Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2017

Transkrypt

1 Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 7 Wojciech DOMNK Strktra kład doświadczalnego Strktra kład doświadczalnego EKSPEYMENT EEKTONNY jawisko przyrodnicze detektor rządzenie pomiaro rządzenie konawcze interfejs reglator interfejs kompter

2 Prąd elektryczny w obwodach; przypomnienie podstawoch pojęć i praw Prąd: porządkowany rch ładnków elektrycznych Natężenie prąd (prąd - ): dq ilość ładnk dq przepływająca przez przewodnik w jednostce czas Napięcie elektryczne (): spadek potencjał na części obwod elektrycznego nie zawierającej źródeł prąd

3 Prawo Ohma: = * Współczynnik proporcjonalności między napięciem i natężeniem: opór lb rezystancja Siła elektromotoryczna E : napięcie na odcink obwod zawierającego źródło prąd, a nie zawierającego rezystancji = Drgie prawo Kichhoffa: dla obwod zamkniętego i i E E 3 = 3=3 5 Pierwsze prawo Kirchhoffa: dla dowolnego węzła sieci elektrycznej i i dzielnik napięcia - podstawo obwód elektryczny E= Działanie większości obwodów elektrycznych można opisać jako kład jednego lb kilk dzielników napięcia + Wzmacniacz tranzystoro o wspólnym emiterze 3

4 Analogicznym kładem elektrycznym jest dzielnik prądo Prądy w poszczególnych gałęziach noszą: G G G G G G gdzie: G G oznaczają przewodności gałęzi obwod Teoria obwodów rozważa dwa rodzaje idealnych źródeł energii elektrycznej: E Źródło napięcio: Napięcie E na zaciskach (siła elektromotoryczna) nie zależy od natężenia prąd jściogo Źródło prądo: Prąd jścio nie zależy od napięcia na zaciskach Każde rzeczywiste źródło energii elektrycznej może być przedstawione jako: - źródło napięcio i szeregowa rezystancja wnętrzna lb - źródło prądo i bocznikjąca je rezystancja wnętrzna E max =E/ = 4

5 asada Thevenina: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła napięciogo i szeregoj rezystancji wnętrznej asada Nortona: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła prądogo zbocznikowanego rezystancją wnętrzną E= E najomość rezystancji (impedancji) wnętrznych kładów elektrycznych oraz parametrów ich źródeł jest podstawą świadomego posłgiwania się rządzeniami elektrycznymi 5

6 Natężenie prąd (prąd): dq = E ~ ( = 3 3 = 3 W każdym pnkcie obwod elektrycznego natężenie prąd ma jednakową wartość harakterystyki prądowo napięcio elementów i ich konfigracja decydją o charakterystyce obwod Prawa Kirchhoffa podstawą analizy obwod!!! kłady złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to: opór () indkcyjność () pojemność () ogólnienie prawa Ohma dla prądów zmiennych: i : f ( napięcie ( jest fnkcją prąd opór : ( i( di( indkcyjność : ( q( pojemność : ( i( Prawa Kirchhoffa obowiązją!!! ezystancja mpedancja 6

7 Obwód szerego (: źródło napięcio o zmiennej sile elektromotorycznej ~ ( Drgie prawo Kichhoffa: równanie rch ładnk elektrycznego E i i ( ( ( ( di( i t t i t ( ) ( ) ( ) Obwód szerego napięcie zmienne harmonicznie: ( e natężenie prąd: i( e jt jt zespolona amplitda napięcia zespolona amplitda natężenia ~ ( j E( =e [(] - częstość kołowa di( i t t i t ( ) ( ) ( ) Podstawiając rażenia na i ( otrzymjemy: j o j opór: Składo impedancji : indkcyjność: pojemność: j j jest impedancją obwod mpedancja jest wielkością zespoloną Postać algebraiczna impedancji zastępczej obwod złożonego zależy od kształt obwod!!! 7

8 ezystancja: część rzeczywista impedancji e() eaktancja: część rojona impedancji m() m() eprezentacja impedancji na płaszczyźnie zespolonej: m() e() tg() e() tangens kąta przesnięcia fazogo między napięciem i natężeniem prąd praw Ohma i Kirchhoffa nikają prawa szeregogo i równoległego łączenia oporów, które pozwalają obliczać rezystancje zastępcze z 3 n n... n... z n Szerego połączenie impedancji: ównoległe połączenie impedancji: n n Szerego obwód Źródło napięcio ( o zmiennej sile elektromotorycznej: (= (+ ( i t t i t ( ) ównanie rch ładnk elektrycznego: ( ) ( ) t Prąd w obwodzie: i( ( ) t t t ( ) Po podstawieni do równania rch: ( ) ( ) Napięcie na oporze : d[ ( ( ] Napięcie na oporze jest zróżniczkowanym ( napięciem na kondensatorze! dla ( << ( Napięcie na pojemności : (= (- ( d[ ( ] ( d[ ( ] ( ( ( [ ( ( ] Napięcie na pojemności jest scałkowanym napięciem na opornik! dla ( << ( ( ( 8

9 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Napięcie jścio: ( i( ( ( prąd płynący w obwodzie ( ( i( po podstawieni: ( ( ( gdy << : ( ( Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Dla sygnał harmonicznego: ( jt e Stosnek napięć : Transmitancja: ( ( ( j ( j dzielnik napięcia!!! /.7..., pasmo transmisji obszar dobrego całkowania Przesnięcie fazo między napięciem jściom a jściom: arctan( ) Pasmo transmisji filtra dolnoprzepstogo w skali częstości: od do g Dla częstości granicznej: g g m tg e 4, g zęstość [Hz] [rad], -,5 --/4 -, -,5 g zęstość [Hz] 9

10 Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) Napięcie jścio: ( ( ( i( dq d i( ( ( po podstawieni: d ( ( ( prąd płynący w obwodzie d gdy << ( ( Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) c.d. ( Dla sygnał harmonicznego: ( jt ( e ( Stosnek napięć: ( j Transmitancja: dzielnik napięcia!!! /, obszar dobrego różniczkowania przesnięcie fazo między napięciem jściom i jściom: arctan Pasmo transmisji filtra górnoprzepstogo w skali częstości od g do g g Dla częstości granicznej: 4 m tg e << pasmo transmisji, [rad] g zęstość [Hz],5,,5, 4 zęstość [Hz] g

11 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Przykłady sygnałów jścioch i jścioch kład całkjący jest korzystywany do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów średniania sygnałów np. w cel eliminacji zakłóceń Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) Przykłady sygnałów jścioch i jścioch kład różniczkjący korzystywany jest do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów, eliminacji składoj stałej, krywania zboczy itd.

12 Szerego obwód Źródło napięcio ( o zmiennej sile elektromotorycznej E(=e [(] drgiego prawa Kirchhoffa: (= (+ (+ ( ównanie rch ładnk elektrycznego: di( i t t i t ( ) ( ) ( ) jeśli i( ( e e jt jt impedancja j o j Obwód rezonanso szerego - częstość rezonansowa Szerego kład : napięcio źródło sygnał harmonicznego częstość amplitda o zasady dzielnika napięcia: ( j ( j j Dla częstości rezonansoj ( sin t j ( ( j j ( ( ( j j znika łączna impedancja elementów reaktancyjnych impedancja obwod = napięcia na kondensatorze i indkcyjności osiągają wartości maksymalne W rezonansie amplitdy napięcia na indkcyjności lb na pojemności mogą przekroczyć amplitdę napięcia jściogo!!! m() = amplitda napięcia jściogo osiąga wartość największą amplitdy napięć na elementach obwod mają wartości:

13 DOBOĆ OBWOD Wielkość: Q dobroć obwod amplitdy dla częstości rezonansoj!!! Ogólna definicja: Dobroć raża stosnek energii zmagazynowanej w kładzie rezonansom (E ) do mocy traconej (P ) w ciąg jednego okres drgań (T ) przy częstości rezonansoj nna postać rażenia na dobroć: Q j ( ) E T ( ) T P Magazynowanie energii w elementach reaktancyjnych obwod rezonansogo o sokiej dobroci i wołane przez nie podbijanie napięcia jest korzystywane do filtracji i transformowania sygnałów o określonej częstości Filtr rezonanso szerego Sygnał jścio harmoniczny, częstość jt ( e Transmitancja obwod: Stosnek amplitd napięcia jściogo do jściogo: WY/WE,,8,6,4,, ( ( = mh, = nf = g g częstość [Hz] napięcie jścio := napięcie na opornik ( ( ( j j Przesnięcie fazo między napięciem jściom i jściom: m tg e π/ /4 faza [rad]. -/4 -π/ Dzielnik napięcia!!! arctan g g częstość [Hz] = mh, = nf =3 3

14 Filtr rezonanso szerego c.d. WY / WE = mh, = nf Pasmo przenoszenia zlokalizowane jest w okolicach częstości rezonans:,,8,6,4 =5 =3,, g g częstość [Hz] faza [rad] π/ =5 /4 =3 -/4 -π/ g g częstość [Hz] Pasmo przenoszenia filtr rozciąga się od g do g - częstości graniczne Dla częstości granicznych: 4 Dobroć: Q Opór, indkcyjność i pojemność to pojęcia teoretyczne zeczywiste konstrkcje - opornik, cewka czy kondensator zawierają wielkości pasożytnicze (z indeksem p) Przy pewnych częstościach sygnał wielkości pasożytnicze mogą istotnie zniekształcić własności element Każdy rzeczywisty bierny element elektroniczny jest złożonym kładem impedancji 4

15 W systemach pomiaroch przy niemiejętnym łączeni aparatry elektrycznej pasożytnicze obwody mogą zniekształcać sygnały Przykład Połączenie sokooporogo źródła z rządzeniem pomiarom źródło miernik (oscyloskop) kabel c k c m obwód całkjący: ograniczenie od góry pasma przenoszenia obwod pomiarogo do częstości /( ). Przykład Sprzężenie typ A. źródło miernik (oscyloskop) s obwód różniczkjący ograniczający od doł pasmo pomiaro Przykład 3 Brak kontakt kabla w gnieździe oscyloskop równoważny pojemności, która wraz z rezystancją jściową tworzy filtr górnoprzepsto powodjący różniczkowanie sygnałów jścioch. 5

16 Filtr rezonanso równoległy j j j j ( ( Dla częstości rezonansoj napięcie jścio osiąga wartość największą khz - - ( ( j j Dla częstości rezonansoj filtr pasmo zaporo napięcie jścio osiąga wartość najmniejszą 6