Podstawowe fakty. Model Solowa przypomnienie

Transkrypt

1 Podstawowe fakty. Model Solowa przypomnienie Zaawansowana Makroekonomia Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

2 Długi i krótki okres w makroekonomii

3 Źródłem większości grafik jest Acemoglu; Introduction do Modern Economic Growth Zobacz:

4 Rozkład krajów w zależności od PKB per capita

5 Rozkład krajów w zależności od log PKB per capita

6 Rozkład krajów według PKB per capita (ważony wielkością populacji)

7 PKB per capita w roku 1960 i 2000

8 PKB per capita od 1000 AD

9 GDP per capita, in 1990 prices Maddison A. ;

10 Bieda na świecie

11

12

13 Model Solowa Model Solowa jest niezwykły w swej prostocie Model Solowa jest dobrym punktem wyjścia i trampoliną do dalszych modeli Model oparty jest na neoklasycznej funkcja produkcji Będziemy analizować go w czasie ciągłym (tj. różnica między t i t + 1 jest minimalna Od tej pory, kropka nad zmienną oznacza zmianę tej zmiennej w czasie: dx dt t x t

14 Neoklasyczna funkcja produkcji Y t =F(K t, A t N t ) K oznacza kapitał, A technologię; N siłę roboczą Neoklasyczna funkcja produkcji charakteryzuje się 1. Stałymi przychodami skali z kapitału i pracy 2. Dodatnimi i malejącymi krańcowymi przychodami z kapitału i pracy 3. Spełnionymi warunkami Inady

15 Neoklasyczna funkcja produkcji 1. cy F( ck; cna) c 0 1. Stałe przychody skali 2. dy dy dk dn MPK MPN 0 0 dmpk dmpn dk dn Dodatnie, malejące krańcowe przychody 3. limmpk K limmpn N 0 0 limmpk K 0 limmpn N 0 3. Warunki Inady

16 Pozostałe założenia modelu Solowa Gospodarka jest jednosektorowa. Produkowane jest dobro homogeniczne, które może być albo konsumowane C t albo inwestowane I t w celu powiększenia zasobu kapitału K t. Y t = C t + I t ; G = 0, NX = 0 Stopa oszczędności jest stała i wynosi s, czyli S = sy, s>0 Technologia ma charakter dobra publicznego

17 Pozostałe założenia modelu Solowa Stopa wzrostu populacji (siły roboczej) jest stała i wynosi n Tempo wzrostu technologii (postęp techniczny) jest stałe i wynosi g N n N A g A Deprecjacja kapitału jest stała i wynosi d

18 Przekształcenie funkcji produkcji Jeżeli oznaczymy: yˆ Y AN kˆ K AN To funkcję produkcji A A g N N n Y F( K, AN możemy wyrazić w postaci tzw. intensywnej ) yˆ f ( kˆ)

19 Funkcja Cobb-Douglasa Przykład Y K (AN ) 1..i w postaci intensywnej Y K ( AN ) 1 / AN y kˆ

20 Podsumowanie założeń Neoklasyczna funkcja produkcji Zmienne egzogeniczne: stopa oszczędności (s); deprecjacja (d); (stały) przyrost naturalny (n), (stałe) tempo postępu technicznego (g)

21 Akumulacja kapitału Akumulacja kapitału zależy od inwestycji: Y=C+I czyli Y-C=I; a ponieważ Y-C = S, to S=I czyli sy=i Akumulacja kapitału dana jest wzorem: K t1 I 1 dk t K t sy 1 dk t K t K t sy 1 dk t Pamiętajmy jednak, że interesuje nas dynamika kapitału na jednostkę pracy efektywnej

22 Dynamika Interesuje nas ewolucja w czasie kapitału na jednostkę pracy efektywnej to jest jedyna determinanta produkcji na jednostkę pracy efektywnej kˆ t d K AN dt AN K ( AN ) 2 K ( AN AN 2 ( AN ) ) sy dk AN ( n g) kˆ kˆ t syˆ ( d n g) kˆ

23 Stan ustalony w modelu Solowa n g k ŷ yˆ kˆ * ŷ ss syˆ skˆ sk n g * * k ˆk * kˆ

24 Przykład dla funkcji Cobb-Douglasa (stan ustalony) 1 1 1` ˆ ˆ 0 ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ g n d s k s g n d k k k g n d sk k k g n d sy k

25 Stan ustalony W stanie ustalonym: g A A y y ya A y y y N K k N Y y y k 0 ˆ ˆ ˆ ) * ˆ ( 0 ˆ 0 ˆ

26 Wnioski W stanie ustalonym tempo wzrostu produkcji na pracownika wyznaczone jest przez tempo postępu technicznego Tempo wzrostu postępu technicznego jest jedynym motorem długookresowego wzrostu produktu na pracownika Zrozumienie postępu technicznego jest kluczowe Zmiany stopy oszczędności, tempa przyrostu liczby ludności lub deprecjacji (czy zmiany w skolaryzacji) nie mają wpływu na długookresowy wzrost produkcji per capita

27 Postęp techniczny w modelu Solowa Niestety, model Solowa nie nadaje się jako narzędzie zrozumienia postępu technicznego. Jednym z głównych powodów jest założenie o doskonałej konkurencji. Zgodnie z założeniami doskonałej konkurencji, wynagrodzenie każdego czynnika produkcji równe jest produktowi krańcowemu Można łatwo wykazać, że MPK*K + MPN*N=Y. Wielkość produkcji jest więc podzielona pomiędzy właścicieli pracy i kapitału. Nie ma jak wynagrodzić wynalazców. Technologia w modelu Solowa jest czystym dobrem publicznym jak ma więc być tworzona? Wkładem tegorocznego noblisty P. Romera w teorię ekonomii było pokazania, jak technologia może być wytwarzana i czego taki proces produkcji wymaga. Romer odszedł od założenia o doskonałej konkurencji

28 Modyfikacje modelu Solowa Najsłynniejsza chyba modyfikacja to Mankiw, Romer, Weil: A Contribution to the Empirics of Economic Growth, QJE, 1992 (MRW), którzy do funkcji produkcji dodali kapitał ludzki Akumulacja kapitału ludzkiego przebiega podobnie, do akumulacji kapitału fizycznego h k y AN H K Y ˆ ˆ ˆ ) ( 1 h g n d y s h H ˆ ) ( ˆ ˆ

29 Badania empiryczne ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( 1 ) ln( ln : ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( ln ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( ln * 1 1 g n d s s A y MRW g n d s A y g n d s A y g n d s A y H K t Takie badanie zrobili MRW ich wyniki były zgodne z rozszerzonym modelem Solowa

30 Czego się nauczyliśmy dzięki modelowi Solowa? Nauczyliśmy się sporo Mamy prostą konstrukcję, która pozwala nam zrozumieć wpływ akumulacji kapitału i postępu technologicznego Ramy te są bardzo przydatne w myśleniu o wzroście Z drugiej strony nie nauczyliśmy się aż tak dużo Nie rozumiemy postępu technicznego to manna z nieba Nie wiemy, dlaczego jedne kraje oszczędzają dużo, a inne mało Model Solowa wskazuje, o co należy pytać Musimy kopać głębiej, aby odpowiedzieć na te pytania To nasze zadanie na najbliższe 4 tygodnie.

31 Konwergencja Zauważmy również, że model Solowa przewiduje konwergencję - kraje będą się rozwijać tym szybciej, im dalej są od swojego stanu ustalonego Do tego bardzo ważnego zjawiska będziemy niejednokrotnie wracać.

32 Konwergencja Hipoteza konwergencji, efekt doganiania hipoteza, że w krajach biedniejszych dochody na mieszkańca (mierzone np. PKB/osobę) rosną szybciej niż w krajach bogatych. Zgodnie z tą hipotezą względne zacofanie może wbrew pozorom ułatwiać rozwój gospodarczy kraju. Sytuacja taka nazywana jest też efektem doganiania (catch-up effect). SLAJD jest CYTATEM ZA:

33 Konwergencja W literaturze dotyczącej wzrostu gospodarczego możemy spotkać dwa znaczenia terminu zbieżność i dwie jej miary. Pierwszy (czasami nazywany "sigma-zbieżnością") dotyczy zmniejszenia dyspersji (różnorodności) w poziomie życia (PKB per capita) w różnych społeczeństwach. Natomiast drugie znaczenie (nazywane "betazbieżnością") występuje, gdy ubogie kraje rozwijają się szybciej niż bogate. Ekonomiści mówią też o "warunkowej beta-konwergencji", gdy gospodarka doświadcza "beta-konwergencji", ale uzależniona jest to od innych warunków

34 Konwergencja Beta konwergencja absolutna (wszystkie γ = 0) oraz warunkowa (pełna wersja równania) Sigma konwergencja. Gdzie sigma to miara dyspersji (na ogół PKB per capita) t a t a z n z z t a a t a t a x y y y,,, 1 1,,, t T t

35 Konwergencja Konwergencja sigma oznacza jednocześnie absolutną konwergencję beta Na odwrót już nie Warunkowa konwergencja beta nie musi oznaczać konwergencji absolutnej beta, ani tym bardziej sigma

36 Źródło: Sala-i-Martin, Konwergencja i dywergencja

37 Konwergencja podstawy teoretyczne W modelu Solowa - przewidywana przez założenie o malejących przychodach z kapitału - ta sama ilość kapitału zainwestowana w biednym kraju, w którym jest go niewiele, przyniesie znacznie większą korzyść niż w kraju bogatym (modele neoklasyczne). Inny powód: możliwość taniego wykorzystywania przez kraje słabo rozwinięte technologii już opracowanych i sprawdzonych. W krajach bogatych są one najczęściej przestarzałe, ale jednocześnie rewolucjonizują technicznie produkcję w krajach biednych. Oprócz zaoszczędzenia czasu i pieniędzy na badania naukowo-techniczne, kraje te ograniczają do minimum ryzyko zawodności danej technologii

38 Źródło: Sala-i-Martin, 1996 Konwergencja stany w USA

39 Źródło: Sala-i-Martin, 1996 Konwergencja stany w USA

40 Konwergencja- prefektury w Japonii Źródło: Sala-i-Martin, 1996

41 Konwergencja regiony w Europie Źródło: Sala-i-Martin, 1996

42 Konwergencja w Europie (WDI, 2009)

43 Konwergencja Badania ekonometryczne wskazują, że konwergencja (warunkowa) istnieje Innymi słowy, badania wykazują, że istnieje statystycznie istotna, negatywna zależność pomiędzy PKB per capita, a tempem wzrostu, pod warunkiem, że kontroluje się wielkość: inwestycji, handlu, wydatków rządowych, rozwój rynku finansowego, zasób kapitał ludzki

44 Według IMF (i nie tylko).. Konwergencja weszła w nową fazę Od lat 90 tych kraje rozwijające się charakteryzują się znacznie większym tempem wzrostu niż kraje rozwinięte Tłumaczy się to globalizacją, korzystnymi trendami demograficznymi (spowolnienie tempa przyrostu liczby ludności plus nadal młode społeczeństwo), lepszą jakością instytucji (governance), poprawą stabilności makroekonomicznej Zobacz: IMF data mapper; oraz Czy ten trend się utrzyma?

45 Źródło: Dervis, 2012 Konwergencja współcześnie

46 Instytucje Kapitał społeczny Kultura Klimat Łut szczęścia (Luck?) Jakie są fundamenty wzrostu? Acemolgu: instytucje! Instytucje: to zasady gry w społeczeństwie, są to wprowadzone przez ludzi ograniczenia, które kształtują interakcje w społeczeństwie

47 Instytucje Północna i Południowa Korea Kolonizacja wielu rejonów świata przez Europejczyków po roku 1492 Kolonizacja wywróciła do góry nogami rozwój wielu regionów Acemoglu: przed inwazją Europejczyków, wiele narodów (społeczności) należało do najbogatszych na świecie: Aztekowie, Inkowie; społeczności w dzisiejszych Indiach rządu Europejczyków położyły temu kres

48 Instytucje i PKB per capita

49 Acemoglu, Johnson & Robinson (2001)

50 Acemoglu, Johnson & Robinson (2001)

51 Instytucje Jakie instytucje wpierają rozwój? Na to pytanie nie znamy pełnej odpowiedzi, ale wstępnie: Instytucje, które ułatwiają i wspierają zawieranie kontraktów oraz chronią prawa własności

52 Podsumowanie Kraje są bogatsze, jeśli więcej oszczędzają Trwałe tempo wzrostu PKB per capita jest wynikiem postępu technologicznego Jakie czynniki sprawiają, że ludzie więcej oszczędzać? Jakie czynniki sprawiają, że ludzie wymyślają? Acemoglu mówi: instytucje.