SEMINARIUM PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 MATERIAŁY SZKOLENIOWE

Transkrypt

1 WIELKOPOLSKA OKRĘGOWA IZBA INśYNIERÓW BUDOWNICTWA Ul. DWORKOWA 14, POZNAŃ tel , SEMINARIUM PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 MATERIAŁY SZKOLENIOWE Wykładowca: prof. dr hab. inŝ. Antoni Biegus tel , , POZNAŃ, 2010 r.

2 2 Spis treści 1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN Wprowadzenie Struktura Eurokodów Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN Wprowadzenie Wymagania podstawowe Zarządzanie niezawodnością Podstawy obliczeń stanów granicznych Wartości obliczeniowe nośności i współczynniki częściowe Rodzaje oddziaływań i współczynniki częściowe Obliczeniowe efekty oddziaływań w stanie granicznym nośności Charakterystyczne efekty oddziaływań w stanie granicznym uŝytkowalności Wskaźnik niezawodności β Podsumowanie..

3 3 1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN Wprowadzenie Eurokody są to wspólne, ujednolicone dokumenty odniesienia, które stanowią kluczowe ogniwo ładu budowlanego w państwach Unii Europejskiej. Są one zbiorem zunifikowanych norm międzynarodowych słuŝących do projektowania budynków oraz konstrukcji inŝynierskich. Intencją ich autorów było wykorzystanie szerokiego doświadczenia w zakresie projektowania oraz wyników badań w blisko 20 krajów członkowski Unii Europejskiej. Na podstawie art. 95 Traktatu Rzymskiego z 1975 r. Komisja Wspólnot Europejskich podjęła działania mające na celu eliminacje przeszkód technicznych w handlu i harmonizacji ustaleń technicznych. Polegały one na ustaleniu zbioru zharmonizowanych reguł technicznych projektowania budowli, zastępujące zróŝnicowane reguły stosowane w poszczególnych krajach członkowskich. W 1989 r. podpisano umowę między Komisją i krajami członkowskimi, na mocy której Eurokody zyskały status dokumentów odniesienia, uznawanych przez władze w krajach członkowskich Unii Europejskiej. Przystępując do Unii Europejskiej, Polska zobowiązała się do wprowadzenia Eurokodów w projektowaniu i realizacji obiektów budowlanych. Jak w przypadku kaŝdego nowego wyzwania występują leki i obawy projektantów przed zbliŝającymi się zmianami norm obliczania, projektowania i realizacji budowli. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŝ nie zmieniła się logika, statyka, wytrzymałość, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcji budowlanych była systematycznie uaktualnia w dotychczasowych normach krajowych PN-B. Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznym projektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają teŝ przesłanki do korzystania z najnowszych, światowych osiągnięć nauki w tej dziedzinie. Są więc one szansą na zmiany jakościowe w dziedzinie budownictwa, a nie zbyteczną niedogodnością dla projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadchodzącymi zmianami normalizacyjnymi dotyczącymi projektowaniu budowli Struktura Eurokodów Eurokody składają się z 10 pakietów (zbiorów) tematycznych, dotyczących projektowania poszczególnych rodzajów konstrukcji budowlanych. Oznaczono je symbolem literowym EN i liczbowym od 1990 do1999. Są to:

4 4 EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji, EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje, EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu, EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych, EN 1994 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych, EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych, EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych, EN 1997 Projektowanie geotechniczne, EN 1998 Projektowanie sejsmiczne, EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych. Budowę strukturalną oraz układ powiązań i wzajemnych relacji Eurokodów pokazano na rys Eurokod EN 1990 pełni funkcję nadrzędną, gdyŝ podano w nim podstawowy projektowania, określono główne wymagania oraz zdefiniowano stany graniczne nośności i uŝytkowalności konstrukcji budowlanych. Rys Schemat ideowy i układ powiązań Eurokodów Normy europejskie zostały opublikowane w trzech oficjalnych wersjach językowych: angielskiej, francuskiej i niemieckiej. Wersje krajowe Eurokodów są oznaczane wyróŝnikiem literowym danego kraju (w przypadku Polski jest to PN), który poprzedza symbol Eurokodu. Symbole polskiej wersji Eurokodu pokazano na rys. 1.2.

5 5 Rys Symbole polskiej wersji Eurokodów Pakiety tematyczne Eurokodów od EN 1991 do EN 1999 mogą być wieloczęściowe. Oznaczone są one wówczas dalszymi cyframi określającymi część oraz specyficzny zakres Eurokodu (np. 1-1, 1-2, itd. patrz rys. 1.3). Dlatego zbiór Eurokodów liczy 58 pozycji. Na przykład pakiet Eurokodów dotyczących oddziaływań PN-EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje (rys. 1.3) składa się z następujących części: PN-EN :2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obciąŝenia uŝytkowe w budynkach, PN-EN :2006. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru, PN-EN :2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. ObciąŜenia śniegiem, PN-EN :2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru, PN-EN :2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania termiczne, PN-EN :2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji, PN-EN :2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe, PN-EN :2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜenia ruchome mostów, PN-EN :2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływania wywołane przez pracę dźwigów i maszyn, PN-EN :2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki.

6 6 Rys Schemat PN-EN Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Bardziej złoŝone są Eurokody dotyczące konstrukcji stalowych PN-EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych (rys. 1.4), które składają się z następujących części: PN-EN * : Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków, PN-EN : Mosty stalowe, PN-EN * : WieŜe, maszty i kominy, PN-EN *: Silosy, zbiorniki i rurociągi, PN-EN : Palowanie i grodze, PN-EN : Konstrukcje wsporcze suwnic. Eurokody oznaczone * są wieloczęściowe. I tak Eurokod PN-EN : Reguły ogólne i reguły dla budynków składa się z następujących podczęści: PN-EN :2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków, PN-EN :2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-2: Reguły ogólne Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki poŝarowe, PN-EN :2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-3: Reguły ogólne Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno,

7 7 PN-EN :2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-4: Reguły ogólne Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali nierdzewnych, PN-EN :2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5: Blachownice, PN-EN :2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych, PN-EN :2009 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-7: Konstrukcje płytowe, PN-EN :2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-8: Projektowanie węzłów, PN-EN :2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-9: Zmęczenie, PN-EN :2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-10: Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową, PN-EN :2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-11: Konstrukcje cięgnowe, PN-EN :2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-12: Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymałości do S 700 włącznie. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem postulatu niezawodności budowli (metodologiczne zasady projektowania konstrukcji), ujęto w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiodąca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Podano w niej zasady i wymagania dotyczące oceny nośności, uŝytkowalności i trwałości konstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działań organizacyjno-prawnych związanych z zapewnieniem niezawodności budowli określone jako zarządzanie niezawodnością. Są to działania zorientowane na jakość w ujęciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym (projektowaniu, weryfikacji projektów, kontroli wykonawstwa).

8 8 Rys Schemat PN-EN Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Państwa Unii Europejskiej uznając Eurokody jako normy europejskie (EN) ustanowiły wspólne dokumenty odniesienia: do wykazywania zgodności obiektów budowlanych z wymaganiami bezpieczeństwa (w zakresie nośności, stateczności, zagroŝenia poŝarowego, wymagań dotyczących wyrobów budowlach); ustalenia podstaw do zawierania kontraktów przy opracowywaniu specyfikacji technicznych do umów na roboty budowlane i usługi inŝynierskie; ustalenia podstawy opracowywania zharmonizowanych specyfikacji technicznych dotyczących wyrobów budowlanych (norm EN i aprobat technicznych ETA). Dodatkowo oczekuje się, Ŝe Eurokody przyczynią się do doskonalenia funkcjonowania jednolitego rynku europejskiego na wyroby i usługi budowlane oraz inŝynierskie. Dzięki usunięciu przeszkód wynikających z róŝnych tradycji w ocenie niezawodności konstrukcji w poszczególnych krajach Unii Europejskiej, ujednolicone zostaną takŝe standardy bezpieczeństwa budowli. Eurokody mają takŝe słuŝyć udoskonaleniu konkurencji europejskiego przemysłu budowlanego (z włączeniem specjalistów) z krajami spoza Unii Europejskiej.

9 9 Przyjęcie i stosownie Eurokodów przez kraje członkowskie Unii Europejskiej umoŝliwi zapewnienie ogólnego zrozumienia projektowania konstrukcji przez wszystkich uczestników procesu budowlanego (właścicieli, uŝytkowników, projektantów i wykonawców). UmoŜliwi takŝe zapewnienie wspólnych kryteriów projektowania i spełnienia kryteriów nośności, stateczności, trwałości z uwzględnieniem aspektów ekonomicznych. Przewiduje się, Ŝe będzie teŝ podstawą do ułatwienia sprzedaŝy i stosowanie materiałów i elementów budowlanych we wszystkich krajach Unii Europejskiej, a takŝe przyjęcia wspólnych podstaw badawczych i rozwojowych (m.in. opracowanie wspólnych pomocy projektowych i programów komputerowych). Zawartość Eurokodu do stosowania w krajach członkowskich Unii Europejskiej przedstawiono na rys Normy krajowe wdraŝające Eurokody muszą zawierać pełny tekst Eurokodów i ich Załączników w postaci opublikowanej przez CEN (Europejski Komitet Normalizacyjny). Muszą więc one zawierać pełny teks materiału źródłowego (dosłowne tłumaczenie bez Ŝadnych zmian). Mogą one być poprzedzone krajową stroną tytułową i krajowym wstępem, a takŝe mogą być uzupełnione Załącznikiem Krajowym, zawierającym wszystkie specyficzne zmiany wartości liczbowych w postaci parametrów ustalonych przez krajowe władze normalizacyjne. Rys Zawartość wersji krajowej Eurokodu

10 10 Parametry, których wartości mogą być ustalone przez krajowe organizacje normalizacyjne określone są w kaŝdej części Eurokodu. Zwykle mogą one dotyczyć wartości charakterystycznych róŝnic w warunkach klimatycznych (np. obciąŝenia śniegiem, wiatrem), wyboru poziomu bezpieczeństwa z uwagi na trwałość konstrukcji oraz ogólnie klas (materiałów i konstrukcji), lub stosowanych metod obliczeń. Są one pozostawione w poszczególnych częściach Eurokodu do wyboru przez krajowe organizacje normalizacyjne. Załączniki Krajowe zawierają parametry ustalone przez krajowe władze normalizacyjne, których wartości liczbowe są roŝne niŝ w wersji opublikowanej przez CEN. Załączniki Krajowe nie mogą zmieniać lub modyfikować treści poszczególnych Eurokodów z wyjątkiem wyraźnie wskazanych sytuacji, kiedy moŝliwy jest wybór parametrów ustalonych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Na przykład w EN 1990 wszystkie częściowe współczynniki bezpieczeństwa podano w postaci symboli, których zalecane wartości podano w uwagach. W takim przypadku w Załączniku Krajowym moŝna: albo podać zalecane wartości, albo podać wartości alternatywne na podstawie krajowych doświadczeń i tradycji projektowania. Na uwagę zasługuje fakt, Ŝe za bezpieczeństwo budowli odpowiedzialne są krajowe władze normalizacyjne. Oznacza to, Ŝe częściowe współczynniki bezpieczeństwa zalecane w Eurokodach mogą być zmieniane w Załącznikach Krajowych. Wobec tego nale- Ŝy się spodziewać, Ŝe Załączniki Krajowe poszczególnych krajów Unii Europejskiej będą się róŝnić. Dlatego mogą być stosowane tylko w kraju, w którym jest projektowany (wznoszony) obiekt budowlany. Tak np. projektant angielski, który projektuje obiekt zlokalizowany w Polsce będzie musiał stosować Krajowe Załączniki polskie, a polski inŝynier projektujący budynek w Niemczech zastosuje Krajowe Załączniki niemieckie. Załączniki Krajowe będą zawierać postanowienia (w tym ewentualnie tzw. parametry krajowe) przewidziane do stosowania przy projektowaniu obiektów budowlanych przeznaczonych do realizacji na terytorium danego kraju. Zakres przedmiotowy postanowień krajowych jest określony w wersji oficjalnej Eurokodu. Na przykład w polskiej wersji Eurokodu obciąŝenia śniegiem PN-EN podano: charakterystyczne obciąŝenia gruntu na terenie kraju, sytuacje obliczeniowe wyjątkowe opady, zamiecie. W Polsce większość Eurokodów (PN-EN) juŝ ustanowiono i mają one status norm polskich. Jako obowiązujące są stosowane od r. Aktualnie występuje koegzystencja dotychczasowych norm krajowych PN-B i polskich wersji Eurokodów PN-EN. Przewiduje się, Ŝe w najbliŝszym czasie ze zbioru norm krajowych zostaną wycofane wszystkie normy PN-B, które będą rozbieŝne z Eurokodami.

11 11 Nadchodzi, więc czas stosowania Eurokodów. NaleŜy mięć nadzieję, Ŝe wdroŝenie ich do projektowania konstrukcji budowlanych nie nastręczy uŝytkownikom zasadniczych trudności. Jak w przypadku kaŝdego nowego wyzwania występują leki i obawy projektantów przed zmianami. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŝ nie zmieniła się logika, statyka, wytrzymałość materiałów, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcji budowlanych była systematycznie uaktualniana w dotychczasowych normach krajowych PN. Ponadto występuje duŝe powinowactwo podstaw merytorycznych dotychczasowych norm krajowych PN-B z Eurokodami. WdraŜanie Eurokodów powinny poprzedzić działania edukacyjne (dostosowanie programów nauczania) działania wspomagające (szkolenia, studia podyplomowe, seminaria, publikacje, informatyzacja). Niedogodnością Eurokodów, jest zapewne ich obszerność. U podstaw duŝych rozmiarów tych dokumentów była chęć opracowania norm o charakterze uniwersalnym. NaleŜy jednak podkreśli, Ŝe nie wszystkie propozycje i moŝliwości w nich zawarte będą/musza być powszechnie stosowane. Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznym projektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają w ten sposób przesłanki do korzystania z najnowszych, światowych osiągnięć nauki i techniki w tej dziedzinie. Są więc one szansą na zmiany jakościowe w budownictwie, a nie zbyteczną niedogodnością dla projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadchodzącymi zmianami normalizacyjnymi Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN Wprowadzenie Niezawodność jest zasadniczym kryterium jakości i głównym postulatem formowanym w projektowaniu, realizacji i eksploatacji budowli. Podstawowymi przesłankami do jej zapewnienia są: projektowanie i wykonawstwo obiektu budowlanego zgodnie z aktualną wiedzą oraz Eurokodami, a przede wszystkim zarządzanie inwestycją ukierunkowane na jakość. Problem z zapewnieniem bezpieczeństwa i niezawodności uŝytkowania obiektów budowlanych istnieje od momentu, kiedy człowiek zaczął je wznosić. Ten oczywisty wymóg społeczny znalazł swoje uregulowanie prawne juŝ w Kodeksie Hammurabiego (w 18. wieku p.n.e.): Jeśli dom się zawali i zabije właściciela, to budowniczy ma być

12 12 skazany na karę śmierci. Jeśli dom zabije syna właściciela, to syn budowniczego niech będzie uśmiercony. W czasach nowoŝytnych, problematyką bezpieczeństwa budowli w ujęciu matematycznym zajmował się juŝ Galileusz ( Dialogi i dowody matematyczne 1638 r. rys. 1.6) [1-10]. Rys Schemat analizy wytęŝenia wspornika [1-10] Jednak dopiero w 20. wieku rozwój mechaniki budowli, wytrzymałości materiałów, teorii spręŝystości i plastyczności, a takŝe identyfikacji obciąŝeń umoŝliwił poznanie zachowania się konstrukcji i ekonomiczne ich projektowanie z uwzględnieniem postulatu niezawodności. Właśnie te zagadnienia metodologiczne zasady projektowania konstrukcji, ujęto w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiodąca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Przeznaczona jest ona takŝe do stosowania przez: komitety opracowujące nowe normy projektowania i związane normy wyrobów (badań i wykonania), projektantów i wykonawców, a takŝe właściwe władze budowlane. Ponadto PN-EN 1990 jest dokumentem przewodnim w projektowaniu konstrukcji nieuwzględnionych w Eurokodach od EN 1990 do EN 1999 w celu: oceny oddziaływań i ich kombinacji, identyfikacji modelu materiału i zachowania się konstrukcji, oceny wartości liczbowych parametrów niezawodności. Podano w niej zasady i wymagania dotyczące oceny nośności, uŝytkowalności i trwałości konstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działań organizacyjno-

13 13 prawnych związanych z zapewnieniem niezawodności budowli określone jako zarządzanie niezawodnością. Są to działania zorientowane na jakość w ujęciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym Wymagania podstawowe Obiekty budowlane naleŝy zaprojektować i wykonać w taki sposób, aby w zamierzonym okresie uŝytkowania, z naleŝytym poziomem niezawodności i bez nadmiernych kosztów, przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, które mogą wystąpić podczas wykonania i uŝytkowania. Ponadto powinna ona pozostawać przydatną do przywidzianego w projekcie uŝytkownika. W tym celu wg PN-EN 1990 naleŝy zapewnić jej odpowiednią: nośność (wytrzymałość zdolność przenoszenia oddziaływań, a takŝe odporność ogniową), uŝytkowalność (zdolność uŝytkową w sensie sztywności), trwałość w projektowanym okresie uŝytkowania tj. kontrolowaną deteriorację (pogorszenie się stanu konstrukcji podczas jej eksploatacji) przez właściwe utrzymanie budowli w trakcie uŝytkowania, integralność strukturalna, czyli nieuleganie nadmiernym zniszczeniom w wypadku zdarzeń wyjątkowych (np. wybuch, uderzenie) tj. nie uleganie zniszczeniom, których konsekwencje (szkody) byłyby niewspółmierne do początkowej przyczyny. Kanwę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 stanowi znana juŝ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i współczynników częściowych. Aby zminimalizować potencjalne zniszczenie konstrukcji budowlanej naleŝy przyjąć jedno lub kilka z następujących zabezpieczeń: ograniczyć, eliminować lub redukować zagroŝenia, na które moŝe być naraŝona, wybrać ustrój nośny, który jest mało wraŝliwy na rozpatrywane zagroŝenie, przyjąć takie rozwiązania ustroju nośnego by przetrwał mimo awaryjnego uszkodzenia pojedynczego elementu lub pewnej jego części, unikać, tak dalece jak to moŝliwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mogą ulec zniszczeniu bez uprzedzenia, wzajemnie powiązać (stęŝyć) elementy konstrukcji.

14 14 Niezawodność konstrukcji zdolność bezawaryjnego funkcjonowania w przewidzianym, tzw. projektowanym okresie uŝytkowania jest zasadniczym kryterium jakości i głównym (normatywnym) postulatem formułowanym w odniesieniu do konstrukcji. Projektowy okres uŝytkowania to przyjęty w projekcie przedział czasu, w którym konstrukcja ma być uŝytkowana zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem i przewidzianym sposobem jej utrzymania, bez potrzeby napraw. Zgodnie z PN-EN 1990 jest on przyjmowany stosownie do rodzaju obiektu budowlanego wedle pięciu kategorii (1 5) poczynając od konstrukcji tymczasowych (kategoria do 10 lat) a kończąc na budynkach monumentalnych (kategoria do 100 lat). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych zalecany projektowy okres uŝytkowania wynosi 50 lat. Orientacyjny projektowe okresy uŝytkowania podano w tabl Kategoria projektowego okresu uŝytkowania Tabl Orientacyjny projektowy okres uŝytkowania wg PN-EN 1990 Orientacyjny projektowy okres uŝytkowania [lata] Przykłady 1 10 Konstrukcje tymczasowe * 2 od 10 do 25 Wymienialne części konstrukcji np. belki podsuwnicowe, łoŝyska 3 od 15 do 30 Konstrukcje rolnicze i podobne 4 50 Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i inne konstrukcje inŝynierskie * Konstrukcje lub ich części, które mogą być demontowane w celu ponownego zamontowania, nie naleŝy uwaŝać za konstrukcje tymczasowe Zarządzanie niezawodnością Główne przesłanki zapewnienie niezawodności konstrukcji wg PN-EN 1990 to: projektowanie zgodne z Eurokodami, wykonanie zgodne z właściwymi normami przywołanymi w Eurokodach, zarządzanie zorientowane na jakość (według ISO 19001:2000 Systemy zarządzania jakości podejście procesowe) tj. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym. W zarządzaniu niezawodnością konstrukcji moŝna przyjmować róŝne jej poziomy. W wyborze poziomu niezawodności konstrukcji, uwzględniania się: moŝliwe przyczyny

15 15 i/lub postacie stanów granicznych, moŝliwe konsekwencje zniszczenia takie jak zagro- Ŝenie Ŝycia, szkody, zranienia, straty materialne, reakcje społeczne na zaistniałe zniszczenia, a takŝe koszty i procedury oraz postępowanie niezbędne z uwagi na ograniczenia ryzyka zniszczenia. W zaleŝności od rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju nośnego przyjmuje się róŝne poziomy niezawodności. MoŜna stosować zróŝnicowane poziomy niezawodności w postaci 3. klas niezawodność (RCX), którym odpowiadają 3. klasy konsekwencji (CCX). Dla ustalonych klas RCX oraz CCX dobiera się: poziom nadzoru projektowania (DSLY) i poziom inspekcji wykonawstwa (ILY). Zaleca się przy tym, aby poziom wymagań był nie niŝszy niŝ klasa niezawodności i konsekwencji (Y X) gdzie Y, X = 3, 2, 1. W zaleŝności od uwarunkowań moŝna przyjąć klasę niezawodności konstrukcji RC3 (zaostrzoną), RC2 (przeciętną) lub RC1 (niŝszą). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych przyjmuje się uwarunkowania przeciętne (Y = X = 2). Schemat identyfikacji klas niezawodności, konsekwencji zniszczenia i poziomów nadzoru projektowania i inspekcji wykonawstwa przedstawiono na rys Rys Schemat identyfikacji klas niezawodności, klas konsekwencji zniszczenia oraz poziomu nadzoru projektowania i poziomu inspekcji wykonawstwa

16 16 Klasy niezawodności konstrukcji i związane z nią wymagania dotyczące zapewnienia jakości w procesach projektowania i realizacji, powinny być zawczasu uzgodnione oraz sprecyzowane w specyfikacji projektu. W celu róŝnicowania niezawodności moŝna ustalić, klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji (CCX), na podstawie analizy skutków jej zniszczenia lub nieprawidłowości funkcjonowania, które podano w tabl Tabl Definicje klas konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg PN-EN 1990 Klasa konsekwencji CC3 CC2 CC1 Opis Wysokie zagroŝenie Ŝycia ludzkiego lub bardzo duŝe konsekwencje ekonomiczne, społeczne i środowiskowe Przeciętne zagroŝenie Ŝycia ludzkiego lub znaczne konsekwencje ekonomiczne, społeczne i środowiskowe Niskie zagroŝenie Ŝycia ludzkiego, małe lub nieznaczne konsekwencje ekonomiczne, społeczne i środowiskowe Przykłady konstrukcji budowlanych i inŝynierskich Widownie, budynki uŝyteczności publicznej, których konsekwencje zniszczenia są wysokie Budynki: uŝyteczności publicznej, mieszkalne, biurowe, których konsekwencje zniszczenia są przeciętne Budynki rolnicze, w których ludzie zazwyczaj nie przebywają oraz szklarnie Kryterium klasyfikacji konsekwencji jest waŝne z uwagi na następstwa zniszczenia ustroju nośnego lub jego elementu konstrukcyjnego. W zaleŝności od rodzaju konstrukcji i decyzji podjętych w projektowaniu, jej poszczególne elementy mogą być przyjęte w tej samej, wyŝszej lub niŝszej klasie konsekwencji niŝ cała konstrukcja. Obliczeniowo róŝnicowanie klas niezawodności konstrukcji uzyskuje się za pomocą m.in. współczynników K Fi do współczynników częściowych γ F stosowanych w kombinacjach obciąŝeń podstawowych dla stałych sytuacji obliczeniowych. Wynoszą one K F1 = 0,9 - dla RC1, K F 2 = 1, 0 - dla RC2, K F 3 = 1, 1 - dla RC3. Zaleca się przyjęcie poziomów nadzoru projektowania oraz poziomów inspekcji wykonawstwa powiązanych z klasami niezawodności. Przyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy nadzoru projektowania (DSLY) podano w tabl Poziomy DSLY powinny być powiązane z klasą niezawodności RCX oraz wdroŝone za pomocą odpowiednich środków zarządzania jakością. RóŜnicowanie nadzoru projektowania składa się z róŝnych organizacyjnych środków kontroli jakości, które mogą być stosowane równocześnie. RóŜny nadzór projektowania moŝe zawierać klasyfikację pro-

17 17 jektantów i/lub inspektorów projektowych (sprawdzających, władz kontrolujących itd.), odpowiednio do ich kompetencji i doświadczenia oraz ich wewnętrznej organizacji. Tabl RóŜnicowanie nadzoru w trakcie projektowania budowli wg PN-EN 1990 Poziomy nadzoru przy projektowaniu DSL 3 odniesiony do RC3 DSL 2 odniesiony do RC2 DSL 1 odniesiony do RC1 Charakterystyka nadzoru Minimalne zalecane wymagania przy sprawdzaniu obliczeń, rysunków i specyfikacji Nadzór zaostrzony Sprawdzenie przez stronę trzecią. Sprawdzanie przez inną jednostkę projektową Sprawdzenie zgodnie z procedurami jednostki Nadzór normalny projektowej Autokontrola. Sprawdzanie przez autora projektu Przyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy inspekcji w trakcie wykonania obiektów budowlanych (ILY) podano w tabl Poziomy inspekcji mogą być powiązane z klasami zarządzania jakością, wybranymi za pomocą odpowiednich środków zarządzania jakością. W zaleŝności od specyfiki konstrukcji i stosowanych materiałów, szczegółowe wskazówki dotyczące wykonania są podane w Eurokodach od PN-EN 1992 do PN-EN 1996 oraz PN-EN Poziomy inspekcji mogą być teŝ ujęte, przez kontrole wyrobów i inspekcję wykonania robót, łącznie z zakresem tych inspekcji. Tabl Poziomy inspekcji w trakcie wykonania budowli wg PN-EN 1990 Poziom inspekcji Charakterystyka inspekcji Wymagania IL3 odniesiony do RC3 Inspekcja zaostrzona Inspekcja przez stronę trzecią IL2 odniesiony do RC2 Inspekcja zgodna z procedurami Inspekcja norma jednostki wykonawczej IL1 odniesiony do RC1 Autoinspekcja Podstawy obliczeń stanów granicznych O bezpieczeństwie budowli decydują dwa globalne parametry: efekty oddziaływań (obciąŝeń) na jej ustrój nośny E d oraz nośność konstrukcji R d. Charakter zarówno efektu oddziaływań jak i nośności konstrukcji jest losowy (rys. 1.8). Prawdopodobieństwo niezniszczenia jest obiektywną probabilistyczną miarą bezpieczeństwa konstrukcji, która jednak nie jest akceptowana przez inŝynierów. Preferują oni miarę bezpieczeń-

18 18 stwa o wydźwięku deterministycznym, którą przyjęto w półprobabilistycznej metodzie stanów granicznych. Ocenia się w niej bezpieczeństwo konstrukcji na podstawie kwantyli wartości charakterystycznych obciąŝeń nośności F k i kwantyli wartości charakterystycznych R k oraz cząstkowych współczynników bezpieczeństwa odnoszących się odpowiednio do: obciąŝeń γ F i nośności γ R (gdzie ( γ F, γ R ) 1. 0 ). Współczynniki bezpieczeństwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obciąŝeń i nośności. Losowy charakter zmienności obciąŝeń uwzględnia się przez zwiększenie ich współczynnikiem obciąŝeń γ F (mnoŝnikiem), losowość nośności zaś ocenia się przez jej zmniejszenie współczynnikiem nośności γ R (dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys Ocenę bezpieczeństwa konstrukcji wyraŝa zaleŝność: E R d d = E F d ( k, i γ F, i Rk Rd γ R ) 1. (1.1) Rozdzielenie globalnego współczynnika bezpieczeństwa n (stosowanego w metodzie napręŝeń dopuszczalny oceny niezawodności konstrukcji) na częściowe współczynniki γ F oraz γ R (w rzeczywistości istnieje ich sprzęŝenie) stanowi podstawę półprobabilistycznej miary bezpieczeństwa przyjętej w obowiązujących normach projektowania konstrukcji. Rys Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych i współczynników częściowych

19 19 Podstawę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 stanowi znana juŝ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i współczynników częściowych. Metoda ta, skodyfikowana w euronormie PN-ISO 2394:2000 Ogólne zasady niezawodności konstrukcji budowlanych, została w Eurokodach aplikacyjnie rozwinięta. Stany graniczne to stany, po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia jej kryteriów projektowych. RozróŜnia się stany graniczne: nośności (związany z katastrofą lub inną formą zniszczenia konstrukcji nosnej; I stan graniczny), uŝytkowalności (po przekroczeniu których konstrukcja przestaje spełniać stawiane jej wymagania uŝytkowe np.: deformacje, drgania; II stan graniczny). W projektowaniu metodą stanów granicznych naleŝy rozpatrzyć wszystkie moŝliwe (właściwe) sytuacje obliczeniowe i oddziaływania oraz wykazać, iŝ Ŝaden z właściwych stanów granicznych nie jest przekroczony. Na przykład, gdy analizuje się stan graniczny związany z transformacją konstrukcji w mechanizm zniszczenia, to naleŝy wykazać, Ŝe powstanie mechanizmu zniszczenia nie jest moŝliwe przed osiągnięciem wartości obliczeniowych sil wewnętrznych większych niŝ parametry nośności ustroju przy zadanym obciąŝeniu. Metodę stanów granicznych według współczesnych norm projektowania naleŝy kojarzyć z próba uwzględnienia niekorzystnych losowych (ω) odchyleń efektów oddziaływań E (ω) i nośności R (ω) od wartości oczekiwanych. Odchylenie losowe (ω) to takie któremu moŝna przypisać określone prawdopodobieństwo. Częściowe wprowadzenie do podstaw projektowania i kalibrowania współczynników bezpieczeństwa pojęć probabilistycznych z rachunku prawdopodobieństwa (patrz pkt ) jest jednym z powodów, Ŝe metodę stanów granicznych w ujęciu wg dotychczasowych norm PN-B oraz Eurokodów zalicza się do metod półprobabilistycznych. Mimo, iŝ w tych normach wykorzystano wyniki badań statystycznych (np. właściwości materiałów, oddziaływań klimatycznych), to sformułowano ją tak, Ŝe nie trzeba znać rachunku prawdopodobieństwa ani statystyki matematycznej, aby ja zrozumieć i stosować. Zgodnie z PN-EN 1990 sprawdzając kryteria stanów granicznych nośności (wytrzymałości), ocenia się zapewnienie bezpieczeństwa konstrukcji z punktu widzenia zagro- Ŝenia Ŝycia ludzi, a takŝe zawartości obiektu (jego wartości materialnej, kulturowej itp.). RozróŜnia się następujące stany graniczne nośności (ULS) oraz formy zniszczenia:

20 20 ULS EQU - utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŝanej za ciało sztywne, ULS STR - zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia się w mechanizm, zniszczenia materiałowego, utratę stateczności konstrukcji lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami, ULS GEO - zniszczenie lub nadmierne deformacje podłoŝa, ULS FAT - zniszczenie zmęczeniowe. W przypadku oceny stanów granicznych STR/GEO kryteria nośności mają następującą postać gdzie: E ( F ) R, (1.2) d d E F ) wartość obliczeniowa efektu oddziaływań tj. sił wewnętrznych (np. d ( d M, N, V ) obliczonych dla obciąŝeń obliczeniowych F d, d R d wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności konstrukcji (przekroju, elementu). Ocenę bezpieczeństwa konstrukcji (1.2) w normach oblicza się jako stopień wykorzystania nośności jej przekrojów lub elementów E R d d 1. (1.3) Rozpatrując stany graniczne uŝytkowalności (SLS) naleŝy wykazać, Ŝe spełnione są odpowiednie kryteria sztywności konstrukcji dotyczące: ugięć, deformacji (wpływających na wygląd, komfort uŝytkowników lub funkcję konstrukcji w tym funkcjonowanie urządzeń), drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub/i ograniczających przydatność uŝytkową konstrukcji), lokalnych uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjonowanie konstrukcji). RozróŜnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne uŝytkowalności. Nieodwracalne stany graniczne uŝytkowalności stany graniczne, w których pewne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania uŝytkowe, pozostają po ustąpieniu tych oddziaływań. Odwracalne stany graniczne uŝytkowalności stany gra-

21 21 niczne, w których nie pozostają konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania uŝytkowe po ustąpieniu tych oddziaływań. Związane z uŝytkowalnością konstrukcji kryteria sztywności (dotyczące takich parametrów jak: ugięcia, deformacje, częstości drgań, lokalne uszkodzenia) sprawdza się ze wzoru gdzie: E ( F ) C d, ser k d, (1.4) E ( F ) wartość efektu oddziaływań (parametry sztywnościowe obliczone dla d, ser k obciąŝeń charakterystycznych F k ), C d graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego parametru dotyczącego uŝytkowalności. Obliczenia naleŝy wykonywać posługując się odpowiednimi modelami konstrukcji z uwzględnieniem istotnych zmiennych. Zaleca się, aby przyjmować modele konstrukcji pozwalające na określenie zachowania się konstrukcji z akceptowalną dokładnością. Zaleca się teŝ, aby były one odpowiednie do rozwaŝanych stanów granicznych. Modele konstrukcji powinny być ustalone zgodnie z uznaną teorią i praktyką inŝynierską. JeŜeli zachodzi potrzeba, modele te powinny być weryfikowane doświadczalnie, (np.: jeśli nie moŝna posłuŝyć się odpowiednim modelem obliczeniowym, gdy ma być zastosowana duŝa liczba tych samych elementów, a takŝe w celu potwierdzenia załoŝeń przyjętych w modelach obliczeniowych) Wartości obliczeniowe nośności i współczynniki częściowe W uproszczonym ujęciu aplikacyjnym, nośność obliczeniową elementu według zasad przyjętych w Eurokodach moŝna przedstawić w następującej postaci gdzie: C charakterystyka geometryczna przekroju pręta; np. C = A w przypadku rozciągania ( A pole przekroju pręta), wskaźnik zginania przekroju pręta), R d fi, k = a C, (1.5) γ M C = W w przypadku zginania (W a współczynnik niestateczności ogólnej pręta np. współczynnik wyboczeniowy χ, współczynnik zwichrzenia χ L,

22 22 f k wartość charakterystyczna parametru wytrzymałościowego materiału (np. granicy plastyczności stali f y, wytrzymałości stali na rozciąganie f u ), γ Mi współczynnik częściowy dla materiału (do oceny stanu granicznego nośności, który uwzględnia dodatkowo niepewność modelu i odchyłki wymiarowe przekroju elementów). Współczynnik częściowy dla materiału γ Mi przyjmuje się w zaleŝności od analizowanego stanu wytęŝenia konstrukcji. Na przykład w przypadku konstrukcji stalowych wg PN-EN 1993: Eurokod 3 przyjmuje się γ M 0, γ M1, γ M 2,..., γ M 7. W dotychczasowych normach krajowych PN-B częściowy współczynnik materiałowy nie występował w obliczeniach w sposób jawny (był on uwzględniany w ustaleniu wartości obliczeniowych parametrów wytrzymałościowych materiału np. w przypadku konstrukcji stalowych f γ d = f yk / Mi ). W ocenie nośności wg Eurokodów współczynniki materiałowe Mi γ występują w obliczeniach zawsze w sposób jawny. Ich wartości mogą być przyjmowane (przez krajowe organizacje normalizacyjne) w Załącznikach Krajowych do Eurokodów. Jeśli w EN 1991 EN 1999 nie podano inaczej, to kiedy dolna wartość materiału lub wyrobu jest niekorzystna, ich wartość charakterystyczną zaleca się ustalać jako kwantyl 5%. Gdy niekorzystną jest dolna wartość to, ich wartość charakterystyczną zaleca się ustalać jako kwantyl 95% Rodzaje oddziaływań i współczynniki częściowe Do sprawdzenia stanów granicznych konstrukcji konieczna jest jej analiza, która powinna być spójna z przyjętymi załoŝeniami oraz odpowiadać zachowaniu projektowanego obiektu. Jako podstawowe rodzaje analizy PN-EN 1990 wymienia: analizę statyczną (liniową lub nieliniową), analizę dynamiczną, analizę w sytuacji poŝarowej, a takŝe obliczenia wspomagane badaniami. Dla potrzeb analizy prognozowanego wytęŝenia konstrukcji, w kontekście oddziaływań oraz ich kombinacji bada się sytuacje obliczeniowe. Kombinacja oddziaływań to zbiór wartości obliczeniowych przyjętych do sprawdzenia niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występują jednoczenie róŝne oddziaływania (w celu wyznaczenia np. max/max sił wewnętrznych w przekrojach krytycznych ustroju).

23 23 Sytuacje obliczeniowe to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywiste warunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w obliczeniach, Ŝe odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. RozróŜnia się sytuacje obliczeniowe: trwałą (uŝytkowanie obiektu zgodne z przeznaczeniem) której miarodajny czas trwania jest tego samego rzędu co planowany okres eksploatacji ustroju, przejściową (chwilowe warunki podczas budowy i naprawy) o duŝym prawdopodobieństwie wstąpienia, której czas trwania jest znacznie krótszy niŝ przewidziany okres uŝytkowania konstrukcji, wyjątkową (wyjątkowe warunki: poŝar, uderzenie, wybuch) odnosząca się do wyjątkowych warunków uŝytkowania konstrukcji lub jej eksploatacji, sejsmiczną uwzględniająca trzęsienie ziemi. Według PN-EN 1990 oddziaływania (obciąŝenia) dzieli się ze względu na ich zmienność w czasie na: stałe G - w tym cięŝar własny, a takŝe oddziaływania pośrednie (np. nierównomierne osiadanie, skurcz), zmienne Q - uŝytkowe, technologiczne, śnieg, wiatr, wyjątkowe A - wybuchy, uderzenia, trzęsienie ziemi itp. Wartości obliczeniowe oddziaływań F d są określone zaleŝnościami F d = γ F, (1.6) f rep gdzie: F rep odpowiednia wartość reprezentatywna oddziaływania obliczona ze wzoru F = ψ, (1.7) rep F k F k wartość charakterystyczna oddziaływania, γ f współczynnik częściowy dla oddziaływań, uwzględniający moŝliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływań od wartości reprezentatywnych, ψ współczynniki kombinacyjne oddziaływań zmiennych: ψ = 1, 0 lub ψ 0 - dla wartości kombinacyjnej, ψ 1 - dla wartości częstej oraz ψ 2 - dla wartości prawie stałej.

24 24 Wartości charakterystyczne F np. oddziaływań klimatycznych ( W, k k S k ) ustala się przy załoŝeniu, Ŝe prawdopodobieństwo przekroczenia wartości części zmiennej tego oddziaływania wynosi 0,02 w okresie powrotu równym 1 rok (kwantyl 2%). Jest to równowaŝne średniej wartości okresu powrotu 50 lat dla części zmieniającej się w czasie. W PN-EN 1990 podano równieŝ zalecenia dotyczące ustalania wartości charakterystyczne F k obciąŝeń stałych G k, zmiennych Q k i wyjątkowych W ocenie wytęŝenia konstrukcji rozróŝnia się jedno wiodące oddziaływanie zmienne oraz związane oddziaływanie zmienne (inne niŝ wiodące). Reprezentatywną wartością oddziaływania wiodącego (głównego, zasadniczego) jest wartość charakterystyczna F k. Reprezentatywne wartości towarzyszących oddziaływań zmiennych, są odniesione do wartości charakterystycznej oddziaływania A k. F k, za pomocą współczynników ψ i. Słu- Ŝą one do określenia wartości charakterystycznych obciąŝeń zmiennych: kombinacyjnych: ψ 0 F k sprawdzanie stanów granicznych nośności i nieodwracalnych stanów granicznych uŝytkowalności, częstych: ψ 1 F k sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniem oddziaływań wyjątkowych i odwracalnych stanów granicznych, quasi-stałych: ψ 2 F k sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniem oddziaływań wyjątkowych i nieodwracalnych stanów granicznych uŝytkowalności. Wartości współczynników ψ i są podane w Załączniku A1 do PN-EN 1990 lub w innych odpowiednich normach obciąŝeń. Mogą teŝ być ustalone przez inwestora, lub projektanta w porozumieniu z inwestorem. Ich wartości mogą teŝ być określone w Załączniku Krajowym PN-EN W tabl. 1.5 podano wybrane wartości tych współczynników wg PN-EN Tabl Zalecane wartości współczynników kombinacyjnych ψ i wg PN-EN 1990 Oddziaływania ψ 0 ψ 1 ψ 2 ObciąŜenie zmienne w budynkach mieszkalnych 0,7 0,5 0,3 ObciąŜenie zmienne w budynkach biurowych 0,7 0,5 0,3 ObciąŜenie powierzchni magazynowych 1,0 0,9 0,8 ObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŝonej na wysokości 0,7 0,5 0,2 H>1000 m ponad poziomem morza ObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŝonej na wysokości 0,5 0,2 0 H<1000 m ponad poziomem morza ObciąŜnie wiatrem 0,6 0,2 0

25 Obliczeniowe efekty oddziaływań w stanie granicznym nośności W celu ustalenia miarodajnych do projektowania efektów oddziaływań bada się kombinacje obciąŝeń w analizowanej sytuacji projektowej. W kombinacji składowych oprócz oddziaływań stałych, uwzględnia się główne (wiodące) oddziaływanie zmienne (bez redukcji; ψ 0 = 1, 0 ) oraz towarzyszące, zredukowane oddziaływania zmienne ze współczynnikami ψ 1, 0. 0, i < Postępowanie w ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływań przedstawiono na przykładzie stanu granicznego STR. Wg PN-EN 1990 obliczeniowe efekty oddziaływań E d na konstrukcje moŝna przedstawić w następującej postaci towarzyszące oddziaływania zmienne E d = γ G " + " γ P " + " γ Q " + γ ψ Q, (1.8) G, j k, j P Q,1 k,1 " j 1 i> 1 Q, i 0, i k, i gdzie: k j oddziaływania stałe G, charakterystyczne oddziaływanie stałe j, P k charakterystyczne oddziaływanie spręŝające, Q, charakterystyczne oddziaływanie zmienne i, k i wiodące oddziaływanie zmienne γ G, j współczynnik częściowy obciąŝenia stałego j, γ Q,i współczynnik częściowy obciąŝenia zmiennego i, ψ 0,i współczynnik dla wartości kombinacyjnej zmiennego oddziaływania towarzyszącego, "+" oznacza naleŝy uwzględnić z, Σ oznacza łączny efekt oddziaływań. Zalecane w PN-EN 1990 wartości współczynników obciąŝeń γ i przy sprawdzaniu nośności konstrukcji wynoszą:

26 26 gdzie: γ 1,35, (1.9) Gj, sup = γ 1,00, (1.10) Gj, inf = γ 1,50 (lub 0), (1.11) Q, 1 = γ Q, i = γ Gj,sup współczynnik obciąŝenia, gdy występuje niekorzystne oddziaływanie stałe wartość wyŝsza (indeks sup. od superior), γ Gj,inf współczynnik obciąŝenia, gdy występuje korzystne oddziaływanie stałe - wartość niŝsza (indeks inf. od inferior). Symbol "+" w (1.8) naleŝy interpretować jako kombinację schematów obciąŝeń konstrukcji, w celu ustalenia maksimum/maksimorum sił wewnętrznych w przekrojach krytycznych ustroju nośnego. Przyjmowane w projektowaniu konstrukcji wszelkie oddziaływania naleŝy ustalić zgodnie z pakietem Eurokodów obciąŝeniowych PN-EN Ekstremalne wartości sił wewnętrznych ustala się systematycznie analizując (1.8). W przypadku typowych budynków (rys. 1.9), w których występują schematy obciąŝeń: - obciąŝenia stałe G (rys. 1.9a), - obciąŝenie wiatrem W (rys. 1.9b), - obciąŝenie śniegiem S (rys. 1.9c), - obciąŝenie uŝytkowe Q (rys. 1.9d), moŝna wyróŝnić 4 kombinacje podstawowe. Rys.1.9. Schematy obciąŝeń budynku

27 27 W przypadku sprawdzania stanu granicznego nośności budynku pokazanego na rys. 1.9 i ustalaniu efektów działania obciąŝeń E d, współczynniki obciąŝeń γ i i współczynniki redukcyjne ψ 0, i (podane w nawiasach (1.12) (1.15)) są następujące: kombinacja 1 obciąŝenia stałe G + obciąŝenie wiatrem W jako wiodące + zredukowane zmienne obciąŝenia towarzyszące (śniegiem S i uŝytkowe Q ): E d = G (1,35) + W (1,50) + S (1,50 0,5) + Q (1,50 0,7), (1.12), 1 kombinacja 2 obciąŝenia stałe G + obciąŝenie śniegiem S jako wiodące + zredukowane zmienne obciąŝenia towarzyszące (wiatrem W i uŝytkowe Q ): E d = G (1,35) + S (1,50) + W (1,50 0,6) + Q (1,50 0,7), (1.13), 2 kombinacja 3 obciąŝenia stałe G + obciąŝenie uŝytkowe Q jako wiodące + zredukowane zmienne obciąŝenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S ): E d = G (1,35) + Q(1,50) + W (1,50 0,6) + S(1,50 0,5), (1.14), 3 kombinacja 4 minimalne obciąŝenia stałe G + maksymalne obciąŝenia wiatrem W : E d = G (1,00) + W (1,50), (1.15), 4 Sprawdzając stan graniczny uŝytkowalności w (1.12) (1.15) naleŝy przyjąć współczynniki obciąŝeń γ i = 1, 00 i współczynniki redukcyjne ψ 0, i. WyraŜenie (1.8) jest zaleŝnością podstawową w ocenie obliczeniowych efektów oddziaływań w przypadku STR i GEO. Jego stosowanie prowadzi z reguły do większego zuŝycia materiałów. Dlatego Załącznik Krajowy w PN-EN 1990 zaleca, aby przy sprawdzaniu stanów granicznych STR i GEO przyjmować jako miarodajną kombinację oddziaływań mniej korzystną z dwóch podanych poniŝej:

28 28 E d = γ G " + " γ P " + " γ ψ Q " + γ ψ Q, (1.16 G, j k, j P Q,1 0,1 k,1 " j 1 i> 1 Q, i 0, i k, i E d = ζ γ G " + " γ P " + " γ Q " + γ ψ Q, (1.17) j G, j k, j P Q,1 k,1 " j 1 i> 1 Q, i 0, i k, i gdzie: ζ współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obciąŝeń stałych; ( ζ = 0,85), ψ 0,1 współczynnik dla wartości kombinacyjnej głównego oddziaływania zmiennego. Przedstawione zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla STR i GEO podano w normatywnym Załączniku A1 (zestaw B) do PN-EN W ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływań w przypadku stanu granicznego EQU (utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŝanej za ciało sztywne) naleŝy we wzorach (1.16) i (1.17) przyjąć następujące wartości współczynników: γ 1,10, (1.18) Gj, sup = γ 0,90, (1.19) Gj, inf = Q, 1 = γ Q, i = γ 1,50 (lub 0). (1.20) W przypadku, kiedy sprawdzenie równowagi statycznej uwzględnia takŝe nośność elementów konstrukcji, moŝna zamiast dwukrotnego sprawdzania wg (1.16) i (1.17), dokonać sprawdzenia jednokrotnego wg (1.8) z podanym niŝej zestawem wartości zalecanych: γ 1,35, (1.21) Gj, sup = γ 1,15, (1.22) Gj, inf = Q, 1 = γ Q, i = γ 1,50 (lub 0). (1.23) Zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla EQU podano w normatywnym Załączniku A1 (zestaw A) do PN-EN W normatywnym Załącznik A1 (zestaw C) do PN-EN 1990 podano osobne zasady ustalania wartości obliczeniowych dla oddziaływań geotechnicznych i nośności gruntu.

29 Charakterystyczne efekty oddziaływań w stanie granicznym uŝytkowalności Według PN-EN 1990 wymagania dotyczące parametrów uŝytkowalności C d powinny być ustalone niezaleŝnie dla kaŝdego projektu i uzgodnione z inwestorem lub odpowiednimi przepisami (normami) krajowymi. W ustalaniu parametrów uŝytkowalności (ugięć, przemieszczeń, drgań itp.) stosuje się kombinacje oddziaływań: kombinację charakterystyczną, stosowaną zwykle do nieodwracalnych stanów granicznych, kombinację częstą, stosowaną zwykle do odwracalnych stanów granicznych, kombinację quasi-stałą, stosowaną zwykle do efektów drugorzędnych i wygładu konstrukcji. Kombinacje oddziaływań dla stanów granicznych uŝytkowalności ustalają symbolicznie podane niŝej wyraŝenia: kombinacja charakterystyczna E = G " + " P " + " Q " + ψ Q, (1.24) d k, j k,1 " j 1 i> 1 0, i k, i kombinacja częsta E d = " + " P " + " ψ Q " + ψ Q, (1.25) Gk, j 1,1 k,1 " j 1 i> 1 2, i k, i kombinacja quasi-stała E = G " + " P " + ψ Q, (1.26) d k, j " j 1 i> 1 W normatywnym Załączniku A1 do Eurokodu PN-EN 1990 podano sposoby mierzenia ograniczanych przemieszczeń konstrukcji. W sprawdzeniu stanu granicznego uŝytkowalności konstrukcji naleŝy wykazać prawdziwość (1.3). 0, i k, i Wskaźnik niezawodności β Niezawodność konstrukcji zaleŝy od losowego rozkładu dwóch podstawowych wielkości ją generujących: nośności f R oraz efektów oddziaływań f E (rys. 1.10). Charakter zarówno nośności konstrukcji f R jak i efektu oddziaływań f E jest losowy (ω ).

30 30 W probabilistycznym sensie niezawodność definiuje się jako prawdopodobieństwo, Ŝe konstrukcja jest zdolna przenieść obciąŝenia, które na nią oddziaływają bez zniszczenia w określonym przedziale czasu. Niezawodność konstrukcji jest łącznym prawdopodobieństwem losowej nośności f R (ω ) i losowych efektów oddziaływań f E (ω ) spełniającym warunek R ( ω) > E( ω). Rys Schemat analizy niezawodności konstrukcji W Załączniku C (informacyjnym) do PN-EN 1990 podano podstawy kalibrowania współczynników częściowych i wykorzystane w analizie modele niezawodności. W procedurach metod probabilistycznych (poziomu II) umownie definiuje się alternatywną miarę bezpieczeństwa w postaci wskaźnika niezawodności β, związanego z prawdopodobieństwem zniszczenia P f zaleŝnością: P = Φ( β ), (1.27) f gdzie Φ jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa standaryzowanego rozkładu normalnego. Związek między P i β podano w tabl f Tabl ZaleŜność między prawdopodobieństwem zniszczenia P f i wskaźnikiem niezawodności β P f β 1,28 2, ,72 4,27 4,75 5,20 Stany graniczne są to stany, po których osiągnięciu konstrukcja przestaje spełniać wymagania projektowe (nośności i/lub uŝytkowalności).

31 31 Prawdopodobieństwo zniszczenia konstrukcji P f moŝe być wyraŝone za pomocą losowej funkcji jej stanu granicznego g (ω) tak sformułowanej, aby przy g ( ω) > 0 konstrukcja była uwaŝana za bezpieczną, a przy g ( ω) 0 za niebezpieczną: P f = Prob( g( ω) 0), (1.28) gdzie: Prob( ) - prawdopodobieństwo. Jeśli R (ω) jest losową nośnością i E (ω) jest losowym efektem oddziaływań, to funkcja stanu granicznego konstrukcji g (ω) (rys. 1.11) ma postać: g( ω) = R( ω) E( ω), (1.29) w której R (ω), E (ω) oraz g (ω) są zmiennymi losowymi. Gdy funkcje nośności f R (ω ) oraz efektów oddziaływań f E (ω ) są o rozkładzie normalnym, to funkcja stanu granicznego g (ω) ma równieŝ rozkład normalny, o parametrach wartości średniej g i odchyleniu standardowym s g, które wyznacza się ze wzorów: g = R E, (1.30) g 2 R 2 E s = s + s, (1.31) gdzie R, E, g wartości średnie odpowiednio nośności, efektu oddziaływań i funkcji R E g stanu granicznego, s, s, s odchylenia standardowe odpowiednio nośności, efektu oddziaływań i funkcji stanu granicznego. Losowa funkcja g (ω) (rozumiana jako funkcja zapasu nośności konstrukcji; funkcja niezniszczenia konstrukcji) moŝe przybierać wartości: dodatnie ( g ( ω) > 0 ) stan bezpieczny lub ujemne i zero ( g ( ω) 0 ) stan niebezpieczny (zawodność konstrukcji).