1 Miary asymetrii i koncentracji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1 Miary asymetrii i koncentracji"

Transkrypt

1 Studia podyplomowe w zakresie technik internetowych i komputerowej analizy danych Podstawy statystyki opisowej Adam Kiersztyn 3 godziny lekcyjne Miary asymetrii i koncentracji Najprostszymi miarami asymetrii sa¾ wskaźniki skośności (W S lub W Q ) dane wzorami W S = X D; W Q = (Q 3 Me) (Me Q 1 ) = Q 3 + Q 1 2 Me oraz wspó czynnik skośności dany wzorem A D = X D : s Ponadto nale zy jeszcze wprowadzić dwa proste wspó czynniki: zmienności v i nierówności H, określone wzorami: v = s X 100%; H = d X 100%: Zanim przystapimy ¾ do omawiania pozosta ych miar asymetrii i koncentracji podamy wzory na momenty zwyk e, absolutne oraz centralne rz ¾edu l: Wzory te podamy w dwóch wersjach, w wariancie dla danych niezgrupowanych oraz w nawiasie w wariancie dla szeregu przedzia owego. Moment zwyk y m l rz¾edu l z próbki x 1 ; x 2 ; : : : ; x n obliczamy ze wzoru! m l = 1 nx x l n i; m k = 1 kx _x l i n i N Moment zwyk y jest, jak atwo zauwa zyć, średnia¾ arytmetyczna¾ l-tych pot¾eg wartości x i : W podobny sposób de niuje si¾e moment absolutny a l rz¾edu l z próbki x 1 ; x 2 ; : : : ; x n. Wyra za si¾e on wzorem! a l = 1 nx jx i j l ; a l = 1 kx j _x i j l n i n N i jest średnia¾ arytmetyczna¾ l-tych pot¾eg modu ów wartości x i : Ponadto rozwa za si¾e moment centralny rz¾edu l zadany wzorem M l = 1 nx x i X l ; Ml = 1 kx _x i X! l ni n N 1

2 oraz centralny moment absolutny rz ¾edu k dany wzorem b l = 1 nx x i X l ; b l = 1 kx _x i X! l n i n N Nale zy w tym miejscu zauwa zyć, ze moment centralny rz ¾edu 2 jest wariancja, ¾ natomiast centralny moment absolutny rz ¾edu 1 jest odchyleniem przeci ¾etnym. Korzystajac ¾ z powy zszych pomocniczych oznaczeń zde niujmy wybrane miary asymetrii i koncentracji. Jednym z najcz ¾eściej stosowanych jest wspó czynnik asymetrii (skośności) dany wzorem g 1 = M 3 s 3 ; gdzie s jest odchyleniem standardowym, podobna¾ postać ma wspó czynnik koncentracji (skupienia) dany wzorem K = M 4 s 4 ; wspó czynnik ten bywa równie z nazywany kurtoza. ¾ W statystyce opisowej rozwa za si ¾e równie z wspó czynnik sp aszczenia (eksces) dany wzorem g 2 = K 3 = M 4 s 4 3: Ponadto nale zy zauwa zyć, ze nie sa¾ to wszystkie sposoby opisu asymetrii i koncentracji. Mo zna tutaj wymienić m.in. krzywa¾ Lorenza czy te z wspó czynnik Giniego. Przyk ad 1 Rozwa zmy cztery szeregi przedzia owe o takich samych przedzia ach i ró znych liczebno sciach poszczególnych klas. srodek przedzia u szereg I szereg II szereg III szereg IV Wyznaczyć srednia¾ arytmetyczna¾ i cztery pierwsze momenty ka zdego typu dla poszczególnych szeregów, a nast ¾epnie obliczyć wprowadzone wcze sniej miary koncentracji i asymetrii. Rozwiazanie: ¾ W kroku pierwszym obliczymy średnia¾ arytmetyczna¾ dla poszczególnych szeregów X 1 = 1 ( ) =

3 X 2 = 1 ( ) = 4 50 X 3 = 1 ( ) = 4 50 X 4 = 1 ( ) = 4 50 Zatem w ka zdym z rozwa zanych przypadków średnia wynosi 4, dzi ¾eki takiemu zbiegowi okoliczności b ¾edzie nam atwiej przeprowadzić dalsza¾ cześć obliczeń. Z uwagi na fakt, ze wszystkie obserwacje sa¾ nieujemny momenty zwyk e i momenty absolutne poszczególnych rz ¾edów sa¾ jednakowe. Zatem nie musimy obliczać momentów absolutnych. Zanim przejdziemy do obliczania wartość poszczególnych momentów dla ka zdego szeregu oddzielnie przygotujmy sobie tabel ¾e zawierajac ¾ a¾ dodatkowe obliczenia (oczywiście tabelk¾e ta¾ wykonujemy w Excelu wszyscy wspólnie krok po kroku) x 2 i x 3 i x 4 i x i X x i X 2 x i X 3 x i X 4 xi X xi X 2 xi X 3 xi X Teraz mo zemy w prosty sposób domna zajac ¾ poszczególne elementy powy zszej tabeli przez odpowiednie liczebności, sumujac ¾ kolumny i dzielac ¾ przez liczebność 3

4 ca kowita¾ otrzymujemy wymagane momenty. Dla pierwszego szeregu mamy: x 2 i n i x 3 i n i x 4 i n i x i X n i x i X 2 ni x i X 3 ni x i X 4 ni suma x i X n i x i X 2 n i x i X 3 n i x i X 4 n i suma Wówczas dla pierwszego szeregu nasze pomocnicze wskaźniki przyjmuja¾ wartości: m 1 = X = 4; m 2 = 872 m 3 = 4064 m 4 = M 1 = 0 50 = 0; M 2 = s 2 = 72 M 3 = 0 50 = 0; M 4 = b 1 = d = 48 b 2 = M 2 = 72 b 3 = 120 b 4 = M 4 = : W analogiczny sposób mo zna wyliczyć powy zsze wskaźniki dla pozosta ych szeregów, mamy wówczas dla drugiego szeregu: m 1 = 4; m 2 = 872 m 3 = 4064 m 4 = M 1 = 0; M 2 = 72 M 3 = 0; M 4 = 408 b 1 = 40 b 2 = 72 b 3 = 160 b 4 = : Natomiast wartości wskaźników dla trzeciego szeregu wynosza¾ m 1 = 4; m 2 = 872 m 3 = 4124 m 4 =

5 M 1 = 0; M 2 = 72 M 3 = 60 M 4 = 288 b 1 = 48 b 2 = 72 b 3 = 132 b 4 = : Dla czwartego szeregu mamy nast ¾epujace ¾ wartości m 1 = 4; m 2 = 872 m 3 = 4004 m 4 = M 1 = 0; M 2 = 72 M 3 = 60 M 4 = 288 b 1 = 48 b 2 = 72 b 3 = 132 b 4 = : Mo zemy teraz przystapić ¾ do obliczania miar i porównania tych wartości dla poszczególnych szeregów. szereg I szereg II szereg III szereg IV mediana M e dominanta D średnia X wariancja s 2 1:44 1:44 1:44 1:44 W S A D g :69 0:69 K 2:08 3:94 2:78 2:78 v 30% 30% 30% 30% H 20% 24% 24% 24% W celu lepszego zrozumienia poszczególny miar przedstawimy jeszcze histogramy poszczególnych szeregów. Ćwiczenie 1 Dokonać analizy wyników uzyskanych w powy zszym przyk adzie. 5

6 2 Wykorzystanie pakietu analiza danych w arkuszu Excel Przejdźmy teraz do przypomnienia sobie mo zliwości jakie daje w zakresie statystyki opisowej arkusz Excel (zak adam, ze korzystali ju z Państwo z tego pakietu i znaja¾ jego podstawowe mo zliwości). Jak wszyscy dobrze wiemy w arkuszu Excel znajduja¾ si ¾e funkcje statystyczne pozwalajace ¾ obliczać podstawowe miary statystyki opisowej. Jednak ze czasami ze wzgl ¾edów praktycznych dobrze jest samemu opracować formu y w analogiczny sposób jak pokazany w przyk adzie z poprzedniego zjazdu. Dzi¾eki tak opracowanym danym mamy wi¾eksza¾ kontrol¾e nad wynikami i mo zemy uniknać ¾ b ¾edów wynikajacych ¾ chocia zby z odstajacych ¾ lub nieprawid owo wprowadzonych wartość liczbowych. Ćwiczenie 2 Przygotować w Excelu skoroszyt, dzi ¾eki któremu b ¾edzie mo zna stworzyć tabel ¾e analogiczna¾ jak w przyk adzie z zesz ego zjazdu. Sprawdzíc poprawno sć wyników a nast ¾epnie zamieníc warto sć x 1 = 5 na warto sć x 1 = 3: Jak zmieni y si ¾e poszczególne wyniki, które miary nie uleg y zmianie? Nale zy w tym miejscu zaznaczyć, ze arkusz Excel posiada wbudowany pakiet analizy danych, w którym mo zemy w jednym miejscu odnaleźć wi ¾ekszość omawianych powy zej miar. W celu skorzystania z pakietu analiza danych nale zy wcześniej do ¾ aczyć odpowiedni dodatek. Ćwiczenie 3 Dla danych z pliku analizadanych.xls wyznaczyć podstawowe miary statystyki opisowej korzystajac ¾ z pakietu analiza danych. 3 Statystyka opisowa w SPSS Do wyznaczania podstawowych charakterystyk statystyki opisowej mo zna wykorzystywać bardziej specjalistyczne narz ¾edzia informatyczne. Podczas tych studiów zapoznamy si¾e z dwoma pakietami statystycznymi, mianowicie z pakietem SPSS oraz programem Statistica. W tym miejscu zapoznamy si ¾e podstawowymi mo zliwościami programu SPSS. Ograniczymy si ¾e tutaj jedynie do wyznaczania statystyk opisowych. Pe niejszej analizy mo zliwości tego pakietu dokonamy na innych przedmiotach. Z uwagi na fakt, i z jest oprogramowanie mniej znane ni z arkusz Excel musimy troch ¾e dok adniej omówić sposób w jaki mo zemy uzyskać podstawowe statystyki opisowe. Po uruchomieniu programu domyślnie pojawia si ¾e 6

7 okno umo zliwiajace ¾ wczytanie pliku na jakim chcemy dokonywać operacji Po wczytaniu interesujacego ¾ nas pliku przykladspss1.sav chcemy wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe. W tym celu menu g ównego wybieramy kolejno Analiza/Opis statystyczny/statystyki opisowe tak jak na zamieszczonym 7

8 poni zszej rysunku. Nast ¾epnie wybieramy interesujac ¾ a¾ nas zmienna ¾(wiek) i przechodzimy do opcji, gdzie wybieramy wszystkie dost ¾epne charakterystyki, klikamy przycisk dalej i nast ¾epnie OK. Jako wynik otrzymujemy raport z wartościami wybranych charakterystyk. Oczywiście w pakiecie SPSS mo zna wyznaczyć równie z histogram. W tym celu post¾epujemy w nast¾epujacy ¾ sposób: wybieramy z menu 8

9 wykresy a nast ¾epnie histogram nast ¾epnie wybieramy jako zmienna¾ wiek i klikamy OK Jako wynik otrzymujemy raport zawierajacy ¾ histogram. W tym miejscu pojawia si¾e naturalne pytanie, czy mo zna w jakiś inny sposób wyznaczyć podstawowe statystyki oraz narysować histogram w programie SPSS. 9

10 Odpowiedź na tak postawione pytanie jest twierdzaca. ¾ menu g ównego Analiza/Opis statystyczny/ Cz ¾estości. Wystarczy wybrać z Nast ¾epnie wybieramy interesujac ¾ a¾ nas zmienna. ¾ Klikamy w przyciski statystyki oraz wykresy, gdzie mo zemy wybrać intere- 10

11 sujace ¾ nas statystyki opisowe oraz typ wykresu. Jako ostateczny wynik otrzymujemy raport, w którym jednocześnie mamy wyznaczone podstawowe statystyki oraz narysowany histogram. 11

12 Ćwiczenie 4 Wyznaczyć warto sci podstawowych statystyk dla zmiennej wzrost w pliku przykladspss1.sav. 12

1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar bez zastosowania komputerów

1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar bez zastosowania komputerów Kurs w zakresie zaawansowanych metod komputerowej analizy danych Podstawy statystycznej analizy danych 8.03.014 - godziny ćwiczeń autor: Adam Kiersztyn 1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar

Bardziej szczegółowo

1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar przy zastosowaniu programu EXCEL

1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar przy zastosowaniu programu EXCEL Kurs w zakresie zaawansowanych metod komputerowej analizy danych Podstawy statystycznej analizy danych 9.03.2014-3 godziny ćwiczeń autor: Adam Kiersztyn 1 Praktyczne metody wyznaczania podstawowych miar

Bardziej szczegółowo

1 Rekodowanie w podgrupach i obliczanie wartości w podgrupach

1 Rekodowanie w podgrupach i obliczanie wartości w podgrupach 1 Rekodowanie w podgrupach i obliczanie wartości w podgrupach Czasami chcemy rekodować jedynie cz ¾eść danych zawartych w pewnym zbiorze. W takim przypadku stosujemy rekodowanie z zastosowaniem warunku

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie i analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok

Przetwarzanie i analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Przetwarzanie i analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Adam Kiersztyn Katedra Teorii Prawdopodobieństwa Wydzia Matematyczno - Przyrodniczy Katolicki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok

Wielowymiarowa analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Wielowymiarowa analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Adam Kiersztyn Katedra Teorii Prawdopodobieństwa Wydzia Matematyczno - Przyrodniczy Katolicki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Adam Kiersztyn Lublin 2013 Adam Kiersztyn () Ekstrema funkcji wielu zmiennych. kwiecień 2013 1 / 13 Niech dana b ¾edzie funkcja f (x, y) określona w pewnym otoczeniu punktu

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica

Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica 1. Zarządzanie danymi. Pierwszą czynnością w pracy z pakietem Statistica jest zazwyczaj wprowadzenie danych do arkusza. Oprócz możliwości

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok

Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem pakietów SPSS i Statistica Skrypt dla studentów 2012 rok Adam Kiersztyn Katedra Teorii Prawdopodobieństwa Wydzia Matematyczno - Przyrodniczy Katolicki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Opis struktury zbiorowości. 1. Miary asymetrii.

Wykład 5. Opis struktury zbiorowości. 1. Miary asymetrii. Wykład 5. Opis struktury zbiorowości 1. Miary asymetrii. 2. Miary koncentracji. Przykład Zbadano stawkę godzinową (w zł) pracowników dwóch branŝ, otrzymując następujące charakterysty ki liczbowe: Stawka

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Opis obsługi systemu Ognivo2 w aplikacji Komornik SQL-VAT

Opis obsługi systemu Ognivo2 w aplikacji Komornik SQL-VAT Opis obsługi systemu Ognivo2 w aplikacji Komornik SQL-VAT Spis treści Instrukcja użytkownika systemu Ognivo2... 3 Opis... 3 Konfiguracja programu... 4 Rejestracja bibliotek narzędziowych... 4 Konfiguracja

Bardziej szczegółowo

Wyk ad II. Stacjonarne szeregi czasowe.

Wyk ad II. Stacjonarne szeregi czasowe. Wyk ad II. Stacjonarne szeregi czasowe. W wi ekszości przypadków poszukiwanie modelu, który dok adnie by opisywa zachowanie sk adnika losowego " t, polega na analizie pewnej klasy losowych ciagów czasowych

Bardziej szczegółowo

Tabele przestawne tabelą przestawną. Sprzedawcy, Kwartały, Wartości. Dane/Raport tabeli przestawnej i wykresu przestawnego.

Tabele przestawne tabelą przestawną. Sprzedawcy, Kwartały, Wartości. Dane/Raport tabeli przestawnej i wykresu przestawnego. Tabele przestawne Niekiedy istnieje potrzeba dokonania podsumowania zawartości bazy danych w formie dodatkowej tabeli. Tabelę taką, podsumowującą wybrane pola bazy danych, nazywamy tabelą przestawną. Zasady

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

Wskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii

Wskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii Miary asymetrii Miary asymetrii (skośności) określają kierunek rozkładu cech zmiennych w zbiorowości (rozkład może być symetryczny lub asymetryczny lewostronnie lub prawostronnie) oraz stopień odchylenia

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r.

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r. RUCH KONTROLI WYBORÓW Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu września r. Plik zawiera - dwie tabele pomocnicze do zliczania wyników cząstkowych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do MS Excel

Wprowadzenie do MS Excel Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W

Bardziej szczegółowo

Excel zadania sprawdzające 263

Excel zadania sprawdzające 263 Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu

Bardziej szczegółowo

pdfmachine by BroadGun Software

pdfmachine by BroadGun Software 10 ÃWICZENIE 6 ÃWICZENIA W ADRESOWANIU MIESZANYM ÃWICZENIE POKAZOWE nr 6. Oblicz objêtoœã walcó w o promieniu r = 1; 1,5; 2; 7 cm i wysokoœci h = 10; 10,5;..; 18 cm. Wynik podaj w dcm 3 z dokùadnoœci¹

Bardziej szczegółowo

Konkurs Matematyczny, KUL, 30 marca 2012 r.

Konkurs Matematyczny, KUL, 30 marca 2012 r. Konkurs Matematyczny, KUL, 30 marca 01 r. W pustych kratkach obok liter A) B) C) D) nale zy wpisać s owo TAK lub NIE. Zadanie zostanie uznane za rozwiazane, jeśli wszystkie cztery odpowiedzi sa poprawne.

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2. 2. Poprawiono... 2. 3. Zmiany w słowniku Stawki VAT... 2. 4. Zmiana stawki VAT w kartotece Towary...

1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2. 2. Poprawiono... 2. 3. Zmiany w słowniku Stawki VAT... 2. 4. Zmiana stawki VAT w kartotece Towary... Forte Handel 1 / 8 Nowe funkcje w module Forte Handel w wersji 2011a Spis treści: 1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2 2. Poprawiono... 2 Nowe funkcje w module Forte Handel w wersji 2011 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS.

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Po wejściu na stronę https://uonetplus.vulcan.net.pl/bialystok i zalogowaniu się na swoje konto (przy użyciu adresu e-mail podanego wcześniej wychowawcy

Bardziej szczegółowo

Wykład 2: Grupowanie danych (szeregi statystyczne) + porady dotyczące analizy danych w programie STATISTICA

Wykład 2: Grupowanie danych (szeregi statystyczne) + porady dotyczące analizy danych w programie STATISTICA Wykład 2: Grupowanie danych (szeregi statystyczne) + porady dotyczące analizy danych w programie STATISTICA Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych

Bardziej szczegółowo

AUTOR MAGDALENA LACH

AUTOR MAGDALENA LACH PRZEMYSŁY KREATYWNE W POLSCE ANALIZA LICZEBNOŚCI AUTOR MAGDALENA LACH WARSZAWA, 2014 Wstęp Celem raportu jest przedstawienie zmian liczby podmiotów sektora kreatywnego na obszarze Polski w latach 2009

Bardziej szczegółowo

Matlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3

Matlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3 Matlab, zajęcia 3. Pętle c.d. Przypomnijmy sobie jak działa pętla for Możemy podać normalnie w Matlabie t=cputime; for i=1:20 v(i)=i; e=cputime-t UWAGA: Taka operacja jest bardzo czasochłonna i nieoptymalna

Bardziej szczegółowo

Niestandardowa tabela częstości

Niestandardowa tabela częstości raportowanie Niestandardowa tabela częstości Przemysław Budzewski Predictive Solutions Do czego dążymy W Generalnym Sondażu Społecznym USA w 1991 roku badaniu poddano respondentów należących do szeregu

Bardziej szczegółowo

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna 1 Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna Spis treści Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Wstęp teoretyczny.... 2 Przykład... 2 Podstawowe pojęcia... 2 Założenia analizy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide.

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. 1. Załóż we własnym folderze podfolder o nazwie cw2 i przekopiuj do niego plik

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Moduł. Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6

Moduł. Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6 Moduł Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6 110-1 Spis treści 110. RAMA 2D - SUPLEMENT...3 110.1 OPIS ZMIAN...3 110.1.1 Nowy tryb wymiarowania...3 110.1.2 Moduł dynamicznego przeglądania wyników...5

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Administracja Internetowymi systemami baz danych (niestacjonarne) Laboratorium 5. Reporting Services (SSRS), Integration Services (SSIS)

Administracja Internetowymi systemami baz danych (niestacjonarne) Laboratorium 5. Reporting Services (SSRS), Integration Services (SSIS) Administracja Internetowymi systemami baz danych (niestacjonarne) Laboratorium 5 Reporting Services (SSRS), Integration Services (SSIS) Instrukcja do laboratorium V: I. Tworzenie raportów II. Migracja

Bardziej szczegółowo

Opracował: mgr inż. Marcin Olech 2010-10-04

Opracował: mgr inż. Marcin Olech 2010-10-04 Laboratorium 4 Strona 1 z 17 Spis treści: 1. Wielowymiarowa analiza danych w arkusza kalkulacyjnych z wykorzystaniem MS Excel: a. tworzenie tabel przestawnych, b. tworzenie wykresów przestawnych. 2. Praca

Bardziej szczegółowo

Firma Informatyczna JazzBIT

Firma Informatyczna JazzBIT Artykuły i obrazy Autor: Stefan Wajda [zwiastun] 10.02.2006. Dodawanie i publikowanie artykułów to najczęstsze zadanie. I chociaż nie jest skomplikowane, może początkujacych wprawiać w zakłopotanie. Trzeba

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2

Bardziej szczegółowo

2. Tworzenie tabeli przestawnej. W pierwszym oknie dialogowym kreatora określamy źródło danych, które mamy zamiar analizować.

2. Tworzenie tabeli przestawnej. W pierwszym oknie dialogowym kreatora określamy źródło danych, które mamy zamiar analizować. 1. Tabele przestawne Tabele przestawne pozwalają zestawiać dane zawarte w bazach danych przechowywanych w skoroszytach lub plikach zewnętrznych. Tabela przestawna jest dynamicznym zestawieniem danych zawartych

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21 Eksploracja Danych wykład 3 Sebastian Zając WMP.SNŚ UKSW 5 kwietnia 2017 Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia 2017 1 / 21 Struktura Danych Rozpatrzmy zbiór danych: Sebastian Zając

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

1 Przygotowanie ankiety

1 Przygotowanie ankiety 1 Przygotowanie ankiety Na dzisiejszych zaj ¾eciach skupimy si ¾e na zasadach tworzenia, wprowadzania oraz wst ¾epnej analizie danych zawartych w ankietach. Za ó zmy, ze ankieta sk ada si ¾e nast¾epujacych

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Instrukcja użytkownika Akademickiego Systemu Archiwizacji Prac dla nauczyciela akademickiego

Instrukcja użytkownika Akademickiego Systemu Archiwizacji Prac dla nauczyciela akademickiego Instrukcja użytkownika Akademickiego Systemu Archiwizacji Prac dla nauczyciela akademickiego Akademicki System Archiwizacji Prac (ASAP) to nowoczesne, elektroniczne archiwum prac dyplomowych zintegrowane

Bardziej szczegółowo

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołł łłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej K r z y s z t o f C h m i e l o w s k i Badania skuteczności

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych statystycznych (inne metody wybierzemy dla danych przekrojowych,

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii

Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii Wprowadzenie W przypadku danych liczbowych do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4 Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY

Bardziej szczegółowo

Zestaw skróconych instrukcji dotyczący najważniejszych operacji w programie Merkury Quattro.

Zestaw skróconych instrukcji dotyczący najważniejszych operacji w programie Merkury Quattro. Quattro - przewodnik po podstawowych operacjach w programie 1 Zestaw skróconych instrukcji dotyczący najważniejszych operacji w programie Merkury Quattro. UWAGA! Dostępność niniejszej instrukcji nie zwalnia

Bardziej szczegółowo

Wtedy wystarczy wybrać właściwego Taga z listy.

Wtedy wystarczy wybrać właściwego Taga z listy. Po wejściu na stronę pucharino.slask.pl musisz się zalogować (Nazwa użytkownika to Twój redakcyjny pseudonim, hasło sam sobie ustalisz podczas procedury rejestracji). Po zalogowaniu pojawi się kilka istotnych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26 Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 20 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca 2017 1 / 26 Koncentracja Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Panel administracyjny

INSTRUKCJA Panel administracyjny INSTRUKCJA Panel administracyjny Konto trenera Spis treści Instrukcje...2 Opisy...3 Lista modułów głównych...3 Moduł szkoleniowy...4 Dodaj propozycję programu szkolenia...4 Modyfikuj arkusz wykładowcy...6

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego

Ćwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego Ćwiczenia 1-2 Zadanie 1. Z kolokwium z ekonometrii studenci otrzymali następujące oceny: 5 osób dostało piątkę, 20 os. dostało czwórkę, 10 os. trójkę, a 3 osoby nie zaliczyły tego kolokwium. Należy w oparciu

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 2. Edytory tekstu.

Laboratorium nr 2. Edytory tekstu. TECHNOLOGIE INFORMACYJNE - laboratoria Laboratorium nr 2. Edytory tekstu. Spis treści OpenOffice Writer - edytor tekstu.... 2 Ćwiczenie 1: formatowanie znaków, tekstu, akapitów.... 2 Ćwiczenie 2: listy

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

Miejski System Zarządzania - Katowicka Infrastruktura Informacji Przestrzennej

Miejski System Zarządzania - Katowicka Infrastruktura Informacji Przestrzennej Miejski System Zarządzania - Katowicka Infrastruktura Informacji Przestrzennej Geodezyjne referencyjne bazy danych: Ewidencja Gruntów i Budynków Instrukcja użytkownika Historia zmian Wersja Data Kto Opis

Bardziej szczegółowo

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wersja 02 Styczeń 2016 Centrum Elektronicznych Usług Płatniczych eservice Sp. z o.o. Spis treści 1. Wstęp... 3 1.1. Przeznaczenie dokumentu...

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok

Bardziej szczegółowo

Mariusz Piotrowski Barbara Fatyga Zespół Węzła Centralnego OŻK-SB

Mariusz Piotrowski Barbara Fatyga Zespół Węzła Centralnego OŻK-SB Mariusz Piotrowski Barbara Fatyga Zespół Węzła Centralnego OŻK-SB INSTRUKCJA - PRZYKŁAD PRACY Z DANYMI MOJEJ POLIS Przygotowanie tabeli z danymi: Struktura wykształcenia kobiet w powiecie olsztyńskim na

Bardziej szczegółowo

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46.

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46. 1. Wprowadzenie Priorytetem projektu jest zbadanie zależności pomiędzy wartościami średnich szybkości przemieszczeń terenu, a głębokością eksploatacji węgla kamiennego. Podstawowe dane potrzebne do wykonania

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

Usuni cie has a admina dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy

Usuni cie has a admina dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy Podr cznik u ytkownika Usuni cie has a admina 2012 1.0 dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy Masz pytanie? zadzwo 693 936 046 lub napisz handel@symfoniadodatki.pl SPIS TRE CI 1. Instalacja dodatku

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie programów matematycznych

Rozwiązywanie programów matematycznych Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania

Bardziej szczegółowo

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy modelowaniem, a pewien dobrze zdefiniowany sposób jego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/O/SOP w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu w języku angielskim Statistics USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7 SPIS TREŚCI Do Czytelnika.................................................. 7 Rozdział I. Wprowadzenie do analizy statystycznej.............. 11 1.1. Informacje ogólne..........................................

Bardziej szczegółowo

Microsoft Management Console

Microsoft Management Console Microsoft Management Console Konsola zarządzania jest narzędziem pozwalającym w prosty sposób konfigurować i kontrolować pracę praktycznie wszystkich mechanizmów i usług dostępnych w sieci Microsoft. Co

Bardziej szczegółowo

Usuni cie has a admina 2013 1.0 dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy

Usuni cie has a admina 2013 1.0 dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy Podr cznik u ytkownika Usuni cie has a admina 2013 1.0 dodatek do Symfonia Kadry i P ace dla 1 firmy Masz pytanie? zadzwo 693 936 046 lub napisz handel@symfoniadodatki.pl SPIS TRE CI 1. Instalacja dodatku

Bardziej szczegółowo

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI Michał Iwaniec, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach laboratoryjnych statystyczna

Bardziej szczegółowo

Porównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować?

Porównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować? 1 Zadanie 1.1 W dwóch zakładach produkcyjnych Złomex I i Złomex II, należących do tego samego przedsiębiorstwa Złomowanie na zawołanie w ostatnim miesiącu następująco kształtowały się wynagrodzenia pracowników.

Bardziej szczegółowo

24 cel bdb db dst dop

24 cel bdb db dst dop 24 cel 23-21 bdb 20-18 db 17-14 dst 13-11 dop Rozwiązanie LPG Zadanie to należy do typowych zadań symulacyjnych. Najtrudniejszą częścią takich zadań jest prawidłowe zasymulowanie powtarzających się zdarzeń,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE DANYMI W STATISTICA

ZARZĄDZANIE DANYMI W STATISTICA Wprowadzenie do STATISTICA Krzysztof Regulski AGH, WIMiIP ZARZĄDZANIE DANYMI W STATISTICA 1) Zastosowanie: STATISTICA umożliwia w zakresie zarządzania danymi m.in.: scalanie plików sprawdzanie danych sortowanie

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji

Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz

Bardziej szczegółowo

Sharepoint Tips and Tricks: Porównanie historycznych wersji dokumentu

Sharepoint Tips and Tricks: Porównanie historycznych wersji dokumentu Sharepoint Tips and Tricks: Spis treści 1 Przeznaczenie dokumentu... 2 2 Porównanie historycznej wersji dokumentu... 3 2.1 Krok 1 - otwarcie historii wersji dokumentu... 3 2.2 Krok 2 - wybór historycznej

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Z tego dokumentu dowiesz się jak wykorzystać wbudowane funkcje arkusza kalkulacyjnego

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO

REGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO REGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO 1. Postanowienia ogólne 1. Organizatorem konkursu jest Zespół Szkół w Podolu-Górowej. 2. Konkurs przeznaczony jest dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów

Bardziej szczegółowo

PERSON Kraków 2002.11.27

PERSON Kraków 2002.11.27 PERSON Kraków 2002.11.27 SPIS TREŚCI 1 INSTALACJA...2 2 PRACA Z PROGRAMEM...3 3. ZAKOŃCZENIE PRACY...4 1 1 Instalacja Aplikacja Person pracuje w połączeniu z czytnikiem personalizacyjnym Mifare firmy ASEC

Bardziej szczegółowo

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego.

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. Ad. IV. Wykaz prac według kolejności ich wykonania. Ten

Bardziej szczegółowo