Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12

Transkrypt

1 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12

2 Zadanie domowe Jednoznaczność. Uogólnienie. Liniowe równanie diofantyczne.

3 Zadanie domowe Pojęcie kąta zewnętrznego wielokąta. Suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wynosi

4 Marta B. Budowla z klocków

5 Zaremba Przeczytaj rozdział Pojęcia geometryczne ze Sztuki nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum D. Zaremby (GWO, 2004, ). Co to jest punkt? Ile punktów zawiera odcinek, kwadrat? Linia prosta i odcinek. Co to jest kąt? Co to jest wysokość? Jak określić wielokąty podobne? Czy odcinek narysowany odręcznie to odcinek? Konstrukcja przenoszenia kąta. Konwencja zadań konstrukcyjnych.

6 Mierzenie na lekcjach geometrii miara kąta Definiowanie kąta. Miara kąta. Kątomierze.

7 Mierzenie na lekcjach geometrii pole Uczniowie powinni umieć obliczać pola w sytuacjach realnych: kafelkowanie ścian, podłóg, układanie parkietu, malowanie mieszkania itp. Uczniowie poznają różne wzory na pola figur. Warto, aby wiedzieli, skąd biorą się te wzory, ale także poznali uzasadnienia dla trudniejszych przypadków.

8 Pole trójkąta trudniejsze przypadki

9 Pole trójkąta origami-dowód

10 Pole Co zrobisz, gdy? N: Ile wynosi pole tego prostokąta? U: a razy b N: Ile wynosi pole tego równoległoboku? U: a razy b

11 Pole Co zrobisz, gdy? N: Jak obliczymy pole trójkąta? U: a + b + c U: a b c

12 Mierzenie na lekcjach geometrii objętość Figury przestrzenne porównujemy, badając ich pojemność. Jak porównywać pojemność dwóch naczyń? Można na oko, można przelać wodę z jednego naczynia do drugiego, można wreszcie posłużyć się jakąś jednostką, na przykład szklanką, kieliszkiem, łyżeczką. Jakie są wady tej metody mierzenia i porównywania pojemności? Teraz mogą pojawić się jednostki pojemności (objętości). Uczniowie powinni umieć obliczać objętości w sytuacjach realnych: objętość akwarium, objętość powietrza znajdującego się w sali lekcyjnej, objętość wody w zbiornikach wodnych itp.

13 Omówienie wyników kolokwium Sytuacja dydaktyczna słabo. Trzy zasady nauczania matematyki; zasada trzech etapów (brak sformułowania tej zasady). Trzy metody nauczania matematyki; wszystkie z artykułu, burza mózgów. Zaremba słabo. Zadanie zaskakująco słabo.

14 Sytuacja dydaktyczna Chwalimy! Koncentracja na prostokącie! Dlaczego trójkąt jest niedobry? Pozytywy: długości boków rosną, obwód rośnie i wtedy pole także, próba uzasadnienia. Kontrprzykłady: obwód rośnie, a pole maleje. (dla prostokątów) Kontrprzykłady: obwód rośnie, a pole maleje. (dla figur, które nie są prostokątami) Arkusz kalkulacyjny.

15 Omówienie wyników kolokwium Piszemy jednym ciągiem kolejne liczby naturalne: Jaka cyfra wypadnie na 3001 miejscu? Uogólnienie.

16 Literatura D. Zaremba, Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum, Mierzenie, str , GWO, 2004

17 Zadanie domowe 1. D. Zaremba, Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum, rozdział Mierzenie, GWO, 2004 (nie obowiązuje do kolokwium poprawkowego!) 2. Zadania:

18 Zadanie domowe

19 Zadanie domowe Z 4 jednakowych sześcianów o krawędzi 1 cm można ułożyć dwa różne prostopadłościany, jeden o wymiarach i drugi o wymiarach Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 18 cm 2 jest większe od pola powierzchni prostopadłościanu 2 2 1, które wynosi 16 cm 2. Zastanów się, który z prostopadłościanów ułożonych z ustalonej liczby sześcianów ma najmniejsze, a który największe pole powierzchni. Aby to zbadać, przerysuj tabelkę z następnego slajdu do zeszytu i uzupełnij ją.

20 Zadanie domowe liczba sześcianów możliwe wymiary wymiary prostopadłościanu o najmniejszym polu powierzchni wymiary prostopadłościanu o największym polu powierzchni ,

21 Zadanie konkursowe Piszemy jednym ciągiem kolejne liczby naturalne: Jaka cyfra znajduje się na n-tym miejscu? Zdefiniuj odpowiednią funkcję.

22 Kolokwium poprawkowe 1 czerwca, grupa nr 2, zajęcia: czerwca, kolokwium poprawkowe nr 1: (dla obu grup) Osoby, które za dwa kolokwia (zwykłe i poprawkowe uzyskają mniej niż 10 punktów nie będą dopuszczone do kolokwium poprawkowego nr 2).