Nazwa szkoły : ZESPÓŁ SZKÓŁ im. M. KOPERNIKA w RYJEWIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nazwa szkoły : ZESPÓŁ SZKÓŁ im. M. KOPERNIKA w RYJEWIE"

Transkrypt

1

2 Nazwa szkoły : ZESPÓŁ SZKÓŁ im. M. KOPERNIKA w RYJEWIE ID grupy : 96_1_MP Opiekun : Bożena Giecewicz Kompetencja : matematyczno przyrodnicza Temat projektu : Mój drugi dom. Semestr/rok szkolny : II / 2011/2012

3 Cel główny projektu Wzmacnianie poczucia przynależności do wspólnoty szkolnej oraz możliwości kreowania jej wizerunku.

4 Cele projektu Wiedza: zapoznanie z możliwościami kreowania najbliższego otoczenia zapoznanie ze sposobem badania najbliższego otoczenia oraz możliwością interpretacji wyników zdobycie wiedzy o możliwości praktycznego zastosowania i użyteczności matematyki w życiu codziennym człowieka

5 Umiejętności: kształcenie umiejętności przeprowadzania i opracowywania ankiet wyrabianie umiejętności zbierania, analizowania i opracowywania ankiet rozwijanie umiejętności wykorzystania zdobytej wiedzy w praktyce rozwijanie wyobraźni przestrzennej

6 Plan pracy grupy

7 1. Przygotowanie i przeprowadzenie wśród uczniów szkoły ankiety Jacy jesteśmy? 2. Opracowanie danych z ankiet w postaci tabelek, diagramów. 3. Zaprezentowanie sylwetek przeciętnych gimnazjalistów. 4. Zapoznanie się z zasadami ergonomii. 5. Zebranie danych statystycznych dotyczących gimnazjum i opracowanie ich z wykorzystaniem statystyki matematycznej.. 6. Zapoznanie z warunkami zabudowy na terenie naszej gminy. 7. Zasady rysowania budynku w skali. 8. Obliczanie zadań ze: skali, twierdzenia Talesa, działań na procentach. 9. Praktyczne zastosowanie twierdzenia Talesa.

8 Ankieta Jacy jesteśmy? Podkreśl właściwą odpowiedź: 1. Płeć: - Kobieta - Mężczyzna 2. Waga: - Niedowaga - Właściwa - Nadwaga 3. Wzrost (podaj) 4. Kolor oczu: - Zielone - Niebieskie - Brązowe - Piwne - Szare - Inne 5.Zainteresowania ( wpisz swoje ulubione):.

9 6. Ulubiona partia polityczna: - Platforma Obywatelska - Prawo i Sprawiedliwość - Ruch Palikota - Polskie Stronnictwo Ludowe - Sojusz Lewicy Demokratycznej 7. Nastawienie do szkoły: - Negatywne - Neutralne - Pozytywne 8. Ulubiona tematyka książek 9. Ulubione gatunki muzyki: 10. Cm w bicepsie 11. Wymarzony zawód.

10 Opracowanie ankiet Po przeprowadzeniu ankiet, każda z grup opracowała dane, umieszczając je w diagramach.

11 WYNIKI ANKIETY KLAS PIERWSZYCH

12 Płeć Męszczyźni Kobiety 25% 75%

13 Waga Niedowaga Właściwa Nadwaga 0% 10% 90%

14 Kolor oczu Zielone 5% Niebieskie 45% Brązowe 25% Piwny 10% Szary 5% Inne 5% 5% 5% 5% 11% 48% 26%

15 Ulubiona partia polityczna PiS SLD PO Ruch Palikota PSL 11% 17% 44% 17% 11%

16 Stosunek do szkoły Negatywne Pozytywne Neutralne 5% 40% 55%

17 Najczęściej powtarzające się zainteresowania to m.in. Sport, muzyka, mechanika, motoryzacja

18 Średnia wzrostu wynosi 145 cm.

19 Wymarzonych zawodów było całe mnóstwo m.in. Fotograf, informatyk, niepoprawny marzyciel i wieczny optymista, aktor, piłkarz

20 Portret Po przeanalizowaniu danych zaczęto tworzyć wizualizację sylwetek. Dopiero teraz zauważono, że pytania są za mało szczegółowe. Zabrakło np. pytań o kolor i długość włosów. Pytania dotyczące wyboru zawodu, czy zainteresowań nie bardzo się przydały do rysowania sylwetki. Następnym razem będziemy brali pod uwagę te niedociągnięcia.

21 Wizualizacja Pierwszoklasisty

22

23 Ankieta realizowana w ramach projektu,,rozwój Przez Kompetencje Mój drugi dom. KLASA II

24 1) Płeć Kobieta Mężczyźni 10 0

25 2) Waga Niedowaga Właściwa Nadwaga

26 3) Wzrost

27 4) Kolor oczu Zielony Niebieski Brązowy Piwny Szary Inny 5 0

28 5) Zainteresowania 35 Piłka nożna Muzyka Sport Taniec Obijanie się Oglądanie filmów

29 6) Ulubiona partia polityczna PO PiS Ruch Palikota PSL SLD

30 7) Nastawienie do szkoły Negatywne Nautralne Pozytywne

31 8) Ulubiona tematyka książek Przygodowe Romanse Akcji Nowele Inne 5 0

32 9) Ulubione gatunki muzyki Rock Disco Polo Pop Hip Hop Rap 5 0

33 60 10) Cm w bicepsie

34 11) Wymarzony zawód Śmieciarz Architekt Kelnerka Geodeta Policjantka Fryzjer Mechanik

35 Druga grupa samodzielnie, bez pomocy Internetu stworzyła sylwetkę drugoklasistki. Nie było to takie łatwe. Dziewczyny miały kilka prób.

36

37 W końcu się udało.

38

39 Wyniki ankiety przeprowadzonej w klasie III

40 Płeć : 35% Mężczyzna Kobieta 65%

41 Zainteresowania 50% 45% 40% 35% 30% 25% Zainteresowania 20% 15% 10% 5% 0% Sport Gry komputerowe Muzyka

42 Kolor oczu 5% 5% 15% 5% zielone niebieskie brązowe piwne inne 60%

43 Zainteresowania 4% 2% 7% 4% 7% 4% 2% 48% Sport Gry komputerowe Muzyka Motoryzacja Rysowanie Moda Jedzenie Zbieranie muszli Dziewczyny Filozofia 12% 10%

44 Ulubiony rodzaj muzyki 16% 16% 9% 7% 18% % Rap Techno Nie słucham Reagge Country Pop Hip-Hop 10% 22% 1% 1%

45 Wymarzony zawód 4% 14% 8% 4% 9% 4% 31% Prawnik Nauczyciel Policjant Projektant wnętrz Strażak Modelka Lekarz Fryzjer Śmieciarz Trener Pokemonów 18% 4% 4%

46 Liczba uczniów w gimnazjumstatystyki

47 Klasy 1 1a - 24 osoby, w tym 6 dziewczyn, a chłopców 18 1b - 20 os. 10 dziewczyn i 10 chłopców 1c - 28 uczniów, dziewczyn 9, a chłopców 19

48 Klasy 2 2a - 19 uczniów, w tym 6 dziewczyn i 13 chłopców 2b - 20, w tym 11 dziewczyn i 9 chłopców 2c - 20 uczniów, natomiast dziewczyn i chłopców jest 10 2d - 24 uczniów, w tym 13 dziewczyn i 11 chłopców

49 Klasy 3 3a - 16 uczniów, w tym 9 dziewczyn, a chłopców 7 3b - 23 uczniów, w tym dziewczyn 10 i 13 chłopców 3c - 21 uczniów, w tym dziewczyn 10 i 11 chłopców

50 Powyższe dane umieszczono w postaci tabelki.

51 Podział klas ze względu na płeć Klasy Liczba chłopców Liczba dziewczyn

52 Te same dane przedstawiono w postaci diagramów.

53 Klasy pierwsze 35% 65% Dziewczyny Chłopcy

54 Klasy drugie 48% 52% Dziewczyny Chłopcy

55 Klasy trzecie 48% 52% Dziewczyny Chłopcy

56 Diagram podsumowujący

57 Cała szkoła 44% 56% Dziewczyny Chłopcy

58 Kadra naszego gimnazjum 2010/2011

59 Z 54 nauczycieli w całej szkole w gimnazjum uczy 36 nauczycieli, z czego niektórzy uczą zarówno w gimnazjum jak i w podstawówce.

60 Na poniższych slajdach podano informacje o kadrze w naszym gimnazjum. Dane te zostały przedstawione za pomocą tabel i diagramów. Informacje uzyskano od pani sekretarki. Grupa przeliczyła i przedstawiła je w procentach.

61 Kadra naszego gimnazjum 2010/2011 DYPLOMOWANI MIANOWANI KONTRAKTOWI STAŻYŚCI RAZEM

62 Kadra naszego gimnazjum 2010/2011 dyplomowani mianowani kontraktowi stażyści

63 Kadra naszego gimnazjum 2010/2011 (procentowo) DYPLOMOWANI MIANOWANI KONTRAKTOWI STAŻYŚCI RAZEM 80,62% 13,90% 2,74% 2,74% 100%

64 Osiągnięcia naszych gimnazjalistów w roku szkolnym 2010/2011

65 Do gimnazjum w 2011 chodziło 219. Wyniki testów egzaminacyjnych klas III. Średnia szkoły: - test humanistyczny - 24,01, stanin-średni -test matematyczny - 21,46, stanin - niżej średni

66 Konkursy przedmiotowe Rodzaj konkursu język polski Efekty: 2 finalistów etapu powiatowego. Rodzaj konkursu chemia Efekty: 1 finalista konkursu powiatowego. Rodzaj konkursu matematyka Efekty: 1finalista, 1 laureat etapu rejonowego. Rodzaj konkursu geografia Efekty: 2 finalistów etapu rejonowego. Rodzaj konkursu wos Efekty: 1 finalista etapu wojewódzkiego.

67 Sukcesy sportowe Rodzaj konkursu wychowanie fizyczne Efekty: I miejsce w Gimnazjadzie etapu krajowego, I miejsce w Gimnazjadzie etapu wojewódzkiego/druga drużyna, II i IV miejsce w Lidze Wojewódzkiej Młodziczek, IX miejsce w Pucharze Polski Piłki Ręcznej.

68 Podsumowanie Wyniki, które osiągnęliśmy w roku szkolnym 2010/2011 nie były imponujące. Mamy nadzieję, że obecny rok będzie lepszy, wpływ na to powinna mieć nasza praca w projekcie.

69 Co robić, żeby było lepiej?

70 Systematyczna praca pomoże nam z pewnością w uzyskaniu lepszych wyników, zwłaszcza egzaminów gimnazjalnych. Podczas zajęć projektowych wykonywaliśmy zadania, przygotowane przez opiekunkę.

71 Były to zadania ze: - skali, - twierdzenia Talesa, - z obliczeń procentowych.

72 PULA ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM SKALI 1. Prostokąt ABCD, którego długości boków wynoszą 2,5 cm i 3,5 cm jest podobny do prostokąta EFGH o obwodzie 48 cm. Oblicz pole prostokąta EFGH. 2. Stosunek obwodów dwóch prostokątów podobnych wynosi k=2. Jeden prostokąt ma wymiary 1,2 cm x 4 cm. Jakie wymiary ma drugi prostokąt? 3. Odcinek PR o długości 5 cm jest podobny do odcinka TW o długości 4 cm. Oblicz skalę podobieństwa tych odcinków. 4. Fotografię 9 cm x 13 cm powiększono w pewnej skali tak, że jego szerokość jest równa 22,5 cm. Oblicz długość powiększonej fotografii. 5. Trapez ABCD jest podobny do trapezu EFGH. Oblicz wysokość trapezu ABCD wiedząc, że długości podstaw trapezu EFGH wynoszą EF = 30 cm, GH = 9 cm, a ramiona są równe EH = cm, FG = 17 cm. Skala podobieństwa obu czworokątów wynosi 1 : Wiedząc, że KL : MN = 1,6 oraz KL = 32 cm, oblicz długość odcinka MN. 7. Plan działki sporządzono w skali 1 : 100. Jaki promień ma okrągły klomb na planie, jeżeli w rzeczywistości jego średnica wynosi 4 m? 8. Obwód pięciokąta wynosi 144 cm. Stosunek długości jego boków jest równy 1 : 4 : 2 : 3 : 2. Jaka jest różnica długości najdłuższego i najkrótszego boku pięciokąta? Wykonano kilka makiet tej samej szkoły. Makieta w jakiej skali będzie najmniejsza: a) 1 : 300 b) 1 : 200 c) 1 : Plan szkoły wykonano w skali 1 : Długość jednego z pawilonów szkoły mierzono wzdłuż zewnętrznej ściany, która ma na planie 1,5 cm. Jaka jest rzeczywista długość ściany tego pawilonu? 10. Oblicz, jaka jest rzeczywista długość drogi łączącej dwie miejscowości, jeśli na mapie w skali 1: odcinek w linii prostej ma długość 5 cm. 11. Oblicz, ile centymetrów w skali 1 : ma odcinek, który w rzeczywistości jest drogą długości 3 km.

73 Jak tylko mieliśmy trochę wolnego czasu, to rozwiązywaliśmy zadania. Na pierwszy rzut zabraliśmy się za zadania związane ze skalą.

74

75 PULA ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM KWADRATU SKALI PODOBIEŃSTWA 1. Na planie miasta w skali 1: ogród botaniczny jest prostokątem o bokach długości 6 cm i 8 cm. Oblicz powierzchnię ogrodu w rzeczywistości. 2. Sad zajmuje obszar 20 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 20 cm 2. Oblicz skalę planu. 3. Plan miasta sporządzono w skali 1 : Targowisko umieszczone na nim zajmuje 10 cm 2. Oblicz powierzchnię tego targowiska w rzeczywistości. 4. Pole trójkąta jest równe 18 dm 2. Oblicz pole trójkąta podobnego w skali k = Kwadrat ABCD o polu 64 cm 2 jest podobny do kwadratu KLMN w skali k = 4. Oblicz obwód kwadratu KLMN. 6. Suma pól dwóch kwadratów jest równa 250 cm 2, a stosunek ich obwodów wynosi 1 2. Oblicz długości boków tych kwadratów. 7. Prostokąt ABCD ma wymiary 2,3 cm x 4,7 cm. Prostokąt KLMN ma obwód trzykrotnie większy od niego. Oblicz pole prostokąta KLMN. 8. Dwa prostokąty są podobne w skali 1 : 3. Pole jednego z nich jest równe 27 cm 2. Oblicz pole drugiego prostokąta. 9. Prostokąt ABCD o polu równym 64 cm 2 jest podobny do prostokąta KLMN, którego pole jest równe 100 cm 2.Wyznacz skalę podobieństwa prostokątów. 10. Oblicz, jaka jest skala planu, jeśli figura o polu równym 64 m 2 ma na tym planie pole równe 64 cm Pola dwóch prostokątów podobnych są równe odpowiednio 49 cm 2 i 81 cm 2. Podaj, jaki jest stosunek ich obwodów.

76 Kolejnymi zadaniami, którymi się zajęliśmy to były zadania związane z twierdzeniem Talesa. Najpierw zapoznaliśmy się z tym twierdzeniem, ponieważ zgodnie z nową podstawą programową, to twierdzenie nie jest już wymagane w gimnazjum.

77 III PULA ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH Z TWIERDZENIA TALESA 1. W trapezie równoramiennym ABCD, w którym AB = 1,6 dm, CD = 1,2 dm, AD = 10 cm, przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS. 2. Ramiona kąta o wierzchołku O przecięto dwiema prostymi równoległymi, które na jednym ramieniu wyznaczają kolejno punkty C i D, a na drugim A i B. Oblicz OB, jeżeli OA = 4 cm, OC = 7 cm, CD = 1,4 dm. 3. Na żaglowcu znajdują się dwa maszty. Wyższy z nich ma długość 24 m. Jaką wysokość ma niższy maszt, jeżeli w samo południe wyższy maszt rzuca cień długości 10 m, a niższy cień długości 7,5 m? 4. Dany jest odcinek AB o długości 24 cm. Na tym odcinku umieszczono punkt K, który podzielił go na dwa odcinki w stosunku 3 : 5. Jakiej długości są odcinki AK i KB? 5. Dwóch mężczyzn stoi obok drzewa rzucającego cień długości 25 m. Pierwszy mężczyzna o wzroście 1,8 m rzuca cień długości 3 m i twierdzi, że drzewo ma 16 m wysokości. Drugi mężczyzna twierdzi, że wysokość drzewa wynosi 15 m. Który ma rację? 6. Szlaban kolejowy składa się z dwóch części. Ramię dłuższe ma 6 m, a krótsze 1,2 m. Oblicz, ile metrów wzniesie się dłuższe ramię szlabanu, jeśli krótsze opuści się o 1 m. 7. Jaka jest wysokość drzewa, które rzuca cień 6 razy dłuższy od cienia człowieka o wzroście 175 cm? 8. Pionowy maszt rzuca cień o długości 570 cm. W tym samym czasie pionowo trzymana linijka o długości 1 m rzuca cień o długości 84 cm. Ile wynosi długość masztu? Wynik zaokrąglij do 1 cm.

78

79 Zastosowanie twierdzenia Talesa Twierdzenie ma szerokie zastosowanie w fizyce, w dziale optyki. W matematyce za pomocą tego twierdzenia można obliczać np. wysokość : drzew, wieży budynków bez wchodzenia na nie, wykorzystując długość cieni tych rzeczy.

80

81 Postanowiliśmy w praktyczny sposób zastosować twierdzenie. Wyszliśmy na zewnątrz i postanowiliśmy obliczyć wysokość drzewa, słupka przy boisku i masztu, które znajdują się na terenie naszej szkoły. Przedstawiciele naszej grupy stanowili ważny element pomiarów, potrzebnych do obliczeń.

82

83 Dokonaliśmy pomiarów, które zostały zapisane a następnie wróciliśmy do klasy, aby dokonać obliczeń.

84

85 Obliczenia procentowe Podczas zajęć projektowych wykonywaliśmy również zadania związanymi z procentami. Zdawaliśmy sobie sprawę, że zadania z tego działu na 100% będą na egzaminie gimnazjalnym i nie pomyliliśmy się.

86 IV TURA ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH Z DZIAŁAŃ NA PROCENTACH 1. Masło zawiera 80% tłuszczu. Ile gramów tłuszczu jest w 20 dag tego masła? 2. Po obniżce ceny o 40% sukienka kosztuje 150zł. O ile złotych zmalała cena sukienki? 3. Po podwyżce ceny o 15% telewizor kosztuje 6900 zł. Ile kosztował telewizor przed podwyżką? 4. Po bardzo mroźnej zimie w sadzie pozostało 200 drzew. 20 % drzew wymarzło. Ile drzew wymarzło? 5. Zmywarka do naczyń kosztowała 1500 zł. Ile będzie wynosiła cena zmywarki po dwóch obniżka, każda o 10 %? 6. Kapitał zł wpłacono do banku na 4 % rocznie. Ile wyniosą odsetki po upływie 12 miesięcy, jeżeli należy do nich odliczyć 20 % podatku? 7. Kucharz przygotował zalewę octową do ogórków konserwowych. Wykorzystał do tego 250 ml octu 10 %, 0,05 l octu 6 % oraz 1,1 l wody. Iluprocentowy roztwór otrzymał? 8. Zmieszano 10 l mleka o zawartości 3,5 % tłuszczu i 10 l mleka o zawartości 2 % tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera otrzymane mleko? 9. W pewnym mieście liczba ludności wynosiła mieszkańców. Po roku przybyło 100 mieszkańców. Jaki był przyrost naturalny? 10. Jakiej próby jest złota bransoletka, w której znajduje się 1,5 dag czystego złota i 25 g miedzi? 11. Turysta przebył drogę równą 24 km w trzy dni. Pierwszego dnia przeszedł 35 % drogi, drugiego 45 %, a trzeciego dnia resztę. Ile kilometrów przeszedł trzeciego dnia? 12. Truskawki w lipcu kosztowały 6 zł za koszyk. Po sezonie podwyższono ich cenę o 2 zł. O ile procent podwyższono cenę truskawek? 13. Rozpuściłeś w 240 g wody pewną ilość cukru. Otrzymałeś czteroprocentowy roztwór. Ile gramów cukru jest w tym roztworze?

87 Nasza Szkoła Podział na pomieszczenia

88 Ilość pomieszczeń: 17 klas lekcyjnych 10 toalet Świetlica Stołówka 3 szatnie 2 pokoje pani pedagog Pralnia 2 pokoje dla nauczycieli Hala sportowa(do piłki ręcznej) Boisko tartanowe też do piłki ręcznej 5 kantorków i 2 magazynki 3 zaplecza klasowe 2 gabinety dyrekcji Siłownia Sklepik szkolny Gabinet lekarski

89 Powierzchnie pomieszczeń Gabinety lekcyjne Gabinety dyrekcji - 25 Pokoje nauczycielski - 40 Gabinety pedagogów - 10 Sala gimnastyczna Siłownia - 50 Hole Toalety - 65 Prysznice - 12 Szatnie - 66 Świetlica - 22 Izba pamięci - 22 Stołówka - 50 Kuchnia - 40 Kotłownia - 40 Pomieszczenia gospodarcze Sklepik szkolny - 4

90 Powierzchnie w procentach sale lekcyjne gabinety dyrekcji sala gimnastyczna siłownia hole toalety prysznice szatnie

91 Po dokonaniu pomiarów naszej szkoły, każda z grup zajęła się rysowaniem planu szkoły. Podzieliliśmy się na sektory. Dobrano odpowiednią skalę i przystąpiono do zadania. Nie było to takie łatwe, gdyż mamy w szkole wiele pomieszczeń, aż się zdziwiliśmy, że tak dużo.

92 W związku z tym, że nie wyszło nam to najlepiej chłopacy postanowili, że w prezentacji umieścimy zdjęcia gotowych planów niektórych części naszej szkoły

93 Droga Ewakuacji-I piętro

94 Droga ewakuacji-parter

95 Na jednych z zajęć rozmarzyliśmy się i zaczęliśmy budowę basenu. Jest to marzenie wielu z nas. Zaplanowaliśmy miejsce, w którym by stanął. Naszkicowaliśmy wstępny projekt. Fantazja nas poniosła podczas jego urządzania. Niejeden Aquapark pozazdrościł by nam wyposażenia.

96 Wizyta w Urzędzie Gminy

97 Postanowiliśmy pójść do pani zajmującej się zagospodarowaniem przestrzennym w naszej gminie, a dokładniej wydającą pozwolenia na zabudowę. Dowiedzieliśmy się, że w naszej gminie takie pozwolenie jest potrzebne za każdym razem, jeżeli planowana jest rozbudowa lub budowa obiektu, ponieważ nie posiadamy planów zagospodarowania przestrzennego. Ponadto dowiedzieliśmy się, że na takie zezwolenia trzeba czekać co najmniej 3 miesiące. W tym czasie urzędnik musi między innymi powiadomić sąsiadów, którzy graniczą z planowaną inwestycją, aby wyrazili na to zgodę.

98

99 Zanim poszliśmy do Urzędu Gminy, każda grupa zaplanowała sobie co i gdzie zbuduje. Jedna z grup postanowiła wybudować garaż, druga dom a trzecia sklep. Wykorzystano zasoby Internetu i wyszukano gotowe projekty planowanych obiektów.

100 Projekt garażu

101

102

103 Projekt sklepu

104

105

106 Projekt domu.

107

108 Po zebraniu odpowiednich materiałów, wydrukowaniu planów udaliśmy się do gminy, na umówioną wcześniej wizytę. Każda z grup otrzymała do wypełnienia wniosek o ustalenie lokalizacji inwestycji celu publicznego(art. 50 i art. 2 pkt 5 ustawy o p. i z. p., art. ustawy o gospodarce nieruchomościami). Były potrzebne: 1. Dane inwestora. 2. Dane o wnioskowanym terenie. 3. Przeznaczenie wnioskowanego obiektu. 4. Typ inwestycji. 5. Gabaryty wnioskowanego obiektu. 6. Planowany sposób zagospodarowania terenu. 7. Potrzeby w zakresie infrastruktury technicznej. 8. Parametry techniczne inwestycji. 9. Wpływ inwestycji na środowisko.

109

110 Przekonaliśmy się, że język urzędowy wcale nie jest prosty. Podczas wypełniania druków prosiliśmy panią urzędniczkę o wyjaśnienie pewnych, niejasnych sformułowań. Po wypełnieniu wniosków, przedstawiliśmy je pani, z którymi się od razu zapoznała. Wnioski dwóch grup zostały przyjęte bez poprawek, potwierdzeniem była pieczątka potwierdzająca przyjęcie druków, zaś trzecia grupa musiała jeszcze raz przepisać wniosek, gdyż w ostatnim punkcie, dotyczącym wpływu inwestycji na środowisko wpisała coś, co nie zasługuje na miano ochrony środowiska. Następnie dostaliśmy do wypełniania Oświadczenie o posiadanym prawie do dysponowania nieruchomością na cele budowlane oraz Zgłoszenia robót budowlanych Ponadto zostaliśmy poinformowaniu, że musielibyśmy jeszcze przynieść aktualny wypis i wyrys działki z rejestru gruntów oraz wypis z Księgi Wieczystej. Było to ciekawe doświadczenie. Czas szybko biegnie, więc może niebawem zastosujemy to w dorosłym życiu.

111

112 Rajd rowerowy do Szadowa

113 Postanowiliśmy połączyć przyjemne z pożytecznym. Praca z mapą była tą częścią pożyteczną. Każda z grup miała przygotować optymalną trasę przejazdu. Porównaliśmy je i wybraliśmy najlepszy wariant. Miejsce też nie było przypadkowe, ale o tym dowiecie się później.

114 Ognisko i zadania. Po usmażeniu kiełbasek zaczęliśmy podchody. Jedna grupa drugiej grupie przygotowała trasę, oraz zadania do wykonania.

115

116 Konkursy Rozegraliśmy kilka krótkich konkursów, podczas których wygranym wręczono Pen Drive i zestawy piśmiennicze, które dostaliśmy od biura projektowego. Było wiele śmiechu i radości. Najpierw podczas wymyślania zadań a potem podczas ich wykonywania.

117

118

119 Szadowo - Pokojowy patrol. Przyszedł czas na wyjaśnienie wyboru miejsca rajdu. W Szadowie znajduje się siedziba fundacji Jurka Owsiaka. Podczas spotkania z jej przedstawicielem dowiedzieliśmy się o ich pracy, celowości działania i sposobie przyjmowania wolontariuszy. Mamy świadomość, że to spotkanie nie ma bezpośrednio wiele wspólnego z naszym tematem projektowym, ale umiejętność pomagania innym, udzielania pomocy jest nadrzędnym cele każdego człowieka, w każdym miejscu i momencie. Spotkanie wzbudziło wśród uczestników wiele pozytywnych emocji. Może ktoś z nich zostanie w przyszłości członkiem Pokojowego Patrolu.

120 Wewnątrz budynku

121

122

123 Na zewnątrz

124

125

126 Szykujemy się do powrotu

127 Szykujemy się do powrotu

128 Podczas powrotu, rozmawialiśmy o idei Pokojowego Patrolu. Większość była pełna podziwu za ich działalność. Kilka osób postanowiło, że jak będą pełnoletni, to wstąpią do tej organizacji, gdyż lubią pomagać innym, czuć się potrzebni. Jest to postawa godna podziwu i naśladowania.

129 Podsumowanie i wnioski:

130 Jesteśmy dumni, że mogliśmy uczestniczyć w projekcie Rozwój przez kompetencje Uważamy, że poprzez realizację kolejnych zadań nauczyliśmy się współpracować w grupie, przestrzegać zasad kompromisu, dyskusji i wyborów oraz podstawowych zasad organizacji pracy.

131 Poprzez realizację projektu Mój drugi dom wzmocniliśmy poczucie przynależności do wspólnoty szkolnej oraz możliwości kreowania jej wizerunku.

132 Poprzez realizację zadań nabyliśmy umiejętności: przeprowadzania i opracowywania ankiet zbierania, analizowania i opracowywania ankiet rozwijania wyobraźni przestrzennej wykorzystania możliwości praktycznego zastosowania i użyteczności matematyki w życiu codziennym człowieka

133 Dziękujemy za współpracę i mamy nadzieję, a właściwie jesteśmy pewni, że zdobyte umiejętności przydadzą nam się w nowych szkołach, życiu prywatnym i towarzyskim.

134 Żegnamy się z Państwem, życząc wielu radości, pomyślności oraz kolejnych równie udanych pomysłów do współpracy z młodzieżą.

135 Oto my, nasze grupy projektowe, nasze ostatnie wspólne zdjęcia.

136 Grupa I

137

138 Grupa II

139

140 Grupa III

141

142 Wszyscy razem

143

144

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8 Testy do gimnazjum Jednokładność, podobieństwo, twierdzenie Talesa. Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa I Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=

Bardziej szczegółowo

Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut

Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut Klasa I - zakres podstawowy Etap wojewódzki 17.04.004 rok Zad 1 ( 6 pkt) Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 15, w których cyfrą tysięcy jest jeden, a cyfrą dziesiątek dwa. Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty

Bardziej szczegółowo

3 zawartości szklanki obliczył, że w pozostałej

3 zawartości szklanki obliczył, że w pozostałej Klasa I - zakres podstawowy Etap rejonowy 07.0.004 rok Zadanie 1 ( pkt ) Uzasadnij, że 7 50 : 81 37 jest liczbą większą od 8. Zadanie ( pkt ) Spośród 40 uczniów pewnej klasy 17 gra w szachy, 1 w brydża,

Bardziej szczegółowo

Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie...

Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie... Spis treści Liczby naturalne i działania Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie... Geometria Tydzień IV

Bardziej szczegółowo

Konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych rok szkolny 2014/2015 III stopień - wojewódzki Kryteria oceniania

Konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych rok szkolny 2014/2015 III stopień - wojewódzki Kryteria oceniania Gimnazjum nr 26 w Gdańsku im. Jana III Sobieskiego ul. R. Traugutta 92 sekretariat@gim26.gda.pl 80-226 Gdańsk www.gim26.gda.pl tel. 58-341-02-33 fax 58-344-05-02 Zad.1. (0 1) Konkurs matematyczny dla uczniów

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV Opracowała: Hanna Nowakowska Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Żydowie TEMAT : ŻEGNAMY FIGURY PŁASKIE Cel ogólny: Utrwalenie wiadomości o figurach płaskich

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 2. Odp.: 52; 3,472; 1 377/450 Zadanie 2. Oblicz: 40 % z 28 % liczby 38, 24,6 % z 15 % liczby 27,4. Odp.: 4,256; 1,01106 Zadanie 3.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Strona 1 z 12 liczba osób Informacje do zadań 1. i 2. W dwóch dziesięcioosobowych grupach uczniów przeprowadzono test sprawności notując czas (w sekundach) wykonywania ćwiczenia. Wyniki przedstawia poniższy

Bardziej szczegółowo

Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska

Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska Egzamin Gimnazjalny Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska W nauczaniu matematyki ważne jest rozwijanie różnych aktywności umysłu. Ma temu służyć min. rozwiązywanie jednego zadania czy dowodzenie

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY ...................................... pieczątka nagłówkowa szkoły kod pracy ucznia KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 200 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

Tabela 1. Liczba uczniów z uwzględnieniem rodzaju arkusza i laureatów w poszczególnych klasach

Tabela 1. Liczba uczniów z uwzględnieniem rodzaju arkusza i laureatów w poszczególnych klasach Myszyniec, dnia 13.11.2013r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2012/2013 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są. GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1( 15 pkt) Zamień procenty na ułamki: a) 4%, 30%, 4,2%, 0,8%, 64%, 120%, 242,2%, 22,5% b) 2 4 %, 6 %, %, %, 14 %, 33 %

Zadanie 1( 15 pkt) Zamień procenty na ułamki: a) 4%, 30%, 4,2%, 0,8%, 64%, 120%, 242,2%, 22,5% b) 2 4 %, 6 %, %, %, 14 %, 33 % Zadanie 1( 15 pkt) Zamień procenty na ułamki: a) 4%, 30%, 4,2%, 0,8%, 64%, 120%, 242,2%, 22,5% b) 2 4 %, 6 %, %, %, 14 %, 33 % Zad. 2 ( 15 pkt ) Zamień ułamki na procenty: a) 0,36; 0,03; 3,6; 0,4; 0,375;

Bardziej szczegółowo

SUKCES W NAUCE MATEMATYKA. klasa IV

SUKCES W NAUCE MATEMATYKA. klasa IV SUKCES W NAUCE SPRAWDZIANY MATEMATYKA klasa IV FIGURY GEOMETRYCZNE: WIELOKĄTY, KOŁA I SKALA Zadanie 1. Która z narysowanych figur jest wielokątem? A. B. C. D. Zadanie 2. Wielokąt o 5 wierzchołkach ma:

Bardziej szczegółowo

Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B. Stopnie: bdobry (5) dobry (4) (2) 20 1 3 5 7 3 1. chłopcy 15 3 5 3 2 2

Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B. Stopnie: bdobry (5) dobry (4) (2) 20 1 3 5 7 3 1. chłopcy 15 3 5 3 2 2 Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B Zadanie. ( pkt.) W baku samochodu Fiat Uno mieści się 40 l benzyny. Samochód ten spala przeciętnie 5, l benzyny na 00 km. Czy trzeba będzie

Bardziej szczegółowo

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru? Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?

Bardziej szczegółowo

Zadania z ułamkami. Obliczenia czasowe

Zadania z ułamkami. Obliczenia czasowe Przykładowe zadania do etapu szkolnego i do etapu powiatowego Konkursu Matematycznego dla uczniów klas V. (zadania z poprzednich edycji konkursu) Zadania z ułamkami. Zad. 1. (2 pkt) Pod kasztanowcem leżały

Bardziej szczegółowo

KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa

KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa ZADANIE 1. Zamień procenty na ułamki ( : 100 ) 25%= 50%= % % 62%= 16 % 138%= 11 % 2%= 33 % 2340%= 3 % 0,4%= 66 % 0,35%= % 1,05%= 1%= 2,3%= 4%= 27,4%= 16%= 0,004%= 28%= %

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 1a średnia klasy: 14.60 pkt średnia szkoły: 10.88 pkt średnia ogólnopolska: 10.95 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 8c 8d 9 10 11 12 13

Bardziej szczegółowo

Arkusz 1. I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Styczeń 2014

Arkusz 1. I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Styczeń 2014 I Ty możesz zostać itagorasem róbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Arkusz 1 Styczeń 2014 Liczba punktów 29, czas pracy 90min mgr Iwona Tlałka I Ty możesz zostać itagorasem próbny

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2015 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Próbny egzamin maturalny z matematyki listopad 009 Klucz odpowiedzi do

Bardziej szczegółowo

Oto przykład konspektu lekcji jaką przeprowadziłam w klasie pierwszej gimnazjum.

Oto przykład konspektu lekcji jaką przeprowadziłam w klasie pierwszej gimnazjum. Metody aktywizujące na lekcjach matematyki. Przygotowując lekcje matematyki staram się tak dobrać metody pracy, żebybyłyone atrakcyjne dla ucznia oraz zachęcały do intensywnej nauki. Podczas lekcji utrwalających

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH

OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r. Waldemar ompe echy przystawania trójkątów 1. unkt leży na przekątnej kwadratu (rys. 1). unkty i R są rzutami prostokątnymi punktu odpowiednio na proste i. Wykazać, że = R. R 2. any jest trójkąt ostrokątny,

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest

Bardziej szczegółowo

Test, dzień pierwszy, grupa młodsza

Test, dzień pierwszy, grupa młodsza Test, dzień pierwszy, grupa młodsza 1. Na połowinkach 60 procent wszystkich uczniów to dziewczyny. Impreza jest kiepska, bo tylko 40 procent wszystkich uczniów chce się tańczyć. Sytuacja poprawia sie odrobinę,

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

ZAPRASZAMY DO II ETAPU MATEMATYCZNEJ LIGI ZADANIOWEJ TERMIN ODDAWANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ UPŁYWA 6 GRUDNIA 2012 R. ZAPRASZAMY!!!

ZAPRASZAMY DO II ETAPU MATEMATYCZNEJ LIGI ZADANIOWEJ TERMIN ODDAWANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ UPŁYWA 6 GRUDNIA 2012 R. ZAPRASZAMY!!! ZAPRASZAMY DO II ETAPU MATEMATYCZNEJ LIGI ZADANIOWEJ TERMIN ODDAWANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ UPŁYWA 6 GRUDNIA 2012 R. ZAPRASZAMY!!! LIGA ZADANIOWA KLASA IV Ania przeczytała 6 książek. W tym samym czasie Hania

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap wojewódzki część I

Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap wojewódzki część I Kod ucznia: Bydgoszcz, 31.01.2015r. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap wojewódzki część I Wypełnia komisja konkursowa Numer zadania 1 2 3 4 5 Razem Punktacja

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Prowadzący: Edyta Pikor Miejsce: Publiczne Gimnazjum w Jacie Temat lekcji: O ile procent więcej, o ile procent mniej. Punkty procentowe. Cel główny: Poznanie podstawowych

Bardziej szczegółowo

50 kl.via 23ucz.kl.VIb 27ucz.

50 kl.via 23ucz.kl.VIb 27ucz. SPRAWDZIAN SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Sprawdzian w szóstej klasie przeprowadzono 4 kwietnia 2013 r. W Gminie do sprawdzianu przystąpiło 148 uczniów Liczba uczniów piszących sprawdzian w poszczególnych szkołach:

Bardziej szczegółowo

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MMA-P1_1P-091 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI STYCZEŃ ROK 2009 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut

Bardziej szczegółowo

BAZA ZADAŃ KLASA 3 Ha 2014/2015

BAZA ZADAŃ KLASA 3 Ha 2014/2015 BAZA ZADAŃ KLASA 3 Ha 2014/2015 GEOMETRIA 1 W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm Oblicz pole tego trójkąta

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X I Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Konkurs

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2015 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIE TALESA W PRZESTRZENI

TWIERDZENIE TALESA W PRZESTRZENI TWIERDZENIE TALESA W PRZESTRZENI PRACA BADAWCZA autor Agnieszka Duszeńko Uniwersytet Wrocławski Wydział Matematyki i Informatyki 2005 Na płaszczyźnie: Najpopularniejsza, powszechnie znana wersja twierdzenia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

WPISUJE UCZEŃ IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU

WPISUJE UCZEŃ IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU WPISUJE UCZEŃ IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU dysleksja PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM Z ZAKRESU PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1.

Bardziej szczegółowo

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla szkoły podstawowej I.CELE KONKURSU 1. Popularyzowanie wiedzy matematycznej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

Test dla uczniów gimnazjum sprawdzający wiadomości z matematyki. Zadania zamknię te. A. całkowitą B. ujemną C. niewymierną D.

Test dla uczniów gimnazjum sprawdzający wiadomości z matematyki. Zadania zamknię te. A. całkowitą B. ujemną C. niewymierną D. Elżbieta Friedrich mailto:elaf@interia.pl nauczyciel matematyki i informatyki Gimnazjum nr 5 w Tychach Test dla uczniów gimnazjum sprawdzający wiadomości z matematyki Zadania zamknię te Zadanie. a) b)

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich

Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część II Na rysunku przedstawiony jest obszar pewnego miasta wraz z zaznaczonymi szkołami podstawowymi. Wyobraźmy sobie, że mamy przydzielić

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI We współpracy z POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

KLASA I. JĘZYK POLSKI załącznik nr 7. BIOLOGIA załącznik nr 1. MATEMATYKA załącznik nr 4 CHEMIA. Źródła i skutki zanieczyszczenia powietrza.

KLASA I. JĘZYK POLSKI załącznik nr 7. BIOLOGIA załącznik nr 1. MATEMATYKA załącznik nr 4 CHEMIA. Źródła i skutki zanieczyszczenia powietrza. KLASA I JĘZYK POLSKI załącznik nr 7 BIOLOGIA załącznik nr 1 MATEMATYKA załącznik nr 4 CHEMIA Źródła i skutki zanieczyszczenia powietrza. KLASA II JĘZYK POLSKI załącznik nr 8 BIOLOGIA załącznik nr 2 MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 202 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 SUMA PUNKTÓW Poprawna Zad.

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ... pieczątka nagłówkowa szkoły... kod pracy ucznia KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny. Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny. Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań Ustalenia do punktowania zadań otwartych: 1. Jeśli uczeń przedstawił obok prawidłowej

Bardziej szczegółowo

X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów www.omg.edu.pl X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna (10 listopada 01 r. 15 grudnia 01 r.) Szkice rozwiązań zadań konkursowych 1. nia rozmieniła banknot

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2015/z1

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

II POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS CZWARTYCH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA 2012 R.

II POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS CZWARTYCH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA 2012 R. II POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS CZWARTYCH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA 2012 R. I ETAP KOD. PIRAMIDA ( 4 pkt ) Dodaj sąsiednie liczby w każdym wierszu i wejdź na szczyt piramidy.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie Pojęcie procentu PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby, to jedna

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I Geometria analityczna 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC 2013. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC 2013. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

PROCENY, PROMILE I PUNKTY PROCENTOWE

PROCENY, PROMILE I PUNKTY PROCENTOWE PROCENY, PROMILE I PUNKTY PROCENTOWE Procenty, promile W życiu codziennym i w szkole często spotykamy się z pojęciem procentu. Zmiany kursów akcji na giełdzie, rachunki bankowe, obniżki i podwyżki cen

Bardziej szczegółowo

X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych

X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Cele

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie gimnazjum

Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie gimnazjum Wypełnia uczeń Kod ucznia Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie gimnazjum Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy sprawdzian ma 6 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś

Bardziej szczegółowo

Małe olimpiady przedmiotowe

Małe olimpiady przedmiotowe Małe olimpiady przedmiotowe Test z matematyki Organizatorzy: Wydział Edukacji Urzędu Miasta Centrum Edukacji Nauczycieli Szkoła Podstawowa Nr 17 Szkoła Podstawowa Nr 18 Drogi Uczniu, przeczytaj uwaŝnie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap rejonowy

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap rejonowy Punktacja Numer zadania Kod ucznia: 29.11.2014r. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap rejonowy.. Wypełnia komisja konkursowa 1 2 3 4 5 Razem.. Wskazówki dla

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu! Witaj na etapie rejonowym konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej

Bardziej szczegółowo

1 z 6 09-07-2013 11:39

1 z 6 09-07-2013 11:39 1 z 6 09-07-2013 11:39 2 z 6 09-07-2013 11:39 Gimnazjum nr 22 (Bydgoszcz) Data wydruku: 2013-07-09 KARTA PROJEKTU I. Podstawowe informacje - zespół uczniowski i wybrane tematy projektu Temat projektu Zespół

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2015/z1

Bardziej szczegółowo

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Obliczenia geometryczne z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych w wielokątach wypukłych Wielokąt - figura płaską będąca sumą

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas pracy 120 minut Instrukcja

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

Matematyka test dla uczniów klas piątych

Matematyka test dla uczniów klas piątych Matematyka test dla uczniów klas piątych szkół podstawowych w roku szkolnym 2010/2011 Etap szkolny (60 minut) Dysleksja [suma punktów] Imię i nazwisko... kl.5... Asia postanowiła sprawdzić, ile czasu poświęca

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM zawody I stopnia etap szkolny

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM zawody I stopnia etap szkolny Kod ucznia.. KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM zawody I stopnia etap szkolny Witamy Cię na pierwszym etapie Konkursu Matematycznego. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012 WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej Dane statystyczne o uczniach (słuchaczach) przystępujących do egzaminu gimnazjalnego Liczbę uczniów

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena

Bardziej szczegółowo

BAZA ZADAŃ KLASA 1 TECHNIKUM

BAZA ZADAŃ KLASA 1 TECHNIKUM LICZBY RZECZYWISTE BAZA ZADAŃ KLASA TECHNIKUM. Znajdź liczbę odwrotną i liczbę przeciwną do liczby jeśli a). Wyznacz NWD(x, y), jeśli: a) x = 780, y = 6 b) x = 0, y = 6 c) x = 700, y = 60 d) x = 96, y

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 11 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 Koszt ubezpieczenia samochodu w pewnej firmie

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. w Publicznym Gimnazjum nr 23 w Radomiu. Rok 2015

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. w Publicznym Gimnazjum nr 23 w Radomiu. Rok 2015 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w Publicznym Gimnazjum nr 23 w Radomiu. Rok 15 Opracował Przemysław Murawski, 15 1. Język obcy nowożytny. W Publicznym Gimnazjum nr 23 w Radomiu do egzaminu z języka

Bardziej szczegółowo