ultradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ultradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody"

Transkrypt

1 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody

2 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody IMPRESSUM Przedsawiciel: mgr Inż. Michał Łoboda Adres Quanum Hydromerie GmbH Zossener Sraße Berlin Niemcy Telefon: / (Michał Łoboda) Telefon: / (sekrearia) Fax: / loboda@quanum-hydromerie.de Inerne: San akualności Kwiecień 006

3 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 1 SPIS TREŚCI 1 Wsęp 3 Obszar zasosowania 4 3 Podsawy eoreyczne Przegląd meod pomiarowych 5 3. Zasada Sing-around Zasada dopplerowskich fal ulradźwiękowych Zasada różnicy czasów biegu Pomiar czasu biegu Konfiguracje ścieżek pomiarowych Sysem jednoodcinkowy Sysem krzyżowy Sysem przekaźnikowy Sysem lusrzany Sysem kilkupoziomowy Obliczanie prędkości przepływu w ścieżce pomiarowej Sysem jednoodcinkowy Sysem krzyżowy Sysem przekaźnikowy Sysem lusrzany Pomiar przepływu Sysem jednopoziomowy Sysem wielopoziomowy Kalibracja Teoreyczny współczynnik prędkości przepływu k Meoda empiryczna Logarymiczny podział prędkości Hydronumeryczne modelowanie Miejscowy współczynnik prędkości k Zaburzenia przy pomiarach Cząski unoszone Bąbelki powierza Temperaura i zasolenie 17

4 Leifaden für den Berieb von Ulraschall-Durchflussmessanlagen LfU 3.11 Analiza błędów Przypadkowe błędy Sysemayczne błędy 0 4 Wpływ na środowisko 5 Wsępna ocena sanowiska pomiarowego Warunki hydrauliczne 3 5. Warunki opograficzne Fizyczne warunki Prakyczne uwarunkowania Możliwa konfiguracja 4 6 Projek i budowa Projek budowlany 6 6. Realizacja budowy Oddanie do eksploaacji i warunki gwarancyjne 7 7 Eksploaacja i konserwacja urządzeń Przeworniki 8 7. Okablowanie Elekronika pomiarowa Skrzynka pomiarowa Sofware Koryo rzeczne 8 8 BHP Projek i wykonanie 30 9 Lieraura 31

5 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 3 1 Wsęp Pomiary meodą ulradźwiękową znajdują coraz większe zasosowanie przy obliczaniu przepływów w ciekach wodnych. Najczęściej zasępują przesarzałe sysemy wodowskazowe, przy kórych pomiary przepływu nasępowały na podsawie odczyywania sanów wody, co częso niosło ze sobą przekłamania rzeczywisych warości przepływu (np. zjawisko powsawania pęli hiserezy). Niniejsza insrukcja obsługi zosała napisana na podsawie doświadczeń zebranych przy budowie i eksploaacji insalacji przepływomierzy ulradźwiękowych połączonych wspólną siecią moniorującą. Przewodnik en nie ogranicza się ylko do wyjaśnień budowy insalacji i eksploaacji urządzeń pomiarowych, lecz akże wyjaśnia meodykę zagadnień pomiaru przepływu meodą ulradźwiękową. Wiedza a jes konieczna zarówno przy projekowaniu przyszłych miejsc pomiarowych, ale eż urzymaniu, eksploaacji i obróbce danych. Ponado pozwala poszerzyć zaineresowania wynikające z użykowania urządzeń pomiaru przepływu wody meodą ulradźwiękową.

6 4 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Obszar zasosowania Wielkość przepływu jes bardzo ważną charakerysyką hydrologiczną. Znajduje zasosowanie między innymi w: - gospodarce wodnej, - ochronie przeciwpowodziowej, - obsłudze i eksploaacji budowli wodnych, akich jak zbiorniki wodne, jazy, śluzy, sacje przepompowujące, przelewy lewarowe ip., - użykowaniu oczyszczalni ścieków i zakładów uzdaniania wody, - modelowaniu i obliczeniach hydraulicznych modeli numerycznych, - wykonywaniu okresowych saysyk, eksperyz ip., - udzielaniu pozwoleń wodno-prawnych. Isnieje kilka różnych meod obliczania prędkości przepływu w danym przekroju rzeki, a co za ym idzie i wielkości przepływu. Doychczas najbardziej popularnym sysemem była mechaniczna meoda pomiaru prędkości przepływu. Razem z rozwojem echniki sysem en zaczął być wypierany przez nowocześniejsze meody, np. pomiar za pomocą fal ulradźwiękowych, czyli jedną z najdokładniejszych meod. Tradycyjną i najprosszą meoda obliczeń prędkości przepływu są młynki hydromeryczne, w kórych ilość obroów młynka jes proporcjonalna do prędkości przepływu cieku. Pomiary za pomocą młynków hydromerycznych zdają jednak egzamin ylko na małych i nieskomplikowanych ciekach. Na dużych ciekach pomiary e saja się rudniejsze, czasochłonne i przez o ez dużo droższe. Dlaego na większych rzekach przepływy obliczane są najczęściej na podsawie krzywej konsumcyjnej obrazującej sosunek między sanem wody, a przepływem. Jednak w rzekach narażonych na częse powodzie i w obszarach ujść rzecznych na kóre oddziałują przypływy i odpływy morskie lub oceaniczne obliczanie przepływu na podsawie krzywej konsumcyjnej nie jes możliwe. Sosunek między sanem wody, a przepływem zosaje wedy mocno zachwiany. Szczególnie w akich akwenach meoda ulradźwiękowa znajduje szerokie zasosowanie. Pomiar przepływu meodą ulradźwiękową w przeciwieńswie do młynka hydromerycznego daje możliwość ciągłego pomiaru prędkości przepływu, bez nieporzebnych przerw, bez ingerencji w charakerysykę prądu wodnego, prakycznie w każdych warunkach pogodowych i bez bezpośredniego udziału personelu pomiarowego. Rys. 1: Przykład zainsalowania na rzece ulradźwiękowych urządzeń pomiarowych Niniejszy przewodnik w dalszej części przedsawia zasosowanie obliczania przepływów za pomocą meody ulradźwiękowej na owarych ciekach, o jes na nauralnie płynących rzekach, rzekach skanalizowanych, kanałach albo ujściach rzek.

7 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 5 3 Podsawy eoreyczne 3.1 Przegląd meod pomiarowych Pomiar przepływu meodą ulradźwiękową jes sysemem pośrednim. Oznacza o, ze przepływ obliczany jes na podsawie zasady ciągłości, j. na podsawie obliczonej prędkości srumienia i sanu wody odpowiadającemu akualnemu przekrojowi poprzecznemu rzeki: Q = V A W pomiarach prędkości meodą ulradźwiękową najczęssze zasosowanie znajdują rzy poniższe zasady pomiarowe: - Zasada Sign-around - Zasada dopplerowskich fal ulradźwiękowych - Zasada różnicy czasów biegu Mówi nam ona o prędkości ulradźwięku i co za ym idzie o prędkości przepływu. Zasada Sign-around jes zazwyczaj wykorzysywana do wyznaczania punkowego pomiaru prędkości przepływu. 3.3 Zasada dopplerowskich fal ulradźwiękowych W ej meodzie zosaje wykorzysane zjawisko odbijania dźwięku przez cząseczki znajdujące się w wodzie. Zakłada się, że cząseczki poruszają się razem z oaczającą je cieczą. Poruszające się cząseczki powodują, że przewornik odbiera odbie ulradźwięki z inną frekwencją niż zosały one wysłane. 3. Zasada Sing-around Impuls ulradźwiękowy wysłany przez nadajnik przebiega zdefiniowany odcinek i dobiegając do czujnika wywołuje za pomocą modułu zwronego nowy impuls. Rys. 3: Zasada dopplerowskich fal ulradźwiękowych Rys. : Zasada działania obwodu Sysem en pozwala na generowanie i obserwacje sygnałów ulradźwiękowych na krókich odcinkach pomiarowych w dowolnie długich odcinkach czasowych. W określonym okresie czasowym w wyniku obliczenia ilości sygnałów dźwiękowych wysłanych i odebranych w pęli można wyznaczyć zw. frekwencję Sign-around. Dopplerowskie przesunięcie frekwencji jes proporcjonalne do prędkości przepływu odbijających ulrafale cząseczek wody. Oprócz pomiaru przesunięcia frekwencji zosaje eż pomierzony czas, jaki porzebuje wysłany sygnał aby wrócić do przewornika. Na podsawie długości zmierzonego czasu biegu można obliczyć odległość badanej cząski od przewornika, a akże wyznaczyć rozdział prędkości cząseczek na linii pomiaru. Meoda a znajduje wykorzysanie w nasępujących dziedzinach: - ADCP aparay pomiarowe do wyznaczania prędkości w rzekach i kanałach,

8 6 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody - ADCP aparay pomiarowe do wyznaczania pomiarów prądu w morzach i oceanach, - Ulradźwiękowe sondy dopplerowskie do pomiaru przepływów w kanałach ściekowych, rowach ip. 3.4 Zasada różnicy czasów biegu Zasada a opiera się na bezpośrednim pomiarze czasu biegu sygnału ulradźwiękowego na określonym odcinku pomiędzy dwoma hydroakusycznymi przewornikami ulradźwiękowymi. Fala dźwiękowa wysłana przeciwnie do kierunku płynięcia nuru porzebuje dłuższego czasu, aby dorzeć do odbiornika, niż aka sama fala dźwiękowa wysłana w kierunku nuru. - meoda impulsu polega na pomiarze czasu biegu krókorwałego impulsu ulradźwiękowego o zdefiniowanej częsoliwości. Sysem pomiarowy Quanum bazuje na meodzie impulsu, kóra znajduje eż najczęssze zasosowanie w pomiarach przepływów cieczy. Z ego powodu w dalszej części skoncenrujemy się ylko na ej meodzie. 3.5 Pomiar czasu biegu Przewornik orzymuje od urządzenia serującego impulsy, kóre są przewarzane w ulradźwiękowe sygnały. Czas przebiegu ych sygnałów pomiędzy przewornikami jes mierzony i służy dalej do wyznaczenia przypływów (rys. 4) Różnica ych dwóch czasów biegu jes proporcjonalna do prędkości przepływu. Znając prędkość przepływu, przekrój i geomerię cieku ławo można obliczyć przepływ w badanym przekroju. Cieki wodne mają endencję do zmian sanu wody, a co za ym idzie do zmian badanego przekroju poprzecznego (obwodu zwilżonego). Dlaego aby pomiary były wiarygodne przy każdym sanie wody, do obliczeń przekroju porzebny jes wodowskaz. Geomeria cieku uzależniona jes od odpowiednich pomiarów regulacyjnych badanego przekroju (zobacz rozdział 3.9). Techniczny pomiar czasu biegu można wykonać na kilka sposobów. Tuaj zosaną opisane dwie meody: - meoda pasma częsoliwości polega ona na wysłaniu zdefiniowanego pasma impulsów ulradźwiękowych, w kórych jes mierzony czas biegu impulsu od nadajnika do odbiornika. Rys. 4 Zasada działania różnicy czasów biegu Czasy przebiegu 1- i -1 są wyznaczane w bezpośredni sposób. Czas przebiegu w kierunku przepływu: L = (1) c + v1 Czas przebiegu pod prąd: L 1 = () c v1 gdzie: L 1- c długość ścieżki pomiarowej (odległość między dwoma przewornikami) prędkość dźwięku w wodzie

9 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 7 v 1- średnia warość prędkości nuru rzeki pomiędzy obydwoma przewornikami Różnica czasu przebiegu przy założeniu c>>v wynosi: L v c = (3) Przykład: Prędkość dźwięku w wodzie jes zależna od emperaury i zasolenia i wynosi około 1400 do 1500 m/s. Zakładając, że prędkość dźwięku wynosi np. c = 1450 m/s, długość ścieżki pomiarowej L = 10 m, a prędkość nuru rzeki v 1- = 1 mm/s (0,001 m/s), o różnica czasu przebiegu w obu kierunkach wynosi ylko 9,5 x 10-9 s. Aby była możliwość wyznaczania eż małych prędkości przepływu, o pomiar czasu przebiegu nasępuje w nanosekundach. 3.6 Konfiguracje ścieżek pomiarowych Usyuowanie przeworników i ścieżek pomiarowych zależy w głównej mierze od ukszałowania rzeki oraz, hydrologicznego charakeru, zabudowania erenu oraz wymaganej dokładności pomiaru. Rys. 5: Sysem jednoodcinkowy Przewornik pracuje jednocześnie jako nadajnik i odbiornik. Kierunek przebiegu fali ulradźwiękowej jes zmienny na począku w kierunku przepływu 1-, poem pod prąd Sysem krzyżowy W nauralnych ciekach nur rzeki zazwyczaj nie przebiega równolegle do linii brzegowej. Zakola i łuki powodują meandrowanie nuru, kóry w zależności od sanu wody może przybierać rożne kszały. W akim przypadku sosuje się sysem krzyżowy, kóry dzięki zasosowaniu drugiej ścieżki fali ulradźwiękowej dźwiękowej może wyznaczyć ką przesunięcia się nuru względem linii brzegowej Sysem jednoodcinkowy Jeśli nur rzeki jes równoległy do linii brzegowej możliwe jes zasosowanie prosego sysemu jednoodcinkowego. Składa się on z dwóch ulradźwiękowych przeworników zainsalowanych na obu brzegach rzeki skośnie do nuru (zob. rozdział 4) Te założenia są najczęściej spełnione w kanałach i skanalizowanych rzekach. Rys. 6: Sysem krzyżowy W sysemie krzyżowym sygnał dźwiękowy jes jednocześnie wysyłany w kierunku przepływu - 1 i 4-3, a poem pod prąd 1- i 3-4.

10 8 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Sysem przekaźnikowy Sysem lusrzany Jes insalowany jeśli nie ma możliwości poprowadzenia dnem rzeki kabli łączących ulradźwiękowe przeworniki, lub gdy rzeka ma dużą szerokość. Nadajnik i odbiornik są wedy zainsalowane po jednej sronie rzeki, a po drugiej sronie rzeki jes przewornik z przekaźnikiem, kóry odbiera wysłane sygnały ulradźwiękowe i po wzmocnieniu odebranego sygnału wysyła go z powroem. Podczas gdy w sysemie przekaźnikowym sygnał jes odbierany przez przewornik i jes przekazywany do przekaźnika, kóry wzmacniając przekazuje go dalej do nasępnego przewornika, o w sysemie lusrzanym nasępuje ylko odbicie wysłanego sygnału. Przewornik wysyła sygnał w kierunku lusra, kóre odbija en sygnał i skierowuje go do nasępnego przewornika. Ze względu na mocne łumienie sygnału przez lusro sysem en może być monowany ylko na niewielkich rzekach. Rys. 7: Sysem przekaźnikowy W sysemie przekaźnikowym sygnał ulradźwiękowy jes na począku wysyłany pod prąd 4-3. W momencie orzymania sygnału przez przewornik 3, wysyła on informacje do przekaźnika, kóry z małym opóźnieniem przekazuje przewornikowi informacje o wysłaniu sygnału do przewornika 1. Pomiar czasu przebiegu sygnału w kierunku przepływu fali nasępuje w odwronej kolejności 1-, a nasępnie 3-4. Pomimo czerech przeworników sysem en nie jes porównywalny do sysemu krzyżowego, ylko do podwójnego sysemu jednoodcinkowego. W sysemie krzyżowym isnieje możliwość zbadania zmian kierunku przepływu względem linii brzegowej, co przy sysemie przekaźnikowym jes niemożliwe. Rys 8: Sysem lusrzany Sysem kilkupoziomowy W przekrojach w kórych sany wody ulegają znacznym wahaniom, albo woda częso wysępuje ze swojego korya zaleca się zasosowanie sysemu kilkupoziomowego Rys 9: Sysem kilkupoziomowy

11 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 9 Każdy poziom może być zainsalowany jako jednoodcinkowa, lub krzyżowa konfiguracja. Dzięki zainsalowaniu kilku poziomów pomiarowych możliwy jes odczy pionowego profilu rozkładu prędkości. Zapewnia o bardzo wysoką dokładność pomiarów. Zasosowanie sysemu krzyżowego w każdym poziomie zapewnia najlepszą jakość pomiaru, ponieważ w dużej mierze mogą być wychwycone niedokładności wynikające z poziomego i pionowego meandrowania prądu L 1- v v g 3.7 Obliczanie prędkości przepływu w ścieżce pomiarowej Rys 10: Schema pomiaru prędkości przepływu dla sysemu jednoodcinkowego Sysem jednoodcinkowy W najprosszym przypadku, gdy przeworniki są zamonowane na brzegach, kóre są do siebie równoległe ką pomiędzy linią ścieżki pomiarowe 1-, nurem rzeki wynosi φ 1- (rys. 10). Jeśli równanie 1 czas przebiegu w kierunku przepływu i równanie czas przebiegu pod prąd zosaną razem przekszałcone, o orzymujemy równanie prędkości przypływu w miejscu ścieżki pomiarowej (pomiędzy przewornikami 1 i ): L 1 1 L1 v = = (4) Odnosi się o jednak ylko w przypadku jednocześnie wysyłanych sygnałów. Jeśli ką pomiędzy ścieżką pomiarową, a kierunkiem przepływu jes znany, o na podsawie geomerycznej zależności można obliczyć prędkość przepływu głównego nuru: L 1 1 v = (6) g cos φ1 1 1 gdzie: φ 1- ką pomiędzy ścieżką pomiarową, a kierunkiem przepływu nuru 3.7. Sysem krzyżowy Obliczenie prędkości przepływu w sysemie jednoodcinkowym wymaga znajomości kąa φ 1-. W przypadku sysemu krzyżowego ką φ 1- może pozosać wielkością nieznaną, może wręcz nawe się zmieniać z czasem. W sysemie krzyżowym dzięki zasosowaniu dwóch ścieżek pomiarowych możliwe jes obliczenie ego kąa. v v g = (5) cos φ1

12 10 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody lub używając prędkości przepływu w miejscu ścieżki pomiarowej na podsawie równania (4): 4 v 1 - cos v = 3 4 ( φ + α) cos ( φ α) v 3 4 (11) 1 - L przekszałcając dalej orzymamy: v g v 3 4cos φ1 v1 cos φ3 4 α = arcan (1) v 3 4sinφ + v1 sinφ3 4 Rys. 11: Schema obliczenia prędkości w meodzie krzyżowej Pomiarowa prędkość przepływu v g jes obliczana na podsawie przekszałconego równania (6): L ( ) 1 1 v = (7) g, cos φ1 + α 1 1 lub: L v = g,3 4 (8) cos gdzie: α ( φ ) 3 4 α ką pomiędzy wypadkową, a prawdziwym kierunkiem przepływu Ką α daje się wyznaczyć ylko pod warunkiem, ze obydwie prędkości v g,1- i v g,4-3 będą sobie równe: Sysem przekaźnikowy W przypadku sysemu przekaźnikowego mierzony czas składa się z rzech oddzielnych czasów: 4 1 R R 4 gdzie: =, (13) 1-R czas biegu pomiędzy przewornikami 1 i R, 3R-4 czas biegu pomiędzy przewornikami 3R i 4, 0 czas sysemowy uwzględnia czas pomiędzy dosarczeniem sygnału do przewornika, czasem biegu w kablach oraz wyjściem sygnału z przewornika. Obliczenie czasu biegu w odwronym kierunku uwzględnia równanie: R R 1 = (14) v v (9) g, = g,4 3 Na podsawie ego założenia orzymujemy: L 1 1 = ( ) (10) cos φ1 + α 1 1 L cos ( φ ) 3 4 α

13 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 11 L v = g (19) cos φ R 3-4 R Przy założeniu akich samych czasów biegu można przyjąć: L3-4 L 1- v v v g L cos φ R L = cos φ 3R (0) Geomerycznie odpowiada o akim samym odległościom bazowym L 1- i L 3-4. Przyjęcie akich samych czasów biegu 1-R i 3R-4 można inerpreować geomerycznie dzięki równaniom: Rys 1: Schema obliczenia prędkości w meodzie przekaźnikowej Dla obliczenia prędkości przepływu porzebne jes przyrównanie do siebie czasów biegu: L R R = lub c + v1 gdzie: 3R 4 L c + v 3R 4 = (1) 3 4 lub R 1 4 3R = (pod prąd) (15) 1 R = 3R 4 (w kierunku przepływu) (16) Dalej używając równań (13) i (14) dla określenia czasu biegu sygnału w przekaźniku 1 R = lub R 1 = 4 1 (17) 0 gdzie: 0 suma opóźnień czasu sysemowego podsawiając do równania (6) orzymuje się prędkość przepływu nuru v g dla ścieżki pomiarowej 1-: L v g = cos φ L 1 1 = cos φ Oraz dla ścieżki pomiarowej 3-4: (18) L c + v R L = c + v 3R () Ponieważ c >> v 1- i c >> v 3-4, o równanie o spełnia swoją rolę ylko wedy, gdy obie ścieżki pomiarowe mają aką samą długość L 1-R = L 3R-4. (3) Oprócz ych samych odległości wymagane jes jeszcze, aby kay φ 1- i φ 3-4 miały akie same wymiary: φ 1- = φ 3-4 (4) W miejscu pomiaru jes jednak rudno osiągnąć aż ak dużą dokładność wielkości kąów, dlaego obliczając v g sosuje się najczęściej geomeryczną zależność: i L L 1 R + 3R = (5) L 4

14 1 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody φ1 + φ3 4 φ = (6) na ej podsawie: L 1 1 v = (7) g cos φ Pomiar przepływu Sysem jednopoziomowy Jeśli opisane powyżej sysemy (jednoodcinkowy, krzyżowy, albo przekaźnikowy) zosaną zainsalowane ylko w jednym poziomie, o przepływ Q oblicza się na podsawie równania ciągłości z zasosowaniem współczynnika prędkości k gdzie: L φ średnia długość pomiędzy przewornikami, średni ką pomiędzy ścieżkami pomiarowymi, a nurem. Q = v gdzie: v m A m A średnia prędkość pole przekroju (9) Sysem lusrzany W sysemie lusrzanym równanie prędkości przepływu wynosi: L R 1 1 v = (8) g L 1 R R 1 gdzie: L 1-R- długość ścieżek pomiarowych pomiędzy przewornikami 1 i, L długość podsawy pomiędzy dwoma przewornikami, 1-R- czas biegu w kierunku przepływu, -R-1 czas biegu pod prąd. v m k =, (30) v g Współczynnik prędkości k uwzględnia różnicę pomiędzy średnią prędkością na głębokości pomiaru v g, średnią prędkością w całym przekroju v m. Po przekszałceniu obliczenie przepływu nasępuje na podsawie wzoru: L 1 1 Q = k A v = g k A (31) cos φ1 1 1 Im warunki przepływu (geomeria przekroju i charakerysyka rzeki) maja bardziej usabilizowaną formę, ym prossze jes usalenie współczynnika prędkości k. W nauralnych ciekach nur rzeki porafi się zmieniać, co za ym idzie porzebne są eż okresowe alernaywne pomiary przepływu i na ich podsawie kalibracja ulradźwiękowych urządzeń. Pole przekroju poprzecznego A jes uzależnione od sanu wody h: A = f(h) (3) Dla prosych geomerycznych kszałów (np.: prosoką, rapez, okrąg) pole przekroju jes

15 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 13 uzależnione ylko od wielkości sanu wody h i od geomerycznej zależności, np.: A = b h (prosoką) (33) Przy nauralnych ciekach oprócz sanu wody h, porzebna jes jeszcze dokładna znajomość poprzecznego profilu wyrażająca się w wielu punkach x i, y i. Pole przekroju można obliczyć używając wzoru Gaussa: i=3 3 x - 4 x 1 = i=4 4 x - 1 x 6 Σ ()= 4 A = 0,5 Σ() W ym prosym przypadku do obliczenia pola przekroju można użyć wzoru na pole rapezu: A = h (a+b)/ = 1 (3+1)/ = n ( x i yi + ) + 1 xi 1 yi A = 0,5 (34) i= 1 Pierwszym i osanim punkem ciągu poligonowego są punky przecięcia się linii zwierciadła wody z linia brzegu. Przykład: Podany jes prosy przekrój (punky x, y) w formie rapezu: Tabela 1 Przykład w formie rapezu P 1 P P 3 P 4 P5=P1 x i y i Sysem wielopoziomowy W przypadku sysemów wielopoziomowych każdy dodakowy poziom pomiarowy zwiększa dokładność orzymanych wyników. Wg normy PN-ISO 6416:001 (Pomiary przepływu w koryach owarych. Pomiar naężenia przepływu meodą ulradźwiękową (akusyczną)) pomiar przepływu w kilku równoległych ścieżkach pomiarowych jes mierzony za pomocą meody średnich pomiarów (rys. 14). Polega ona na ym, że prędkość w ścieżce pomiarowej Q n jes przyjmowana jako średnia prędkość v n dla pola pomiarowego danej ścieżki. y 1 0 P 1 1 P P 3 P Rys. 13: Schema obliczenia przekroju na podsawie wzoru Gaussa x Rys. 14: Schema obliczenia przepływów w sysemie wielopoziomowym Przykład: Obliczenie przepływu dla sysemu czeropoziomowego Krok po kroku i=1 do i=4 obliczenie pola przekroju wg. wzoru (34): i=1 1 x 1 - x = -3 i= x 1-3 x 1 = -1

16 14 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Q Q dół Q Q Q 1 3 góra gdzie: h h i b i = 0,8 0,5 h = 0,5 h = = = 1 1 b b v dno g,1 v g,1 0,5 ( h3 h1 ) b vg, 0,5 ( h4 h ) b3 vg,3 [ h 0,5 ( h4 + h3 )] b4 vg, 4 (35) głębokość wody, głębokość wody dla i-poziomu, szerokość przekroju w połowie wysokości między przewornikami, przepływ łączny, dla i : Q = Q dó ł + Q góra + Q i (36) Aby móc odróżnić eoreyczny współczynnik prędkości od miejscowego współczynnika prędkości dla danego punku pomiarowego wprowadza się rozgraniczenie: k = k 1 k (37) gdzie: k 1 eoreyczny współczynnik prędkości przepływu, k miejscowy współczynnik prędkości przepływu, co daje: Q = k (38) 1 k A v g Oznacza o, ze oprócz głównych warości v i A, do pomiaru przepływu Q znaczącymi elemenami są warości współczynników k 1 i k. 3.9 Kalibracja Hydromeryczna kalibracja ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu musi uwzględniać zależność pomiędzy średnią prędkością na głębokości pomiaru v g, średnią prędkością w całym przekroju v m równanie (30) Teoreyczny współczynnik prędkości przepływu k Meoda empiryczna Dla szerokich (nauralnych) cieków krzywa rozkładu prędkości jes uzależniona głównie od głębokości. Wg normy PN-ISO 6416:001 dla współczynnika prędkości k 1 obowiązują w zależności od głębokości wbudowania ścieżki pomiarowej nasępujące zasady: Tabela Zależność fakora k 1 z/h 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 k 1 0,846 0,863 0,88 0,908 0,937 V 1 - z/h 0,6 0,7 0,8 0,9 Rys. 15: Przykład ypowego profilu rozkładu prędkości Polega o na uwzględnieniu eoreycznej wiedzy, maemaycznych modeli lub realnych pomiarów. k 1 0,979 1,039 1,154 1,44 mi: z/h zależność głębokości wbudowania przeworników / głębokości wody

17 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 15 Dane e zosały usalone eksperymenalnie na podsawie 15 badań w siedmiu różnych miejscach pomiarowych (1,94 m< h m <,0m). Symulacje dla różnych sanów wody umożliwiają orzymanie zależności k 1 (h) Logarymiczny podział prędkości Jeśli szerokość rzeki jes co najmniej 10 razy większa od jej głębokości (b>10 h), o do pomiarów średnich prędkości w nauralnych ciekach wodnych można użyć zależności mówiącej, że prędkość wody w płaszczyźnie będącej na 40% głębokości od linii dna jes adekwana do średniej prędkości całej rzeki. W ym przypadku współczynnik prędkości k 1 =1, ponieważ średnią prędkością na głębokości pomiaru v g = średniej prędkości w całym przekroju v m (v g = v m ) Im węższy jes przekrój rzeki w sosunku do jej głębokości, lub im większa jes szorskość korya rzeki, ym bardziej znaczącą role zaczynają odgrywać zawirowania nuru. Zawirowania e prowadzą do mieszania się wolno przy brzegach płynących cząsek wody z szybciej płynącymi przy górnej powierzchni wody cząskami. Powoduje o zmniejszenie prędkości przepływu w pobliżu lusra wody oraz zwiększenie sra spowodowanych arciem. Sanowi o ez urudnienie w pomiarze przepływu meodą ulradźwiękową. Rys 16: Wyznaczenie warości eoreycznego współczynnika prędkości k 1 - w płaszczyźnie ścieżki pomiarowej. (meoda - SIMK, KOELLING, 1994) Hydronumeryczne modelowanie Dla małych przekrojów (np. prosokąny, albo rapezowy, gdzie b<10 h) ściany boczne mają znaczny wpływ na kszał rozkładu pionowego profilu prędkości rzeki. W ym przypadku korzysa się z pomocy programów kompuerowych (np. SIMK), kóre zakładając sacjonarny przepływ pomagają wyznaczyć kszał rozkładu pionowego profilu prędkości rzeki. Na ej podsawie można wyznaczyć k 1 - eoreyczny współczynnik prędkości przepływu, dla prakycznie każdej wysokości ścieżki pomiarowej (rys. 16). Przekrój obliczeniowy wprowadzony do programu może mieć zróżnicowane paramery np. odmienne szorskości brzegów i dna rzeki Miejscowy współczynnik prędkości k W przypadku nauralnych rzek będących pod wpływem pływów, profili ze różną szorskością, lub zmieniającą się geomerią rzeki (podłużną, lub poprzeczną) rzeba się zawsze liczyć z odchyłkami od eoreycznego współczynnika prędkości - k 1. Innymi czynnikami zmieniającymi kszał profilu prędkości są: meandrowanie rzek, mocne powiewy wiaru, spusy z oczyszczalni ścieków, jazy, śluzy ip. Te miejscowe odchylenia mimo przyjęcia eoreycznego współczynnika prędkości - k 1 pozwalają się skorygować przy pomocy współczynnika przepływu - k.

18 16 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Rysunek 17 pokazuje kilka możliwości rozwinięcia się pionowego profilu rozkładu prędkości w zależności od szorskości podłoża. Rys. 17: Pionowy profil rozkładu prędkości w zależności od szorskości podłoża. W akich warunkach rudno jes przewidzieć kszał nuru rzeki w obrębie sanowiska pomiarowego. Z ego powodu zaleca się miejscową kalibracje. Miejscowy współczynnik przepływu k jes uzależniony od poziomu wody, wielkości przepływu i od kąa nuru: k = f(san wody w, ką nuru φ) lub A = f(w) i Q = f(φ): k = f(przekrój poprzeczny A, przepływ Q) W prakyce miejscowy współczynnik przepływu k usala się używając młynka hydromerycznego i robiąc punkowe pomiary w całym przekroju rzeki (rys. 18) wykonalne sosuje pomiar przyrządem ADCP (Acousic Doppler Curren Profiler - przeworniki bazują na zasadzie efeku Dopplera i są przymocowane od spodu do małego saeczku). W celu uzyskania sabilnego i jednorodnego miejscowego współczynnika k wymagane jes, aby pomiar zainsalowanym urządzeniem ulradźwiękowym był sabilny zarówno przed, w czasie, jak i po kalibracji. Pomiar kalibracyjny powinien być wykonany w pobliżu zainsalowanego urządzenia ulradźwiękowego i w ym samym czasie, gdy o urządzenie pracuje. Trzeba jednak uważać, aby nie zakłócić nadawanych sygnałów Zaburzenia przy pomiarach Cząski unoszone W czasie wysyłania sygnału ulradźwiękowego jego ampliuda zmniejsza się w czasie przebiegu przez wodę - zosaje przyłumiona przez cząski unoszone w wodzie. Ampliuda sygnału wysyłanego jes zdecydowanie mocniejsza, niż sygnału dochodzącego. Inne paramery sygnału, akie jak np. frekwencja pozosają niezmienione. Słumienie wysłanego sygnału nasępuje na skuek dwóch czynników: Tarcie: Przemiana ulradźwiękowej energii w ciepło na skuek lepkości wody. Rozproszenie: W przypadku spokania na swojej drodze dużych cząsek unoszonych (np. rumowisko) część energii zosanie odbia w różnych kierunkach i w en sposób rozproszona (rys. 19) Rys 18: Pomiar wielkości przepływu W przypadku większych rzek, albo am gdzie użycie młynka hydromerycznego jes rudno

19 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 17 Rys. 19 Słumienie sygnału ulradźwiękowego poprzez jego rozproszenie przez cząskę unoszoną Bardzo małe cząski w skuek lepkości wody drgają razem z frekwencją fali ulradźwiękowej powoduje o osłabienie ampliudy fali. Większe cząski (o średnicy powyżej 0,1-1 mm) porafią rozproszyć falę ulradźwiękową (rys. 0). Moc przeworników ze względu na znajdujące się w nich właściwości piezokryszałów jes ograniczona. Dlaego przy ych samych warunkach brzegowych, maksymalna odległość ścieżki jes uzależniona od frekwencji wysyłanej fali. W przypadku dużej zawarości cząsek unoszonych np. w czasie powodzi (przy ej samej długości ścieżki pomiarowej) urządzenie pracujące na niższej frekwencji będzie bardziej niezawodne Bąbelki powierza Bąbelki powierza worzące się np. na przelewach w jazach, od śrub saków, albo spowodowane roślinami (gazy) porafią podobnie jak cząski unoszone negaywnie wpływać na charakerysykę fali ulradźwiękowej. Tuaj eż negaywny wpływ ma arcie (przemiana energii fali dźwiękowej w ciepło) i rozproszenie fali. W niekórych miejscach w czasie dużego promieniowania słonecznego rośliny wodne porafią produkować yle gazów, ze zakłócają one przebieg fali dźwiękowej. W ych przypadkach miarodajne pomiary mogą nasępować dopiero po zachodzie słońca. Bąbelki powierza powsające od śrub płynących saków powodują podobny efek. Jednak jes on krókorwały i nie wpływa znacząco na przebieg pomiarów. Rys. 0 Słumienie fali ulradźwiękowej na skuek konaku z cząskami unoszonymi (LAENEN, SMITH, 198) Diagram pokazuje, że przy akiej samej koncenracji i wielkości cząsek unoszonych w wodzie wielkość łumienia fali ulradźwiękowej jes zależna głównie od jej frekwencji. Sygnał o frekwencji 30 khz zosanie dziesięciokronie mniej słumiony niż sygnał o frekwencji 00 khz Temperaura i zasolenie Wpływ na falę ulradźwiękową mogą mieć eż różnice w gęsości spowodowane zmienną emperaurą lub zasoleniem. W przypadku dużej różnicy emperaur pomiędzy wodą, a powierzem ścieżka fali dźwiękowej może zmienić or swojego biegu. W niekorzysnym przypadku może o prowadzić o ominięcia odbierającego falę przewornika. Powoduje o wedy przerwę w pomiarach. Podobny efek jes przy nierównomiernym zasoleniu wody.

20 18 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Rys 1 Fala dźwiękowa bez poziomych zniekszałceń spowodowanych różnicą gęsości Zmiany emperaury o około 1 C na mer głębokości nasępują zazwyczaj w wolno płynących rzekach. Tak duże różnice emperaury nie przekraczają zazwyczaj 0,5 1 m głębokości. W niżej leżących warswach zmiany emperaury nie są już ak znaczące. Im rzeka szybciej płynie, ym mniejsze są różnice emperaury związane ze zmianą głębokości. Rys 4 Fala dźwiękowa bez pionowych zniekszałceń spowodowanych różnicą gęsości Rys 1: Zmiana oru biegu fali w skuek poziomej różnicy gęsości w wodzie Rys 3: Bardzo mocna pionowa różnica gęsości spowodowana zasoleniem Różnice emperaur mogą wysępować w nasępujących przypadkach: - zrzu wody z elekrowni, oczyszczalni ścieków, - połączenia rzek, - spięrzenia powodujące spowolnienie nuru, Rys 5 Poziome zniekszałcenie fali spowodowane połączeniem rzeki z dużo cieplejszym dopływem Rysunek 6 przedsawia wielkość zniekszałcenia fali dźwiękowej spowodowaną zmianami emperaury. Jeśli różnica emperaur wynosi np. 0,1 C na mer, a odległość między przewornikami wynosi 00 m, o fala zboczy o 4 mery od odbiornika. Fala dźwiękowa rozprzesrzenia się jednak w kszałcie klina pod kąem 5 C. Dlaego przy małych odchyleniach nie ma problemu z odbiorem. Jednak np. dla 500 merowej ścieżki pomiarowej odchylenie wynosi już 5 merów - przy ak dużym odchyleniu nawe 5 C ką rozprzesrzeniania się fali jes już za mały i fala nie osiąga odbiornika.

21 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 19 1 R 1 c = c n (40) gdzie: Rys. 6 Wykres pokazujący odkszałcenie fali dźwiękowej w zależności od emperaury i długości ścieżki pomiarowej Efeky e wysępują głównie podczas mocnego nasłonecznienia, przy niewielkich prędkościach przepływu, lub przy połączeniach ze słonymi wodami. W przypadku większości śródlądowych rzek nasępuje mieszanie mas wody, kóre minimalizuje en efek. Obliczenie wielkości odchylenia fali ulradźwiękowej możliwe jes na podsawie wzoru VIGOREUX (1979). Obliczenie prędkości dźwięku umożliwia formuła DEL GROSSO (1974) Prędkość dźwięku c: c = 140,39 + 0,156 P + 5,011 T gdzie: 0,05509 T 1,330 S + 0, , S 0,018 T S + 0, T T 3 + S (39) c prędkość dźwięku [m/s] T emperaura wody [ C] S zasolenie [ ] P głębokość ścieżki pomiarowej, liczona od zwierciadła wody [m] Zasosowanie ych wzorów jes ograniczone emperaurą i zasoleniem wody: 0 C < T < 40 C 0 < S < 40. w powyższych granicach dokładność wyników wynosi 0,5. Promień krzywizny akusycznego sygnału w wodzie: c R n prędkość dźwięku [m/s] promień krzywizny [m] kierunek normalny rozprzesrzeniania się fali ulradźwiękowej Obliczenie promienia krzywizny poziomego sygnału: T S R = ,63 + 1,13 (41) P n W lecie w czasie mocnego nasłonecznienia emperaura wody w górnych warswach jes wyższa niż w dolnych, co sprzyja powsawaniu negaywnego gradienu emperaury. Powoduje o odchylenie sygnału w kierunku dna. W zimie, poniżej 4 C jes odwrona syuacja. W przypadku różnego zasolenia większa ilość soli znajduje się zawsze w niższych warswach. Tuaj gradien zasolenia ma wedy zawsze pozyywną warość Analiza błędów Rachunek błędów dzieli się na błędy przypadkowe i sysemayczne Przypadkowe błędy W przypadku pomiarów meodą ulradźwiękową błędy można podzielić na czery zasadnicze grupy: 1 1. Wybór sanowiska pomiarowego: meandrowanie nuru, wysępowanie bąbelków, cząski unoszone, znaczne różnice w emperaurze wody (warswy poziome), przesycenie lenu, za mała prędkość nuru

22 0 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody. Wykonanie i kalibracja sanowiska pomiarowego: niedokładne usawienie geomerii urządzeń, niedokładne pomiary próbne (zależne od używanych meod) 3. Eksploaacja urządzeń: uszkodzenie elekronicznych modułów, wybór zby dużych (np. > 10 min), lub zby małych czasów pomiarów ( < 1 min) 4. Obróbka danych pomiarowych: nierafne oszacowanie zakłóceń, niewłaściwa analiza krzywej konsumcyjnej przy zmieniających się warunkach brzegowych pomiarów, o zakłada się w ym przypadku błąd pomiaru kalibracyjnego wynoszący np. f k = ±10%. W ym przypadku błąd ogólny wynosi: f = f + f + f = ,4% (43) Q v A k = W przypadku dokładniejszych pomiarów kalibracyjnych można zmniejszyć błąd kalibracyjny do wielkości np. f k = ±4%. Wielkość błędu ogólnego wynosi wedy: f = f + f + f = ,9% (44) Q v A k = Dokładność pomiarów wykonanych przez RACK a (198) na sysemie jednoodcinkowym wynosiła f = 5%. W wielkości ego błędu są uwzględnione wszyskie pośrednie błędy, czyli: pomiar długości odcinka, kąa sygnału, przekroju poprzecznego, niedokładności pomiędzy v g, a przepływem Q. Dla zauważenia rzędu wielkości ogólnego błędu porzebna jes analiza poszczególnych błędów, czyli prędkości w ścieżce pomiarowej (f v ), pomiaru przekroju poprzecznego (f A ) i kalibracji (f k ). Wg prawa sumowania błędów: f = f + f + f (4) Q v Przykład: A k W meodzie różnicy czasów biegu prędkość przepływu w ścieżce pomiarowej v g oraz pomiar długości ścieżki pomiarowej można zmierzyć z dokładnością f v ±0,0%. Pomiar sanów wody mierzy się z dokładnością ±%. Jeśli geomeria przekroju jes przyjęa jako znana i nie zmieniająca się (co jes rudne przy nauralnych koryach rzecznych), o można przyjąć, że przekrój poprzeczny jes mierzony z ą samą dokładnością co san wody, czyli f A ±%. Przyjmując, ze mogą być problemy przy wykonaniu pomiaru kalibracyjnego, np. zmieniający się kierunek prądu, albo niewysarczająca ilość Przykład en pokazuje, że przy ych samych urządzeniach pomiarowych dużą role odgrywa jakość wykonania pomiarów kalibracyjnych oraz miejsce wyboru sanowiska pomiarowego (ERB, 000) Sysemayczne błędy Nie da się określić rzędu wielkości wszyskich sysemaycznych błędów (zakłócenia w przekroju pomiarowym, uszkodzenia urządzeń ip.). Mogą o być błędy nie mające prakycznie znaczenia dla wyników, lub błędy prowadzące do zupełnej nieprzydaności uzyskanych wyników. Ocenę, czy sysemayczne błędy wysępują i w jakich ilościach można przeprowadzić ylko na podsawie porównania przyczyny ewenualnych niedokładności do wyników pomiarów. Jeśli w sysemie jednoodcinkowym kierunek nuru zaczyna odbiegać od przyjęego podczas insalacji, o na podsawie wzoru (5) zosanie obliczona prędkość przepływu nie odpowiadająca rzeczywisym warościom. Sosunek obliczonego przepływu do prawdziwego przepływu jes w ym przypadku zależny od kąa ścieżki φ (ką pomiędzy ścieżką pomiarową, a kierunkiem przepływu nuru) i od wielkości kąa odchylenia nuru α.

23 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 1 Rysunek 7 pokazuje, ze im większy jes ką ścieżki φ, ym ławiej prowadzi o niedokładności pomiaru. W przypadku zmiany nuru o sały ką ławo można poprzez kalibracje naprawić powsały błąd. Rys 7 Błąd sysemayczny powsający przy zmianie kąa ścieżki nuru (sysem jednoodcinkowy)

24 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 4 Wpływ na środowisko Urządzenia ulradźwiękowe są ak wykonane, że nie wpływają negaywnie na oaczające je środowisko nauralne. Wszyskie prace budowlane koncenrują się na miejscowym, prakycznie punkowym wbudowaniu przeworników w brzeg rzeki oraz wmyciu (wkopaniu) kabla w dno rzeki. Dla nieświadomego obserwaora urządzenia e są prakycznie niewidoczne. Sygnały ulradźwiękowe nie mają negaywnego oddziaływania na florę i faunę żyjąca w danym akwenie. W laach zosały przeprowadzone przez uniwersye w Rosoku badania nad wpływem pomiarowych urządzeń ulradźwiękowych (sysem krzyżowy na rzece Warnow) na syl życia i zdrowie zamieszkujących en akwen ryb. Po długoerminowych obserwacjach, między innymi przy użyciu podwodnych kamer wideo swierdzono, ze nie ma zasadniczych różnic w zachowaniu ryb w czasie, gdy sysem jes włączony, lub wyłączony. Badaniami objęo wszyskie gaunki ryb znajdujące się w ej rzece, żyjące am na sałe jak i wędrujące.

25 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 3 5 Wsępna ocena sanowiska pomiarowego Tabela 4: Warunki opograficzne Kryeria Warunki Ocena Ankiea do wypełnienia (załącznik 1) Dno rzeki W miarę sabilne, bez dużego udziału Porównanie przekrojów poprzecznych z przemieszczania się różnych okresów 5.1 Warunki hydrauliczne rumowiska, bez wymyć czasowych, badania geologiczne dna Oszacowanie możliwości zainsalowania ulradźwiękowego urządzenia do pomiarów przepływów nasępuje zawsze na podsawie obejrzenia przyszłego miejsca pomiarowego. Tabela nr 3 zawiera najważniejsze kryeria: Tabela 3: Warunki hydrauliczne Kryeria Warunki Ocena Cieki płynące Podpięrzone obszary Sany wody Rozkład prędkości Wpływ wiaru Opymalnie: prosoliniowy kierunek przepływu na długości 5 do 10 kronej szerokości rzeki powyżej sanowiska pomiarowego i 1 do kronej szerokości rzeki poniżej sanowiska pomiarowego. Alernaywnie: meandujące odcinki sysem krzyżowy Bezproblemowo Musi być zapewnione minimalne przykrycie przeworników Unikanie miejsc z wysępowaniem prądu wsecznego nieznaczący Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego, dokładne mapy z zaznaczeniem punku Jak wyżej 5. Warunki opograficzne Uwzględnienie hydrologicznych warunków Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego, wykonanie wsępnych pomiarów próbnych Warunki opograficzne uwzględniają fizyczne uwarunkowania budowy rzeki: Brzeg Sabilny kszał Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego Ścieżka pomiarowa Położenie powyżej budowli pięrzących Brak zachwaszczenia, kamieni lub innych przeszkód pomiędzy przewornikami Miejsce pomiarowe oddalone 3 4 wysokości pięrzenia Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego, wsępny pomiar ścieżki pomiarowej Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego W przypadku zmieniających się poprzecznych przekrojów rzecznych, muszą być one częso sprawdzane i koreka nanoszona w programie obsługującym pomiary. Przekrój ma bezpośredni wpływ na wielkość przepływu. Należy eż unikać miejsc z rozległymi obszarami zalewowymi. W przypadku zalania ych obszarów drasycznie zmienia się przekrój pomiarowy oraz średnia prędkość. Nawe w przypadku zainsalowanie przeworników na obszarach zalewowych muszą być one całkowicie przykrye wodą w celu wykonania pomiarów. Dlaego odradza się wykonywanie pomiarów w przekrojach z dużymi obszarami zalewowymi. 5.3 Fizyczne warunki Niezmienna charakerysyka fizyczna cieku jes konieczna w celu niezawodnej pracy urządzeń. Tabela 5: Fizyczne warunki Kryeria Warunki Ocena Gradien emperaury Sanowisko pomiarowe nie może być umieszczone uż Wykonać pomiar profilu emperaury

26 4 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Zasolenie Pęcherzyki powierza Cząski unoszone poniżej dopływów innych rzek, albo spusów ciepłej / zimnej wody. Parz rozdział Problemayczne ylko w regionach przy ujściu rzek do morza, w innych przypadkach zazwyczaj nie wysępuje Sanowisko pomiarowe 5 10 kronej szerokości rzeki poniżej budowli pięrzącej W przypadku mikroskopijnie małych pęcherzyków powierza spowodowanych pompowaniem wody w górę rzeki konak z producenem pomp Im więcej cząsek unoszonych, ym niższa częsoliwość przeworników Wykonać pomiar zasolenia Wizyacja przyszłego miejsca pomiarowego, dokładne mapy z zaznaczeniem punku Pomiar ilości cząsek unoszonych 5.4 Prakyczne uwarunkowania Sanowisko pomiarowe powinno być dobrze dosępne z każdej srony. Jes o uwarunkowane budową i insalacją nabrzeżnej srukury pomiarowej konieczne wykopy w celu zamonowania konsrukcji nośnych dla przeworników i okablowania. Pomimo niewielkiego zużycia prądu zaleca się podłączenie urządzenia do sałego, zewnęrznego źródła prądu. W przypadku braku zasilania zewnęrznego sysem może być zasilany energia z paneli słonecznych. W celu zabezpieczenia ciągłości pomiarów zaleca się wyposażenie urządzenia w alernaywne źródło energii, np. akumulaory podrzymujące sysem w razie krókorwałego braku prądu z sieci. Miejsce pomiarowe nie powinno swarzać problemów do wykonywania pomiarów konrolnych innymi urządzeniami (młynki hydromeryczne, ADCP) Tabela 6: Prakyczne uwarunkowania Kryeria Warunki Ocena Dosępność miejsca pomiarowego Dosępność prądu Przekaz danych W abeli 6 są zebrane najważniejsze uwarunkowania: Poprowadzenie okablowania Pomiary innymi urządzeniami Dobre dojście, akże dla ciężkiego sprzęu budowlanego Opymalnie: zasilanie 0 V Alernaywnie: Panele słoneczne 1 lub 4 V Opymalnie: sacjonarne podłączenie Alernaywnie: GSM, połączenie radiowe Na brzegu: wkopane w ochronnych rurach Połączenie przeworników na przeciwległych brzegach: wykorzysanie isniejących mosów, wmycie kabla w dno rzeki, lub zainsalowanie przekaźników Pomiar młynkami hydromerycznymi: - isnienie mosu, kładki? Pomiar przy pomocy ADCP: - miejsce na spuszczenie łódki pomiarowej 5.5 Możliwa konfiguracja Na miejscu Na miejscu Na miejscu Na miejscu Na miejscu W przypadku prosoliniowego przebiegu nuru równolegle do brzegów, bez wpływu zewnęrznych zawirowań wysarczy zainsalowanie sysemu jednoodcinkowego.

27 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 5 Rys. 8 Sysem jednoodcinkowy, nur równoległy do brzegów Wadą ego sysemu jes, że w przypadku zmiany kąa nuru zmieniają się auomaycznie orzymane warości przepływu. Jeśli kóryś z przeworników zosanie eż uszkodzony, o nie ma drugiej ścieżki alernaywnie mierzącej przepływ. W przypadku meandrowania nuru, albo zmiany kąa nuru w zależności od sanu wody zaleca się insalację sysemu krzyżowego. Sysem krzyżowy porafi rozpoznać zmianę kąa nuru i wykorzysać o do dalszych obliczeń przepływu. W przypadku nauralnych cieków sysem krzyżowy gwaranuje niezawodne pomiary przepływów. Maksymalny zasięg fali dźwiękowej jes uzależniona od frekwencji i wzmocnienia przeworników. Jednak ich moc nadawcza jes ograniczona od właściwości piezokryszałów będących w środku przeworników. Jakość sygnału dźwiękowego zależy eż od charakerysyki wody. Im woda jes brudniejsza lub im więcej jes w niej cząsek unoszonych, ym większe jes łumienie sygnału np. w czasie powodzi. W akich przypadkach zaleca się sosowanie przeworników o niższej frekwencji. Sygnały o niższej frekwencji są zdecydowanie mniej łumione niż sygnały o wysokiej frekwencji. Przeworniki o niskiej frekwencji mogą być sosowane przy rzekach o szerokości do 1500 m, lub przy rzekach o wysokiej zawarości cząsek unoszonych. Przeworniki o wysokiej frekwencji są sosowane przy rzekach o niewielkich szerokościach (zakres zasosowania zaczyna się od 0,5 m szerokości), lub przy rzekach o sosunkowo czysej wodzie. Rys. Sysem krzyżowy W przypadku rzek z mocno zmieniającymi się sanami wody zaleca się sosowanie sysemu kilkupoziomowego. Jes on ez wskazany przy ciekach ze zmieniającym się przekrojem poprzecznym w zależności od wysokości, np. z niedużymi erenami zalewowymi.

28 6 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 6 Projek i budowa 6.1 Projek budowlany Proces projeku przebiega zawsze w kilku fazach. Na począku najważniejsze jes miejsce wyboru punku pomiarowego i pomiary wsępne (parz rozdział 5 - Wsępna ocena sanowiska pomiarowego). Wedy zosaje wykonany projek wsępny. Jes o podsawa do uzyskania pozwoleń na budowę. Na podsawie projeku wsępnego są prowadzone dalsze rozmowy pomiędzy zleceniodawcą, a zleceniobiorcą. Projek budowlany jes wykonywany po dokonaniu wszyskich usaleń pomiędzy powyższymi, po określeniu właściciela działki na kórej ma być wykonywana budowa oraz po uzyskaniu wszelkich pozwoleń. Projek budowlany zawiera: rysunki budowlane i wskazówki insalacyjne, plany insalacji elekrycznej (insalacja odgromowa), wykaz zobowiązań, koszorys. Wymagana dokumenacja: - Mapy miejscowe (skala min. 1:5000), - Profile poprzeczne w miejscu sanowiska pomiarowego oraz w dół i w górę rzeki, - Charakerysyka hydrologiczna rzeki, - Dosępność mediów (prąd, elefon, ewenualnie gaz, woda ip), - Wyciąg z kaasru. Przy uzyskaniu zezwoleń biorą udział nasępujące urzędy i insyucje: Insyucje zajmujące się akwenami rzecznymi i środowiskiem nauralnym związanym bezpośrednio z wodą (np. IMGW, RZGW), Insyucje związane z gospodarką wodną, poborem wody i oczyszczaniem, Insyucje związane z zabezpieczeniem p.powodziowym, Urzędy Mias i Gmin, Zarządy dróg, mosów i komunikacji, Insyucje dosarczające media prąd, elefon, gaz, wodę ip., Sraż graniczna (w przypadku wód granicznych). Wniosek o pozwolenie powinien zawierać opis planowanej inwesycji, zasadę działania, mapy, miejsce położenia okablowania ip. 6. Realizacja budowy Projek może być w całości wykonany przez Quanum, zw. pod klucz, lub zleceniodawca może wykonać część prac w swoim zakresie, np.: - wykonanie wykopów, - położenie rur ochronnych zawierających kable łączące przeworniki - doprowadzenie prądu, - doprowadzenie mediów, - wbudowanie łay wodowskazowej, - wzmocnienie brzegu w celu zamonowania przeworników, - oczyszczenie brzegu i dna z roślin - budowa skrzynki pomiarowej, lub zabudowań porzebnych dla umieszczenia aparaury obsługującej pomiary. Quanum przejmuje nasępujące prace: - monaż i insalacja przeworników ulradźwiękowych i czujników sanu wody, - podłączenie całego sysemu pomiarowego, - kalibracja i oddanie do eksploaacji.

29 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody Oddanie do eksploaacji i warunki gwarancyjne Przekazanie obieku do eksploaacji obejmuje sprawdzenia poprawnego działania nasępujących podzespołów i czynników: - wszyskie wejścia i wyjścia, - ransmisja danych, - sprawdzenie dokładności pomiarówsanu wody i przepływów, - udosępnienie dziennika budowy, - należye oznakowanie całego okablowania, - odpowiednia dokumenacja, insrukcja obsługi ip. Na wszyskie wykonane prace budowlane Quanum udziela 4-miesięcznej gwarancji i 1- miesięcznej gwarancji na sam sysem.

30 8 Budowa i użykowanie ulradźwiękowych urządzeń do pomiaru przepływu wody 7 Eksploaacja i konserwacja urządzeń Właściwa eksploaacja i konserwacja jes uzależniona od kilku kryeriów. poprzez dodakowe źródło energii, np. akumulaory, baerie słoneczne ip., samoczynne uruchomienie dodakowego źródła energii w razie braku prądu, możliwość podłączenia symulaora przepływów w celu sprawdzenie urządzenia. 7.1 Przeworniki odpowiedni dobór frekwencji przeworników do rodzaju cieku, prosy i bezpieczny monaż i demonaż przeworników, nieskomplikowana regulacja i usawienie, pewne zamonowanie i sabilizacja przeworników. 7. Okablowanie okablowanie położone w ochronnych rurach, zarówno pod woda, jak i na lądzie, jednoznaczne oznaczenie wszyskich kabli wg jednego schemau, dokumenacja ułożenia i podłączenie okablowania. 7.3 Elekronika pomiarowa prosa budowa opierająca się na modułach, ławy dosęp i możliwość wymiany poszczególnych modułów, opyczna konrola działania podzespołów diody konrolne, możliwość podłączenie zewnęrznych urządzeń, nieskomplikowana komunikacja z urządzeniem zarówno na miejscu pomiarowym, jak i przez połączenie elefoniczne, GSM, lub drogą radiową zagwaranowanie ciągłej pracy sysemu nawe w przypadku braku dosaw prądu 7.4 Skrzynka pomiarowa czyelne oznaczenie okablowania, czyelne rozmieszczenie urządzeń obsługujących pomiary, ława wymiana poszczególnych elemenów (elemeny scalone, modem, elemen ogrzewający, wiaraczek, bezpieczniki ip.). 7.5 Sofware czyelne wygląd programu obsługującego pomiary, dosęp do sysemu zabezpieczony hasłem, czyelne informacje końcowe w posaci krzywej przepływu i sanów wody, graficzna konrola przebiegu fali ulradźwiękowej, akualny san wody, przepływ, akualne i średnie prędkości wody, ką nuru (przy sysemie krzyżowym), prędkość dźwięku w wodzie, informacja o ewenualnych błędach, przekaz informacji w posaci kodu ASCII 7.6 Koryo rzeczne Rodzaj prac ochronnych w korycie i na brzegach rzeki zależy głównie od charakerysyki akwenu (budowa dna, brzegów, rodzaj roślinności, charakerysyki nuru ip.) oczyszczanie ścieżki pomiarowej z roślin i przedmioów mogących wpływać negaywnie na przebieg fali ulradźwiękowej (kłody drzew, głazy, nanoszone rumowisko ip.),

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

Rozkład i Wymagania KLASA III

Rozkład i Wymagania KLASA III Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z PROJEKTU Dioda jako czujnik temperatury

SPRAWOZDANIE Z PROJEKTU Dioda jako czujnik temperatury emperaury 1. Cele Sprawdzenie zależności między emperaurą a naężeniem świała emiowanego przez diodę LED (napięciem baza-emier na ranzysorze) w układzie z Rys.1 (parz srona 1 Budowa układu ). 2. Wykaz przyrządów

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne

Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Ochrona przeciwpożarowa

Ochrona przeciwpożarowa 17 Wykonanie w wersji ogniochronnej łączników Schöck Isokorb dla połączeń żelbe/żelbe Każdy elemen Schöck Isokorb do łączenia żelbe/żelbe jes dosępny również w wersji ogniochronnej (oznaczenie np. Schöck

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu Wykład 2 Charakterystyka morfologiczna koryt rzecznych 1. Procesy fluwialne 2. Cechy morfologiczne koryta rzecznego 3. Klasyfikacja koryt rzecznych 4. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze Konroler ruchu i kierunku obroów Charakerysyka Konsrukcja -kanałowy separaor galwaniczny Zasilanie 4 V DC Wejścia ypu PNP/push-pull, syk lub Programowane częsoliwości graniczne wyjścia syku przekaźnika

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie

Bardziej szczegółowo

4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH

4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH 4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie III gimnazjum sr. 1 7. Przemiany energii w zjawiskach

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie przerzuników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 1. 2. Właściwości, ablice sanów, paramery sayczne przerzuników RS, D, T, JK.

Bardziej szczegółowo

Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni

Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni Metody bezpośrednie metoda wolumetryczna Metody bezpośrednie przelewy (przegrody) Metody bezpośrednie cd. Iniekcja ciągła znacznika Wprowadzanym do wód

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Higrostaty pomieszczeniowe

Higrostaty pomieszczeniowe 58 Higrosay pomieszczeniowe do wilgoności względnej QFA Higrosay z mikroprzełącznikiem ze sykiem przełączającym Elemen pomiarowy wilgoności w posaci paska wykonanego ze sabilizowanego worzywa szucznego

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa 1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę Klasa III 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne 10.. Źródła prądu. Obwód elekryczny Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Zrozumieć

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3 I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

G2265pl REV23RF REV-R.02/1. Instrukcja instalacji i uruchomienia. CE1G2265pl /8

G2265pl REV23RF REV-R.02/1. Instrukcja instalacji i uruchomienia. CE1G2265pl /8 G2265pl REV23RF REV-R.02/1 pl Insrukcja insalacji i uruchomienia A D E B C F CE1G2265pl 24.07.2002 1/8 G / 4.2.4 C Nasawa fabryczna / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16

Bardziej szczegółowo

4.4. Obliczanie elementów grzejnych

4.4. Obliczanie elementów grzejnych 4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).

Bardziej szczegółowo

"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do "Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków" Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU W MOKRZCU

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia

Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia Wydział Mechaniczno-Energeyczny Laboraorium Elekroniki Badanie zasilaczy ze sabilizacją napięcia 1. Wsęp eoreyczny Prawie wszyskie układy elekroniczne (zarówno analogowe, jak i cyfrowe) do poprawnej pracy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Układy zasilania tranzystorów. Punkt pracy tranzystora Tranzystor bipolarny. Punkt pracy tranzystora Tranzystor unipolarny

Układy zasilania tranzystorów. Punkt pracy tranzystora Tranzystor bipolarny. Punkt pracy tranzystora Tranzystor unipolarny kłady zasilania ranzysorów Wrocław 28 Punk pracy ranzysora Punk pracy ranzysora Tranzysor unipolarny SS GS p GS S S opuszczalny oszar pracy (safe operaing condiions SOA) P max Zniekszałcenia nieliniowe

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

Zauważmy, że wartość częstotliwości przebiegu CH2 nie jest całkowitą wielokrotnością przebiegu CH1. Na oscyloskopie:

Zauważmy, że wartość częstotliwości przebiegu CH2 nie jest całkowitą wielokrotnością przebiegu CH1. Na oscyloskopie: Wydział EAIiIB Kaedra Merologii i Elekroniki Laboraorium Podsaw Elekroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Ćw.. Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych cz. Daa wykonania:

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

I. Kontrola stanu technicznego układu wydechowego i poziomu hałasu zewnętrznego podczas postoju pojazdu. Kontrola organoleptyczna - I etap

I. Kontrola stanu technicznego układu wydechowego i poziomu hałasu zewnętrznego podczas postoju pojazdu. Kontrola organoleptyczna - I etap ZAŁĄCZNIK Nr 3 SPOSÓB OCENY STANU TECHNICZNEGO UKŁADU WYDECHOWEGO I POMIARU POZIOMU HAŁASU ZEWNĘTRZNEGO PODCZAS POSTOJU POJAZDU ORAZ SPOSÓB KONTROLI STANU TECHNICZNEGO SYGNAŁU DŹWIĘKOWEGO PODCZAS PRZEPROWADZANIA

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW

Bardziej szczegółowo

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych. W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła

Bardziej szczegółowo

" Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

 Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do " Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków " Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni. Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III 9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę

Bardziej szczegółowo

Niweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni)

Niweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni) Niweleta 42 Niweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni) Niweleta składa się z odcinków prostych oraz łuków wklęsłych i wypukłych

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Piecząka szkoły Kod ucznia Liczba punków WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 09 LISTOPAD 2015 R. 1. Tes konkursowy zawiera 21 zadań. Są o zadania zamknięe i

Bardziej szczegółowo

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki

Bardziej szczegółowo

II PRACOWNIA FIZYCZNA część: Pracownia Jądrowa

II PRACOWNIA FIZYCZNA część: Pracownia Jądrowa II PRCOWI FIZYCZ część: Pracownia Jądrowa Ćwiczenie nr 2 Pomiar skażeń promieniowórczych ypu wody lub ierza Cel ćwiczenia, opis: Wyznaczenie akywności pierwiasków -promieniowórczych w środowisku nauralnym

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Tabela doboru przekaźników czasowych MTR17

Tabela doboru przekaźników czasowych MTR17 M17-A07-240-... M17-B07-240-... M17-Q-240-... M17--240-... M17--240-... M17--240-... M17--240-... M17-VW-240-... M17-XY-240-... M17-Z-240-... M17-AB-240-116 M17-CD-240-116 M17-BA-240-116 M17-P-240-...

Bardziej szczegółowo

Temat: Wyznaczanie charakterystyk baterii słonecznej.

Temat: Wyznaczanie charakterystyk baterii słonecznej. Ćwiczenie Nr 356 Tema: Wyznaczanie charakerysyk baerii słonecznej. I. Lieraura. W. M. Lewandowski Proekologiczne odnawialne źródła energii, WNT, 007 (www.e-link.com.pl). Ćwiczenia laboraoryjne z fizyki

Bardziej szczegółowo

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki dla klas drugich i trzecich gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki dla klas drugich i trzecich gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki dla klas drugich i rzecich gimnazjum 5. Siły w przyrodzie Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 44 Rodzaje i skuki oddziaływań wymienia różne rodzaje oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Widok z przodu. Power Bus

Widok z przodu. Power Bus Separaor sygnałów binarnych Charakerysyka Konsrukcja 1-kanałowy separaor sygnału Zasilanie 2 V DC Wejście dla czujników 2- lub -przewodowych lub źródeł napięcia AC/DC wyjście syku przekaźnika Funkcja czasowa

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika

Bardziej szczegółowo