SPECYFIKA FORMUŁY NALICZANIA OPŁAT ZA UŻYTKOWANIE ENERGII BIERNEJ W POLSCE

Transkrypt

1 Nr 5(138) - 18 Rynek Energii Str. 65 SPECYFIKA FORMUŁY NALICZANIA OPŁAT ZA UŻYTKOWANIE ENERGII BIERNEJ W POLSCE Sławomir Bielecki Słowa kluczowe: moc bierna, rynek energii elektrycznej, taryfy, opłaty za energię bierną Streszczenie. Zgodnie z obowiązującym prawem krajowym, odbiorca energii elektrycznej może być rozliczany za użytkowanie energii biernej. Artykuł analizuje specyficzną formułę wyliczającą opłaty za ponadumowny pobór energii biernej o charakterze indukcyjnym, stosowaną w polskim systemie taryfikacji. Uzależniona jest ona w głównej mierze od wielkości współczynnika mocy. Poprawa współczynnika mocy zachodzi nie tylko poprzez kompensację mocy biernej lecz również poprzez zwiększenie obciążenia mocą czynną przy niezmienionym obciążeniu mocą bierną. Wyznaczono charakterystyczne dla krajowego sposobu taryfikacji praktyczne warunki opłacalności postępowania, polegającego na zwiększeniu obciążenia czynnego w celu zmniejszenia łącznych opłat za użytkowanie energii czynnej i biernej indukcyjnej. 1. WPROWADZENIE Moc bierna, jako wielkość charakteryzująca pracę obwodów prądu przemiennego, nie jest związana z konwersją energii elektrycznej na inne formy energii, choć jest wymagana podczas pracy wielu urządzeń (np. wzbudzanie pól elektromagnetycznych). Moc bierna może przyjmować dwa antagonistyczne charaktery: indukcyjny i pojemnościowy. Użytkowanie mocy i energii biernej, jako kategorii energetycznej charakterystycznej dla elektrotechniki, może być obarczane opłatami. Obecnie, niemal w każdym kraju obowiązują odmienne reguły naliczania takich opłat. W szczególności, różnice dotyczą nie tylko wysokości stawek opłat, lecz również m.in. kategoryzacji odbiorców obarczanych takimi opłatami, liczby i poziomów progów po przekroczeniu których opłata się zwiększa, a także samej metodyki wyliczania opłaty. Zazwyczaj, opłata jest wyznaczana proporcjonalnie do ilości energii biernej (zarówno indukcyjnej jak i pojemnościowej) pobranej w określonym czasie. W Polsce zasada ta dotyczy opłat za energię bierną pojemnościową oraz za energię bierną indukcyjną przy jednoczesnym braku poboru energii czynnej. W pozostałych przypadkach, opłata za użytkowanie energii biernej indukcyjnej jest wyliczana na podstawie specjalnej formuły. Sprawy te reguluje rozporządzenie taryfowe [1]. Celem artykułu jest analiza formuły wyliczania opłaty za energię bierną indukcyjną, jaka jest stosowana w Polsce.. MOC I ENERGIA BIERNA W PRZEPISACH Do dnia dzisiejszego opracowano liczne koncepcje teorii mocy, odmiennie definiujące pojęcie mocy biernej od strony formalizmu matematycznego dla obwodów z przebiegami niesinusoidalnymi []. Mimo to do pojęcia mocy lub energii biernej odwołują się krajowe akty prawne, również wysokiego rzędu, jak ustawa Prawo energetyczne [3], czy ustawa o efektywności energetycznej [4] oraz wydane na podstawie odpowiednich delegacji akty wykonawcze, w tym [1]. W prawie europejskim pojęcie mocy biernej pojawia się na etapie rozporządzeń Komisji UE, np. [5] i w przeciwieństwie do polskich aktów, jest wyraźnie określony desygnat pojęcia, mianowicie moc bierną traktuje się jako składową bierną mocy pozornej przy częstotliwości podstawowej. Obowiązujący standard IEEE [6], na podstawie którego konstruowane są urządzenia pomiarowe, wykorzystuje poniekąd podejście Budeanu, wprowadzając pojęcie mocy biernej częstotliwości podstawowej, jednocześnie opierając się na pracy [7] informuje w aneksie o błędności koncepcji Budeanu. Warto podkreślić, że definicje mocy wprowadzane przez normę [6] zostały przyjęte w wyniku głosowania, a nie konsensusu [8]. Polskie Normy dotyczące liczników energii biernej przyjmują konwencjonalną definicję energii biernej, zgodnie z którą moc i energię bierną wyznacza się ze składowych napięć i prądów o częstotliwości podstawowej [9] lub opierają się na definicji dla przebiegów prądów i napięć zawierających tylko częstotliwość podstawową [1]. Stosowane liczniki statyczne nie muszą rejestrować energii biernej związanej z wyższymi harmonicznymi [11]. Wytyczne [1] dopuszczają niższą klasę dokładności pomiaru energii biernej (co najmniej 3) w porównaniu z pomiarem energii czynnej co najmniej B (klasa 1). 3. KRAJOWA FORMUŁA ROZLICZEŃ ZA ENERGIĘ BIERNĄ 3.1. Polski system taryfikacji Zgodnie z obowiązującymi w Polsce przepisami [1] rozliczeniami za ponadumowny pobór energii biernej

2 Str. 66 Rynek Energii Nr 5(138) - 18 mogą być objęci odbiorcy zasilani z sieci co najmniej średniego napięcia, aczkolwiek w uzasadnionych przypadkach również odbiorcy zasilani z sieci o napięciu znamionowych do 1 kv, użytkujący odbiorniki o charakterze indukcyjnym ( 45 ust.). Współcześnie, praktycznie każdy odbiorca użytkuje odbiorniki o charakterze indukcyjnym (w tym np. oświetlenie), a przepisy nie definiują wspomnianego uzasadnionego przypadku, zatem takimi rozliczeniami może zostać objęty praktycznie każdy odbiorca [13]. Istotne stają się zapisy umowy o świadczenie usług dystrybucji energii elektrycznej lub umowy kompleksowej bądź warunki przyłączenia. Opłatę O b w PLN za nadwyżkę energii biernej indukcyjnej ponad wartość współczynnika tgφ oblicza się z formuły ( 45 ust.6 [1]) O b tg k C 1 rk 1 A tg, (1) 1 a opłatę za zużycie energii biernej pojemnościowej wylicza się z prostszej formuły O b = k C A, () gdzie: C rk cena energii elektrycznej (czynnej) obowiązująca w dniu zatwierdzenia taryfy [PLN/kWh], k ustalona w taryfie krotność ceny C rk, tgφ umowny tangens mocy (domyślnie przyjmowany na poziomie,4 45 ust.4 [1]), tgφ wyznaczony tangens mocy; A energia czynna pobrana w danym okresie rozliczeniowym całodobowo lub w strefie czasowej, w której prowadzona jest kontrola poboru energii biernej w [Wh], A b energia bierna pojemnościowa (lub indukcyjna przy jednoczesnym braku poboru energii czynnej) dostarczona do odbiorcy całodobowo lub w strefie czasowej, w której prowadzona jest kontrola poboru energii biernej w [VArh]. Tangens mocy tgφ wyznaczany jest jako iloraz energii biernej i energii czynnej, pobranych przez odbiorcę w okresie rozliczeniowym całodobowo lub w strefach czasowych, w których jest dokonywana kontrola poboru energii biernej ( 45 ust.5) [1]. Dla odbiorów z szybkozmiennymi obciążeniami mocą bierną opłata za pobór energii biernej ponad wartość tgφ jest wyznaczana z tej samej zależności (1) na podstawie pomiaru nadwyżki energii biernej wykazanej przez urządzenie pomiarowe w ciągu okresu rozliczeniowego ( 45 ust.7) [1]. Krajowe rozliczenia za energię bierną indukcyjną wyznaczane są więc na podstawie wartości współczynnika mocy, opartych na uśrednionych w okresie rozliczeniowym obciążeniach mocą czynną oraz bierną (w trybie 45 ust.6 [1]) lub nadwyżki mocy biernej (w trybie 45 ust.7 [1]). Cena C rk jest podawana przez Prezesa URE. Współczynnik krotności k jest rk b uzależniony od poziomu napięcia zasilania i zgodnie ze stosowanymi taryfami, jest wyższy dla odpowiednio niższych poziomów napięcia. 3.. Analiza formuły opłat za energię bierną indukcyjną Przyjmując klasyczne podejście do określania mocy biernej, można przekształcić parametr od którego uzależniona jest opłata do postaci: + tg 1+ tg cos cos 1, (3) cos 1 gdzie: cosφ dopuszczalny współczynnik mocy wynikający z dopuszczalnego tangensa mocy tgφ, cosφ analog trygonometryczny do wyznaczonego tangensa mocy w jednym okresie rozliczeniowym. Energię czynną A pobraną w okresie rozliczeniowym można przedstawić jako iloczyn uśrednionej w okresie rozliczeniowym mocy czynnej i długości tego okresu T. Ze wspomnianą uśrednioną mocą czynną można powiązać wartość współczynnika cosφ z równania (3) A P( ) T S cos T, (4) gdzie: P(φ) uśrednione w okresie rozliczeniowym T obciążenie mocą czynną odbiorcy, S moc pozorna obciążenia jako suma geometryczna uśrednionych w ciągu okresu rozliczeniowego T obciążeń mocą czynną P(φ) oraz bierną Q(φ). Zatem, wobec (3) i (4) można pokazać, że opłata za użytkowanie energii biernej indukcyjnej w Polsce (1) naliczana w trybie 45 ust.6 [1] jest proporcjonalna do różnicy dwóch wielkości [14], tj. +tg 1 ~ 1 A T P P, (5) +tg 1 Ob gdzie: P(φ ) hipotetyczna wartość uśrednionej mocy czynnej w okresie rozliczeniowym T, związana z ilością energii czynnej jaką pobrałby odbiorca w ciągu okresu T przy zachowaniu tej samej szczególnej wartości mocy pozornej S (składającej się z uśrednionych w okresie T rzeczywistych obciążeń mocą czynną P(φ) oraz bierną Q(φ)) ale przy dopuszczalnym tangensie mocy tgφ (rys.1).

3 Nr 5(138) - 18 Rynek Energii Str. 67 Rys. 1. Graficzna interpretacja podstawy wyliczania opłat za ponadumowny pobór energii biernej w ciągu jednego okresu rozliczeniowego, wg [14] 3.3. Analiza możliwości ograniczenia opłat za energię poprzez zwiększenie poboru energii czynnej Formuła (1) sprawia, iż opłata za energię bierną zależy zarówno od obciążenia składową bierną jak i czynną. Możliwym jest, aby całkowity koszt opłat za energię (czynną i bierną) uległ obniżeniu nie w wyniku obniżenia obciążenia mocą bierną, lecz w wyniku zwiększenia obciążenia mocą czynną, obniżając w ten sposób wartość tangensa mocy tgφ. Zakładając, że opłata za pobór energii czynnej w okresie rozliczeniowym jest wprost-proporcjonalna do jej poboru (pomijamy np. marketingowe upusty, bonusy czy kary za przekroczenie umówionego poziomu) oraz że odbiorca w chwilach kontroli poboru energii biernej płaci tę samą stawkę taryfową za energię czynną łączne koszty poboru energii K, składające się z opłaty za energię czynną K P oraz bierną K Q w okresie rozliczeniowym T wynoszą K K P K Q C A k Crk A 1 tg 1, 1 tg (6) gdzie C cena jednostki energii czynnej, pozostałe oznaczenia jak wcześniej. Dla uproszczenia zapisu w dalszej części będzie stosowane P jako oznaczenie uśrednionej mocy czynnej P(φ) w okresie rozliczeniowym T. Wprowadźmy parametr ξ będący stosunkiem ceny jednostki energii czynnej C płaconej przez odbiorcę (obejmującej składnik opłaty za sprzedaż i dystrybucję) do ceny uśrednionej, stosowanej w rozliczeniach za energię bierną C rk, tj. C. (7) C rk Zależność (6), uwzględniając (4) i (7) możemy więc napisać w postaci K C C rk rk T P k T P k P 1 tg 1 tg Q cos P 1, (8) gdzie: Q obciążenie mocą bierną uśrednione w okresie rozliczeniowym T. Przykładowe przebiegi funkcji kosztów (8) względem ilości pobranej energii czynnej pokazano na rys.. Przy pewnych parametrach funkcja osiąga minimum przy niezerowej wartości energii czynnej PT. a) b) Rys.. Koszty z tytułu rozliczenia energii czynnej K P, biernej K Q oraz łączne K w funkcji poboru energii czynnej PT w jednym okresie rozliczeniowym przy uśrednionym obciążeniu Q=1 p.u.; k=1; tg φ =,4 i cenie: C=,7 C rk (a) C=1,1 C rk (b) zgodnie z (8)

4 Str. 68 Rynek Energii Nr 5(138) - 18 Z rys. i rys. 3 można zauważyć, że im niższa cena płacona za energię czynną (parametr ξ), tym bardziej możliwa jest sytuacja opłacalności redukcji kosztów przez zwiększenie obciążenia mocą czynną. Rys. 3. Wizualizacja funkcji łącznych kosztów energii (8) w ciągu jednego okresu rozliczeniowego w zależności od obciążenia energią czynną PT [p.u.] i stosunku ceny za energię czynną do ceny średniej ξ przy Q=1 p.u. i k=3 Traktując zależność (8) jako relację względem zmiennej P, można analitycznie wyznaczyć przedział argumentów, w którym funkcja ta będzie malejąca, czyli: dk dp k k cos cos (9) Nierówność (9) informuje dla jakich współczynników mocy odbiorcy, wyznaczonych na podstawie obciążenia uśrednionymi w okresie rozliczeniowym mocami, możliwa jest sytuacja polegająca na obniżeniu łącznych kosztów za energię (czynną i bierną) poprzez zwiększanie poboru energii czynnej przy nie zmienianym średnim obciążeniu mocą bierną w ciągu okresu rozliczeniowego. Analizując (9) można zauważyć, że: warunkiem koniecznym wystąpienia opisanej sytuacji jest aby k, (1) gdyż dotyczy to obciążeń indukcyjnych; z uwagi na maksymalną wartość funkcji cosinus, (9) będzie zawsze spełnione gdy 1 cos, (11) k opłata jest naliczana gdy cosφ < cosφ, więc na mocy (9) mamy k 1 cos. (1) Nierówność (1) ma pełniejsze i praktyczniejsze założenia w stosunku do (11). Funkcja (8) osiąga minimum par obciążeń P i Q gdy: czyli przy dla dk d ( P) P cos 1,(13) dp P Q k k cos k cos lub (14) k cos k Q tg. P k 3.4. Dyskusja Warunek (1) może mieć znaczenie praktyczne podczas ustalania w taryfie współczynników k lub przyjmowania dopuszczalnego współczynnika mocy w umowie z odbiorcą. Definiuje on bowiem zakres relacji między wartościami jednostkowej ceny energii, dopuszczalnego współczynnika mocy oraz współczynnika k, przy których zaistnieje opłacalność postępowania polegającego na zwiększeniu poboru energii czynnej w celu ograniczenia łącznych kosztów i to niezależnie od wartości wyjściowej współczynnika mocy. Oznacza to możliwość poprawy współczynnika mocy nie poprzez kompensację mocy biernej lecz dołączanie dodatkowych odbiorów rezystancyjnych, a wielkość ograniczenia opłat za energię bierną indukcyjną (mimo nie zmienionego wolumenu jej poboru) przewyższy wówczas wzrost opłat za spowodowane zwiększenie poboru energii czynnej. Dla najczęściej przyjmowanej w Polsce wartości dopuszczalnego tangensa mocy (na poziomie,4) relacja między krotnością opłaty za energię czynną w stosunku do ceny średniej ξ i parametrem k określonym w taryfie zgodnie z (1) wygląda następująco,138k. (15) Graniczne wartości krotności ceny w zależności od obecnie przyjmowanych w taryfach współczynników k zgodnie z warunkiem (15) zestawiono w tab.1. Powyżej tych wartości nadal możliwa jest sytuacja ograniczenia opłat poprzez zwiększenie poboru energii czynnej, przy czym uzależnione to już jest od współczynnika mocy - zgodnie z (9), dopóki spełniony będzie warunek (1) rys.4.

5 Nr 5(138) - 18 Rynek Energii Str. 69 Przyjmując średnią cenę sprzedaży energii elektrycznej na rynku konkurencyjnym za I kwartał 18 r., podaną przez Prezesa URE równą,17495 PLN/kWh wyliczono najwyższą cenę, jaką musiałby płacić odbiorca, aby niezależnie od wartości współczynnika mocy opłacalne dla niego byłoby ograniczenie kosztów poprzez zwiększenie poboru energii czynnej (tab. 1). Wyznaczone maksymalne wartości cen jednostkowych obejmują składową dystrybucji i za zużycie. Maksymalne stawki z tab. 1 są względnie niskie, co obecnie niemal wyklucza opisaną możliwość w praktyce. Tabela 1. Największe wartości ceny za energię czynną C i współczynnika krotności ξ względem ceny średniej dla różnych grup odbiorców (współczynników k wg obowiązujących taryf) zgodnie z warunkiem (15). Przyjęto C rk =174,95 PLN/MWh Odbiorca zasilany z sieci o napięciu znamionowym: k Max Max C, PLN/kWh 11 kv i więcej,5,69,1 od 1 kv do 11 kv 1,138,4 1 kv i mniej 3,414,7 Rys. 4. Graficzna prezentacja warunku (9) w zależności od krotności ceny względem ceny średniej ξ (7) i współczynnika k przy założeniu dopuszczalnego tangensa mocy tgφ =,4 Punkty (rys. 4) spełniające warunek (9) leżą w obszarze poniżej nakreślonych prostych, odpowiadających współczynnikom k. W tych obszarach jest więc możliwe ograniczenie łącznych opłat za energię przez zwiększenie obciążenia energią czynną. k=,5; C=,5C rk k=,5; C=C rk k=1;c=,5c rk k=1;c=c rk k=3;c=,5c rk k=3;c=c rk

6 Str. 7 Rynek Energii Nr 5(138) - 18 Rys.5. Poziomice stałych wartości kosztów łącznych poboru energii czynnej i biernej wg (8) na płaszczyźnie uśrednionych w ciągu okresu rozliczeniowego obciążeń mocą czynną P i bierną Q. Wartości w jednostkach względnych, warianty dla różnych współczynników krotności k i różnych relacji ceny za energię czynną płaconą przez odbiorcę C względem ceny średniej C rk Na rys. 5 przedstawiono, charakterystyczne dla omawianego krajowego systemu taryfikacji, wykresy poziomicowe przedstawiające linie stałej opłaty, obejmujące sumaryczną opłatę za energię bierną indukcyjną oraz czynną w zależności od uśrednionych w okresie rozliczeniowym obciążeń mocą czynną P i bierną Q dla różnych wariantów napięcia zasilania odbiorcy (współczynnik k) oraz cen za energię czynną C (w stosunku do ceny C rk parametr ξ). Linia prosta na wykresach, łącząca punkty załamania linii odpowiada relacji przy dopuszczalnym tangensie mocy tgφ =,4, poniżej którego opłata za energię bierną nie jest naliczana (stąd w tych obszarach linie są równoległe do osi z wartościami Q). Z wykresów widać, że im niższe wartości ξ lub im wyższe wartości k (zgodnie z (1) (1)), tym bardziej możliwe przejście z linii opłaty wyższej na niższą poprzez zwiększenie średniego obciążenia P przy stałej wartości średniego obciążenia Q (przejście wzdłuż drogi równoległej do osi P w kierunku większych wartości P). 4. KOMENTARZ DO OBECNEGO KRAJOWEGO SYSTEMU ROZLICZEŃ Brak opłat dyscyplinujących użytkowanie energii biernej mógłby powodować zwiększenie przepływów mocy pozornej, przekładających się na wzrost strat i zmniejszenie przepustowości sieci, czego konsekwencją może być utrata stabilności i blackout. Stosowany w Polsce system rozliczeń, oparty na wskazaniach liczników energii czynnej i biernej, nie uwzględnia wpływu odbiorcy na poziomy napięć w sieci. Wykorzystanie liczników do dynamicznego pomiaru ponadumownego poboru energii biernej umożliwiłoby identyfikację odbiorców o szybkozmiennym obciążeniu mocą bierną i mogłoby być, przy odpowiednim sposobie rozliczeń, impulsem do stosowania dynamicznych kompensatorów mocy biernej [15]. Rozliczanie, zgodnie z [1], w trybie przeznaczonym dla szybkozmiennych obciążeń mocą bierną nie jest powszechne. Obecny system rozliczeń jest uproszczoną formą powiązania kosztów strat energii czynnej, powodowanych poborem energii biernej i jest mało skutecznym narzędziem ograniczania niekorzystnych skutków przepływu mocy biernej, obniżających efektywność pracy systemu elektroenergetycznego [15]. Struktura rozliczeń powinna stymulować do efektywnego gospodarowania zasobami mocy biernej i dostarczać zachęt do racjonalnych inwestycji w źródła mocy biernej [18]. Mierzona energia bierna nie jest bezpośrednim nośnikiem kosztów jej dostawy [15]. Zastosowanie tych samych taryfowych zasad rozliczania energii biernej do prosumentów i generacji rozproszonej istotnie ograniczyłoby zyskowność tych inwestycji (np. tangens mocy przy pracy silnikowej asynchronicznych generatorów elektrowni wiatrowych podczas rozpędzania turbiny wynosi ) [19]. Najbardziej efektywna z technicznego i finansowego punktu widzenia jest kompensacja mocy biernej realizowana u końcowego odbiorcy [19]. Nominalnie, największymi opłatami za energię bierną są obarczani odbiorcy z niższych napięć, co jest uzasadnione w tradycyjnej hierarchicznej strukturze systemu (droga energii od jednostek wytwórczych przez sieć przesyłową i dystrybucyjną do odbiorcy), gdzie operatorzy sieci dystrybucyjnej niskiego napięcia mają ograniczone możliwości kompensacji mocy biernej. Należy jednak pamiętać, że znaczny udział w bilansie mocy biernej w systemie mają elementy infrastruktury elektroenergetycznej (reaktancje poprzeczne i podłużne linii i transformatorów).

7 Nr 5(138) - 18 Rynek Energii Str. 71 Odbiorca może użytkować odbiorniki zarówno pojemnościowe jak i indukcyjne, jest więc naturalnym prosumentem energii biernej. Technologie smart grid i smart metering dają możliwości do bieżącej identyfikacji przepływów energii biernej. Moc bierna powinna być bilansowana na poziomie lokalnym, więc sprzyjające temu obciążenia mocą bierną należałoby też odpowiednio nagradzać. Wymaga to zmiany reguł rozliczeń za energię bierną i ukierunkowania na rozwój usług systemowych (regulacja napięcia i mocy biernej [16]) w pierwszym etapie adresowanych do jednostek generacji rozproszonej [17], a w perspektywie również odbiorców, w tym użytkowników pojazdów elektrycznych []. Reguły te powinny w pewnym zakresie zostać ujednolicone na poziomie międzynarodowym. 5. PODSUMOWANIE Specyfika polskiego systemu rozliczeń za użytkowanie energii biernej indukcyjnej wg formuły (1) ma na celu wymuszanie poprawy współczynnika mocy. Poprawa ta jest teoretycznie możliwa zarówno poprzez ograniczenie poboru energii biernej (kompensacja) jak również zwiększenie udziału energii czynnej. Drugi z wymienionych sposobów wręcz pogarsza sytuację jeżeli chodzi o obciążenie mocą pozorną, ponadto może skłaniać do nieracjonalnych zachowań z punktu widzenia gospodarowania energią (niepotrzebna praca odbiorów rezystancyjnych, paradoksalnie obniżająca opłaty łączne za oba składniki energii). Celem artykułu było sprawdzenie możliwości potencjalnej opłacalności takiego postępowania według krajowego systemu rozliczeń predestynowanego dla obciążeń nie zaliczanych do szybkozmiennych i stanowi punkt wyjścia do celowych analiz korzyści takiego postępowania względem kosztów instalacji i eksploatacji układu kompensującego. Warunki potencjalnej opłacalności zwiększenia udziału energii czynnej zgodnie z analizowanym krajowym sposobem rozliczeń odbiorców jednotaryfowych mają następujące formy: warunek konieczny: (1), sytuacja możliwa dla wszystkich wartości współczynnika mocy: (1), sytuacja możliwa dla ograniczonych wartości współczynnika mocy zgodnie z (9), sytuacja nie możliwa dla obciążeń przy współczynnikach mocy lepszych od wartości, wg (14). Obecnie, wykorzystanie wspomnianych działań (tj. poprawa współczynnika nie poprzez kompensację mocy biernej) w celu bieżącego ograniczenia opłat przez odbiorcę jest w praktyce istotnie ograniczone, ze względu na: przyjmowanie wartości do wyznaczenia tangensa mocy z całego okresu rozliczeniowego, aktualne niskie wielkości parametrów k, opłata za energię bierną jest uzależniona od ceny średniej C rk sprzedaży, zaś do kosztów energii czynnej należy doliczyć koszt dystrybucji, co podnosi wartość ξ. Należy zwrócić uwagę, że zwykłe podniesienie w taryfie wartości parametrów k w intencji zwiększenia opłat za energię bierną (zgodnie z (1) i ()) jednocześnie rozszerzy zakres spełnienia podanych warunków. Skrócenie okresu rozliczeniowego ułatwi odbiorcy przeprowadzanie opisanych działań na bieżąco, (które byłyby gospodarczo racjonalne gdyby energia czynna wówczas rzeczywiście byłaby wykorzystywana do utylitarnych celów). Wyznaczone warunki, charakterystyczne dla krajowego sposobu rozliczeń (1) (15) mogą mieć znaczenie praktyczne podczas ustalania parametrów taryfowych k oraz zapisów umowy z odbiorcą odnośnie dopuszczalnego współczynnika mocy, czy negocjacji ceny jednostkowej energii czynnej, a także wyboru układów kompensujących moc bierną indukcyjną u odbiorcy. LITERATURA [1] Rozporządzenie Ministra Energii z dnia 9 grudnia 17 r. w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w obrocie za energię elektryczną. Dz.U. z 17 r., poz. 5. [] Czarnecki L.S.: Moce w obwodach elektrycznych z niesinusoidalnymi przebiegami prądów i napięć. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 5. [3] Ustawa Prawo energetyczne z dnia ze zm. Tekst jednolity Dz.U. z 18r. poz [4] Ustawa o efektywności energetycznej z dnia.5.16r. Dz.U. z 16r. poz [5] Rozporządzenie Komisji (UE) 16/631 z dnia 14 kwietnia 16 r. ustanawiające kodeks sieci dotyczący wymogów w zakresie przyłączenia jednostek wytwórczych do sieci Dz.U.UE L11/1. [6] IEEE Std : IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced or Unbalanced Conditions.

8 Str. 7 Rynek Energii Nr 5(138) - 18 [7] Czarnecki L.S.: What is wrong with Budeanu s concept of reactive and distortion power and why it should be abandonet. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. Vol.IM-36, No.3, Sept [8] Piotrowski T.S.: Definitions of power quantities in the IEEE Std Automatyka-Elektryka- Zakłócenia. Vol. nr (8), czerwiec 17. [9] PN-EN 653-4:15-3 Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego) Wymagania szczegółowe -- Część 4: Liczniki statyczne energii biernej dla częstotliwości podstawowej (klas,5 S, 1 S i 1). [1] PN-EN 653-3:6 Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego) -- Wymagania szczegółowe -- Część 3: Liczniki statyczne energii biernej (klas i 3). [11] Kurkowski M., Popławski T., Mirowski J.: Energia bierna a przepisy Unii Europejskiej. Rynek Energii (111) 14, s [1] Wymagania techniczne i eksploatacyjne dla liczników 1 i 3-fazowych przeznaczonych do pracy w polskich systemach AMI. Wersja zatwierdzona przez SIS-SG KIGEiT Warszawa, czerwiec 16 r. [13] Kurkowski M., Mirowski J., Popławski T., Pasko M., Białoń T.: Pomiary energii biernej w instalacjach niskiego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny nr 4/16, s [14] Ciura Sz.: Opłaty dystrybucyjne związane z poborem mocy biernej przez odbiorców. Energia Elektryczna nr /11. [15] Bućko P., Wilczyński A.: Rozliczenia za energię bierną w taryfach operatorów w Polsce. Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN , Nr 4/15, s.1-4. [16] Bućko P.: Regulacyjne usługi systemowe w zakresie mocy czynnej w warunkach rynkowych. Rynek Energii /1, s.-5. [17] Korpikiewicz J., Bronk L., Pakulski T.: Capabilities Deliver Ancillary Services Provided by Decentralized Energy Generation. Acta Energetica /19 14, s [18] Bielecki S., Skoczkowski T.: Potrzeba zmian rozliczeń za moc bierną. Rynek Energii 4(119) 15, s.1-6. [19] Masłoń W.: Opłaty za pobór energii biernej. Energia Elektryczna 5/11. [] Bielecki S.: Pojazdy elektryczne jako mobilne źródła mocy biernej. Przegląd Elektrotechniczny 11/16 s SPECIFICITY OF FORMULA FOR CALCULATING CHARGES FOR REACTIVE POWER USING Key words: reactive power, energy market, tariffs, reactive power price Summary. In accordance with the Polish law, the electricity user may be charged for the use of reactive power. The article analyzes a specific formula calculating the charges for the inductive reactive energy consumption in the Polish tariff system. The formula depends mainly on the size of the power factor. The improvement of power factor takes place not only by compensating reactive power, but also by increasing the active power load with the unchanged reactive power load. In the paper, practical conditions for the cost-effectiveness of the procedure of increasing the active energy consumption to reduce the total charges for active and reactive inductive energy were determined for the Polish tariffing method. Sławomir Bielecki, dr inż., adiunkt w Zakładzie Racjonalnego Użytkowania Energii w Instytucie Techniki Cieplnej im. B. Stefanowskiego, na Wydziale Mechanicznym Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej, slawomir.bielecki@itc.pw.edu.pl.