O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie

Transkrypt

1 Kzysztof PIASECKI Ademi Eonomiczn w Poznniu O sposobie poszuiwni dobe metody inwestowni n giełdzie Poblem bdwczy Podstwowym poblemem pzed im ste inwesto est oeślenie słdu i stutuy tiego potfel ego inwestyci tóy z puntu widzeni inteesów inwesto est potfelem optymlnym. W teoii i ptyce ynów pitłowych znduemy wiele metod ozwiązni tego poblemu. Nbdzie populną metodą optymlizci potfel est eguł owitz nzuąc wyznczć potfel optymlny n dodze msymlizci stopy zwotu pzy ednoczesne minimlizci winci stopy zwotu. Duże zinteesownie poblemtyą inwestowni n ynu pitłowym powodue że dostępne olece metod optymlizci potfel są coz bogtsze. Zstosownie żde z tych metod de n ogół inną popozycę tiego potfel tóy nleżłoby uznć o optymlny. To z olei odzi nstępny poblem. Inwesto musi sobie odpowiedzieć n pytnie pzy pomocy ie metody m oeślć słd swoego potfel. Oczywistym est że wybieąc włściwą metodę optymlizci potfel nleży się ieowć nczelną egułą finnsów: msymlizcą zysu pzy ednoczesne minimlizci osztów. Względną oceną osiągniętego zysu est stop zwotu. Pzy tie ocenie zysu oszt inwestyci nleży identyfiowć z yzyiem ponoszonym pzez inwesto. Klsyczną względną oceną tiego yzy est winc stopy zwotu. Ozncz to że tże wybieąc włściwą metodę optymlizci potfel nleży się ieowć egułą owitz. Spostzeżenie to wszue n nowy obsz zstosowń eguły owitz tó tut zndzie swe zstosownie pzy wyboze włściwe metody sztłtowni słdu i stutuy potfel inwestycynego. W niniesze pcy zostnie pzedstwion pewien sposób wybou dobe metody inwestowni. Istotnym elementem te pezentci będzie dysus tiego ozwinięci eguły owitz tóe będzie pzydtne pzy poszuiwniu pzydtne poceduy sztłtowni potfel inwestycynego.

2 1. Dysetny model owitz Do opisu pezentownego tut modelu zostnie między innymi zstosowny system notci zpoponowny w (Piseci 005) i ozwinięty w (Piseci 007). Rozwżmy yne pitłowy wyznczony pzez zbió : i 1 n (1) i podstwowych instumentów finnsowych chteyzuących się ednostową ceną. W ten sposób zoste odzwieciedlone złożenie o dosonłe podzielności żdego ze znduących się w obocie instumentu finnsowego. Weźmy tez pod uwgę poedynczego inwesto inwestuącego n tym ynu. Złdmy że ego oczeiwni są ednoodne. Ozncz to że z puntu widzeni ozptywnego inwesto wszystie podstwowe instumenty mą identyczny temin wyupu t T 0. W momencie czsowym t 0 żdy instument finnsowy i est schteyzowny pzez oczeiwną stopę zwotu ex nte i. Wtedy zbió instumentów finnsowych est chteyzowny pzez weto oczeiwnych stóp zwotu ex nte T i 1 n mciez owinci ex nte. Pomimy tut poblem poceduy sttystyczne wyznczni tych wtości. Rozwżmy tez zbió : 1 m () metod optymlizci potfel tywów finnsowych. Kżd z metod 1 m pzypoządowue zbioowi instumentów finnsowych potfel c 1 1 c c n n (3) spełniący dodtowo wune T 1 c 1 (4) n gdzie poszczególne symbole oznczą 1;1; ; 1 R T 1 i c T c1 c cn. Wtość zinwestownego pitłu nie m znczeni dl nszych ozwżń. pozwl to n pzyęcie złożeni (4) głoszącego ze w żdy potfel inwestycyny inwesto ngżue edn ednostę pitłu. Ti zbieg fomlny upszcz dlsze ozwżni. Stop zwotu ex nte ˆ z potfel i e winc ex nte dne są pzy pomocy zleżności

3 T ˆ c (5) T c c. (6) P ˆ chteyzue potfel w momencie t 0 zinwestowni w ten potfel. Z momentem tym niezpzeczlnie łączy się oszt ponoszony pzez inwesto. Koszt ten est identyfiowny z yzyiem obciążącym ten potfel. Ryzyo to est ocenine w momencie 0 t pzy pomocy winci ex nte. Postult zgodnego z yteium minimlizci osztów wybou metody optymlizci potfel powdzi do oeśleni n zbioze metod pepoządu zdefiniownego z pomocą zleżności. (7) Zpis czytmy z puntu widzeni oceny yzy metod est niezgosz od metody. Z dugie stony nleży pmiętć że oczeiwn stop zwotu ex nte pognozą zysów ie może osiągnąć inwesto ngżuący w potfel ˆ est edynie swó pitł. Z oczywistych powodów inwesto inteesue edn msymlizc osiągniętego zysu nie msymlizc pzewidywnego zysu. Osiągniemy zys możemy ocenić edynie w momencie wyupu t T. Wtedy zys ten est oceniny z pomocą oczeiwne stopy zwotu ex post p ˆ. Postult zgodnego z yteium msymlizci zysu wybou metody optymlizci potfel powdzi do oeśleni n zbioze metod pepoządu zdefiniownego z pomocą zleżności p p ˆ. (8) Zpis czytmy z puntu widzeni oceny osiągniętego zysu metod est niezgosz od metody. Jeśli upoządownie stóp zwotu ex nte będzie tfną pognozą upoządowni stóp zwotu ex post to wtedy pepoząde (8) wyznczony pzez stopy zwotu ex post będzie ównowżny stosownemu w lsycznym uęciu teoii owitz nlogicznemu pepoządowi wyznczonemu pzez stopy zwotu ex nte. Poblem weyfici tfności wspomnine pognozy pozostwimy finnsometii. Równoczesne uwzględnienie postultów minimlizci osztów i msymlizci zysów powdzi ns do uznni z dobą żde tie metody optymlizci potfel tó est elementem optimum Peto wyznczonego pzez poównnie

4 wieloyteilne. Kżd z wybnych w ten sposób dobych metod optymlizci potfel wyzncz ti potfel tóy w ozumieniu owitz est efetywny względem zbiou wszystich wyznczonych potfeli : 1 m. p P ˆ chteyzue potfel to ztem ocen ex post metody optymlizci w momencie t T wyupu potfel. Jest i nie może służyć podęciu decyzi inwestycyne w momencie t 0. W te sytuci edynie wielootne wyzncznie optimum Peto w óżnych momentch histoii ynu pitłowego może pozwolić n wyłonienie tich metod sztłtowni potfel tóe możemy uznć z twle dobe. Powste oczywiście ntulne pytnie czy specyfi ynu pitłowego pozwoli w ogóle n t plicę zsdy genelizci histoyczne. Ptyczne poblemy związne z tym poblemem zostną pzybliżone w poniższym studium pzypdu..studium pzypdu Wyozystne tut zostną szeegi czsowe notowń n GPWW obemuące oes od styczni ou 000 do gudni 003. Oes ten podzielono n tzy podoesy odzwieciedlące wszystie możliwe do zistnieni główne tendy n giełdzie tzn.: bess - od styczni 000 do 10 siepni 001 stgnc - od 10 siepni 001 do 5 lipc 00 hoss - od 5 lipc 00 do 30 gudni 003. Niezbędne dle podstwowe chteystyi sttystyczne tych notowń możn znleźć w (Sefin 005). Pzedmiotem nsze nlizy będzie poblem wybni dobych metod optymlizci potfel z pośód metod opisnych w (Jusze Sio 00). Inwesto ezygnue tm z nlizy fundmentlne i z bieżącego śledzeni sytuci moeonomiczne. W swoich decyzch inwesto opie się wyłącznie n szeegch czsowych notowń spółe n GPWW. Ze względu n niższe yzyo specyficzne oz więszą płynność inwesto zmiez onstuowć potfele wyłącznie z ci odnotowywnych w indesie WIG. W ten sposób zostł oeślon zwtość zbiou podstwowych instumentów finnsowych. Słd potfel będzie podległ weyfici i pzebudowie z n miesiąc. W (Sefin 005) żdemu z tych momentów modyfici potfel pzypisno oczeiwne miesięczne stopy zwotu ex nte z żde notowne w WIG ci oz ich mciez owinci ex nte.

5 iesięczne oczeiwne stopy zwotu ex nte t w były tm wyznczne t w (Jusze Sio 00) - o śednie ytmetyczne olenych miesięcznych stóp zwotu ex post obsewownych w dwunstu miesiącch popzedzących moment modyfici potfel. Opiszmy tez zbió metod optymlizci potfel postci (3). Wstępnym etpem żde z pięciu piewszych metod comiesięczny wybó z dwudziestu spółe chteyzuących się w dnym momencie nwięszymi oczeiwnymi stopmi zwotu ex nte. N żdy udził c i spółi i w wtości twozonego potfel nzucone est wtedy ogniczenie 0 c 0. (9) i Wspomnini utozy bdli nstępuące metody optymlizci słdu potfel: 1 - wybiez potfel o msymlne stopie zwotu ex nte - wybiez potfel o minimlne stopie zwotu ex nte - wybiez potfel o minimlne winci ex nte ˆ 1 ˆ - wybiez potfel o minimlne winci ex nte zwotu ex nte 5 ˆ 4 - wybiez potfel o minimlne winci ex nte stopie zwotu ex nte ˆ 5. i o złożone pzeciętne stopie 4 i o złożone pondpzeciętne 5 Oeślone powyże wtości pzeciętne stopie zwotu ex nte ˆ 4 i pondpzeciętne stopie zwotu ex nte ˆ 4 05 mx 0 5 ˆ ˆ 5 wyznczmy z zleżności (10) mx 0 5 min (11) min gdzie poszczególne symbole oznczą: mx - stop zwotu ex nte potfel wyznczonego z pomocą metody 1 min - stop zwotu ex nte potfel wyznczonego z pomocą metody. Do zbiou nleży pondto metod; 6 - wybiez potfel o stutuze identyczne ze stutuą potfel oeślącego WIG. W (Sefin 005) oeślono dl żdego z tych potfeli w żdym z momentów ego modyfici stopy zwotu ex nte i ex post oz wince ex nte. Ocenino łącznie 88 potfele Ze względu n szczupłość miesc szczegółowe wynii te obszene oceny nie zostły tut zpezentowne. N wstępie zmimy się odpowiedzią n pytnie czy

6 upoządownie wyznczone pzez stopy zwotu ex nte est tfną pognozą upoządowni (8) wyznczonego pzez stopy zwotu ex post. W tym celu wyznczono współczynnii Kendl oelci ngowe pomiędzy obom odzmi stóp zwotu. Uzysne wynii pzedstwiono w Tbeli 1. Tbel 1. Współczynnii Kendl oelci między stopmi zwotu ex nte i ex post Tend ynu etod optymlizci potfel Bess Stgnc Hoss Źódło: opcownie włsne Nstępnie w opciu o te wynii testowno ciąg hipotez zeowych: Współczynni oelci est ówny zeu pzeciwstwionych hipotezom ltentywnym: Współczynni oelci est dodtni. Z żdym zem stwiedzno b możliwości odzuceni hipotezy zeowe n zecz hipotezy ltentywne. Poząde wyznczony pzez stopy zwotu ex nte nie est godną zufni pognozą upoządowni (8). Ozncz to że pomiędzy ozwżnymi powyże p dwom chteystymi metod optymlizci potfel edynie ocen ex post ˆ est oceną infomuącą o zeczywiste pzydtności metody. W olenym ou dl żdego złożonego momentu modyfici potfel wyznczmy optimum Peto oeślone pzez pepoządu (7) i (8). W ten sposób dl żdego momentowi notowni wybiemy ex post dobe metody optymlizci potfel inwestycynego. Rezultty tych wyboów pzedstwiono w Tbeli. Łtwo możn tm dostzec b wyźnych wszń dobe metody optymlizci potfel. Ostteczny wniose est tylo eden. Wynii powdzonych bdń sttystycznych nie są powtzlne. Nie est możliw ztem tegoyczn genelizc histoyczn. Nie mmy żdnych cudownych d dl inwestoów. Alchemi finnsów nie odsłonił swego mieni filozoficznego. Z dugie stony możn edn zuwżyć pewne tendence gdyż nietóe metody optymlizci potfel są częście zliczne do gupy metod dobych. Stosuąc te metody zwięszmy sznsę osiągnięci powodzeni n ynu pitłowym. Częstości zliczeni poszczególnych oceninych metod do optimum Peto pzedstwiono w Tbeli 3.

7 Tbel. Kolene wyboy dobych metod optymlizci potfel Tend ynu Bess Stgnc Hoss etod etod etod Legend: Kolene wiesze odpowidą wyóżnionym w tcie twni poszczególnych odzów tendu olenym teminom modyfici potfel. + etod optymlizci potfel zostł zliczon do optimum Peto. Źódło: opcownie włsne Tbel 3. Częstości zliczni metod optymlizci potfel do optimum Peto Tend ynu etod Bess Stgnc Hoss Rzem Źódło: opcownie włsne Bibliogfi

8 R Jusze W. Sio (00): Czy długoteminowo możn wygć z yniem w W. Tczyńsi (ed.) Ryne pitłowy suteczne inwestownie cz. I s Wydwnictwo Nuowe Uniwesytetu Szczecińsiego Szczecin. K. Piseci (005): Od ytmetyi hndlowe do inżynieii finnsowe Wydwnictw Nuowe AE w Poznniu Poznń. K. Piseci (007): odele mtemtyi finnsowe. Instumenty podstwowe Wydwnictwo Nuowe PWN Wszw.. Sefin (005): Weyfic metodologii budowy optymlnego ppieów wtościowych Pc mgistes AE Poznń. O sposobie poszuiwni dobe metody inwestowni n giełdzie Steszczenie W poszuiwniu dobe metody inwestowni lsyczn teoi potfelow owitz nzue msymlizowć stopę zwotu ex nte pzy ównoczesne minimlizci odchyleni stnddowego ex nte. W ptyce edn inwesto nie tyle inteesue msymlizc pognozownego zysu co msymlizc zysu uzysnego. W swoich poszuiwnich est edn ogniczony ocenionym w momencie podęci decyzi inwestycyne yzyiem obczącym żdą z ltentyw inwestycynych. Kieuąc się tymi `pzesłnmi w pcy zpoponowno i pzedysutowno popozycę tiego sposobu poszuiwni dobe metody inwestowni tó poleg n msymlizci stopy zwotu ex post pzy ównoczesne minimlizci odchyleni stnddowego ex nte. Thee dimensionl imge of is Abstct