Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej porównuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach ( licznikach) oraz liczby dziesiętne zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zaokrągla liczbę do danego rzędu szacuje wyniki działań posługuje się algorytmem dodawania i odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich podaje liczbę odwrotną i przeciwną do danej oblicza ułamek danej liczby całkowitej stosuje kolejność wykonywania działań dodaje, mnoży i dzieli dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach na podstawie rysunku osi liczbowej określa odległość między liczbami definiuje procent i podaje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zamienia procent na ułamek odczytuje informacje z diagramu procentowego oblicza procent danej liczby objaśnia pojęcia: podwyżka, obniżka o pewien procent kreśli proste prostopadłe i proste równoległe rozróżnia rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny i półpełny konstruuje kąt przystający do danego i odcinek przystający do danego rozróżnia figury przystające oblicza miarę 3 kąta trójkąta mając dwa z nich definiuje kwadrat i prostokąt wymienia jednostki pola powierzchni zapisuje i objaśnia wzory na pola powierzchni poznanych wielokątów (trójkąta, czworokątów) oblicza pola poznanych wielokątów mając dane wszystkie potrzebne długości w układzie współrzędnych zaznacza punkty o danych współrzędnych oraz odczytuje współrzędne zaznaczonych punktów buduje i nazywa proste wyrażenia algebraiczne typu: a+b, 2a, 3 c mnoży jednomiany oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych redukuje wyrazy podobne w sumach algebraicznych mnoży sumę algebraiczną przez liczbę sprawdza rachunkowo, czy dana liczba spełnia równanie stopnia I z jedną niewiadomą rozwiązuje równania stopnia I z jedną niewiadomą podaje przykłady proporcji rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i względem punktu, w tym także w układzie współrzędnych wykreśla punkt symetryczny do danego względem prostej i względem punktu

2 definiuje i wykreśla symetralną odcinka i dwusieczną kąta podaje przykłady figur mających oś symetrii. Na ocenę dostateczną uczeń: zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i nieskończonych okresowych porównuje liczby wymierne wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich i stosuje prawa działań oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zamienia liczbę wymierną na procent określa procentowo zaznaczoną część figury oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza obniżkę (podwyżkę) o pewien procent nazywa kąty utworzone przez dwie przecinające się proste oraz utworzone między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą oblicza miary kątów wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających, gdy dana jest miara jednego z nich wykreśla poszczególne rodzaje trójkątów wymienia cechy przystawania trójkątów konstruuje trójkąt o danych trzech bokach definiuje trapez, romb, równoległobok i wymienia ich własności rysuje wysokości czworokątów zamienia jednostki pola powierzchni (bez arów i hektarów) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne mnoży sumę algebraiczną przez jednomian wyłącza wspólny czynnik przed nawias rozwiązuje równanie stopnia I z jedną niewiadomą z zastosowaniem prostych przekształceń definiuje równanie sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równanie zapisane w postaci proporcji zapisuje równaniem typową sytuację zadaniową, np.: zakupy rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach określa własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu, w tym w układzie współrzędnych rysuje oś symetrii figury wymienia własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta definiuje środek symetrii figury i podaje przykłady figur środkowo symetrycznych. Na ocenę dobrą uczeń: dokonuje porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone w postaci ułamka zwykłego wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich i ujemnych, wykorzystuje kalkulator oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z wartością bezwzględną rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczania odległości liczb na osi liczbowej definiuje promil; zamienia ułamek i procent na promil i odwrotnie ilustruje diagramem procentowym wybrane informacje oblicza o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

3 rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczenia liczby na podstawie jej procentu wykreśla geometryczną sumę i różnicę kątów podaje warunek budowy trójkąta z trzech odcinków klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty konstruuje trójkąt o dwóch danych bokach i kącie między nimi zawartym konstruuje trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty przyległe do niego klasyfikuje czworokąty zamienia jednostki pola powierzchni, w tym ary i hektary oblicza pola powierzchni wielokątów w układzie współrzędnych wyznacza brakujące wierzchołki prostokąta buduje i nazywa wyrażenie algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po doprowadzeniu do najprostszej postaci rozwiązuje równania stopnia I z jedną niewiadomą z zastosowaniem przekształceń stosuje równania, wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne do rozwiązywania zadań tekstowych w zadaniach wykorzystuje własności symetrii osiowej i środkowej rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii dzieli odcinek na 2 n części dzieli kąt na 2 n części. Na ocenę bardzo dobrą uczeń: w wyrażeniu arytmetycznym wstawia nawiasy tak, aby otrzymać żądany wynik oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych zawierających potęgi zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniających jednocześnie dwie nierówności stosuje obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów i czworokątów rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pól i obwodów wielokątów, w tym w układzie współrzędnych doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci stosując poznane przekształcenia wyłącza maksymalny czynnik przed nawias rozwiązuje zadania tekstowe z procentami za pomocą równań przekształca wzory, w tym fizyczne i chemiczne wykorzystuje w zadaniach tekstowych wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych znajduje obraz figury w złożeniu symetrii osiowych znajduje obraz figury w złożeniu symetrii środkowych wykorzystuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach tworzy ornamenty wykorzystując różne przekształcenia symetryczne. Na ocenę celującą uczeń: oblicza wartości ułamków łańcuchowych rozwiązuje równania z wartością bezwzględną rozwiązuje zadania dotyczące nierówności zaznacza w układzie współrzędnych obszary opisane nierównościami inicjuje, planuje i realizuje samodzielnie lub w zespole projekty matematyczne lub między przedmiotowe wykazując się oryginalnością i stosowaniem różnorodnych technik poszerza swoją wiedzę poprzez udział w różnych konkursach matematycznych dla gimnazjum osiągając wysokie wyniki.

4 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje i oblicza potęgę o wykładniku naturalnym mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach potęguje iloraz i iloczyn potęguje potęgi podaje przykłady liczb niewymiernych oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia zapisuje i objaśnia wzory na: długość okręgu i pole koła oblicza długość okręgu i pole koła mając dany promień podaje wartość liczby π definiuje kąt środkowy, łuk i wycinek koła buduje i odczytuje proste wyrażenie algebraiczne typu: suma liczb a i b, połowa liczby x oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych, bez jego przekształcenia odróżnia jednomian od sumy algebraicznej mnoży i porządkuje jednomiany wskazuje jednomiany podobne redukuje wyrazy podobne w sumach algebraicznych dodaje i odejmuje sumy algebraiczne mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną sprawdza, czy para liczb spełnia układ równań rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania nazywa boki trójkąta prostokątnego zapisuje i objaśnia twierdzenie Pitagorasa stosując twierdzenie Pitagorasa oblicza długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego sprawdza, czy trójkąt o bokach wyrażonych liczbami naturalnymi jest prostokątny zapisuje wzór na przekątną kwadratu znając jego bok zapisuje wzór na wysokość trójkąta równobocznego znając jego bok definiuje wielokąt wpisany w okrąg oraz wielokąt opisany na wielokącie konstruuje okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt definiuje styczną do okręgu i wielokąt foremny konstruuje sześciokąt foremny i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu opisuje graniastosłup prosty i prawidłowy, rozpoznaje siatkę graniastosłupa rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość graniastosłupa oblicza pole powierzchni całkowitej oraz objętość sześcianu i prostopadłościanu wymienia jednostki objętości opisuje ostrosłup, w tym ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny rysuje ostrosłup w rzucie równoległym rozpoznaje siatkę ostrosłupa zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość ostrosłupa

5 odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu oblicza średnią arytmetyczną. Na ocenę dostateczną uczeń: oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach i potęgowanie potęgi definiuje i oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym zapisuje liczbę w notacji wykładniczej szacuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastek stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń oblicza długość okręgu i pole koła mając daną średnicę oblicza długość łuku i pole wycinka koła mając miarę kąta środkowego albo jako określoną część koła oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian mnoży sumy algebraiczne wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i przeciwnych współczynników zapisuje treść typowej sytuacji zadaniowej (np. zakupy) za pomocą układu równań na podstawie twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny znając bok kwadratu oblicza jego przekątną znając bok trójkąta równobocznego oblicza jego wysokość i pole powierzchni konstruuje styczną do okręgu oblicza miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego określa liczbę osi symetrii wielokąta foremnego wpisuje okrąg w wielokąt i opisuje okrąg na wielokącie oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta zamienia jednostki objętości oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa w typowych zadaniach tekstowych oblicza średnią, modę i medianę opracowuje i prezentuje dane statystyczne podaje przykłady doświadczeń losowych oblicza prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia. Na ocenę dobrą uczeń: zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy doprowadza wyrażenia do prostszej postaci stosując działania łączne na potęgach o wykładnikach naturalnych oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych porównuje ilorazowo liczby podane w notacji wykładniczej oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z pierwiastkami wyłącza czynnik przed znak pierwiastka, włącza czynnik pod pierwiastek

6 usuwa niewymierność z mianownika ułamka korzystając z własności pierwiastków rozwiązuje zadania związane z długością okręgu i polem koła wyznacza promień lub średnicę koła znając jego pole lub obwód oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła oblicza promień koła znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła oblicza promień okręgu znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci wyłącza wspólny czynnik przed nawias rozwiązuje zadania tekstowe metodą układów równań określa rodzaj układu równań: oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach, także w układzie współrzędnych rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie i wpisanym w trójkąt, ze styczną do okręgu oblicza promień, pole i obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego wykreśla siatkę ostrosłupa stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości odcinków w graniastosłupie i ostrosłupie interpretuje informacje podane w tabeli, na wykresie i diagramie rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą określa zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, pewne i niemożliwe. Na ocenę bardzo dobrą uczeń: stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych doprowadza do prostszej postaci wyrażenia zawierające pierwiastki rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów i pól figur oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych rozwiązuje zadania tekstowe, w tym z procentami, metodą układu równań dobiera współczynniki układów równań, aby otrzymać określony typ układu równań konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konstrukcyjnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu, wysokością trójkąta równobocznego, wielokątami foremnymi rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa i ostrosłupa. Na ocenę celującą uczeń: rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące potęg i pierwiastków (np. porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi, porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi) zapisuje liczby w systemie niedziesiątkowym i odwrotnie wykorzystując potęgi

7 wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą oraz na dowodzenie stosuje wzory skróconego mnożenia przy rozwiązywaniu równań, nierówności i układów równań usuwa niewymierność z mianownika ułamka stosując wzór na iloczyn sumy przez różnicę takich samych wyrażeń rozwiązuje układ równań z parametrem określa rodzaj trójkąta ze względu na długości jego boków inicjuje, planuje i realizuje samodzielnie lub w zespole projekty matematyczne lub między przedmiotowe wykazując się oryginalnością i stosowaniem różnorodnych technik poszerza swoją wiedzę poprzez udział w Małopolskim Konkursie Matematycznym dla gimnazjum lub innych konkursach osiągając wysokie wyniki.

8 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą uczeń: wykonuje działania na liczbach wymiernych; wskazuje różnice między zbiorami liczbowymi; odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie (do 3000) w systemie rzymskim; oblicza potęgę o wykładniku naturalnym, mnoży i dzieli potęgi o tej samej podstawie; oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby; mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia; zamienia procent na ułamek i odwrotnie; oblicza procent danej liczby; oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych; dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; rozwiązuje elementarne równanie stopnia I z jedną niewiadomą typu: 3x+2=2(x-3); sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań; na przykładzie wybranego przez siebie układu równań objaśnia sposoby jego rozwiązania: podstawiania i przeciwnych współczynników; układa równanie bądź układ równań do nieskomplikowanej sytuacji zadaniowej; rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne; odczytuje informacje z tabeli, diagramu słupkowego i kołowego, wykresu, schematu, tekstu; definiuje pojęcie funkcji, podaje przykłady; wskazuje argumenty, wartości oraz miejsca zerowe funkcji na grafie i tabeli; rozpoznaje figury płaskie i przestrzenne ( w tym obrotowe) i nazywa ich elementy; zapisuje i objaśnia wzór na wysokość i pole powierzchni trójkąta równobocznego o danym boku a; zapisuje i objaśnia wzory na pola powierzchni i obwody poznanych wielokątów (trójkąta, czworokątów) oraz wzór na pole i obwód koła; korzystając z twierdzenia Pitagorasa oblicza przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego; rozróżnia wielokąty wpisane i opisane na okręgu; konstruuje symetralną odcinka, dwusieczną kata, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny; znajduje punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu; rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; oblicza wymiary figury podobnej do danej przy podanej skali podobieństwa; oblicza pola powierzchni i objętości brył geometrycznych ( w tym obrotowych) mając dany wzór i występujące w nim wielkości; zamienia jednostki długości, masy i czasu; odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego; oblicza średnią, medianę; zbiera dane statystyczne; podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu.

9 Na ocenę dostateczną uczeń: zapisuje liczby w notacji wykładniczej; stosuje kolejność działań w nieskomplikowanych wyrażeniach arytmetycznych; definiuje potęgę o wykładniku całkowitym, oblicza a -1 ; rozwiązuje zadania na podstawowe obliczenia procentowe; oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych z potęgami i pierwiastkami; mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę; wyłącza wspólny czynnik przed nawias; rozwiązuje typowe zadania za pomocą równań, układów równań i twierdzenia Pitagorasa; rozwiązuje równania zapisane w postaci proporcji; przedstawia funkcję za pomocą tabeli, wykresu, grafu, opisu słownego; z wykresu funkcji odczytuje wartość dla danego argumentu i argument dla danej wartości oraz miejsca zerowe funkcji; korzystając z twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego oraz oblicza długość przekątnej kwadratu o danym boku; rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 ; 45 ; 45 oraz 90 ;60 ; 30 ; oblicza długość łuku i pole wycinka kołowego; oblicza pole koła znając jego promień (średnicę); oblicza miarę kąta wielokąta foremnego; konstruuje kąty o miarach 30 ;45 ;60 ; rysuje figury w symetrii osiowej i środkowej, również w układzie współrzędnych; zamienia typowe jednostki pola powierzchni i objętości; korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; korzysta z własności kątów i przekątnych w podstawowych czworokątach; oblicza pola powierzchni i objętości brył geometrycznych (np. ple powierzchni stożka mając daną tworzącą i promień podstawy); analizuje, porównuje i przetwarza informacje; stosuje wiedzę matematyczną w typowych zadaniach sytuacyjnych o znanym kontekście (np. podatek VAT, kursy walut, prędkość, droga, czas); opracowuje i prezentuje dane statystyczne; oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia; ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne. Na ocenę dobrą uczeń: stosuje własności działań na potęgach i pierwiastkach; usuwa niewymierność z mianownika ułamka; przekształca złożone wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartości liczbowe; rozwiązuje równania sprzeczne lub tożsamościowe i układy równań sprzeczne lub nieoznaczone; przekształca wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne; określa dziedzinę i zbiór wartości funkcji; przedstawia wykres funkcji spełniający określone warunki; podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne; podaje argumenty, dla których funkcja jest rosnąca, malejąca, stała; oblicza pole powierzchni figury ograniczonej łukami i odcinkami oraz figury złożonej z wielokątów i wycinków koła;

10 rozwiązuje zadania z okręgami wpisanymi i opisanymi na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym; oblicza stosunek pól figur podobnych; stosuje cechy przystawania trójkątów; rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością brył ( w tym obrotowych); interpretuje informacje przedstawione w różny sposób; interpretuje prezentowane informacje; ocenia zdarzenia losowe pewne i niemożliwe. Na ocenę bardzo dobrą uczeń: wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych, w tym porównywanie i szacowanie; rozwiązuje zadania problemowe łączące wiadomości z geometrii i algebry; rozwiązuje zadania związane z funkcją i jej wzorem; rozwiązuje zadania tekstowe z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi; wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych; podaje współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a; rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z ostrosłupami, graniastosłupami i bryłami obrotowymi (np. : związane ze zmianą kształtu bryły przy stałej objętości, obliczeniem pola powierzchni i objętości nietypowej bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi ); prezentuje dane w korzystnej formie. Na ocenę celującą uczeń: rozwiązuje zadania dotyczące funkcji liniowej; rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stożka ściętego; rozwiązuje zadania problemowe i na dowodzenie, proponuje nietypowe rozwiązania; inicjuje, planuje i realizuje samodzielnie lub w zespole projekty matematyczne lub między przedmiotowe wykazując się oryginalnością i stosowaniem różnorodnych technik; poszerza swoją wiedzę poprzez udział w Małopolskim Konkursie Matematycznym dla gimnazjum lub innych konkursach matematycznych osiągając wysokie wyniki.