Wyznaczanie stałej Kerra

Transkrypt

1 Ćwiczenie Nr 557:. Literatura; Wyznaczanie stałej Kerra 1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz praca zbiorowa po reakcją. Kruk i J. Typka. Wyawnictwo Uczelniane PS. Szczecin Problemy teoretyczne: Polaryzacja światła, wójłomność, anizotropia optyczna, moulatory elektro-optyczne, efekt Kerra, ceramika PLZT (związek ołowiu z cyrkonem i tytanem omieszkowany lantanem).. Metoa pomiarowa : Większość przezroczystych kryształów wykazuje własność powójnego załamania (wójłomności). Dwójłomność może mieć charakter naturalny wnikający z anizotropii ośroka lub być wywołana przez czynniki zewnętrzne np. pole magnetyczne, pole elektryczne, naprężenie mechaniczne, czy też graient temperatury. Zjawisko wójłomności wywołane polem elektrycznym nazywamy zjawiskiem elektrooptycznym. Jeśli zmiana wójłomności jest proporcjonalna o kwaratu natężenia pola (E) n = λ KE 0 to mamy o czynienia z efektem Kerra, gzie λ 0 ługość fali w próżni, K stała Kerra. Efekt Kerra jest obserwowany we wszystkich stanach skupienia (ciała stałe, stałe, ciecze i gazy) i charakteryzuje się praktycznie zerową inercją, tzn. czas przejścia anego materiału ze stanu izotropowości o anizotropowości i owrotnie poczas włączania i wyłączania pola jest rzęu s. Fakt ten wykorzystano przy buowie tzw. komórki Kerra. Na rys. 1 przestawiono schemat ukłau wykorzystywanego w eksperymencie o baania zjawiska Kerra. Ukła ten złożony jest z komórki Kerra umieszczonej miezy skrzyżowanymi polaryzatorami. Komórka Kerra skłaa się z ceramiki PLZT umieszczonej mięzy elektroami. Wiązka spójnego (o jenakowej częstości i fazie) światła z lasera najpierw zostaje spolaryzowana przez polaryzator, następnie przechozi przez komórkę Kerra i analizator. Aby zaobserwować zjawisko Kerra pole elektryczne musi być przyłożone prostopale o propagującego się promienia światła spolaryzowanego liniowo po kątem 45 o kierunku wektora E pola elektrycznego. Na wyjściu komórki światło spolaryzowane jest eliptycznie zależnie o rogi światła w ośroku, natężenia pola elektrycznego i rozaju substancji.

2 Pole to wywołuje wójłomność ośroka, z osią optyczną pokrywającą się z kierunkiem przyłożonego napięcia. Właściwości przezroczystej ceramiki PLZT zależą o jej skłau chemicznego, temperatury i zastosowanego pola elektrycznego. -45 o y PZLT + x Analizator y 45 o Polaryzator L - x z Rys. 1. Schemat ukłau o baania efektu Kerra Przy braku pola elektrycznego ceramika PLZT zachowuje się jak substancja izotropowa. Po umieszczeniu w polu elektrycznym PLZT zachowuje się jak materiał wójłomny, oznacza to, że biegnąca wiązka światła ulega rozzieleniu na wa promienie: zwyczajny (n z ) stosujący się o prawa Snelliusa, oraz nazwyczajny (n n ) niespełniający tego prawa. Promienie te są spolaryzowane liniowo w płaszczyznach o siebie wzajemnie prostopałych. Wartości współczynników załamania światła la tych promieni są różne. W ceramice PLZT o ługości L na roze mięzy promieniem zwyczajnym (n z ) i nazwyczajnym (n n ) powstanie wówczas różnica róg optycznych ( λ) λ = L( ) n n n z opowiaająca przesunięciu fazowemu L = π ( ) λ n n n z gzie λ jest ługością fali w próżni. Przesunięcie fazowe jest proporcjonalne o oległości L i kwaratu wektora gęstości polaryzacji P (gzie, P = ε 0 ε re ). Jeśli polaryzacja jest liniową funkcją natężenia pola elektrycznego E, a współczynnik proporcjonalności oznaczymy jako π K, to otrzymamy następującą zależność: = π K L E gzie K jest stałą Kerra. Natężenie światła przechozącego przez ten ukła jest mierzone przez fotoelement umieszczony za analizatorem i połączony o wzmacniacza. Oczytywane na miliamperomierzu cyfrowym natężenie prąu jest proporcjonalne o natężenia światła po przejściu przez ukła optyczny polaryzator - komórka analizator, określonego jest wzorem:

3 = 0sin gzie, 0 - jest natężeniem światła pomięzy polaryzatorem i analizatorem, ustawionymi w tej samej pozycji, kiey natężenie pola elektrycznego na elemencie PLZT jest równe zero. Po uwzglęnieniu, że E=U/ (U- napięcie, - oległość mięzy elektroami) otrzymujemy następującą zależność = sin 0 π K L U Aby wyrazić natężenie wiązki przechozącej przez ukła optyczny jako funkcję napięcia, równanie przekształcamy o postaci U = arc sin π K L W baanym ukłazie wymiary geometryczne komórki Kerra (PLZT) wynoszą opowienio: L = 1,5 mm, = 1,4 mm, λ 0 = 633 nm. 0

4 4. Wykonanie ćwiczenia: A. Ukła pomiarowy skłaa się z zasilacza wysokonapięciowego z wbuowanym woltomierzem, lasera He-Ne (1mW), ławy optycznej, komórki Kerra (PLZT), polaryzatora i analizatora z poziałkami kątowymi, wzmacniacza, fotoelementu (fotoioy), cyfrowego multimetru pełniącego rolę miliamperomierza. B. Czynności pomiarowe: 1. Włączyć laser He-Ne i wzmacniacz prąowy połączony o fotoelementu. W celu osiągnięcia stabilnych warunków pracy laser He-Ne powinien być włączony przez około pół goziny prze rozpoczęciem pomiarów ilościowych.. Wyjustować ukła tak, aby promień z lasera przechoził przez komórkę Kerra i trafiał na fotoelement. Prze komórką Kerra umieścić na ławie optycznej polaryzator a za nią analizator. Uwaga: Pomiary powinny być przeprowazone w zaciemnionym pomieszczeniu i nie należy przekraczać napięcia 1000V, ponieważ grozi to uszkozeniem komórki Kerra. 3. Ustawić polaryzator i analizator równolegle o siebie tak, aby oba wskazywały kąt 0 0. Włączyć miliamperomierz i ustawić jego zakres pomiarowy na 00mA. 4. Ustawić parametry wzmacniacza: - stopień wzmocnienia ustawić w pozycji V= stałą czasową filtra olnoprzepustowego ustawić na τ=0. 6. Włączyć zasilacz wysokiego napięcia zasilający komórkę Kerra. W tym celu: a) Włączyć zasilacz przyciskiem ON z prawej strony przyrząu, b) Sprawzić, czy poświetlony jest na zielono napis SET, jeśli nie przyciskiem SELECT oprowazić o jego poświetlenia, c) Włączyć wysokie napięcie (HGH VOLTAGE) przyciskiem z lewej strony panelu zasilacza- powinien pojawić się poświetlony na czerwono napis ON, ) Wprowazić za pomocą klawiatury numerycznej wymagane napięcie. Jego wartość zostanie pokazana na śrokowym wyświetlaczu, e) Wcisnąć przycisk ENTER- zaprogramowane napięcie zostanie poane na wyjście zasilacza, a jego wartość zostanie pokazana na lewym wyświetlaczu. 7. Włączyć miliamperomierz (wybrać zakres 00 ma). Na wzmacniaczu wysokiego napięcia ustawić napięcie zasilające komórkę Kerra na wartość zero. Przy tym ustawieniu wskazanie miliamperomierza powinno być maksymalne ( 0 ). 8. Skrzyżować polaryzator i analizator. W tym celu ustawić polaryzator na +45 0, a analizator na (lub owrotnie).

5 9. Zmienić zakres miliamperomierza na 0 ma. Zmierzyć zależność natężenia prąu fotoioy o napięcia U przykłaanego o komórki Kerra w zakresie o 300V o 1000V co 50V. Po nastawianiu anej wartości napięcia należy każorazowo oczekać około 3-5 minut w celu ustabilizowania wartości prąu. 9. Wyniki pomiarów umieścić w tabeli: U [V] [ma] 0 = arc sin U [ V ] 0 0 =... =... U=... U(λ/)=... L= 1,5mm = 1,4mm λ 0 = 633nm

6 10. Opracowanie wyników pomiarów: 1. Uzupełnić tabelę pomiarową wyliczając stosunek / 0, wartości przesunięcia fazowego oraz wartości U.. Wykreślić zależność wzglęnego natężenia światła (/ 0 ) o wartości napięcia U przyłożonego o elementu PLZT. 3. Znaleźć na wykresie położenie kolejnych ekstremów. Możliwe, że la anego natężenia ua się uzyskać tylko jeno ekstremum. Oszacować napięcie półfali (*) oczytując wartość napięcia opowiaającego maksimum / 0 natężenia wiązki światła po przejściu przez ukła optyczny. 4. Wykreślić zależność (U )- przesunięcia fazowego pomięzy promieniem zwyczajnym i nazwyczajnym o kwaratu napięcia. Na wykresach zaznaczyć niepewności U, oraz. 5. Na postawie wykresu (U ) wyznaczyć wartość stałej Kerra la PLZT. W tym celu metoą regresji liniowej wyznaczyć wartość współczynnika kierunkowego a prostej najlepiej opasowanej o punktów pomiarowych, jego niepewność stanarową u(a) oraz współczynnik korelacji r. Do tego celu wykorzystać tylko wyniki opowiaające wartościom (U ) w zakresie o minimalnej o maksymalnej wartości tego parametru (wznoszące się ramię krzywej). Ponieważ równanie otrzymanej prostej ma postać π L = K U prosta typu : y = a x + b to stała Kerra związana jest ze współczynnikiem kierunkowym zależnością: K = a, a jej niepewność wyliczamy z zależności u( K) = u( a) π L π L 6. W analizie anych eksperymentalnych należy ocenić zgoność otrzymanych wyników z przewiywaniami teoretycznymi: kryterium stanowi m.in. wartość współczynnika korelacji, a także porównanie własnych wyników z wynikami ostępnymi w literaturze. (*) Wielkością charakteryzującą elektrooptycznie element PLZT jest, tzw. napięcie półfali, U (λ/) czyli takie napięcie, przyłożone o kryształu, które wprowaza przesunięcie fazowe: =π.