Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30"

Transkrypt

1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algebra Nazwa w języku angielskim Algebra Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 0 0 (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Algebra z geometrią analityczną. CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu algebry *niepotrzebne skreślić 1

2 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wystarczającą wiedzę z algebry liniowej i geometrii analitycznej do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów i zadań praktycznych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć wykłady Wy1 Pojęcie prze liniowego. Obraz i jądro prze. Macierz i rząd prze. Składanie przekształceń. Wy- Prze odwrotne i odwracalność operatora. Podprzestrzenie Wy4 niezmiennicze, wartości i wektory własne, wielomian 6 charakterystyczny. Wy5- Formy dwuliniowe i kwadratowe. Wy7 6 Wy8- Twierdzenie Jordana i postać Jordana macierzy. Wy9 4 Wy10 - Wy11 Iloczyn skalarny. Przestrzenie euklidesowe i unitarne. Nierówność Schwarza, norma, przestrzenie unormowane. Ortogonalność. Baza ortonormalna, proces ortogonalizacji Grama - Schmidta. Wyznacznik Grama. Rzut ortogonalny na podprzestrzeń Liczba godzin Wy11 Operator sprzężony w przestrzeniach z iloczynem skalarnym. Operatory symetryczne i hermitowskie, ortogonalne i unitarne, Wy1 - dodatnie i normalne. Projektory ortogonalne. Spektrum operatora i jego własności. Twierdzenia spektralne w przestrzeniach skończenie 6 Wy15 wymiarowych. Suma godzin 0 4 La1 Forma zajęć ćwiczenia Rozwiązywanie zadań ilustrujących materiał przedstawiony na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie.

3 OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1]. A. Kostrikin, Wstęp do algebry, t. Algebra liniowa, PWN 004 []. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN []. B. Gleichgewicht, Algebra, GiS 00. [4]. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1,, Przykłady i zadania, GiS OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Marian Hotloś Agnieszka Wyłomańska

4 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algebra Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_U1 K1MAT_U0 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

5 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algebra liniowa i geometria analityczna Nazwa w języku angielskim Linear algebra and analytical geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej *niepotrzebne skreślić 1

6 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wystarczającą wiedzę z algebry liniowej i geometrii analitycznej do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów i zadań praktycznych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy4 Wy5- Wy6 Wy7- Wy9 Wy10 - Wy1 Wy1 - Wy15 La1 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Liczba sprzężona. Moduł liczby zespolonej. Argument główny. Wzór de Moivre a. Pierwiastek n-tego stopnia z 6 liczby zespolonej. Równania kwadratowe. Postać wykładnicza, wzory Eulera. Wielomiany. Zasadnicze twierdzenie algebry. Pierwiastki wielomianów rzeczywistych. Funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Przestrzenie liniowe. Liniowa zależność wektorów. Baza i wymiar 4 podprzestrzenie. Macierze i działania na nich. Macierz układu równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa. Układy jednorodne. Rząd macierzy. 6 Twierdzenie Kroneckera-Capelli ego. Wyznaczniki. Definicja wyznacznika. Rozwinięcie Laplace a wyznacznika. Pojęcie dopełnienia algebraicznego macierzy. 6 Wyznacznik macierzy transponowanej. Wzory Cramera. Macierz odwrotna. Twierdzenie Cauchy ego. Geometria analityczna. Równania prostej i płaszczyzny. Orientacja przestrzeni. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. Krzywe 6 stożkowe. Suma godzin 0 Liczba godzin Forma zajęć - ćwiczenia Rozwiązywanie zadań ilustrujących materiał przedstawiony na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie.

7 OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1]. A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN []. A. Białynicki-Birula, Zarys algebry, PWN []. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN [4]. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1,, Przykłady i zadania, GiS OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr hab. Marian Hotloś Agnieszka Wyłomańska

8 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algebra liniowa i geometria analityczna Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_U1 K1MAT_U0 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

9 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Algorytmy i struktury danych Nazwa w języku angielskim Algorithms and data structures Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: wybieralny Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wstęp do programowania. Programowanie CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu teorii algorytmów i struktur danych wraz z umiejętnościami ich zastosowania przy rozwiązywaniu praktycznych problemów *niepotrzebne skreślić 1

10 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Zna dobrze podstawowy teorii algorytmów, struktur danych i złożoności obliczeniowej Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Potrafi tworzyć efektywne struktury danych oraz algorytmy do rozwiązywania rzeczywistych problemów Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy4 Wy5- Wy6 Wy7- Wy9 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Klasy i abstrakcja danych. Stosy i kolejki. Podstawowe pojęcia złożoności obliczeniowej. Języki i gramatyki formalne. Fazy kompilacji. Drzewa. Podstawowe pojęcia i definicje. Liczba godzin Metody konstruowania algorytmów (dziel i rządź, programowanie dynamiczne, algorytmy zachłanne). Algorytmy z powrotami. 6 Gry dwuosobowe. Algorytm minimaksowy i alfa-beta obcięcie. Wy10 6 Proste algorytmy sortowania (przez wstawianie, przez wybór i - bąbelkowe). Efektywne algorytmy sortowania (stogowe, przez Wy1 łączenia i szybkie). Wy1 - Grafy. Implementacja w postaci klasy. Przeszukiwanie grafu w głąb i wszerz. Omówienie i implementacja wybranych algorytmów 4 Wy14 grafowych. Wy15 Tablice z haszowaniem. Suma godzin La1 Forma zajęć - laboratorium Implementacja abstrakcyjnych typów danych w postaci szablonów klas i opracowanie programów, wykorzystujących algorytmy 0 poznane na wykładzie. Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Laboratorium komputerowe, rozwiązywanie praktycznych problemów z wykorzystaniem oprogramowania C++ lub Java. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

11 Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_K1 PEK_U1 PEK_K1 Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- kolokwia Odpowiedzi ustne, rozwiązywania zadań, projekty LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] T. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. L. Rivest. Wprowadzenie do algorytmów. WNT, Warszawa, [] R. Sedgewick. Algorytmy w C++. RM, Warszawa, [] R. Sedgewick. Algorytmy w C++.Grafy. RM, Warszawa, 00. [4] L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter. Algorytmy i struktury danych. WNT, Warszawa, [5] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman. Projektowanie i analiza algorytmów komputerowych. PWN, Warszawa, 198; Helion, Gliwice, 00. [6] E. M. Reingold, J. Nievergelt, N. Deo. Algorytmy kombinatoryczne. PWN, Warszawa, [7] B. Eckel. Thinking in C++. Edycja polska. Helion, Gliwice, 00. [8] B. Eckel. Thinking in Java. Edycja polska. Helion, Gliwice, 001, 00. [9] K. Barteczko. Java. Wykłady i ćwiczenia. MIKOM, Warszawa, 000. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr inż. Krzysztof Burnecki

12 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Algorytmy i struktury danych Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MS_W11 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MS_U07 C1 La1 PEK_K1 K1MS_K08 C1 Wy1-Wy15, La1 1, ** - z tabeli powyżej

13 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza danych ankietowych Nazwa w języku angielskim: Categorical Data Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: wybieralny Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w 0 0 Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS Forma zaliczenia Egzamin / zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) W tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej CELE PRZEDMIOTU C1 Poznanie testów do weryfikacji hipotezy o niezależności zmiennych dyskretnych, Nabycie umiejętności przeprowadzania testów niezależności, Poznanie modeli log-liniowych dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych, Nabycie umiejętności wyboru modelu log-liniowego dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych, Poznanie modeli dla danych zależnych (powiązanych i powtarzanych), Nabycie umiejętności analizy danych zależnych (powiązanych i powtarzanych). PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PEK_W01 Posiada wystarczającą wiedzę z matematyki do analizy praktycznych problemów inżynierskich PEK_W0 Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych 1

14 Z zakresu umiejętności: PEK_U01 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa PEK_U0 Potrafi wykorzystywać profesjonalne pakiety komputerowe do analizy danych rzeczywistych Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K01 Ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej; podejmuje starania, aby przekazać informacje dotyczące osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej w sposób powszechnie zrozumiały Wy1 Wy TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Rodzaje danych ankietowych. Rozkład wielomianowy. Estymacja punktowa parametru rozkładu wielomianowego. Porównanie estymatorów. Przedziały ufności dla parametru rozkładu dwumianowego w przypadku małej i dużej liczby danych. Liczba godzin Wy Obszary ufności dla parametru rozkładu wielomianowego. Wy4 Tabele dwuwymiarowe dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymacja NW parametrów modelu dla danych wielomianowych. Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Test chi-kwadrat Pearsona, test IW i dokładne testy niezależności w tabelach dwuwymiarowych. Paradoks Simpsona. Tabele wyższych wymiarów. Modele logliniowe. Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymatory największej wiarogodności współczynników modelu logliniowego. Test ilorazu wiarogodności i jego zastosowanie do weryfikacji hipotez Wy9 o współczynnikach poznanych modeli. Wy10 Wybór modelu. Modele dla danych wielomianowych zależnych (powiązanych). Wy11 4 Testowanie symetrii, quasi symetrii, quasi niezależności. Wy1 Miary zgodności. Model Bradley a-terry ego. Wy1 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powtarzanych). Testowanie symetrii i brzegowej jednorodności. Wy14 Wnioskowania statystyczne dla modelu łańcucha Markowa w oparciu o model log-liniowy. Suma godzin 0 Forma zajęć - laboratorium La1 Podstawowe wiadomości o komputerowych pakietach Liczba godzin

15 statystycznych. Wprowadzanie danych i ich modyfikacja. La Konstrukcje przedziałów ufności dla parametru rozkładu dwumianowego. Symulacyjne porównania różnych przedziałów ufności w przypadku małej liczby danych. La Konstrukcja obszarów ufności dla parametru rozkładu wielomianowego w oparciu o przedziały ufności dla parametru rozkładu dwumianowego. La4 Tabele dwuwymiarowe dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Estymacja NW parametrów modelu dla danych wielomianowych. La5 Test chi-kwadrat Pearsona, test IW i dokładne testy niezależności w tabelach dwuwymiarowych. La6 Model log-liniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. Model logliniowy w parametryzacji typu ANOVA dla danych wielomianowych i produktu danych wielomianowych. La7 Estymatory największej wiarogodności współczynników modelu logliniowego. La8 Testowanie hipotez dotyczących współczynników poznanych modeli przy wykorzystaniu testu opartego na ilorazie wiarogodności. La9 Testowanie hipotez przy wykorzystaniu testu chi-kwadrat Pearsona i testów dokładnych. La10 Wybór modelu. La11 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powiązanych). Testowanie symetrii, quasi symetrii, quasi niezależności. La1 Obliczanie miar zgodności i ich interpretacja dla konkretnych danych. La1 Model Bradley a-terry ego. La14 Modele dla danych wielomianowych zależnych (powtarzanych). La15 Wnioskowania statystyczne dla modelu łańcucha Markowa w oparciu o model log-liniowy. Suma godzin 0 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład informacyjny, problemowy metoda tradycyjna i prezentacja multimedialna.. Laboratorium.. Konsultacje. 4. Praca własna studenta przygotowanie raportów z analizy danych. OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) Numer efektu Sposób oceny osiągnięcia efektu

16 F1 F P=0,6F1+0,4F PEK_W01, PEK_W0, PEK_U01, PEK_U0, PEK_K01 PEK_W01, PEK_W0, PEK_K01 Odpowiedzi ustne, raporty Test LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1] Agresti A. Categorical Data Analysis. John Wiley & Sons, New York, [] Christensen R. Log-Linear Models. Springer-Verlag, New York, [] Santner T. J., Duffy D. E. The Statistical Analysis of Discrete Data. Springer-Verlag, New York, LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] Collet D. Modelling Binary Data. Chapman & Hall, New York, [] Sheskin D. J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. Chapman & Hall/CRC, New York, 000. [] Magiera Ryszard. Modele i metody statystyki matematycznej. Cześć II Wnioskowanie statystyczne. GIS 007. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Ryszard Magiera dr Alicja Jokiel-Rokita dr inż. Agnieszka Wyłomańska 4

17 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza danych ankietowych Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA I SPECJALNOŚCI Statystyka matematyczna Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W01 (wiedza) K1MS_W01 C1 Wy1-Wy14 1, 4 PEK_W0 K1MS_W08 C1 Wy1-Wy14 1, 4 PEK_U01 K1MS_U04 C1 La1-La15,, 4 (umiejętności) PEK_U0 K1MS_U08 C1 La1-La15,, 4 K1MS_K06 C1 Wy1-Wy14 1,,,4 La1-La15 PEK_K01 (kompetencje) ** - z tabeli powyżej

18 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Mathematical analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Forma zaliczenia Egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna 1. CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie wiedzy z zakresu analizy matematycznej *niepotrzebne skreślić 1

19 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada wiedzę z analizy matematycznej potrzebną do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu analizy matematycznej i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej PEK_U Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy5 Wy6- Wy8 Wy9 - Wy10 Wy11 Wy1 - Wy1 Wy14 - TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Całka Riemanna-Stieltjesa: sumy aproksymacyjne, całki dolna i górna, własności całki Riemanna-Stieltjesa, zbiór miary zero, kryteria całkowalności. Szeregi liczbowe: zbieżność szeregu, własności szeregów zbieżnych, warunek Cauchy ego, wybrane kryteria zbieżności (porównawcze, d Alemberta, Cauchy ego, Cauchy ego o zagęszczaniu, Dirichleta), zbieżność bezwzględna i warunkowa, informacja o twierdzeniu Riemanna, iloczyn Cauchy ego szeregów i jego własności, iloczyny nieskończone. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, kryterium Weierstrassa, ciągłość i różniczkowalność granicy ciągu i szeregu funkcyjnego, różniczkowanie i całkowanie szeregu wyraz za wyrazem, szeregi potęgowe, promień zbieżności i twierdzenia Hadamarda, rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe, przykład funkcji ciągłej nigdzie nieróżniczkowalnej, aproksymacja funkcji ciągłych wielomianami. Całki niewłaściwe i całki z parametrem: zbieżność całek niewłaściwych, podstawowe kryteria, kryterium całkowe zbieżności szeregu, obliczenie pewnych całek niewłaściwych (w tym Poissona i Dirichleta), ciągłość i różniczkowalność całek z parametrem, jednostajna zbieżność calek z parametrem, funkcja Gamma Eulera i jej własności. Elementy topologii metrycznej: metryka i przestrzeń metryczna, kule w metryce, zbiory otwarte, zbiory domknięte, zbieżność ciągów, zupełność, spójność. Szeregi Fouriera: współczynniki Fouriera, przykłady rozwinięć funkcji w szereg Fouriera, wzór Parsevala (dowód dla funkcji ciągłych), kryteria zbieżności punktowej Lipschitza i Dirichleta (bez dowodu), zastosowanie szeregów Fouriera do zagadnienia drgającej struny i przepływu ciepła w pręcie jednowymiarowym. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: poziomice funkcji, pochodne cząstkowe i ich własności, pochodne cząstkowe wyższych Liczba godzin

20 Wy15 rzędów, równość pochodnych mieszanych, różniczkowanie funkcji złożonych, gradient, pochodne kierunkowe. Suma godzin 0 Forma zajęć - ćwiczenia La1 Zadania ilustrujące materiał podany na wykładzie. 0 Suma godzin 0 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 F P=0.5*F1+0.5*F Numer efektu PEK_W1 PEK_W PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_U PEK_K1 PEK_K Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- egzamin Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t.i i II, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 199. [] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.i-ii, PWN, Warszawa [] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Zbigniew Olszak Dr hab. Marcin Magdziarz

21 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MAT_U04 C1 Cw1 PEK_U K1MAT_U10 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

22 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna 1 Nazwa w języku angielskim Mathematical analysis 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Egzamin Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU C1 Opanowanie podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej *niepotrzebne skreślić EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Z zakresu wiedzy: PEK_W1 Posiada podstawową wiedzę z analizy matematycznej potrzebną do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich PEK_W Zna techniki obliczeniowe z zakresu analizy matematycznej i rozumie ich ograniczenia Z zakresu umiejętności: PEK_U1 Swobodnie posługuje się podstawowymi narzędziami analizy matematycznej PEK_U Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego 1

23 PEK_K Rozumie rolę innowacyjności i kreatywności w wykonywaniu zadań Wy1- Wy Wy- Wy7 Wy8- Wy11 Wy1 - Wy15 Wy16 - Wy1 Wy - Wy5 Wy6 - Wy0 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Zbiór liczb rzeczywistych: aksjomatyka i wybrane własności, indukcja 4 matematyczna, kresy zbioru liczbowego. Ciągi liczbowe: ciągi zbieżne i ich własności, ciągi rozbieżne do nieskończoności, warunek Cauchy ego, podciągi, punkty skupienia, 10 twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, granica dolna i górna, ważniejsze granice i techniki ich wyznaczania. Granice funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie granicy, własności granic, granice jednostronne, granice niewłaściwe, granice 8 w nieskończoności, granica górna i dolna. Ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: charakteryzacje ciągłości, własności funkcji ciągłych, ciągłość jednostronna, ciągłość 8 funkcji złożonej i odwrotnej, ciągłość jednostajna, ciągłość funkcji elementarnych. Pochodne funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: definicja i 1 interpretacje pochodnych, pochodne jednostronne, różniczkowalność, różniczkowalność funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenia o wartości średniej, twierdzenie Taylora, zastosowania rachunku różniczkowego. Całka nieoznaczona: funkcja pierwotna, istnienie funkcji pierwotnej dla funkcji ciągłej (informacja), metody całkowania różnych klas 8 funkcji elementarnych. Całka oznaczona: interpretacja geometryczna, wzór Newtona- Leibniza, podstawowe własności, twierdzenia o wartości średniej dla 10 całek, funkcja górnej granicy całkowania i jej własności, zastosowania geometryczne i fizyczne całki oznaczonej. Suma godzin 60 Liczba godzin Forma zajęć - ćwiczenia La1 Zadania ilustrujące materiał podany na wykładzie 60 Suma godzin 60 Liczba godzin STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład problemowo-informacyjny metoda tradycyjna, prezentacja multimedialna. Metoda tablicowa. Rozwiązywanie zadań dotyczących materiału przedstawionego na wykładzie. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) F1 Numer efektu PEK_W1 PEK_W Sposób oceny osiągnięcia efektu Zaliczenie wykładu- egzamin

24 F P=0.5*F1+0.5*F PEK_K1 PEK_K PEK_U1 PEK_U PEK_K1 PEK_K Odpowiedzi ustne, kartkówki LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA [1] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t.i i II, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 199. [] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.i-ii, PWN, Warszawa [] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. Zbigniew Olszak Dr hab. Marcin Magdziarz

25 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Analiza matematyczna 1 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA STOSOWANA Przedmiotowy efekt Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W1 K1MAT_W01 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_W K1MAT_W05 C1 Wy1-Wy15 1 PEK_U1 K1MAT_U04 C1 Cw1 PEK_U K1MAT_U10 C1 Cw1 PEK_K1 K1MAT_K01 C1 Wy1-Wy15, 1, Cw1 PEK_K K1MAT_K08 C1 Wy1-Wy15, Cw1 1, ** - z tabeli powyżej

26 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza sygnałów Nazwa w języku angielskim Signal analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu Grupa kursów TAK Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) X Liczba punktów ECTS w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Podstawy algebry, analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. CELE PRZEDMIOTU C1. Poznanie podstawowych pojęć teorii sygnałów, opanowanie podstawowej wiedzy metod analogowych i cyfrowych przetwarzania sygnałów, poznanie zagadnień występujących przy przesyłaniu informacji w kanałach transmisyjnych z szumem, nabycie umiejętności stosowania metod teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w analizie sygnałów, opanowanie technik obliczeniowych związanych z wprowadzonymi modelami. Stosowanie nabytej wiedzy do tworzenia i analizy modeli matematycznych w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki *niepotrzebne skreślić 1

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH Nazwa w języku angielskim STATISTICAL DATA ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza wypukła Nazwa w języku angielskim: Convex analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS) Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: PROBABILISTYKA NIEPRZEMIENNA Nazwa w języku angielskim: NONCOMMUTATIVE PROBABILITY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Optymalizacja systemów Nazwa w języku angielskim System optimization Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW Nazwa w języku polskim: UBEZPIECZENIA ŻYCIOWE Nazwa w języku angielskim: LIFE INSURANCE Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wybrane aspekty ubezpieczeń i reasekuracji Nazwa w języku angielskim: Selected Aspects Of Insurance And Reinsurance Kierunek

Bardziej szczegółowo

Grupa kursów: Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30

Grupa kursów: Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30 Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZĄRZADZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wprowadzenie do SQL Nazwa w języku angielskim: Introduction to SQL Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie. Egzamin / zaliczenie. ocenę*

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie. Egzamin / zaliczenie. ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Programowanie w języku C Nazwa w języku angielskim C language programming Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim SYSTEMY I SIECI KOMPUTEROWE W MEDYCYNIE Nazwa w języku angielskim: COMPUTER SYSTEMS AND NETWORKS IN

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,7 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,7 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : TECHNOLOGIE INFORMACYJNE Nazwa w języku angielskim: INFORMATION TECHNOLOGY Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę

Wykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę Wydział Elektroniki PWr KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Robotyka 1 Nazwa w języku angielskim: Robotics 1 Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: DIAGNOSTYKA OBRAZOWA Nazwa w języku angielskim: DIAGNOSTIC IMAGING Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.

Bardziej szczegółowo

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Mathematics

KARTA KURSU. Mathematics KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka Mathematics Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr Maria Robaszewska Zespół dydaktyczny dr Maria Robaszewska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : INŻYNIERIA REHABILITACYJNA Nazwa w języku angielskim: REHABILITATION ENGINEERING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Kontroling Nazwa w języku angielskim: Controlling Kierunek studiów: Zarządzanie Specjalność: - Stopień studiów i forma: II stopień,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Nie ma wymagań wstępnych

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Nie ma wymagań wstępnych Zał. nr 4 do ZW 33/202 WYDZIAŁ Chemiczny / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Ekonomiczno - prawne aspekty przedsiębiorczości Nazwa w języku angielskim The economic and legal aspects of entrepreneurship

Bardziej szczegółowo

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2012/2013 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW /01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : IMPLANTY I SZTUCZNE NARZĄDY Nazwa w języku angielskim: IMPLANTS AND ARTIFICIAL ORGANS Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę 0.5 0.5

zaliczenie na ocenę 0.5 0.5 WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Rynkowy system finansowy - ubezpieczenia Nazwa w języku angielskim: Market financial system - insurance

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/0 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : UKŁADY ELEKTRONICZNE Nazwa w języku angielskim: ELECTRONIC CIRCUITS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa:

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa: Matematyka Matematyka dyskretna (MAD) Analiza matematyczna i algebra liniowa z geometrią analityczną (AAL) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (RRR) Kod modułu: MAT Rodzaj modułu: podstawowy, obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Algorytmy i programowanie Algorithms and Programming Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: kierunkowy Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium JĘZYKI PROGRAMOWANIA Programming Languages Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy PODSTAWY INFORMATYKI Fundamentals of computer science

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę*

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PPT Zał. nr 4 do ZW 33/0 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Przetwarzanie informacji wzrokowej - procesy wzrokowe Nazwa w języku angielskim Processing of visual information vision process

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW /0 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Elementy biologii układu wzrokowego Nazwa w języku angielskim Biology of visual system selected issues

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: brak 1. PRZEDMIOT NAZWA

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/0 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ELEMENTY MEDYCYNY FIZYKALNEJ I REHABILITACJI Nazwa w języku angielskim: ASPECTS OF PHYSICAL MEDICINE

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ PPT KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Podstawy optyki fizycznej i instrumentalnej Nazwa w języku angielskim Fundamentals of Physical and Instrumental Optics Kierunek

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Karta Instytut Pedagogiczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 011/01 Kierunek studiów: Matematyka Profil: Ogólnoakademicki Forma

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7.

Bardziej szczegółowo

Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Badania Operacyjne w Informatyce Operations Research in Computer Science

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Cele zajęć z przedmiotu

SYLABUS. Cele zajęć z przedmiotu Załącznik nr 1 do Zarządzenia Rektora UR Nr 4/2012 z dnia 20.01.2012r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Analiza matematyczna Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Instytut Fizyki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ PPT / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Fotografia Instrumentalna Nazwa w języku angielskim Instrumental Photography. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Optyka.

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Załącznik nr 5b do Uchwały nr 21/2013 Senatu KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Bazy danych Database Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L Semestr: III Liczba

Bardziej szczegółowo

φ(x 1,..., x n ) = a i x 2 i +

φ(x 1,..., x n ) = a i x 2 i + Teoria na egzamin z algebry liniowej Wszystkie podane pojęcia należy umieć określić i podać pprzykłady, ewentualnie kontrprzykłady. Ponadto należy znać dowody tam gdzie to jest zaznaczone. Liczby zespolone.

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium BAZY DANYCH Databases Forma studiów: Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Budowa pojazdów i układów napędowych Nazwa w języku angielskim: Energy Efficiency Design of Powertrain and Body Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium BAZY DANYCH I SYSTEMY EKSPERTOWE Database and expert systems Forma

Bardziej szczegółowo

APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L

APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TECHNOLOGIA INFORMACYJNA 2. Kod przedmiotu: Ot 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: BAZY DANYCH 2. Kod przedmiotu: Bda 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka Stosowana

Bardziej szczegółowo

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Nazwa podyplomowych Nazwa obszaru kształcenia, w zakresie którego są prowadzone studia podyplomowe Nazwa kierunku, z którym jest związany zakres podyplomowych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia MECHANIKA Mechanics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia STATYSTYKA MATEMATYCZNA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC INŻYNIERSKICH Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Komputerowe projektowanie maszyn i urządzeń Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Kierunek: OCHRONA ŚRODOWISKA (OS) Stopień studiów: I Efekty kształcenia na I stopniu dla kierunku OS K1OS_W01 K1OS_W02 K1OS_W03 OPIS KIERUNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Kierunkowy Wybieralny Polski Semestr V

Kierunkowy Wybieralny Polski Semestr V KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-505a Projektowanie aplikacji internetowych JAVA Web Application

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Badania operacyjne Operational research Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

ID2ZSD2 Złożone struktury danych Advanced data structures. Informatyka II stopień ogólnoakademicki stacjonarne

ID2ZSD2 Złożone struktury danych Advanced data structures. Informatyka II stopień ogólnoakademicki stacjonarne Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie

Wyższa Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie Wyższa Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie KARTA PRZEDMIOTU 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Matematyka Rocznik studiów 2012/2013 Wydział Wydział Stosowanych

Bardziej szczegółowo

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy P O D S TT A W Y N A U C ZZ A N I A M A TT E M A TT Y K I Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy Język nauczania: polski Odpowiedzialny za przedmiot: nauczyciel akademicki prowadzący

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę

KARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Ekologia transportu drogowego Nazwa w języku angielskim: Ecology of Road Transportation Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I ANALIZA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Modeling and analysis of computer systems Kierunek: Informatyka Forma studiów: Stacjonarne Rodzaj przedmiotu: Poziom kwalifikacji: obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Podniesienie poziomu wiedzy studentów z inżynierii oprogramowania w zakresie C.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium GRAFIKA KOMPUTEROWA Computer Graphics Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności Inżynieria Oprogramowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium SYSTEMY MULTIMEDIALNE Multimedia Systems Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH Nazwa w języku angielskim DESIGN OF THE MECHANICAL CONSTRUCTIONS

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MATEMATYKI. Stopień studiów i forma:

Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MATEMATYKI. Stopień studiów i forma: Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MATEMATYKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do informatyki i programowania Nazwa w języku angielskim Introduction to computer science and programming Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

(1) Symbol (2) Efekty kształcenia dla kierunku studiów (3) Odniesienie do efektów kształcenia w obszarze kształcenia

(1) Symbol (2) Efekty kształcenia dla kierunku studiów (3) Odniesienie do efektów kształcenia w obszarze kształcenia Efekty kształcenia dla kierunku studiów i ich relacje z efektami kształcenia dla obszarów kształcenia Wydział prowadzący kierunek studiów: Kierunek studiów: Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Wydział

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Kierunek: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA (IS) Stopień studiów: I Efekty na I stopniu dla kierunku IS K1IS_W01 K1IS_W02 K1IS_W03 OPIS KIERUNKOWYCH EFEKTÓW

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy Informatyki Basic Informatics Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: ogólny Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia stacjonarne Rodzaj

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

Karta opisu przedmiotu Zaawansowane techniki analizy systemowej oparte o modelowanie warsztaty

Karta opisu przedmiotu Zaawansowane techniki analizy systemowej oparte o modelowanie warsztaty Karta opisu przedmiotu Zaawansowane techniki analizy systemowej oparte o modelowanie warsztaty przedmiotu Stopień studiów i forma: Rodzaj przedmiotu Kod przedmiotu Grupa kursów Zaawansowane techniki analizy

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: OBRAZOWANIE MEDYCZNE Nazwa w języku angielskim: MEDICAL IMAGING Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: BADANIE JAKOŚCI I SYSTEMY METROLOGICZNE II Kierunek: Mechanika I Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

KONTROLA JAKOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW QUALITY CONTROL OF MATERIALS AND PRODUCTS. Liczba godzin/tydzień: 1W, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KONTROLA JAKOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW QUALITY CONTROL OF MATERIALS AND PRODUCTS. Liczba godzin/tydzień: 1W, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Przetwórstwo Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU KONTROLA JAKOŚCI

Bardziej szczegółowo