Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30"

Transkrypt

1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algebra Nazwa w języku angielskim Algebra Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 0 0 (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Algebra z geometrią analityczną. CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu algebry *niepotrzebne skreślić 1

2 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wystarczającą wiedzę z algebry liniowej i geometrii analitycznej do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów i zadań praktycznych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć wykłady Wy1 Pojęcie prze liniowego. Obraz i jądro prze. Macierz i rząd prze. Składanie przekształceń. Wy- Prze odwrotne i odwracalność operatora. Podprzestrzenie Wy4 niezmiennicze, wartości i wektory własne, wielomian 6 charakterystyczny. Wy5- Formy dwuliniowe i kwadratowe. Wy7 6 Wy8- Twierdzenie Jordana i postać Jordana macierzy. Wy9 4 Wy10 - Wy11 Iloczyn skalarny. Przestrzenie euklidesowe i unitarne. Nierówność Schwarza, norma, przestrzenie unormowane. Ortogonalność. Baza ortonormalna, proces ortogonalizacji Grama - Schmidta. Wyznacznik Grama. Rzut ortogonalny na podprzestrzeń Liczba godzin Wy11 Operator sprzężony w przestrzeniach z iloczynem skalarnym. Operatory symetryczne i hermitowskie, ortogonalne i unitarne, Wy1 - dodatnie i normalne. Projektory ortogonalne. Spektrum operatora i jego własności. Twierdzenia spektralne w przestrzeniach skończenie 6 Wy15 wymiarowych. Suma godzin 0 4 La1 Forma zajęć ćwiczenia Rozwiązywanie zadań ilustrujących materiał przedstawiony na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie.

3 OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1]. A. Kostrikin, Wstęp do algebry, t. Algebra liniowa, PWN 004 []. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN []. B. Gleichgewicht, Algebra, GiS 00. [4]. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1,, Przykłady i zadania, GiS OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Marian Hotloś Agnieszka Wyłomańska

4 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algebra Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_U1 K1MAT_U0 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

5 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algebra liniowa i geometria analityczna Nazwa w języku angielskim Linear algebra and analytical geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej *niepotrzebne skreślić 1

6 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wystarczającą wiedzę z algebry liniowej i geometrii analitycznej do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów i zadań praktycznych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy4 Wy5- Wy6 Wy7- Wy9 Wy10 - Wy1 Wy1 - Wy15 La1 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Liczba sprzężona. Moduł liczby zespolonej. Argument główny. Wzór de Moivre a. Pierwiastek n-tego stopnia z 6 liczby zespolonej. Równania kwadratowe. Postać wykładnicza, wzory Eulera. Wielomiany. Zasadnicze twierdzenie algebry. Pierwiastki wielomianów rzeczywistych. Funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Przestrzenie liniowe. Liniowa zależność wektorów. Baza i wymiar 4 podprzestrzenie. Macierze i działania na nich. Macierz układu równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa. Układy jednorodne. Rząd macierzy. 6 Twierdzenie Kroneckera-Capelli ego. Wyznaczniki. Definicja wyznacznika. Rozwinięcie Laplace a wyznacznika. Pojęcie dopełnienia algebraicznego macierzy. 6 Wyznacznik macierzy transponowanej. Wzory Cramera. Macierz odwrotna. Twierdzenie Cauchy ego. Geometria analityczna. Równania prostej i płaszczyzny. Orientacja przestrzeni. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. Krzywe 6 stożkowe. Suma godzin 0 Liczba godzin Forma zajęć - ćwiczenia Rozwiązywanie zadań ilustrujących materiał przedstawiony na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie.

7 OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1]. A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN []. A. Białynicki-Birula, Zarys algebry, PWN []. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN [4]. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1,, Przykłady i zadania, GiS OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr hab. Marian Hotloś Agnieszka Wyłomańska

8 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algebra liniowa i geometria analityczna Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_U1 K1MAT_U0 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

9 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algorytmy i struktury danych Nazwa w języku angielskim Algorithms and data structures Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: wybieralny Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wstęp do programowania. Programowanie CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu teorii algorytmów i struktur danych wraz z umiejętnościami ich zastosowania przy rozwiązywaniu praktycznych problemów *niepotrzebne skreślić 1

10 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Zna dobrze podstawowy teorii algorytmów, struktur danych i złożoności obliczeniowej Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi tworzyć efektywne struktury danych oraz algorytmy do rozwiązywania rzeczywistych problemów Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy4 Wy5- Wy6 Wy7- Wy9 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Klasy i abstrakcja danych. Stosy i kolejki. Podstawowe pojęcia złożoności obliczeniowej. Języki i gramatyki formalne. Fazy kompilacji. Drzewa. Podstawowe pojęcia i definicje. Liczba godzin Metody konstruowania algorytmów (dziel i rządź, programowanie dynamiczne, algorytmy zachłanne). Algorytmy z powrotami. 6 Gry dwuosobowe. Algorytm minimaksowy i alfa-beta obcięcie. Wy10 6 Proste algorytmy sortowania (przez wstawianie, przez wybór i - bąbelkowe). Efektywne algorytmy sortowania (stogowe, przez Wy1 łączenia i szybkie). Wy1 - Grafy. Implementacja w postaci klasy. Przeszukiwanie grafu w głąb i wszerz. Omówienie i implementacja wybranych algorytmów 4 Wy14 grafowych. Wy15 Tablice z haszowaniem. Suma godzin La1 Forma zajęć - laboratorium Implementacja abstrakcyjnych typów danych w postaci szablonów klas i opracowanie programów, wykorzystujących algorytmy 0 poznane na wykładzie. Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Laboratorium komputerowe, rozwiązywanie praktycznych problemów z wykorzystaniem oprogramowania C++ lub Java. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

11 Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_K1 PEK_U1 PEK_K1 Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, rozwiązywania zadań, projekty LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] T. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. L. Rivest. Wprowadzenie do algorytmów. WNT, Warszawa, [] R. Sedgewick. Algorytmy w C++. RM, Warszawa, [] R. Sedgewick. Algorytmy w C++.Grafy. RM, Warszawa, 00. [4] L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter. Algorytmy i struktury danych. WNT, Warszawa, [5] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman. Projektowanie i analiza algorytmów komputerowych. PWN, Warszawa, 198; Helion, Gliwice, 00. [6] E. M. Reingold, J. Nievergelt, N. Deo. Algorytmy kombinatoryczne. PWN, Warszawa, [7] B. Eckel. Thinking in C++. Edycja polska. Helion, Gliwice, 00. [8] B. Eckel. Thinking in Java. Edycja polska. Helion, Gliwice, 001, 00. [9] K. Barteczko. Java. Wykłady i ćwiczenia. MIKOM, Warszawa, 000. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr inż. Krzysztof Burnecki

12 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algorytmy i struktury danych Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MS_W11 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MS_U07 C1 La1 PEK_K1 K1MS_K08 C1 Wy1-Wy15, La1 1, ** - z tabeli powyżej

13 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza danych ankietowych Nazwa w języku angielskim: Categorical Data Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: wybieralny Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w 0 0 Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS Forma zaliczenia Egzamin / zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) W tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej CELE PRZEDMIOTU C1 Poznanie testów do weryfikacji hipotezy o niezależności zmiennych dyskretnych, Nabycie umiejętności przeprowadzania testów niezależności, Poznanie modeli log-liniowych dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych, Nabycie umiejętności wyboru modelu log-liniowego dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych, Poznanie modeli dla danych zależnych (powiązanych i powtarzanych), Nabycie umiejętności analizy danych zależnych (powiązanych i powtarzanych). PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Posiada wystarczającą wiedzę z matematyki do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W0 Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych 1

14 Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa PEK_U0 Potrafi wykorzystywać profesjonalne pakiety komputerowe do analizy danych rzeczywistych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej; podejmuje starania, aby przekazać informacje dotyczące osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej w sposób powszechnie zrozumiały Wy1 Wy TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Rodzaje danych ankietowych. Rozkład wielomianowy. Estymacja punktowa parametru rozkładu wielomianowego. Porównanie estymatorów. Przedziały ufności dla parametru rozkładu dwumianowego w przypadku małej i dużej liczby danych. Liczba godzin Wy Obszary ufności dla parametru rozkładu wielomianowego. Wy4 Tabele dwuwymiarowe dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymacja NW parametrów modelu dla danych wielomianowych. Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Test chi-kwadrat Pearsona, test IW i dokładne testy niezależności w tabelach dwuwymiarowych. Paradoks Simpsona. Tabele wyższych wymiarów. Modele logliniowe. Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymatory największej wiarogodności współczynników modelu logliniowego. Test ilorazu wiarogodności i jego zastosowanie do weryfikacji hipotez Wy9 o współczynnikach poznanych modeli. Wy10 Wybór modelu. Modele dla danych wielomianowych zależnych (powiązanych). Wy11 4 Testowanie symetrii, quasi symetrii, quasi niezależności. Wy1 Miary zgodności. Model Bradley a-terry ego. Wy1 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powtarzanych). Testowanie symetrii i brzegowej jednorodności. Wy14 Wnioskowania statystyczne dla modelu łańcucha Markowa w oparciu o model log-liniowy. Suma godzin 0 Forma zajęć - laboratorium La1 Podstawowe wiadomości o komputerowych pakietach Liczba godzin

15 statystycznych. Wprowadzanie danych i ich modyfikacja. La Konstrukcje przedziałów ufności dla parametru rozkładu dwumianowego. Symulacyjne porównania różnych przedziałów ufności w przypadku małej liczby danych. La Konstrukcja obszarów ufności dla parametru rozkładu wielomianowego w oparciu o przedziały ufności dla parametru rozkładu dwumianowego. La4 Tabele dwuwymiarowe dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymacja NW parametrów modelu dla danych wielomianowych. La5 Test chi-kwadrat Pearsona, test IW i dokładne testy niezależności w tabelach dwuwymiarowych. La6 Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Model logliniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. La7 Estymatory największej wiarogodności współczynników modelu logliniowego. La8 Testowanie hipotez dotyczących współczynników poznanych modeli przy wykorzystaniu testu opartego na ilorazie wiarogodności. La9 Testowanie hipotez przy wykorzystaniu testu chi-kwadrat Pearsona i testów dokładnych. La10 Wybór modelu. La11 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powiązanych). Testowanie symetrii, quasi symetrii, quasi niezależności. La1 Obliczanie miar zgodności i ich interpretacja dla konkretnych danych. La1 Model Bradley a-terry ego. La14 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powtarzanych). La15 Wnioskowania statystyczne dla modelu łańcucha Markowa w oparciu o model log-liniowy. Suma godzin 0 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład informacyjny, problemowy metoda tradycyjna i prezentacja multimedialna.. Laboratorium.. Konsultacje. 4. Praca własna studenta przygotowanie raportów z analizy danych. OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) Numer efektu Sposób oceny osiągnięcia efektu

16 F1 F P=0,6F1+0,4F PEK_W01, PEK_W0, PEK_U01, PEK_U0, PEK_K01 PEK_W01, PEK_W0, PEK_K01 Odpowiedzi ustne, raporty Test LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1] Agresti A. Categorical Data Analysis. John Wiley & Sons, New York, [] Christensen R. Log-Linear Models. Springer-Verlag, New York, [] Santner T. J., Duffy D. E. The Statistical Analysis of Discrete Data. Springer-Verlag, New York, LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] Collet D. Modelling Binary Data. Chapman & Hall, New York, [] Sheskin D. J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. Chapman & Hall/CRC, New York, 000. [] Magiera Ryszard. Modele i metody statystyki matematycznej. Cześć II Wnioskowanie statystyczne. GIS 007. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Ryszard Magiera dr Alicja Jokiel-Rokita dr inż. Agnieszka Wyłomańska 4

17 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza danych ankietowych Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA I SPECJALNOŚCI Statystyka matematyczna Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W01 (wiedza) K1MS_W01 C1 Wy1-Wy14 1, 4 PEK_W0 K1MS_W08 C1 Wy1-Wy14 1, 4 PEK_U01 K1MS_U04 C1 La1-La15,, 4 (umiejętności) PEK_U0 K1MS_U08 C1 La1-La15,, 4 K1MS_K06 C1 Wy1-Wy14 1,,,4 La1-La15 PEK_K01 (kompetencje) ** - z tabeli powyżej

18 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Mathematical analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Forma zaliczenia Egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna 1. CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu analizy matematycznej *niepotrzebne skreślić 1

19 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wiedzę z analizy matematycznej potrzebną do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu analizy matematycznej i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej PEK_U Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy5 Wy6- Wy8 Wy9 - Wy10 Wy11 Wy1 - Wy1 Wy14 - TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Całka Riemanna-Stieltjesa: sumy aproksymacyjne, całki dolna i górna, własności całki Riemanna-Stieltjesa, zbiór miary zero, kryteria całkowalności. Szeregi liczbowe: zbieżność szeregu, własności szeregów zbieżnych, warunek Cauchy ego, wybrane kryteria zbieżności (porównawcze, d Alemberta, Cauchy ego, Cauchy ego o zagęszczaniu, Dirichleta), zbieżność bezwzględna i warunkowa, informacja o twierdzeniu Riemanna, iloczyn Cauchy ego szeregów i jego własności, iloczyny nieskończone. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, kryterium Weierstrassa, ciągłość i różniczkowalność granicy ciągu i szeregu funkcyjnego, różniczkowanie i całkowanie szeregu wyraz za wyrazem, szeregi potęgowe, promień zbieżności i twierdzenia Hadamarda, rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe, przykład funkcji ciągłej nigdzie nieróżniczkowalnej, aproksymacja funkcji ciągłych wielomianami. Całki niewłaściwe i całki z parametrem: zbieżność całek niewłaściwych, podstawowe kryteria, kryterium całkowe zbieżności szeregu, obliczenie pewnych całek niewłaściwych (w tym Poissona i Dirichleta), ciągłość i różniczkowalność całek z parametrem, jednostajna zbieżność calek z parametrem, funkcja Gamma Eulera i jej własności. Elementy topologii metrycznej: metryka i przestrzeń metryczna, kule w metryce, zbiory otwarte, zbiory domknięte, zbieżność ciągów, zupełność, spójność. Szeregi Fouriera: współczynniki Fouriera, przykłady rozwinięć funkcji w szereg Fouriera, wzór Parsevala (dowód dla funkcji ciągłych), kryteria zbieżności punktowej Lipschitza i Dirichleta (bez dowodu), zastosowanie szeregów Fouriera do zagadnienia drgającej struny i przepływu ciepła w pręcie jednowymiarowym. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: poziomice funkcji, pochodne cząstkowe i ich własności, pochodne cząstkowe wyższych Liczba godzin

20 Wy15 rzędów, równość pochodnych mieszanych, różniczkowanie funkcji złożonych, gradient, pochodne kierunkowe. Suma godzin 0 Forma zajęć - ćwiczenia La1 Zadania ilustrujące materiał podany na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_U PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- egzamin Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t.i i II, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 199. [] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.i-ii, PWN, Warszawa [] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Zbigniew Olszak Dr hab. Marcin Magdziarz

21 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MAT_U04 C1 Cw1 PEK_U K1MAT_U10 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

22 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna 1 Nazwa w języku angielskim Mathematical analysis 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej *niepotrzebne skreślić EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada podstawową wiedzę z analizy matematycznej potrzebną do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu analizy matematycznej i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej PEK_U Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego 1

23 PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy7 Wy8- Wy11 Wy1 - Wy15 Wy16 - Wy1 Wy - Wy5 Wy6 - Wy0 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Zbiór liczb rzeczywistych: aksjomatyka i wybrane własności, indukcja 4 matematyczna, kresy zbioru liczbowego. Ciągi liczbowe: ciągi zbieżne i ich własności, ciągi rozbieżne do nieskończoności, warunek Cauchy ego, podciągi, punkty skupienia, 10 twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, granica dolna i górna, ważniejsze granice i techniki ich wyznaczania. Granice funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie granicy, własności granic, granice jednostronne, granice niewłaściwe, granice 8 w nieskończoności, granica górna i dolna. Ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: charakteryzacje ciągłości, własności funkcji ciągłych, ciągłość jednostronna, ciągłość 8 funkcji złożonej i odwrotnej, ciągłość jednostajna, ciągłość funkcji elementarnych. Pochodne funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: definicja i 1 interpretacje pochodnych, pochodne jednostronne, różniczkowalność, różniczkowalność funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenia o wartości średniej, twierdzenie Taylora, zastosowania rachunku różniczkowego. Całka nieoznaczona: funkcja pierwotna, istnienie funkcji pierwotnej dla funkcji ciągłej (informacja), metody całkowania różnych klas 8 funkcji elementarnych. Całka oznaczona: interpretacja geometryczna, wzór Newtona- Leibniza, podstawowe własności, twierdzenia o wartości średniej dla 10 całek, funkcja górnej granicy całkowania i jej własności, zastosowania geometryczne i fizyczne całki oznaczonej. Suma godzin 60 Liczba godzin Forma zajęć - ćwiczenia La1 Zadania ilustrujące materiał podany na wykładzie 60 Suma godzin 60 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 Numer efektu PEK_W1 PEK_W Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- egzamin

24 F P=0.5*F1+0.5*F PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_U PEK_K1 PEK_K Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t.i i II, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 199. [] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.i-ii, PWN, Warszawa [] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Zbigniew Olszak Dr hab. Marcin Magdziarz

25 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna 1 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MAT_U04 C1 Cw1 PEK_U K1MAT_U10 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

26 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza sygnałów Nazwa w języku angielskim Signal analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Podstawy algebry, analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. CELE PRZEDMIOTU C1. Poznanie podstawowych pojęć teorii sygnałów, opanowanie podstawowej wiedzy metod analogowych i cyfrowych przetwarzania sygnałów, poznanie zagadnień występujących przy przesyłaniu informacji w kanałach transmisyjnych z szumem, nabycie umiejętności stosowania metod teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w analizie sygnałów, opanowanie technik obliczeniowych związanych z wprowadzonymi modelami. Stosowanie nabytej wiedzy do tworzenia i analizy modeli matematycznych w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki *niepotrzebne skreślić 1

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza sygnałów Nazwa w języku angielskim Signal analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH Nazwa w języku angielskim STATISTICAL DATA ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim FUNKCJE ANALITYCZNE Nazwa w języku angielskim Analytic Functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW Nazwa w języku polskim: FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim: Complex functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka i Robotyka Specjalność

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza wypukła Nazwa w języku angielskim: Convex analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka

Bardziej szczegółowo

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS) Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: PROBABILISTYKA NIEPRZEMIENNA Nazwa w języku angielskim: NONCOMMUTATIVE PROBABILITY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

1,5 1,5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna M1 2. Wstęp do logiki i teorii mnogości

1,5 1,5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna M1 2. Wstęp do logiki i teorii mnogości WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim TOPOLOGIA Nazwa w języku angielskim TOPOLOGY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Specjalność (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Optymalizacja systemów Nazwa w języku angielskim System optimization Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA FUNKCJONALNA Nazwa w języku angielskim FUNCTIONAL ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW Nazwa w języku polskim: UBEZPIECZENIA ŻYCIOWE Nazwa w języku angielskim: LIFE INSURANCE Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania. Nazwa w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH ROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim TEORIA ESTYMACJI Nazwa w języku angielskim ESTIMATION THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczeni a 15 30

Wykład Ćwiczeni a 15 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA AiR Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: METODY NUMERYCZNE W RÓWNANIACH RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim: NUMERICAL METHODS IN DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wybrane aspekty ubezpieczeń i reasekuracji Nazwa w języku angielskim: Selected Aspects Of Insurance And Reinsurance Kierunek

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

Grupa kursów: Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30

Grupa kursów: Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30 Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZĄRZADZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wprowadzenie do SQL Nazwa w języku angielskim: Introduction to SQL Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak

KARTA PRZEDMIOTU. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody statystyczne w badaniu wzroku Nazwa w języku angielskim: Statistical methods in eye research Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim TOPOLOGIA OGÓLNA Nazwa w języku angielskim GENERAL TOPOLOGY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim PODSTAWY GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRY Kierunek

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH Nazwa w języku angielskim ANALYSIS OF TIME SERIES Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,5 0,5

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,5 0,5 Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Technologia przetwarzania danych Nazwa w języku angielskim: Data processing technology Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1 WYDZIAŁ MATEMATYKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH Nazwa w języku angielskim ANALYSIS OF TIME SERIES Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Geometria analityczna (GAN010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie. Egzamin / zaliczenie. ocenę*

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie. Egzamin / zaliczenie. ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Programowanie w języku C Nazwa w języku angielskim C language programming Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA 1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 30 30 Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Podstawy fizyki kwantowej Nazwa w języku angielskim Fundamental of Quantum Physics Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim SYSTEMY I SIECI KOMPUTEROWE W MEDYCYNIE Nazwa w języku angielskim: COMPUTER SYSTEMS AND NETWORKS IN

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,7 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,7 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : TECHNOLOGIE INFORMACYJNE Nazwa w języku angielskim: INFORMATION TECHNOLOGY Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr 4 do ZW /01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : AUTOMATYKA I ROBOTYKA Nazwa w języku angielskim: AUTOMATION AND ROBOTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P) Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Algorytmy i Struktury Danych Nazwa w języku angielskim : Algorithms adn Data Structures Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę

Wykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę Wydział Elektroniki PWr KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Robotyka 1 Nazwa w języku angielskim: Robotics 1 Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Urządzenia techniki komputerowej Nazwa w języku angielskim Computer technique devices Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4 Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Analiza matematyczna 3 Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Prof. M. C. Zdun Zespół dydaktyczny dr Z. Powązka,

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:

Bardziej szczegółowo

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika Analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: DIAGNOSTYKA OBRAZOWA Nazwa w języku angielskim: DIAGNOSTIC IMAGING Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 2 1,5

KARTA PRZEDMIOTU 2 1,5 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW /2012 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Fizyka F1 Nazwa w języku angielskim Physics F1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Optyka Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Teoria potencjału procesów Markowa Nazwa w języku angielskim: Potential theory of Markov processes Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Egzamin

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Egzamin Zał. nr 3 do ZW Wydział Elektroniki PWr KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Fizyka 1.1A. Nazwa w języku angielskim: Physics 1.1A Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka, Elektronika, Informatyka,

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Mathematics

KARTA KURSU. Mathematics KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka Mathematics Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr Maria Robaszewska Zespół dydaktyczny dr Maria Robaszewska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Matematyka I Wszystkie specjalności Data wydruku: 21.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3 KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 7

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 7 KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory Kod Punktacja ECTS* 7 Koordynator Dr hab. prof. UP Piotr Błaszczyk Zespół dydaktyczny: Dr hab. prof.

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : INŻYNIERIA REHABILITACYJNA Nazwa w języku angielskim: REHABILITATION ENGINEERING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Matematyka dyskretna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Równania różniczkowe (RRO020) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

1,2 1,2. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak

1,2 1,2. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ Podstawowych Problemów Techniki KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Podstawy Chemii Ogólnej Nazwa w języku angielskim General Chemistry Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne MATEMATYKA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów

Bardziej szczegółowo