Rachunek decybelowy w radioelektronice

Transkrypt

1 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia /0 Rachunek decyelowy w radioelektronice. Wprowadzenie Rachunek decyelowy jest ardzo często stosowany w sytuacjach, gdy mamy ardzo szeroki zakres zmian oserwowanych wielkości (ardzo dużą dynamikę). tosowane są różne odmiany jednostki podstawowej db 0 log /W dbm0 log /mw dbu20 log U/uV dbw0 log / W dbc poziom mocy odniesiony do mocy nośnej (dla sygnałów modulowanych) dbi zysk anteny odniesiony do wzorcowej anteny izotropowej dbd zysk anteny odniesiony do dipola odniesienia 2. Do wejścia wzmacniacza o wzmocnieniu mocy 250 W/W doprowadzono sygnał mw. Wyznacz moc wyjściową w skali liniowej i w dbm, moc we w dbm, wzmocnienie w db. 3. Zmierzony sygnał na wyjściu tłumika 3 db wynosi 0,5 dbm. Wyznacz moc we w dbm i w mw, oraz moc wy w mw. 4. W układzie wzmacniacza 3-stopniowego znane są wzmocnienia poszczególnych stopni: 23dB, 20 db, 20 db. Na wyjściu znajduje się tłumik 3 db. ygnał wejściowy wynosi mw. Zakładając straty po 0, db na połączenia poszczególnych stopni wyznaczyć moce sygnału w poszczególnych punktach, zarówno w W jak i w dbm. 5. Dla pewnej częstotliwości poza pasmem przepustowym filtru sygnał jest tłumiony o 40 db. Ile razy jest tłumiona wartość sygnału? Ile wynosi napięcie na tej częstotliwości, jeżeli w paśmie przepustowym wartość sygnału wynosi 300 mv? 6. Do wzmacniacza doprowadzono sygnał mw. Na ociążeniu o wartości 50 omów zmierzono moc sygnału 20 dbm. Wyznacz napięcie na ociążeniu. 7. W elektroakustyce stosuje się wartość rezystora odniesienia równą 600 omów. Zakładając moc wydzielaną na rezystorze na 0dBm wyznaczyć napięcie na rezystorze. Wyznaczyć także napięcie zakładając wartość rezystora 50 omów (radiotechnika). 8. Moc nadajnika nadającego do satelity wynosi 300W. atelita znajduje się na oricie geostacjonarnej (ok. 36 tys. km). Wyznaczyć wartość sygnału docierającego do anteny odiorczej przy następujących założeniach: traty na złączach i kalach dla anten nadawczej i odiorczej po 2dB traty tłumienia sygnału na trasie do i od satelity po 20 db Zysk anteny nadawczej 60 db Zysk anteny odiorczej 40 db Zyski anten satelity po 30 db Wzmocnienie transpondera 20 db Wyznaczyć napięcie, które odłożyłoy się na ociążeniu 50 omów.

2 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 2/0 Rzeczywiste charakterystyki rezystora, kondensatora i cewki Literatura do ćwiczenia: A. Janusz A. Dorowolski, Technika wielkich częstotliwości. Zadania. Oficyna Wydawnicza W, Warszawa 996. B. Zdzisław Bieńskowski, oradnik Ultrakrótkofalowca, WKiŁ, Warszawa 998. C. tefan Misiaszek, Elementy i układy techniki pikosekundowej, Oficyna Wydawnicza W, Warszawa 997. rogram ćwiczeń. Krótkie wprowadzenie wartości pasożytnicze indukcyjności, rezystancji, pojemności, rezonanse własne. Charakterystyki elementów są zależne od częstotliwości. zczególnie widoczne jest w zakresie częstotliwości radiowych. 2. Rzeczywisty kondensator. Mamy kondensator typu chip o parametrach katalogowych C5,0 pf, Rs2,0Ω, Ls0,29nH. Należy wyznaczyć: a) Częstotliwość rezonansową elementu ) Wykreślić moduł impedancji dla kondensatora idealnego i rzeczywistego oraz pojemność efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej? c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs. Należy zapisać zależność na impedancję szeregowego układu rezonansowego. Z warunku rezonansu można ardzo prosto wyznaczyć częstotliwość rezonansową: f r. 2π L C Zależność na impedancję można prosto przekształcić do następującej postaci: Z( ω ) C Mianownik jest właśnie tzw. pojemnością efektywną elementu, C e f 2 f f r Należy zwrócić uwagę, że korzystać z tej zależności można 00 jedynie poniżej częstotliwości rezonansowej, gdyż powyżej 90 niej mamy do czynienia już z indukcyjnością! Wykres modułu impedancji dla kondensatora idealnego ma kształt hiperoli. W układzie rzeczywistym mamy wyraźnie zaznaczony rezonans szeregowy i charakterystyczne wygięcie do góry powyżej częstotliwości rezonansowej s R s + C jω f f r x

3 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 3/0 Rzeczywista cewka. Mamy cewkę wykonaną na korpusie ceramicznym, indukcyjność cewki wynosi uh, jej częstotliwość rezonansu własnego fr256 MHz. Rezystancja szeregowa strat wynosi 0.05 Ω. Należy wyznaczyć: a) Równoległą pojemność pasożytniczą cewki ) Wykreślić moduł impedancji dla cewki idealnej i rzeczywistej oraz indukcyjność efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej? c) Efektywną indukcyjność cewki na częstotliwościach: 0, 0.fs, 0.2fs, 0.5fs, 0.8fs. chemat zastępczy dla cewki do montażu przewlekanego ma już trochę inny kształt. Mianowicie cewka wykonana jest z odcinak przewodu. W związku z tym posiada rezystancję własną. ojemność na schemacie zastępczym jest pojemnością międzyzwojową. Uwaga! Cewki wykonywane na laminacie mają zupełnie inne schematy zastępcze. o pewnych przyliżeniach możemy przyjąć, że częstotliwość rezonansu równoległego może yć opisana analogicznie jak dla równoległego owodu rezonansowego 9000 LC: f r. 2π LC x0 8 Analogicznie można wyprowadzić zależność na wartość L indukcyjności efektywnej: L e f. 2 f f r Idealna cewka ma charakterystykę częstotliwościową linowo rosnącą. W układzie rzeczywistej cewki mamy rezonans równoległy 4. Rzeczywisty rezystor. Mamy rezystor typu chip o parametrach katalogowych R2,2 kω, Cp0,02pF, Ls0,88nH. Należy wyznaczyć: a) Częstotliwość rezonansową elementu ) Wykreślić moduł impedancji dla rezystora idealnego i rzeczywistego oraz rezystancję efektywną. Co się dzieje powyżej częstotliwości rezonansowej? c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs.

4 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 4/0 Oliczenie wzmacniacza rezonansowego w stanie przewzudzonym Uwaga! Dorze jest na początku każdego zadania narysować zestaw charakterystyk w celu przypomnienia i zorientowania się w zależnościach pomiędzy poszczególnymi napięciami. Należy zwrócić uwagę na dwie rzeczy:. W stanie przewzudzonym prąd kolektora jest odkształcony nie można korzystać ezpośrednio z rozkładu Berga 2. rąd kolektora liczymy jako różnicę prądów emitera i azy Zad. Wyznaczyć parametry energetyczne wzmacniacza rezonansowego w stanie przewzudzonym Dane: Θ 20 (klasa AB) 0,2 A/V (nachylenie charakterystyki dla prądu kolektora) 0,3 A/V (nachylenie charakterystyki dla prądu azy) E 0 0,6 V (napięcie progowe tranzystora) E o,2 V (napięcie progowe dla prądu azy) E c 5 V (napięcie zasilania kolektora) I 45 ma (wartość impulsu prądu azy) e ce sat 0,4 V (napięcie nasycenia tranzystora) Tot 400 mw (maksymalna moc strat tranzystora) zukane moc wyjściowa użyteczna 0 moc zasilania c moc strat tranzystora η sprawność R 0 rezystancja wyjściowa K p wzmocnienie mocy. Wyznaczenie napięcia zasilania azy E i napięcia sygnału doprowadzonego do azy U. Wyznaczenie tych dwóch wielkości jest moim zdaniem niemożliwe ez narysowania dorze rysunku. i c, i, i e I e i c, i, i e i c I c I c min i E 0 2Θ E U e E0 e e 2Θ 2Θ 2Θ t e c min e ce sat U c E c e ce a) wyznaczamy wartość e maksymalnej wartości napięcia na azie. onieważ mamy dane i oraz wartość nachylenia charakterystyki dla prądu azy możemy wyznaczyć wartość napięcia pomiędzy E o i e. W związku z tym możemy zapisać: I I e E ' e E ' +, V 35 o o

5 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 5/0 ) Znając e możemy wyznaczyć wartości prądów I e, I c oraz I c min. Ie Ic Ie ( e E0 ) 50mA Ic E0' E0 20 e E E ' E ( ) ma 0 Ic min Ie I 05mA c) do wyznaczenia kąta przepływu dla prądu azy potrzene są wartości U i E. Musimy więc je wyznaczyć. E0 E Wiemy, że cos Θ. Zauważmy, że U e E. U E0 E E0 E rzekształcając uzyskujemy: cos Θ ( e E ) cosθ E0 E U e E ( e E ) cos Θ E0 E e cos Θ E cosθ E0 E E E cosθ E e 0 cosθ E0 e E cosθ ( ) cosθ E0 e cosθ E 0, 85V ( cosθ) Korzystając z wcześniejszego związku mamy: U e E 0, 50V 2. Wyznaczenie wartości prądów kolektora Impuls prądu kolektora ma kształt inny niż odcinek cosinusoidy, nie możemy więc ezpośrednio skorzystać z rozkładu Berga. Oliczamy je metodą pośrednią: Ic0 Ie0 I0 oraz Ic Ie I Możliwe jest to, gdyż oa prądy emitera i azy mają kształt odcinków cosinusoidy. Uwaga! Jeżeli ktoś na zaliczeniu liczy metodą jak dla stanu granicznego, nie zaliczam zadania!! a) wyznaczmy wartości współczynników rozkładu Berga dla impulsów prądu emitera: sin Θ ΘcosΘ Θ sin ΘcosΘ α 0 0,406 oraz α 0, 536 π ( cosθ) π ( cosθ) Znając je możemy wyznaczyć składowe impulsu prądu emitera: I α 60,9 ma oraz I α 80,4mA e0 i e 0 ) wyznaczamy wartość kąta odcięcia dla prądu azy E 0' E E0' E cosθ Θ arccos 45, 6 U U 0 0 e i e Uwaga. Jest to podpunkt, w którym najczęściej pojawiają się łędy!! c) wyznaczmy wartości współczynników rozkładu Berga dla impulsów prądu emitera: sin Θ Θ cosθ Θ sin Θ cosθ α 0 0,67 oraz α 0, 34 π ( cosθ) π ( cosθ) Znając je możemy wyznaczyć składowe impulsu prądu emitera: I α 7,5mA oraz I α 4, ma 0 i 0 i d) wyznaczamy wartości składowych prądu kolektora: I I I 53, ma oraz I I I 66, ma c0 e0 0 4 c e 3

6 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 6/0 3. Wyznaczenie parametry energetyczne układu a) Wyznaczenie wartości napięcia wyjściowego kolektora U c : Uc Ec ec min. Nie znamy wartości minimalnej napięcia kolektora, ale z rysunku możemy ją łatwo wyznaczyć z Ic I I proporcji: c min c ec min ece sat 0, 35V e e I. ce sat c min c min c Ec ec min 4, 7V W związku z tym U ) Wyznaczenie wartości mocy: wyjściowej, zasilania 0 i strat c. I c Uc 486mW, 0 I c 0 Ec 80mW, c 0 35mW. 2 c) Wyznaczenie sprawności η oraz rezystancji wyjściowej R 0. Uc η 60,7% oraz R 0 22Ω. I 0 c d) Wyznaczenie wzmocnienia mocy K p : K p W celu wyznaczenia wzmocnienia mocy musimy znać najpierw wartość mocy wejściowej. I U 3,53mW. 2 Woec tego K p 38 Wartość wzmocnienia mocy często wyrażana jest w decyelach: K 0 log K 2, p db p 4 Dla innych klas oliczenia wyglądają identycznie. ewnego komentarza może jedynie wymagać przypadek klasy C. W przypadku klasy C napięcie polaryzacji azy może mieć zarówno wartości dodatnie jak i ujemne. Dla oliczeń nie ma to żadnego znaczenia. Jedynie może zaistnieć potrzea korekty rysunku. Zauważmy, że widoczna jest konieczność zwiększenia wartości sygnału sterującego, w celu osiągnięcia stanu przewzudzonego (rys. są w tej samej skali). db i c, i, i e I e i c, i, i e I e I c I c I c min I c min i i E E 0E0 e e e E E 0 E 0 e e e U 2Θ 2Θ U 2Θ 2Θ

7 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 7/0 Modulacja częstotliwości Zadanie. Wyznaczyć zakres przestrajania owodu modulatora FM z diodami pojemnościowymi włączonymi przeciwsonie. C 3 U m.cz. E zas D D L C 2 C U m.cz. E zas D D L C M C z Cewka oscylatora L50nH ojemności układu: C5pF C25pF C32pF ojemności montażowe: 2 pf Diody pojemnościowe połączone przeciwsonie (katodami) V0 Dla napięć 3-9V z karty katalogowej odczytujemy zmiany pojemności 28pF/32pF-2pF/4pF Wyznaczamy wsp. przestrajania : 28pF:2pF pF:4pF2.29 ojemności C,C2,C3 połączone są szeregowo Cz4.6pF ojemność wraz z montażową 6.6 pf Diody połączone są szeregowe, więc wypadkowa pojemność zmienia się w granicach: 4pF/6pF 6pF/7pF Granice przestrajania można określić ze wzoru na rezonans: f. 2 π L C Zakładając zmiany pojemności 22.6pF do 2.6pF wyznaczamy granice przestrajania: f d 86.4 MHz f g 5.77 MHz 2 π 50nH 22.6pF 2 π 50nH 2.6pF W sam raz, ay pokryć pasmo UKF.

8 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 8/0 Zniekształcenia intermodulacyjne Zad. Wzmacniacz w.cz. o wzmocnieniu G5 db został przeadany za pomocą testu dwusygnałowego. o doprowadzeniu sygnałów wejściowych o mocy i 0 dbm uzyskano na wyjściu sygnał intermodulacyjny trzeciego rzędu o wartości o3 45dBm. Wyznacz moc sygnału intermodulacyjnego trzeciego rzędu na wyjściu po doprowadzeniu do wzmacniacza sygnału o mocy wejściowej i2 0dBm. Wyznacz wartość I3 odniesioną do wejścia wzmacniacza. 30 wy [dbm] 20 0 i i I3 we [dbm] o o3 Wyznaczmy poziomy sygnału wyjściowego dla sygnału we 0dBm o i + G dBm Znając przeieg prostej dla sygnału wejściowego, można poziom sygnału wyjściowego odczytać z charakterystyki wy f ( we ) wykreślonej w db, pamiętając, że rośnie ona liniowo pod kątem 45. Wiemy, że moc zniekształceń intermodulacyjnych rośnie trzy razy szyciej, więc możemy wyznaczyć poziom zniekształceń intermodulacyjnych na wyjściu: o 3 o ( 0dBm ( 0dBm) ) 45dBm + 30dBm 5dBm Analogicznie jak w poprzednim przypadku można tą wartość wyznaczyć graficznie, pamiętając, że współczynnik kierunkowy dla prostej zniekształceń intermodulacyjnych wynosi 3 (rozwiązanie graficzne czerwone strzałki na rysunku). Zauważmy, że poziom zniekształceń wzrósł w stosunku do wartości dla sygnału testowego. odczas testu odstęp sygnału wyjściowego od zniekształceń intermodulacyjnych wynosił 50dB, zaś dla sygnału normalnego tylko 30dB. Wartość I3 odniesioną do wejścia wzmacniacza można wyznaczyć w oparciu o charakterystykę przejściową. zukamy punktu przecięcia dwóch prostych. W przypadku dokładnego rysunku można ją wyznaczyć graficznie. W naszym przypadku wartość ta wynosi 5 dbm. Wartość I3 odniesiona do wyjścia wynosi 30 dbm (na rysunku granatowa strzałka). Druga metoda, analityczna, polega na rozwiązaniu układu równań dla dwóch prostych, w celu znalezienia ich punktu przecięcia. wy we + 5 we 5. Otrzymujemy taki sam wynik : I35 dbm. wy 3 we 5

9 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 9/0 Zad. 2 Do wejścia odiornika docierają dwa sygnały o częstotliwościach f i f 2 i jednakowych mocach równych 0 dbm. Moc zniekształceń intermodulacyjnych trzeciego rzędu na wyjściu mieszacza wynosi IM3-60 dbm, zaś straty mieszacza wynoszą L5,0 db. a) Wyznacz moc wyjściową zniekształceń intermodulacyjnych trzeciego rzędu, gdy sygnały wejściowe mają moc 20 dbm. ) Wyznacz odstęp intermodulacyjny dla we - 5dBm i 0 dbm. ugerowane rozwiązanie graficzne, podonie jak w zadaniu. a) Moc zniekształceń intermodulacyjnych wynosi 20 dbm ) Odstęp wynosi odpowiednio 60 db i 35 db Zad.3 Wyznacz wartość I3 odniesioną do wejścia odiornika superheterodynowego o strukturze podanej na poniższym rysunku. L 0 db ~~ G 2 4 db I3 2 0 dbm L 3 6,3 db I3 3 5 dbm ~ G 4 20 db I3 4 8 dbm Wartość I3 odniesioną do wejścia odiornika wyznaczymy z zależności: 3 [ ] N I mw 3 [ ] k I k mw Oznacza to, że musimy kolejno transformować do wejścia wartości I3 poszczególnych loków, wyznaczając je w miliwatach. ierwszym lokiem wejściowym jest filtr pasmowy. Zasadniczo filtr jest elementem liniowym, a więc: I 3. arametr I3 2 transformujemy do wrót wejściowych: I3 we 2 I32 + L dBm 0mW arametr I3 3 transformujemy do wrót wejściowych: I3 we 3 I33 G2 + L dBm 0, 26mW arametr I3 4 transformujemy do wrót wejściowych: I3 we 4 I34 + L3 G2 + L 8 + 6, ,3dBm, 072mW Możemy więc już wyznaczyć I3 weod odiornika: I3 weod 0log log 52 ( 8,973) 9, dbm 0 0,26,072 Zauważmy, że w wyznaczeniu wartości I3 weod nie ierze udziału wzmocnienie ostatniego loku wzmacniacza.

10 dr inż. M. adowski, URE ćwiczenia 0/0 Owody rezonansowe, rezonatory, elementy układów w.cz.. Mamy mieszacz pracujący w układzie odiornika GM 800. traty przemiany mieszacza wynoszą L m 4,5 db, izolacja I pomiędzy wrotami oscylatora lokalnego i wrotami sygnału w.cz. jest równa 22 db. Do wejścia w.cz mieszacza dociera sygnał o częstotliwości kanału 3 i mocy s 0 dbm. Moc sygnału oscylatora wynosi h 0 dbm. Wyznacz częstotliwość sygnału heterodyny, przy założeniu, że sygnał p.cz ma częstotliwość 70MHz. Jak jest moc sygnału p.cz. Jaka moc sygnału oscylatora przesącza się do wejścia w.cz. mieszacza? Częstotliwości kanałów w systemie GM 800 można wyznaczyć z zależnosci: F u 70 MHz + (0,2 MHz) (a- 5), dla kanałów "w górę" (uplink); F d 805 MHz + (0,2 MHz) (a- 5), dla kanałów "w dół" (downlink); Dla standardu GM 900 zależności te wyglądają następująco: f u 890 MHz + (0,2 MHz) a, dla kanałów "w górę"; f d 935 MHz + (0,2 MHz) a, dla kanałów "w dół"; gdzie a-numer kanału, znajduje się w przedziale -24 ygnał w.cz. dociera do heterodyny, a więc jest to sygnał ze stacji azowej (downlink). Częstotliwość kanału 3 możemy więc wyznaczyć następująco: fd ,2 ( 54 5) , ,6 805, 6 MHz Woec tego częstotliwość pracy heterodyny wynosi MHz Korzystając z definicji strat przemiany Moc sygnału przesączającego się do wejścia: L s m 0 log możemy wyznaczyć moc wyjściową mieszacza: h wy s Lm 4,5dBm 0, 355mW h I 0 dbm 22dB 2dBm 0, 063mW