MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?

Transkrypt

1 Oblicz wartość wyrażenia MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1 Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Zadanie 3 Trzy boki trapezu równoramiennego mają długość 10 cm, wysokość trapezu wynosi 8 cm, a jego pole wynosi 128 cm2. Oblicz obwód tego trapezu. Zadanie 4 Działka ma kształt prostokąta o wymiarach 15 m i 20 m. Ile arów ma działka? Oblicz pole zacieniowanej figury: Zadanie5 Zadanie6 Pole rombu wynosi 96 cm2. Oblicz obwód rombu, wiedząc, że długość wysokości rombu wynosi 4,8 cm. Zadanie 7 Pole trójkąta wynosi 72 cm2. Oblicz długość boku trójkąta, jeśli wysokość opuszczona na ten bok ma długość 12 cm Zadanie 8 Pole trapezu jest równe 21 cm kwadratowych. oblicz jego wysokość wiedząc, że podstawy są równe 8,3 cm i 3,7 cm. Zadanie 9 Pole równoległoboku wynosi 60 cm2. Oblicz jego wysokość, jeśli jego podstawa jest równa 4 cm. Zadanie 10 W trapezie równoramiennym ramiona mają długość 6 cm, a wysokość 4 cm. Pole trapezu wynosi 40 cm2. Jaki jest obwód tego trapezu?

2 Zadanie 11 Pole trójkąta prostokątnego wynosi 30 cm2, a jedna z przyprostokątnych ma długość 12 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. Oblicz pola narysowanych trójkątów: Zadanie 12 Zadanie 13 Długość prostokątnego trawnika jest dwa razy większa od jego szerokości. Wokół trawnika położono chodnik o szerokości 0,8 m. Obwód mierzony po zewnętrznej stronie chodnika jest równy 30,4 m. Oblicz pole trawnika i pole chodnika. Zadanie 14* Oprocentowanie lokaty dwuletniej wynosi 10% w skali roku. Ile złotych trzeba wpłacić na tę lokatę, aby po dwóch latach odsetki wyniosły 200 zł? Zadanie 15* * Po dwukrotnej obniżce ceny butów, za każdym razem o ten sam procent, ich cena końcowa stanowi 74% ceny pierwotnej. O jaki procent dokonano każdorazowo obniżki ceny butów? KLASA II Oblicz: a) długość okręgu o średnicy 3 b) pole koła o promieniu 1 2 c) promień koła o obwodzie d) promień koła o polu e) pole koła o obwodzie 4 f) obwód koła o polu 16 0,25 10 Zadanie 1 Zadanie 2 Koło ma średnicę 0,5m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 1km? Liczbę π zaokrąglij do 3,14. Zadanie 3

3 Oblicz pole zacieniowanego pierścienia. Zadanie 4 Przyjmijmy, że pole jednej kratki jest równe 1. Oblicz pole zacieniowanej części figury. Zadanie 5 Wykonaj pod tabelką obliczenia, następnie wyniki wpisz do tabelki. Długość 3 promienia Długość okręgu 8π Pole koła 100π 3 π Oblicz pole narysowanego wycinka. Zadanie 6 Zadanie 7 Ustal, ile razy większe jest koło o promieniu 4 od koła o średnicy 4. Zadanie 8 Ewa obeszła trawnik wykonując 30 kroków. Oblicz jaką średnicę miał ten trawnik jeżeli długość jednego kroku Ewy jest równa 0,6m. Przybliż liczbę π do 3. Zadanie 9

4 Klomb ma kształt koła o średnicy 8 m. Wokół klombu biegnie ścieżka o szerokości 2 m. Oblicz powierzchnię tej ścieżki. Pole 1 4 Zadanie 10 koła wynosi. Oblicz promień tego koła. Zadanie 11 Ustal promień koła, w którym wycinkowi: a). o polu 3π, odpowiada kąt 30 b). o polu 3 2 π odpowiada kąt 240 c). o polu 2π, odpowiada kąt 72 Zadanie 12 Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek pola koła do pola kwadratu. Zadanie 13* W ciągu dwóch godzin koniec wskazówki godzinowej pewnego zegara pokonał drogę cm. W tym samym czasie koniec wskazówki minutowej pokonał drogę 36 razy dłuższą. Oblicz, jakie długości mają wskazówki tego zegara. Zadanie 14* Przednie koło parowozu ma średnicę 120 cm. Na pewnym odcinku torów koło to wykonało 6 obrotów na sekundę. Z jaką prędkością jechał wtedy parowóz? Wynik podaj z dokładnością do jedności. KLASA III Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości AC = 5 cm i AB = 10 cm poprowadzono odcinek DE, który jest prostopadły do przeciwprostokątnej i ma długość 3 cm. Oblicz długość odcinka EB. Zadanie 2

5 Zadanie 3 Ogrodnik kupił pewną liczbę sadzonek z zamiarem posadzenia ich w rzędy tak, aby rzędów było tyle ile sadzonek w rzędzie. Po rozpakowaniu okazało się, że 10 sadzonek uległo uszkodzeniu i nie nadają się do sadzenia. Ogrodnik posadził wszystkie nieuszkodzone sadzonki tak, że w każdym rzędzie było o 2 sadzonki mniej niż zaplanował, ale liczba rzędów zwiększyła się o 1 w stosunku do zaplanowanej. Ile sadzonek posadził ogrodnik? Zapisz obliczenia. Zadanie 4 Proste k i l są styczne do okręgu o środku O w punktach A i B. Punkty styczności podzieliły okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 5 : 3. Uzasadnij, że miara kąta jest równa 45. Zadanie 5 Dana jest funkcja. Oblicz miejsce zerowe funkcji. Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią. Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2. Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3. Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego? Zadanie 6 Oblicz pole wycinka którego łuk stanowi 20% obwodu okręgu o promieniu r=10. Zadanie 7 Towar kosztował 1000 zł. Jego cenę najpierw obniżono o 20 %, a po pewnym czasie nową cenę podwyższono o 20%. Ile kosztuje ten towar po podwyżce. Ile to procent pierwotnej ceny? Jak byłaby cena tego towaru, gdyby cenę pierwotną najpierw podwyższono o 20%, a następnie tę nową cenę obniżono o 20%? Zadanie 8

6 Do 1kg suchej zaprawy murarskiej potrzeba 20 dag cementu. Resztę stanowi piasek. Uzupełnij poniższą tabelkę tak by odpowiadające sobie ilości piasku i cementu pozwalały uzyskać suchą zaprawę murarską: Piasek 3kg 600g 0,5kg Cement 300dag 440kg 750kg Zdefiniuj funkcję która wyraża zależność między ilością cementu i piasku (wyrażoną w tym samych jednostkach) w zaprawie murarskiej. Zadanie 9 Oblicz długość odcinka CB: Zadanie 10 Zosia kupiła 7 bułek. Podała Pani ekspedientce monetę 2 złotową i otrzymała 25 groszy reszty. Ułóż równanie, które pozwoli Ci obliczyć cenę jednej bułki. Zadanie 11 Podaj: średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i rozstęp dla danych przedstawionych na wykresie słupkowym. Przedstawiają one dane dotyczące liczby bocianich gniazd w 31 polskich wsiach. Zadanie 12 Oblicz pole wycinka oraz długość łuku ograniczającego zacieniowany wycinka koła. Zadanie 13*

7 Boki trójkąta są styczne do okręgu w punktach, a kąty trójkąta są odpowiednio równe. Oblicz miary kątów trójkąta Zadanie 14* Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9