ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU GĄSIENICOWEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN X ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU GĄSIENICOWEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO Mariusz Giergiel 1, Krzysztof Kurc 2a Dariusz Szybicki 2b, Paweł Fudali 3 1 Katedra Robotyki i Mechatroniki, Akademia Górniczo-Hutnicza 1 giergiel@agh.edu.pl 2 Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska 2a kkurc@prz.edu.pl, 2b dszybicki@prz.edu.pl 3 Katedra Konstrukcji Maszyn, Politechnika Rzeszowska 3 pfudali@prz.edu.pl Streszczenie W pracy zaprezentowano sposób wyznaczania parametrów ruchu gąsienicy w oprogramowaniu MES ABAQUS 6.11 oraz współczynników niezbędnych do opisu dynamiki w oprogramowaniu SolidWorks FlowSimulation. Wyznaczono parametry ruchu charakterystycznych punktów gąsienicy. Otrzymane wyniki porównano z założonym modelem matematycznym i wykorzystano do opisu kinetyki gąsienicowego robota inspekcyjnego. Zastosowanie oprogramowania CFD pozwoliło na wyznaczanie współczynnika oporu hydrodynamicznego, dokładnej powierzchni czołowej robota oraz objętości. Słowa kluczowe: robot inspekcyjny, analiza mes, opis ruchu, opór hydrodynamiczny USE OF SOFTWARE FEM TO DETERMINATE MOTION PARAMETRS OF THE CATERPILLAR INSPECTION ROBOT Summary In this article the problem of determining the coefficients, required to describe the kinetic underwater robots with crawler drive, was described. In this paper analysis of the movement of the caterpillar in the software MES ABAQUS 6.11 and the movement of underwater robot in Solid Works Flow Simulation, was presented. Parameters of the movement of the characteristic points of the caterpillar were obtained in simulation. The CAD software with CFD modules was used to determine the necessary parameters. Keywords: inspection robots, analysis FEM, motion description, drag coefficient 1. WSTĘP Napęd gąsienicowy jest mechanizmem umożliwiającym poruszanie różnego typu pojazdów w terenie za pomocą gąsienic. Zalety tego napędu pozwalają wyposażonym w niego pojazdom na pokonywanie trudnych przeszkód terenowych, ograniczają ich grzęźniecie i poślizg. Gąsienice zwiększają powierzchnię styku pojazdu z podłożem oraz umożliwiają pokonywanie wzniesień o względnie dużej wartości kąta nachylenia [1]. Opis i modelowanie gąsienicowych układów napędowych jest zadaniem skomplikowanym, gdyż oddziaływają 57

2 ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMTRÓW RUCHU na nie różnego typu czynniki zmienne w czasie [2,3]. W przypadku analizy zachowania robotów typu gąsienicowego przydatne okazują się modele i symulacje komputerowe. Oszczędzają one czas, pozwalają na ocenę właściwości danego modelu oraz szybkie wprowadzanie ewentualnych zmian [4]. Przydatne w opisie ruchu robotów gąsienicowych parametry odkształceń wykonanej z gumy gąsienicy oraz jej przemieszczeń można uzyskać z symulacji wykonanych metodą elementów skończonych (MES). Metoda ta może zostać użyta również do wyznaczania parametrów niezbędnych w opisie dynamiki takich robotów. Metoda elementów skończonych w uproszczeniu polega na dyskretyzacji opracowanego modelu na skończoną liczbę elementów, dla których rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje, i wykonywaniu obliczeń tylko dla węzłów tego podziału [7]. Do analizy ruchu gąsienicy robota inspekcyjnego zastosowano pakiet ABAQUS Jest to jeden z wiodących programów służących do analizy nieliniowej układów z wykorzystaniem metody elementów skończonych w zakresie skomplikowanych badań inżynierskich. Do wyznaczania parametrów takich jak współczynnik oporu hydrodynamicznego oraz objętość robota zastosowano moduł FlowSimulation oprogramowania SolidWorks w wersji 2013 [6]. 2. WYZNACZANIE PARAMETRÓW RUCHU MODUŁU GĄSIENICY 2.1 BUDOWA MODELU CAD GĄSIENICY Do budowy robota inspekcyjnego wykorzystano system napędowy oparty na gąsienicach Minitrac firmy Inuktun (rys.1). Ta jednostka jezdna jest precyzyjnym mechanizmem wykonanym z aluminium wysokiej jakości, posiada mocne silniki i przekładnie planetarne napędzające pasy ze szponami. Rys.2. Model CAD gąsienicy robota inspekcyjnego Model CAD gąsienicy zapisano do standardowego formatu wymiany danych ACIS z rozszerzeniem *.SAT, który jest wspierany przez praktycznie wszystkie platformy systemowe. 2.2 MODEL GĄSIENICY W OPROGRAMOWANIU MES Model CAD wyeksportowano do programu ABAQUS. By skrócić czas obliczeń oraz ułatwić operowanie na modelu, zastosowano szereg uproszczeń, które nie mają większego wypływu na poprawność otrzymanych wyników. Z modelu usunięto silnik wraz z przekładniami. Koła napędowe oraz korpus zamodelowano w uproszczeniu, przyjmując je jako ciała sztywne. Szpony wraz z łączącym je pasem zostały zamodelowane jako bryły odkształcalne wykonane z gumy. Ze względy na to, że guma to materiał silnie nieliniowy, konieczne było zastosowanie analiz nieliniowych oraz podanie parametrów niezbędnych do modelowania gumy w MES takich jak m.in. moduł Younga czy liczba Poissona. Funkcjonowanie rzeczywistej gąsienicy możliwe jest przy wstępnym napięciu pasa na kołach napędowych. W związku z tym zdecydowano się na podział symulacji na dwa etapy. Pierwszy obejmujący rozciąganie i napinanie pasa (rys.3a, rys3b, rys3c) oraz drugi, który odzwierciedlał ruch gąsienicy na założonym odcinku. Prawidłowe wykonanie napięcia pasa wymagało przyjęcia pierwotnego okrągłego kształtu. Pas ze szponami po wstępnym napięciu przyjął kształt rzeczywistej gąsienicy. Rys.1. Gąsienica Minitrac firmy Inuktun Na podstawie danych producenta wykonano pełny model CAD napędu (rys.2) w oprogramowaniu SolidWorks. 58

3 Mariusz Giergiel, Krzysztof Kurc, Dariusz Szybicki, Paweł Fudali Symulacja została wykonana m.in. z wykorzystaniem modułu Static General. Dla każdego węzła modelu możliwe jest odczytanie współrzędnych w dowolnej chwili czasowej. Wszelkie odczytane parametry mogą zostać przedstawione w postaci tabeli oraz wykresu, jak również wyeksportowane do zewnętrznych programów w celu ich lepszego wyeksponowania. Pozwala to na bezpośrednie porównanie obliczeń numerycznych z obliczeniami analitycznymi, czy też doświadczalnymi. Uzyskane dane symulacyjne zostały przedstawione na wykresach (rys.5, rys.6). a) Rys.5. Przemieszczenie punktu A b) c) Rys.3. Etapy napięcia wstępnego pasa gąsienicy: a) pierwotny, b) pośredni, c) finalny kształt pasa gąsienicy Na rys.3 pokazano poszczególne fazy napinania pasa ze szponami na kołach modułu gąsienicy. 2.3 SYMULACJA RUCHU GĄSIENICY Drugi etap symulacji wymagał przyjęcia niezbędnych parametrów związanych z ruchem. Na podstawie danych literaturowych przyjęto współczynnik tarcia pomiędzy szponami a podłożem [1,2]. Na podstawie danych producenta przyjęto prędkość obrotową koła napędowego gąsienicy niezbędną do realizacji trajektorii. Założono brak poślizgu pomiędzy kołem napędowym a pasem gąsienicy. Odcinek testowy, na którym odbywał się ruch, przyjęto jako 0,7 m. Założono fazę rozpędzania, ruchu ze stałą prędkością oraz hamowania. Do analizy ruchu gąsienicy przyjęto charakterystyczne punkty (A,B) pokazane na rys.4. Rys.6. Prędkość punktu A Oś x na wykresach przyjęto wzdłuż toru ruchu. Na rys.5 widoczne jest, że przejechanie założonego odcinka 0,7 m zajmuje ok. 6,5 s. Na wykresie prędkości (rys.6) można zauważyć fazę rozpędzania, jazdy ze stałą założoną prędkością oraz hamowania gąsienicy. Wahania prędkości mogą być wynikiem poślizgu pomiędzy szponami a podłożem oraz błędami dyskretyzacji modelu. Analizę przemieszczenia (rys.7, rys.8) wykonano również dla punktu B znajdującego się na szponie gąsienicy. Rys.7. Przemieszczenie punktu B wzdłuż osi x Rys.4. Gąsienica wraz z charakterystycznymi punktami Rys.8. Przemieszczenie punktu B wzdłuż osi y 59

4 ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMTRÓW RUCHU Rys.9. Tor ruchu punktu B Widoczne na rys.7 i rys.8 przemieszczenia punktu znajdującego się na szponie gąsienicy mają przebiegi wynikające z ich krzywoliniowego toru ruchu (rys.9). Współrzędna xb rośnie do chwili styku szponu z podłożem, następnie ma stałą wartość i znów rośnie w miarę ruchu gąsienicy. Charakterystyka widoczna na rys.9 jest zbliżona do charakterystyki dla gąsienicy idealnej, poruszającej się z poślizgiem, widocznej na rys.10 pochodzącej z literatury [1,2,3]. Rys.10. Tor ruchu punktu dla gąsienicy idealnej poruszającej się z poślizgiem[1] Dostępne w oprogramowaniu ABAQUS narzędzia pozwalają na ocenę tzw. jednorazowego poziomego odkształcenia podłoża lub szponu (rys.11). Przy założonych parametrach modelu współczynnik ten dotyczył szponu i wynosił = 0,0004 m. modułu gąsienicowego, dokładny opis kinematyki robota gąsienicowego znajduje się w pracy [5]: =, gdzie: =, pochodna kąta obrotu (prędkość kątowa) na wale silnika napędowego gąsienicy 1; pochodna kąta obrotu (prędkość kątowa) na wale silnika napędowego gąsienicy 2; prędkość charakterystycznego punktu robota; kąt skrętu ramy robota; L długość odcinka nośnego gąsienicy; n ilość szponów w kontakcie z podłożem; r promień kół napędowych gąsienice; H odległość pomiędzy osiami gąsienic. Równania (1) oraz (2) należą do rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki gąsienicowego robota inspekcyjnego i są niezbędne do opisu ruchu tego robota. Wyznaczenie współczynnika metodami doświadczalnymi okazało się bardzo trudne, dlatego też celowe jest zastosowanie tu metody elementów skończonych. 3. WYZNACZANIE PARAMETRÓW NIEZBĘDNYCH W OPISIE DYNAMIKI ROBOTA Gąsienicowy robot inspekcyjny (rys.12) został tak zaprojektowany, by mógł poruszać się również pod wodą. Podczas ruchu w wodzie na robota działają m.in. siła oporu hydrodynamicznego oraz siła wyporu. Wyznaczenie współczynników, takich jak dokładna objętość oraz współczynnik oporu hydrodynamicznego Cd, było konieczne do budowy modelu matematycznego projektowanego robota. (1) (2) Rys.12. Model CAD robota gąsienicowego Rys.11. Odkształcenie szponu w kontakcie ze sztywnym podłożem Współczynnik występuje w wyrażeniach (1) oraz (2) opisujących prędkości kątowe silników napędowych Do wyznaczenia wspomnianych współczynników użyto również analizy MES. Zastosowano oprogramowanie CFD (Computational Fluid Dynamics) SolidWorks Flow Simulation przeznaczone do symulacji przepływu płynów oraz do analiz termicznych. Dzięki programom 60

5 Mariusz Giergiel, Krzysztof Kurc, Dariusz Szybicki, Paweł Fudali tego typu można symulować przepływ gazów i cieczy oraz wyznaczać siły działające na zanurzone ciała [6]. 3.1 ETAPY SYMULACJI PRZEPŁYWU Po zbudowaniu dokładnego modelu CAD robota w programie SolidWorks możliwe było uruchomienie modułu Flow Simulation. Pierwszym etapem symulacji jest określenie typu przepływu oraz kierunku działania siły grawitacji (rys.13). Rys.15. Definiowanie prędkości cieczy opływającej robota Do wyliczenia współczynnika Cd opisanego wyrażeniem (3) konieczne jest wyznaczenie siły oporu hydrodynamicznego, działającej na robota oraz powierzchni rzutu ciała (robota) na płaszczyznę prostopadłą do wektora prędkości. =. (3) Rys.13. Definiowanie typu przepływu oraz kierunku działania siły grawitacji Następnie należy określić ciecz, w jakiej porusza się analizowany robot (rys.14). Użyte oprogramowanie posiada bazę wraz z parametrami podstawowych cieczy. Jako ciecz opływającą robota wybrano wodę. gdzie: współczynnik oporu hydrodynamicznego; siła oporu hydrodynamicznego; Vw prędkość cieczy opływającej robota; A pole powierzchni robota prostopadłe do wektora prędkości; gęstość cieczy (wody). Użyte oprogramowanie pozwala na definiowanie różnego typu wyrażeń matematycznych, których składnikami mogą być wielkości wyznaczane w wyniku analizy CFD. Wyrażenie (3) w module FlowSimulation zapisano w sposób widoczny na rys.16. Rys.14. Definiowanie cieczy opływającej robota W symulacji przyjęto, że robot pozostanie nieruchomy, poruszać będzie się ciecz wokół niego. Nie wpływa to na jakość otrzymanych wyników. Kolejnym etapem jest zdefiniowanie prędkości opływającej cieczy (rys.15). Prędkość zdefiniowano jako 0,15. Rys.16. Definiowanie równania na współczynnik oporu hydrodynamicznego Elementy składowe, np. pole powierzchni A w wyrażeniu (3), oprogramowanie CFD wyznaczyło podczas symulacji (rys.17). Wartość pola powierzchni została wstawiona do równania widocznego na rys

6 ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMTRÓW RUCHU Oprócz omówionych do tej pory współczynników, istotnych podczas ruchu robota w wodzie, bardzo ważna jest również siła wyporu dana wyrażeniem (4). = (4) gdzie: siła wyporu; gęstość cieczy (wody); g przyśpieszenie grawitacyjne; V objętość wypieranej cieczy równa objętości części ciała zanurzonego w płynie. Dokładne wyznaczenie objętości robota (rys.20) możliwe jest w oprogramowaniu SolidWorks, w którym został zamodelowany. Rys.17. Wyznaczanie powierzchni robota prostopadłej do wektora prędkości W kolejnych krokach obliczeń wyznaczona została dokładna wartość współczynnika Cd równa 0,78569, co widoczne jest na rys.18. Rys.20. Wyznaczanie całkowitej objętości robota Wartość uzyskanej objętości może być wstawiona do wyrażenia (4), dzięki czemu możliwe jest wyznaczenie dokładnej wartości siły wyporu. Wartość siły wyporu jest bardzo istotna w opisie ruchu robota pod wodą. 4. WNIOSKI Rys.18. Wynik obliczeń współczynnika oporu hydrodynamicznego Użyte oprogramowanie oprócz wyznaczenia niezbędnych współczynników pozwoliło pokazać, w jaki sposób ciecz opływa robota (rys.19). Za pomocą elementów graficznych typu strzałki, linie, itd. możliwe jest pokazanie np. rozkładu ciśnień, prędkości, temperatury. Rys.19. Sposób w jaki ciecz opływa robota gąsienicowego Dzięki graficznemu przedstawieniu sposobu opływu robota możliwe jest modyfikowanie kształtu przedniej jego części w taki sposób, by przepływ był jak najmniej zakłócony, a współczynnik oporu był jak najmniejszy. Zaprezentowana w pracy analiza ruchu gąsienicy w oprogramowaniu MES oraz całego robota inspekcyjnego za pomocą oprogramowania CFD jest przydatna do opisu kinetyki robota inspekcyjnego. Pozwala na weryfikację modelu matematycznego oraz dobór współczynników występujących w równaniach ruchu. Dzięki analizie MES możliwa jest ocena zachowania modelu przy różnych współczynnikach tarcia oraz przy zmiennych właściwościach podłoża, co będzie przedmiotem dalszych prac. Symulacje MES pozwalają na analizę zjawiska poślizgu, deformacji szponów oraz podłoża istotnych dla ruchu pojazdów gąsienicowych. Przeprowadzone analizy wraz z ich weryfikacją z zastosowaniem szybkiej kamery będą przedmiotem dalszych badań i mogą zaowocować lepszym opisem zjawiska poślizgu w robotach gąsienicowych. Analizy CFD, będące przedmiotem trzeciej części artykułu, pozwalają na wyznaczenie wartości współczynników takich jak objętość, powierzchnia czołowa robota czy współczynnik oporu hydrodynamicznego. Dokładne ich wyznaczenie jest istotne dla opisu dynamiki robota poruszającego się pod wodą. Praca wykonana w ramach projektu badawczego Nr: N R

7 Mariusz Giergiel, Krzysztof Kurc, Dariusz Szybicki, Paweł Fudali Literatura 1. Burdziński Z.: Teoria ruchu pojazdu gąsienicowego. Warszawa: WKŁ, Chodkowski A. W.: Konstrukcja i obliczanie szybkobieżnych pojazdów gąsienicowych. Warszawa: WKŁ, Dajniak H.: Ciągniki teoria ruchu i konstruowanie. Warszawa: WKŁ, Giergiel J., Kurc K., Giergiel M.: Mechatroniczne projektowanie robotów inspekcyjnych. Monografia, 263 s. Rzeszów: Ofic. Wyd. Pol. Rzesz., Giergiel M., Kurc K., Małka P., Buratowski T, Szybicki D.: The kinematics of underwater inspection robot. Pomiary, automatyka, robotyka 2012, nr 12, s Lombard M.: SolidWorks bible. Wiley Publishing Inc., Crosspoint Boulevard, Zienkiewicz O.C, Taylor R.L., Zhu J.Z.: The finite element method. 6th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann,