POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY"

Transkrypt

1 POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY Wersz ośmozgłoskowy zajmował w poezj saropolskej, a zwłaszcza w uworach przeznaczonych do recyacj, sanowsko prawe monopolsyczne. W arykule ym posaramy sę omówć nekóre swe sposrzeżena nad ym werszem wykazać, że ne był on worem bezkszałnym, jak sę o wydaje czyelnkow, kóry ujmuje go z punku wdzena wersza współczesnego, lecz że rządzła nm prawdzwa logka. Problem wersza średnowecznego był ne do rozsrzygnęca dopóy, dopók meryka przy analze wersza lczyła sę z ym ylko elemenam, kóre sę wyróżnały jako konsany. Elemeny sanowące jedyne endencje gnorowano, a wszelke odchylena od normy uznawano za błędy". Dawna meryka ne rozumała, an że przełamywane normy porzebne jes dla znensywnena jej odczuca, an że wyczuwalność wersza wymaga sałego napęca mędzy koncepcją meryczną a konkrenym werszem (j. schemaem dealnym a jego realzacją). Poglądy dawnej meryk zosały przezwycężone dopero przez rosyjską szkołę ormalną. W osanch czasach najgłębsze wnknęce w problemaykę badań nad werszem wykazuje meryka o nasawenu onologcznym. Główną rolę w budowe wersza grają e elemeny oncznego aspeku języka, kóre borą udzał w różncowanu znaczeń słów elemeny onologczne akywne. Elemeny e wyrazścej zarysowują sę w śwadomośc językowej nż nne składnk dlaego eż bardzej są przy budowe wersza wykorzysywane nż elemeny onologczne obojęne. Trzeba oczywśce uwzględnć akże en donosły czynnk, kórym jes sopeń unkcjonalnego obcążena poszczególnych czynnków onologcznych: elemen, zdolny różncować znaczene w ogranczonej ylko lośc wypadków, ne może ak ławo sać sę podsawą wersza jak czynnk, wykorzysywany w całym szeregu słów. Czynnkam onologcznym podsawowym dla polskego wersza średnowecznego są e same elemeny, kóre były czynnkam kszałującem w budowe wersza saroczeskego: bazę onologczną obu sysemów werszowych sanow przedzał mędzywyrazowy. Przycsk realzuje wprawdze mocne elemeny wersza, ale wysępuje u zawsze jako składnk uzależnony od grancy słowa (konsekwenne paroksyonczne zakończene wszyskch słów welozgłoskowych; co zaś do słów jednozgłoskowych, o musmy pamęać, że nema w nch przecwsawena: zgłoska przycskowa zgłoska neprzycskowa; bardzej skomplkowane sosunk mamy przy enklze proklze, lecz wchodz u v grę drobna ylko 64

2 cząska zasobu leksykalnego). Fonologczną bazą rymu jes węc en elemen, od kórego zależy przycsk; przycsk bynajmnej jednak ne jes dla budowy wersza polskego bezwaroścowy, jakby sę mogło wydawać. Przy analze maerału językowego musmy zawsze w równej merze badać rozmeszczene przedzałów mędzywyrazowycb ( razowane", grupowane całosek słownych) ) jak mocnych elemenów wersza (przycsków wyrazowych). Oparce ypolog polskego wersza średnowecznego na obu ych elemenach pozwol nam właśne zesawć wersz polsk z czeskm ocenć głębokość wpływów ormy poeyckej saroczeskej na saropolską. Ogólne znany ak, że wersz ośmozgłoskowy znajdował sę w polskej poezj średnowecznej pod wpływem goyckej poezj czeskej można będze dokładnej objaśnć ewenualne skorygować pooczne poglądy na ę sprawę przez szczegółowe porównane srukury obu sysemów werszowych. Już Wóycck w swej pracy Polsk ośmozgloskowec rocheczny (Warszawa 96) ukazał drog poznana endencj merycznych, lecz praca a pozosała nesey bez oddźwęku, na jak zasługuje, jes welu badaczom neznana. Ja w rozważanach ponższych sosować będę meody Praskego Koła Językoznawczego. Zajmę sę u, jak już zaznaczyłem, zarówno saysyką razowana, j. rozmeszczena jednosek słownych, jak saysyką przycsków w y r a z o- w y c h. 2 ) V ym celu należy monograczne opracować każdy wersz, przyczem w raze porzeby wypadne uwzględnć pauzy, budowę synakyczną d. Tak np. razowane wersza: Mękę bożą spomnajmy zosaje oznaczone przez 224 (dwa słowa dwuzgłoskowe, jedno czerozgłoskowe; przedzały mędzywyrazowe przed 3 5 zgłoską). Rozmeszczene przycsków w ym werszu ujmujemy w cyry 37 (przycsk na, 3 7 zgłosce). Opracowawszy w en sposób wszyske wersze danego uworu, oblczymy saysyczne, le przedzałów mędzywyrazowych znajduje sę przed 2, 3 d. zgłoską ak samo le przycsków przypada na poszczególne zgłosk. Dane saysyczne można nasępne ująć graczne: na pozomej współrzędnej oznaczymy kolejne numery zgłosek, a na współrzędnej ponowej lość przedzałów mędzywyrazowych przed odpowednm zgłoskam, resp. lość przycsków, przypadających na poszczególne zgłosk. Łącząc punky, oznaczające odsek przedzałów mędzywyrazowych (przycsków), orzymujemy odpowedną krzywą ( lnja przycsków", konur meryczny"). Wykresy ake są nadzwyczaj wymowne pouczające, pozwalające odręczne zesawać wersze poszczególnych poeów, szkół całych epok. Jak zarysowują sę w werszu saropolskm endencje meryczne, ukaże nam analza werszy Legendy o św. Aleksym (yp uworu epckego) Skarg umerającego (yp lryczny). Pamęajmy przede wszyskm, że werszow Legendy obce jes dokładne przesrzegane ośmozgłoskowcowego schemau: werszy ośmozgłoskowych jes u ylko 45 %. Ne wolno ego jednak łumaczyć jako pomyłek", an odwoływać sę do neporadnośc" wersykaora, an wreszce wyprowadzać sąd wnosku ł ) Caloska słowna = słowo wraz z przysawkam względne przedsawkam. J ) Podkreślam, że chodz u o przycsk wyrazowe; Wóycck w swej pracy opera sę ylko na przycskach zdanowych. 65

3 o słabem poczucu rymu u poey! Mamy u do czynena ze zjawskem znanym eż np. z czeskej poezj średnowecznej: chodz poprosu o aką ormę, w kórej precyzyjny sylabzm przejawa sę ylko jako endencja meryczna. Średnoweczny wersz epck ne wymaga ścsłego przesrzegana ośmozgłoskowośc; ale eż odchylena od nej z reguły ne przekraczają jednej zgłosk bądź n plus, bądź n mnus. Wersze o nnej lośc zgłosek nż osem z reguły mają specjalne unkcje w srukurze uworu, znajdują sę zazwyczaj w mejscach napęca dramaycznego, na końcu okresu d. Ale w szkcu ym chodz m ylko o o wersze ośmozgłoskowe. Wersze e w Legendze wyróżnają sę pod względem razowana w nasępujący sposób: przed zgłoską II III IV V VI VII VIII % przędz, mwyr. 22, 56,6 40,7 54,9 35,4 46,4 8,8 Konur meryczny jes u asymeryczny. Najbardzej wyróżna sę przedzał przed 3 zgłoską, a dalej przed 5 7. Przejawa sę wyraźna endencja do dzelena wersza na 4 dwuzgłoskowe odcnk, sopy. Analza przycsku wyjaśna nam, jakego rodzaju są e sopy. Dane saysyczne przedsawają sę w en sposób: zgłoska I II III IV V VI VII VIII % przycsków 69,9 32,7 59, ,6 7,9 90,2 8,8 Zesawwszy e sosunk z rozkładem przedzałów mędzywyrazowych, wdzmy, że werzchołk krzywych przypadają na sylaby parzyse. Por. wykres. Przycsk podkreśla sopowość, wersz dąży do ormy czerosopowca rochecznego (Ss Ss Ss Ss). Poece chodzło przede wszyskm o o, żeby przedzał mędzywyrazowy ne przypadał wewnąrz sopy; mmo o srukura sopowa ne narzuca sę zby naręne. Darezy mają sę do cezur ) jak 4 do 3 (na 00 werszy 34 przedzały mędzywyrazowe przypadałyby wewnąrz sopy, 72 na grance sóp). Dla wyczuca rymu wysarczało, że jedna dareza specjalne sę wyróżnała z pośród pozosałych. W werszu Legendy była o dareza przed 3 zgłoską. Wersz lryczny Skarg umerającego odznacza sę ścślejszym sylabzmem; odchyleń od ośmozgłoskowośc prawe w nm nema. Dane saysyczne o werszu Skarg są nasępujące: zgłoska I II III IV V VI VII VIII % przędz, mwyr. (00) 30,3 52,7 25, ,7 4,5 % przycsków 83,2 28,2 67,64 22,5 49, ,28 4,5 Por. wykres 2. *) Cezurą nazywam zgodne z Jakobsonem (por. jego Saroesky ver, s. 433) przedzał mędzywyrazowy wewnąrz sopy, dareza zaś o przedzał mędzywyrazowy na grancy sopy. 66

4 %00 Zgł. I II III IV V VI VII VIII przedzał mędzywyrazowy, przycsk. Wykres : Legenda o św. Aleksym. Odseek cezur jes mnejszy nż w werszu epckej Legendy (na 00 werszy 99 cezur a 79 darez). Frazowane jes węc u o wele bardzej zdecydowane; najbardzej wyróżna sę u dareza środkowa o sanow główną różncę mędzy obu ypam werszowym. Typ wersza, wysępujący w Legendze o św. Aleksym (ak sam wersz mamy jeszcze w jednym uworze saropolskm, w Werszu Sloy o chlebowym sole), nazywam epckm, yp wersza Skarg nazywam l rycznym. Wersz saropolsk jes z reguły wyodrębnony synakyczne; enjambemen w nm nema. Wersze epcke z reguły łączą sę w dwuwersze spojone ognwam jednego rymu (aabbcc... rymy sałe sąsadujące) czynnkam synakycznym (na końcu dwuwersza, j. po powórzenu sę rymu, przysanek synakyczny jes slnejszy nż wewnąrz dwuwersza); np.: Węc o śwęe plemę Przyszło w jedne zemę; Rozdał swe rucho żebrakom, Srebro, złoo popom, żakom. (z Legendy o św. Aleksym, w. 9 94, Bruckner, Średnoweczna peśń relgjna polska, s. 29). 67

5 Wersz lryczny grupuje sę ponado w jeszcze wększe całośc, w sroy. Sroę Skarg worzą dwa dwuwersze; dwuwersze mogą ne być zakończone pod względem synakycznym, całość synakyczną worzy sroa: Ach! Moj smęku, ma żałośc! Ne mogę sę dowedzec, Gdze mam prwy nocleg męc, Gdy dusza z cała wylec. (Skarga, w. 4, Vrel-Werczyńsk, Średnoweczna poezja polska Śwecka, s. 87). Uwory epcke o zabarwenu lrycznym uwory dydakyczne zawerają główne cechy ormy epckej lrycznej: yp wersza jes lryczny, epcke jes naomas jego grupowane (brak sro), a czasem znaczna luźność sylabzmu (wersze sedmozgłoskowe w Rozmowe msrza Polkarpa). Tak powsaje nowa orma werszowa lryczno-epcka, konamnująca samosne ormy lryczne epcke. ) *) Podobne sosunk, jak w Rozmowe msrza Polkarpa, wykazuje np. Sayra na lenwe chłopy Sayra na ksędzy. 68

6 Całe o bogacwo orm ośmozgłoskowca odnajdujemy w leraurze saroczeskej, ylko że am razowane jes zawsze dobnejsze, a różnce mędzy werszem lrycznym epckm głębsze nż w poezj polskej. Przyjrzymy sę razowanu w lrycznej Peśn Kunhuny epckej Alexandredy. 2 ) Przedzały mędzywyrazowe: przed zgłoską II III IV V VI VII VIII wersz Alexandredy (4) 52.7 (34) 57.3 (35) 52.3 () wersz Peśn Kunhuny (6.6) Por. wykres 3. n» l r II % A /l I / / ; r, / ł»^ V > ZgL I II III VI V VI VII VIII Wykres 3: Przedzał mędzywyrazowy w werszu saroczeskm: epckm (Alezandre), lrycznym (Kunhuna pue). 2 ) Wszelke dane doyczące wersza saroczeskego czerpę z pracy Jakobsona Saroćesky verś. Zaznaczane krzywej przycsku jes w wykrese wersza czeskego zbyeczne, kdyż w czeszczyżne przycsk z reguły znajduje sę na perwszej zgłosce krzywa a byłaby zasadnczo ożsama z krzywą przedzałów mędzywyrazowych. 69

7 Welke podobeńswo mędzy ośmozgłoskowcem saroczeskm a saropolskm (całkowego podobeńswa ne może u być z powodu różnc językowych: przycsk polsk urudna ścsłe zaznaczane sóp d.) śwadczy o głębokm wpływe saroczeskej echnk poeyckej. W dalszym jednak rozwoju wersz polsk uwalna sę od ych zapożyczeń dze swą własną drogą rozwój dze w kerunku czysego sylabzmu. Wersz nadal pozosaje ośmozgłoskowy ale endencje meryczne są już całkowce nne nż w werszu czeskm: dążene do członkowana wersza na sopy zanka, dążene do umeszczana przycsków na zgłoskach neparzysych ograncza sę do osanej neparzysej zgłosk d. Typ czyso sylabczny zjawa sę przede wszyskem w werszach przeznaczonych do śpewu. Przesądza o ym już sama orma peśn. Wersz dosaeczne jes już zdeermnowany przez melodę, wobec czego razowane, sanowące w werszu mówonym podsawę mpulsu merycznego, rac u swą unkcję przerzadza sę w zjawsko akcesoryjne. I saroczeske peśn mały razowane mnej dokładne nż uwory mówone. W poezj polskej czysy sylabzm przenka do werszy przeznaczonych do śpewu już od połowy XV w. Wersz najsarszych peśn naogół ne różnł sę od wersza uworów mówonych, ale co do późnejszych peśn o w ogóle rudno u mówć o jakmś wyraźnym konurze merycznym; ypowym rysem akego wersza jes uderzające słabnęce endencj członkowana ku końcow wersza: przedzał mędzy wyrazowy przed 7 zgłoską jes rzadszy nż przed 6. Tak np. razowane Peśn o św. Anne (Anna śwęa nabożna...) przedsawa sę w en sposób: zgłoska II III IV V VI VII VIII % przędz, mwyr ,6 3,9 56,4 40,4 32,9 2, Wdzmy, że od pąej zgłosk procen przedzałów mędzywyrazowych sale maleje: krzywa merum ne jes już alsa, lecz posada sałą endencję znżkową. Por. wykres 4. Uwaga. Na podsawe wykryca ypowego konuru osnowy przedzałów mędzywyrazowych uworów przeznaczonych do śpewu można swerdzć, że Peśn Sandomerzanna ne były uworam recyacyjnym, mówonym, lecz że chodz u o wersze przeznaczone do śpewu. Rozkład przedzałów mędzywyrazowych (z cz. II Sandomerzanna wybrałem ylko e wersze, do kórych ch wydawca, Vrel-Werczyńsk, ne wargnął ze swym korekluram) przedsawa sę nasępująco: zgłoska II III IV V VI VII VIII przedzał Sand. I mędzyw. Sand. II Uwaga 2. Do wersza mówonego en czyso sylabczny yp wersza przenknął w czasach Mkołaja Reja. Jeżel nasępswem peśn jes z jednej srony zubożene endencj merycznych w uworach peśnowych (przeznaczonych do śpewu), o z drugej srony wąże sę z peśną o zjawsko, że w werszu peśnowym zagneźdzły sę endencje sprzeczne" z językem. Tak właśne w werszu czeskm powsał jamb, a w polskm, wbrew wyłącznej endencj rochecznej wersza mówonego, endencja dakylczna. Wśród uworów XV w. mamy ją w peśnach O cało boga żywego, O św. Sansławe w ośmozgłoskowcach peśn Radośc wam powedam. 70

8 Rozmeszczene przycsków wyrazowych w peśn O cało boga żywego sawa sę nasępująco: przedzgloska I II III IV V VI VII VIII o/o przycsków 6,36 56,89 43, 54,54 22,7 9,09 95,4 4,5 yoo 00 « o s "l» ł «ł % ł» % ł przedzał mędzywyrazowy, przycsk. II III IV V VI Wykres 4: Peśń o św. Anne. VII VIII Tak oo analza endencj merycznych ukazuje nam zarówno nadzwyczajne pokreweńswa orm werszowych saropolskch saroczeskch, jak eż z drugej srony samosny rozwój wersza saropolskego. Powsają swose endencje meryczne (dakyle), wyodrębna sę wersz epck lryczny d. Pozorne bezkszałny oómozgloskowec ukazuje sę we właścwym śwele. Wdzmy, że ne chodz u o wersze nedoskonale" czy kulawe", lecz o prawdzwy aryzm; o subelne precyzyjne kszałowane maerału językowego. BIBLIOGRAFIA Bruckner A., Średnoweczna peśń relgjna polaka. Kraków 923. Jakobson R., Saroesky verś. Ceskoslovenska vlasveda, III. Jazyk. Praha 934. Jakobson R., Merka. Ouv naulny slovnk. Praha

9 loś, J., Gramayka polska, Kraków 922. Łoś, J., Począk pśmenncwa polskego. Lwów 922. Łoś J., Wersze polske w ch dzejowym rozwoju. Warszawa 920. Mukaovsky J., Obecne zasady a vyvoj novoćeskćho vere. Ceskoslovenshd vasvda, III. Jazyk. Praba 934. Mukaovsky J., Eseckd unkce, norma a hodnoa jako socdnl aky. Praha 936. Rowńsk M., Meryka polska. Encyklopedja polska,. III, dzał III, cz. II. Kraków 95. Rowńsk M., Uwag o wersykacj polskej. Prace lologczne, IY. Warszawa Sedleck F., Z dzejów naszego wersza. Skamander, serpeń 935. Vrel-Werczyńsk S., Średnoweczna poezja polska śwecka. Kraków 923. Vrel-Werczyńsk S., Wybór eksów saropolskch. Lwów 930. Wóycck K., Polsk omozgloskowec rocheczny. Warszawa Sedov k polska osmslaben ver$ Jedna z nejsarch auorovych prąc. Do souboru je zaadena proo, ze v n było prvn na meznarodnlm óru po ukazano na velkou shodu mez sedovćkym verem óeskym a polskym. Sbody jsou prokaz&ny sasckym rozborem, srovnavaj(clm dsrbuc slovnlch celku dsrbuc slovnch pzvuku ve ver. IIoabCRHł CpenHeBCCOBU BOCbMHCHJUaSH^eCRH CTHX HacTonman eram HBJIH TCH OHHOH HS nepsuz paóot aaropa. OHa BKjncweHa B Hacroamee cospahhe Tpy^oB BBHly Toro, YTO aarop ykaaaj B Heń BnepBue Ha MeagryHapolHOM nonpume Ha oojn>moe CZOACTBO uempy lemckhm H nojckhm cpe^hebekobbm CTHXOM. CXOACTBO lo- KaaaHO CTaTHCTHecKHM aaajmsou, cpabhbbaon^hm AHCTpróynuo cnobechux nejns H pacnpe^ejehhh cjobecmjs y«apchhh B CTHXG. 72

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak Sysemy nawgacj saelarnej Przemysław Barczak Częsolwość nośna Wszyske saely GPS emują neprzerwane sygnały na dwóch częsolwoścach nośnych L1 L2 z pograncza mkrofalowych fal L S, kóre z punku wdzena nazemnego

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie

Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Styczniki i przekaźniki Styczniki pomocnicze

Styczniki i przekaźniki Styczniki pomocnicze Sycznk przekaźnk Sycznk pomocncze Sycznk pomocncze o realzacj zadań serowana regulacj welokrone sosowane są sycznk pomocncze. Sosuje sę je w dużej lczbe do pośrednego serowana slnków, zaworów, sprzęgeł

Bardziej szczegółowo

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 25-11-13 Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 2013-11-25 Sps reśc I. Algorymy oblczana warośc ndeksów gełdowych...3 1. Warość beżąca

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia Zbgnew Palmowsk Analza Przeżyca Wrocław 9 Zbgnew Palmowsk Docendo dscmus (Ucząc nnych, sam sę uczymy) Seneka Mos of he me I fnd myself workng n heorecal problems, because I am neresed n applcaons. I also

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 1: Prąd sały cz. dr nż. Zbgnew Szklarsk szkla@agh.edu.pl hp://layer.uc.agh.edu.pl/z.szklarsk/ Pasma energeyczne pasma energeyczne - 198 Felx Bloch zblżane sę aomów do sebe powoduje rozszczepene

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

Zostałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jesteś ubezpieczony

Zostałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jesteś ubezpieczony Zosałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jeseś ubezpieczony Każde z pańsw członkowskich Unii Europejskiej (UE), Europejskiego Obszaru Gospodarczego (EOG) oraz Szwajcaria

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi

Elżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Ochrona przeciwpożarowa

Ochrona przeciwpożarowa 17 Wykonanie w wersji ogniochronnej łączników Schöck Isokorb dla połączeń żelbe/żelbe Każdy elemen Schöck Isokorb do łączenia żelbe/żelbe jes dosępny również w wersji ogniochronnej (oznaczenie np. Schöck

Bardziej szczegółowo

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Sebasian Koko ANALIZA ZMIAN W STRUKTURZE UDZIAŁU DOCHODÓW ZWIĄZANYCH Z OPODATKOWANIEM NIERUCHOMOŚCI W BUDŻETACH GMIN WOJEWÓDZTWA ZACHODNIOPOMORSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

III. Przetwornice napięcia stałego

III. Przetwornice napięcia stałego III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Tabela doboru przekaźników czasowych MTR17

Tabela doboru przekaźników czasowych MTR17 M17-A07-240-... M17-B07-240-... M17-Q-240-... M17--240-... M17--240-... M17--240-... M17--240-... M17-VW-240-... M17-XY-240-... M17-Z-240-... M17-AB-240-116 M17-CD-240-116 M17-BA-240-116 M17-P-240-...

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0 Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Osiecka Politechnika Warszawska Józef Stawicki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Katarzyna Osiecka Politechnika Warszawska Józef Stawicki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Oólnopolske Semnarum Naukowe, 4 6 wrześna 27 w Torunu Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye Mkołaja Kopernka w Torunu Kaarzyna Osecka Polechnka Warszawska Józef Sawck Unwersye

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Twoje konto w ZUS. Co powinieneś wiedzieć. Przeczytaj koniecznie!

Twoje konto w ZUS. Co powinieneś wiedzieć. Przeczytaj koniecznie! Twoje kono w ZUS. Co powinieneś wiedzieć Przeczyaj koniecznie! Kono ubezpieczonego zakładane jes na podsawie pierwszego zgłoszenia do ubezpieczeń społecznych lub ubezpieczenia zdrowonego. Od 1 maja 2011

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

MIARA I ODWZOROWANIE RYZYKA FORWARD NA RYNKU SKOŃCZONYM

MIARA I ODWZOROWANIE RYZYKA FORWARD NA RYNKU SKOŃCZONYM Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 295 2016 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Kolegium Analiz Ekonomicznych Kaedra Maemayki i Ekonomii Maemaycznej

Bardziej szczegółowo

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

AMD. Wykład Elektrotechnika z elektroniką

AMD. Wykład Elektrotechnika z elektroniką Andrzej M. Dąbrowski AGH Universiy of Science and Technology Kaedra Elekroechniki i Elekroenergeyki e-mail: amd@agh.edu.pl Wykład Elekroechnika z elekroniką Wykład. Informacje wsępne i organizacyjne, zaliczenie

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczne modele nieliniowe

Ekonometryczne modele nieliniowe Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.

Bardziej szczegółowo