Dyfrakcja na Spiralnej Strukturze (Całkowita liczba pkt.: 10)

Transkrypt

1 Page 1 of 6 Dyfrakcja na Spiralnej Strukturze (Całkowita liczba pkt.: 10) Wstęp Obraz dyfrakcyjny (w promieniowaniu rentgenowskim) DNA (Rys. 1) wykonany w laboratorium Rosalind Franklin, znany jako sławne Zdjęcie 51, stał się podstawą odkrycia przez Watsona i Cricka w roku 1952 struktury podwójnej spirali (helisy) DNA. Niniejsze doświadczenie pozwoli zrozumieć Ci, przy użyciu światła widzialnego, obrazy dyfrakcyjne odpowiadające strukturze spiralnej. Cel Rys. 1: Zdjęcie 51 Wyznaczenie geometrycznych parametrów struktury spiralnej przy wykorzystaniu dyfrakcji. Rysunek 2: Zestaw do Lista przyrządów [1] Drewniana podstawa [11] Plastikowe spinacze [2] Źródła światła laserowego z uchwytem i podstawą [12] Koliste, czarne naklejki (stickers) [3] Regulowane źródło prądu stałego (DC) do zasilania lasera [13] Ołówek [4] Uchwyt badanego obiektu z podstawką [14] Cyfrowa suwmiarka z uchwytem [5] Lewe lustro [15] Plastikowa linijka (30 cm) [6] Prawe lustro [16] Taśma miernicza (1.5 m) [7] Ekran (10 cm x 30 cm) z uchwytem i podstawką [17] Kartki do zaznaczenia wzoru obrazu [8] Płaskie lusterko (10 cm x 10 cm) [18] Okulary chroniące przed światłem lasera [9] Obiekt I (spiralna sprężyna) [19] Latarka

2 Page 2 of 6 Obiekt II [10] (obraz struktury typu podwójnej spirali wydrukowany na szklanej płytce) Uwaga: Elementy [1], [3], [14], [15], [16] oraz [18] są również używane w doświadczeniu I. Opis przyrządów Drewniana podstawa [1]: Do niej są przymocowane: para prowadnic, laser, lewe i prawe lustro, ekran oraz uchwyty do badanych obiektów. Źródło światła laserowego z uchwytem i podstawą [2]: Źródło światła laserowego o długości fali ) jest umocowane w uchwycie połączonym z podstawą przy pomocy połączenia kulowego ([20] na Rys. 3) pozwalającego na dopasowanie w kierunkach X-Y-Z. Obudowa lasera może być obracana i zaciskana przy użyciu górnej śruby mocującej. Położenie ogniska wiązki światła laserowego może być zmieniane poprzez obracanie oprawki przedniej soczewki (czerwona strzałka na Rys. 3) w celu otrzymania wyraźnego i ostrego obrazu dyfrakcyjnego. Regulowane źródło prądu stałego (DC) [3]: Na przednim panelu są: przełącznik mocy (duża/mała - high/low), gniazdo do podłączenia przewodu do lasera i trzy gniazda USB. Na tylnym panelu znajduje się wyłącznik zasilania oraz gniazdo podłączenia zasilania (obrazek wklejony na Rys. 4). Rys 3: Źródło światła laserowego oraz uchwyt badanego obiektu. [20] Połączenie kulowe. Rysunek 4: stałego Regulowane źródło prądu Rys 5: Lewe lustro oraz ekran Uchwyt badanego obiektu z podstawką [4]: Użyj górnej śruby by umocować badane obiekty (Rys. 3). Położenie uchwytu może być dopasowane w poziomie oraz w pionie. Badany obiekt może być obracany. Lewe lustro [5]: To lustro jest przymocowane do podstawy (Rys. 5). Nie używaj strony oznaczonej przez X.

3 Page 3 of 6 Prawe lustro [6]: To lustro jest przymocowane do podstawy ale może zostać usunięte (zostanie usunięte w doświadczeniu I). Nie używaj strony oznaczonej przez X. Ekran z uchwytem [7]: Ekran jest umocowany na połączeniu kulowym co umożliwia obroty we wszystkich kierunkach (Rys. 5). Ekran może być unieruchomiony zgodnie z potrzebą jak pokazano na Rys. 2 lub Rys. 6. Obiekt I [9]: Spiralna sprężyna umocowana w okrągłym uchwycie przy użyciu białych akrylowych płytek. Obiekt II [10]: obraz podwójnej spirali wydrukowany na szklanej płytce umocowanej w okrągłym uchwycie. Cyfrowa suwmiarka z uchwytem [14]: Cyfrowa suwmiarka jest przymocowana do uchwytu (niezbędnego w I). Suwmiarka posiada włącznik On/Off, przycisk do wyzerowania odczytu, przełącznik mm/inch (powinny być mm), i śrubę mocującą oraz wypukłość do przesuwania ruchomej części. Cyfrowa suwmiarka może być wykorzystana do pomiarów na kartkach z zaznaczonym przez Ciebie obrazem (wzorem). Rysunek 6: Inne niż na Rys. 2 położenie ekranu. Kartki do zaznaczenia wzoru obrazu [17]: Te kartki mogą być złożone na pół i przypięte do ekranu przy użyciu plastikowych spinaczy. Upewnij się, że narysowałeś obraz dyfrakcyjny wewnątrz prostokątnego pola. Teoria Wiązka światła laserowego o długości fali, padająca prostopadle na cylindryczny drut o średnicy, jest uginana w kierunku prostopadłym do drutu. Obserwowany na ekranie wzór obrazu jest przedstawiony na Rys. 7. Rysunek 7: Schemat obrazu dyfrakcyjnego pojedynczego cylindrycznego przewodu o średnicy. Rysunek 8: Schemat obrazu dyfrakcyjnego dwóch cylindrycznych przewodów. Rozkład natężenia jako funkcji kąta odchylenia od kierunku padania jest dany przez Środkowa plamka jest jasna, a dla innych kątów, gdy równe zero. Zatem rozkład natężenia ma n-te minimum dla kąta jest równe zero, natężenie jest, danego przez Powyżej odnosi się do obu stron od środkowej plamki ( ). Obraz dyfrakcyjny od dwóch identycznych drutów odległych od siebie o d (Rys. 8) jest kombinacją dwóch wzorów (dyfrakcja na pojedynczym drucie i interferencja od dwóch drutów). Otrzymany rozkład natężenia jest dany przez

4 Page 4 of 6 gdzie Dla ekranu umieszczonego w dużej odległości D od drutu, minima na ekranie znajdują się w dyfrakcji oraz w z powodu z powodu interferencji (gdzie ). Podobnie dla układu czterech identycznych drutów (Rys. 9), wypadkowy rozkład natężenia jest kombinacją dyfrakcji od każdego z drutów oraz interferencji od par drutów, a zatem zależy od, and. Innymi słowy obserwowana jest kombinacja trzech różnych wzorów (obrazów) natężenia. Rysunek 9: Układ czterech drutów Wstępne dopasowania 1. Włącz źródło światła laserowego i ustaw prawe oraz lewe lustro tak, by plamka światła lasera padała na ekran. 2. Używając plastikowej linijki dopasuj ustawienia lasera oraz lewego i prawego lustra tak, by wiązka lasera była równoległa do drewnianej podstawy. 3. Upewnij się, że plamka światła lasera znajduje się w pobliżu środka ekranu. 4. Wyłącz laser. Przymocuj kartki do zaznaczenia wzoru obrazu do ekranu. 5. Przymocuj płaskie lusterko na ekranie używając plastikowych spinaczy i włącz ponownie laser. 6. Ustaw ekran tak, by odbita wiązka wracała dokładnie tą samą drogą, którą doleciała do ekranu. Po właściwym ustawieniu ekranu, usuń lusterko. 7. Światła wewnątrz stanowiska mogą być włączone lub wyłączone w zależności od Twojej potrzeby. Doświadczenie Część A: Określenie geometrycznych parametrów spiralnej sprężyny Obiekt I jest spiralną sprężyną o promieniu oraz odstępie między zwojami wykonaną z drutu o stałej grubości -- jak pokazano na Rys. 10(a). Jego rzut w kierunku prostopadłym do osi jest równoważny dwóm zestawom równoległych drutów o tej samej grubości, gdzie sąsiednie równoległe druty są odległe o a kąt między nierównoległymi drutami wynosi (Rys. 10(b)).

5 Page 5 of 6 Zadanie A1 A2 Rys 10: (a) Typowy widok spiralnej sprężyny (b) Schematyczny rysunek widoku z kierunku prostopadłego do osi Zamocuj obiekt I w uchwycie badanych obiektów upewniając się, że sprężyna jest pionowa. Otrzymaj wyraźny i ostry wzór (obraz) dyfrakcyjny w kształcie litery X na kartce do zaznaczenia wzoru. W tym celu możesz dopasować - ogniskowanie wiązki lasera (obracaj oprawkę soczewki) - orientację wiązki (obróć laser tak, by tylko dwa zwoje sprężyny były oświetlone) - natężenie światła lasera (przełącznik high/low na zasilaczu) - światło zewnętrzne (zapalając lub gasząc światło wewnątrz stanowiska) Jeśli środkowe maksimum jest bardzo jasne, aby zmniejszyć rozproszenie możesz przykleić koliste, czarne naklejki na kartkę do zaznaczenia wzoru obrazu. Opis Na kartce do zaznaczenia wzoru obrazu, po obu stronach środkowej plamki, zaznacz (używając ołówka [13]) odpowiednie pozycje minimów natężenia by móc wyznaczyć oraz. Oznacz swoje kartki do zaznaczenia wzoru obrazu jako P-1, P-2 itd. W celu wyznaczenia, przy użyciu cyfrowej suwmiarki zmierz odpowiednie odległości i zapisz je w tabeli A1. A3 Zrób odpowiedni wykres, nazwij go Graph A1 i z nachylenia prostej wyznacz. 0.7 W celu wyznaczenia, przy użyciu cyfrowej suwmiarki zmierz odpowiednie odległości i zapisz je A4 0.8 w tabeli A2. A5 Zrób odpowiedni wykres, nazwij go Graph A2 i z nachylenia prostej wyznacz. 0.6 A6 Ze wzoru (obrazu) w kształcie litery X wyznacz kąt. 0.2 A7 Wyraź przez oraz i oblicz. 0.2 A8 Wyraź przez oraz i oblicz (zaniedbaj ). 0.2 Część B: Określenie parametrów geometrycznych struktury typu podwójnej spirali Rysunek 11(a) przedstawia dwa zwoje podwójnej spirali. Rys. 11(b) przedstawia rzut tej podwójnej spirali w kierunku prostopadłym do jej osi. Każda ze spiral ma grubość, kąt oraz prostopadłą odległość między zwojami. Prostopadła odległość między spiralami wynosi. Obiekt II jest obrazem struktury typu podwójnej spirali wydrukowanym na szklanej płytce i jego wzór (obraz) Punkty

6 Page 6 of 6 dyfrakcyjny jest podobny do wzoru dyfrakcyjnego podwójnej spirali. W tej części wyznaczysz parametry geometryczne obiektu II. Rysunek 11: (a) Typowy widok sprężyny o kształcie podwójnej spirali (b) Schematyczny rysunek widoku z kierunku prostopadłego do osi. Zadanie B1 Rysunek 12: Struktura typu podwójnej spirali obiektu II Zamocuj obiekt II w uchwycie badanych obiektów. Przymocuj do ekranu nową kartkę do zaznaczenia wzoru. Otrzymaj na ekranie wyraźny i ostry wzór (obraz) dyfrakcyjny w kształcie litery X. Opis Po obu stronach środkowej plamki zaznacz odpowiednie pozycje minimów natężenia by móc wyznaczyć oraz. Możesz użyć więcej niż jedną kartkę do zaznaczenia wzoru obrazu. Punkty B2 W celu wyznaczenia zmierz odpowiednie odległości i zapisz je w tabeli B B3 Zrób odpowiedni wykres, nazwij go Graph B1 i z nachylenia prostej wyznacz. 0.5 B4 W celu wyznaczenia zmierz odpowiednie odległości i zapisz je w tabeli B B5 Zrób odpowiedni wykres, nazwij go Graph B2 i z nachylenia prostej wyznacz. 0.5 B6 W celu wyznaczenia zmierz odpowiednie odległości i zapisz je w tabeli B B7 Zrób odpowiedni wykres, nazwij go Graph B3 i z nachylenia prostej wyznacz. 0.5 B8 Ze wzoru (obrazu) w kształcie litery X wyznacz kąt