Zmienna oscylacja roczna atmosferyczno oceanicznej funkcji pobudzenia źródłem pobudzania oscylacji Chandlera we współrzędnych bieguna ziemskiego
|
|
- Barbara Kruk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zmienna oscylacja roczna atmosferyczno oceanicznej funkcji pobudzenia źródłem pobudzania oscylacji Chandlera we współrzędnych bieguna ziemskiego Kosek Wiesław Centrum Badań Kosmicznych, PAN SEMINARIUM Komisji Geodezji Satelitarnej Komitetu Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN oraz Sekcji Sieci Geodezyjnych Komitetu Geodezji PAN SATELITARNE METODY WYZNACZANIA POZYCJI WE WSPÓŁCZESNEJ GEODEZJI I NAWIGACJI czerwiec Poznań
2 Streszczenie Najbardziej energetycznymi oscylacjami we współrzędnych bieguna ziemskiego jest swobodna oscylacja Chandlera i wymuszona oscylacja roczna. Obie te oscylacje mają zmienne amplitudy i fazy, co potwierdzone zostało wynikami uzyskanymi za pomącą metody najmniejszych kwadratów oraz transformaty falkowej. Faza oscylacji rocznej ma ściśle określoną wartość oczekiwaną ze względu na to, że pobudzana jest termicznym cyklem sezonowym na skutek globalnych rocznych zmian momentu pędu atmosfery i oceanu. W pracy pokazano, że zmiany fazy oscylacji rocznej łącznej atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia mogą być przyczyną powolnych zmian amplitudy oscylacji Chandlera. Zmniejszanie się fazy oscylacji rocznej powoduje większy przepływ energii z oscylacji rocznej do Chandlera, co jest przyczyną wzrostu amplitudy Chandlera. Praca stanowi potwierdzenie hipotezy Jeffreysa z 1972 roku, która mówi, że to co powoduje powolne zmiany oscylacji rocznej jest dokładnie tym co może wyjaśnić również zmiany oscylacji swobodnej.
3 Wstęp W połowie XVIII wieku Euler przewidział, że oś obrotu lekko spłaszczonej Ziemi może wykonywać ruchy względem powierzchni Ziemi z okresem ok. 304 dni. Pod koniec XIX wieku Chandler analizując obserwacje astrometryczne zmian szerokości geograficznych stacji wyznaczył dwie oscylacje: jedną o okresie rocznym, a drugą o okresie 427 dni, która w późniejszym okresie nazwana została oscylacją Chandlera.
4 Przyczyny pobudzania oscylacji Chandlera Electromagnetic torques - Pobudzanie oscylacji Chandlera może być spowodowane oddziaływaniem elektromagnetycznym pomiędzy ciekłym jądrem mającym wysokie przewodnictwo elektryczne, a płaszczem którego przewodnictwo elektryczne jest mniejsze. W latach 60-tych Rochester i Smylie (1965) oszacowali, że elektromagnetyczny moment obrotowy na granicy jądro-płaszcz nie wpływa na pobudzanie oscylacji Chandlera. Earthquakes - W latach 70-tych O Connel i Dziewonski (1976), a także Mansinha i in. (1979) stwierdzili, że duże trzęsienia Ziemi mają wpływ na pobudzanie oscylacji Chandlera. W latach 80-tych hipoteza ta została zweryfikowana przez Souriau i Cazenave (1985), a następnie przez Gross a (1986), którzy stwierdzili, że kumulacyjny efekt trzęsień Ziemi na pobudzanie oscylacji Chandlera jest zaniedbywalny. Atmosphere -Wpływ atmosfery na pobudzanie oscylacji Chandlera został oszacowany po raz pierwszy przez Ooe (1978) na ok %. Niektórzy uważali, że oscylacja Chandlera może być pobudzana tylko sygnałem o podobnej częstotliwości w geofizycznych szeregach czasowych. Hameed i Currie (1989) znaleźli sygnał o okresie 14.7 miesięcy w zmianach ciśnienia powierzchniowego nad lądami i oceanami. Furuya i in. (1996) oraz Aoyama i Naito (2001) stwierdzili, że przyczyną pobudzania oscylacji Chandlera są zmiany wiatrów i ciśnienia atmosferycznej funkcji pobudzenia ruchu bieguna ziemskiego. Atmosphere + ocean - Po raz pierwszy Whar w latach 80-tych ocenił, że wpływ atmosfery i oceanu na pobudzenie oscylacji Chandlera może być rzędu 19-25%. Ponte i in. (1988) stwierdził, że łączna funkcja pobudzenia atmosfery i oceanu bardziej zgadza się z funkcją geodezyjną niż sama funkcja pobudzenia atmosferycznego. Do podobnych wniosków doszli następnie Celaya i in. (1999), a także Brzeziński i Nastula (2002). Gross i in. (2003) stwierdzili, że najważniejszym czynnikiem pobudzającym oscylację Chandlera są zmiany ciśnienia słupa wody na dno oceanu.
5 Przyczyny pobudzania oscylacji Chandlera (cd.) W pracy założone zostało, że główną przyczyną pobudzania oscylacji Chandlera może być zmienna oscylacja roczna w geofizycznej funkcji pobudzenia (Kosek 2004, 2005). Pobudzanie o zmiennym okresie rocznym może być przyczyną nie tylko pobudzania oscylacji rocznej, ale również swobodnej oscylacji Chandlera, co potwierdzone jest następującym wnioskiem z pracy Jeffreys a: The reason is that whatever produces a slow fluctuation of the annual motion is precisely what is needed to maintain the free motion (Jeffreys 1972). Tłum.: To co powoduje powolne zmiany oscylacji rocznej jest dokładnie tym co może wyjaśnić również zmiany oscylacji swobodnej.
6 Dane Współrzędne x, y bieguna ziemskiego - IERS EOPC04 ( ) - IERS EOPC01 ( ), Geodezyjna funkcja pobudzenia ψ wyznaczona z EOPC04. Składowe równikowe momentu pędu atmosfery χ AAM w latach (NCEP/NCAR). Składowe równikowe oceanicznego momentu pędu χ OAM od stycznia 1980 do marca
7 Współrzędne bieguna ziemskiego 1962 EOPC04 arcsec 0.4 EOPC arcsec X y Na rysunku pokazane są połączone ze sobą na początku 1962 roku zbiory współrzędnych bieguna ziemskiego. Widoczna około 6-cio letnia modulacja amplitudy spowodowana jest zdudnianiem się dwóch najbardziej energetycznych oscylacji: rocznej i Chandlera.
8 Funkcje pobudzenia współrzędnych bieguna ziemskiego mas mas mas ψ ψ χ AAM OAM (mass+motion) MJD AAM χ χoam 2 OAM χ 1 Pierwsze dwa wykresy pokazują geodezyjną funkcję pobudzenia współrzędnych bieguna ziemskiego. Wyraźna zmiana charakterystyki częstotliwościowej po 1984 roku spowodowana jest wzrostem dokładności wyznaczenia współrzędnych bieguna ziemskiego po tym okresie. Niżej pokazane są składowe równikowe momentu pędu atmosfery, a następnie składowe równikowe oceanicznej funkcji pobudzenia.
9 Widmo i koherencja wyznaczone metodą transformaty falkowej Morleta Współczynniki transformaty falkowej w dziedzinie częstotliwości obliczane są wzorem: gdzie + ˆ ( ( ( b, a) a x() t X = ϕ( aω)exp( ibω) dω 2π ( ω 2π ) σ ( ω 2π ) σ 2 2 exp exp( π ) ( ϕ ( ω) = σ exp σ 2 4 jest ciągłą transformatą Fouriera funkcji analizującej Morleta, w której zmiana parametru σ powoduje zmianę rozdzielczości częstotliwościowej. Współczynniki transformaty falkowej zawierają informację o energii oscylacji w funkcji parametrów dylatacji a i translacji b, dlatego mogą być wykorzystane do wyznaczenia takich funkcji jak: moduł, widmo fazowe, koherencja, kowariancja wzajemna według następujących wzorów: moduł faza ( b a) X ˆ, ˆ( ϕ b, a) = atan Im[ Xˆ ( b, a)] Re[ Xˆ ( b, a)] koherencja ) Cxy ˆ γ xy ( b, a) = ) ) C xx ( b, a) ( b, a) C ( b, a) yy ) C xy kowariancja wzajemna M 1 ) ( b, a) = Xˆ ( b + k, a) Y ( b + k, a), 2M + 1 dla b = M + 1, M + 2,..., n M + 1, k = M
10 period (days) period (days) geod, atm geod, atm geod, atm + ocean years Na mapach pokazana jest czasowo-częstotliwościowa koherencja wyznaczona metodą transformaty falkowej, z funkcja analizującą Morleta, pomiędzy geodezyjną i atmosferyczną funkcją pobudzenia oraz koherencja pomiędzy geodezyjną i sumą atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia. Celem koherencji jest pokazanie zgodności amplitudowej i fazowej pomiędzy dwoma szeregami czasowymi. Dodanie oceanicznego momentu pędu do momentu pędu atmosfery zwiększa koherencję pomiędzy geodezyjną funkcją pobudzenia a funkcją pobudzenia reprezentowaną przez moment pędu atmosfery i oceanu. Koherencja rośnie dla oscylacji o okresach krótszych niż jeden rok. Można jednak zauważyć, że dodanie momentu pędu oceanu do momentu pędu atmosfery zwiększa również koherencję w pobliżu oscylacji rocznej
11 period (days) Morlet wavelet (s=4) 1.0E E E E E arcsec 0.3 years Ch x An y An Moduł transformaty falkowej współrzędnych bieguna ziemskiego, na górnym rysunku, pokazuje zmienne amplitudy oscylacji Chandlera i rocznej. Amplitudy oscylacji rocznej i Chandlera mogą być także wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów poprzez dopasowanie modelu do zespolonych współrzędnych bieguna ziemskiego z przedziału czasowego o długości 4 lat przesuwającego się wzdłuż całego przedziału czasowego danych (dolny wykres). Amplituda oscylacji Chandlera wykazuje większe zmiany długookresowe niż amplituda oscylacji rocznej.
12 150 o Chandler WT LS Annual LS WT Oscylacje Chandlera i roczna w znaczący sposób różnią się między sobą. Oscylacja wymuszona roczna spowodowana jest głównie rocznymi zmianami meteorologicznymi na globie ziemskim. Pobudzana jest termicznym cyklem rocznym, jej faza zmienia się, ale ma ściśle określoną wartość oczekiwaną. Oscylacja Chandlera jest natomiast oscylacją swobodną, a jej okres jest funkcją takich elementów jak spłaszczenie, sprężystość, oraz budowa wnętrza Ziemi. Faza oscylacji Chandlera nie ma ściśle określonej wartości oczekiwanej gdyż oscylacja ta po jakimś czasie zapomina o swoich poprzednich wartościach. Zmienna amplituda tej oscylacji wynika ze zmieniającej się w czasie geofizycznej funkcji pobudzenia. Zmiany fazy oscylacji rocznej i Chandlera wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów oraz metodą transformaty falkowej, pokazane na rysunku, są ze sobą zgodne. Faza oscylacji Chandlera wykazuje długookresowe zmiany i jest bardziej wygładzona niż faza oscylacji rocznej. Największa zmiana fazy oscylacji Chandlera miała miejsce w latach wówczas gdy jej amplituda miała najmniejszą wartość. Zmiany fazy oscylacji rocznej wokół jej średniej wartości mogą dochodzić nawet do 40 stopni.
13 Okres zdudnienia oscylacji Chandlera i rocznej Z matematycznego punktu widzenia dodatnia zmiana fazy ϕ(t) oscylacji o niestacjonarnej częstotliwości oznacza to sam co ujemna zmiana okresu T (t) zgodnie ze wzorem: 2π t T mean + ϕ( t) = T mean 2π t + T ( t) Wstawiając do powyższego równania zmienne fazy oscylacji rocznej lub Chandlera, można obliczyć zmiany okresów tych oscylacji. Następnie wstawiając do równania szeregi czasowe zmian okresów oscylacji rocznej i Chandlera można wyznaczyć zmieniający się okres zdudnienia tych oscylacji. T 1 ( t) beat = T An 1 + T An ( t) T Ch 1 + T Ch ( t) gdzie T An = Ch beat dni, T = dni, T = 6,31lat
14 period (days) years o 20 Chandler Annual x 180 y phases periods Chandler Annual xy beat period years Rysunek pierwszy przedstawia fazy oscylacji rocznej i Chandlera wyznaczony metodą najmniejszych kwadratów dla modelu, który dopasowany został do zespolonych danych współrzędnych bieguna ziemskiego z okresu 5 lat. Ze zmian faz wyznaczone są następnie zmiany okresów. Drugi rysunek pokazuje, że zmiany okresu oscylacji Chandlera są bardziej wygładzone niż oscylacji rocznej. Następnie ze zmiennych okresów tych oscylacji można wyznaczyć zmienny okres zdudnienia pomiędzy nimi, widoczny na trzecim rysunku. Widoczne jest, że zmiany okresu zdudnienia tych oscylacji zależą w większości od zmian okresu oscylacji rocznej.
15 mas/day 0.08 Chandler amplitude change years beat period o 220 phase annual (AAM+OAM) Corr. Coeff Rysunki przedstawiają kolejno: 1) zmiany okresu zdudnienia oscylacji rocznej i Chandlera wyznaczone ze zmian faz tych oscylacji, 2) zmiany amplitudy oscylacji Chandlera wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów w 4, 5 i 6-cio letnich przedziałach czasowych, 3) zmiany fazy oscylacji rocznej wyznaczonej ze składowych równikowych atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia. Współczynnik korelacji pomiędzy zmianą okresu zdudnienia a zmianą amplitudy oscylacji Chandlera wynosi Współczynnik korelacji pomiędzy zmiana fazy oscylacji rocznej w atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia a zmianą amplitudy oscylacji Chandlera wynosi Oba współczynniki korelacji są istotne na poziomie ufności 95%. Rezultaty te wskazują, że zmiana okresu zdudnienia oscylacji rocznej i Chandlera oraz ujemna zmiana fazy oscylacji rocznej w atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia są skorelowana ze zmianą amplitudy oscylacji Chandlera.
16 Mechanizm pobudzania oscylacji Chandlera Zmniejszanie się faza oscylacji rocznej w atmosferyczno-oceanicznej funkcji pobudzenia powoduje zmniejszania się fazy oscylacji rocznej w ruchu bieguna ziemskiego. Zmniejszanie się fazy oscylacji rocznej oznacza to samo co zwiększanie się okresu tej oscylacji, co oznacza, że okres ten zbliża się do okresu oscylacji Chandlera. W wyniku zbliżania się tych okresów do siebie, objawiającego się wzrostem ich okresu zdudnienia, następuje większy przepływ energii z z pasma oscylacji rocznej do pasma częstotliwości odpowiadającego oscylacji Chandlera. Większy przepływ energii z tzw. geofizycznego cyklu rocznego, którego okres nie trwa rok, a jest nieco dłuższy powoduje wzrost amplitudy lub pobudzanie oscylacji Chandlera.
17 WNIOSKI Amplituda oscylacji Chandlera rośnie wraz ze wzrostem okresu zdudnienia oscylacji rocznej i Chandlera, a także wraz ze zmniejszaniem się fazy oscylacji rocznej w łącznej atmosferycznooceanicznej funkcji pobudzenia oraz fazy oscylacji rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Okres zdudnienia rośnie gdy wzrasta okres oscylacji rocznej i zbliża się do okresu oscylacji Chandlera. Następuje wówczas większy przepływ energii od oscylacji rocznej do Chandlera, co jest głównym powodem pobudzania oscylacji Chandlera.
18 Podziękowania Prof. A. Brzezińskiemu za liczne dyskusje dotyczące aspektów pobudzania oscylacji w ruchu obrotowym Ziemi. Dr. W. Popińskiemu za pomoc w opracowywaniu programów obliczeniowych.
19 Literatura Aoyama, Y., and Naito I., 2001, Atmospheric excitation of the Chandler wobble, J. Geophys. Res. Solid Earth, 106, Brzeziński A. and Nastula J., 2002, Oceanic excitation of the Chandler wobble. Advances in Space Research, Vol. 30, No. 2, Celaya M.A., Wahr J.M. and Bryan F.O. 1999, Climate-driven polar motion, J. Geophys. Res., 104, Furuya M. Hamano Y. and Naito I., 1996, Quasi-periodic wind signal as a possible excitation of Chandler wobble. J. Geophys. Res., 101, Gross R.S., 1986, The influence of earthquakes on the Chandler wobble during , Geophys. J. R. astr. Soc. (1986) 85, Gross R.S., Fukumori I. and Menemenlis D., 2003, Atmospheric and oceanic excitation of the Earth's wobbles during J. Geophys. Res. Hameed S. and Currie R.G., 1989, Simulation of the 14-month Chandler wobble in a global climate model., Geophys. Res. Lett. Vol. 16, No. 3, Jeffreys H. 1972, The variations of latitude, P. Melchior anf Yumi S. (eds.), Rotation of the Earth, pp Kosek W., 2004, Possible excitation of the Chandler wobble by variable geophysical annual cycle., Artificial Satellites, Vol. 39, No 2., Kosek W., 2005, Excitation of the Chandler wobble by the geophysical annual cycle., Proc. ECGS Chandler Workshop: Forcing of polar motion in the Chandler frequency band: a contribution to understanding interannual climate variations. Luxembourg, April Cahiers du Centre Europeen de Geodynamique et de Seismologie, Vol. 24., H.P. Plag. B. Chao, R. Gross and T. van Dam (eds.) Mansinha L., Smylie D.E., and Chapman C.H., 1979, Seismic excitation of the Chandler wobble revisited., Geophys. J. R. astr. Soc. (1979) 59, O'Connell R.J. and Dziewonski A.M., 1976, Excitation of the Chandler wobble by large earthquakes. Nature Vol. 262 July Ooe M., 1978, An optimal complex ARMA model of the Chandler wobble. Geophys. J. R. astr. Soc. (1978) 53, Ponte R.M., Stammer D. and Marshall J., 1998, Oceanic signals in observed motions of the Earth's pole of rotation., Nature, Vol. 391/29 January 1998, Souriau A. and Cazenave A., 1985, Reevaluation of the Chandler wobble seismic excitation from recent data., Earth and Planetary Science Letters, 75 (1985),
Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 38 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko alicja@cbk.waw.pl 2 czerwca 2006 1 Omówienie danych 3 Strona główna Strona 2 z 38 2
Bardziej szczegółowoZmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 27 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko Wiesław Kosek Waldemar Popiński Seminarium Sekcji Dynamiki Ziemi Komitetu Geodezji PAN
Bardziej szczegółowoW. Kosek 1, W. Popiński 2, A. Rzeszótko 1 1. Centrum Badań Kosmicznych, PAN, Warszawa 2. Główny Urząd Statystyczny, Warszawa
Wpływ szerokopasmowych oscylacji współrzędnych bieguna ziemskiego pobudzanych atmosferyczną, oceaniczną i hydrologiczną funkcją pobudzenia na błąd prognozy tych współrzędnych W. Kosek 1, W. Popiński 2,
Bardziej szczegółowoAnaliza czasowo częstotliwościowa nieregularnych zmian parametrów orientacji przestrzennej Ziemi
Analiza czasowo częstotliwościowa nieregularnych zmian parametrów orientacji przestrzennej Ziemi mgr Alicja Rzeszótko rozprawa doktorska przygotowana w Centrum Badań Kosmicznych Polskiej Akademii Nauk
Bardziej szczegółowoAnaliza współrzędnych środka mas Ziemi wyznaczanych technikami GNSS, SLR i DORIS oraz wpływ zmian tych współrzędnych na zmiany poziomu oceanu
Analiza współrzędnych środka mas Ziemi wyznaczanych technikami GNSS, SLR i DORIS oraz wpływ zmian tych współrzędnych na zmiany poziomu oceanu Agnieszka Wnęk 1, Maria Zbylut 1, Wiesław Kosek 1,2 1 Wydział
Bardziej szczegółowoGeodynamika. Marcin Rajner ostatnia aktualizacja 23 lutego 2015
Geodynamika Marcin Rajner www.grat.gik.pw.edu.pl/dydaktyka/ ostatnia aktualizacja 23 lutego 2015 Sprawy organizacyjne Konsultacje Poniedziałki 12-13 soboty 12-13 zawsze Sprawy organizacyjne Treści wykładów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ.
LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 1. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. Transformacja falkowa (ang. wavelet falka) przeznaczona jest do analizy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoGeodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1)
- trendy nauki światowej (1) Glob ziemski z otaczającą go atmosferą jest skomplikowanym systemem dynamicznym stały monitoring tego systemu interdyscyplinarność zasięg globalny integracja i koordynacja
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoRUCH ROTACYJNY ZIEMI. Geodezja Satelitarna
RUCH ROTACYJNY ZIEMI Geodezja Satelitarna ROTACJA ZIEMI Niejednostajność ruchu (spowalnianie obrotu wydłużanie długości dnia) Zmienność położenia osi rotacji - ruch względem inercjalnego układu współrzędnych
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 18 stycznia 018 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60. 85% 51pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoSygnały okresowe w zmianach współrzędnych GPS i SLR
Sygnały okresowe w zmianach współrzędnych GPS i SLR Janusz Bogusz 1), Mariusz Figurski 1), Anna Kłos 1), Stanisław Schillak 2),3), Karolina Szafranek 1) 1) Wojskowa Akademia Techniczna 2) Centrum Badań
Bardziej szczegółowoDYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
Bardziej szczegółowoWpływ niezamodelowanych efektów w częstotliwościach subdobowych na stabilność rozwiązań GPS. Janusz Bogusz, Mariusz Figurski
S e m i n a r i u m W s p ó ł c z e s n e p r o b l e m y p o d s t a w o w y c h s i e c i g e o d e z y j n y c h, a p r o b l e m y d e f i n i o w a n i a k r a j o w y c h u k ł a d ó w o d n i e
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
Bardziej szczegółowoA3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoZapora ziemna analiza przepływu nieustalonego
Przewodnik Inżyniera Nr 33 Aktualizacja: 01/2017 Zapora ziemna analiza przepływu nieustalonego Program: MES - przepływ wody Plik powiązany: Demo_manual_33.gmk Wprowadzenie Niniejszy Przewodnik przedstawia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.03 Podstawowe zasady modulacji amlitudy na przykładzie modulacji DSB 1. Podstawowe zasady modulacji amplitudy
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Bardziej szczegółowoModelowanie matematyczne a eksperyment
Modelowanie matematyczne a eksperyment Budowanie modeli w środowisku Hildegard Urban-Woldron Ogólnopolska konferencja, 28.10. 2011, Warszawa Plan Budowanie modelu w środowisku Równania i wartości Uruchomienie
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.
Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały
Bardziej szczegółowoTomasz Niedzielski a,b, Wiesław Kosek a
STATYSTYCZNA ISTOTNOŚĆ GLOBALNEGO TRENDU W ZMIANACH POZIOMU OCEANU OBSERWOWANYCH ZA POMOCA SATELITÓW ALTIMETRYCZNYCH TOPEX/POSEIDON I JASON-1 Tomasz Niedzielski a,b, Wiesław Kosek a a Centrum Badań Kosmicznych
Bardziej szczegółowoZastosowanie techniki zespolonej demodulacji do badania dobowych i subdobowych sygnałów w ruchu obrotowym Ziemi
Zastosowanie techniki zespolonej demodulacji do badania dobowych i subdobowych sygnałów w ruchu obrotowym Ziemi Aleksander Brzeziński Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej Centrum Badań
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody dekompozycji falkowej do analiz korelacyjnych zmian pola ciężkości Ziemi
Zastosowanie metody dekompozycji falkowej do analiz korelacyjnych zmian pola ciężkości Ziemi JANUSZ BOGUSZ 1), ANNA KŁOS 1), WIESŁAW KOSEK 2),3) 1) Wojskowa Akademia Techniczna, Centrum Geomatyki Stosowanej,00-908
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoSpektroskopia modulacyjna
Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,
Bardziej szczegółowoWykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego
Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoRozkłady dwóch zmiennych losowych
Rozkłady dwóch zmiennych losowych Uogólnienie pojęć na rozkład dwóch zmiennych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa Rozkład brzegowy Prawdopodobieństwo warunkowe Wartości średnie i odchylenia standardowe
Bardziej szczegółowoWzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
Bardziej szczegółowoWyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoSprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)
Wojciech Niwiński 30.03.2004 Bartosz Lassak Wojciech Zatorski gr.7lab Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5) Zadanie laboratoryjne miało na celu zaobserwowanie różnic
Bardziej szczegółowoFizyka Procesów Klimatycznych Wykład 1
Fizyka Procesów Klimatycznych Wykład 1 prof. dr hab. Szymon Malinowski Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski malina@igf.fuw.edu.pl dr hab. Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoTutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWPŁYW ŹRÓDEŁ FINANSOWANIA RYNKU MIESZKANIOWEGO
NOWE TENDENCJE W GOSPODARCE NIERUCHOMOŚCIAMI 10-11 CZERWCA 2014, SZCZECIN Artykuł opublikowany w Folia Oeconomica Stetinensia Bełej M., Kulesza S., 2014. The influence of financing on the dynamics of housing
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU
ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Bardziej szczegółowoWykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia
Wykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04 Spis treści Układ współrzędnych
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tematem ćwiczenia są zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach przetwarzania sygnałów analogowych. Ćwiczenie składa się z dwóch części:
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoAkwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych
Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Analiza czas - częstotliwość analiza częstotliwościowa: problem dla sygnału niestacjonarnego zwykła transformata
Bardziej szczegółowoZmiany w czasie pola siły ciężkości mechanizmy, monitorowanie, zastosowania, perspektywy Jan Kryński
Zmiany w czasie pola siły ciężkości mechanizmy, monitorowanie, zastosowania, perspektywy Jan Kryński Instytut Geodezji i Kartografii Treść prezentacji 1. Mechanizmy zmian w czasie pola siły ciężkości 2.
Bardziej szczegółowoNastępnie przypominamy (dla części studentów wprowadzamy) podstawowe pojęcia opisujące funkcje na poziomie rysunków i objaśnień.
Zadanie Należy zacząć od sprawdzenia, co studenci pamiętają ze szkoły średniej na temat funkcji jednej zmiennej. Na początek można narysować kilka krzywych na tle układu współrzędnych (funkcja gładka,
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoZMIENNOŚĆ POŁOŻENIA TROPOPAUZY W WYSOKICH SZEROKOŚCIACH GEOGRAFICZNYCH
Problemy Klimatologii Polarnej 13 2003 37 41 ZMIENNOŚĆ POŁOŻENIA TROPOPAUZY W WYSOKICH SZEROKOŚCIACH GEOGRAFICZNYCH Michał K. Kowalewski Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodne w Warszawie, Ośrodek Meteorologii
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoWYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 2 1 / 20 MIARY ROZPROSZENIA, Wariancja Wariancją z próby losowej X
Bardziej szczegółowo(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.
MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie i kompresja danych
Cyfrowe przetwarzanie i kompresja danych dr inż.. Wojciech Zając Wykład 5. Dyskretna transformata falkowa Schemat systemu transmisji danych wizyjnych Źródło danych Przetwarzanie Przesył Przetwarzanie Prezentacja
Bardziej szczegółowoKorzyści wynikające ze wspólnego opracowania. z wynikami uzyskanymi techniką GNSS
Korzyści wynikające ze wspólnego opracowania wyników pomiarów PSInSAR z wynikami uzyskanymi techniką GNSS Łukasz Żak, Jan Kryński, Dariusz Ziółkowski, Jan Cisak, Magdalena Łągiewska Instytut Geodezji i
Bardziej szczegółowoPREZENTACJA MODULACJI AM W PROGRAMIE MATHCAD
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Jakub PĘKSIŃSKI* Grzegorz MIKOŁAJCZAK* PREZENTACJA MODULACJI W PROGRIE MATHCAD W artykule przedstawiono dydaktyczną
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoX Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Bardziej szczegółowoAnaliza danych środowiskowych III rok OŚ
Analiza danych środowiskowych III rok OŚ Wykład 6 Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH Kroskorelacja Cel wykładu Rozszerzenie idei autokorelacji na przypadek dwóch różnych szeregów czasowych oraz dyskusja koherencji
Bardziej szczegółowoDokładność wyznaczenia prędkości europejskich stacji permanentnych EPN
Dokładność wyznaczenia prędkości europejskich stacji permanentnych EPN Anna Kłos, Janusz Bogusz, Mariusz Figurski, Maciej Gruszczyński Wojskowa Akademia Techniczna 1/24 We współczesnej geodezji wiarygodne
Bardziej szczegółowo(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/DE03/00923 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego:
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 204399 (21) Numer zgłoszenia: 370760 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 20.03.2003 (86) Data i numer zgłoszenia
Bardziej szczegółowoPrzebieg sygnału w czasie Y(fL
12.3. y y to układy elektroniczne, które przetwarzają energię źródła przebiegu stałego na energię przebiegu zmiennego wyjściowego (impulsowego lub okresowego). W zależności od kształtu wytwarzanego przebiegu
Bardziej szczegółowoZmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.
Elżbieta Adamowicz Instytut Rozwoju Gospodarczego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. W badaniach koniunktury przedmiotem analizy są zmiany
Bardziej szczegółowoĆw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoOprogramowanie analizatorów wibracji SignalCalc TURBO oprogramowanie do diagnostyki maszyn obrotowych
ACE MOBILYZER Oprogramowanie analizatorów wibracji SignalCalc TURBO oprogramowanie do diagnostyki maszyn obrotowych SignalCalc TURBO oprogramowanie do diagnostyki maszyn obrotowych SignalCalc to nowy,
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoINTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ
Budownictwo 16 Zbigniew Respondek INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ W elemencie złożonym z dwóch szklanych płyt połączonych szczelną
Bardziej szczegółowoRola monitorowania i prognozowania parametrów orientacji przestrzennej Ziemi ze szczególnym uwzględnieniem współrzędnych bieguna ziemskiego
Rola monitorowania i prognozowania parametrów orientacji przestrzennej Ziemi ze szczególnym uwzględnieniem współrzędnych bieguna ziemskiego Wiesław Kosek 1) Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytetu
Bardziej szczegółowo14 Modulatory FM CELE ĆWICZEŃ PODSTAWY TEORETYCZNE Podstawy modulacji częstotliwości Dioda pojemnościowa (waraktor)
14 Modulatory FM CELE ĆWICZEŃ Poznanie zasady działania i charakterystyk diody waraktorowej. Zrozumienie zasady działania oscylatora sterowanego napięciem. Poznanie budowy modulatora częstotliwości z oscylatorem
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoDefinicje i przykłady
Rozdział 1 Definicje i przykłady 1.1 Definicja równania różniczkowego 1.1 DEFINICJA. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n nazywamy równanie F (t, x, ẋ, ẍ,..., x (n) ) = 0. (1.1) W równaniu tym t jest
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoA-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowoAnaliza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoOcena błędów systematycznych związanych ze strukturą CCD danych astrometrycznych prototypu Pi of the Sky
Ocena błędów systematycznych związanych ze strukturą CCD danych astrometrycznych prototypu Pi of the Sky Maciej Zielenkiewicz 5 marca 2010 1 Wstęp 1.1 Projekt Pi of the Sky Celem projektu jest poszukiwanie
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoKorelacja, autokorelacja, kowariancja, trendy. Korelacja określa stopień asocjacji między zmiennymi
Korelacja, autokorelacja, kowariancja, trendy Korelacja określa stopień asocjacji między zmiennymi Kowariancja Wady - ograniczenia. Wartość kowariancji zależy od rozmiarów zmienności zmiennej.. W konsekwencji
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową
Teoria Sygnałów sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych Zajęcia z dnia 07.01.2009 Prowadzący: dr inż. Stanisław Nuckowski Sprawozdanie wykonał: Tomasz Witka Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR
Bardziej szczegółowo