PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV-VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 11 W STALOWEJ WOLI

Transkrypt

1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV-VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 11 W STALOWEJ WOLI NA PODSTWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM DLA II ETAPU EDUKACYJNEGO ZGODNEGO Z PODSTAWĄ PROGRAMOWA OBOWIĄZUJĄCĄ od 23 grudnia 2008 r. - klasy IV. Numer dopuszczenia podręcznika 340/1/2011 1

2 I. Podstawa prawna 1. Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z: Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Sportu w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów z dnia 23 grudnia 2008r. Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 11 w Stalowej Woli 2. Wymagania edukacyjne w stosunku do uczniów są realizacją podstaw programowych poprzez wybrany program Matematyka z plusem : DKW 340/1/2011 2

3 II. SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie reguł kolejności wykonywania działań. Porównywanie liczb naturalnych. Dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe. Stosowanie algorytmów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym. Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej Rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych. Mierzenie odcinków i kątów. Rysowanie odcinków i prostokątów w skali. Rysowanie siatek prostopadłościanów i klejenie modeli. Wykorzystanie znajomości geometrii w sytuacjach praktycznych. Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi Posługiwanie się systemem dziesiątkowym. Posługiwanie się systemem rzymskim. Kształtowanie pojęcia ułamka zwykłego. Kształtowanie pojęcia ułamka dziesiętnego. Rozumienie i używanie pojęć związanych z arytmetyką: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat i sześcian liczby, liczby naturalne, cyfra, oś liczbowa, ułamek zwykły, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana, ułamek dziesiętny. Rozumienie i używanie pojęć związanych z geometrią: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąt, kąt prosty, kąt ostry, kąt rozwarty, prostokąt, kwadrat, koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, centymetr kwadratowy, metr kwadratowy, hektar, ar, prostopadłościan, sześcian, wierzchołek, krawędź i ściana prostopadłościanu, siatka prostopadłościanu. 3

4 Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki Rozwiązywanie nieskomplikowanych zadań tekstowych (w tym zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego). Korzystanie z informacji podanych za pomocą tabel. Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy i pola. Zamiana jednostek (np. kilometrów na metry, metrów na centymetry, kilogramów na gramy) oraz zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych. Posługiwanie się skalą przy odczytywaniu odległości z mapy i z planu. Obliczanie pól i obwodów prostokątów oraz pól powierzchni prostopadłościanów. 4

5 III. ZASADY PRZEDMIOTOWEGO SYTEMU OCENIANIA Z MATEMTYKI 1. Każdy uczeń jest oceniany według poznanych kryteriów. 2. Na lekcjach matematyki sprawdzane i oceniane są: Prace klasowe, testy, diagnozy edukacyjne minimum trzy w semestrze, Krótkie sprawdziany (kartkówki) z trzech ostatnich lekcji, Odpowiedzi ustne lub krótkie wypowiedzi pisemne z zakresu ostatniej lekcji, praca samodzielna na lekcji Prace domowe, prace długoterminowe Obserwacja indywidualnej i grupowej pracy ucznia (przygotowanie do lekcji, aktywność na lekcji, praca w grupie) Rozwiązywanie zadań dodatkowych Udział w konkursach matematycznych Aktywne uczestnictwo w dodatkowych zajęciach. 3. Wpływ na ocenę semestralną i roczną mają: Prace klasowe, kartkówki, diagnozy edukacyjne -50% Odpowiedzi ustne, aktywność-30% Prace domowe -20% 4. Każdy uczeń powinien być oceniony w ciągu semestru co najmniej: 2 razy wypowiedź ustna, 3 razy praca klasowa, 3 razy kartkówki 2 razy zadanie domowe 5. Prace klasowe, sprawdziany są zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem, o kartkówkach (zakres trzech ostatnich lekcji) nauczyciel nie musi uprzedzać uczniów. 6. Uczeń nieobecny na pracy klasowej musi ją napisać w terminie dwóch tygodni od powrotu do szkoły. 7. Uczniowi, który notorycznie unika zapowiedzianych prac pisemnych lub nie usprawiedliwi (zaraz po przyjściu do szkoły) jednodniowej nieobecności w dniu klasówki (sprawdzianu, testu, kartkówki) nauczyciel ma prawo zlecić pisanie pracy zaraz w pierwszym dniu po przyjściu do szkoły lub w dowolnie innym terminie ustalonym przez siebie. 5

6 8. Uczeń ma prawo do poprawy każdej oceny niedostatecznej i jednej oceny niezadowalającej z pracy klasowej (z wyjątkiem oceny uzyskanej z diagnozy edukacyjnej), w terminie wyznaczonym przez nauczyciela, nie dłuższym jednak niż dwa tygodnie od sprawdzenia prac. 9. Poprawa oceny niedostatecznej z prac pisemnych dokonuje się poprzez otrzymanie pozytywnej oceny z kolejnej pracy tego samego typu. 10. W ciągu semestru uczeń ma prawo do trzykrotnego nieprzygotowania (brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji). Po wykorzystaniu podanego limitu uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. Nie dotyczy to zapowiedzianych sprawdzianów oraz okresu 1 miesiąca przed klasyfikacyjną radą pedagogiczną. Niewykorzystane zgłoszenie nie przenoszą się na drugie półrocze. 11. Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumie się: brak pracy domowej lub zeszytu ćwiczeń, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji (o przyniesienie których prosił nauczyciel). Uczeń, który zgłosił nieprzygotowanie do lekcji, nie jest pytany, ale ma obowiązek uczestniczyć w lekcji. 12. W pierwszym dniu po dłuższej nieobecności (powyżej trzech dni) usprawiedliwionej na lekcji wobec ucznia nie są stosowane żadne sankcje z tytułu nieprzygotowania do lekcji. Uczeń musi nadrobić zaległości w terminie ustalonym z nauczycielem. 13. Uczeń jest zobowiązany do prowadzenia zeszytu przedmiotowego, noszenia podręcznika i zeszytu ćwiczeń na każdą lekcję. 14. W przypadku uczniów ze specyficznymi trudnościami w czytaniu pisaniu lub stwierdzonymi deficytami rozwojowymi stosuje się wymagania uwzględniając zalecania opinii Poradni Psychologiczno Pedagogicznej. 15. Uczeń, który na I semestr uzyskał ocenę niedostateczną, musi w ciągu pierwszego miesiąca nauki semestru II zaliczyć materiał wskazany przez nauczyciela, w celu uzyskania pozytywnej oceny końcoworocznej. 16. Dokumentowanie oceniania odbywa się poprzez: Zapisy w dziennikach lekcyjnych Odnotowanie oceny w zeszycie przedmiotowym ucznia Nauczyciel przechowuje sprawdziany i diagnozy edukacyjne do dnia 31 sierpnia (uczniowie nie otrzymują powyższych prac do domu). 6

7 17. Uczeń ma prawo do bieżącej informacji dotyczącej jego postępów oraz wskazania kierunków poprawy. 18. Uczniowie zostają zapoznani szczegółowo z Przedmiotowym Systemem Oceniania z Matematyki na pierwszych lekcjach w nowym roku szkolnym. 19. Procentowe określenie oceny z prac klasowych i sprawdzianów: celujący(100% + czynności dodatkowe) 91%-100% -bardzo dobry 76%-90% - dobry 51%-75% - dostateczny 31%- 50% - dopuszczający 0%- 30% - niedostateczny 7

8 IV. Zasady ustalania ocen śródrocznych i rocznych 1. O postępach ucznia w nauce nauczyciel informuje na bieżąco jego rodziców (prawnych opiekunów) (wpisem ocen do zeszytu przedmiotowego) oraz podczas organizowanych zebrań z rodzicami i konsultacji. 2. Ocena śródroczna uwzględnia osiągnięcia edukacyjne zdobyte przez ucznia w I półroczu. 3. Ocena roczna uwzględnia osiągnięcia edukacyjne ucznia zdobyte w ciągu całego roku. Wpływ na nią ma również ocena śródroczna. 4. Ocena śródroczna i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen bieżących uzyskanych przez ucznia. Ogólne kryteria oceny śródrocznej i rocznej a) ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: - rozwiązuje samodzielnie zadania rachunkowe i problemowe - potrafi stosować wiadomości w sytuacjach problemowych - proponuje rozwiązania nietypowe - osiąga oceny celujące i bardzo dobre z prac pisemnych - aktywnie uczestniczy w zajęciach lekcyjnych - rozwiązuje zadania dodatkowe dodatkowo poszerza swoje wiadomości i umiejętności poprzez - uczestnictwo w zajęciach koła matematycznego - udział w konkursach i olimpiadach matematycznych na szczeblu wyższym niż szkolny lub - osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, kwalifikując się do finału na szczeblu wojewódzkim, regionalnym albo krajowym lub posiada inne porównywalne osiągnięcia. b) ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: - w pełnym zakresie opanował wiadomości i umiejętności programowe - sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, rozwiązuje samodzielnie problemy - teoretyczne i praktyczne, potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach. - potrafi samodzielnie i logicznie myśleć, - potrafi czytać ze zrozumieniem treści zadań i inne treści z podręcznika oraz dokonywać ich analizy, - poprawnie stosuje wiadomości w nowych sytuacjach - w większości prace klasowe pisze na oceny bardzo dobre, - systematycznie przygotowuje się do zajęć i aktywnie w nich uczestniczy c) ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: - opanował cały zakres wiadomości i umiejętności objęty programem danej klasy (wymagania na ocenę dobry) 8

9 - poprawnie stosuje wiadomości do rozwiązywania typowych zdań lub problemów - potrafi czytać ze zrozumieniem treści zadań i inne treści z podręcznika, - poprawnie posługuje się językiem matematycznym i właściwą terminologią, - w większości prace klasowe pisze na oceny dobre, - stara się aktywnie uczestniczyć w zajęciach lekcyjnych - systematycznie wykonuje zadania domowe d) ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: - opanował w podstawowym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem (wymagania na ocenę dostateczną) - potrafi stosować wiadomości do rozwiązywania zadań za pomocą nauczyciela - przygotowuje się systematycznie i stara się brać w miarę aktywny udział w lekcji - osiąga oceny dostateczne i dopuszczające z prac pisemnych e) ocenę dopuszczająca otrzymuje uczeń, który: - opanował materiał programowy danej klasy pozwalający na kontynuowanie nauki w następnej klasie (wymagania na ocenę dopuszczającą) - podstawowe zagadnienia i problemy rozwiązuje z pomocą nauczyciela, przy pomocy pytań naprowadzających. - w miarę swoich możliwości odrabia zadania domowe, f) ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: - nie opanował tych wiadomości i umiejętności, które są konieczne do dalszego kształcenia (wymagania na ocenę dopuszczającą) - z większości prac kontrolnych otrzymał oceny niedostateczne i ich nie poprawił, - nie jest w stanie rozwiązać zadań o elementarnym stopniu trudności, nie potrafi skorzystać z pomocy i wskazówek, - nie radzi sobie z prostymi problemami, - nie rozwiązuje zadań domowych. Kryteria powinny być na tyle elastyczne, aby można było uwzględnić zdolności poszczególnych uczniów i odnosić ocenę do danego ucznia, a nie do średniego poziomu klasy. 9

10 V. Wymagania na poszczególne stopnie szkolne. Kryteria oceniania z matematyki w klasie IV Ocena dostateczna: wymagania na ocenę dopuszczającą + wymagania na ocenę dostateczną Ocena dobra: wymagania na ocenę dostateczną + wymagania na ocenę dobrą Ocena bardzo dobra : wymagania na ocenę dobrą + wymagania na ocenę bardzo dobrą Ocena celująca: wymagania na ocenę bardzo dobrą + wymagania na ocenę celującą OCENA 1. LICZBY I DZIAŁANIA Dopuszczający Dostateczny WYMAGANIA - pojęcie składnika i sumy, odjemnej, odjemnika i różnicy, czynnika i iloczynu, dzielnej, dzielnika i ilorazu, - niewykonalność dzielenia przez zero, - pojęcie reszty z dzielenia, - zapis potęgi, - kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, - pojęcie osi liczbowej. - rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, - role liczby 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu, - pamięciowo dodawać i odejmować liczby zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem, - posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu, - powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną, - powiększać lub pomniejszać liczbę n-razy, - pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100, -pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100, - mnożyć liczby przez 0, - posługiwać się liczbą 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów, - przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej, - odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej. - nazwy elementów działań, - pojęcie potęgi II i III stopnia, - kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy. - porównywanie różnicowe i ilorazowe, - reszta jest mniejsza od dzielnika. - dopełniać składniki do określonej wielkości, - obliczać odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną), - dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane, 10

11 Dobry Bardzo dobry Celujący - obliczać jeden z czynników znając iloczyn i drugi czynnik, - obliczać dzielną (dzielnik) znając iloraz i dzielnik (dzielną), - sprawdzać poprawność wykonywanych działań, - rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe, - wykonywać dzielenie z resztą, - obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów. - przedstawiana osi liczby naturalne spełniające określone warunki. - kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi, - związek potęgi z iloczynem, - dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane, - rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe, - sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą - obliczać kwadraty i sześciany liczb, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg, - stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań, - ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych. - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą, - zapisywać liczby w postaci potęg, - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg, - tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości, - zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości, - układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych, - dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych, - dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych, - uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki, - wstawiać nawiasy lub znaki działań tak, by otrzymywać żądane wyniki, - zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości. - rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe, - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą, - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg. 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB Dopuszczający - zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie, - pojęcie cyfry, - znaki nierówności < i >, - algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami, - zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości, - zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy, 11

12 - cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby niewiększe niż 30, - podział roku na kwartały, miesiące i dni. - dziesiątkowy system pozycyjny, - różnicę między cyfrą a liczbą, - zapisywać liczbę za pomocą cyfr, - czytać liczby zapisane cyframi, - porównywać liczby - dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu, - mnożyć i dzielić przez 10,100,1000, - zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach, - zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach, - przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby niewiększe niż 30, - odczytywać liczby niewiększe niż 30, - posługiwać się zegarami tradycyjnym i elektronicznym, - zapisywanie i odczytywanie liczb do 30 w systemie rzymskim. Dostateczny Dobry - algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami, - algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu, - pojęcia: masa brutto, netto, tara, - cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby większe od 30, - ilości dni w poszczególnych miesiącach, - podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nimi, - pojęcie wieku. - znaczenie położenia cyfry w liczbie, - związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby, - korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach, - możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości i masy, - rzymski system zapisywania liczb, - różny sposób przedstawiania upływu czasu. - zapisywać liczby słowami, - w skończonym zbiorze porządkować liczby, - posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb, - posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb, - obliczać upływu czasu związany z kalendarzem, - obliczać upływu czasu związany z zegarem. - zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki, - porównywać sumy i różnice nie wykonując działań, - mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu, - porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach, - porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach, - zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki, - przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 30, - odczytywać liczby większe od 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich 12

13 Bardzo dobry Celujący - rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą - przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami - obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach, - określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami - w podanym zbiorze znajdować liczby, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr, - wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu. - zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami, - rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce, - za pomocą podanych cyfr zapisywać w systemie rzymskim liczby największe i najmniejsze, 3. DZIAŁANIA PISEMNE Dopuszczający Dostateczny Dobry - algorytm dodawania pisemnego, - algorytm odejmowania pisemnego, - algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe, - algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe, - kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy. - dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego, - mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe, - dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe - algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami, - algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych, - algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe, - kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy. - dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych, - sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego, - mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, - mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami, - mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe, - wykonywać dzielenie pisemne z resztą. - kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi. - odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu i odejmowaniu pisemnym, - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i 13

14 Bardzo dobry Celujący odejmowania pisemnego, - odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym przez liczbę jednocyfrową - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia pisemnego - dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe. - mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe, - odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu i dzieleniu pisemnym liczb wielocyfrowych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego - na podstawie treści zadań tworzyć wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości. - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg - rozwiązywać kryptarytmy. 4. FIGURY GEOMETRYCZNE Dopuszczający - podstawowe figury geometryczne - jednostki długości - pojęcie kąta - rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty - jednostkę miary kąta - pojęcie wielokąta, elementy wielokątów oraz ich nazwy - pojęcia: prostokąt, kwadrat - sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów - pojęcia koła i okręgu, elementy koła i okręgu - pojęcia: prosta, półprosta, odcinek - pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych, pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych - możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości - rozpoznawać i kreślić podstawowe figury geometryczne - rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe - kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe: na papierze w kratkę - mierzyć długości odcinków, kreślić odcinki danej długości - rozróżniać poszczególne rodzaje kątów - mierzyć kąty w skali stopniowej - nazwać wielokąt na podstawie jego cech - kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę - wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty - wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu - obliczać obwody prostokąta i kwadratu - wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi 14

15 Dostateczny Dobry Bardzo dobry - kreślić koło i okrąg o danym promieniu - zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych - zależności pomiędzy jednostkami długości - elementy kąta - własności boków i kątów prostokąta i kwadratu - zależność między długością promienia i średnicy -pojęcie skali - różnicę między kołem i okręgiem - pojęcia skali na planie i mapie - kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze gładkim - kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące prze dany punkt - kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki - kreślić poszczególne rodzaje kątów - kreślić kąty o danej mierze stopniowej - na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta - kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim - obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole - kreślić koło i okrąg o danym promieniu - kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół - kreślić odcinki w skali - rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny Uczeń rozumie - pojęcie łamanej - kreślić łamane spełniające dane warunki - rozróżniać poszczególne rodzaje kątów - kreślić poszczególne rodzaje kątów - narysować wielokąt o określonych kątach - określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów - narysować wielokąt o określonych cechach - kreślić prostokąty i okręgi w skali - obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości - zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie - obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości - określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie - mierzyć długość łamanej - kreślić łamane danej długości - rozwiązywać zadania związane z zegarem 15

16 Celujący 5. UŁAMKI ZWYKŁE - rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami - obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów - kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki - rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem - obliczać skalę - dobierać skalę planu stosownie do potrzeb - zastosować skalę do sporządzania planu - rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych - kreślić łamane spełniające dane warunki - wyznaczać miary katów wklęsłych -- obliczać miary kątów przyległych - kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów - wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków - powiększać lub pomniejszać dane figury - obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali Dopuszczający Dostateczny - pojęcie ułamka jako części całości - budowę ułamka zwykłego - pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych - sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części - zaznaczać część figury określoną ułamkiem - zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane - porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach - dodawać: dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - odejmować: dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej - sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach - pojęcie ułamka nieskracalnego - algorytm skracania i rozszerzania ułamków zwykłych - pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych -razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości -ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowe 16

17 Dobry Bardzo dobry - ułamek można zapisać na wiele sposobów - zaznaczać część figury określoną ułamkiem lub część zbioru skończonego opisanego ułamkiem - za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego - porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach - skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik - odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych - zamieniać całości na ułamki niewłaściwe - stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa - dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach - odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach - algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe - sposób wyłączania całości z ułamka - obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej - zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki - przedstawiać ułamek zwykły na osi - zaznaczać liczby mieszane na osi - odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej - odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi - uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej - zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej - przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie - wyłączać całości z ułamków - dopełniać ułamki do całości - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych -odejmować ułamki od całości - rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych - za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości - zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe 17

18 Celujący 6. UŁAMKI DZIESIĘTNE Dopuszczający Dostateczny Dobry - porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych( - wyłączać całości z ułamków - dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych - zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej - znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą - odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach - dwie postaci ułamka dziesiętnego - algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych - algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych - zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne -porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku - pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku - powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne - pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - nazwy rzędów po przecinku - pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego - algorytm porównywania ułamków dziesiętnych - pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe - możliwość przedstawiania długości i masy w różny sposób - zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe - przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej - pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku - pojęcie nieistotnych zer po przecinku - przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej - zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe - zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie - porządkować ułamki dziesiętne - zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych - porównywać ułamki dziesiętne 18

19 Bardzo dobry Celujący 7. POLA FIGUR - powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych - zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki - znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych - obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb - znajdować liczby wymierne dodatnie spełniające zadane warunki - wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik - wstawiać cyfry liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry - pojęcie kwadratu jednostkowego - jednostki pola - algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu - pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych - mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi - obliczać pola prostokątów i kwadratów - mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. - budować figury z kwadratów jednostkowych - obliczać długość boku kwadratu, znając pole - obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku - obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów - układać figury tangramowe - obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku - obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów - szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych - określać pola części figur - określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych 19

20 Celujący - obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi - wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. - rysować figury o danym polu 8. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący - pojęcie prostopadłościanu - wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych - elementy budowy prostopadłościanu - pojęcie siatki prostopadłościanu - sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów - wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych - wskazywać elementy budowy prostopadłościanu - wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na modelu - obliczać sumę krawędzi sześcianu - kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów - sklejać modele z zaprojektowanych siatek - obliczać pola powierzchni sześcianów - obliczać pola powierzchni prostopadłościanów: na podstawie narysowanej siatki - wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na modelu i na rysunku - obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów - obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi - podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek - obliczać pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów - rysować prostopadłościan w rzucie równoległym - obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych - rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów - określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali -- wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów - obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni - określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku 20

21 wycięcia sześcianu z prostopadłościanu - stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu - obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów - obliczać pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu VI. Ewaluacja przedmiotowego systemu oceniania PSO z matematyki podlega ewaluacji na koniec roku szkolnego oraz na zakończenie cyklu edukacyjnego. 21