Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej"

Transkrypt

1 -3-9 Wstęp do Optyki i Fizyki Mateii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Mateii Skondensowanej Poponowane podęczniki: P. W. Atkins, Chemia fizyczna, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa. R. Bacewicz, Optyka ciała stałego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej, Waszawa 995. W. Demtöde, Spektoskopia laseowa, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa 993. H. A. Enge, M. R. Weh, J. A. Richads, Wstęp do fizyki atomowej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 983. J. Ginte, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 979. Gołębiewski, elementy mechaniki i chemii kwantowej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 98. H. Haken, H. C. Wolf, Fizyka molekulana z elementami chemii kwantowej, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa 998. H. Haken, H. C. Wolf, Atomy i kwanty, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa 997. Hennel, W. Szuszkiewicz, Zadania z fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 985. H. Ibach, M. Lüthi, Fizyka Ciała Stałego, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa 996. F. Kaczmaek, Wstęp do fizyki laseów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 986. C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Waszawa 999. Kopystyńska, Wykłady z fizyki atomu. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 989. P. Kowalczyk, Fizyka cząsteczek, Wydawnictwa Naukowe PWN, Waszawa. T. Stacewicz, A. Witowski, J. Ginte, Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego, Wydawnictwa Uniwesytetu Waszawskiego, Waszawa. A. Twadowski, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego, Wydawnictwa Uniwesytetu Waszawskiego, Waszawa. G. K. Woodgate, Stuktua atomu, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Waszawa 974. Uniwesytet Waszawski GyPlan GyPlan Oddziaływanie fali e-m z mateią Atomy (ze spinem), pzejścia optyczne Popagacja fali e-m pzez ośodki ½ Molekuły i cząsteczki, pzejścia optyczne + Oddziaływanie fali e-m z mateią Atomy (ze spinem), pzejścia optyczne Popagacja fali e-m pzez ośodki ½ Molekuły i cząsteczki, pzejścia optyczne + Mateia skondensowana Mateia skondensowana Ciało stałe, stuktua pasmowa, pzejścia optyczne 4 Ciało stałe, stuktua pasmowa, pzejścia optyczne 4 GyPlan Oddziaływanie fali e-m z mateią Atomy (ze spinem), pzejścia optyczne Popagacja fali e-m pzez ośodki ½ Optyka -powtózenie Molekuły i cząsteczki, pzejścia optyczne + Mateia skondensowana Ciało stałe, stuktua pasmowa, pzejścia optyczne 4 Popagacja fali elektomagnetycznej. Natężenie fali. Oddziaływanie fali e-m z ośodkiem, Odbicie plazmowe, klasyczny współczynnik załamania, kształt linii widmowych, poszezenia.

2 -3-9 Optyka -powtózenie Równania Mawella: ε divε ρ Β otε Ε otβ µ ε + divβ µ j Równanie falowe: Optyka -powtózenie ( otβ) Ε ot( otε) µ ε µ j Ε Ε µ ε Β Β µ ε c µ ε Równanie falowe: Optyka -powtózenie Natężenie fali czyli moc pzenoszona na jednostkę powiezchni wyaża się pzez wekto Poytinga[W/m ]: S µ DC Powe flow in a concentic cable Independent E and B fields Ε Β Optyka -powtózenie Fala elektomagnetyczna w póżni Równania Mawella: B E ote E B otb ε µ Równania falowe: E E µ ε Β Β µ ε Pędkość fali elektomagnetycznej: c 8 m c 3 µ ε s Współczynnik załamania: n ω k c Fala elektomagnetyczna w dielektyku Równania Mawella: B E ote E B otb ε µ µε Równania falowe: E E µ ε µε Β Β µ ε µε Pędkość fali elektomagnetycznej: c υ µ ε µε n Współczynnik załamania: n c υ µε nω k c Optyka -powtózenie Fala elektomagnetyczna w póżni Fala elektomagnetyczna w dielektyku Równania Mawella: B E ote E B otb ε µ Równania falowe: E E µ ε Β Β µ ε Pędkość fali elektomagnetycznej: c 8 m c 3 µ ε s Współczynnik załamania: n ω k c Równania Mawella: B E ote E B otb ε µ µε Równania falowe: E E µ ε µε Β Β µ ε µε Pędkość fali elektomagnetycznej: c υ µ ε µε n Ale w jaki sposób ośodek oddziałuje z falą elektomagnetyczną? Czy ε(a więc n) jest stałe? Współczynnik załamania: n c υ µε nω k c

3 -3-9 Wojtek Wasilewski Wojtek Wasilewski Wojtek Wasilewski Wojtek Wasilewski Wojtek Wasilewski Zjawisko Mossbauea Eplain it! The most impotant thing is, that you ae able to eplain it! You will have eams, thee you have to eplain it. Eventually, you pass them, you get you diploma and you think, that's it! No, the whole life is an eam, you'll have to wite applications, you'll have to discuss with pees... So lean to eplain it! You can tain this by eplaining to anothe student, a colleague. If they ae not available, eplain it to you mothe o to you cat! Rudolf Ludwig Mössbaue u. 99 Za Wikipedią 3

4 -3-9 Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Dielektyk: Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Dielektyk: E E P polayzacja ośodka D ε E + P -q +q p q moment dipolowy atomu (cząsteczki) Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Rozważamy pzestzeń wypełnioną oscylatoami o częstotliwości ezonansowej ω i współczynniku tłumienia γ; oscylatoymają masę m, ładunek q są pouszane pzez oscylujące pole elektyczne E. -q +q p q moment dipolowy atomu (cząsteczki) polayzacja ośodka P N p N( α E) ε χ E polayzowalność ε podatność dielektyczna Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Rozważamy pzestzeń wypełnioną oscylatoami o częstotliwości ezonansowej ω i współczynniku tłumienia γ; oscylatoymają masę m, ładunek q są pouszane pzez oscylujące pole elektyczne E. -q +q stąd D P ( + χ ) E ε ε E E + P ε ε ( t) N p( t) Nq( t) χ E( t) ε Tego szukamy: n ε + χ ( t) Musimy wyznaczyć! Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Rozważamy pzestzeń wypełnioną oscylatoami o częstotliwości ezonansowej ω i współczynniku tłumienia γ; oscylatoymają masę m, ładunek q są pouszane pzez oscylujące pole elektyczne E. d d q Ee + γ + ω dt dt m tłumienie siła spężysta iωt siła wymuszająca Rozwiązanie dla stanu ustalonego: iω t e Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Rozwiązanie dla stanu ustalonego: Podstawiamy: ep( iω ) t ( + i + ω γω ω ) Amplituda: qe m qe m ω ω + iγω ( ) 4

5 -3-9 Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): Dostajemy: n Nq ε ε L + ε L + ε E ε m Nq. n n' iκ ε L Dla jednej częstości oscylatoa ω ε L, ale dla wielu jest to w pzybliżeniu stała suma wkładów od pozostałych. ( ω ω + iγ Nq κ m γω + ε ( ω ω ) γ ω Nq ω ω n' ε L + ε m ( ω ω ) + γ ω E E ep[ i( ω t knz) ] E ep[ i( ωt kn' z + ikκz) ] π E ep κ z ep i ω t λ [ ( kn' z) ] Dostajemy: a) b) związki dyspesyjne Kamesa- Koniga. Obsza dyspesji anomalnej Nq κ γω ε m ( ω ω ) + γ ω Nq n' + ω ω ε m ( ω ω ) + γ ω Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami: Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami: a) b) Część zeczywista opisuje zmianę wektoa falowego czynnika oscylującego fali elektomagnetycznej, - zeczywisty współczynnik załamania ośodka. Jeżeli pzez ośodek fala popaguje się bez absopcji, to nn. Część uojona współczynnika załamania κ chaakteyzuje absopcję ośodka. dn' Wielkość nazywana jest dyspesją ośodka. dω Pzykładwody:. Poza ezonansem jest ona funkcją dodatnią - dyspesja nomalna. Dla częstości bliskich częstości ezonansowej dyspesja ma znak ujemny - dyspesja anomalna. Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami: Pawo Lambeta-Beea : Kilka ezonansów w ośodku: a). H O Pole elektyczne fali pzechodzącej pzez ośodek: π E E ep i( ωt kn' z + ikκz ) E ep κ z ep i ω t kn' z λ 4π Natężenie I E E o ep κ z λ [ ] [ ( )] b) I( z) I ep( αz) Współczynnik absopcji α κk 5

6 Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): d d qe iωt + γ + ω e dt dt m Rozważamy pzestzeń wypełnioną oscylatoami o częstotliwości ezonansowej ω i współczynniku tłumienia γ; oscylatoymają masę m, ładunek q są pouszane pzez oscylujące pole elektyczne E. Fala w ośodku wypełnionym oscylatoami (model Loentza): d d qe iωt + γ + ω e dt dt m siła wymuszająca Rozważamy siła tłumienie pzestzeń wypełnioną oscylatoami o częstotliwości ezonansowej ω hamoniczna i współczynniku tłumienia γ; oscylatoymają masę m, ładunek q są pouszane pzez oscylujące pole elektyczne E. Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu: e iωt Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu: e iωt Fala w ośodku (óżnym): d d qe i + γ + ω e dt dt m d d + γ + ω dt dt d qe iωt + + e dt m ωt Model Loentza Widmo emisji Fala w plazmie Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu: e iωt Np. kształt i szeokość linii emisyjnych Pzejście między dwoma poziomami układu kwantowego może być z dobym pzybliżeniem opisane za pomocą modelu oscylatoa hamonicznego: d d + γ + ω dt dt -q +q ( t) q( t) p Widmo emisji Tym azem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do dgań i staają się powócić do swojej ównowagi tacąc enegię na emisję pomieniowania elektomagnetycznego ( tłumienie ). P moment dipolowy atomu (cząsteczki) ( t) N p( t) Nq( t) χ E( t) ε Np. kształt i szeokość linii emisyjnych Analiza tego tłumienia oscylacji daje wgląd w mikoskopowe zjawiska zachodzące podczas (i w okolicach) emisji pomieniowania elektomagnetycznego! Chaakte zaniku pomieniowania w czasie ma wpływ na jego widmo(w domenie częstości). Np. kształt i szeokość linii emisyjnych Widmo - tansfomata Fouiea: Szeokość połówkowa linii: dgania tłumione (natualna szeokość linii) poszezenie ciśnieniowe poszezenie doppleowskie (pofil Voigta) χ -q +q Tym azem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do dgań i staają się powócić do swojej ównowagi tacąc enegię na emisję pomieniowania elektomagnetycznego ( tłumienie ). I( ω τ ω 6

7 -3-9 Np. kształt i szeokość linii emisyjnych Widmo - tansfomata Fouiea: Szeokość połówkowa linii: FWHM Full Width Half Maimum Np. kształt i szeokość linii emisyjnych Widmo - tansfomata Fouiea: Szeokość połówkowa linii: FWHM Full Width Half Maimum I( I ( ω ω ) + ( γ / ) I( I ( ω ω ) + ( γ / ) Np. popagacja fali w plazmie: d qe iωt + + e dt m j σ E swobodne ładunki zjonizowane gazy, (np. w lampach gazowych, w atmosfeach gwiazd i jonosfeach planet), plazma, plazma w ciele stałym -czyli gaz swobodnych nośników znajdujący się w metalach lub półpzewodnikach, ciecze - jak elektolity czy oztopione pzewodniki. Rozwiązanie dla stanu ustalonego: e iωt Np. popagacja fali w plazmie: d qe iωt + + e dt m j σ E swobodne ładunki zjonizowane gazy, (np. w lampach gazowych, w atmosfeach gwiazd i jonosfeach planet), plazma, plazma w ciele stałym -czyli gaz swobodnych nośników znajdujący się w metalach lub półpzewodnikach, ciecze - jak elektolity czy oztopione pzewodniki. Rozwiązanie dla stanu ustalonego: e iωt Kształt linii absopcyjnej Pawo Lambeta-Beea: I ( z, I( ep α( z [ ] gdzie absobancja α( κ ( k( a współczynnik absopcji (w pzypadku kształtu loencowskiego): Nq γω κ ( ε m ( ω ω ) + γ ω Gdy jesteśmy blisko ezonansu, gdy, współczynnik absopcji upaszcza się do postaci opisywanej kształtem Loenza. χ Efekt Dopplea Relatywistyczny efekt Dopplea (dla światła): υ > gdy źódło się zbliża. + υ / c ν obsew. νźódła νźódła + υ / c ( υ / c) Nq γ κ ( 8ε mω ( ω + ( γ / ) I( ω ω Pof. T. Stacewicz Pof. T. Stacewicz 7

8 -3-9 Efekt Dopplea Wizja atysty pzedstawia planety obitujące wokół PSR 57+ Wikipedia Efekt Dopplea Wolszczan, A., & Fail, D. A. A Planetay System aound the Millisecond Pulsa PSR , Natue, 355, 45. Aleksande Wolszczan Efekt Dopplea Masses and Obital Inclinations of Planets in the PSR B57+ System Maciej Konacki and Ale Wolszczan The Astophysical Jounal, 59:L47-L5, 3 July Efekt Dopplea Pzesunięcie ku czewieni linii spektalnych w zakesie światła widzialnego supegomady odległych galaktyk (po pawej) w poównaniu do Słońca (po lewej) Best-fit daily aveaged time-of-aivalesiduals fo theetiming models of PSRB57+ obseved at 43MHz. Wikipedia Kształt linii absopcyjnej Poszezenie doppleowskie Na skutek efektu Dopplea pouszający się obiekt absobuje lub pomieniuje falę o częstości pzesuniętej względem częstości własnej obiektu spoczywającego: ω A ω (+V Z /c) V Z jest składową pędkości wzdłuż kieunku ozchodzenia się pomieniowania W tempeatuze Tzależność między liczbą cząstek o masie ma pędkością V Z jest opisywana pzez ozkład Mawella : n i i ( VZ ) dvz ep V N π [ ( VZ VP ) ] dvz p Ten opis jest słuszny dla układu w ównowadze temodynamicznej. W pzypadku gdy ozkład pędkości nie jest temiczny (np. w wiązkach atomowych) należy zastosować inną funkcję, właściwą dla danego układu kt V P m Pof. T. Stacewicz 8

9 -3-9 Poszezenie doppleowskie Po podstawieniu popzedniego ównania otzymujemy ozkład liczby cząstek pomieniujących z daną częstością ω: N ic / ω [ ( c/ V ] ni ( ) d e P )( ω ω ')/ ω ω ω dω V p π Ponieważ natężenie pomieniowania jest popocjonalne do ilości pomieniujących cząstek, mamy gaussowski kształt linii spektalnej. Po unomowaniu powyższej funkcji : c( ω ω I ( ω ) I ep ω V P Szeokość linii doppleowskiej wynosi Poszezenie doppleowskie W gazach atomowych i molekulanych: natualne szeokości linii wynoszą od kilku do kilkunastu megaheców, na skutek uchów cieplnych cząstek linie te ulegają poszezeniu kilkadziesiąt do kilkuset azy. δω D V P ω ln ω c c 8kT ln m Pof. T. Stacewicz ω Pof. T. Stacewicz Poszezenie doppleowskie Kształt linidoppleowskejjest gaussowski tylko pzy założeniu, że natualna szeokość linii jest badzo mała (ściślej, że jest detlą Diaca). Jeśli weźmiemy pod uwagę szeokość natualną linii widmowej (np. w badzo chłodnych gazach) otzymamy pofil Voigta. Pofil Voigta Rozważmy układ oscylatoów tłumionych. każdy z nich chaakteyzuje się widmem Loentza, któego szeokość nie może być zaniedbana. na skutek uchu cieplnego i efektu Dopplea częstość centalna ω każdego oscylatoa ulega pzesunięciu do watości ω i. Wypadkowe natężenie pomieniowania jest sumą natężeń pochodzących od poszczególnych oscylatoów: I( I i ( ω ω ) + ( γ / ) i i któa w pzypadku ciągłego, mawellowskiego ozkładu pędkości pzechodzi w całkę, dając splot funkcji Gaussa i Loentza [ ( c / V )( ω ω ') / ω ] e P I( C dω' ( ω ω') + ( γ / ) γnic C 3 V π ω P Pof. T. Stacewicz Pofil Voigta Zjawisko Mossbauea "fo his eseaches concening the esonance absoption of gamma adiation and his discovey in this connection of the effect which beas his name" Rudolf Ludwig Mössbaue u. 99 Pof. T. Stacewicz 9

10 -3-9 Zjawisko Mossbauea Zjawisko Mossbauea Eplain it! The most impotant thing is, that you ae able to eplain it! You will have eams, thee you have to eplain it. Eventually, you pass them, you get you diploma and you think, that's it! No, the whole life is an eam, you'll have to wite applications, you'll have to discuss with pees... So lean to eplain it! You can tain this by eplaining to anothe student, a colleague. If they ae not available, eplain it to you mothe o to you cat! Za Wikipedią Rudolf Ludwig Mössbaue u. 99 Jądo (a więc cały atom) emitując fotony o enegii E doznaje pewnego odzutu. Jego enegię można wyznaczyć z pawa zachowania pędu: odzut atomu masa atomu E R E γ pc p Eγ M Mc Zgodnie z zasadą zachowania enegii emitowany foton ma enegię mniejszą o E R od enegii wzbudzenia jąda E, gdyż ta część enegii zostaje zużyta na odzut. Z kolei w takcie absopcji jądo pochłania foton, czego skutkiem jest ównież odzut. Wynika stąd, iż niedopasowanie enegetyczne między fotonami emitowanymi a absobowanymi wynosi E R Zjawisko Mossbauea Zjawisko Mossbauea intensywność linia emisyjna E - E R E linia absopcyjna E + E R Rudolf Ludwig Mössbaue u. 99 To pzejście jest odpowiednio wąskie (czyli długożyciowe) E R E 4,4 kev τ 7 s h 8 Γ ev τ Γ E p Eγ M Mc,eV ALE: w pzypadku kyształu pęd pzejmuje CAŁA sieć, więc można pzyjąć, że absopcja jest bezodzutowa Zjawisko Mossbauea Zjawisko Mossbauea Efekt Doplea: ν ν υ obsew. νźódła υ / c 6,67 Źódło 57 Co Absobent 57 Fe Detekto γ υ Efekt Doplea: mm/s! ν ν ν υ obsew. źódła / c 6,67 Źódło 57 Co Absobent 57 Fe Detekto γ υ υ

11 -3-9 Zjawisko Mossbauea Spitit i Oppotunity Zjawisko Mossbauea Spitit i Oppotunity Zjawisko Mossbauea Zjawisko Mossbauea Test Ogólnej Teoii Względności Havad Towe Epeiment Rozszczepienie poziomów enegetycznych jąda 57 Fe na skutek efektu Zeemana. OTW Zjawisko Mossbauea E E mgh gh c E E down down E E E E up up gh Pzesunięcie ku czewieni spowodowane polem gawitacyjnym ν obsew. νźódła + Ziemi (Ogólna Teoia Względności) c 5 ν / ν 4,9 E E Zysk enegii spadającego fotonu,4kev g,6m 3,5 ev c 4 ( 3,5 ev) 5 4,4keV 5 ( 5, ±,5) 4,9 Wynik pomiau Zjawisko Mossbauea Robet Pound, stationed at the top of a towe in a Havad physics building (top), communicated by phone with Glen Rebkain the basement duing calibations fo thei epeiment. The team veified Einstein's pediction that gavity can change light's fequency. 96

12 -3-9 Zjawisko Mossbauea Test Ogólnej Teoii Względności Havad Towe Epeiment Nanotechnologie i stuktuy niskowymiaowe OTW Półpzewodniki Nanotechnologia w kultuze Nanotechnologia na co dzień Studnie, duty, kopki kwantowe Top-down Bottom-up bio/med nano Zagożenia

Fizyka Materii Skondensowanej.

Fizyka Materii Skondensowanej. Fizyka Materii Skondensowanej Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/nt Uniwersytet Warszawski 11 GryPlan 4.1 Mechanika kwantowa. Stany. Studnia kwantowa, Stany atomu wodoru. Symetrie

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

Nośniki swobodne w półprzewodnikach

Nośniki swobodne w półprzewodnikach Nośniki swobodne w półpzewodnikach Półpzewodniki Masa elektonu Masa efektywna swobodnego * m m Opócz wkładu swobodnych nośników musimy uwzględnić inne mechanizmy np. wkład do polayzaci od elektonów związanych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.

WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014. Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 1 tomu I X 26 Optyka: zasada najkrótszego

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. 1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest

Bardziej szczegółowo

Wzbudzenia sieci fonony

Wzbudzenia sieci fonony Wzbudzenia sieci fonony pzybliżenie adiabatyczne elastomechaniczny model kyształu, poęcie fononu, Dynamiczna Funkca Dielektyczna w opisie wzbudzeń sieci wzbudzenia podłużne i popzeczne w ównaniach Maxwella

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy

Bardziej szczegółowo

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego

Bardziej szczegółowo

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora . Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora Gdy na ośrodek czynny, który nie znajduje się w rezonatorze optycznym, pada

Bardziej szczegółowo

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera. Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE 1 SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE 2 Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %. Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

a fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E

a fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E Równania Mawella a fale świetlne Wykład 3 Fale wyaŝone pzez zespolone amplitudy wektoowe Pola zespolone, a więc i ich amplitudy są teaz wektoami: % % Równania Mawella Wypowadzenie ównania falowego z ównań

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki

Podstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-09_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Automatyzacja i organizacja procesów

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 2 Fala świetlna

Metody Optyczne w Technice. Wykład 2 Fala świetlna Metody Optyczne w Technice Wykład Fala świetlna d d Różniczkowanie d d ( ) ( + ) ( ) lim 0 ( ) g( ) + h( ) ( ) g ( ) h ( ) ( ) g[ h( ) ] dg d + dh d d d dg d h + dh d g d d dh d dg dh n ( ) A ( ) Asin

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria)

Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Zgodnie z drugim postulatem Bohra elektron poruszając się po dozwolonej orbicie nie wypromieniowuje energii. Promieniowanie zostaje wyemitowane, gdy elektron

Bardziej szczegółowo

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna Elementy Fizyki Jądrowej Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna laboratorium Curie troje noblistów 1903 PC, MSC 1911 MSC 1935 FJ, IJC Przemiany jądrowe He X X 4 2 4 2 A Z A Z e _ 1 e X X A Z A Z e 1 e

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Falowa natura materii

Falowa natura materii r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie

Bardziej szczegółowo

Widmo promieniowania

Widmo promieniowania Widmo promieniowania Spektroskopia Każde ciało wysyła promieniowanie. Promieniowanie to jest składa się z wiązek o różnych długościach fal. Jeśli wiązka światła pada na pryzmat, ulega ono rozszczepieniu,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie cieplne ciał.

Promieniowanie cieplne ciał. Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.

Bardziej szczegółowo

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św. Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia fali elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI. I. Wprowadzenie teoretyczne.

ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI. I. Wprowadzenie teoretyczne. ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI I. Wprowadzenie teoretyczne. Światło białe przechodząc przez ośrodek o współczynniku załamania n> na granicy ośrodka optycznie rzadszego i gęstszego ulega załamaniu. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.4-WI-EKP-Fiz-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Energetyka komunalna Profil

Bardziej szczegółowo

Wykład XIV: Właściwości optyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Wykład XIV: Właściwości optyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Wykład XIV: Właściwości optyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wiadomości wstępne: a) Załamanie

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca 1 Zasady części O Wykład przeglądowy Ćwiczenia rozszerzające lub ilustrujące Sprawdzane prace domowe psi.fuw.edu.pl/main/wdoifms

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki atomowej i molekularnej

Wstęp do fizyki atomowej i molekularnej Wstęp do fizyki atomowej i molekularnej Atom wodoropodobny: struktura prosta, struktura subtelna atomu wodoru, znaczenie liczb kwantowych stanów elektronowych, oddziaływanie atomu z polami magnetycznym.

Bardziej szczegółowo

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

Mechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II.

Mechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II. Próg potencjału Mecanika klasyczna zasada zacowania energii mvi mv E + V W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, E > V w obszarze cząstka biegnie z prędkością v Cząstka przecodzi z obszaru I do.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Anna Gorczyca Rok akademicki 2013/2014 Literatura D. Halliday, R. Resnick, Fizyka t. 2, PWN 1999 r. J.R.Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN Warszawa 1979 M. Pluta, Mikroskopia

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj Repeta z wykładu nr 4 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 13.2-WI-INFP-F Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Informatyka / Sieciowe systemy informatyczne

Bardziej szczegółowo

Program zajęć wyrównawczych z fizyki dla studentów Kierunku Biotechnologia w ramach projektu "Era inżyniera - pewna lokata na przyszłość"

Program zajęć wyrównawczych z fizyki dla studentów Kierunku Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera - pewna lokata na przyszłość Program zajęć wyrównawczych z fizyki dla studentów Kierunku Biotechnologia w ramach projektu "Era inżyniera - pewna lokata na przyszłość" 1. Informacje ogólne Kierunek studiów: Profil kształcenia: Forma

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie

Bardziej szczegółowo

Metody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy

Metody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne półprzewodników

Własności optyczne półprzewodników Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawakiego przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Kontakt z prowadzącym zajęcia dr Paweł Możejko 1e GG Konsultacje poniedziałek 9:00-10:00 paw@mif.pg.gda.pl Rok akademicki 2013/2014 Program Wykładu Mechanika Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość

Bardziej szczegółowo

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Techniczne podstawy promienników

Techniczne podstawy promienników Techniczne podstawy promienników podczerwieni Technical Information,, 17.02.2009, Seite/Page 1 Podstawy techniczne Rozdz. 1 1 Rozdział 1 Zasady promieniowania podczerwonego - Podstawy fizyczne - Widmo,

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: CCE s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: CCE s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Fizyka Rok akademicki: 2030/2031 Kod: CCE-1-203-s Punkty ECTS: 9 Wydział: Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Kierunek: Ceramika Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max.

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. 10 stron na jeden z listy tematów + rozmowa USOS! 1 Model

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13 1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 12. Mechanika kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 12. Mechanika kwantowa.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II. Mechanika kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ MECHANIKA KWANTOWA Podstawę mechaniki kwantowej stanowi

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Lekcja 81. Temat: Widma fal.

Lekcja 81. Temat: Widma fal. Temat: Widma fal. Lekcja 81 WIDMO FAL ELEKTROMAGNETCZNYCH Fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotliwość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektromagnetycznych. Obejmuje

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)

Bardziej szczegółowo

Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY

Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY 1.Wielkości fizyczne: - wielkości fizyczne i ich jednostki - pomiary wielkości fizycznych - niepewności pomiarowe - graficzne przedstawianie

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo