W³adys³aw Duliñski, Czes³awa Ewa Ropa ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO

Transkrypt

1 WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM /1 005 W³ady³aw Duliñki*, Cze³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ RZE YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI OMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKORÊ NEGO 1. WSTÊ Sytem przey³owy azu ziemeo k³ada iê z czêœci liiowej, tj. azoci¹u maitraleo, tacji rozdzielczo-pomiarowych, tacji redukcyjych pierwzeo i druieo topia oraz t³oczi azu. Elatyczoœæ ytemu przey³oweo azu zwiêkzaj¹ podzieme maazyy azu. Wpó³pracê podziemeo maazyu azu w pe³ym zakreie z ytemem przey³owym umo liwiaj¹ t³oczie azu, które ¹ elemetem ³¹cz¹cym te dwa uk³ady i mo¹ pracowaæ w obu kierukach. Na kutek tarcia wewêtrzeo w trumieiu przep³ywaj¹ceo azu oraz tarcia o œciaki azoci¹u atêpuje padek ciœieia a jeo traie. Zadaiem t³oczi jet zatem kompeacja trat ciœieia azu powodowaych oporami przep³ywu. Itotym zaadieiem przy projektowaiu t³oczi azu jet utaleie dopuzczaleo padku ciœieia przed t³oczi¹. Niekorzyte jet toowaie du ych padków ciœieñ, dy prê aie azu z ikich ciœieñ wymaa wiêkzeo wk³adu eerii oraz du ych abarytów urz¹dzeñ kompreorowych, co wi¹ e iê ze zaczie wiêkzymi koztami iwetycyjymi i ekploatacyjymi. Wprzypadku dy itieje potrzeba traportowaia azu a wiêkze odle³oœci, zachodzi koieczoœæ wielokroteo prê aia azu wzd³u tray azoci¹u wyokoprê eo. Odpowiedia lokalizacja t³oczi pozwala a dotarczaie azu do odbiorców w okreœloych iloœciach i o wymaaych ciœieiach a dowole odle³oœci, efektywe obci¹ eie azoci¹u oraz obi eie koztów przey³u azu.. ODZIA I LOKALIZACJA T OCZNI GAZU T³oczie azu, w zale oœci od zadañ, jakie powiy pe³iaæ w ytemie azowiczym, dzieli iê a: z³o owe budowae w pobli u wydobycia azu, przey³owe poœredie budowae wzd³u tray azoci¹ów maitralych. * Wydzia³ Wiertictwa, Nafty i Gazu AGH, Kraków 117

2 T³oczie z³o owe touje iê w przypadku zbyt ikieo ciœieia z³o oweo azu lub w razie obi aia iê ciœieia z³o oweo, a kutek d³uotrwa³ej ekploatacji z³o a, do poziomu iewytarczaj¹ceo dla dotawy azu do ytemu przey³oweo. T³oczie teo typu maj¹ zatem a celu prê aie azu do ciœieia umo liwiaj¹ceo jeo dalzy traport ytemem przey³owym i muz¹ byæ przytoowae do waruków pracy, zmieiaj¹cych iê a kutek ukceyweo padku ciœieia i zmiejzaia iê wydajoœci z³o a. T³oczie przey³owe poœredie buduje iê wzd³u tray azoci¹ów przey³owych o du ej d³uoœci w przypadku, dy ciœieie z³o owe azu, lub ciœieie wytworzoe w t³oczi z³o owej, ie wytarcza do przet³oczeia azu azoci¹iem dalekoiê ym. Liczbê t³oczi, odle³oœci miêdzy imi oraz moc zaitalowaych prê arek dobiera iê a podtawie wartoœci ciœieia makymaleo oraz makymaleo padku ciœieia. T³oczie azu rozmiezczoe ¹ wzd³u tray azoci¹u dalekoiê eo zazwyczaj w reularych odtêpach wyoz¹cych od kilkudzieiêciu do kilkuet kilometrów (80 00 km). raca uk³adu przey³oweo przy admierym padku ciœieia a odcikach azoci¹u pomiêdzy ¹iedimi t³ocziami jet ieekoomicza, dy powoduje zwiêkzeie zu ycia eerii do prê aia azu i wy ze kozty iwetycyje. Wzwi¹zku z tym w praktyce touje iê zwykle touek prê aia = 1 / = 1,5 1,8. Obecie itieje tedecja do obi- aia tej wartoœci, awet do = 1,5 i przyjmowaia odle³oœci pomiêdzy ¹iedimi t³ocziami w pobli u dolej raicy teo touku, w celu zwiêkzeia przeputowoœci azoci¹ów przy miejzych œredicach [1, 5]. Sytem przey³owy azu pracuje ajlepiej, je eli odle³oœci pomiêdzy ¹iedimi t³ocziami ¹ w przybli eiu rówe po³owie krytyczej d³uoœci azoci¹u. D³uoœæ krytycza azoci¹u (L kr ) jet to teoretycza d³uoœæ azoci¹u, dla której ciœieie a jeo koñcu jet rówe zero. Mo a j¹ obliczyæ, przekzta³caj¹c rówaia przeputowoœci azoci¹ów w rozwi¹zaiu a L. Optymala odle³oœæ miêdzy ¹iedimi t³ocziami mo e byæ okreœloa jako L =0,5L kr oraz poprzez przyjêcie odpowiedieo touku prê aia a drodze obliczeiowej lub te z krzywej padku ciœieia wzd³u tray azoci¹u. Dla wykreœleia krzywej padku ciœieia wzd³u tray azoci¹u wyokoprê eo korzyta iê z rówaia a okreœleie ciœieia w dowolym miejcu azoci¹u w potaci x 1 Lx L 1 ( ) [a] (1) dzie: ciœieie a pocz¹tku azoci¹u, a, ciœieie a koñcu azoci¹u, a, ciœieie w dowolym miejcu azoci¹u, a, L x cz¹tkowa d³uoœæ azoci¹u, m, L ca³kowita d³uoœæ azoci¹u, m. 1 x 118

3 o za³o eiu we wzorze (1), e L = L kr, a któreo koñcu = 0 i ciœieie odpowiadaj¹ce tej d³uoœci x =, otrzymao 1 L 1 () L kr Rówaie () przedtawia uoólio¹ charakterytykê dowoleo azoci¹u œredieo lub wyokieo ciœieia i wyra a prawo zmiay ciœieia wzd³u azoci¹u. Wtawiaj¹c za L/L kr wartoœci w raicach od 0 do 1, otrzymuje iê krzyw¹ o bezwymiarowych wpó³rzêdych, przedtawiaj¹c¹ zmiaê ciœieia azu wzd³u tray azoci¹u, jak pokazao a ryuku 1 [3]. Ry. 1. Wykre padku ciœieia w azoci¹u wyokoprê ym Z przebieu krzywej wyika, e a czêœci tray azoci¹u o d³uoœci odpowiadaj¹cej L/L kr = 0,75 ciœieie pada liiowo, trac¹c prawie po³owê wartoœci ciœieia pocz¹tkoweo 1, atomiat a odciku odpowiadaj¹cym L/L kr > 0,75 pada bardzo zybko pozota³a czêœæ ciœieia, przy czym padek te ma zupe³ie iy charakter. Maj¹c obliczo¹ d³uoœæ krytycz¹ azoci¹u L kr dla za³o oeo touku / 1, mo a wyzaczyæ odle³oœæ miêdzy t³ocziami. 3. ANALIZA RÓWNAÑ DLA OKREŒLENIA ODLEG OŒCI MIÊDZYT OCZNIAMI GAZU Wpraktyce azowiczej itieje zere rówañ dla obliczaia oporów przep³ywu azu w azoci¹ach wyokieo ciœieia. Rozwi¹zaie tych rówañ ze wzlêdu a d³uoœæ azoci¹u pozwala, przy za³o eiu odpowiedieo touku prê aia lub obliczeia d³uoœci krytyczej, a okreœleie odle³oœci pomiêdzy pozczeólymi t³ocziami a traie azoci¹u [, 4, 8, 9, 10]. odtawowym rówaiem dla obliczaia oporów przep³ywu czyteo azu w azoci¹ach dalekoiê ych hydrauliczie ³adkich jet rówaie wyprowadzoe a drodze 119

4 teoretyczej, zae pod azw¹ eeretyczeo rówaia Jacoba, które po wprowadzeiu ta³ych przyjmuje potaæ dzie: = 0, ( ) D ztl 1 5 m 1 ciœieie a pocz¹tku azoci¹u, a, ciœieie a koñcu azoci¹u, a, D wewêtrza œredica azoci¹u, m, wydatek objêtoœciowy azu w warukach ormalych, m 3 /, wpó³czyik liioweo oporu przep³ywu, êtoœæ wzlêda azu, z wpó³czyik œciœliwoœci azu, T œredia temperatura azu w azoci¹u, K, L d³uoœæ azoci¹u, m. 3 (3) Wdalzej kolejoœci obliczeia wykoywae zota¹ po przekzta³ceiu teo rówaia do potaci 5 D L ( 1 )( 0, ) zt [m] (4) Dla przeprowadzeia aalizy zatoowae zota¹ rówie wybrae rówaia do obliczaia padków ciœieñ w azoci¹ach rzeczywitych (z chropowatoœci¹). Wkrajach aloakich ajczêœciej do obliczeñ hydrauliczych azoci¹ów rzeczywitych toowae jet rówaie ahadle a. Wielu autorów podaje empirycze rówaia a obliczeie wpó³czyika liioweo oporu przep³ywu. I yierowie firmy ipe Lie Compay (USA), a podtawie doœwiadczeñ praktyczych, okreœlaj¹ to rówaie jako fukcjê liczby Reyolda, dla zakreu 10 4 <Re<10 7, w potaci = 0,085 Re 0,1461 (5) o wprowadzeiu do wzoru (5) rówaia ci¹³oœci oraz wartoœci ta³ych za êtoœæ i lepkoœæ azu, otrzymao D 0, , , , 1461 Uwzlêdiaj¹c powy zy wzór w rówaiu eeretyczym Jacoba (3) otrzymao zale oœæ okreœlaj¹c¹ wydatek dla izotermiczeo i utaloeo przep³ywu azu w azoci¹u poziomym , 46489, ztl , 5394 D 3, 618 m (6) (7)

5 Rówaie to w rozwi¹zaiu a zuka¹ d³uoœæ L przyjmuje potaæ, ( ) D L 1, , , 414 zt [m] (8) Wprzemyœle fracukim, a tak e w olce, do obliczeñ w azoci¹ach ikieo, œredieo i wyokieo ciœieia toowae ¹ rówaia Reouarda. Na drodze obliczeñ teoretyczych i prac ekperymetalych Reouard podaje wzór do obliczeia liczby oporu przep³ywu, dla zakreu liczby Reyolda: 10 4 <Re<10 6, w potaci = 0,17 Re 0,18 (9) o wprowadzeiu ta³ych i podtawieiu do rówaia teoretyczeo (3) otrzymao , ztl 1 0, 5494 D 3, 6481 m (10) Rówaie (10) przekzta³coe ze wzlêdu a L ma potaæ 4, 8 D L ( 1 ) 18, 18, 87 zt [m] (11) Na podtawie badañ doœwiadczalych w azoci¹ach dalekoiê ych, prowadzoych przez H. Waldea, otrzymao empirycz¹ zale oœæ a wpó³czyik liioweo oporu przep³ywu, dla zakreu liczby Reyolda: 10 5 <Re<10 7, w potaci = 0,148 Re 0,17 (1) o wprowadzeiu ta³ych i podtawieiu do wzoru (3) otrzymao rówaie a wydatek objêtoœciowy w potaci ,, ztl , 545 D 3, 635 m (13) które w rozwi¹zaiu a zukae L ma potaæ ( 1 ) D L 1, 835 0, , 408 zt 4, 835 [m] (14) Wby³ym Zwi¹zku Radzieckim, w Itytucie Gazowictwa WNII-Gaz, opracowao rówaie dla obliczeia wpó³czyika oporu liioweo przep³ywu, dla zakreu liczby Reyolda: < Re < 4,10 6, w potaci = 0,4 Re 0,185 (15) 11

6 o uwzlêdieiu tej zale oœci w oólym rówaiu (3) otrzymao , ztl 1 0, 551 D, 653 m 3 (16) Rówaie (16) w rozwi¹zaiu a L ma potaæ L, ( ) D 1, 815 0, , zt [m] (17) Na podtawie daych doœwiadczalych w Staach Zjedoczoych, w Itytucie Techoloii Gazu, okreœloo wpó³czyik liioweo oporu przep³ywu, dla zakreu liczby Reyolda <Re<10 7, rówaiem empiryczym w potaci = 0,1547 Re 0,18 (18) o podtawieiu wartoœci ta³ych za êtoœæ, lepkoœæ oraz wyelimiowaie prêdkoœci azu poprzez wydatek i przekrój azoci¹u, otrzymao rówaie a wydatek objêtoœciowy w potaci ,, ztl , D 3, 650 m (19) Rówaie (19) przekzta³coe do celów obliczeiowych a L ma potaæ ( 1 ) D L 1, 818 0, , 414 zt 4, 818 [m] (0) Dla azoci¹u, o okreœloej d³uoœci i wymaaej przeputowoœci, utala iê optymale parametry uk³adu przey³oweo, tj. œredicê azoci¹u, liczbê t³oczi poœredich i odle³oœci miêdzy imi, touek prê aia, ciœieie wlotowe i wylotowe z t³oczi [3, 7]. Korzytaj¹c z podaych wy ej rówañ, przeprowadzoo obliczeia dla kokreteo azoci¹u wyokoprê eo o œredicy DN = 400 mm, którym przep³ywa az ziemy o êtoœci = 0,7175 k/m 3 w iloœci = m 3 /h. Ciœieie azu a pocz¹tku azoci¹u wyoi 1 = 3,56 Ma, zaœ œredia temperatura azu T = 85,15 K. Uzykae wyiki zetawioo w tabeli 1. Z daych liczbowych przedtawioych w tabeli 1 wyika, e ajbardziej zbli oe wartoœci do wyików uzykaych za pomoc¹ rówaia eeretyczeo Jacoba (4) otrzymao z obliczeñ przy wykorzytaiu rówaia WNII-Gaz (17) oraz rówaia Itytutu Techoloii Gazu USA (0). Nieco i ze wartoœci, lecz blikie teoretyczym wartoœciom przyjêtym jako porówawcze, uzykao obliczeiami za pomoc¹ rówaia Waldea (14). Natomiat zaczie zawy oe wartoœci w touku do teoretyczych daj¹ rówaia ohadle a (8) i Reouarda (11). 1

7 Tabela 1 Wyiki obliczeñ dla utaleia odle³oœci miêdzy t³ocziami azu a traie azoci¹u wyokoprê eo Rówaie D³uoœæ krytycza L kr D³uoœæ optymala L Odle³oœæ miêdzy t³ocziami w fukcji =1,5 =1,4 =1,5 =1,6 =1,7 =1,8 km km km Jacoba 33,14 116,57 83,95 114, 19,37 141,9 15,3 161,04 ohadle a 97,89 148,95 107,33 154,45 167,86 181,67 194,97 06,11 Reouarda 6,98 131,50 94,75 16,84 148,19 160,38 17,1 181,96 Waldea 18,99 109,50 78,9 113,56 13,4 133,58 143,36 151,55 WNII-Gaz 36,71 118,35 80,8 1,83 133,49 144,45 156,60 163,91 USA 31,43 115,7 83,38 119,99 130,41 141,14 151,37 160,13 Na podtawie przeprowadzoych obliczeñ twierdzoo rówie, e odle³oœæ pomiêdzy t³ocziami wzrata prawie dwukrotie, przy za³o eiu órej wartoœci touku prê aia = 1,8, w porówaiu z odle³oœci¹ uzykaej w dolej raicy teo touku = 1,5. Zalecae kryterium odle³oœci miêdzy t³ocziami a traie azoci¹u dalekoiê eo jako L = 0,5L kr mieœci iê w propoowaym przedziale = 1,5 1,8. Wrozpatrywaym przyk³adzie, przy za³o eiu powy zeo kryterium i obliczoym za pomoc¹ rówaia (4) ciœieiu =,518 Ma touek prê aia wyoi = 1,414. Dla obliczoej wartoœci, dla której / 1 = 0,707 wyzaczoo z wykreu przedtawioeo a ryuku 1 wielkoœæ touku L/L kr = 0,5. Je eli przyjmiemy z tabeli 1 d³uoœæ krytycz¹ L kr = 33,14 km, odle³oœæ miêdzy t³ocziami wyieie L = 116,57 km. 4. GAZOCI G WYSOKORÊ NY JAKO MAGAZYN GAZU Gazoci¹ wyokieo ciœieia jako elemet ytemu azowiczeo, oprócz zaadiczej roli, jak¹ jet traport azu ziemeo, mo e pe³iæ tak e fukcjê maazyu azu, z któreo jet mo liwoœæ wyrówywaia dobowych oraz odziowych ierówomieroœci poboru azu. Wczaie odbioru azu z azoci¹u mamy do czyieia z miimalym oraz makymalym poborem, z czym zwi¹zae ¹ ró e ciœieia pauj¹ce w azoci¹u, okreœlae odpowiedio miaem ciœieia: makymaleo 3 œr max 1 max max 1 max max ( 1) 13

8 miimaleo 3 œr mi 1 mi mi () 1 mi mi Uwzlêdiaj¹c powy ze ciœieia, pauj¹ce w krajych przypadkach pe³eo i iepe³eo tau, temperaturê, a tak e parametry eometrycze azoci¹u, oblicza iê odpowiedio iloœci zmaazyowaeo azu w przeliczeiu a waruki ormale oraz max mi D T L 4 D T L 4 œrmax zt zt x œrmi x (3) (4) Iloœæ azu, jaka pozotaje w dypozycji do wyrówaia dobowych ierówomieroœci poboru, oblicza iê z ró icy iloœci w okreie ajwiêkzeo i ajmiejzeo poboru azu dzie: max mi (5) max mi iloœæ azu przy pe³ym taie azoci¹u, iloœæ azu przy iepe³ym taie azoci¹u. Ry.. Krzywe padku ciœieia w azoci¹u przy wzroœcie zdoloœci traportowej azu z iloœci x do x+y od tacji kompreorów i MG z ró ymi puktami zailaia [6] 14

9 roozowaie obci¹ eñ dobowych jet itotym kryterium przy obliczaiu azoci¹ów, w którym ale y rozpatrzyæ mo liwoœæ uzupe³ieñ azu alteratywie poprzez w³¹czeie podziemeo maazyu azu (MG) lub zatoowaie tacji kompreorów dla zybkieo zapokojeia odbiorców przy ro¹cym zapotrzebowaiu azu. Wykre krzywych padku ciœieia w azoci¹u przy wzroœcie zdoloœci przeputowej od tacji kompreorów i MG przedtawia ryuek. Ca³oœæ proceu dotawy azu mo e byæ reulowaa automatyczie w zale oœci od wymaaeo adciœieia lub od atê eia przep³ywu. Dla tacji kompreorów w obu przypadkach reulacji itot¹ rolê odrywa ciœieie aia [6]. 5. ODSUMOWANIE rzeprowadzoa aaliza rówañ dla utaleia odle³oœci miêdzy t³ocziami wykaza³a, e ajbardziej zbli oe wartoœci do wyików uzykaych za pomoc¹ eeretyczeo rówaia Jacoba otrzymao z obliczeñ przeprowadzoych w rówañ WNII-Gaz i Itytutu Techoloii Gazu USA. Zalecae kryterium odle³oœci miêdzy t³ocziami a traie azoci¹u wyokoprê eo L = 0,5L kr wio mieœciæ iê w propoowaym przedziale touku prê aia = 1,5 1,8. Na podtawie obliczeñ twierdzoo, e ze wzrotem wartoœci wzrata odle³oœæ miêdzy t³ocziami (prawie dwukrotie przy makymalej wartoœci ). Wpó³praca MG z ytemem przey³owym azu jet œciœle uzale ioa od pracy tacji kompreorów a traie azoci¹u i wp³ywa a elatyczoœæ teo ytemu, zapewiaj¹c ci¹³¹ dotawê do odbiorcy odpowiediej iloœci azu pod wymaaym ciœieiem. LITERATURA [1] Abramowki T.: roblemy ekploatacji ieci azowej wyokoprê ej i t³oczi azu. Materia³y koferecyje, Kryica 1995 [] Cerbe G.: Grudlae der Gatechik. Carl Haer Verla, 1988 [3] Duliñki W.: Opory przep³ywu dla azoci¹ów dalekoiê ych oraz wykre padku ciœieia wed³u ahadle a. Nafta, l, 1960 [4] Fadd H.G., Wahle H.N.: Der Atriebaverbrauch i Turboverdichtertatioe fur de Erdatraport Methode der plaeriche Berechu ud Erebie. Zeitchrifteaufatz Ruhra, wf-ga/erda, 1,1999 [5] Fedorowicz R., Ko³odziñki E., Solarz L.: Komputerowe modelowaie przey³u azu. Warzawa, Oficya Wydawicza Cyber 00 [6] Graf. H.G.: Betrieb vo ipelie Verdichtertatioem, ihre Fuktioe, möliche Optimierue. Hau der Techik Vortraveröffetlichue, Heft 303, Ee, Vulka-Verla 1973 [7] Heye F., Wieke S.: Verdichte ud Atriebmachie für Erdaeicheru ud de Erdatraport, Auwal uter techiche ud wirtchaftliche Apekte. Zeitchrifteaufatz. Erdöl-Erda-Kohle, Heft 11, Bad 114,

10 [8] Ropa C.E., Duliñki W., Gacek Z.: Badaia rzeczywitych przep³ywów azu w azoci¹ach œredieo i wyokieo ciœieia. Materia³y VIII Miêdzyarodowej Koferecji Naukowo-Techiczej, Kraków, AGH 1997 [9] Szila A..: roductio ad traport of oil ad a. art A. Flow mechaic ad productio. Budapezt, 1985 [10] Walde H., iekarki M.: Aaliza i weryfikacja doœwiadczala wybraych wzorów a obliczeie azoci¹ów przey³owych. Gaz, Woda i Techika Saitara, 9,