewicz S., Zbierzchowska A., Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa 2005, ss. 11-18 Akademia Ekonomiczna w Krakowie balonu@uek.krakow.pl

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z zajęć artystycznych (muzycznych) klasy II

Wymagania edukacyjne z zajęć artystycznych (muzycznych) klasy II Wymagania edukacyjne z artystycznych () klasy II Ocena z przedmiotu zajęcia artystyczne uwzględnia przede wszystkim stosunek ucznia do przedmiotu oraz wysiłek wkładany w realizację wymagań, które dostosowane

Bardziej szczegółowo

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej

Bardziej szczegółowo

dostawa i montaż opraw oświetleniowych do kamienic przy Rynku Starego Miasta Warszawa, 2 września 2016 roku DOP

dostawa i montaż opraw oświetleniowych do kamienic przy Rynku Starego Miasta Warszawa, 2 września 2016 roku DOP Warszawa, 2 września 2016 roku DOP. 21. 64.2016 Wszyscy Wykonawcy Działając w imieniu i na rzecz Muzeum Warszawy z siedzibą w Warszawie, jako Zamawiającego na podstawie art. 38 ust. 1 ustawy z dnia 29

Bardziej szczegółowo

Raporty Diagnostyka i monitoring. Materiały eksploatacyjne. Gospodarka odpadami. Dokumentacja techniczna. Logistyka i Magazyn

Raporty Diagnostyka i monitoring. Materiały eksploatacyjne. Gospodarka odpadami. Dokumentacja techniczna. Logistyka i Magazyn PROGRAM ZARZĄDZAJĄCY SMAROWANIEM Przy zarządzaniu gospodarką smarowniczą wykorzystywane jest profesjonalne autorskie oprogramowanie komputerowe o nazwie Olej opracowane specjalnie w tym celu, opierające

Bardziej szczegółowo

Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków

Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków Zasady udzielania dotacji na sfinansowanie prac konserwatorskich, restauratorskich lub robót budowlanych przy zabytku wpisanym do rejestru zabytków Podstawa prawna Ustawa o ochronie zabytków i opiece nad

Bardziej szczegółowo

Akademia Dziedzictwa. Strona 1

Akademia Dziedzictwa. Strona 1 Akademia Dziedzictwa Akademia Dziedzictwa IX edycja, MCK, MSAP UEK, Kraków 2015-2016 Założenia programowo-organizacyjne studiów podyplomowych dotyczących zarządzania dziedzictwem kulturowym: Akademia Dziedzictwa

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja wielokryterialna

Optymalizacja wielokryterialna Optymalizacja wielokryterialna Optymalizacja wielokryterialna Dział badań operacyjnych zajmujący się wyznaczaniem optymalnej decyzji w przypadku, gdy występuje więcej niż jedno kryterium Problem wielokryterialny

Bardziej szczegółowo

Wartość Shapleya w grach koalicyjnych

Wartość Shapleya w grach koalicyjnych Wartość Shapleya w grach koalicyjnych Dawid Migacz, i LO w Tarnowie 1 Wprowadzenie W zasadzie każdą sytuację występującą na świecie można wymodelować matematycznie. W przypadku sytuacji, w których kilka

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 1) z dnia 27 lipca 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 1) z dnia 27 lipca 2011 r. Dz.U.2011.165.987 zm Dz.U.2015 poz 383 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 1) z dnia 27 lipca 2011 r. w sprawie prowadzenia prac konserwatorskich, prac restauratorskich, robót budowlanych,

Bardziej szczegółowo