Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu nieruchomościami

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu nieruchomościami"

Transkrypt

1 Rafał Zbyrowski * Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu nieruchomościami Wstęp Nieruchomości uznawane są za jedno z podstawowych dóbr, leżących w docelowym zainteresowaniu większości jednostek, które systematycznie dążą do posiadania własnych mieszkań lub gruntów. W licznych publikacjach z zakresu literatury finansowej nieruchomości zaliczane są również do kategorii klasycznych przedmiotów inwestycji wraz z obligacjami oraz akcjami *Isaac, 1994, s. 2+. Działalność gospodarcza człowieka często związana jest bezpośrednio z nieruchomościami, które stanowią podstawę produkcji dóbr i usług niematerialnych (usługi finansowe, handel, ochrona zdrowia, sfera usług publicznych, itp.) oraz materialnych (rolnictwo, przemysł, usługi mieszkaniowe). Nieruchomości zatem, spełniają funkcję czynnika produkcji; ich rentowność i popyt odpowiadać może rentowności określonych przedsięwzięć ekonomicznych [Kucharska-Stasiak, 2006, s Stąd niesłychanie istotną kwestią staje się problem wyceny nieruchomości jako dóbr w pewnym stopniu niepowtarzalnych (tj. oznaczonych co do tożsamości). Celem głównym artykułu jest ukazanie problematyki wyceny jako zagadnienia prognozowania bądź estymacji przyszłej wartości rynkowej w krótkoterminowej perspektywie przeprowadzanych transakcji. Wartość rynkowa może być rozumiana jako najbardziej prawdopodobna cena, możliwa do uzyskania na rynku z uwzględnieniem cen transakcyjnych [Kucharska-Stasiak, 2006, s Różnorodność badanych obiektów oraz mnogość scenariuszy zachowań uczestników rynku sprawia, że wartość tę można jedynie szacować. W rzeczywistości precyzyjną wartość danej nieruchomości ustala jedynie potencjalny nabywca, który gotowy jest nabyć ją za określoną cenę. Trudno jest zatem mówić o precyzyjnym określaniu wartości danej nieruchomości, a poszukiwanie właściwego oszacowania porównać można do procesu prognozowania zjawisk ekonomicznych. Zawarta w opracowaniu część empiryczna zawiera przykład modelowania ekonometrycznego wartości nie- * Dr, Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania, Wydział Zarządzania, Uniwersytet Warszawski, Warszawa, ul. Szturmowa 1/3,

2 534 Rafał Zbyrowski ruchomości mieszkaniowych zlokalizowanych w jednej z dzielnic Warszawy w okresie dobrej koniunktury na rynku obrotu nieruchomościami. Przedstawiona analiza stanowi próbę ujęcia problemu wyceny z punktu widzenia ilościowego, która może znaleźć zastosowanie jako narzędzie pomocnicze w działalności zawodowej ekspertów lub podmiotów związanych z rynkiem nieruchomości. Jak już wspomniano modelowanie zostało skoncentrowane na badaniu zmienności wartości nieruchomości mieszkaniowych, które stanowią dość liczną grupę, szczególnie w dużych metropoliach takich jak stolica naszego kraju. Powszechnie stosowana w literaturze klasyfikacja nieruchomości według celu wykorzystania dzieli nieruchomości na mieszkalne i komercyjne *Wiśniewska, 2011, s Właśnie w obrębie nieruchomości mieszkalnych wyróżnia się nieruchomości mieszkaniowe. Dostęp do danych liczbowych dotyczących nieruchomości komercyjnych jest relatywnie niewielki, trudno jest więc prowadzić badania ilościowe w obrębie tej podgrupy nieruchomości, zwłaszcza jeśli cele analizy dotyczą szczegółowych hipotez wymagających niewielkiego stopnia agregacji materiału badawczego. Zgodnie z postawionym na wstępie celem głównym opracowania sformułowano następującą hipotezę badawczą: wartość nieruchomości mieszkaniowej w Warszawie można oszacować za pomocą modelu ekonometrycznego, który stanowić może istotne wsparcie dla działalności ekspertów związanych z wyceną nieruchomości. Autor w części empirycznej artykułu podejmie się próby budowy modelu ekonometrycznego, którego zadaniem będzie opisanie zmienności ceny nieruchomości mieszkaniowej w jednej z wybranych dzielnic Warszawy. Ocena otrzymanego modelu pod względem statystycznym i merytorycznym pozwoli na zweryfikowanie sformułowanej wcześniej hipotezy badawczej. Wycena wartości rynkowej konkretnej nieruchomości mieszkaniowej przypomina de facto oszacowanie obarczone mniejszym lub większym błędem podobnie jak szacuje się wartość teoretyczną lub wartość prognozowaną w ujęciu typowo ekonometrycznym. 1. Istota nieruchomości w rozumieniu prawa polskiego Nieruchomość definiowana jest jako wydzielony obszar ziemi wraz z wzniesionymi na nim budynkami i urządzeniami *Hoesli, Macgregor, 2000, s. 1+. Definicję tę można poszerzyć także o przestrzeń nad owym

3 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 535 obszarem oraz szereg zasobów naturalnych zawartych pod warstwą wierzchnią gruntu lub wody. Polskie prawo określa natomiast nieruchomość w następujący sposób: część powierzchni ziemskiej stanowiąca odrębny przedmiot własności, jak również budynki trwale związane z gruntem lub części takich budynków, jeśli na mocy przepisów szczególnych stanowią odrębny od gruntu przedmiot własności [Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm.+. W związku z powyższą definicją, polskie ustawodawstwo dopuszcza również podział nieruchomości na trzy rodzaje: gruntowe, budynkowe oraz części budynków, czyli tzw. nieruchomości lokalowe (rysunek 1). Rysunek 1. Podział nieruchomości według prawa polskiego Nieruchomości Gruntowe Budynkowe Lokalowe Źródło: *Wiśniewska, 2011, s. 12]. Pierwsza kategoria nieruchomości, czyli nieruchomości gruntowe, zaliczana jest do fundamentalnego rodzaju nieruchomości z racji fizycznego aspektu, będącego podstawą dla dwóch kolejnych wyróżnianych rodzajów. Część powierzchni ziemskiej, która jest odrębnym przedmiotem własności jest traktowana jako integralna całość wraz z związanymi z nią budynkami, urządzeniami oraz szatą roślinną. Naturalnie, wyjątki od tej zasady stanowią dwie kolejne kategorie podziałowe. Nieruchomość budynkowa jest rodzajem odrębnej własności, powstającej na skutek wdrożenia przepisu prawnego, który musi określać szereg relacji własnościowych dotyczących budynku oraz gruntu na jakim się on znajduje. Natomiast nieruchomość lokalowa to część budynku (stale związana z gruntem) prawnie wyodrębniona w osobny przedmiot własności. Nieruchomość lokalowa jest zatem samodzielnym lokalem mieszkalnym, utworzonym na mocy umowy, jednostronnej czynności prawnej lub orzeczenia sądowego *Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm.]. Nieruchomość mieszkaniowa stanowi przykład nieruchomości lokalowej.

4 536 Rafał Zbyrowski 2. Determinanty wartości nieruchomości mieszkaniowej w dzielnicy Bielany Badanie empiryczne zostało oparte na próbie badawczej, która obejmuje oferty sprzedaży mieszkań w dzielnicy Bielany z okresu od stycznia 2006 roku do 10 stycznia 2008 roku. Źródłem niniejszej bazy danych jest jedna z działających na terenie Warszawy agencji obrotu nieruchomościami. Zbiór potencjalnych zmiennych egzogenicznych został wyszczególniony poniżej wraz z umownymi oznaczeniami. 1. Win_Biel występowanie windy w budynku. 2. Parter_Biel mieszkanie zlokalizowane na parterze. 3. Pok_Biel liczba pokoi w danym mieszkaniu. 4. Pietro_Biel piętro na którym położone jest mieszkanie. 5. Liczpieter_Biel liczba pięter w budynku, w którym zlokalizowane jest mieszkanie. 6. Aneks_Biel występowanie aneksu kuchennego w mieszkaniu. 7. Przedwoj_Biel mieszkanie położone w budynku zbudowanym przed II wojną światową. 8. Wielkaplyt_Biel budulec typu wielka płyta. 9. Rama_Biel budulec typu rama H. 10. Hip_Biel hipoteczna forma własności. 11. Nowe_Biel mieszkanie nowe. 12. Spwlas_Biel mieszkanie spółdzielcze własnościowe. 13. Ws_Biel mieszkanie o wysokim standardzie. 14. Met_Biel liczba metrów kwadratowych powierzchni. 15. Llat_Biel liczba lat mieszkania. Rolę zmiennej endogenicznej w badaniu pełni cena całkowita mieszkania oznaczona jako Cena_Biel.

5 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 537 Tablica 1. Macierz korelacyjna zbudowana dla zmiennych dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. W dzielnicy Bielany można zaobserwować silny dodatni związek ceny nieruchomości mieszkaniowych z liczbą metrów kwadratowych i liczbą pokoi (tablica 1). Zjawisko to obrazują stosunkowo wysokie współczynniki korelacji, które przyjmują odpowiednio wartości (r = 0,81) oraz (r = 0,61). Jednak silna korelacja pomiędzy powierzchnią, a liczbą pokoi (r = 0,81) znowu jest dowodem współliniowości. Na Bielanach uwagę przyciąga jeszcze liczba lat, której związek ze zmianami cen mieszkań opisany jest przez współczynnik korelacji r = -0,33. Zatem słusznie oczekiwać należy, iż cena powinna zmniejszać się wraz z większą liczbą lat danej nieruchomości. Około 30% osiąga także ujemna korelacja budulca wielkiej płyty z ceną, co oznacza że nieruchomości mieszkaniowe tego typu są na Bielanach stosunkowo tańsze. 3. Model wartości mieszkania dla dzielnicy Bielany Dalsza weryfikacja zmiennych egzogenicznych pozwoliła na estymację modelu, który opisuje zmienność ceny całkowitej hipotetycznej nieruchomości mieszkaniowej z niespodziewanie dużą dokładnością (tablica 2). Prawdopodobnie ma to związek z dużą próbą badawczą oraz stosunkowo korzystną koniunkturą gospodarczą na rynku obrotu nieruchomościami w Polsce.

6 538 Rafał Zbyrowski Tablica 2. Model opisujący cenę mieszkania dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Zapis analityczny modelu zbudowanego dla dzielnicy Bielany. log( cena_ biel ) 3,8015 0,0697 log( liczpieter _ biel ) 0,0642 wielkaplyta _ biel t t 0,017 met_ biel t 0,0018 llat _ biel t t 0,1368 log( t) Model dla dzielnicy Bielany posiada bardzo wysoką wartość skorygowanego współczynnika determinacji (88%). Tak znaczne dopasowanie wartości teoretycznych do empirycznych wskazuje na bardzo niewielki stopień oddziaływania czynników nieujętych w modelu. Wartość odchylenia standardowego składnika resztowego ( 0,138), stanowi tu tylko 2% średniej arytmetycznej zlogarytmowanego szeregu cen mieszkań w badanej dzielnicy (tablica 2). Bielany dzięki funkcjonującej od kilku już lat podziemnej kolejce stają się sukcesywnie coraz bardziej atrakcyjną dzielnicą Warszawy. Z tego powodu deweloperzy chętnie kupują grunty w tej części miasta, ponieważ dobre połączenie z centrum przyciąga uwagę nabywców. Na Bielanach w pobliżu metra sfinalizowano kilka dużych inwestycji mieszkaniowych. Najwięcej nowych inwestycji pojawiło się w okolicy stacji Młociny, która stała się dużym węzłem komunikacyjnym. Oprócz przystanku metra znajdą się tu także pętla tramwajowa, pętla autobu-

7 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 539 sów miejskich, a także podmiejskich i regionalnych. Atrakcyjność analizowanego obszaru została również wydatnie zwiększona dzięki powstaniu dużych parkingów przesiadkowych (park and ride) oraz połączenia z trasą nowopowstałego mostu Północnego im. Marii Skłodowskiej-Curie. Stąd z metra niewątpliwie coraz częściej korzystają mieszkańcy podmiejskich miejscowości, a dzięki powstaniu mostu Północnego, także warszawiacy z Białołęki. Ceny nieruchomości mieszkaniowych w gorzej zurbanizowanych częściach Bielan, stosunkowo długo utrzymywały się na niezbyt wygórowanym poziomie szczególnie tam, gdzie niebawem pojawiły się wspomniane nowe inwestycje. W starszej części Bielan spotkać można wiele kamienic i otoczonych zielenią bloków. Wyrastają pośród nich niekiedy bardziej ekskluzywne budynki odświeżając wizerunek dzielnicy. Jednak cena za metr położonych w nich nowych mieszkań jest bardzo wysoka ze względu na bogate w zieleń otoczenie i wspomniane już korzystne połączenia komunikacyjne. Oszacowania parametrów przy zmiennych objaśniających posiadają znaki zgodne z rzeczywistością ekonomiczną rynku obrotu nieruchomościami. Zgodnie z oszacowanym równaniem zwiększenie powierzchni mieszkania o 1 metr kwadratowy powoduje średnio zwiększenie jego ceny o 1,69% (ceteris paribus). Wzrost liczby lat mieszkania na Bielanach obniża jego wartość rynkową. Każdy dodatkowy rok powoduje zmniejszenie ceny o 0,18% (ceteris paribus). Stosunkowo tańsze są tu również mieszkania zlokalizowane w budynkach o większej liczbie kondygnacji, lecz pamiętać należy, iż nie jest to zależność liniowa. Istotną zmienną okazał się tu także rodzaj budulca typu wielka płyta. Mieszkania zbudowane z wielkiej płyty są średnio o 6,2% tańsze od tych powstałych zgodnie z innymi technologiami. Wszystkie parametry oszacowanego równania są istotnie różne od zera dla niskiego poziomu istotności. Autokorelacja składnika resztowego nie potwierdziła się według testu Breusch-Godfrey a *Lipiec- Zajchowska i inni, 2001].

8 540 Rafał Zbyrowski Tablica 3. Test LM w modelu dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Hipotezy testu Breusch-Godfrey a: H0: 0 (brak autokorelacji do 2 rzędu dla modelu w dzielnicy 1 2 Bielany); HA: istnieje takie i, że 0. i Test LM został przeprowadzony w oparciu o model pomocniczy z drugim rzędem opóźnienia składnika resztowego. Empiryczne poziomy istotności podane dla rozkładu Fishera-Snedecora oraz 2 w modelu dla dzielnicy Bielany wskazują na brak autokorelacji składnika resztowego do drugiego rzędu opóźnienia (tablica 3). Zatem należy mieć nadzieję, że estymator metody najmniejszych kwadratów pozostaje efektywny, a wariancja estymatora nieobciążona. Ze względu na dość znaczną agregację jaką reprezentuje próba skupiająca nieruchomości mieszkaniowe z całej dzielnicy Bielany, warto zastanowić się nad spełnieniem założenia homoskedastyczności składnika resztowego. Własność stałości wariancji reszt zweryfikowano testem White a [Lipiec-Zajchowska i inni, 2001]. Tablica 4. Test White a w modelu dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Hipotezy testu White a: 2 2 H0: dla n = 1, 2,..., N; e n e 2 2 e n e HA: istnieje takie n, że. Przeprowadzony test White a wskazuje jednoznacznie na stałość wariancji składnika resztowego w zbudowanym modelu (tablica 4). Zarówno wartość testu F jak i 2 prowadzi do braku podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej rozpatrywanego testu. Stąd uznać należy, że

9 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 541 jednostka administracyjna jaką jest dzielnica Bielany odznacza się wystarczającą jednorodnością badanych obiektów dla potrzeb budowy modelu ekonometrycznego. Prawdopodobnie badania prowadzone dla bardziej zawężonego obszaru stolicy pozwoliłyby uzyskać dokładniejsze oszacowania modelu, to jednak wymagałoby dostępu do bardziej szczegółowych danych wejściowych. Podsumowując należy zauważyć, że model opisujący zmienność cen nieruchomości mieszkaniowych w badanej dzielnicy posiada własności, które nie budzą zastrzeżeń ze statystycznego punktu widzenia. Ocena merytoryczna znaków parametrów przy zmiennych objaśniających również pozostaje w zgodności z podstawowymi zależnościami ekonomicznymi. Zakończenie Zamieszczone w opracowaniu badanie empiryczne stanowi kontynuację prowadzonych przez autora statystyczno-ekonometrycznych analiz warszawskiego rynku nieruchomości mieszkaniowych. Jak się okazuje Bielany to dzielnica Warszawy, która charakteryzuje się dynamicznymi przemianami w sferze infrastruktury. W szczególności zmiany te uwidaczniały się poprzez rozwój połączeń komunikacyjnych, które zachęcały deweloperów do lokalizowania swoich inwestycji właśnie w tej dzielnicy. Warto podkreślić zatem, że pomimo niniejszych uwarunkowań specyficznych dla badanej dzielnicy zaprezentowany model odznacza się zaskakująco dużą precyzją opisu zmienności cen. Jest to interesujący wniosek zwłaszcza w świetle trudnych do zmierzenia ilościowo czynników specyficznych dla danej lokalizacji nawet w obrębie jednej wybranej dzielnicy. Z pewnością niektóre własności jakościowe badanych obiektów (tj. nieruchomości mieszkaniowych) można dodatkowo uwzględnić w modelowaniu, jednak ze względu na brak dostępu do bardziej szczegółowych danych stało się to niemożliwe. W tej sytuacji zbiór oddziaływania czynników pominiętych w badaniu został odwzorowany przez tak zwaną zmienną losową, której realizacja może być rozumiana jako różnica pomiędzy wartościami rzeczywistymi i teoretycznymi modelu. W kontekście niedokładności przeprowadzonego modelowania godzi się nadmienić, że współczynnik indeterminacji wyniósł tylko około 12%, czyli jest naprawdę niewielki. Wyjątkowo wysoki współczynnik determinacji w modelu dla dzielnicy Bielany można tłumaczyć w następujący sposób.

10 542 Rafał Zbyrowski 1. Duża próba badawcza, która obejmuje 738 obiektów wpłynęła na wzrost precyzji opisu zmienności cen w badanej dzielnicy (zwykle dopasowanie modelu zwiększa się dużo wolniej niż liczebność próby). 2. Ograniczenie analizy do wyłącznie nieruchomości mieszkaniowych sprawiło, że próba składała się z obiektów w pewnym sensie jednorodnych. 3. Objęcie badaniem zaledwie jednej dzielnicy Warszawy, która okazuje się na tyle homogeniczna, że zbiór zmiennych objaśniających w dużym stopniu opisuje zmienność cen. Pominięte zostały tutaj ze względu na rozmiary opracowania rozważania dotyczące różnego stopnia współliniowości niektórych zmiennych egzogenicznych. Zwykle jednak współliniowość regresorów można logicznie tłumaczyć specyfiką rynku nieruchomości. W modelowaniu zdecydowano się jedynie na prostą eliminację niektórych współliniowych regresorów. Co ciekawe, wzajemne powiązanie ze sobą określonych zmiennych objaśniających może niekiedy na rynku nieruchomości pomagać w identyfikacji całych grup obiektów. Takie zjawisko może występować, gdy pewne zbiory cech budynków jednoznacznie dadzą się powiązać np. z młodszym lub starszym budownictwem itd. Przykładowo, istnieją dzielnice w Warszawie, w których fakt występowania windy w budynku nie tylko oznacza udogodnienie dla jego mieszkańców, ale również identyfikuje budynek należący do relatywnie młodszej zabudowy. 4. Analiza została przeprowadzona dla okresu dokładnie przed pojawieniem się pierwszych symptomów ogólnoświatowego kryzysu gospodarczego. Model powstał dla przedziału lat, w którym panował prawdziwy boom na rynku nieruchomości w Warszawie. Rynek charakteryzował się znaczną liczbą transakcji, które dotyczyły zwłaszcza nieruchomości mieszkaniowych najczęściej w pewnym sensie typowych. Prowadzenie badań w okresie późniejszym tj. w czasie kryzysu nie prowadzi do uzyskania tak wysoko dopasowanych modeli z wielu przyczyn (tak mikro jak i makroekonomicznych). Podsumowując należy zaznaczyć, że możliwość posługiwania się narzędziami, które służą pomocniczej wycenie nieruchomości niesie ze sobą wiele korzyści dla osób i instytucji związanych pośrednio lub bezpośrednio z rynkiem nieruchomości. Oczywiście nie każdy okres anali-

11 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 543 zy może stanowić podstawę takiego podejścia podobnie jak nie każdy okres jest właściwy dla prognozowania. Warto o tym pamiętać zwłaszcza w kontekście wyceny nieruchomości, która w przypadku poszukiwania wartości rynkowej zwiera element przewidywania ceny, która najprawdopodobniej wystąpiłaby podczas transakcji kupna-sprzedaży. Zgodnie z obowiązującym prawem wycena nieruchomości w Polsce w rozumieniu ustawy może być sporządzona wyłącznie przez licencjonowanego rzeczoznawcę majątkowego, który posiada odpowiednią wiedzę i doświadczenie. Zawód rzeczoznawcy majątkowego jest zawodem z tak zwanej listy regulowanej i pomimo licznych dyskusji na ten temat najprawdopodobniej takim zawodem pozostanie (choć pojawiają się głosy za deregulacją np. zawodu zarządcy nieruchomości lub pośrednika w obrocie nieruchomościami). Pamiętać należy jednak, że również oceny dokonywane przez ekspertów będą narażone na znaczne rozbieżności w okresach niestabilnych gospodarczo. Zaprezentowany model ekonometryczny wydaje się stanowić przydatne narzędzie pomocnicze, ale oprócz wspomnianych zalet, pamiętać należy o jego wadach. Z pewnością posługiwanie się modelem jest uprawnione dla nieruchomości typowych np. mieszkań powstałych z wielkiej płyty itd. Z drugiej strony, zupełnie niewłaściwym byłoby zastosowanie takiego podejścia dla obiektów nietypowych lub o wartości historycznej. Zaprezentowany w części empirycznej model koresponduje z postawioną wcześniej hipotezą badawczą. Jego własności statystyczne i merytoryczne pozwalają uznać hipotezę za prawdziwą, zwłaszcza że obliczenia zostały wykonane dla dzielnicy podlegającej znacznym przeobrażeniom komunikacyjnym. Można zauważyć także, że wszelkiego rodzaju zmiany jakościowe w poszczególnych dzielnicach stolicy zostają uwzględnione na rynku nieruchomości z dużym wyprzedzeniem. Dobrym przykładem jest tutaj nie tylko tworzenie nowych węzłów komunikacyjnych na Bielanach, ale również projekt drugiej linii metra, która przebiega przez inne dzielnice. Z uwagi na naturalną długookresowość inwestycji na rynku nieruchomości, jego uczestnicy nastawieni są na dyskontowanie korzyści związanych z przyszłymi zmianami. Stąd także w aspekcie efektywnego funkcjonowania na rynku obrotu nieruchomościami należy podkreślić wagę pozyskiwania informacji związanych z przyszłymi zmianami lub nawet prognozowania.

12 544 Rafał Zbyrowski Literatura 1. Błaszczak G. (2009), Ceny z hossy, a oczekiwania z bessy, Rzeczpospolita z dnia Green W. H. (2002), Econometric analysis, Prentice Hall, New Jersey. 3. Hoesli M., Macgregor B. D. (2000), Property Investment, Principles and Practice of Portfolio Management, Longman, Harlow. 4. Isaac D. (1994), Property Finance, Macmillan, London. 5. Kucharska-Stasiak E. (2006), Ryzyka banku w zakresie określania wartości nieruchomości dla celów kredytowych w Polsce na tle trendów Unii Europejskiej, Fundacja na Rzecz Kredytu Hipotecznego, Warszawa. 6. Lipiec-Zajchowska M., Sikora E., Zajchowski J., Koślacz P. (2001), Optymalizacja procesów decyzyjnych cz. I. Analiza i prognozy, WN W.Z.U.W, Warszawa. 7. Maddala G. S. (2006), Ekonometria, WN PWN, Warszawa. 8. Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny, Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm. 9. Wiśniewska M. A. (2011), Inwestowanie w nieruchomości na rynkach międzynarodowych. Analiza komparatywna efektywności, WN PWN, Warszawa. Streszczenie Artykuł stanowi próbę wykorzystania narzędzi ilościowych jako wsparcia wyceny obiektów na rynku nieruchomości. W szczególności autor skoncentrował swoją uwagę na modelowaniu ekonometrycznym wartości nieruchomości mieszkaniowych w jednej z wybranych dzielnic Warszawy. Badaniem został objęty okres od stycznia 2006 do stycznia Wstępną selekcję zmiennych egzogenicznych przeprowadzono na podstawie macierzy korelacji. Następnie zbudowano model regresji, którego zadaniem jest możliwie najbardziej dokładne wyjaśnienie zmienności cen nieruchomości mieszkaniowych w wybranej dzielnicy Warszawy. Model zaprezentowany w części empirycznej został poddany wnikliwej ocenie zarówno z punktu widzenia statystycznego jak i merytorycznego. W artykule zostały zawarte również rozważania dotyczące aplikacji zaprezentowanego narzędzia do praktycznych problemów związanych z wyceną. Wnioski z badań podkreślają zmaganie się ekspertów z niepewnością w procesie wyceny oraz ogromną rolę ich wiedzy i doświadczenia. Niepewność procesu wyceny wartości rynkowej autor rozpatruje w kontekście szacowania wartości teoretycznych w modelu ekonometrycznym lub nawet prognozowania krótkookresowego. W podsumowaniu wspomniano także o trudnościach pojawiających się w procesie wyceny dla okresów niestabilnych

13 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 545 gospodarczo oraz innych uwarunkowaniach aplikacji modeli ekonometrycznych. Słowa kluczowe AVM, wycena nieruchomości The econometric valuation as a forecast of price in the real estate market (Summary) The main purpose of this article is to present the utility of quantitative methods to valuating. Especially the author had focused on an econometrical modeling for a particular district of Warsaw. The research had been based on a statistical data from the beginning of January 2006 to the beginning of January The pre-selection of exogenous variables had been made using a correlation matrix. The next step was making a regression between a price of a flat in district Bielany and a group of exogenous variables. Then the author had commented statistical and essential features of the econometrical model for valuating in the real estate market. The article also presents how to use the model in practical problems with valuation. Also it had been mentioned how important is the knowledge and experience of experts. Moreover the process of valuation made by an expert is always connected with probability, so it is similar to statistical estimating or sometimes even to forecasting. It is also mentioned about problems during a valuation process and about other circumstances of econometrical models application. Keywords AVM, valuation of dwellings

Narzędzia ilościowe jako wsparcie działalności przedsiębiorstw na rynku nieruchomości

Narzędzia ilościowe jako wsparcie działalności przedsiębiorstw na rynku nieruchomości Rafał Zbyrowski * Narzędzia ilościowe jako wsparcie działalności przedsiębiorstw na rynku nieruchomości Wstęp Funkcjonowanie podmiotów związanych z rynkiem nieruchomości bardzo często związane jest z koniecznością

Bardziej szczegółowo

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Artykuł M. Widłak [Instytut Ekonomiczny NBP], E. Tomczyk (2010) Measuring price dynamics: evidence from

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: scichocki@o2.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/scichocki - dyżur: po zajęciach lub po umówieniu mailowo - 80% oceny: egzaminy - 20% oceny:

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności. TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010 STUDA PRACE WYDZAŁU NAUK EKONOMCZNYCH ZARZĄDZANA NR 26 Ewa Putek-Szeląg Uniwersytet Szczeciński ANALZA SZCZECŃSKEGO RYNKU NERUCHOMOŚC W LATACH 27 21 STRESZCZENE Niniejszy artykuł dotyczy analizy rynku

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

Rafał Zbyrowski. Szacowanie wartości nieruchomości na podstawie modeli ekonometrycznych

Rafał Zbyrowski. Szacowanie wartości nieruchomości na podstawie modeli ekonometrycznych E q u i l i b r i u m 1 (4) 2010 ISSN 1689-765X Rafał Zbyrowski Szacowanie wartości nieruchomości na podstawie modeli ekonometrycznych Słowa kluczowe: wycena masowa, modelowanie ekonometryczne Abstrakt:

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku, wybrane elementy przydatne. majątkowego

Analiza rynku, wybrane elementy przydatne. majątkowego 2010-20112011 Analiza rynku, wybrane elementy przydatne w czynnościach rzeczoznawcy majątkowego Rynek lokalny rynek miasta i gminy Łódź na prawach powiatu. Łódź to miasto liczące ok 745 tysięcy mieszkańców

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,

Bardziej szczegółowo

Wiadomości ogólne o ekonometrii

Wiadomości ogólne o ekonometrii Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO

ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO Inżynieria Rolnicza 6(94)/2007 ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO Zbigniew Kowalczyk Katedra Inżynierii

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 28 października 2014 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Kryteria przyczynowości

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska

Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska Anna Stankiewicz Izabela Słomska Wstęp- statystyka w politologii Rzadkie stosowanie narzędzi statystycznych Pisma Karla Poppera

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Staże Ośrodka RENOWATOR

Staże Ośrodka RENOWATOR Staże Ośrodka RENOWATOR Badanie zależności ceny nieruchomości od położenia i innych cech Analiza Beata Kalinowska-Rybka W listopadzie 26r zbierałam informacje dotyczące nieruchomości, o następującej postaci:

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA METODOLOGII OKREŚLANIA WARTOŚCI BUDOWLI NA POTRZEBY USTALENIA PODSTAWY OPODATKOWANIA PODATKIEM OD NIERUCHOMOŚCI

PROPOZYCJA METODOLOGII OKREŚLANIA WARTOŚCI BUDOWLI NA POTRZEBY USTALENIA PODSTAWY OPODATKOWANIA PODATKIEM OD NIERUCHOMOŚCI STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Sebastian Kokot Sebastian Gnat Uniwersytet Szczeciński PROPOZYCJA METODOLOGII OKREŚLANIA WARTOŚCI BUDOWLI NA POTRZEBY USTALENIA PODSTAWY OPODATKOWANIA

Bardziej szczegółowo

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU

ANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU Stowarzyszenie Baza Danych o Rynku Nieruchomości pod patronatem Łódzkiego Stowarzyszenia Rzeczoznawców Majątkowych ANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI 2013-2014 CZĘŚĆ NR 1 1. RYNEK NIERUCHOMOŚCI LOKALOWYCH

Bardziej szczegółowo

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. Elżbieta Adamowicz Instytut Rozwoju Gospodarczego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. W badaniach koniunktury przedmiotem analizy są zmiany

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW

AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015 Tryb studiów Niestacjonarne Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr II/4 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu czynników miko i makroekonomicznych na rynek nieruchomości.

Analiza wpływu czynników miko i makroekonomicznych na rynek nieruchomości. TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH studia stacjonarne pierwszego stopnia ROK AKADEMICKI REALIZACJI PRACY 2015/2016 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego Doradztwo na rynku Promotor

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO)

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) Łódź, dn. 23.12.2013r. OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) 1. Zamawiający Firma i adres: PL Europa S.A. NIP: 725-195-02-28 Regon: 100381252 2. Tryb udzielenia zamówienia Zgodnie z

Bardziej szczegółowo

Wybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR

Wybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR Wybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR Gdańsk, marzec 2013 Scenariusz rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do projektu wieloletniej prognozy finansowej Miasta i Gminy Solec Kujawski na lata

Objaśnienia do projektu wieloletniej prognozy finansowej Miasta i Gminy Solec Kujawski na lata Objaśnienia do projektu wieloletniej prognozy finansowej Miasta i Gminy Solec Kujawski na lata 2012-2034 Wprowadzenie Wieloletnia Prognoza Finansowa Miasta i Gminy Solec Kujawski została przygotowana na

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Ekonometria_FIRJK Arkusz1

Ekonometria_FIRJK Arkusz1 Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)

Bardziej szczegółowo

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2009/2010

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2009/2010 TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2009/2010 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego (nazwa Jednostki Organizacyjnej) Geodezja

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYNKU NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PROGRAMU GRETL

ANALIZA RYNKU NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PROGRAMU GRETL ANALIZA RYNKU NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PROGRAMU GRETL Joanna B. Waluk-Pacholska Jak przy pomocy ogólnie dostępnego oprogramowania przeprowadzić analizę rynku nieruchomości i w jaki sposób określić

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Liczba transakcji lokalami mieszkalnymi w latach 2006-2008

Liczba transakcji lokalami mieszkalnymi w latach 2006-2008 ZAKOPANE RYNEK MIESZKAŃ Miasto Zakopane słynące z turystyki wysokogórskiej jest wciąż w centrum zainteresowania inwestorów zarówno indywidualnych jak i developerów, firm i spółek handlowych, budujących

Bardziej szczegółowo

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2011/2012

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2011/2012 TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 0/0 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego (nazwa Jednostki Organizacyjnej) Geodezja i Szacowanie

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Krótka charakterystyka. Promotor. Prof. dr hab. Sabina Źróbek, prof. zw. Dr inŝ. Radosław Cellmer Dr inŝ. Mirosław

Krótka charakterystyka. Promotor. Prof. dr hab. Sabina Źróbek, prof. zw. Dr inŝ. Radosław Cellmer Dr inŝ. Mirosław TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INśYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2013/2014 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego (nazwa Jednostki Organizacyjnej) Geodezja

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Modelowanie zmiennej jakościowej Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 8 Zmienna jakościowa 1 / 25 Zmienna jakościowa Zmienna ilościowa może zostać zmierzona

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Deficyt Mieszkaniowy w Polsce

Deficyt Mieszkaniowy w Polsce Jednym z ważniejszych czynników wpływających na rynek nieruchomości, poza możliwościami finansowymi i podażą na rynku, są potrzeby mieszkaniowe ludności. Ich powszechnie stosowanym miernikiem jest tzw.

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Zarządzanie nieruchomościami Trendy na rynku nieruchomości Dr Adam Wyszkowski EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Zarządzanie nieruchomościami Trendy na rynku nieruchomości Dr Adam Wyszkowski EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Zarządzanie nieruchomościami Trendy na rynku nieruchomości Dr Adam Wyszkowski Uniwersytet w Białymstoku 13 października 2011 r. Co nas otacza? 1 Nieruchomość jako rzecz

Bardziej szczegółowo

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Podstawy ekonometrii Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Cele przedmiotu: I. Ogólne informacje o przedmiocie. - Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod modelowania

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w analizie struktury podmiotowej sektora usług w Polsce

Metody ilościowe w analizie struktury podmiotowej sektora usług w Polsce Rafał Klóska* Metody ilościowe w analizie struktury podmiotowej sektora usług w Polsce Wstęp Tematem rozważań wielu ekonomistów i polityków jest często rozwój przedsiębiorczości w Polsce a rosnące zainteresowanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU

METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU 1.1.1 Metody ilościowe w zarządzaniu I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: RiAF_PS5 Wydział Zamiejscowy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY Joanna Chrabołowska Joanicjusz Nazarko PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA HANDLOWEGO TYPU CASH & CARRY Wprowadzenie Wśród wielu prognoz szczególną rolę w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 23 października 2016 Metodologia i metoda naukowa 1 Metodologia Metodologia nauka o metodach nauki

Bardziej szczegółowo

Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych

Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych 291 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Politechnika Opolska Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka w Pakiecie Stata

Diagnostyka w Pakiecie Stata Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013 Adam Barembruch Wpływ wag cech rynkowych na szacowaną wartość rynkową nieruchomości w podejściu porównawczym

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

STABILNOŚĆ WYBRANYCH PRAWIDŁOWOŚCI OPISUJĄCYCH OBRÓT MIESZKANIAMI W WYBRANYM SEGMENCIE NA PRZYKŁADZIE SZCZECIŃSKIEGO RYNKU

STABILNOŚĆ WYBRANYCH PRAWIDŁOWOŚCI OPISUJĄCYCH OBRÓT MIESZKANIAMI W WYBRANYM SEGMENCIE NA PRZYKŁADZIE SZCZECIŃSKIEGO RYNKU STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Iwona Foryś Uniwersytet Szczeciński STABILNOŚĆ WYBRANYCH PRAWIDŁOWOŚCI OPISUJĄCYCH OBRÓT MIESZKANIAMI W WYBRANYM SEGMENCIE NA PRZYKŁADZIE

Bardziej szczegółowo

Wydział Zarządzania, Katedra Inwestycji i Nieruchomości zaprasza Studentów Wydziału Zarządzania do kontynuacji studiów na specjalności: ZARZĄDZANIE NIERUCHOMOŚCIAMI I INWESTYCJAMI Co nas otacza? Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI

WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI Regresja 1. Metoda najmniejszych kwadratów-regresja prostoliniowa 2. Regresja krzywoliniowa 3. Estymacja liniowej funkcji regresji 4. Testy istotności współczynnika regresji liniowej

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Krótka charakterystyka pracy inżynierskiej. Ocena jakości informacji w procesie analizy rynku nieruchomości

Krótka charakterystyka pracy inżynierskiej. Ocena jakości informacji w procesie analizy rynku nieruchomości TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego DORADZTWO NA RYNKU NIERUCHOMOŚCI Tematyka

Bardziej szczegółowo