Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony"

Transkrypt

1 Patryk DUŃSKI Wydział Informatyki, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie E mail: Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony Streszczenie: Głównym tematem referatu są algorytmiczne sieci neuronowe abstrakcyjny twór z dziedziny sztucznej inteligencji, autorstwa referenta. W artykule przedstawiono definicję, sposób działania oraz podstawowe korzyści i wady płynące z ich zastosowania. Na koniec przytoczono kilka przykładów użycia sieci w problemach takich jak rozpoznawanie tekstu, wspomaganie decyzji biznesowych, nauka matematyki przez automat i samoczynne programowanie. 1. Definicja Algorytmiczne sieci neuronowe to niejednorodna struktura dostosowana do uczenia ewolucyjnego, której celem jest realizowanie algorytmów zapisanych w formie dwuwymiarowych macierzy liczb rzeczywistych. W skład tych sieci wchodzi neuron w ujęciu innym, niż do tej pory. Najprościej rzecz ujmując są to elementy operujące na sygnałach, posiadające swoje wyjście oraz metodę wywołania. W trakcie wywołania neuron może aktualizować swój stan (wyjście), jak również wywoływać inne neurony. Rys. 1. Przykładowy interfejs neuronu Na rysunku 1 zaprezentowano przykładowy schemat interfejsu neuronu, który realizuje neuron w tym ujęciu. Neurony w sieci ułożone są w jednowymiarową listę i podobnie jak w przypadku neuronowych sieci komórkowych, każdy neuron sieci ma dostęp do każdego neuronu (nie ma podziału na warstwy). 20

2 2. Sposób działania sieci Sieć tego typu można zbudować w oparciu o kolejkę, w której znajdują się neurony, które będą miały zostać zaktualizowane (kolejka wykonawcza sieci). Przy starcie sieci, do kolejki dodawany jest neuron początkowy. Następnie w trakcie pracy sieci z kolejki tej wyciągane i wywoływane są neurony, aż kolejka nie będzie pusta. Jak wspomniano wcześniej algorytmiczne sieci to niejednorodne struktury, a więc składają się z różnych rodzajów neuronów. Neurony te można podzielić na dwa podstawowe typy: obliczeniowe, sterujące. Neurony obliczeniowe to takie, które uaktualniają swój stan na podstawie stanów innych neuronów oraz swojego dotychczasowego (lub mówiąc prościej operują na liczbach). Do tego grona można zaklasyfikować neurony takie jak: McCullocha-Pitsa Neuron dla n-neuronowej sieci posiada n wag, tak że dla każdego neuronu przypisana jest osobna waga. Przy wywołaniu, neuron liczy sumę iloczynów stanów neuronów oraz przypisanych im wag. Gdy obliczona suma jest większa od jedynki, stan neuronu przyjmuje wartość 1, w przeciwnym wypadku -1. Inkrementacyjny Początkowo stan neuronu wynosi zero. Po każdym wywołaniu stan neuronu zwiększany jest o jeden. Sumacyjny Podobnie jak w wypadku neuronu McCullocha-Pitsa, neuron posiada n wag, z tym że jego działanie jest inne. Stan wyjściowy neuronu, to suma stanów tych neuronów, dla których przypisana waga jest większa od zera. Przykładowo: dla neuronu sumacyjnego z wagami [1, -1, -1, 1], wyjście neuronu będzie równe sumie neuronu pierwszego i czwartego sieci. Warunkowy Neuron wykorzystuje 3 wagi. Każda z tych wag jest referencją wskazującą na neuron. Podczas wywołania neuron przyrównuje do zera stan neuronu, na który wskazuje pierwsza waga. Gdy jest on większy od zera, stan tego neuronu zostanie skopiowany z neuronu, na który wskazuje waga druga, w przeciwnym razie z tego, na który wskazuje waga trzecia. Przykładowo: dla neuronu warunkowego z wagami [2, 2, 0], neuron pobierze stan neuronu drugiego. Gdy będzie on większy niż zero, zostanie on ustawiony na wyjściu tego neuronu, w innym razie skopiowany na wyjście zostanie stan neuronu zerowego. Natomiast neurony sterujące to takie neurony, które dodają do kolejki wykonawczej neurony, które powinny zostać zaktualizowane. Można powiedzieć, że neurony te, pobudzają inne neurony. W tym wypadku, do tej grupy należą neurony takie jak: Neuron z listą wywołań 21

3 Dla n-neuronowej sieci, neuron ten korzysta z n wag. Neuron tego rodzaju dodaje do kolejki wykonawczej te neurony, dla których przypisane wagi są większe od zera. Przykład: neuron o wagach [1, -1, -1, 1] wywoła pierwszy i czwarty neuron. Neuron pętli Neuron ten zapamiętuje ile razy został wywołany. Gdy liczba wywołań jest mniejsza niż ta, którą określa pierwsza waga tego neuronu, dodaje on do kolejki wykonawczej neuron, na który wskazuje waga druga, a następnie siebie samego. Dodatkowymi typami neuronów w sieci są neurony wejściowe i wyjściowe. Ich zadaniem jest dostarczanie innym neuronom danych wejściowych i wyprowadzanie z sieci wyniku. Zarówno wejścia, jak i wyjścia, to wektor liczb całkowitych. Efektem takiego podziału jest to, że sieć sama steruje swoim wykonaniem, tj. zarówno kolejność, jak i sposób wykonywania obliczeń jest określony za pomocą przypisanych sieci wagom. 3. Uczenie sieci Uczenie sieci polega na wynalezieniu takiej macierzy wag, która najlepiej odpowiada wzorcowi. Wzorzec to zbiór połączonych wejść oraz odpowiadających im wyjść sieci. Przy uczeniu wykorzystywany jest algorytm ewolucyjny. Uczenie może odbywać się w dwóch trybach: Uczenie z prototypem Przed samym uczeniem określany jest prototyp opis z jakich neuronów i w jakiej ilości powinna być zbudowana sieć. Uczenie w tym wypadku ogranicza się do odpowiedniego dobrania wag dla tego prototypu. Wagi oceniane są wedle następujących kryteriów: 1 procent poprawnych odpowiedzi, 2 czas działania. W populacji algorytmu ewolucyjnego preferowane są sieci najlepiej spełniające powyższe kryteria, tj. które mają największą poprawność i najkrótszy czas działania. Uczenie bez prototypu Procedura ucząca sama określa strukturę sieci poprzez sukcesywne modyfikowanie liczby i rodzajów neuronów. W tym wypadku dodatkowym kryterium oceny sieci jest liczba neuronów. Preferowane są te sieci, które mają ich mniejszą liczbę, a jednocześnie równie dobrze radzą sobie z rozwiązywaniem materiału uczącego. W ten sposób w sieci pozostają tylko te neurony, które są jej niezbędne do poprawnego działania. Przy odpowiednio dobranym prototypie, wybranie trybu uczenia nie ma wpływu na wydajność działania sieci. Jednak w przypadku uczenia algorytmem ewolucyjnym z prototypem, uczenie przebiega statystycznie szybciej, jednak w przypadku uczenia bez prototypu, powstała sieć neuronowa zajmuje mniej pamięci RAM. Dzieje się tak, ze względu na to, że przy ustalonym prototypie zwiększa się stosunek ilości poprawnych macierzy wag w stosunku do wszystkich możliwych do wylosowania, a sieć neuronowa i tak korzysta tylko z tych neuronów, które są jej konieczne do obliczeń (za pomocą neuronów sterujących). Jednak w przypadku uczenia bez prototypu, sieć w swojej strukturze posiada tylko potrzebne neurony, co oszczędza pamięć operacyjną. 22

4 4. Wady i zalety Za używaniem tego typu sieci przemawia wiele argumentów. Nowe możliwości. Sieci te dają nowe możliwości. Potrafią one nauczyć się wzorców, z którymi nie radzą sobie inne sieci lub które przy uczeniu budują bardziej skomplikowane struktury. Także w przypadku bardziej skomplikowanych problemów, ich uczenie przebiega szybciej. Wydajność działania. Sieci algorytmiczne są też wydajniejsze w obliczeniach (porównując je na przykład z sieciami komórkowymi). Dzieje się tak przez to, że wykonują się tylko te neurony, które są potrzebne w danej chwili, dzięki mechanizmom sterującym przebiegiem obliczeń (neuronom sterującym i kolejki aktualizacji neuronów). Deterministyczne działanie. Pod warunkiem, że w strukturze sieci nie ma żadnych neuronów działających niedeterministycznie, to dla tej samej sieci (o tej samej strukturze i wagach) oraz dla tych samych danych wyjściowych, wynik zawsze jest jednakowy. Ułatwia to testowanie, uczenie i analizę działania sieci. Wykorzystanie dotychczasowej wiedzy. Dzięki specjalnym typom neuronów, sieć może skorzystać z repozytoriów wiedzy, czyli zbioru innych sieci, które poprawnie rozwiązują inne problemy. Sieć może wbudować je w swoją strukturę. Dzięki temu przy opracowywaniu rozwiązania może zostać wykorzystany już działający model. W ten sposób jeden bardziej złożony problem, można podzielić na podzbiory mniejszych problemów i rozwiązywać je niezależnie, przez co uczenie sieci jest szybsze. Są też wady i nie w każdym przypadku są one najlepszym rozwiązaniem. Ograniczenia w metodach uczących. Podstawową wadą tego typu struktur jest to, że sposób działania sieci uniemożliwia zaimplementowanie wielu metod uczenia i praktycznie jedyną metodą jest zastosowanie algorytmu ewolucyjnego. Przez to w przypadku niektórych wzorców, uczenie przebiega bardziej optymalnie w strukturach innego typu. Trudności w doborze materiału uczącego. Dodatkowo, aby uczenie przebiegało sprawnie, ważne jest odpowiednie ułożenie materiału uczącego, co wymaga wprawy, gdyż nie da się tego procesu sprowadzić do kilku prostych zasad, ze względu na dużą różnorodność problemów jakie można sformułować. 5. Przykłady zastosowania Oczywiście omawiane sieci można stosować wszędzie tam, gdzie były do tej pory stosowane sieci neuronowe. Kilka z tych dziedzin zostanie tutaj omówionych. Poza nimi omówię kilka, z którymi większość typów sieci sobie nie radzi lub radzi bardzo słabo. Systemy wczesnego ostrzegania w przedsiębiorstwach Idea działania jest taka, że program na podstawie danych z wnętrza firmy (a także ewentualnie o ogólnym stanie gospodarki) ma określić czy firma ma się dobrze lub czy 23

5 też może coś złego się z nią dzieje i należałoby uruchomić środki nadzwyczajne. Sieci algorytmiczne w tym przypadku na przykładowych danych z pełną skutecznością określały przyszły stan firmy. Wspomaganie podejmowania decyzji dla CMO W tym wypadku chodzi o narzędzie do wspomagania podejmowania decyzji marketingowych w przedsiębiorstwach. Powstał program oparty na sieciach algorytmicznych, który właśnie temu służy. Działa on w dwóch trybach: (a) Sugeruje optymalne parametry, (b) określa czy podawane mu decyzje są prawidłowe. Został on przetestowany na dwóch symulatorach gospodarczych. Pierwszym z nich jest działający w internecie SGE Strateg [1]. Program nie tylko nie doprowadził do bankructwa wirtualnej firmy, ale także zapewnił jej kilkukrotne zwycięstwo. W drugim przypadku został przetestowany w konkursie Eurel IMC [2], na symulatorze TOPSIM autorstwa firmy Simens, którego używa w szkoleniach swoich przyszłych menadżerów. Niestety tutaj ze względu na zbyt małą ilość danych w pierwszym etapie nie został on wykorzystany w takim stopniu jak w SGE, ale z pewnością rokuje dość dobrze. Po zastosowaniu go post factum, okazuje się, że można by uniknąć wielu błędów, które popełniła nasza drużyna. Rozpoznawanie tekstu OCR (ang. Optical Character Recognition) to jeden z najpopularniejszych problemów, w którym wykorzystuje się sieci neuronowe. W chwili obecnej wiele instytucji przeprowadza digitalizację swoich zbiorów bibliotecznych. Systemy OCR radzą sobie z tym dosyć dobrze, jednak nie są idealne i nie zawsze są w stanie rozpoznać zapisane słowo. Z tego powodu powstają takie programy jak Capatcha [3]. Słowa z którymi nie radzą sobie najlepsze systemy OCR, są dodatkowo deformowane i używane w celu uniemożliwienia dostępu automatom do miejsc, gdzie dostępu mieć nie powinny. Przy okazji ludzie wykorzystywani są do przepisywania zbiorów bibliotecznych na wersje cyfrowe. Program ten jest dobrym wyzwaniem dla nowych systemów OCR. Projekt budowy OCR na bazie algorytmicznych sieci neuronowych nie jest jeszcze skończony, ale już w tym momencie sieci radzą sobie z ok. 10% słów. Automatyczna nauka matematyki Tutaj algorytmiczna sieć neuronowa ma za zadanie nauczyć się w jaki sposób rozwiązywać formuły matematyczne. Mówiąc prościej, sieci na przykładach pokazujemy czym są poszczególne znaki matematyczne i w jaki sposób je traktować, tak aby umiała ona rozwiązywać dowolne formuły z tymi znakami. W pierwszym kroku, jako że sieć na wejściu przyjmuje zespolone pary liczb całkowitych, trzeba ustalić konwencję zapisu równań. Przykładowo możemy przyjąć, że: (1, x) to liczy całkowite (gdzie x to konkretna liczba), (2, 1) to dodawanie, (2, 2) odejmowanie, (2, 3) mnożenie, itd. 24

6 Następnie możemy zbudować pakiety uczące. Przykładowo: = 13, czyli zgodnie z wcześniejszą konwencją (wejście sieci wyjście): (1, 6), (2, 1), (1, 7) (1, 13) 6 7 = 42, co przekładamy na: (1, 6), (2, 3), (1, 7) (1, 42) = 6 : (1, 2), (2, 1), (1, 2), (2, 3), (1, 2) (1, 6), itd. Gdy ułożymy odpowiednio dużo takich przykładów jak powyżej (tak aby sieć miała okazję poznać wszystkie przypadki szczególne), możemy rozpocząć uczenie w efekcie czego powstanie sieć, która będzie potrafiła policzyć dowolną formułę zawierającą zdefiniowane znaki. W przypadku gdy mamy do rozwiązania dużo zadań matematycznych, a dysponujemy taką siecią, możemy jej tutaj użyć i w tym czasie pójść na kawę, podczas gdy osoba, która sama potrafi policzyć tego typu zadania i nie potrzebuje automatu, będzie musiała obejść się bez kawy. Automatyczne programowanie Na sam koniec najbardziej złożony z omawianych tu problemów stawianych przed algorytmicznymi sieciami neuronowymi. Jest to tylko koncept, który nie został jeszcze do końca zrealizowany. Chodzi o to, aby na podstawie definicji w formie materiału uczącego (czyli powiązanych par wejść i wyjść) tworzyć algorytmy bez udziału programisty. Na początek zdefiniujmy algorytm X, który realizuje określony problem. Przy założeniu, że korzystając z skończonej ilości instrukcji da się zbudować każdy algorytm (tak jak w architekturze RISC), a następnie da się go zapisać w postaci macierzy danych (tj. istnieje taka macierz, która odpowiada algorytmowi X), to możliwe jest wylosowanie tej macierzy. W przypadku algorytmicznych sieci neuronowych, każdy typ neuronu reprezentuje jakąś instrukcję, której sposób wykonania determinują wagi własne oraz stany innych neuronów, a stany neuronów to wypadkowa wejścia sieci i ich wag, tak więc całe działanie sieci jest zdeterminowane przez macierz wag oraz dane wejściowe. Wagi, to nic innego jak zapis algorytmu, który wykonuje określone operacje na danych i przez losowanie możemy trafić w taki ich zbiór, który realizuje postawiony problem. Gdyby w postaci neuronów dało się zapisać zbiór takich instrukcji, z których można zbudować każdy możliwy algorytm, a postawione tutaj założenia są poprawne, to sieć taka będzie realizowała automatyczne programowanie. W tym momencie algorytmiczne sieci neuronowe nie radzą sobie jeszcze z każdym typem algorytmów i potrzeba sporo pracy, aby to zmienić, oczywiście jeżeli jest to w ogóle możliwe. Literatura 1. Strona Symulacyjnej Gry Ekonomicznej Strateg : 2. Strona konkursu: 3. Strona projektu: 25

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji.

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. 8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. W tym ćwiczeniu zapoznamy się z modelem sztucznego neuronu oraz przykładem jego wykorzystania do rozwiązywanie prostego zadania klasyfikacji. Neuron biologiczny i

Bardziej szczegółowo

Oprogramowanie Systemów Obrazowania SIECI NEURONOWE

Oprogramowanie Systemów Obrazowania SIECI NEURONOWE SIECI NEURONOWE Przedmiotem laboratorium jest stworzenie algorytmu rozpoznawania zwierząt z zastosowaniem sieci neuronowych w oparciu o 5 kryteriów: ile zwierzę ma nóg, czy żyje w wodzie, czy umie latać,

Bardziej szczegółowo

Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA

Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA Elbląg, 27.03.2010 Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA Przygotował: Mateusz Górny VIII semestr ASiSK Wstęp Sieci neuronowe są to specyficzne struktury danych odzwierciedlające sieć neuronów w

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

Metody Sztucznej Inteligencji II

Metody Sztucznej Inteligencji II 17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału

Bardziej szczegółowo

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa

Bardziej szczegółowo

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie

Bardziej szczegółowo

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły

Bardziej szczegółowo

Projekt Sieci neuronowe

Projekt Sieci neuronowe Projekt Sieci neuronowe Chmielecka Katarzyna Gr. 9 IiE 1. Problem i dane Sieć neuronowa miała za zadanie nauczyć się klasyfikować wnioski kredytowe. W projekcie wykorzystano dane pochodzące z 110 wniosków

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Techniki algorytmiczne realizowane przy pomocy grafiki żółwia w programie ELI 2,0. Przedmiot: Informatyka

Bardziej szczegółowo

S O M SELF-ORGANIZING MAPS. Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor

S O M SELF-ORGANIZING MAPS. Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor S O M SELF-ORGANIZING MAPS Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor Podstawy teoretyczne Map Samoorganizujących się stworzył prof. Teuvo Kohonen (1982 r.). SOM wywodzi się ze sztucznych sieci neuronowych.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do algorytmiki

Wprowadzenie do algorytmiki Wprowadzenie do algorytmiki Pojecie algorytmu Powszechnie przyjmuje się, że algorytm jest opisem krok po kroku rozwiązania postawionego problemu lub sposób osiągnięcia jakiegoś celu. Wywodzi się z matematyki

Bardziej szczegółowo

Testowanie modeli predykcyjnych

Testowanie modeli predykcyjnych Testowanie modeli predykcyjnych Wstęp Podczas budowy modelu, którego celem jest przewidywanie pewnych wartości na podstawie zbioru danych uczących poważnym problemem jest ocena jakości uczenia i zdolności

Bardziej szczegółowo

Zastosowania sieci neuronowych

Zastosowania sieci neuronowych Zastosowania sieci neuronowych aproksymacja LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. aproksymacja funkcji odległość punktów źródło: Żurada i in. Sztuczne sieci neuronowe, przykład 4.4, str. 137 Naucz sieć taką

Bardziej szczegółowo

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa).

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa). Algorytmy definicja, cechy, złożoność. Algorytmy napotykamy wszędzie, gdziekolwiek się zwrócimy. Rządzą one wieloma codziennymi czynnościami, jak np. wymiana przedziurawionej dętki, montowanie szafy z

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa.

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011-10-11 1 Modelowanie funkcji logicznych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe.

Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe. Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe. zajecia.jakubw.pl/nai Literatura: S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. WNT, Warszawa 997. PODSTAWOWE ZAGADNIENIA TECHNICZNE AI

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni.

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Wykład 4 Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Twierdzenie 1 Niech m, n Z. Jeśli n > 0 to istnieje dokładnie jedna para licz q, r, że: m = qn + r, 0 r < n. Liczbę r nazywamy resztą z dzielenia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa.

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2012-10-10 Projekt pn. Wzmocnienie

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

1 Wprowadzenie do algorytmiki

1 Wprowadzenie do algorytmiki Teoretyczne podstawy informatyki - ćwiczenia: Prowadzący: dr inż. Dariusz W Brzeziński 1 Wprowadzenie do algorytmiki 1.1 Algorytm 1. Skończony, uporządkowany ciąg precyzyjnie i zrozumiale opisanych czynności

Bardziej szczegółowo

Co to jest grupowanie

Co to jest grupowanie Grupowanie danych Co to jest grupowanie 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Szukanie grup, obszarów stanowiących lokalne gromady punktów Co to jest grupowanie

Bardziej szczegółowo

Kilka prostych programów

Kilka prostych programów Ćwiczenie 1 Kilka prostych programów Ćwiczenie to poświęcone jest tworzeniu krótkich programów, pozwalających na zapoznanie się z takimi elementami programowania jak: definiowanie stałych, deklarowanie

Bardziej szczegółowo

Prof. Stanisław Jankowski

Prof. Stanisław Jankowski Prof. Stanisław Jankowski Zakład Sztucznej Inteligencji Zespół Statystycznych Systemów Uczących się p. 228 sjank@ise.pw.edu.pl Zakres badań: Sztuczne sieci neuronowe Maszyny wektorów nośnych SVM Maszyny

Bardziej szczegółowo

Badacze zbudowali wiele systemów technicznych, naśladujących w komputerze ludzki mózg. Najbardziej pożyteczne okazały się sieci neuronowe.

Badacze zbudowali wiele systemów technicznych, naśladujących w komputerze ludzki mózg. Najbardziej pożyteczne okazały się sieci neuronowe. Naśladując w komputerze ludzki mózg staramy się połączyć zalety komputera (dostępność i szybkość działania) z zaletami mózgu (zdolność do uczenia się) informatyka + 2 Badacze zbudowali wiele systemów technicznych,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3

Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3 Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3 0. Logo [6 godz.] PODSTAWA PROGRAMOWA: Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera, stosowanie podejścia algorytmicznego.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE (DODATNIE I UJEMNE) Otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej, nie jest w stanie na pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane

Bardziej szczegółowo

Sortowanie zewnętrzne

Sortowanie zewnętrzne Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych

Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Temat 2. Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Cele edukacyjne Usystematyzowanie podstawowych pojęć: algorytm z warunkami, iteracja, algorytm iteracyjny, zmienna sterująca.

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie binarne

Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne to technika pozwalająca na przeszukanie jakiegoś posortowanego zbioru danych w czasie logarytmicznie zależnym od jego wielkości (co to dokładnie znaczy dowiecie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2013 INFORMATYKA

EGZAMIN MATURALNY 2013 INFORMATYKA Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2013 INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z informatyki CZĘŚĆ I Zadanie 1. a) (0 2) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PROCESORY SYGNAŁOWE W AUTOMATYCE PRZEMYSŁOWEJ. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q

LABORATORIUM PROCESORY SYGNAŁOWE W AUTOMATYCE PRZEMYSŁOWEJ. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q LABORAORIUM PROCESORY SYGAŁOWE W AUOMAYCE PRZEMYSŁOWEJ Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q 1. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej. Kody stałopozycyjne mają ustalone

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

Programowanie dynamiczne

Programowanie dynamiczne Programowanie dynamiczne Ciąg Fibonacciego fib(0)=1 fib(1)=1 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2), gdzie n 2 Elementy tego ciągu stanowią liczby naturalne tworzące ciąg o takiej własności, że kolejny wyraz (z wyjątkiem

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe (SNN)

Sztuczne sieci neuronowe (SNN) Sztuczne sieci neuronowe (SNN) Pozyskanie informacji (danych) Wstępne przetwarzanie danych przygotowanie ich do dalszej analizy Selekcja informacji Ostateczny model decyzyjny SSN - podstawy Sieci neuronowe

Bardziej szczegółowo

Inteligentne systemy decyzyjne: Uczenie maszynowe sztuczne sieci neuronowe

Inteligentne systemy decyzyjne: Uczenie maszynowe sztuczne sieci neuronowe Inteligentne systemy decyzyjne: Uczenie maszynowe sztuczne sieci neuronowe Trening jednokierunkowych sieci neuronowych wykład 2. dr inż. PawełŻwan Katedra Systemów Multimedialnych Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z informatyki w gimnazjum klasa III Rok szkolny 2015/16

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z informatyki w gimnazjum klasa III Rok szkolny 2015/16 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z informatyki w gimnazjum klasa III Rok szkolny 2015/16 Internet i sieci Temat lekcji Wymagania programowe 6 5 4 3 2 1 Sieci komputerowe. Rodzaje sieci, topologie,

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe w Statistica

Sieci neuronowe w Statistica http://usnet.us.edu.pl/uslugi-sieciowe/oprogramowanie-w-usk-usnet/oprogramowaniestatystyczne/ Sieci neuronowe w Statistica Agnieszka Nowak - Brzezińska Podstawowym elementem składowym sztucznej sieci neuronowej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone programowanie produkcji z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)

KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.) Joanna Osio asiaosio@poczta.onet.pl Nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Algorytmy sortowania zewnętrznego 1 Wstęp Bardzo często przy rozwiązywaniu praktycznych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 9 Sieci rekurencyjne. Autoasocjator Hopfielda

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 9 Sieci rekurencyjne. Autoasocjator Hopfielda Wstęp do sieci neuronowych, wykład 9. M. Czoków, J. Piersa 2010-12-07 1 Sieci skierowane 2 Modele sieci rekurencyjnej Energia sieci 3 Sieci skierowane Sieci skierowane Sieci skierowane graf połączeń synaptycznych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Sieci neuronowe 06.12.2014 Krzysztof Salamon 1 Wstęp Sprawozdanie to dotyczy ćwiczeń z zakresu sieci neuronowych realizowanym na przedmiocie: Algorytmy Sztucznej Inteligencji.

Bardziej szczegółowo

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a

Bardziej szczegółowo

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I 124 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Mirosław Dąbrowski 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie

Bardziej szczegółowo

Budowa komputera Komputer computer computare

Budowa komputera Komputer computer computare 11. Budowa komputera Komputer (z ang. computer od łac. computare obliczać) urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania wszelkich informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału

Bardziej szczegółowo

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory;

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory; Edukacja matematyczna kl. II Wymagania programowe Dział programu Poziom opanowania Znajdowanie części wspólnej, złączenia zbiorów oraz wyodrębnianie podzbiorów Liczby naturalne od 0 100 A bardzo dobrze

Bardziej szczegółowo

Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne.

Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. W miarę postępu techniki w niepamięć odeszły nawyki do wykonywania pisemnych albo pamięciowych obliczeń. O suwaku logarytmicznym,

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD X: Sztuczny neuron

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD X: Sztuczny neuron Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja WYKŁAD X: Sztuczny neuron Koneksjonizm: wprowadzenie 1943: Warren McCulloch, Walter Pitts: ogólna teoria przetwarzania informacji oparta na sieciach binarnych

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe Ćwiczenia. Piotr Fulmański, Marta Grzanek

Sztuczne sieci neuronowe Ćwiczenia. Piotr Fulmański, Marta Grzanek Sztuczne sieci neuronowe Ćwiczenia Piotr Fulmański, Marta Grzanek Piotr Fulmański 1 Wydział Matematyki i Informatyki, Marta Grzanek 2 Uniwersytet Łódzki Banacha 22, 90-232, Łódź Polska e-mail 1: fulmanp@math.uni.lodz.pl,

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Programowanie w językach asemblera i C

Programowanie w językach asemblera i C Programowanie w językach asemblera i C Mariusz NOWAK Programowanie w językach asemblera i C (1) 1 Dodawanie dwóch liczb - program Napisać program, który zsumuje dwie liczby. Wynik dodawania należy wysłać

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Scenariusz zajęć Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Cele ogólne: przypomnienie i utrwalenie poznanych wcześniej poleceń i konstrukcji języka

Bardziej szczegółowo

KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO

KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO Aleksandra Nogała nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie olanog@poczta.onet.pl KONSPEKT ZAJĘĆ ( 2 godziny) KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO TEMAT

Bardziej szczegółowo

Instrukcja realizacji ćwiczenia

Instrukcja realizacji ćwiczenia SIEĆ KOHONENA ROZPOZNAWANIE OBRAZÓW Cel ćwiczenia: zapoznanie się ze sposobem reprezentacji wiedzy w sieciach Kohonena i mechanizmami sąsiedztwa i sumienia neuronów. Zadanie do analizy: analizujemy sieć

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2012 INFORMATYKA

EGZAMIN MATURALNY 2012 INFORMATYKA Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Zadanie 1. a) (0 2) Egzamin maturalny z informatyki CZĘŚĆ I Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz Algorytm Algorytm - (łac. algorithmus); ścisły przepis realizacji działań w określonym porządku, system operacji, reguła komponowania operacji, sposób postępowania.

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)

Bardziej szczegółowo

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W SYSTEMACH AKTYWNEJ REDUKCJI HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM WPROWADZENIE Zwalczanie hałasu przy pomocy metod aktywnych redukcji hałasu polega

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6a: Model danych oparty na zbiorach http://hibiscus.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Model danych oparty na zbiorach

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy Matematyka, królowa nauk Edycja X - etap 2 Bydgoszcz, 16 kwietnia 2011 Fordoński

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA Oceny z matematyki będą ustalane za pomocą średniej ważonej. Każdej ocenie cząstkowej zostanie przypisana jej waga według następującego schematu: Kategoria oceny

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z

Bardziej szczegółowo

Sposoby przedstawiania algorytmów

Sposoby przedstawiania algorytmów Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły

Bardziej szczegółowo

DOMINO MATEMATYCZNE PRZEZNACZENIE dla dzieci na zajęcia pozalekcyjne indywidualne i grupowe 1. DOMI dopełnianie do klocków, 56 zadań

DOMINO MATEMATYCZNE PRZEZNACZENIE dla dzieci na zajęcia pozalekcyjne indywidualne i grupowe 1. DOMI dopełnianie do klocków, 56 zadań DOMINO MATEMATYCZNE PRZEZNACZENIE dla dzieci na zajęcia pozalekcyjne indywidualne i grupowe 1. DOMI dopełnianie do 30 28 klocków, 56 zadań Prosta, powszechnienie znana, a jednocześnie atrakcyjna forma

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe jako sposób na optymalizacje podejmowanych decyzji. Tomasz Karczyoski Wydział W-08 IZ

Sieci neuronowe jako sposób na optymalizacje podejmowanych decyzji. Tomasz Karczyoski Wydział W-08 IZ optymalizacje podejmowanych decyzji Tomasz Karczyoski Wydział W-08 IZ Czym są sieci neuronowe Struktura matematycznych oraz programowy lub sprzętowy model, realizujących obliczenia lub przetwarzanie sygnałów

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice)

WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) 1. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne i tąpania występujące w kopalniach

Bardziej szczegółowo

Samokontrola postępów w nauce z wykorzystaniem Internetu. Wprowadzenie

Samokontrola postępów w nauce z wykorzystaniem Internetu. Wprowadzenie mgr Piotr Gaś, dr hab. inż. Jerzy Mischke Ośrodek Edukacji Niestacjonarnej Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie Samokontrola postępów w nauce z wykorzystaniem Internetu Wprowadzenie W każdym systemie

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym

Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym Hanna Łukasiewicz HaniaLukasiewicz@interia.pl. Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym "Technologia informacyjna może wspomagać i wzbogacać wszechstronny rozwój uczniów,

Bardziej szczegółowo

1. Logika, funkcje logiczne, preceptron.

1. Logika, funkcje logiczne, preceptron. Sieci neuronowe 1. Logika, funkcje logiczne, preceptron. 1. (Logika) Udowodnij prawa de Morgana, prawo pochłaniania p (p q), prawo wyłączonego środka p p oraz prawo sprzeczności (p p). 2. Wyraź funkcję

Bardziej szczegółowo

2. Graficzna prezentacja algorytmów

2. Graficzna prezentacja algorytmów 1. Uczeń: Uczeń: 2. Graficzna prezentacja algorytmów a. 1. Cele lekcji i. a) Wiadomości zna sposoby graficznego przedstawiania algorytmów, wie w jaki sposób skonstruować schemat blokowy w taki sposób aby

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami

Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Przykład 1. Napisz program, który dla podanej liczby n wypisze jej rozkład na czynniki pierwsze. Oblicz asymptotyczną złożoność

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium JAVA Zadanie nr 2 Rozpoznawanie liter autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z problemem klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,

Bardziej szczegółowo

Zdolności arytmetyczne

Zdolności arytmetyczne Zdolności arytmetyczne Zdolności arytmetyczne Nabywanie, przechowywanie i wydobywanie z pamięci długotrwałej wiedzy o faktach arytmetycznych Trwałe opanowywanie wiedzy proceduralnej i jej stosowanie Koncepcyjna

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

PAMIĘĆ RAM. Rysunek 1. Blokowy schemat pamięci

PAMIĘĆ RAM. Rysunek 1. Blokowy schemat pamięci PAMIĘĆ RAM Pamięć służy do przechowania bitów. Do pamięci musi istnieć możliwość wpisania i odczytania danych. Bity, które są przechowywane pamięci pogrupowane są na komórki, z których każda przechowuje

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowania

Automatyka i sterowania Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA Oceny z matematyki będą ustalane za pomocą średniej ważonej. Każdej ocenie cząstkowej zostanie przypisana jej waga według następującego schematu: Kategoria oceny

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA

Bardziej szczegółowo

Podstawy sztucznej inteligencji

Podstawy sztucznej inteligencji wykład 5 Sztuczne sieci neuronowe (SSN) 8 grudnia 2011 Plan wykładu 1 Biologiczne wzorce sztucznej sieci neuronowej 2 3 4 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką,

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości ułamki zwykłe, dodawanie i odejmowanie ułamków. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie

Bardziej szczegółowo

Aby mówić o procesie decyzyjnym Markowa musimy zdefiniować następujący zestaw (krotkę): gdzie:

Aby mówić o procesie decyzyjnym Markowa musimy zdefiniować następujący zestaw (krotkę): gdzie: Spis treści 1 Uczenie ze wzmocnieniem 2 Proces decyzyjny Markowa 3 Jak wyznaczyć optymalną strategię? 3.1 Algorytm iteracji funkcji wartościującej 3.2 Algorytm iteracji strategii 4 Estymowanie modelu dla

Bardziej szczegółowo

1. Informatyka - dyscyplina naukowa i techniczna zajmująca się przetwarzaniem informacji.

1. Informatyka - dyscyplina naukowa i techniczna zajmująca się przetwarzaniem informacji. Temat: Technologia informacyjna a informatyka 1. Informatyka - dyscyplina naukowa i techniczna zajmująca się przetwarzaniem informacji. Technologia informacyjna (ang.) Information Technology, IT jedna

Bardziej szczegółowo

- 1 - Liczba godzin. Nr lekcji. Nr punktu w podręczniku. Zagadnienia do realizacji według podstawy programowej (treści nauczania)

- 1 - Liczba godzin. Nr lekcji. Nr punktu w podręczniku. Zagadnienia do realizacji według podstawy programowej (treści nauczania) Rozkład materiału dla przedmiotu: Informatyka zakres podstawowy realizowanego według podręcznika: E. Gurbiel, G. Hardt-Olejniczak, E. Kołczyk, H. Krupicka, M.M. Sysło, Informatyka to podstawa, WSiP, Warszawa

Bardziej szczegółowo

2. Metody adresowania w arkuszu kalkulacyjnym

2. Metody adresowania w arkuszu kalkulacyjnym 1. Uczeń: Uczeń: 2. Metody adresowania w arkuszu kalkulacyjnym a. 1. Cele lekcji i. a) Wiadomości Zna zastosowanie arkusza kalkulacyjnego, zna sposoby adresowania w arkuszu kalkulacyjnym, zna podstawowe

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe w Statistica. Agnieszka Nowak - Brzezioska

Sieci neuronowe w Statistica. Agnieszka Nowak - Brzezioska Sieci neuronowe w Statistica Agnieszka Nowak - Brzezioska Podstawowym elementem składowym sztucznej sieci neuronowej jest element przetwarzający neuron. Schemat działania neuronu: x1 x2 w1 w2 Dendrites

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo