MODELOWANIE PROCESU NISZCZENIA KOMPOZYTOWEGO OKUCIA MODELING OF DAMAGE PROCESS OF BOLTED COMPOSITE JOINT

Transkrypt

1 Marcin FIGAT Politechnika Warszawska Wydział MEiL MODELOWANIE PROCESU NISZCZENIA KOMPOZYTOWEGO OKUCIA Streszczenie. W artykule przedstawiono numeryczne modelowanie procesu niszczenia struktury kompozytowej. W tym celu przedstawiono progresywny model zniszczenia oraz kryterium zniszczenia struktury kompozytowej. Następnie przygotowano numeryczny model okucia kompozytowego w systemie Ansys i przeprowadzono numeryczną symulację jego zniszczenia. MODELING OF DAMAGE PROCESS OF BOLTED COMPOSITE JOINT Summary. In this paper modeling of damage process of composite structure was described. To this purpose a progressive model of damage and a criterion of damage composite structures were applied. Next a numerical model of bolted composite joint was prepared in the Ansys system and a numerical simulation of damage was conducted. 1. WSTĘP Proces niszczenia struktury kompozytowej, w porównaniu z materiałami izotropowymi, jest procesem bardziej załoŝonym. Sposób zniszczenia zaleŝy m.in. od czynników takich jak: rodzaj materiału, z którego wykonane są włókna tkaniny (szklane, węglowe, itp.), rodzaj splotu (płócienny, satynowy itp.), orientacji włókien oraz liczby warstw kompozytu. Podstawowe metody numerycznego wyznaczania obciąŝeń dopuszczalnych dla struktury kompozytowej, wynikały z adaptacji kryteriów zniszczenia stosowanego do materiałów izotropowych [1]. Za pomocą tych kryteriów określane są obciąŝenia struktury kompozytowej powodującej zniszczenie jej pierwszej warstwy FPF (ang. First-Ply-Failure) [1]. Kryteria

2 Modelowanie procesu niszczenia te mogą występować w postaci prostych warunków maksymalnych napręŝeń lub odkształceń [1],[] lub teŝ w bardziej złoŝonej formie np. kryterium Tsai-Hill a [3], Hoffman a [4] czy teŝ kryterium Tsai-Wu [5]. Ograniczeniem prezentowanych metod jest brak szczegółowych informacji na temat występujących mechanizmów zniszczenia w analizowanej strukturze kompozytowej, co uniemoŝliwia dokonanie za jej pomocą analizy dalszej propagacji zniszczenia oraz wyznaczenia obciąŝeń niszczących.. PROGRESYWNY MODEL ZNISZCZENIA W celu przeprowadzenia symulacji niszczenia struktury kompozytowej po wystąpieniu zniszczenia pierwszej warstwy stosuje się tzw. Progresywny Model Zniszczenia PMZ, [1],[6],[7]. Modelowanie niszczenia, polega w tym przypadku, na stopniowym degradowaniu właściwości mechanicznych warstw kompozytu, wynikającego ze spełnienia ustanowionego wcześniej kryterium zniszczenia. Ogólny algorytm procedury zaprezentowany został na rysunku 1. Rys.1. Schemat Progresywnego Modelu Zniszczenia Fig.1. Flowchart of the progressive damage model

3 116 M.Figat Do rozpoczęcia procedury PMZ niezbędne jest przygotowanie modelu struktury kompozytowej wraz z określonymi warunkami brzegowymi, który podlegać będzie numerycznej symulacji procesu niszczenia (1). Następnie, obiekt poddawany jest analizie stanu napręŝenia lub odkształcenia dla załoŝonej wartości początkowej obciąŝenia (). Wyniki analizy w postaci stanu napręŝenia lub odkształcenia dla kaŝdej z warstw elementów modelujących strukturę kompozytową, poddane są sprawdzeniu moŝliwości spełnienia warunków zakładanego kryterium. Jest to najistotniejszy punkt procedury, gdyŝ na podstawie uzyskanych wyników wnioskuje się co do moŝliwych do wystąpienia mechanizmów zniszczenia. Spełnienie jednego lub więcej z warunków kryterium oznacza wystąpienie jednego lub więcej z zakładanych mechanizmów zniszczenia w analizowanej strukturze kompozytowej. Stan taki jest podstawą do dokonania modyfikacji właściwości mechanicznych materiału, wykorzystanego do modelowania aktualnie analizowanej warstwy kompozytu (6). W przypadku nie spełnienia Ŝadnego z warunków kryterium, dokonywana jest tzw. analiza ostatecznego zniszczenia (4). Analiza ta polega na weryfikacji bieŝącego stanu obliczeń, z ustanowionym dla zagadnienia warunkiem zakończenia obliczeń. Warunek ten moŝe być przedstawiony w postaci załoŝonego, maksymalnego obciąŝenia analizowanej struktury kompozytowej lub w wyniku osiągnięcia wartości obciąŝenia niszczącego strukturę, itp. W przypadku nie spełnienia warunków zakończenia obliczeń analiza jest powtarzana z uwzględnieniem załoŝonego przyrostu obciąŝenia (5). Natomiast, spełnienie załoŝonego warunku powoduje zakończenie obliczeń. Progresywny model zniszczenia wymaga zdefiniowania kryterium zniszczenia kompozytu. W tej pracy wykorzystano kryterium prezentowane w [6],[8]. Kryterium to zawiera siedem postaci zniszczenia reprezentujących, mogące wystąpić w strukturze kompozytowej, mechanizmy zniszczenia. Zastosowane kryterium było opracowane specjalnie dla kompozytowych elementów występujących w połączeniach sworzniowych. Prezentowane poniŝej nierówności przedstawiają analityczne formy kryterium zniszczenia zniszczenie osnowy w wyniku napręŝeń rozciągających σ X X T zniszczenie osnowy w wyniku napręŝeń ściskających σ X X C zniszczenie warstwy kompozytu w wyniku ścinania Z ZT + +, (1), () 1, (3)

4 Modelowanie procesu niszczenia zniszczenie włókien w wyniku napręŝeń rozciągających Z ZC zniszczenie włókien w wyniku napręŝeń ściskających Z ZT + 1, (4) + delaminacja w wyniku napręŝeń rozciągających Y YT + + delaminacja w wyniku napręŝeń ściskających Y YC , (5), (6) 1, (7 ) 3. ANALIZA NISZCZENIA OKUCIA KOMPOZYTOWEGO Do analizy niszczenia kompozytowego okucia zastosowano przedstawiony w poprzednim punkcie schemat PMZ. Jako warunki obciąŝenia zastosowano warunki przemieszczeniowe. Analiza ostatecznego zniszczenia przeprowadzona została na podstawie analizy zmiany wartości siły reakcji, wyznaczanej w miejscu, w którym określone zostały warunki brzegowe. Oznacza to, iŝ obliczenia zostają uznane za zakończone w przypadku wystąpienia wartości siły reakcji mniejszej niŝ dla poprzedniego przypadku obciąŝenia. Spełnienie takiego warunku oznacza, iŝ osiągnięte zostały obciąŝenia niszczące dla analizowanej struktury kompozytowej Model okucia oraz warunki brzegowe Model okucia przygotowany do analizy zawierał pięć części składowych (rys. ): zewnętrzną (A), wewnętrzna (B) część okucia, pokrycie (C) oraz górny fragment okucia (D) i fragmenty konstrukcji w postaci podłuŝnic (E). Uwzględnienie w modelu fizycznym podłuŝnic wynikało z konieczności odwzorowania sposobu wprowadzania obciąŝeń w analizowane okucie. ObciąŜenia z okucia przekazywane są na sworzeń (F) za pomocą tulei (G).

5 118 M.Figat Rys.. Model fizyczny kompozytowego okucia oraz warunki brzegowe Fig.. Model of bolted composite joint and boundary condition Struktura kompozytowa kompletnego okucia zbrojona jest za pomocą z dwóch rodzajów tkanin: o splocie satynowym typu 1/7 i modułowej. Obie tkaniny wykonane zostały z włókien węglowych typu T-300. Bazą osnowy zastosowanego w kompozycie była Ŝywica epoksydowa o oznaczaniu 913. Układ warstw w kompozycie przedstawiony został w tabeli 1. Element Wzory ułoŝenia tkanin Wzór ułoŝenia tkanin Tabela 1 Część zewnętrzna okucia [±45,0/90, ±45,0] 1 Część wewnętrzna okucia [±45,0/90, ±45,0] 0 Pokrycie [±45] 9 Wszystkie warunki brzegowe, załoŝone w modelu okucia, przedstawione zostały w postaci przemieszczeniowej. Podzielone zostały na dwie grupy: warunków biernych niezmiennych podczas całej analizy oraz czynnych podlegających zmianom podczas procedury niszczenia struktury kompozytowej. Grupa biernych warunków brzegowych modeluje utwierdzenie modelu i zdefiniowana została na elementach modelujących pokrycie, podłuŝnice oraz górny fragment okucia (rys. D,E). Zakładają one odebranie stopni swobody w kierunkach u x, u y oraz u z. Grupa warunków czynnych zdefiniowana została na czołowych powierzchniach sworznia (rys. F). Poprzez załoŝenie warunków przemieszczeniowych na kierunku u z, modelowane są obciąŝenia okucia.

6 Modelowanie procesu niszczenia Modelowanie kompozytowej struktury okucia Do modelowania kompozytowego okucia w systemie Ansys, wykorzystano elementy trójwymiarowe oraz powłokowe [9]. Struktura kompozytowa okucia modelowana była za pomocą obydwu wyŝej wymienionych rodzajów elementów skończonych, z wykorzystaniem ich cechy warstwowości. W kaŝdym takim elemencie dokonywany jest podział na warstwy, w których uwzględnia się ich grubości i orientację włókien oraz ich stałe spręŝystości. Stany odkształcenia i napręŝenia dla pojedynczej warstwy tego elementu, wyznaczane są na podstawie liniowej teorii kompozytów [9]. Struktura kompozytowa podlegająca procesowi niszczenia była modelowana jako materiał ortotropowy. Tabela przedstawia właściwości mechaniczne natomiast tabela 3 przedstawia wartości wytrzymałości doraźnej dla dwóch rodzajów warstw kompozytu: zbrojnego tkaniną satynowa oraz zbrojnego tkaniną modułową. Warstwa kompozytu zbrojona: Tkaniną satynowa Tkaniną modułową E Z [GPa] Właściwości mechaniczne warstwy kompozytu [10] E X [GPa] E Y [GPa] ν ZX ν ZY ν G ZZ [GPa] G XX [GPa] Tabela G YY [Gpa] 63,4 6,74 10,0 0,0587 0,0 0,5 4,371,9,8 135,14 9,39 9,39 0,318 0,0 0,5 6,74 3,96,186 Warstwa kompozytu zbrojona: tkaniną satynowa tkaniną modułowa X T Wytrzymałość doraźna warstw kompozytu [10] X C Y T Y C Z T Z C S S Tabela 3 S

7 10 M.Figat 3.3 Przebieg obliczeń i wyniki Numeryczny model okucia, poddany został analizie zniszczenia wg schematu PMZ. Jako warunki początkowe załoŝono przemieszczenie równe u Z = 0,3 mm, natomiast przyrost przemieszczenia zastosowany w PMZ wynosił u z =0,05 mm. Numeryczna symulacja procesu zniszczenia składała się z 815 iteracji, podczas których moŝna było wyróŝnić dwadzieścia trzy cykle zmiany obciąŝenia. Rysunek 3 przedstawia wykres zmiany wartości siły reakcji w funkcji iteracji PMZ. Proces niszczenia okucia rozpoczął się dla czynnego warunku brzegowym równego u z =0,45 mm. W jego początkowej fazie zniszczeniu uległy warstwy kompozytu na brzegu walcowej części otworu. Związane było to z naciskiem wywieranym przez tuleję na strukturę kompozytową okucia. Na tym etapie dominującą postacią było zniszczenie osnowy poprzez ściskanie. Rysunek 4 A przedstawia schemat powstałych zniszczeń w okuciu po 40-stej iteracji analizy (elementy zaznaczone w ciemnym kolorze oznaczają elementy zawierające zniszczone warstwy kompozytu). W tej iteracji początkowy obszar zniszczenia był juŝ znaczny. Dotychczasowa postać zniszczenia została zastąpiona przez trzy inne: zniszczenie poprzez rozciąganie osnowy i włókien oraz zniszczenie poprzez ścinanie w warstwie kompozytu. Postacie te były dominującymi juŝ do końca procesu. Rysunek 4 B przedstawia elementy, które zawierają zniszczone warstwy kompozytu po 500-nej iteracji. Rys.3. Charakterystyka zmiany wypadkowej siły reakcji w funkcji iteracji oraz charakterystyka zniszczenia okucia kompozytowego Fig.3. The change of the resultant forces of reaction in the function of the PMZ iteration and characteristics of damage of bolted composite joint

8 Modelowanie procesu niszczenia iteracja nr 40, u z =1,00 mm iteracja nr 500 uz=1,5 mm iteracja nr 649; u z =1,40 mm iteracja nr 789 u z =1,55 mm Rys.4. Propagacja zniszczenia struktury kompozytowej okucia Fig.4. Damage propagation of composite structure of joint Dalszy wzrost obciąŝenia spowodował rozszerzenie dotychczasowego obszaru niszczenia oraz powstanie dwóch nowych (Rys. 5 C). Pierwszy z nich, powstał na dolnej zewnętrznej krawędzi okucia. Drugi, nowopowstały obszar zniszczenia znajduje się na brzegu otworu Ostateczny obraz zniszczenia okucia przedstawiony został na rysunku 5 D. W iteracji nr 789 dla warunku brzegowego u z = 1,55 mm, zanotowano najwyŝszą wartość siły reakcji, która określa niszczącą wartość obciąŝenia dla tej konfiguracji okucia. 4. WNIOSKI W pracy przedstawiono zastosowanie progresywnego modelu zniszczenia struktury kompozytowej. Zastosowanie tej metody wraz z kryterium zniszczenia struktury kompozytowej pozwoliło na przeprowadzenie symulacji zniszczenia kompozytu dla obciąŝeń większych niŝ obciąŝenie powodujące zniszczenie pierwszej warstwy. Metoda ta pozwala takŝe na wyznaczenie obciąŝeń niszczących dla konstrukcji wykonanej z kompozytu oraz na prezentację globalnego sposobu zniszczenia.

9 1 M.Figat BIBLIOGRAFIA 1. Tsai S.W.: Composites Design, Think Composites, Jones R. M., Mechanics of Composite Materials, Taylor & Francis Inc., Hill R.: The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University Press, London Hoffman O.: Journal of Composite Materials, April 1967, pp Tsai S.W., Wu E.M.: Journal of Composite Materials, April 1971, pp Kermanidis Th., Labeas G., Tserpes K.I, Pantelakis S.P.: Finite element modeling of damage accumulation in bolted composite joints incremental tensile loading, European congress on Computational methods in applied sciences and engineering ECCOMAS 000, Barcelona September Chang F.K., Chang K.Y.: Journal of Composite Materials, vol. 1, Sept. 1987, pp Lessard L.B., Shokrieh M.M.: Journal of Composite Materials, vol. 1, Sept. 1978, pp Ansys Theory Reference. 10. Mil-HDBK-17-1F, Composite Materials Handbook 17 June 00.