Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu nieruchomościami
|
|
- Stanisław Marcinkowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rafał Zbyrowski * Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu nieruchomościami Wstęp Nieruchomości uznawane są za jedno z podstawowych dóbr, leżących w docelowym zainteresowaniu większości jednostek, które systematycznie dążą do posiadania własnych mieszkań lub gruntów. W licznych publikacjach z zakresu literatury finansowej nieruchomości zaliczane są również do kategorii klasycznych przedmiotów inwestycji wraz z obligacjami oraz akcjami *Isaac, 1994, s. 2+. Działalność gospodarcza człowieka często związana jest bezpośrednio z nieruchomościami, które stanowią podstawę produkcji dóbr i usług niematerialnych (usługi finansowe, handel, ochrona zdrowia, sfera usług publicznych, itp.) oraz materialnych (rolnictwo, przemysł, usługi mieszkaniowe). Nieruchomości zatem, spełniają funkcję czynnika produkcji; ich rentowność i popyt odpowiadać może rentowności określonych przedsięwzięć ekonomicznych [Kucharska-Stasiak, 2006, s Stąd niesłychanie istotną kwestią staje się problem wyceny nieruchomości jako dóbr w pewnym stopniu niepowtarzalnych (tj. oznaczonych co do tożsamości). Celem głównym artykułu jest ukazanie problematyki wyceny jako zagadnienia prognozowania bądź estymacji przyszłej wartości rynkowej w krótkoterminowej perspektywie przeprowadzanych transakcji. Wartość rynkowa może być rozumiana jako najbardziej prawdopodobna cena, możliwa do uzyskania na rynku z uwzględnieniem cen transakcyjnych [Kucharska-Stasiak, 2006, s Różnorodność badanych obiektów oraz mnogość scenariuszy zachowań uczestników rynku sprawia, że wartość tę można jedynie szacować. W rzeczywistości precyzyjną wartość danej nieruchomości ustala jedynie potencjalny nabywca, który gotowy jest nabyć ją za określoną cenę. Trudno jest zatem mówić o precyzyjnym określaniu wartości danej nieruchomości, a poszukiwanie właściwego oszacowania porównać można do procesu prognozowania zjawisk ekonomicznych. Zawarta w opracowaniu część empiryczna zawiera przykład modelowania ekonometrycznego wartości nie- * Dr, Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania, Wydział Zarządzania, Uniwersytet Warszawski, zbyrowskirafal@wp.pl, Warszawa, ul. Szturmowa 1/3,
2 534 Rafał Zbyrowski ruchomości mieszkaniowych zlokalizowanych w jednej z dzielnic Warszawy w okresie dobrej koniunktury na rynku obrotu nieruchomościami. Przedstawiona analiza stanowi próbę ujęcia problemu wyceny z punktu widzenia ilościowego, która może znaleźć zastosowanie jako narzędzie pomocnicze w działalności zawodowej ekspertów lub podmiotów związanych z rynkiem nieruchomości. Jak już wspomniano modelowanie zostało skoncentrowane na badaniu zmienności wartości nieruchomości mieszkaniowych, które stanowią dość liczną grupę, szczególnie w dużych metropoliach takich jak stolica naszego kraju. Powszechnie stosowana w literaturze klasyfikacja nieruchomości według celu wykorzystania dzieli nieruchomości na mieszkalne i komercyjne *Wiśniewska, 2011, s Właśnie w obrębie nieruchomości mieszkalnych wyróżnia się nieruchomości mieszkaniowe. Dostęp do danych liczbowych dotyczących nieruchomości komercyjnych jest relatywnie niewielki, trudno jest więc prowadzić badania ilościowe w obrębie tej podgrupy nieruchomości, zwłaszcza jeśli cele analizy dotyczą szczegółowych hipotez wymagających niewielkiego stopnia agregacji materiału badawczego. Zgodnie z postawionym na wstępie celem głównym opracowania sformułowano następującą hipotezę badawczą: wartość nieruchomości mieszkaniowej w Warszawie można oszacować za pomocą modelu ekonometrycznego, który stanowić może istotne wsparcie dla działalności ekspertów związanych z wyceną nieruchomości. Autor w części empirycznej artykułu podejmie się próby budowy modelu ekonometrycznego, którego zadaniem będzie opisanie zmienności ceny nieruchomości mieszkaniowej w jednej z wybranych dzielnic Warszawy. Ocena otrzymanego modelu pod względem statystycznym i merytorycznym pozwoli na zweryfikowanie sformułowanej wcześniej hipotezy badawczej. Wycena wartości rynkowej konkretnej nieruchomości mieszkaniowej przypomina de facto oszacowanie obarczone mniejszym lub większym błędem podobnie jak szacuje się wartość teoretyczną lub wartość prognozowaną w ujęciu typowo ekonometrycznym. 1. Istota nieruchomości w rozumieniu prawa polskiego Nieruchomość definiowana jest jako wydzielony obszar ziemi wraz z wzniesionymi na nim budynkami i urządzeniami *Hoesli, Macgregor, 2000, s. 1+. Definicję tę można poszerzyć także o przestrzeń nad owym
3 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 535 obszarem oraz szereg zasobów naturalnych zawartych pod warstwą wierzchnią gruntu lub wody. Polskie prawo określa natomiast nieruchomość w następujący sposób: część powierzchni ziemskiej stanowiąca odrębny przedmiot własności, jak również budynki trwale związane z gruntem lub części takich budynków, jeśli na mocy przepisów szczególnych stanowią odrębny od gruntu przedmiot własności [Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm.+. W związku z powyższą definicją, polskie ustawodawstwo dopuszcza również podział nieruchomości na trzy rodzaje: gruntowe, budynkowe oraz części budynków, czyli tzw. nieruchomości lokalowe (rysunek 1). Rysunek 1. Podział nieruchomości według prawa polskiego Nieruchomości Gruntowe Budynkowe Lokalowe Źródło: *Wiśniewska, 2011, s. 12]. Pierwsza kategoria nieruchomości, czyli nieruchomości gruntowe, zaliczana jest do fundamentalnego rodzaju nieruchomości z racji fizycznego aspektu, będącego podstawą dla dwóch kolejnych wyróżnianych rodzajów. Część powierzchni ziemskiej, która jest odrębnym przedmiotem własności jest traktowana jako integralna całość wraz z związanymi z nią budynkami, urządzeniami oraz szatą roślinną. Naturalnie, wyjątki od tej zasady stanowią dwie kolejne kategorie podziałowe. Nieruchomość budynkowa jest rodzajem odrębnej własności, powstającej na skutek wdrożenia przepisu prawnego, który musi określać szereg relacji własnościowych dotyczących budynku oraz gruntu na jakim się on znajduje. Natomiast nieruchomość lokalowa to część budynku (stale związana z gruntem) prawnie wyodrębniona w osobny przedmiot własności. Nieruchomość lokalowa jest zatem samodzielnym lokalem mieszkalnym, utworzonym na mocy umowy, jednostronnej czynności prawnej lub orzeczenia sądowego *Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm.]. Nieruchomość mieszkaniowa stanowi przykład nieruchomości lokalowej.
4 536 Rafał Zbyrowski 2. Determinanty wartości nieruchomości mieszkaniowej w dzielnicy Bielany Badanie empiryczne zostało oparte na próbie badawczej, która obejmuje oferty sprzedaży mieszkań w dzielnicy Bielany z okresu od stycznia 2006 roku do 10 stycznia 2008 roku. Źródłem niniejszej bazy danych jest jedna z działających na terenie Warszawy agencji obrotu nieruchomościami. Zbiór potencjalnych zmiennych egzogenicznych został wyszczególniony poniżej wraz z umownymi oznaczeniami. 1. Win_Biel występowanie windy w budynku. 2. Parter_Biel mieszkanie zlokalizowane na parterze. 3. Pok_Biel liczba pokoi w danym mieszkaniu. 4. Pietro_Biel piętro na którym położone jest mieszkanie. 5. Liczpieter_Biel liczba pięter w budynku, w którym zlokalizowane jest mieszkanie. 6. Aneks_Biel występowanie aneksu kuchennego w mieszkaniu. 7. Przedwoj_Biel mieszkanie położone w budynku zbudowanym przed II wojną światową. 8. Wielkaplyt_Biel budulec typu wielka płyta. 9. Rama_Biel budulec typu rama H. 10. Hip_Biel hipoteczna forma własności. 11. Nowe_Biel mieszkanie nowe. 12. Spwlas_Biel mieszkanie spółdzielcze własnościowe. 13. Ws_Biel mieszkanie o wysokim standardzie. 14. Met_Biel liczba metrów kwadratowych powierzchni. 15. Llat_Biel liczba lat mieszkania. Rolę zmiennej endogenicznej w badaniu pełni cena całkowita mieszkania oznaczona jako Cena_Biel.
5 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 537 Tablica 1. Macierz korelacyjna zbudowana dla zmiennych dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. W dzielnicy Bielany można zaobserwować silny dodatni związek ceny nieruchomości mieszkaniowych z liczbą metrów kwadratowych i liczbą pokoi (tablica 1). Zjawisko to obrazują stosunkowo wysokie współczynniki korelacji, które przyjmują odpowiednio wartości (r = 0,81) oraz (r = 0,61). Jednak silna korelacja pomiędzy powierzchnią, a liczbą pokoi (r = 0,81) znowu jest dowodem współliniowości. Na Bielanach uwagę przyciąga jeszcze liczba lat, której związek ze zmianami cen mieszkań opisany jest przez współczynnik korelacji r = -0,33. Zatem słusznie oczekiwać należy, iż cena powinna zmniejszać się wraz z większą liczbą lat danej nieruchomości. Około 30% osiąga także ujemna korelacja budulca wielkiej płyty z ceną, co oznacza że nieruchomości mieszkaniowe tego typu są na Bielanach stosunkowo tańsze. 3. Model wartości mieszkania dla dzielnicy Bielany Dalsza weryfikacja zmiennych egzogenicznych pozwoliła na estymację modelu, który opisuje zmienność ceny całkowitej hipotetycznej nieruchomości mieszkaniowej z niespodziewanie dużą dokładnością (tablica 2). Prawdopodobnie ma to związek z dużą próbą badawczą oraz stosunkowo korzystną koniunkturą gospodarczą na rynku obrotu nieruchomościami w Polsce.
6 538 Rafał Zbyrowski Tablica 2. Model opisujący cenę mieszkania dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Zapis analityczny modelu zbudowanego dla dzielnicy Bielany. log( cena_ biel ) 3,8015 0,0697 log( liczpieter _ biel ) 0,0642 wielkaplyta _ biel t t 0,017 met_ biel t 0,0018 llat _ biel t t 0,1368 log( t) Model dla dzielnicy Bielany posiada bardzo wysoką wartość skorygowanego współczynnika determinacji (88%). Tak znaczne dopasowanie wartości teoretycznych do empirycznych wskazuje na bardzo niewielki stopień oddziaływania czynników nieujętych w modelu. Wartość odchylenia standardowego składnika resztowego ( 0,138), stanowi tu tylko 2% średniej arytmetycznej zlogarytmowanego szeregu cen mieszkań w badanej dzielnicy (tablica 2). Bielany dzięki funkcjonującej od kilku już lat podziemnej kolejce stają się sukcesywnie coraz bardziej atrakcyjną dzielnicą Warszawy. Z tego powodu deweloperzy chętnie kupują grunty w tej części miasta, ponieważ dobre połączenie z centrum przyciąga uwagę nabywców. Na Bielanach w pobliżu metra sfinalizowano kilka dużych inwestycji mieszkaniowych. Najwięcej nowych inwestycji pojawiło się w okolicy stacji Młociny, która stała się dużym węzłem komunikacyjnym. Oprócz przystanku metra znajdą się tu także pętla tramwajowa, pętla autobu-
7 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 539 sów miejskich, a także podmiejskich i regionalnych. Atrakcyjność analizowanego obszaru została również wydatnie zwiększona dzięki powstaniu dużych parkingów przesiadkowych (park and ride) oraz połączenia z trasą nowopowstałego mostu Północnego im. Marii Skłodowskiej-Curie. Stąd z metra niewątpliwie coraz częściej korzystają mieszkańcy podmiejskich miejscowości, a dzięki powstaniu mostu Północnego, także warszawiacy z Białołęki. Ceny nieruchomości mieszkaniowych w gorzej zurbanizowanych częściach Bielan, stosunkowo długo utrzymywały się na niezbyt wygórowanym poziomie szczególnie tam, gdzie niebawem pojawiły się wspomniane nowe inwestycje. W starszej części Bielan spotkać można wiele kamienic i otoczonych zielenią bloków. Wyrastają pośród nich niekiedy bardziej ekskluzywne budynki odświeżając wizerunek dzielnicy. Jednak cena za metr położonych w nich nowych mieszkań jest bardzo wysoka ze względu na bogate w zieleń otoczenie i wspomniane już korzystne połączenia komunikacyjne. Oszacowania parametrów przy zmiennych objaśniających posiadają znaki zgodne z rzeczywistością ekonomiczną rynku obrotu nieruchomościami. Zgodnie z oszacowanym równaniem zwiększenie powierzchni mieszkania o 1 metr kwadratowy powoduje średnio zwiększenie jego ceny o 1,69% (ceteris paribus). Wzrost liczby lat mieszkania na Bielanach obniża jego wartość rynkową. Każdy dodatkowy rok powoduje zmniejszenie ceny o 0,18% (ceteris paribus). Stosunkowo tańsze są tu również mieszkania zlokalizowane w budynkach o większej liczbie kondygnacji, lecz pamiętać należy, iż nie jest to zależność liniowa. Istotną zmienną okazał się tu także rodzaj budulca typu wielka płyta. Mieszkania zbudowane z wielkiej płyty są średnio o 6,2% tańsze od tych powstałych zgodnie z innymi technologiami. Wszystkie parametry oszacowanego równania są istotnie różne od zera dla niskiego poziomu istotności. Autokorelacja składnika resztowego nie potwierdziła się według testu Breusch-Godfrey a *Lipiec- Zajchowska i inni, 2001].
8 540 Rafał Zbyrowski Tablica 3. Test LM w modelu dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Hipotezy testu Breusch-Godfrey a: H0: 0 (brak autokorelacji do 2 rzędu dla modelu w dzielnicy 1 2 Bielany); HA: istnieje takie i, że 0. i Test LM został przeprowadzony w oparciu o model pomocniczy z drugim rzędem opóźnienia składnika resztowego. Empiryczne poziomy istotności podane dla rozkładu Fishera-Snedecora oraz 2 w modelu dla dzielnicy Bielany wskazują na brak autokorelacji składnika resztowego do drugiego rzędu opóźnienia (tablica 3). Zatem należy mieć nadzieję, że estymator metody najmniejszych kwadratów pozostaje efektywny, a wariancja estymatora nieobciążona. Ze względu na dość znaczną agregację jaką reprezentuje próba skupiająca nieruchomości mieszkaniowe z całej dzielnicy Bielany, warto zastanowić się nad spełnieniem założenia homoskedastyczności składnika resztowego. Własność stałości wariancji reszt zweryfikowano testem White a [Lipiec-Zajchowska i inni, 2001]. Tablica 4. Test White a w modelu dla dzielnicy Bielany Źródło: Opracowanie własne. Hipotezy testu White a: 2 2 H0: dla n = 1, 2,..., N; e n e 2 2 e n e HA: istnieje takie n, że. Przeprowadzony test White a wskazuje jednoznacznie na stałość wariancji składnika resztowego w zbudowanym modelu (tablica 4). Zarówno wartość testu F jak i 2 prowadzi do braku podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej rozpatrywanego testu. Stąd uznać należy, że
9 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 541 jednostka administracyjna jaką jest dzielnica Bielany odznacza się wystarczającą jednorodnością badanych obiektów dla potrzeb budowy modelu ekonometrycznego. Prawdopodobnie badania prowadzone dla bardziej zawężonego obszaru stolicy pozwoliłyby uzyskać dokładniejsze oszacowania modelu, to jednak wymagałoby dostępu do bardziej szczegółowych danych wejściowych. Podsumowując należy zauważyć, że model opisujący zmienność cen nieruchomości mieszkaniowych w badanej dzielnicy posiada własności, które nie budzą zastrzeżeń ze statystycznego punktu widzenia. Ocena merytoryczna znaków parametrów przy zmiennych objaśniających również pozostaje w zgodności z podstawowymi zależnościami ekonomicznymi. Zakończenie Zamieszczone w opracowaniu badanie empiryczne stanowi kontynuację prowadzonych przez autora statystyczno-ekonometrycznych analiz warszawskiego rynku nieruchomości mieszkaniowych. Jak się okazuje Bielany to dzielnica Warszawy, która charakteryzuje się dynamicznymi przemianami w sferze infrastruktury. W szczególności zmiany te uwidaczniały się poprzez rozwój połączeń komunikacyjnych, które zachęcały deweloperów do lokalizowania swoich inwestycji właśnie w tej dzielnicy. Warto podkreślić zatem, że pomimo niniejszych uwarunkowań specyficznych dla badanej dzielnicy zaprezentowany model odznacza się zaskakująco dużą precyzją opisu zmienności cen. Jest to interesujący wniosek zwłaszcza w świetle trudnych do zmierzenia ilościowo czynników specyficznych dla danej lokalizacji nawet w obrębie jednej wybranej dzielnicy. Z pewnością niektóre własności jakościowe badanych obiektów (tj. nieruchomości mieszkaniowych) można dodatkowo uwzględnić w modelowaniu, jednak ze względu na brak dostępu do bardziej szczegółowych danych stało się to niemożliwe. W tej sytuacji zbiór oddziaływania czynników pominiętych w badaniu został odwzorowany przez tak zwaną zmienną losową, której realizacja może być rozumiana jako różnica pomiędzy wartościami rzeczywistymi i teoretycznymi modelu. W kontekście niedokładności przeprowadzonego modelowania godzi się nadmienić, że współczynnik indeterminacji wyniósł tylko około 12%, czyli jest naprawdę niewielki. Wyjątkowo wysoki współczynnik determinacji w modelu dla dzielnicy Bielany można tłumaczyć w następujący sposób.
10 542 Rafał Zbyrowski 1. Duża próba badawcza, która obejmuje 738 obiektów wpłynęła na wzrost precyzji opisu zmienności cen w badanej dzielnicy (zwykle dopasowanie modelu zwiększa się dużo wolniej niż liczebność próby). 2. Ograniczenie analizy do wyłącznie nieruchomości mieszkaniowych sprawiło, że próba składała się z obiektów w pewnym sensie jednorodnych. 3. Objęcie badaniem zaledwie jednej dzielnicy Warszawy, która okazuje się na tyle homogeniczna, że zbiór zmiennych objaśniających w dużym stopniu opisuje zmienność cen. Pominięte zostały tutaj ze względu na rozmiary opracowania rozważania dotyczące różnego stopnia współliniowości niektórych zmiennych egzogenicznych. Zwykle jednak współliniowość regresorów można logicznie tłumaczyć specyfiką rynku nieruchomości. W modelowaniu zdecydowano się jedynie na prostą eliminację niektórych współliniowych regresorów. Co ciekawe, wzajemne powiązanie ze sobą określonych zmiennych objaśniających może niekiedy na rynku nieruchomości pomagać w identyfikacji całych grup obiektów. Takie zjawisko może występować, gdy pewne zbiory cech budynków jednoznacznie dadzą się powiązać np. z młodszym lub starszym budownictwem itd. Przykładowo, istnieją dzielnice w Warszawie, w których fakt występowania windy w budynku nie tylko oznacza udogodnienie dla jego mieszkańców, ale również identyfikuje budynek należący do relatywnie młodszej zabudowy. 4. Analiza została przeprowadzona dla okresu dokładnie przed pojawieniem się pierwszych symptomów ogólnoświatowego kryzysu gospodarczego. Model powstał dla przedziału lat, w którym panował prawdziwy boom na rynku nieruchomości w Warszawie. Rynek charakteryzował się znaczną liczbą transakcji, które dotyczyły zwłaszcza nieruchomości mieszkaniowych najczęściej w pewnym sensie typowych. Prowadzenie badań w okresie późniejszym tj. w czasie kryzysu nie prowadzi do uzyskania tak wysoko dopasowanych modeli z wielu przyczyn (tak mikro jak i makroekonomicznych). Podsumowując należy zaznaczyć, że możliwość posługiwania się narzędziami, które służą pomocniczej wycenie nieruchomości niesie ze sobą wiele korzyści dla osób i instytucji związanych pośrednio lub bezpośrednio z rynkiem nieruchomości. Oczywiście nie każdy okres anali-
11 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 543 zy może stanowić podstawę takiego podejścia podobnie jak nie każdy okres jest właściwy dla prognozowania. Warto o tym pamiętać zwłaszcza w kontekście wyceny nieruchomości, która w przypadku poszukiwania wartości rynkowej zwiera element przewidywania ceny, która najprawdopodobniej wystąpiłaby podczas transakcji kupna-sprzedaży. Zgodnie z obowiązującym prawem wycena nieruchomości w Polsce w rozumieniu ustawy może być sporządzona wyłącznie przez licencjonowanego rzeczoznawcę majątkowego, który posiada odpowiednią wiedzę i doświadczenie. Zawód rzeczoznawcy majątkowego jest zawodem z tak zwanej listy regulowanej i pomimo licznych dyskusji na ten temat najprawdopodobniej takim zawodem pozostanie (choć pojawiają się głosy za deregulacją np. zawodu zarządcy nieruchomości lub pośrednika w obrocie nieruchomościami). Pamiętać należy jednak, że również oceny dokonywane przez ekspertów będą narażone na znaczne rozbieżności w okresach niestabilnych gospodarczo. Zaprezentowany model ekonometryczny wydaje się stanowić przydatne narzędzie pomocnicze, ale oprócz wspomnianych zalet, pamiętać należy o jego wadach. Z pewnością posługiwanie się modelem jest uprawnione dla nieruchomości typowych np. mieszkań powstałych z wielkiej płyty itd. Z drugiej strony, zupełnie niewłaściwym byłoby zastosowanie takiego podejścia dla obiektów nietypowych lub o wartości historycznej. Zaprezentowany w części empirycznej model koresponduje z postawioną wcześniej hipotezą badawczą. Jego własności statystyczne i merytoryczne pozwalają uznać hipotezę za prawdziwą, zwłaszcza że obliczenia zostały wykonane dla dzielnicy podlegającej znacznym przeobrażeniom komunikacyjnym. Można zauważyć także, że wszelkiego rodzaju zmiany jakościowe w poszczególnych dzielnicach stolicy zostają uwzględnione na rynku nieruchomości z dużym wyprzedzeniem. Dobrym przykładem jest tutaj nie tylko tworzenie nowych węzłów komunikacyjnych na Bielanach, ale również projekt drugiej linii metra, która przebiega przez inne dzielnice. Z uwagi na naturalną długookresowość inwestycji na rynku nieruchomości, jego uczestnicy nastawieni są na dyskontowanie korzyści związanych z przyszłymi zmianami. Stąd także w aspekcie efektywnego funkcjonowania na rynku obrotu nieruchomościami należy podkreślić wagę pozyskiwania informacji związanych z przyszłymi zmianami lub nawet prognozowania.
12 544 Rafał Zbyrowski Literatura 1. Błaszczak G. (2009), Ceny z hossy, a oczekiwania z bessy, Rzeczpospolita z dnia Green W. H. (2002), Econometric analysis, Prentice Hall, New Jersey. 3. Hoesli M., Macgregor B. D. (2000), Property Investment, Principles and Practice of Portfolio Management, Longman, Harlow. 4. Isaac D. (1994), Property Finance, Macmillan, London. 5. Kucharska-Stasiak E. (2006), Ryzyka banku w zakresie określania wartości nieruchomości dla celów kredytowych w Polsce na tle trendów Unii Europejskiej, Fundacja na Rzecz Kredytu Hipotecznego, Warszawa. 6. Lipiec-Zajchowska M., Sikora E., Zajchowski J., Koślacz P. (2001), Optymalizacja procesów decyzyjnych cz. I. Analiza i prognozy, WN W.Z.U.W, Warszawa. 7. Maddala G. S. (2006), Ekonometria, WN PWN, Warszawa. 8. Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny, Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm. 9. Wiśniewska M. A. (2011), Inwestowanie w nieruchomości na rynkach międzynarodowych. Analiza komparatywna efektywności, WN PWN, Warszawa. Streszczenie Artykuł stanowi próbę wykorzystania narzędzi ilościowych jako wsparcia wyceny obiektów na rynku nieruchomości. W szczególności autor skoncentrował swoją uwagę na modelowaniu ekonometrycznym wartości nieruchomości mieszkaniowych w jednej z wybranych dzielnic Warszawy. Badaniem został objęty okres od stycznia 2006 do stycznia Wstępną selekcję zmiennych egzogenicznych przeprowadzono na podstawie macierzy korelacji. Następnie zbudowano model regresji, którego zadaniem jest możliwie najbardziej dokładne wyjaśnienie zmienności cen nieruchomości mieszkaniowych w wybranej dzielnicy Warszawy. Model zaprezentowany w części empirycznej został poddany wnikliwej ocenie zarówno z punktu widzenia statystycznego jak i merytorycznego. W artykule zostały zawarte również rozważania dotyczące aplikacji zaprezentowanego narzędzia do praktycznych problemów związanych z wyceną. Wnioski z badań podkreślają zmaganie się ekspertów z niepewnością w procesie wyceny oraz ogromną rolę ich wiedzy i doświadczenia. Niepewność procesu wyceny wartości rynkowej autor rozpatruje w kontekście szacowania wartości teoretycznych w modelu ekonometrycznym lub nawet prognozowania krótkookresowego. W podsumowaniu wspomniano także o trudnościach pojawiających się w procesie wyceny dla okresów niestabilnych
13 Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu 545 gospodarczo oraz innych uwarunkowaniach aplikacji modeli ekonometrycznych. Słowa kluczowe AVM, wycena nieruchomości The econometric valuation as a forecast of price in the real estate market (Summary) The main purpose of this article is to present the utility of quantitative methods to valuating. Especially the author had focused on an econometrical modeling for a particular district of Warsaw. The research had been based on a statistical data from the beginning of January 2006 to the beginning of January The pre-selection of exogenous variables had been made using a correlation matrix. The next step was making a regression between a price of a flat in district Bielany and a group of exogenous variables. Then the author had commented statistical and essential features of the econometrical model for valuating in the real estate market. The article also presents how to use the model in practical problems with valuation. Also it had been mentioned how important is the knowledge and experience of experts. Moreover the process of valuation made by an expert is always connected with probability, so it is similar to statistical estimating or sometimes even to forecasting. It is also mentioned about problems during a valuation process and about other circumstances of econometrical models application. Keywords AVM, valuation of dwellings
Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH
Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Artykuł M. Widłak [Instytut Ekonomiczny NBP], E. Tomczyk (2010) Measuring price dynamics: evidence from
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoNarzędzia ilościowe jako wsparcie działalności przedsiębiorstw na rynku nieruchomości
Rafał Zbyrowski * Narzędzia ilościowe jako wsparcie działalności przedsiębiorstw na rynku nieruchomości Wstęp Funkcjonowanie podmiotów związanych z rynkiem nieruchomości bardzo często związane jest z koniecznością
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: scichocki@o2.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/scichocki - dyżur: po zajęciach lub po umówieniu mailowo - 80% oceny: egzaminy - 20% oceny:
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoProces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami
Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: nnehrebecka@wne.uw.edu.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/nnehrebecka - dyżur: wtorek 18.30-19.30 sala 302 lub 303 - 80% oceny: egzaminy -
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI
APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoANALIZA CEN LOKALI MIESZKALNYCH W OBROCIE WOLNORYNKOWYM NA PRZESTRZENI OSTATNICH 3 LAT ( )
ANALIZA CEN LOKALI MIESZKALNYCH W OBROCIE WOLNORYNKOWYM NA PRZESTRZENI OSTATNICH 3 LAT ( 2016 2018) Niniejsza analiza obejmuje rynek samodzielnymi lokalami mieszkalnymi w Gdyńskiej Spółdzielni Mieszkaniowej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 11-12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 11-12 1. Zmienne pominięte 2. Zmienne nieistotne 3. Obserwacje nietypowe i błędne 4. Współliniowość - Mamy 2 modele: y X u 1 1 (1) y X X 1 1 2 2 (2) - Potencjalnie
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowoANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010
STUDA PRACE WYDZAŁU NAUK EKONOMCZNYCH ZARZĄDZANA NR 26 Ewa Putek-Szeląg Uniwersytet Szczeciński ANALZA SZCZECŃSKEGO RYNKU NERUCHOMOŚC W LATACH 27 21 STRESZCZENE Niniejszy artykuł dotyczy analizy rynku
Bardziej szczegółowoProces badawczy schemat i zasady realizacji
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 28 października 2014 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Kryteria przyczynowości
Bardziej szczegółowoX Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych
Bardziej szczegółowoPYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe
PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.
STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO
Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMETRIA Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar egatnar@mail.wz.uw.edu.pl Sprawy organizacyjne Wykłady - prezentacja zagadnień dotyczących: budowy i weryfikacji modelu ekonometrycznego, doboru zmiennych, estymacji
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoEkonometryczna analiza popytu na wodę
Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoA.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper
A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:
Bardziej szczegółowoPYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe
PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku, wybrane elementy przydatne. majątkowego
2010-20112011 Analiza rynku, wybrane elementy przydatne w czynnościach rzeczoznawcy majątkowego Rynek lokalny rynek miasta i gminy Łódź na prawach powiatu. Łódź to miasto liczące ok 745 tysięcy mieszkańców
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoMINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1)
projekt z dnia 22 lutego 2019 r. MINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1) Warszawa, dnia STANDARD ZAWODOWY RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH NR 2 WYCENA NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO Na podstawie
Bardziej szczegółowoWiadomości ogólne o ekonometrii
Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria
Bardziej szczegółowoRafał Zbyrowski. Szacowanie wartości nieruchomości na podstawie modeli ekonometrycznych
E q u i l i b r i u m 1 (4) 2010 ISSN 1689-765X Rafał Zbyrowski Szacowanie wartości nieruchomości na podstawie modeli ekonometrycznych Słowa kluczowe: wycena masowa, modelowanie ekonometryczne Abstrakt:
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU
Stowarzyszenia Baza Danych o rynku Nieruchomości pod patronatem Łódzkiego Stowarzyszenia Rzeczoznawców Majątkowych ANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI 2014-2015 CZĘŚĆ NR 1 I. RYNEK NIERUCHOMOŚCI LOKALOWYCH
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoEkonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, stabilność 1 / 17 Agenda
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMIKI DOCHODU KRAJOWEGO BRUTTO
ANALIZA DYNAMIKI DOCHODU KRAJOWEGO BRUTTO Wprowadzenie Zmienność koniunktury gospodarczej jest kształtowana przez wiele różnych czynników ekonomicznych i pozaekonomicznych. Znajomość zmienności poszczególnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 8 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO
Inżynieria Rolnicza 6(94)/2007 ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO Zbigniew Kowalczyk Katedra Inżynierii
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoZmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoŁÓDZKI RYNEK NIERUCHOMOŚCI
Baza Danych o Rynku Nieruchomości pod patronatem Łódzkiego Stowarzyszenia Rzeczoznawców Majątkowych ŁÓDZKI RYNEK NIERUCHOMOŚCI 2011 2012 I. NIERUCHOMOŚCI LOKALOWE MIESZKALNE W ŁODZI II. NIERUCHOMOŚCI GRUNTOWE
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoĆwiczenia IV
Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie
Bardziej szczegółowoAdam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska
Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska Anna Stankiewicz Izabela Słomska Wstęp- statystyka w politologii Rzadkie stosowanie narzędzi statystycznych Pisma Karla Poppera
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Bardziej szczegółowoBadania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne
Bardziej szczegółowoAMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW
ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoStaże Ośrodka RENOWATOR
Staże Ośrodka RENOWATOR Badanie zależności ceny nieruchomości od położenia i innych cech Analiza Beata Kalinowska-Rybka W listopadzie 26r zbierałam informacje dotyczące nieruchomości, o następującej postaci:
Bardziej szczegółowoRZECZOZNAWCA, Aleksandra Radziejowska. Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki. A1 312
RZECZOZNAWCA, operat szacunkowy wybrana metoda obliczania Aleksandra Radziejowska Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki aradziej@agh.edu.pl, A1 312 n.h.m. Operat szacunkowy DOCHODOWE MIESZANE
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu czynników miko i makroekonomicznych na rynek nieruchomości.
TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH studia stacjonarne pierwszego stopnia ROK AKADEMICKI REALIZACJI PRACY 2015/2016 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego Doradztwo na rynku Promotor
Bardziej szczegółowoProces badawczy schemat i zasady realizacji
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka
Bardziej szczegółowoO LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW
Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 13
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 13 1 1. Zmienne pominięte 2. Zmienne nieistotne 3. Obserwacje nietypowe i błędne 4. Współliniowość 2 1. Zmienne pominięte 2. Zmienne nieistotne 3. Obserwacje
Bardziej szczegółowoEkonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model
Bardziej szczegółowoANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU
Stowarzyszenie Baza Danych o Rynku Nieruchomości pod patronatem Łódzkiego Stowarzyszenia Rzeczoznawców Majątkowych ANALIZA ŁÓDZKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI 2013-2014 CZĘŚĆ NR 1 1. RYNEK NIERUCHOMOŚCI LOKALOWYCH
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu czynników miko i makroekonomicznych na rynek nieruchomości.
TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH studia stacjonarne pierwszego stopnia ROK AKADEMICKI REALIZACJI PRACY 2015/2016 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego Doradztwo na rynku Promotor
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie
Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA METODOLOGII OKREŚLANIA WARTOŚCI BUDOWLI NA POTRZEBY USTALENIA PODSTAWY OPODATKOWANIA PODATKIEM OD NIERUCHOMOŚCI
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Sebastian Kokot Sebastian Gnat Uniwersytet Szczeciński PROPOZYCJA METODOLOGII OKREŚLANIA WARTOŚCI BUDOWLI NA POTRZEBY USTALENIA PODSTAWY OPODATKOWANIA
Bardziej szczegółowoWybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR
Wybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR Gdańsk, marzec 2013 Scenariusz rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w
Bardziej szczegółowoEdward Sawiłow Analiza dokładności określenia jednostkowej wartości nieruchomości metodą korygowania ceny średniej
Edward Sawiłow Analiza dokładności określenia jednostkowej wartości nieruchomości metodą korygowania ceny średniej Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 5/1/2, 63-71 2006 .J jm rot ł? J2 %
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 ceny mieszkań
Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie
Bardziej szczegółowoProces badawczy schemat i zasady realizacji
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 23 października 2016 Metodologia i metoda naukowa 1 Metodologia Metodologia nauka o metodach nauki
Bardziej szczegółowoFORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
Bardziej szczegółowoBarometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym
Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Barometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym Jednym z ważniejszych elementów każdej gospodarki jest system bankowy. Znaczenie
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza
Bardziej szczegółowoprzedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia
Nazwa przedmiotu K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) O p i s p r z e d m i o t u Kod przedmiotu EKONOMETRIA UTH/I/O/MT/zmi/ /C 1/ST/2(m)/1Z/C1.1.5 Język wykładowy ECONOMETRICS JĘZYK POLSKI
Bardziej szczegółowonewss.pl Małe mieszkania będą bardziej poszukiwane
Mieszkanie o powierzchni nie większej niż 20 m2 zlokalizowane w Krakowie można kupić za kwotę nie przekraczającą 130 000 zł. Niska cena stanowi dla wielu potencjalnych nabywców podstawowe kryterium zakupu
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoTEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2009/2010
TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2009/2010 Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego (nazwa Jednostki Organizacyjnej) Geodezja
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
Bardziej szczegółowoAnaliza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
Bardziej szczegółowoGeodezja i Szacowanie Nieruchomości (Specjalność)
TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH INśYNIERSKICH STUDIA NIESTACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2013/2014 Dr inŝ. ElŜbieta Zysk 1.Zmiany w uŝytkowaniu gruntów na styku miasto-wieś (wybrane) 2.System informacji
Bardziej szczegółowoZmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.
Elżbieta Adamowicz Instytut Rozwoju Gospodarczego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. W badaniach koniunktury przedmiotem analizy są zmiany
Bardziej szczegółowoAMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW
ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI
Bardziej szczegółowoWłaściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa.
Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Paweł Strawiński Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 16 stycznia 2006 Streszczenie W artykule analizowane są właściwości
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015
Tryb studiów Niestacjonarne Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr II/4 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki
Bardziej szczegółowo