Statystyka z demografią

Transkrypt

1 Statystyka z demografią Literatura: Literatura podstawowa: Michał Major; Janusz Niezgoda Elementy statystyki, cz. I Statystyka opisowa; Krakowska Szkoła Wyższa im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego; Kraków Michał Major Elementy statystyki,rachunek prawdopodobieństwa i wnioskowanie statystyczne Krakowska Szkoła Wyższa im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego; Kraków Jerzy Zdzisław Holzer: Demografia, PWE, Warszawa 1989 Franciszek Stokowski: Podstawy demografii, PWE, Warszawa 1979 Maria Cieślak i inni: Demografia. Metody analizy i prognozowania, PWN, Warszawa 1992 Inne pozycje literatury: M. Sobczyk, Statystyka; Wydawnictwo PWN, Warszawa 1998 lub A. Komosa, J. Misiałkiewicz; Statystyka; Ekonomik zasoby internetowe: Wykładowca: Dr Michał Major; majorm@ae.krakow.pl Ćwiczenia: Dr Michał Major; majorm@ae.krakow.pl Dr Janusz Niezgoda; januszni@ae.krakow.pl

2 Statystyka - geneza Słowo Statystyka wywodzi się od łacińskiego słowa status co oznacza stan rzeczy lub państwo Po raz pierwszy słowo to zostało użyte w piśmiennictwie XVIII w. przez G. Achenwalda do oznaczenia zbioru informacji o państwie. Z czasem obok informacji opisowych dotyczących państwa zaczęły pojawiać się dane liczbowe ujmowane tabelarycznie. Proces gromadzenia i prezentacji tabelarycznej zaczęto nazywać statystyką a ich autorów tabelarystami. Do ukształtowania zakresu przedmiotu statystyki przyczynili się również J. Graunt i W. Petty, przedstawiciele tzw. arytmetyków politycznych, którzy dostrzegali w statystyce metodę umożliwiającą wyodrębnienie spośród pozornie chaotycznych zjawisk masowych, pewnych prawidłowości Do dalszego rozwoju statystyki przyczynili się również B. Pascal i P. Fermat, żyjący w XVII w, których uważa się za prekursorów teorii rachunku prawdopodobieństwa. Dzięki rachunkowi prawdopodobieństwa rozwinęła się statystyka matematyczna, której głównym celem jest wyodrębnianie i uogólnianie wyników otrzymanych z próby losowej na całą populację, z której ta próba pochodzi. Proces taki nazywa się wnioskowaniem statystycznym. Każde wnioskowanie musi być jednak poprzedzone wnikliwym i rzetelnym opisem losowych prób i cech statystycznych. Służyć temu mają deterministyczne metody opisowe określane mianem statystyki opisowej. Obecnie pod pojęciem statystyki rozumie się naukę traktującą o ilościowych metodach badania zjawisk (procesów) masowych. W potocznym słownictwie słowa statystyki używa się często do oznaczenia czynności polegających na prostym zbieraniu a następnie opracowywaniu danych liczbowych lub też określa ono zbiór informacji liczbowych (danych) dotyczących jakiegoś zjawiska. Statystyka i jej metody znalazły szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach wiedzy. Oprócz nauk społecznych znajduje także zastosowanie w antropologii, biologii, medycynie, geografii i innych

3 D e m o g r a f i a Demografia (grec. demos lud, grapheia opis) jest nauką o prawidłowościach rozwoju ludności w konkretnych warunkach gospodarczych i społecznych badanego terytorium. Zajmuje się ona statystyczno-analitycznym opisem stanu i struktury ludności oraz oceną zmian wynikających z dotychczasowego i przewidywalnego ruchu naturalnego i wędrówkowego. Demografię można podzielić na: - demometrię (demografię matematyczną), przez którą rozumie się naukę o metodach pomiaru i predykcji procesów demograficznych przy użyciu narzędzi matematycznostatystycznych, - demografię opisową zajmującą się opisem struktur i procesów demograficznych. Można też wyróżnić: - demografię historyczną zajmującą się opracowywaniem metod pomiaru i opisu struktur i procesów demograficznych w okresach minionych, - demografię potencjalną, która stworzyła własny system pomiaru i oceny procesów demograficznych, nadając każdemu człowiekowi wagę zależna od takich czynników jak płeć, wiek itp.. Wagą jest tu długość dalszego przeciętnego trwania życia, - doktryny demograficzne kierunek zajmujący się formułowaniem teorii rozwoju ludności, - demografię społeczną zajmującą się społecznym uwarunkowanie procesów demograficznych, - demografię ekonomiczną zajmującą się ekonomicznymi uwarunkowanie procesów demograficznych.

4 D e m o g r a f i a Powiązania demografii z innymi dziedzinami Co łączy statystykę i demografię? Wszystkie badania i analizy demograficznej oparte są na metodach opracowanych przez teorię statystyki.

5 Podstawowe pojęcia statystyczne i demograficzne zbiorowość statystyczna (lub populacją, masą statystyczną lub zbiorowością generalną) i definiuje jako zbiór elementów (osób, przedmiotów, zdarzeń) podobnych lecz nie identycznych pod względem określonej cechy, poddanych badaniom statystycznym. Elementy wchodzące w skład zbiorowości statystycznej nazywane są jednostkami statystycznymi a ich liczba liczebnością zbiorowości lub liczebnością całkowitą, (generalną). Jednostki statystyczne charakteryzują się pewnymi właściwościami określanymi mianem cech statystycznych. Cechy te mogą być kwalifikujące i badane. Cechy kwalifikujące pozwalają jednoznacznie określić jednostki statystyczne i zbiorowość statystyczną pod względem rzeczowym lub przedmiotowym (co?), terytorialnym (gdzie?) i czasowym (kiedy?). Cechy te nie podlegają badaniu, lecz pozwalają na przyporządkowanie jednostek do zbiorowości generalnej. Cechy badane natomiast, to te własności, ze względu na które różnią się jednostki statystyczne. W odróżnieniu od cech kwalifikujących podlegają one badaniu i decydują o zakresie prowadzonych badań. Przykład (zob. Elementy statystyki, przykład 1.1) Dnia 31 grudnia 2001 roku przeprowadzono badanie stopy bezrobocia (wyrażonej w procentach) w powiatach województwa małopolskiego. Na podstawie powyższego sformułowania, zdefiniować zbiorowość statystyczną i jednostkę statystyczną. Określić liczebność zbiorowości oraz badaną cechę statystyczną.

6 Cechy statystyczne cechy statystyczne cechy jakościowe (niemierzalne) cechy ilościowe (mierzalne) definicje i przykłady cech zob. Elementy statystyki Odwzorowując zbiór rozróżnialnych stanów cechy w zbiór liczb rzeczywistych za pomocą określonej funkcji pomiarowej otrzymujemy zbiór wartości odpowiedniej zmiennej. Powyższy proces określa się mianem kwantyfikacji cechy, czyli przekształcenia cechy w odpowiednie zmienne (obrazy liczbowe). Z uwagi na to, że poziom natężenia badanych cech zależy zarówno od czynników systematycznych jak i losowych, otrzymane w wyniku kwantyfikacji zmienne nazywa się zmiennymi losowymi. (definicje zmiennych skokowych i ciągłych zob. Elementy statystyki) Zmienne skokowe (dyskretne) Zmienne losowe Zmienne ciągłe

7 Jednostka, cechy i zdarzenie demograficzne Jednostki demograficzne Jednostkami demograficznymi badania są osoby, pary małżeńskie, rodziny i związane z nimi gospodarstwa domowe: Jednostki dzielimy na: a) Proste to osoby nie podlegają podziałowi b) Złożone są to pary małżeńskie i rodziny składają się z kilku osób, między którymi występują więzi Podstawową jednostką w obserwacji i analizie demograficznej jest osoba. Cechy Cechy człowieka będące przedmiotem badań demograficznych dzieli się na: a) Cechy absolutne to właściwości, które posiada każdy człowiek niezależnie od istnienia innych osób (płeć, wiek) b) Cechy relatywne to właściwości jednostek wynikające z określonej sytuacji, w jakiej znajduje się względem innych osób (m.in. stan cywilny, stosunek do głowy rodziny, wykształcenie) podlegają one zmianom w różnych stadiach życia człowieka

8 Jednostka, cechy i zdarzenie demograficzne Minimum demograficzne to trzy podstawowe cechy: wiek, płeć, stan cywilny. Wiek w demografii stanowi on różnicę między momentem obserwacji a momentem urodzenia, wiek jest cechą specyficzną Jest to cecha rzeczowa, mierzalna, ciągła Wyrażamy ją w jednostkach czasu (latach, miesiącach, dniach, godzinach przy badaniu umieralności niemowląt) Stan cywilny różnicuje i charakteryzuje jednostki społeczne pod względem rodziny; wyróżniamy 4 kategorie: osoby stanu wolnego (panny, kawalerowie), osoby będące w stanie małżeńskim (mężatki, żonaci), osoby rozwiedzione, wdowy i wdowcy, separowani i separowane(na podstawie konkordatu) Jeśli za kryterium przyjmiemy stosunek do stanu małżeńskiego wyróżniamy 2 kategorie: osoby w stanie małżeńskim i osoby w stanie pozamałżeńskim.

9 Jednostki demograficzne Pary małżeńskie jednostka złożona. Cechy: a) Staż małżeński b) Dzietność par małżeńskich Rodzina podstawowa jednostka demograficzna, jednostka złożona. Tworzą ją osoby spokrewnione lub spowinowacone, które wspólnie mieszkają. W zbiorowości rodziny wyróżniamy: a) Rodziny biologicznie pełne małżeństwa posiadające dzieci lub bezdzietne b) Rodziny biologicznie niepełne rodzeństwa pozbawione rodziców, jedno z rodziców z dziećmi c) Zespoły rodzinne utworzone przez r. biologiczne mieszkające z dalszymi krewnymi oraz inne grupy osób spokrewnionych, wspólnie mieszkających

10 Jednostki demograficzne cd. Gospodarstwa domowe jednostka złożona o charakterze ekonomicznospołecznym. - Tworzą ją osoby wspólnie mieszkające z reguły w jednym mieszkaniu i tworzące wspólnotę gospodarczą. Oprócz osób spokrewnionych i spowinowaconych mogą do nich należeć inne osoby wspólnie mieszkające jeśli spełniają ekonomiczne kryterium wspólnego utrzymywania się - Cel funkcjonowania: zaspokojenie potrzeb tworzących je ludzi Wyróżniamy trzy typy gospodarstw domowych: 1. Gospodarstwa domowe rodzinne zespoły dwóch lub więcej osób spokrewnionych, mieszkających razem i wspólnie się utrzymujących 2. Gospodarstwa domowe osób samotnych każda osoba, która utrzymuje się oddzielnie 3. Gospodarstwa zbiorowe- np. domy studenckie, żłobki tygodniowe, hotele Głowa gosp. domowego osoba, która dostarcza całkowicie lub w przeważającej części środków utrzymania dla danego gospodarstwa domowego. Dotyczy tylko rodzinnych gospodarstw domowych i gospodarstw domowych osób samotnych. Jeżeli dwie osoby w równym stopniu dostarczają w równym stopniu środki to za głowę uważa się osobę, która środkami rozporządza.

11 Populacja, kohorta i generacja Poszczególne jednostki tworzą zbiorowości zwane populacjami. Populację można wyodrębnić na podstawie wspólnoty przestrzennej i czasowej. Do zbiorowości należeć będą osoby lub ich zespoły, które w danym czasie mieszkają na określonym terytorium. Jeśli do terytorium i czasu dołączymy realizację zdarzenia to otrzymamy zbiorowość nazywaną kohortą. Kohorta podzbiorowość ludzka wyodrębniona ze zbiorowości na podstawie zdarzenia demograficznego lub społecznego, wspólnego wszystkim członkom podzbiorowości w ściśle określonym miejscu i czasie, np. Kohorty małżeńskie zbiorowość osób, które zawarły związek małżeński w roku t i są obserwowane w okresie od t do t + k np. pod względem umieralności Kohorty osób, które rozpoczęły pracę zawodową w tym samym okresie. Kohorty, które zostały wyodrębnione na podstawie wspólnej daty urodzenia nazywamy generacją. Zbiorowość obserwowana na danym terytorium w roku kalendarzowym składa się z podzbiorowości, które powstały w różnych okresach. W związku z tym zachodzi potrzeba analizy demograficznej w dwóch wymiarach: czasie historycznym mierzonym datami kalendarzowymi i czasie trwania mierzonym na podstawie okresów, które minęły od chwili realizacji zdarzenia dającej początek kohorcie.

12 Zjawiska i zdarzenia demograficzne Za pośrednictwem zdarzeń realizujących się w zbiorowościach ludzkich obserwowane są zjawiska noszące nazwę zjawisk demograficznych. Zdarzenia demograficzne Małżeństwa, rozwody, urodzenia dzieci, migracje - ich realizacja w pewnej mierze zależy od woli człowieka i różnych okoliczności wpływających na podejmowane przez niego decyzje, co powoduje, że w przypadku niektórych osób zdarzenia mogą nigdy nie wystąpić, natomiast w przypadku innych osób realizują się wielokrotnie mamy do czynienia z powtarzalnością zdarzeń. Przy wielokrotnej realizacji zdarzeń wyróżnia się poszczególnie ich kolejności. Zgony są to zdarzenia niepowtarzalne i nieuniknione.

13 Zjawiska i zdarzenia demograficzne Klasyfikacja zjawisk i zdarzeń demograficznych Lp. Zjawisko Zdarzenie Symbol 1. Zawieranie małżeństw Małżeństwo bez rozróżnienia kolejności Małżeństwo k- tej kolejności M M(k) 2. Rozwiązywanie małżeństw Rozwód bez rozróżnienia kolejności Rozwód k-tej kolejności Owdowienie bez rozróżnienia kolejności Owdowienie k-tej kolejności Rd Rd(k) Ow Ow(k) 3. Rozrodczość, rodność, płodność Urodzenie bez rozróżnienia kolejności Urodzenie k-tej kolejności U U(k) 4. Umieralność Zgon Z 5. Migracje wewnętrzne Napływ ludności Przyjazd bez rozróżnienia kolejności N Odpływ ludności 6. Migracje zewnętrzne Imigracja ludności Emigracja ludności Przyjazd k-tej kolejności Wyjazd bez rozróżnienia kolejności Wyjazd k-tej kolejności Imigracja bez rozróżnienia kolejności Imigracja k-tej kolejności Emigracja bez rozróżnienia kolejności Emigracja k-tej kolejności Każde zdarzenie demograficzne musi być rozważane w stosunku do pewnej jednostki. Może nią być konkretna osoba lub zespół ludzi wyodrębnionych na podstawie związków istotnych dla badanego zjawiska. N(k) O O(k) I I(k) E E(k)

14 Metody badań statystycznych - badania pełne (wyczerpujące, całkowite, stuprocentowe) - badania niepełne (częściowe, wyrywkowe) Techniki pozyskiwania informacji: badania: - ankietowe - monograficzne - reprezentacyjne. Źródła informacji demograficznej Podstawowych źródeł informacji o wielkości i strukturze ludności dostarczają: spisy ludności ewidencja bieżąca ludności badania specjalne. Powszechny spis ludności jest metodą gromadzenia danych dotyczących ludności wyodrębnionego terytorium w ustalonym momencie. Spis ten obejmuje całą ludność a więc zalicza się do badań całkowitych. Wymóg ustalenia momentu, do którego odnoszą się informacje nadaje mu charakter statyczny. Jest to pełne badanie ustalające stan liczebny i strukturę ludności w określonym momencie, na określonym terytorium, w drodze indywidualnego uzyskania informacji o wszystkich jednostkach podlegających badaniu.

15 W okresach międzyspisowych przeprowadzane są tzw. mikrospisy (1984, 1995 w Polsce) przy pomocy metody reprezentacyjnej(przeprowadzane na próbie, wyniki dla całej zbiorowości). Na podstawie spisów można dokonywać prognoz. Rejestracja bieżąca Polega na ciągłym notowaniu określonych faktów. Rejestracja bieżąca różni się od spisu powszechnego tym, że nie jest badaniem jednorazowym, lecz ciągłym wykonywanym stale. Przykładowo urzędy stanu cywilnego notują urodzenia, zawarcia małżeństw, rozwody, zgony. Biura meldunkowe zajmują się ruchami wędrówkowymi itd. Rejestracja bieżąca należy do badań całkowitych. Jest przykładem dynamicznej analizy ludności na danym terytorium. Dzięki nim możliwe jest szacowanie stanu i struktur w okresach między kolejnymi spisami. Uzyskane dane o zdarzeniach są podstawą badania przebiegu zjawisk ludnościowych. Badania specjalne Obejmują wyodrębnioną w sposób losowy lub celowy próbę pochodzącą z całej zbiorowości. Należą one do badań częściowych: retrospektywnych i prospektywnych: Retrospektywne dotyczą zdarzeń z przeszłości. Metoda anamnestyczna: respondenci udzielają informacji z pamięci (kwestionariusz ankietowy np.: badania umieralności, dzietności). Uzyskane w ten sposób informacje dotyczą zdarzeń, które miały miejsce w ciągu życia osób ankietowanych lub ich przodków. Taki sposób obserwacji ma charakter dynamiczny dotyczy bowiem okresu a nie momentu. Badania retrospektywne umożliwiają wypełnienie luk w materiale statystycznym, a także stwarzają możliwość przeprowadzenia wszechstronnej analizy obserwowanego zjawiska z uwzględnieniem różnorodnych uwarunkowań. Uzyskane dane są równoczesne, co zapewnia jedność terminologii, obserwacji i opracowania. Wadą jest to, że polegamy na pamięci, więc mogą wystąpić błędy. Wykorzystywane w analizie kohortowej. Prospektywne dotyczą zdarzeń mogących wystąpić w przyszłości przykładowo dotyczące planów matrymonialnych i prokreacyjnych. Są to projekcje, oczekiwania

16 Etapy badań statystycznych: 1. Przygotowanie badania 2. Zebranie materiału statystycznego (obserwacja statystyczna) 3. Przygotowanie, opracowanie i prezentacja materiału statystycznego 4. Opis statystyczny badanego zjawiska lub wnioskowanie statystyczne

17 ad.1 (przygotowanie badań) - określenie celu i metody badania. Celem badania może być np. ustalenie siły i kierunku współzależności pomiędzy stażem a wydajnością pracy, zbadanie częstotliwości i przyczyn wypadów na pewnym odcinku drogi, ustalenie potencjalnej liczby osób zainteresowanych wyjazdem na wycieczkę do Francji itp. We wszystkich tych przypadkach należy zdecydować czy badanie będzie stuprocentowe czy częściowe. -określenie zbiorowości statystycznej i cech podlegających badaniu. Zbiorowość statystyczna jak i jednostki statystyczne czyli przedmiot badania powinny być dokładnie zdefiniowane pod względem rzeczowym, czasowym i przestrzennym. Np. w przypadku badania liczby klientów zainteresowanych wyjazdem do Francji zbiorowość statystyczną mogą tworzyć klienci biura podróży Bermuda w mieście X, którzy w okresie od skorzystali z jego usług. Badaną cechą statystyczną (cechą jakościową) może być tutaj kraj, do którego klient biura podróży zdecydował się wyjechać. -definiowanie jednostki sprawozdawczej. Jednostką sprawozdawczą może być osoba fizyczna lub prawna, która dysponuje danymi źródłowymi potrzebnymi do badania. W pewnych sytuacjach jednostką sprawozdawczą może być sama jednostka statystyczna. W omawianym powyżej przykładzie jednostką sprawozdawczą może być biuro podróży Bermuda, jeżeli prowadzi ono bieżącą ewidencję obsługiwanych klientów lub klienci tego biura, w przypadku braku dokładnej ewidencji kierunków wyjazdów. - określenie harmonogramu i budżetu projektu badawczego. Punkt ten pozwala na sprawne przeprowadzenie i ukończenia zaplanowanych badań lub ewentualną korektę zakresu i terminów otrzymania wyników końcowych.

18 ad. 2 (obserwacja statystyczna) Polega ona na przyporządkowaniu wartości liczbowych cechom ilościowym oraz wariantów słownych cechom jakościowym u wszystkich jednostek wchodzących w skład zbiorowości generalnej lub w skład próby. Przyporządkowanie wartości cechom odbywa się na drodze pomiaru lub zbierania informacji od jednostek sprawozdawczych. Dane statystyczne mogą być obciążony pewnymi błędami zarówno o charakterze systematycznym jak i przypadkowym. Źródłem błędów systematycznych jest zwykle jednokierunkowa tendencja do zniekształcenia badanej rzeczywistości, co powoduje przy dużej liczbie powtórzeń znaczne zawyżenie lub zaniżenie końcowych rezultatów. Błędy o charakterze przypadkowym najczęściej są skutkiem niezamierzonych pomyłek osób zbierających informacje. Błędy przypadkowe w odróżnieniu od błędów systematycznych mają zwykle różny kierunek (zawyżający lub zaniżający badaną wartość rzeczywistą) a ich wpływ na zniekształcenie badania jest zwykle mniejszy niż błędu systematycznego. Czynnikiem przeciwdziałającym błędom (systematycznym i przypadkowym) są kontrole formalne i merytoryczne. Kontrola formalna ma za zadanie sprawdzić kompletność, pełność i zupełność zebranego materiału, natomiast celem kontroli merytorycznej jest sprawdzenie materiału pod względem logicznym i arytmetycznym

19 ad. 3 (przygotowanie, opracowanie i prezentacja materiału statystycznego) W trakcie opracowywania materiału wyróżnia się min. tzw. grupowanie i zliczanie. Grupowanie polega na wyodrębnieniu spośród całej badanej zbiorowości statystycznej określonych w miarę jednorodnych grup (części). Biorąc za kryterium podziału cel, jakiemu ma służyć grupowanie, możemy podzielić je na tzw. typologiczne i wariancyjne. Grupowanie typologiczne opiera swój podział na wariantach cechy jakościowej (np. grupowanie ludności według wykształcenia na: podstawowe, zasadnicze zawodowe, średnie, wyższe). Grupowanie wariancyjne dotyczy zwykle cechy ilościowej. Przykładem, takiego grupowania może być podział pracowników określonej firmy ze względu na wielkość zarobków. Można wówczas wyróżnić przykładowe grupy (tzw. przedziały klasowe): (700; 900], (900; 1100], (1100; 1300], (1300; 1500], (1500; 1700], (1700; 1900], (1900; 2100] itd. Po wyodrębnieniu grup w obrębie zbiorowości statystycznej następuje zliczanie danych przypadających na wyodrębnione grupy. Jeżeli zbiorowość nie jest zbyt liczna zliczanie odbywa się ręcznie, natomiast w przypadku zbiorowości licznych do zliczania stosuje się technikę komputerową. przykład zapisu kreskowego ( w formie pęczku i kwadratu z przekątną ) liczby 12 i 16. liczba 12 IIII IIII II liczba 12 liczba 16 IIII IIII IIII I liczba 16

20 Prezentacja materiału statystycznego szeregi statystyczne Rodzaje szeregów statystycznych: 1. szereg szczegółowy - szereg szczegółowy nieuporządkowany (pierwotny) - szereg szczegółowy uporządkowany (pozycyjny) 2. szereg rozdzielczy (strukturalny) - szereg rozdzielczy (strukturalny) cechy jakościowej - szereg rozdzielczy (strukturalny) cechy ilościowej o szereg rozdzielczy punktowy o szereg rozdzielczy przedziałowy 3. szereg przestrzenny (geograficzny) 4. szereg czasowy (dynamiczny) - szereg czasowy (dynamiczny) momentów - szereg czasowy (dynamiczny) okresów

21 szereg szczegółowy nieuporządkowany Przykład 1. Wykształcenie 20 badanych pracowników firmy X przedstawiało się następująco: Podczas zapisu wykorzystano następujące skróty: w wyższe, śr średnie, zz zasadnicze zawodowe, p podstwowe. w w śr w zz w śr p zz w p śr w w p śr w śr w w źródło: dane umowne

22 Przykład 2. Wiek(w ukończonych latach) w grupie 64 pracowników w przedsiębiorstwie X i Wiek x i i Wiek x i i Wiek x i i Wiek x i i Wiek x i i Wiek x i i Wiek x i Źródło: badania własne

23 szereg szczegółowy uporządkowany ad. przykład 1 porządkowanie od najwyższego do najniższego: i Wykształcenie w w w w w w w w w w i Wykształcenie śr śr śr śr śr zz zz p p p

24 szereg rozdzielczy (strukturalny) cechy jakościowej Struktura wykształcenie 20 pracowników firmy X System studiów Zliczanie danych Liczba metodą kreskową pracowników (f i ) wyższe IIII IIII 10 średnie IIII 5 zasadnicze zawod. II 2 podstawowe III 3 Liczba pracowników w % 50% 25% 10% 15% Razem XXX % Źródło: Obliczenia własne Prezentacja graficzna liczba pracowników (fj) wyższe średnie zasadnicz zawod. podstawowe wykształcenie Struktura wykształcenie 20 pracowników firmy X Źródło: Opracowanie własne

25 15% 10% 50% wyższe średnie zasad. zawod. podstawowe 25%

26 ad przykład 2 Wiek w latach ukończonych pracowników firmy X zestawiony w szeregu szczegółowym uporządkowanym (pozycyjnym) ii i Wiek x i ii i Wiek x i ii i Wiek x i ii i Wiek x i ii i Wiek x i ii i Wiek x i ii i Wiek x i Źródło: Opracowanie własne

27 szereg rozdzielczy punktowy j wiek w latach x j Zliczanie danych metodą kreskową Liczba pracowników (f j ) którzy ukończyli x i lat Liczebność względna (frakcja) v j f j f j v j = = k N f j j =1 v j [%] 1 18 I 1 0,0156 1,5625% 2 19 II 2 0,0313 3,1250% 3 20 II 2 0,0313 3,1250% 4 23 II 2 0,0313 3,1250% 5 25 IIII 5 0,0781 7,8125% 6 26 II 2 0,0313 3,1250% 7 27 IIII 4 0,0625 6,2500% 8 28 IIII 4 0,0625 6,2500% 9 29 II 2 0,0313 3,1250% IIII 4 0,0625 6,2500% I 1 0,0156 1,5625% IIII 5 0,0781 7,8125% IIII II 7 0, ,9375% IIII 4 0,0625 6,2500% III 3 0,0469 4,6875% III 3 0,0469 4,6875% II 2 0,0313 3,1250% III 3 0,0469 4,6875% IIII II 7 0, ,9375% I 1 0,0156 1,5625% Razem xxx xxx 64 1, %

28 Tworzenie szeregu rozdzielczego przedziałowego oraz jego graficzna prezentacja Ustalanie liczby przedziałów klasowych oraz ich rozpiętości liczba klas k k 1+ 3,3lg 10 N 0,5 N k N. k = 1+3,3lg = 6, ,5 64 = 4 k = 7 64 = 8 długość przedziału (rozpiętość): R x xmin l = = max = 3, k k 7 =. Ponieważ 3,14 jest wartością, która może utrudniać dalsze obliczenia, zdecydowano się dokonać korekty kresów zmienności i założono że: x min = 14 lat i x max = 42 lata. Nowa długość przedziałów klasowych l = R k x' = x' k = 7 max min = 4

29 Inne sposoby ustalania liczby klas k w zależności od liczby obserwacji N: N k lub N k

30 Struktura wieku pracowników firmy X numer środek przedziału ( x j d.i ; x g.i ] przedziału x o Liczba pracowników (f j ) którzy ukończyli - więcej niż x d.i, lecz najwyżej x g.i - lat Częstość względna (v j ) 1 (14 ; 18] 6 1 0, (18 ; 22] , (22 ; 26] , (26 ; 30] , (30 ; 34] , (34 ; 38] , (38 ; 42] ,1250 XXX suma xxx 64 1,0000 Źródło: Obliczenia własne

31 f 18 j wiek Histogram oraz wielobok liczebności przedstawiający liczbę pracowników f i, którzy ukończyli (x di - x gi ] lat Źródło: Powyższa tablica

32 Tworzenie szeregu kumulacyjnego j ( x d.i ; x g.i ] Liczba pracowników (f j ) którzy ukończyli - więcej niż x d.i lecz najwyżej x g.i lat Częstoś ć względn a (v j ) obliczenia pomocnicze f jskum v jskum 1 (14 ; 18] 1 0, , (18 ; 22] 4 0, , (22 ; 26] 9 0, , (26 ; 30] 14 0, , (30 ; 34] 17 0, , (34 ; 38] 11 0, , (38 ; 42] 8 0, ,0000 suma 64 1,0000 xxx xxx xxx Źródło: Obliczenia własne

33 70 f jskum lata Graficzna ilustracja szeregu skumulowanego Źródło: powyższa tablica

34 DOCHODY I WYDATKI BUDŻETÓW GMIN W 2001 R. DOCHODY I WYDATKI BUDŻETÓW W PRZELICZENIU NA 1 MIESZKAŃCA GDAŃSK SZCZECIN OLSZTYN BYDGOSZCZ TORUŃ BIAŁYSTOK GORZÓW WIELKOPOLSKI POZNAŃ WARSZAWA ZIELONA GÓRA ŁÓDŹ WROCŁAW LUBLIN KIELCE OPOLE Dochody 2500 Wydatki KATOWICE KRAKÓW RZESZÓW 0 WYDATKI INWESTYCYJNE W % WYDATKÓW OGÓŁEM GDAŃSK OLSZTYN SZCZECIN BYDGOSZCZ TORUŃ BIAŁYSTOK GORZÓW WIELKOPOLSKI POZNAŃ WARSZAWA ZIELONA GÓRA ŁÓDŹ WROCŁAW LUBLIN KIELCE OPOLE KATOWICE Wydatki inwestycyjne w % KRAKÓW RZESZÓW 10,0 i mniej 10,1-20,0 powyżej 20,0

35 Szeregi dynamiczne (czasowe) i ich graficzna prezentacja Umieralność mężczyzn i kobiet w przedziale wieku lata w województwie małopolskim: Lata Ogółem w osobach Źródło: Umieralność ogólem (os.) Lata

36 ad. 4 Opis lub wnioskowanie statystyczne Ostatnim etapem badań statystycznych jest opis lub wnioskowanie statystyczne. Opis statystyczny odnosi się tylko do danej zbiorowości statystycznej, lub pochodzącej z niej próby. Ma on charakter sumaryczny i uogólniający. Opis taki posiłkuje się różnymi miarami, spośród których wyróżniają się miary położenia (średnie), zmienności, asymetrii i koncentracji oraz miary współzależności (współczynniki korelacji i funkcje regresji). Metody wykorzystywane do opisów statystycznych wchodzą w zakres statystyki opisowej. W odróżnieniu od opisu statystycznego wnioskowanie statystyczne ma miejsce wówczas, gdy wykorzystując wiadomości zebrane w drodze badania reprezentatywnej próby próbujemy ekstrapolować wnioski na całą zbiorowość z której próba ta pochodzi. Działanie takie nazywa się wnioskowaniem statystycznym i opiera się w głównej mierze na rachunku prawdopodobieństwa, który stanowi jego teoretyczną podstawę. Metody wnioskowania statystycznego zaliczane są do drugiego działu statystyki nazywanego statystyką matematyczną. Spośród metod matematyki statystycznej wyróżnia się najczęściej teorię estymacji oraz teorię weryfikacji hipotez statystycznych.