KONCEPCJA STRATEGII INWESTYCYJNEJ DLA KONTRAKTU NA WIG20 OPARTA NA PROSTYCH REGUŁACH INDUKCYJNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KONCEPCJA STRATEGII INWESTYCYJNEJ DLA KONTRAKTU NA WIG20 OPARTA NA PROSTYCH REGUŁACH INDUKCYJNYCH"

Transkrypt

1 KONCEPCJA STRATEGII INWESTYCYJNEJ DLA KONTRAKTU NA WIG20 OPARTA NA PROSTYCH REGUŁACH INDUKCYJNYCH ANTONI WILI SKI Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie W pracy przedstawia si koncepcje pewnej strategii inwestycyjnej opartej na prostych regułach analizy technicznej rynków finansowych. Wybranym instrumentem finansowym, na którym testowana jest efektywno predykcyjna i przydatno inwestycyjna strategii jest indeks warszawskiej giełdy WIG20. Strategia jest rezultatem autorskiej modyfikacji pomysłu Joe Krutsingera poszukuj cego punktów zwrotnych w ruchu obserwowanej wielko ci na podstawie kilkuokresowych maksimów i minimów. Praca zawiera obiecuj ce wyniki symulacji na danych historycznych z okresu ostatnich trzech lat. Słowa kluczowe: in ynieria finansowa, strategie inwestycyjne, proste reguły decyzyjne, analiza techniczna rynków finansowych, modelowanie i symulacja, inteligencja obliczeniowa 1. Wprowadzenie Celem pracy jest przetestowanie na danych historycznych pewnego pomysłu Joe Krutsingera opublikowanego w pracy [10]. Koncepcja ta nale y do grupy tzw. prostych reguł, wyekstrahowanych spo ród powtarzalnych wzorców w szeregach czasowych instrumentów finansowych. Najcz - ciej do reguł tych zalicza si grupy lub sekwencje warunków wykorzystuj cych rednie krocz ce, ró nice rednich, ich pierwsze pochodne, odchylenia standardowe (np. wst gi Bollingera) czy pivot points. Friesen, Weller i Dunham [6] twierdz, e metody te były przez wiele lat raczej lekcewa one przez rodowisko akademickie pomimo cz stego, a mo e wła nie dlatego, u ywania ich przez praktyków handlu giełdowego. Nie do ko ca jest to opinia słuszna, gdy nawet Eugene Fama, twórca teorii rynku efektywnego [4] przyznał pó niej istnienie wielu dowodów na skuteczno prostych reguł [5]. Cai i Keasey [3] zauwa yli skuteczno zarówno predykcyjn jak i inwestycyjn najprostszych reguł opartych na ró nicach rednich pochodnych i poziomach zmiany kierunku ruchu ceny. Tian, Wan i Guo [20] stwierdzili efektywno niektórych reguł na jednych rynkach i całkowita ich nieprzydatno na innych. Rozró niali pod tym wzgl dem rynki dojrzałe i rosn ce. Skarbic pomysłów opartych na regułach prostych jest wspomniana praca Krutsingera [10], ale to przecie zbiór wywiadów z najwybitniejszymi współczesnymi praktykami - ekspertami rynków ameryka skich. I to takimi, o których Phillip Ball [1] pisze, e zasługuj na to, by publikowa, odnie li bowiem finansowy sukces, tak rzadki w rodowisku akademickim. Omawiana tu koncepcja zainspirowana była wła nie pomysłem Joe Krutsingera, ale nast pnie została istotnie zmieniona. Krutsinger zaleca otwarcie pozycji inaczej na rynku, na którym wyst puje trend i inaczej na rynku, który jest w fazie horyzontalnego uspokojenia. Gdy dominuje ruch horyzontalny zalecane jest otwieranie pozycji do rodka zakresu cenowego. Po zamkni ciu

2 182 Koncepcja strategii inwestycyjnej dla kontraktu na WIG20 oparta na prostych regułach indukcyjnych ka dej wiecy (Krutsinger rozwa a okresy dobowe) nale y obliczy maksimum i minimum zostatnich 10 wiec i w wiecy kolejnej otworzy pozycj dług, gdy cena przebije znaleziony poziom minimum i krótk, gdy cena przekroczy maksimum. Gdy dominuje trend kierunek otwarcia nale y odwróci. Autor tej strategii nie wyznacza wzgl dnych poziomów wyj cia z rynku proponuje ustawienie Stop Loss na poziomie pewnej akceptowalnej przez inwestora kwoty (wspomina np. o 500 USD). Co do zamkni cia z zyskiem tak e nie definiuje konkretnych warunków. To dokładnie wszystko o koncepcji Krutsingera. W tej sytuacji mo e by ona jedynie ogóln inspiracj do opracowania szczegółowych reguł post powania. Oczywi cie łatwo mo na przekona si, e w szczegółach Krutsinger si myli. Wystarczy zaimplementowa opisany algorytm i sprawdzi w przestrzeni danych przeszłych lub on-line. Oka e si, e decyduj ce znaczenie (je eli słuszne jest rozró nienie wygranej od pora ki) maj parametry strategii, tak e takie, o których nie wspomina ameryka ski ekspert. Te parametry scharakteryzowane b d w dalszej cz ci artykułu, który b dzie ponadto zawierał opis i wyniki bada symulacyjnych oraz ko cowe konkluzje. Praca po wiecona jest próbie zastosowania zmodyfikowanego pomysłu Krutsingera do opracowania strategii inwestycyjnej dla kontraktu terminowego na WIG20, b d cego przedmiotem najwi kszej liczby krajowych publikacji dotycz cych predykcji na rynkach finansowych. Dla przykładu, tak e takich, zapewne nie najwa niejszych, jak [9, 16, 22]. 2. Charakterystyka strategii Pomysł autorski zmierza w kierunku istotnej modyfikacji koncepcji Krutsingera poprzez wydzielenie z niej idei otwar przy zało eniu zmiany kierunku ruchu ceny na granicach zakresu cenowego (minimum i maksimum z ostatnich kilku okresów) i znalezieniu parametrów szeregu czasowego (wzorca), przy których uzyskuje si maksymaln korzy. W strategii uwzgl dnia si niezwykle wa ny warunek ponownego powrotnego przebicia bariery zakresu cenowego po przej- ciu pewnego bufora (strefy neutralnej oddzielaj cej poziom np. maksimum powi kszony o t wła nie stref od poło onego poni ej poziomu poprzedniego maksimum uruchamiaj cego pozycj ). Badania przeprowadzono na kilkuset wiecach dziennych podstawowego indeksu giełdy warszawskiej WIG20. Indeks ten jest najpopularniejszym instrumentem finansowym w Polsce z uwagi na jego syntetyczne reprezentowanie kondycji całej gospodarki. St d wielo publikacji i rozwa a zarówno teoretycznych, jak i popularno kontraktów terminowych opartych na tym instrumencie bazowym. W rozpatrywanej tu koncepcji przyj to, e dost py jest handel w obu kierunkach tzn. mo liwe jest otwieranie pozycji długich i krótkich (jak np. na kontraktach terminowych). Niech wi c b d dane wyniki próbkowania rynku w postaci macierzy danych C ij dla i=1,, N (liczba pomiarów), j=1,, 4 (kolumny odpowiadaj ce warto ciom wiecy OHLC). Poszczególne kolumny zawieraj wi c kolejno: warto ci otwarcia C i1, warto ci najwy sze w danym okresie C i2, warto ci najni sze C i3, oraz warto ci zamkni cia wiecy C i4. W strategii wyst puje pi parametrów: SL to bariera Stop Loss zamkni cia pozycji w sytuacji przekraczania dopuszczalnej przez inwestora straty; TP bariera zamkni cia pozycji po osi gni ciu akceptowalnego zysku; L kw liczba kroków wprzód, po której nast pi przymusowe zamkniecie pozycji, o ile nie zostanie

3 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 23, wcze niej zamkni ta na barierach SL lub TP; L wst liczba kroków wstecz, dla której obliczane minimum i maksimum badanego instrumentu; b bufor (strefa neutralna), którego powrotne przekroczenie jest konieczne do spełnienia warunku otwarcia pozycji; Autorsk strategi opisuje nast puj ca sekwencja kroków: 1. W i-tej chwili czasu t i niech b dzie zamkni ta wieca C ij i znane s wszystkie poprzednie warto ci C dla i=i-1, i-2,. 2. W chwili bie cej t i nale y obliczy maksymaln i minimalna warto ostatnich L wst wiec: Max i = max (C i2 ), i = i, i-1,,, i- L wst Min i = min (C i3 ), i = i, i-1,,, i- L wst 2550 Wstega maksymalnych i minimalnych wartosci indeksu WIG WIG Czas Rys. 1. Fragment szeregu czasowego WIG20 1d z zaznaczonymi barierami najwy szych i najni szych warto ci z ostatnich pi ciu okresów. Wewn trz wst gi zaznaczono nieprzesuni te przebiegi warto ci maksymalnych, minimalnych i po rodku, instrumentu bazowego. Na rys. 1 przedstawiono dla przykładu tak obliczone wst gi Max i i Min i dla L wst = 3. Na wykresie ponadto umieszczono przebiegi trzech warto ci wiec (trzech kolumn macierzy danych) High, Low i Close. 3. W strategii konieczne jest wyst pienie dwóch warunków otwarcia pozycji. Dla pozycji krótkiej po ustaleniu warto ci maksymalnej Max i z ostatnich L wst najwy szych warto ci obserwuje si przebieg ceny w kolejnym okresie (i+1)-szym. Je eli wewn trz tego okresu warto maksymalna C i+1, 2 przebije warto (Max i + b) to spełniony jest pierwszy warunek otwarcia pozycji krótkiej ws1 i. Dla pozycji długiej z kolei, po ustaleniu warto ci minimalnej Min i z ostatnich L wst najni szych warto ci obserwuje si przebieg ceny w kolejnym okresie (i+1)-szym. Je eli wewn trz tego okresu warto minimalna C i+1, 3 przebije warto (Min i - b) to tak e spełniony jest pierwszy warunek otwarcia pozycji długiej wl1 i. Sytuacje te przedstawia poło enie pkt. A krzywej Low na

4 184 Koncepcja strategii inwestycyjnej dla kontraktu na WIG20 oparta na prostych regułach indukcyjnych rys. 2 le cym poni ej bufora pod pkt. B krzywej Max i, przy czym krzywa Max i jest przesuni ta wstecz o jeden krok dla lepszego przedstawienia ró nicy wysoko ci punktów A i B. 4. Warunkiem drugim ws2 i jest powrotne przebicie poziomu Min i w kolejnej wiecy, co jest zapewnione, gdy punkt C na krzywej High le y powy ej punktu B. Tak wi c otwarcie pozycji krótkiej wymaga spełnienia jednoczesnego spełnienia ws1 i czyli: C i+1, 2 > Max i + b oraz C i+2, 3 < Max i, i ws2 i a pozycji długiej odpowiednio spełnienia jednoczesnego wl1 i i wl2 i czyli: C i+1, 3 < Min i - b oraz C i+2, 2 > Min i. Warunki otwarcia pozycji długiej C bufor WIG B 2360 A Czas Rys. 2. Warunki otwarcia pozycji długiej punkt A (na krzywej warto ci minimalnych wiec) le y pod punktem B przesuni tej o jeden krok wst gi Max i a punkt C (na krzywej warto ci minimalnych wiec) w nast pnym okresie le y poni ej punktu A. Odległo pomi dzy punktami A i B jest wi ksza od szeroko ci bufora. Na rys. 2 przedstawiono sytuacje tylko dla warunku przekroczenia bariery dolnej. 5. Po spełnieniu obu warunków otwarcia pozycja jest zamykana po spełnieniu jednego z dwóch (trzech) warunków: - po upływie zadanej dopuszczalnej liczby wiec L kw licz c od wiecy, w której nast piło otwarcie pozycji. Wówczas zysk z pozycji np. krótkiej wynosi: R i = Max i - C j4, dla j = i+ L kw gdzie i indeks wiecy, w której nast pił pomiar warto ci maksymalnej z ostatnich wiec i po której spełnione były dwa warunki ws; - po osi gni ciu przez kurs bariery Stop Loss (bariera SL ma warto ujemn ). Wówczas R i = SL gdy (Max i - C j2 ) < SL dla j < i + L kr

5 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 23, ewentualnie po osi gni ciu przez kurs bariery Take Profit (tu, nie rozpatrywanym). Wówczas: R i = TP gdy (Max i - C j3 ) > TP dla j < i + L kr W przeprowadzonych badaniach rozwa ano głownie odmiany strategii bez bariery TP (formalnie z barier równ niesko czono ci) uzyskuj c najcz ciej lepsze wyniki ko cowe. 6. Po ka dej i-tej wiecy obliczano zysk R i i zysk skumulowany z dotychczasowych Z j = Suma R i dla i = 1,, N. Badania przeprowadzono na zbiorze danych o liczno ci prawie 1000 wiec dobowych z okresu ostatnich ok. 3 lat notowa indeksu WIG Wyniki bada Wyniki podstawowego badania narastania kapitału mierzonego w punktach indeksowych przedstawiono na rys. 3. Wykres sporz dzony na podstawie symulacji na zbiorze ok wiec wskazuje na płynny systematyczny wzrost, który po wykonaniu zbli enia (rys. 4) nie wykazuje ju jednak takiej płynno ci. Wiele z badanych wiec nie inicjuje otwarcia pozycji na krzywej zysku skumulowanego wyst puj wi c poziome odcinki braki przyrostu kapitału. Zysk w skali owych ok. 3 lat jest rz du 8000 punktów, czyli ok na rok. Na rysunku przedstawiono wykresu zysku skumulowanego oddzielnie dla pozycji długich i krótkich, składaj cych si w sumie na zysk całkowity. Widoczne jest dobre zrównowa enie korzy ci uzyskiwanych dla obu kierunków ruchu ceny dla rynków rosn cych i spadkowych. Nie wida jakiej szczególnej przewagi pozycji długich nad krótkimi, podobne s tak e zmienno ci obu krzywych Zysk skumulowany [punkty indeksowe WIG20] Długie+Krótkie Zysk Długie Krótkie kolejne wiece Rys.3. Krzywa zysku skumulowanego (górna). Poni ej przedstawione s dwie składowe tej sumy uzyskane z otwierania pozycji krótkich i długich. Widoczne jest du e zrównowa enie korzy ci niezale ne od trendów czy cykli rynkowych.

6 186 Koncepcja strategii inwestycyjnej dla kontraktu na WIG20 oparta na prostych regułach indukcyjnych Dokładny wynik ko cowy to Z k = 8283 punktów indeksowych. Maksymalne obsuniecie wyst piło na poziomie 478 punktów.to ok. 5.8 % warto ci maksymalnej zysku skumulowanego. Jednak po wykonaniu zbli enia na fragment krzywej zysku skumulowanego (rys.4) obraz ten mo e by ju mniej optymistyczny. Fragment krzywej narastania kapitału WIG Czas Rys.4. Niewielki fragment krzywej zysku skumulowanego rozpatrywanej strategii Na rys.4 przedstawiony jest ten wła nie fragment krzywej zysku skumulowanego, na którym wyst puje obsuni cie maksymalne. To obsuni cie zło one jest z pi ciu kolejnych pora ek. Ocena, czy obsuniecie to jest du e, czy małe, zale y najcz ciej od postawy emocjonalnej inwestora. W tym jednak przypadku wydaje si, e nawet bardzo ostro ny gracz skłonny byłby zaakceptowa ryzyko pora ki, gdyby wyst piła ona w tej cz ci szeregu czasowego (jak wida z wykresu pod koniec bada, gdy jest to ok. 770 wieca spo ród 1000 badanych). Na przebieg zysku skumulowanego składaj si setki cz stkowych wyników po zamkni ciu pozycji. Obraz miejsca otwarcia pozycji i uzyskanego wyniku przedstawiono na rys. 5. Wida do dobre równomierne rozło enie w czasie wszystkich inicjowanych pozycji i stosunkowo cz ste osi ganie bariery SL (w rozwa anej symulacji SL było osi gni te 28 razy).

7 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 23, Zysk z poszczególnych otwartych pozycji Zysk kolejne wiece Rys.5. Zysk/strata osi gane w poszczególnych otwartych pozycjach. Pozycje długie oznaczone s rz dnymi ci głymi a krótkie przerywanymi. Widoczne jest ustawienie SL=100 punktów indeksowych. O innych korzystnych wła ciwo ciach strategii wiadcz tak e takie wska niki jak: - du a moc strategii wyra ona liczb otwartych pozycji. W trakcie symulacji otwarto 116 pozycji długich i 133 krótkich, razem wi c jest to 249 pozycji, co stanowi 24.7% spo ród 981 testowanych sytuacji. Oznacza to, e rednio na tydzie otwierane były 2 pozycje (długie lub krótkie); - przy stosowaniu relatywnie krótkich okresów do zamkni cia pozycji (L kw było rz du 2-9 ) rzadko wyst powała wi ksza liczba jednocze nie otwartych pozycji, co obni a ryzyko inwestora; - wyst puje du a symetria otwar (prawie jednakowa liczba długich i krótkich pozycji). Rynek przy tym badany był przez ok. 3 lata; Badania przeprowadzono dla ustalonych parametrów strategii wspomnianych we wst pie. Okre lenie tych parametrów wymagało wielu dodatkowych prób polegaj cych na przeszukiwaniu racjonalnie zdefiniowanej przestrzeni argumentów. Ostatecznie symulacja przedstawiona na rys. 3 przeprowadzona została dla nast puj cych warto ci argumentów: - Stop Loss SL= 100 punktów indeksowych WIG20; - Take Profit TP b. du e, tak, e nie uczestniczyło w ograniczaniu wyników; Badano inne warto ci barier zamkni cia, wbrew intuicyjnym oczekiwaniom warto ci mniejsze ograniczano ze wzgl du na sposób testowania danych historycznych. Wskutek drga zmiennej bazowej o wy szej cz stotliwo ci mogło nast pi przypadkowe przekraczanie bariery SL lub TP, którego powy szy algorytm nie uwzgl dnia. Testem bardziej wiarygodnym byłoby badanie przeprowadzone na pełnym szeregu czasowym, uwzgl dniaj cym wszystkie drgania, a ostatecznie przes dzaj ce byłyby badania on-line. - L kw liczba kroków wprzód, po której nast pi przymusowe zamkniecie pozycji, o ile nie zostanie wcze niej zamkni ta na barierze SL; tu dobrano L kw = 5; (oczywi cie badano tak e inne warianty, niewiele gorsze wyniki uzyskiwano dla L kw od 2 do 9).

8 188 Koncepcja strategii inwestycyjnej dla kontraktu na WIG20 oparta na prostych regułach indukcyjnych - L wst liczba kroków wstecz, dla której obliczane jest odchylenie standardowe badanego instrumentu; dobrano L wst = 3 (Krutsinger zalecał tu badanie horyzontu wstecz równego 10 okresom). - b bufor strefa neutralna ustalona przez inwestora powi kszaj ca poziom ceny np. maksymalnej z ostatnich L wst = 3 okresów konieczna do osi gni cia przez cen (kurs WIG20) przed ewentualnym jej powrotem ponownie do poziomu ceny maksymalnej, by uzna, e wyst piły warunki do otwarcia pozycji krótkiej. Podobnie dla pozycji długich. W badaniach, których wyniki zaprezentowano, przyj to b=12 punktów indeksowych. 4. Podsumowanie Dla tak dobranych parametrów przeprowadzono symulacj, której najwa niejszym wynikiem jest wykres narastania kapitału przedstawiony na rys. 3. Płynno tego przebiegu pozwala na postawienie hipotezy o praktycznej niezmienno ci parametrów strategii. Dla upewnienia si, czy rzeczywi cie strategia ma warto u ytkow na odcinku bie cym z ostatnich kilkudziesi ciu dni, wykonano symulacje z tymi samymi parametrami. Wyniki w tej samej formie zysku skumulowanego (w punktach indeksowych WIG20) przedstawiono na rys. 6. Tak e ten przebieg nie odbiega od dotychczas uzyskanych rezultatów i potwierdza skuteczno strategii. Badania przeprowadzono w rodowisku Matlab z macierz danych o zawieraj c 981 wiec dobowych do Przedstawiony przykład symulacji mo na rozpatrywa jako zadanie maksymalizacji pewnego kryterium (tu - zysku z otwartych pozycji) na statycznym zbiorze danych (ustalonym szeregu czasowym). W rzeczywisto ci nigdy nie mo na mie pewno ci, co do dalszych zachowa w odniesieniu do rynku finansowego. Byłoby jednak tak e wielce nierozs dne lekcewa enie wyst puj cych i indukcyjnie zasadnych reguł zauwa onych w takim szeregu. Tym wła nie ró ni si rodowisko praktyków, stosuj cych, cz sto bezkrytycznie, funkcjonuj c strategi, od rodowiska teoretyków analizy technicznej poszukuj cych statystycznie wiarygodnych zasad handlu. Algorytm jest przykładem stosowania tytułowego my lenia indukcyjnego o odkryciu praw statystycznych rz dz cych rozwa anym szeregiem czasowym. Reguły s indukcyjne w tym sensie, e nie jest mo liwe racjonalne ich zdefiniowanie bez wielokrotnego potwierdzenia w kolejnych eksperymentach symulacyjnych. To tak e podej cie charakteryzuj ce inteligencj obliczeniow jako filozofi rozpoznawania wiata. Bez przeprowadzenia oblicze, a raczej przed ich przeprowadzeniem, nie mo na przewidzie, czy stawiana teza o strategii decyzyjnej b dzie cho w jakim stopniu zasadna. Podobnie dla rozpatrywanych tu przypadków rynków finansowych, mo e tak si zdarzy, e koncepcja strategii słuszna dla jednego rynku, nie b dzie wła ciwa dla innego. Wspominali o tym Tian i inni [20]. Omawiana tu strategia daje dobre wyniki i uprawnia do podj cia prób ich przeniesienia na inne szeregi czasowe np. i innej cz sto ci próbkowania, czy innego rodzaju instrumenty.

9 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 23, Fragment krzywej narastania kapitału w ko cowej fazie symulacji WIG Czas Rys.6. Wyniki testowania strategii na najmłodszym okresie danych (ostatnie 3 miesi ce) Przedstawiony algorytm zaimplementowany w Matlabie ma jednak pewne niedoskonało ci. W pkt. 3 omawiany jest tzw. drugi warunek konieczny do otwarcia pozycji. Jest on badany w kolejnym okresie ( wiecy) po tym, w którym nast piło przebicie bariery maksimum lub minimum wzmocnionej przez bufor b. Mo e si zdarzy, e obserwowany kurs wróci do poziomu bariery w ramach tej samej wiecy i nast pnie odwróci swój ruch w niepo danym kierunku (na zewn trz wst gi). Wówczas po otwarciu pozycji nie b dzie odnotowane jej zaistnienie poni ej bariery w kolejnej wiecy wyst pi strata, nie odnotowana w opisanym algorytmie. By jej unikn nale y stosowa odpowiednio du y bufor lub zmodyfikowa algorytm stosuj c dane o wi kszej cz sto ci próbkowania. Oczywi cie, rodowiskiem testowym sko czenie doskonałym jest eksperyment on-line. Wart podkre lenia zalet algorytmu jest stosunkowo odległe s siedztwo punktów wymagaj cych interwencji człowieka (to 2-3 pozycje na tydzie ). Realne jest wiec wykonywanie tej strategii bez konieczno ci stosowania automatycznego infobota obserwuj cego kurs. Nie ma jednak pewno- ci, czy ta wła ciwo to zaleta. Bibliografia 1. Ball P. Masa krytyczna. Jak jedno z drugiego wynika. Insignis. Kraków Brock W., Lakonishok j., LeBaron B. Simple technical trading rules and stochastic properties of stock returns. Journal of Finance 47(1992), Cai B.M., Cai C.X., Keasey K. Market Efficiency and Returns to Simple Technical Trading Rules: Further Evidence form US, UK, Asian and Cinese Stock Markets. Asia- Pacific Financial Markets, Springer 2005, Fama E. Efficient capital markets. Journal of Financial Economics 11 (1991) Fama E. Market efficiency, long-term returns, and behavioral finance. Journal of Finacial Economics 49 (1998)

10 190 Koncepcja strategii inwestycyjnej dla kontraktu na WIG20 oparta na prostych regułach indukcyjnych 6. Friesen G.C.F, Weller P, Dunham L.M. Price trends and patterns in technical analysis: A theoretical and empirical examination. Journal of Banking & Finance 33(2009) Fujimoto K., Nakabayashi S. Applying GMDH Algorithm to Extract Rules from Examples. Systems Analysis Modelling Simulation, Volume 43, Number 10, 2003/10 pp Gencay R. Linear, non-linear and essential foreign exchange rate prediction with simple technical trading rules. Journal of International Economics 47(1999) Kompa K., Matuszewska Janica A. Examination of Warsaw Stock Exchange Indexes Behaviour: Applications of Rolling Windows Variance Ratio Test. Polish Journal of Environmental Studies vol.17 No 3b, 2008, p Krutsinger J. Systemy transakcyjne.sekrety mistrzów. Wig-Press, Warszawa LeBaron B. Technical trading rules and regime shifts in foreign exchange intervention. Journal of International Economics 49(1999), Muriel A., Short-term predictions in forex trading, Physica A 344 (2004) Pawlak Z. Rough sets and intelligent data analysis. Information Sciences, 147, 2002, Pedrycz W. Computational Intelligence: An Introduction. CRC Press Raghuraj R.K., Lakshminarayanan S. Variable Predictive Models A new multivariate classification approach for pattern recognition application. Elsevier, Pattern Recognition vol. 42/1, 2009 p Rejer I. Fuzzy Expert Model of Index WIG20. Polish Journal of Environmental Studies vol.17 No 3b, 2008, p Rua A., Nunes C. International comovement of stock market: A wavelet analysis. Journal of Empirical Finance (2009). 18. Satchwell Ch. Pattern Recognition and Trading Decisions. McGraw Hill, New York Schwager J.D. Analiza techniczna rynków terminowych. WIG-Press, Warszawa Tian G.G., Wan G.H., Guo M. Market efficiency and the returns to simple technical trading rules : New evidence from U.S. equity makets and Chinese equity markets. Asia- Pacific Financcial Markets. 9(2002), Wili ski A. Risk Estimation of Consecutive Losses in Automated Currency Trading. Polish Journal of Environmental Studies vol.16 No 4a, 2007, p Wili ski A. GMDH - Metoda grupowania argumentów w zadaniach predykcji na potrzeby handlu automatycznego na rynkach finansowych. Wydawnictwo IBS PAN, seria Badania Systemowe t. 65, Warszawa 2009.

11 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 23, A CONCEPT OF INVESTING STRATEGY FOR WIG20-FUTURES BASED ON SIMPLE TECHNICAL INDUCTIVE RULES Summary A concept of investing strategy for financial markets based on simple technical rules is presented in the paper. The selected financial instrument to testing were futures of WIG20. The predictivity and profitability of the strategy were considered. The strategu is the result of author s modification of Joe Krutsinger idea, who look for trigger (reversal) points in relation to short-term history of previous maximum and minimum points. The work presenting promising results of simulation performed on data from last three years period. Keywords: financial engineering, investing strategies, simple technical rules, technical analysis, modeling and simulation, computational intelligence Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Eksperyment,,efekt przełomu roku

Eksperyment,,efekt przełomu roku Eksperyment,,efekt przełomu roku Zapowiedź Kluczowe pytanie: czy średnia procentowa zmiana kursów akcji wybranych 11 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (i umieszczonych już

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII Systemy transakcyjne cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Korekta jako formacja cenowa

Korekta jako formacja cenowa Korekta jako formacja cenowa Agenda Co to jest korekta i jej cechy Korekta a klasyczne formacje cenowe Korekta w teorii fal Geometria Czas - jako narzędzie Przykłady Korekta To ruch ceny na danym instrumencie

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XX

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XX SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XX Systemy oparte na rednich krocz cych cz.2 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej

Bardziej szczegółowo

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm. Rozliczenie podatników podatku dochodowego od osób prawnych uzyskujących przychody ze źródeł, z których dochód jest wolny od podatku oraz z innych źródeł Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r.

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII Systemy oparte na wska nikach technicznych cz.2 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu

Bardziej szczegółowo

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności

Bardziej szczegółowo

Postrzeganie reklamy zewnętrznej - badania

Postrzeganie reklamy zewnętrznej - badania Według opublikowanych na początku tej dekady badań Demoskopu, zdecydowana większość respondentów (74%) przyznaje, że w miejscowości, w której mieszkają znajdują się nośniki reklamy zewnętrznej (specjalne,

Bardziej szczegółowo

JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ?

JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ? JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ? Za pośrednictwem platformy inwestycyjnej DIF Freedom istnieje wiele sposobów inwestowania w ropę naftową. Zacznijmy od instrumentu, który jest związany z najmniejszym ryzykiem inwestycyjnym

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki oparte na wolumenie

Wskaźniki oparte na wolumenie Wskaźniki oparte na wolumenie Łukasz Bąk Wrocław 2006 1 Wolumen Wolumen reprezentuje aktywność inwestorów krótko- i długoterminowych na rynku. Każda jednostka wolumenu jest wynikiem działania dwóch osób

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Dr. Michał Gradzewicz Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Ćwiczenia 3 i 4 Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów. Wzrost gospodarczy

Bardziej szczegółowo

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej Eugeniusz Gostomski Ryzyko stopy procentowej 1 Stopa procentowa Stopa procentowa jest ceną pieniądza i wyznacznikiem wartości pieniądza w czasie. Wpływa ona z jednej strony na koszt pozyskiwania przez

Bardziej szczegółowo

Lublin, 19.07.2013. Zapytanie ofertowe

Lublin, 19.07.2013. Zapytanie ofertowe Lublin, 19.07.2013 Zapytanie ofertowe na wyłonienie wykonawcy/dostawcy 1. Wartości niematerialne i prawne a) System zarządzania magazynem WMS Asseco SAFO, 2. usług informatycznych i technicznych związanych

Bardziej szczegółowo

dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006

dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006 dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 26 Gra z naturą polega na tym, że przeciwnikiem jest osoba, zjawisko naturalne, obiekt itp. nie zainteresowany wynikiem gry. Strategia, którą podejmie przeciwnik ma charakter

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne

REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej

Bardziej szczegółowo

System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych

System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych Bartłomiej Wietrak 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok IV Streszczenie

Bardziej szczegółowo

OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania

OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód

Bardziej szczegółowo

wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /

wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,

Bardziej szczegółowo

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO?

JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO? JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO? W złoto można inwestować na wiele różnych sposobów. W złoto można inwestować po prostu w fizyczny sposób zakupując monety i sztabki. Największym problemem w tego typu inwestycji

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych?

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne i optymalizacyjne Strategie fundamentalne Portfel losowy 2 Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne

Bardziej szczegółowo

Nowe funkcjonalności

Nowe funkcjonalności Nowe funkcjonalności 1 I. Aplikacja supermakler 1. Nowe notowania Dotychczasowe notowania koszykowe, z racji ograniczonej możliwości personalizacji, zostały zastąpione nowymi tabelami z notowaniami bieżącymi.

Bardziej szczegółowo

Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR

Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR Jesteś tu: Bossa.pl Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR Depozyt zabezpieczający dla pozycji w kontraktach opcyjnych wyznaczany jest za pomocą Modelu Portfelowej Kalkulacji Ryzyka. Czym jest

Bardziej szczegółowo

POWIATOWY URZĄD PRACY W LIDZBARKU WARMIŃSKIM

POWIATOWY URZĄD PRACY W LIDZBARKU WARMIŃSKIM I. Informacja o naborze wniosków INFROMACJA DLA PRACODAWCÓW!!! W związku z realizacją projektu systemowego Aktywność drogą do sukcesu w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki Poddziałanie 6.1.3 współfinansowanego

Bardziej szczegółowo

4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca

4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca 4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca [w] Małe i średnie w policentrycznym rozwoju Polski, G.Korzeniak (red), Instytut Rozwoju Miast, Kraków 2014, str. 88-96 W publikacji zostały zaprezentowane wyniki

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NA KIERUNKACH ZAMAWIANYCH W RAMACH PROJEKTU POKL

REGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NA KIERUNKACH ZAMAWIANYCH W RAMACH PROJEKTU POKL REGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NA KIERUNKACH ZAMAWIANYCH W RAMACH PROJEKTU POKL Inżynier na zamówienie Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Politechniki Rzeszowskiej Przepisy i postanowienia ogólne 1 1.

Bardziej szczegółowo

EKONOMICZNE ASPEKTY LOSÓW ABSOLWENTÓW

EKONOMICZNE ASPEKTY LOSÓW ABSOLWENTÓW EKONOMICZNE ASPEKTY LOSÓW ABSOLWENTÓW Uniwersytet Warszawski Instytut Ameryk i Europy Gospodarka przestrzenna, studia stacjonarne, drugiego stopnia Raport dotyczy 10 absolwentów, którzy uzyskali dyplom

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na WIBOR

Kontrakty terminowe na WIBOR Kontrakty terminowe na WIBOR W Polsce podstawowym wskaźnikiem odzwierciedlającym koszt pieniądza na rynku międzybankowym jest WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate). Jest to średnia stopa procentowa

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE

WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE Powierzenie pracy cudzoziemcom na podstawie oświadczenia pracodawcy bez konieczności uzyskania zezwolenia na pracę w województwie zachodniopomorskim w 2013 roku Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz?

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz? ZADANIE 1. (4pkt./12min.) Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz? 1. Wszelkie potrzebne dane

Bardziej szczegółowo

HTA (Health Technology Assessment)

HTA (Health Technology Assessment) Krzysztof Łanda 1 z 5 HTA (Health Technology Assessment) Ocena leków stosowanych w okre lonych wskazaniach podlega tym samym generalnym regu om, co inne technologie terapeutyczne, jednak specyfika interwencji

Bardziej szczegółowo

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Grażyna Szypuła, Magdalena Rusin Bielski Szkolny Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej im. R. Liszki w Bielsku-Białej

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).

Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

zarządzam, co następuje:

zarządzam, co następuje: w sprawie ustalenia i wprowadzenia Szczegółowych zasad przyjmowania, rozpatrywania i realizacji wniosków o dofinansowanie ze środków PFRON w ramach pilotażowego programu Aktywny samorząd w 2014 r. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku. REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to

Bardziej szczegółowo

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołł łłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej K r z y s z t o f C h m i e l o w s k i Badania skuteczności

Bardziej szczegółowo

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka

Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka mł. insp. dr hab. Agata Tyburska Zakład Zarządzania Kryzysowego Wyższa

Bardziej szczegółowo

Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci

Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Roman Batko Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Uniwersytet Jagiello ski wypracowanie i upowszechnienie najbardziej skutecznej i efektywnej dobrej

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZEPROWADZANIA OCEN OKRESOWYCH PRACOWNIKÓW NIEBĘDĄCYCH NAUCZYCIELAMI AKADEMICKIMI SZKOŁY GŁÓWNEJ HANDLOWEJ W WARSZAWIE

REGULAMIN PRZEPROWADZANIA OCEN OKRESOWYCH PRACOWNIKÓW NIEBĘDĄCYCH NAUCZYCIELAMI AKADEMICKIMI SZKOŁY GŁÓWNEJ HANDLOWEJ W WARSZAWIE Załącznik do zarządzenia Rektora nr 36 z dnia 28 czerwca 2013 r. REGULAMIN PRZEPROWADZANIA OCEN OKRESOWYCH PRACOWNIKÓW NIEBĘDĄCYCH NAUCZYCIELAMI AKADEMICKIMI SZKOŁY GŁÓWNEJ HANDLOWEJ W WARSZAWIE 1 Zasady

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 19 września 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I półroczu 2014 r. 1 W końcu czerwca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Zagospodarowanie magazynu

Zagospodarowanie magazynu Zagospodarowanie magazynu Wymagania wobec projektu magazynu - 1 jak najlepsze wykorzystanie pojemności związane z szybkością rotacji i konieczną szybkością dostępu do towaru; im większa wymagana szybkość

Bardziej szczegółowo

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Niniejszy ebook jest własnością prywatną.

Niniejszy ebook jest własnością prywatną. Niniejszy ebook jest własnością prywatną. Niniejsza publikacja, ani żadna jej część, nie może być kopiowana, ani w jakikolwiek inny sposób reprodukowana, powielana, ani odczytywana w środkach publicznego

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYBORU INSTYTUCJI SZKOLENIOWYCH DO PRZEPROWADZENIA SZKOLEŃ

KRYTERIA WYBORU INSTYTUCJI SZKOLENIOWYCH DO PRZEPROWADZENIA SZKOLEŃ Powiatowy Urząd Pracy w Rzeszowie KRYTERIA WYBORU INSTYTUCJI SZKOLENIOWYCH DO PRZEPROWADZENIA SZKOLEŃ Rzeszów 2014 r. 1. Niniejsze kryteria opracowano w oparciu o: POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 - Ustawę dnia

Bardziej szczegółowo

Nadzór nad systemami zarządzania w transporcie kolejowym

Nadzór nad systemami zarządzania w transporcie kolejowym Nadzór nad systemami zarządzania w transporcie kolejowym W ciągu ostatnich lat Prezes Urzędu Transportu Kolejowego zintensyfikował działania nadzorcze w zakresie bezpieczeństwa ruchu kolejowego w Polsce,

Bardziej szczegółowo

Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem

Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem Analiza I Potrzebujesz pomocy? Wypełnij formularz Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem różnicującym oglądalność w TV meczów piłkarskich. W tym celu zastosujemy test

Bardziej szczegółowo

SERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB

SERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB SERIA E93 CONIC FRINCTION CONIC 2 SERIA 93 SERIA 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB Podziałka Powierzchnia 30 mm Flush Grid Prześwit 47% Grubość Minimalny promień skrętu taśmy Układ napędowy Szerokość taśmy

Bardziej szczegółowo

SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE

SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE Wstęp Rozdział 1 przedstawia istotę mieszkania jako dobra ekonomicznego oraz jego rolę i funkcje na obecnym etapie rozwoju społecznego i ekonomicznego.

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia...

UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... Projekt Druk Nr 13/19 UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... w sprawie aneksu do porozumienia międzygminnego zawartego pomiędzy Gminą Miejską Słupsk a Gminą Kobylnica i Gminą Słupsk dotyczącego

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie

Bardziej szczegółowo

Projekt i etapy jego realizacji*

Projekt i etapy jego realizacji* dr Ewa Lasecka-Wesołowska esołowska,, MGPiPS Projekt i etapy jego realizacji* *Na podstawie materiałó łów w Programu Aktywizacji Obszarów Wiejskich (Lemtech Consulting/RTI) Co to jest projekt Projekt -

Bardziej szczegółowo

Wybrane dane demograficzne województwa mazowieckiego w latach 2001-2014

Wybrane dane demograficzne województwa mazowieckiego w latach 2001-2014 Wybrane dane demograficzne województwa mazowieckiego w latach 21-214 Warszawa 215 Opracowanie: Oddział Statystyki Medycznej i Programów Zdrowotnych Mazowiecki Urząd Wojewódzki Wydział Zdrowia Dane źródłowe:

Bardziej szczegółowo

JUKAWA. Co dalej? Metoda analizy

JUKAWA. Co dalej? Metoda analizy JUKAWA Co dalej? Metoda analizy Na czym polega warto JUKAWY dla miasta? Jakie s cele miasta? Podstawowy: utrzyma budynek z powodu jego unikalnej i cennej historycznie architektury Uzupe niaj ce (o ile

Bardziej szczegółowo

CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015

CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015 CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015 Najwyższy wzrost od Q2 2005 Poziom zadowolenia polskich konsumentów w Q3 15 wyniósł 80 punktów, tym samym wzrósł o 10 punktów względem

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: 1. informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć

Bardziej szczegółowo

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Warszawa 2012 (nowelizacja 2014) 1 zmiana nazwy zgodnie z terminologią zawartą w ustawie Prawo pocztowe Jednostka zlecająca: Urząd Komunikacji

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 18 czerwca 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 W końcu marca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta Pieniężny Pomiar Korzyści z Handlu Możesz kupić tyle benzyny ile chcesz, po cenie 2zł za litr. Jaka jest najwyższa cena, jaką zapłacisz za 1 litr benzyny?

Bardziej szczegółowo

Proces certyfikacji ISO 9001:2015. Wydanie normy ISO 9001:2015 dotyczące systemów zarządzania jakością obowiązuje od 15 września 2015 roku.

Proces certyfikacji ISO 9001:2015. Wydanie normy ISO 9001:2015 dotyczące systemów zarządzania jakością obowiązuje od 15 września 2015 roku. ISO 9001:2015 Wydanie normy ISO 9001:2015 dotyczące systemów zarządzania jakością obowiązuje od 15 września 2015 roku. Nowelizacje normy to coś więcej, niż tylko kosmetyczne zmiany; pociągają one za sobą

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020

Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020 Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020 Zarys finansowania RPO WL 2014-2020 Na realizację Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Lubelskiego na lata 2014-2020 przeznaczono łączną kwotę

Bardziej szczegółowo

1. 1 1. BENEFICJENT 1.1 NAZWA I ADRES BENEFICJENTA

1. 1 1. BENEFICJENT 1.1 NAZWA I ADRES BENEFICJENTA 1. BENEFICJENT 1.1 NAZWA I ADRES BENEFICJENTA 1.2 OSOBA UPOWAŻNIONA DO REPREZENTOWANIA BENEFICJENTA 1.3 TELEFON, FAX, ADRES E-MAIL, STRONA WWW 1.4 NUMER NIP I REGON 1.5 MIEJSCE REALIZACJI PROJEKTU 1.6

Bardziej szczegółowo

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa

Bardziej szczegółowo

INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych

INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych Aleksandra Szelągowska Ministerstwo Rolnictwa i Rozwoju Wsi Rozporządzenie Rady Ministrów z

Bardziej szczegółowo

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Co ma najwyższy potencjał zysku w średnim terminie? Typy inwestycyjne na 12 miesięcy Subfundusz UniStrategie Dynamiczny UniKorona Pieniężny

Bardziej szczegółowo

Fed musi zwiększać dług

Fed musi zwiększać dług Fed musi zwiększać dług Autor: Chris Martenson Źródło: mises.org Tłumaczenie: Paweł Misztal Fed robi, co tylko może w celu doprowadzenia do wzrostu kredytu (to znaczy długu), abyśmy mogli powrócić do tego,

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia

Bardziej szczegółowo

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROSALUMINIUM.COM Tolerancje standardowe gwarantowane przez Albatros Aluminium obowiązują dla wymiarów co do których nie dokonano innych uzgodnień podczas potwierdzania

Bardziej szczegółowo

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. 1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie

Bardziej szczegółowo

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG 2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016

PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016 PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016 1. Zasady prowadzenia postępowania rekrutacyjnego zostały przygotowane w oparciu o treść ustawy

Bardziej szczegółowo

Wybrane programy profilaktyczne

Wybrane programy profilaktyczne Wybrane programy profilaktyczne Szkolna interwencja profilaktyczna Szkolna interwencja profilaktyczna Program wczesnej interwencji Profilaktyka selektywna Program adresowany do szkół Opracowanie programu

Bardziej szczegółowo

Najskuteczniejsze formacje i 3 proste zagrania, które dają zarobić. Łukasz Nowak

Najskuteczniejsze formacje i 3 proste zagrania, które dają zarobić. Łukasz Nowak Najskuteczniejsze formacje i 3 proste zagrania, które dają zarobić Łukasz Nowak Elementy teorii fal Elliotta praktycznie nigdy ceny akcji na rynku nie poruszają się w linii prostej (same wzrosty lub same

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ.

INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ. INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ. I. UWAGI OGÓLNE. 1. Dostarczanie posiłków, ich przechowywanie i dystrybucja musza odbywać się w warunkach zapewniających

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo