Ekonometria I materiały do ćwiczeń

Transkrypt

1 lp daa wkładu ema Wkład dr Doroa Ciołek Ćwiczenia mgr inż. - Rodzaje danch sascznch - Zmienne ekonomiczne jako zmienne losowe 1a) Przkład problemów badawczch hipoeza, propozcja modelu ekonomercznego, zmienne Charaker - Regresja jako model ekonomerczn 1b) Inerpreacja wników oszacowania (zmienna objaśniana i zmienne modeli różnch posaci analicznch ilościowch objaśniające, paramer srukuralne, (dla danch przekrojowch i danch danch składnik zakłócając) czasowch) ekonomicznch - Isoa składnika zakłócającego - Różne posaci analiczne modelu - Kied logarm, kied poziom zmiennch? - Inerpreacja paramerów w regresji Przed każdmi ćwiczeniami powórz zagadnienia z wkładu Opracowanie m.in na podsawie: Kędzierska-Sróż i inni Podsaw ekonomerii, Maddala Ekonomeria, Osińska Ekonomeria współczesna. Rodzaje zmiennch wsępującch w modelach ekonomercznch. Klasfikacja zmiennch w jednorównaniowm modelu ekonomercznm 1. Zmienne endogeniczne (endogeniczna nieopóźniona w czasie objaśniana, endogeniczna opóźniona w czasie objaśniająca) 2. Zmienne egzogeniczne (nieopóźnione i opóźnione w czasie zmienne objaśniające) Klasfikacja zmiennch w wielorównaniowm modelu ekonomercznm 1. Zmienne endogeniczne (endogeniczne nieopóźnione w czasie łącznie współzależne, endogeniczne opóźnione w czasie zmienne z gór usalone) 2. Zmienne egzogeniczne (nieopóźnione i opóźnione w czasie zmienne z gór usalone) W modelu ekonomercznm wsępuje zwkle składnik losow. Przcznami jego wsępowania są miedz innmi: Niewłaściwa posać analiczna modelu Niemożność uwzględnienia w modelu wszskich przczn (zmiennch) kszałującch badane zjawisko Błęd wnikające z niedoskonałości pomiaru Losowość zachowań ludzkich Efek pogodowe Niekompleność eorii, w wniku kórch pomija się ważne zmienne ekonomiczne. Rodzaje modeli ze względu na warości poznawcze Przcznowo-skukowe Smpomaczne Auoregresjne Tendencji rozwojowej Rodzaje modeli ze względu na posać analiczną funkcji Liniowe Nieliniowe Klasfikacja modeli ze względu na rodzaje zmiennch sascznch Saczne Dnamiczne Rodzaje modeli ze względu na liczbę równań Jednorównaniowe Wielorównaniowe 1

2 1a) Przkład problemów badawczch hipoeza, propozcja modelu ekonomercznego, zmienne Zadanie 1. Załóżm, że chcesz zbadać jak na warość sprzedaż usług elekomunikacjnch w pewnm przedsiębiorswie wpłwa wielkość zarudnienia, warość produkcjnego mająku rwałego oraz średni czas przesoju maszn z powodu awarii. Zapisz posać ogólną modelu (przjmując, że opiswana zależność jes dobrze przbliżana przez funkcję liniową). Oznacz i sklasfikuj elemen składowe modelu. Zasanów się nad wsępną inerpreacją paramerów srukuralnch. 1b) Inerpreacja wników oszacowania modeli różnch posaci analicznch (dla danch przekrojowch i danch czasowch) Zadanie 2. Wmień elemen składowe oraz zapisz inerpreacje paramerów srukuralnch poniższch modeli. x x 2 1. Model liniow Model poęgow (model nieliniow sprowadzaln do posaci liniowej) x x e Zapisz powższ model w posaci liniowej: 3. Model wkładnicz (model nieliniow sprowadzaln do posaci liniowej) 0 1x1 2x2 e... Zapisz powższ model w posaci liniowej: 1 4. Model rendu (liniow) 0 5. Model auoregresjn (liniow) Model liniow z opóźnioną zmienną objaśniającą 0 1x 1 2

3 Zadanie 2 (model liniow) Model popu na dane dobro X ma posać: p = α + βd + γc + ε gdzie: p - pop na dobro X (w zł na os.) d dochód (w zł na osobę), c - cena dobra (w zł). Na podsawie przkładowch danch greene7_8.gd (dane przkładowe z Grela) doczącch rnku paliw w USA w laach zaproponowano model: G = α + βy + γpg + ε gdzie: G pop na paliwo (mld USD), Y dochód rozporządzaln (w USD na osobę), Pg cena paliwa (USD na 1 galon) (1 galon =3, l) Posać oszacowana modelu wgląda nasępująco: G = 79,75 + 0,04Y ± 15,12Pg + ε Poniżej zamieszczono fragmen wdruku z Grela (na kolejnch zajęciach zapoznam się z programem GRETL ) Model 1: Esmacja KMNK, wkorzsane obserwacje (N = 36) Zmienna zależna: G współcznnik błąd sandardow -Sudena warość p Cons -79,7535 8, ,196 1,26e-010 *** Y 0, , ,02 1,38e-024 *** Pg -15,1224 1, ,042 2,80e-09 *** a) Zapisz model w posaci macierzowej b) Zinerpreuj paramer srukuralne modelu. c) Oblicz i zinerpreuj elasczności cząskowe (dane począkowe, san na 1995 rok- pop 297,8 mld USD, dochód USD, cena paliwa 3,789 USD/galon) Zadanie 3. (model poęgow) Funkcja produkcji oszacowana na podsawie 20 danch rocznch, przjęła posać: ln Q 2,55 0,56ln K 0,48ln L ˆ = 1,2,...,20 gdzie: Q - produkcja (w mln zł), K - nakład mająku (w mln zł), L - nakład sił roboczej (w s. pracowników). a) Zapisz model w posaci pierwonej. 3

4 b) Zinerpreuj ocen paramerów srukuralnch modelu. c) Oblicz i zinerpreuj krańcową produkwność mająku, przjmując warości począkowe: mająku zł oraz liczb roboczogodzin przepracowanch przez pracowników Zadanie 4. (model wkładnicz) Oszacowano model posaci: { 0,145 0,025wi 0,03si ˆ} i Pl e i i = 1,2,...,150 gdzie: Pli - płaca i-ego pracownika w danm przedsiębiorswie (w zł), wi - wdajność i-ego pracownika w siącach szuk wkonanch elemenów, si - saż prac i-ego pracownika w laach. a) Zapisz model w posaci zlogarmowanej. b) Zinerpreuj wniki oszacowania. c) Oblicz elasczności cząskowe przjmując nasępujące warości począkowe: wdajność 1000 szuk, saż prac 5 la i 6 miesięc. d) Oblicz efek krańcow płac względem wdajności zakładając warości począkowe jak w punkcie C. Zadanie 5 (zadanie zaproponowane przez dr Doroę Ciołek) Poniżej zapisano posać srukuralną I modelu Kleina: C 0 1P 2P 1 3( W WG ) 1 P X W T I P P K W X X X C I G K K I 1 C - zagregowan poziom konsumpcji I - inwescje neo, 4

5 W - rozmiar płac w przemśle prwanm WG - płace pracowników zarudnionch w adminisracji pańswowej, X - produkcja globalna przemsłu prwanego, P - globaln zsk K - zasob dóbr kapiałowch, T - podaki przedsiębiorców G - wdaki rządowe inne niż płace Zmienne wrażone są w cenach sałch a) Dokonać klasfikacji zmiennch modelu i prześledzić powiązania międz zmiennmi objaśnianmi przez równania modelu. b) Sklasfikuj model z punku widzenia poznanch kreriów Model liniow z dwoma zmiennmi objaśniającmi 0 1x1 2 x 2 Inerpreacja: Jeżeli zmienna X k wzrośnie o jednoskę, o warość zmiennej Y zmieni się o β k jednosek, prz niezmienności pozosałch cznników. Paramer srukuralne wrażają siłę i kierunek oddziałwania poszczególnch zmiennch objaśniającch na zmienną objaśnianą. Model poęgow z dwoma zmiennmi objaśniającmi x x e Inerpreacja: Jeżeli zmienna X k wzrośnie o 1%, o warość zmiennej Y zmieni się o β k %, prz niezmienności pozosałch cznników. Paramer srukuralne określają elasczność zmiennej objaśnianej względem zmiennej objaśniającej. Model wkładnicz z dwoma zmiennmi objaśniającmi 0 1x1 2x2 e Inerpreacja: Jeżeli zmienna X k wzrośnie o jednoskę, o warość zmiennej Y zmieni się o (e β k 1)100%~β k 100%, prz niezmienności pozosałch cznników. Paramer przecięn (PP) ile jednosek zmiennej objaśnianej przpada (w danm okresie) na jednoskę zmiennej objaśniającej. PP(, x i ) = x i 5

6 Paramer krańcow (PK) o ile jednosek zmieni się (wzrośnie/zmaleje) zmienna, gd zmienna x i wzrośnie o jednoskę w warunkach sałości pozosałch zmiennch objaśniającch, lub inaczej, ile jednosek przrosu zmiennej przpada na jednoskę przrosu zmiennej x i. Przkład: krańcowa skłonność do konsumpcji, kóra określa o ile jednosek przrośnie konsumpcja, gd dochód wzrośnie o jednoskę, krańcowa wdajność prac, określająca przros produkcji na skuek wzrosu nakładów prac o jednoskę. PK(, x i ) = x i Elasczność (E) o ile procen zmieni się (wzrośnie/zmaleje) zmienna warunkach sałości pozosałch zmiennch objaśniającch. Miara E(, x i ) = x i x i Liniow Poęgow Wkładnicz PP(, x i ) x i PK(, x i ) β i β i β x i i x i E(, x i ) β i β i β i x i, jeśli zmienna x i wzrośnie o 1%, w 6