Kategoria Szkoły podstawowe

Transkrypt

1 Kategoria Szkoły podstawowe Idąc o 0,096 km na SSW od punktu Y, trafilibyście do punktu z Waszej mapy, którego numer jest liczbą mającą tylko trzy dodatnie dzielniki. Zad. 1. Wrocławskie zoo jest najstarsze w Polsce. Zostało założone w 1865 roku i było od tego czasu nieczynne tylko w latach i Ile pełnych lat działalności ma już za sobą? Zad. 2. W ubiegłym roku nasze zoo odwiedziło 650 tys. ludzi. Gdyby połowa z nich była w zoo latem, zimą tyle samo co jesienią, a wiosną dwa razy więcej, znaczyłoby to, że ile osób odwiedziło zoo na wiosnę? Zad. 3. Kasia przegląda zrobione przez siebie zdjęcia zwierząt. Ma 7 zdjęć żyraf, 22 pelikanów i 33 szympansów. Ile co najmniej zdjęć musi wybrać, żeby było na nich w sumie przynajmniej 60 kończyn i 20 ogonów? Zad. 4. Wybieg pawianów w pewnym zoo ma kształt połowy prostokąta, który na planie w skali 1:1000 ma 2 cm 3 cm. Jaką powierzchnię ma ten wybieg? Zad. 5. Żołędziami do karmy dla zwierząt wypełniono kilkanaście 33-kilogramowych pojemników. Okazało się jednak, że nie zmieszczą się one na używany do transportu samochód, natomiast uda się je zmieścić w pojemnikach 40-kilogramowych, więc je do nich przełożono, zapełniając pojemniki po równo, przy czym okazało się, że potrzeba ich jedenastu. Po ile kilogramów żołędzi jest w każdym? 41 skrzyżowanie ścieżki i gęstwiny 42 półwysep 47 podnóże filaru 64 płn.-zach. róg ogrodzenia 69 punkt wypoczynkowy 72 mały kamień

2 Kategoria Gimnazja 2n a Punkty kontrolne Y i 69 są końcami trójkąta równoramiennego o wierzchołku w PK 71, który leży jednocześnie na azymut 100º od Y. Zad. 1. Zwierzyniec w Pudliszkowie dokonał niedawno zakupu pewnej liczby kapibar i ar. Dowcipny synek dyrektora obliczył, że stan zwierzyńca powiększył się tym samym o 100 nóg i 88 uszu. Ile kapibar zostało kupionych? Zad. 2. Wybieg kapibar w pewnym zoo jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 m. Basen stanowi koło wpisane w ten trójkąt. Ile procent powierzchni wybiegu zajmuje? (Wynik podaj z dokł. do 1%). Zad. 3. W roku 2010 liczba ssaków we wrocławskim zoo stanowiła 14,5% wszystkich kręgowców. Gadów Zad. 4. Kasia przegląda zrobione przez siebie zdjęcia zwierząt. Ma 7 zdjęć tapirów, 22 ar i 33 gibonów. Ile co najmniej zdjęć musi wybrać, żeby było na nich w sumie przynajmniej 60 kończyn i 20 ogonów? Zad. 5. Wykształcona anakonda Ana postanowiła w 2013 roku odżywiać się w takie dni, kiedy iloczyn numeru miesiąca i dnia w miesiącu będzie liczbą półpierwszą, tzn. liczbą postaci pq, gdzie p i q to (niekoniecznie różne) liczby pierwsze. Ile posiłków zamierza przyjąć gad? 40 płd.-zach. krawędź gęstwiny 46 małe zagłębienie w gęstwinie 47 podnóże filaru 48 mała polana 50 róg ogrodzenia 55 ścieżka na granicy łąki i parku 62 polana w gęstwinie 69 punkt wypoczynkowy 71 płd.-zach. róg budynku

3 Kategoria Szkoły ponadgimnazjalne i wyższe Długość geograficzna punktu Y jest arytmetyczną średnią długości geogr. punktów kontrolnych z Waszej mapy, różnica numerów których dzieli się przez 3, a mniejszy z nich ma raptem trzy dzielniki naturalne. Y jest odległy o 0,094 km od punktu z Waszej mapy, którego numer jest podwojonym kwadratem liczby całkowitej. Zad. 1. W roku 2010 liczba ssaków we wrocławskim zoo stanowiła 14,5% wszystkich kręgowców. Gadów Zad. 2. Zwierzyniec w Pudliszkowie dokonał niedawno zakupu pewnej liczby kapibar i kukabur. Dowcipny synek dyrektora obliczył, że stan zwierzyńca powiększył się tym samym o 100 nóg i 88 uszu. Ile kapibar zostało kupionych? Zad. 3. Stary przesąd Indian głosi, że wybieg kapibar powinien być trójkątem prostokątnym, którego wszystkie boki mają długości wyrażające się całkowitymi liczbami stóp indiańskich, przy czym jeden z nich powinien mieć dokładnie 15 takich stóp. Podaj wszystkie możliwe długości przeciwprostokątnych takich wybiegów. Zad. 4. Kasia przegląda zrobione przez siebie zdjęcia zwierząt. Ma 7 zdjęć tapirów, 22 ar i 33 gibonów. Ile co najmniej zdjęć musi wybrać, żeby było na nich w sumie przynajmniej 60 kończyn i 20 ogonów? Zad. 5. Wykształcona anakonda Ana postanowiła w 2013 roku odżywiać się w takie dni, kiedy iloczyn numeru miesiąca i dnia w miesiącu będzie liczbą półpierwszą, tzn. liczbą postaci pq, gdzie p i q to (niekoniecznie różne) liczby pierwsze. Ile posiłków zamierza przyjąć gad? 40 płd.-zach. krawędź gęstwiny 42 półwysep 45 koniec ścieżki na półwyspie 55 ścieżka na granicy łąki i parku 61 kładka, u góry 62 polana w gęstwinie 72 mały kamień 73 szczyt górki 80 zadaszenie budynku

4 Kategoria Nauczyciele i rodzice Jeśli staniesz w punkcie Y, spojrzysz na północny wschód i obrócisz się o 6886º w prawo, w odległości 0,094 km na wprost będziesz miał punkt kontrolny z Twojej mapy, który leży najbliżej ul. Wróblewskiego. Zad. 1. W roku 2010 liczba ssaków we wrocławskim zoo stanowiła 14,5% wszystkich kręgowców. Gadów Zad. 2. Kasia przegląda zrobione przez siebie zdjęcia zwierząt. Ma 7 zdjęć tapirów, 22 kukabur i 33 gibonów. Ile co najmniej zdjęć musi wybrać, żeby było na nich w sumie przynajmniej 60 kończyn i 20 ogonów? Zad. 3. W ubiegłym roku nasze zoo odwiedziło 650 tys. ludzi. Gdyby połowa z nich była w zoo latem, zimą tyle samo co jesienią, a wiosną dwa razy więcej, znaczyłoby to, że ile osób odwiedziło zoo na wiosnę? Zad. 4. Wybieg pawianów w pewnym zoo ma kształt połowy prostokąta, który na planie w skali 1:1000 ma 0,03 m 20 mm. Jaką powierzchnię ma ten wybieg? Zad. 5. Żołędziami do karmy dla zwierząt wypełniono kilkanaście 33-kilogramowych pojemników. Okazało się jednak, że nie zmieszczą się one na używany do transportu samochód, natomiast uda się je zmieścić w pojemnikach 40-kilogramowych, więc je do nich przełożono, zapełniając pojemniki po równo, przy czym okazało się, że potrzeba ich jedenastu. Po ile kilogramów żołędzi jest w każdym? 41 skrzyżowanie ścieżki i gęstwiny 45 koniec ścieżki na półwyspie 48 mała polana 54 skwer na rozwidleniu ścieżek 64 płn.-zach. róg ogrodzenia 71 płd.-zach. róg budynku 73 szczyt górki

5 MAKSY SP LO i WYŻEJ = = 1529 GIM NAUCZYCIELE I RODZICE = = 1445 ODPOWIEDZI Szkoły podstawowe Gimnazja X = Kładka Zwierzyniecka X = Przystań Zwierzyniecka Y = 54 Y = 73 Zad. 1. Dane pozwalają tylko Zad stwierdzić, że odp. to Zad lub 136. Zad , 4143, Zad , 4145, 4146, Zad lub 4148 Zad m 2 Zad Zad Zad Szkoły ponadgimnazjalne i wyższe Nauczyciele i rodzice X = szklane akwarium fok X = lemury od północy Y = 71 Y = 72 Zad , 4143, Zad , 4143, 4144, 4145, 4146, 4144, 4145, 4146, 4147 lub lub 4148 Zad Zad Zad , 17, 25, 39, 113 Zad Zad Zad m 2 Zad Zad