Wykład 1. Wprowadzenie do metrologii. Podstawowe pojęcia.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 1. Wprowadzenie do metrologii. Podstawowe pojęcia."

Transkrypt

1 MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Wykład 1. Wprowadzenie do metrologii. Podstawowe pojęcia. Introduction to Metrology. Basic Concepts.

2 Wybrane źródła: Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, W-wa Czajewski J.: Podstawy metrologii elektrycznej. OW Politechniki Warszawskiej, W-wa Lesiak P., Świsulski D.: Komputerowa technika pomiarowa. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice Skubis T.: Podstawy metrologicznej interpretacji wyników pomiarów. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice Współczesna metrologia (red. J. Barzykowski). WNT, W-wa Tumański S.: Technika pomiarowa. WNT, W-wa Zasoby internetowe (np. witryny producentów sprzętu pomiarowego, itp.)

3 Jak mierzymy odległość/długość? - stosujemy, np. taśmę mierniczą i odczytujemy wynik, - zaznaczamy i odczytujemy ilość działek na skali przyrządu

4 Co to jest pomiar? What is the measurement? Def. 1. Pomiar to proces poznawczy polegający na porównaniu, z odpowiednią dokładnością, wartości wielkości mierzonej z pewną jej wartością przyjętą za jednostkę miary Def. 2. Metrologia klasyczna określa pomiar jako operację (zbiór czynności) wyznaczania wartości wielkości mierzonej.

5 DOKŁADNOŚĆ POMIARU Księga Kapłańska 19, 35-36: Nie czyńcie nieprawdy w sądzie ani co się tyczy miary, ani wagi, ani objętości. Będziecie mieli wagi rzetelne, odważniki rzetelne, efę rzetelną, hin rzetelny. Efa naczynie 40l, hin- ok. 7l?

6 25 rozdział V Księgi Mojżesza, tzw. Deuteronomium czyli Prawa Powtórzonego: Nie będziesz miał w swojej torbie dwojakich odważników ( ) Nie będziesz miał u siebie w domu dwojakiej efy ( ) Będziesz miał odważnik o pełnej wadze, rzetelny; będziesz miał efę o pełnej zawartości i rzetelną, abyś długo żył na ziemi.

7 Metrologia współczesna mówi o pomiarach: 1. wartości wielkości (def. klasyczna) 2. rozkładów (czasowych lub przestrzennych) wielkości (np. rejestracja czasowej zmienności wielkości, pomiar rozkładu natężenia pola elektrycznego)

8 3. funkcjonałów i transformat określonych na wielkościach lub rozkładach wielkości (np. pomiar parametrów rozkładu czasowego wielkości okresowo zmiennej, takich jak: wartość skuteczna lub szczytowa, pomiar rozkładu widmowego, rozkładu gęstości prawdopodobieństwa, funkcji korelacji, itp.)

9 4. charakterystyk zależności między wielkościami, rozkładami wielkości, funkcjonałami i transformatami wielkości (np. pomiar charakterystyki statycznej napięcie-prąd dwójnika elektrycznego, charakterystyki częstotliwościowej członu dynamicznego) 5. parametrów reprezentacji rozkładów, transformat i zależności między nimi (np. pomiar parametrów immitancji i transmitancji)

10 Szukane dla ω: R, X ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( R C C R j R C R R C j R C j R jx R j Z Przykład R0 C Z(jω) j e Z j Z ) (

11 Uwaga: wielkości z pkt. 2-5 (rozkłady, funkcjonały, transformaty, charakterystyki, parametry reprezentacji rozkładów) nie są traktowane jako cechy obiektu mierzonego tylko jako modele właściwości obiektu mierzonego (np. parametr R decyduje o stratach energii w rzeczywistym kondensatorze).

12 Model matematyczny tego, co jest mierzone (wartości wielkości, rozkłady wielkości, funkcje reprezentujące zależności, parametry, itp.) nazywa się terminem (z ang. measurand). mezurand W procesie pomiaru wyznacza się estymatę mezurandu, która może mieć postać liczby (tak jest najczęściej), wektora lub ciągu liczb,

13 Mezurand Dający się zmierzyć parametr pewnego abstrakcyjnego mentalnego modelu

14 Pomiar jest zawsze operacją niedokładną!!! Wynik pomiaru (estymata) różni się zwykle od wartości prawdziwej mezurandu. Równość estymaty i wartości prawdziwej jest zdarzeniem wyjątkowym, a fakt jego zajścia pozostaje nieznany (nigdy nie znamy wartości prawdziwej mezurandu). Niedokładność wyniku pomiaru można zawsze oszacować.

15 prawdziwy błąd pomiaru (the true error) yˆ yˆ y przedział niepewności błędu pomiaru. [ yˆ] [ yˆ, max max max yˆ]

16 Wynik pomiaru (jeśli jest liczbą) interpretujemy jako przedział w przestrzeni liczb rzeczywistych, wewnątrz którego znajduje się wartość prawdziwa. Może to być przedział symetryczny lub niesymetryczny wokół estymaty ŷ yˆ] [ yˆ yˆ, yˆ [ max max yˆ] ˆ] [ ˆ] yˆ [ yˆ yˆ] yˆ, [ ˆyˆ y ˆ, yˆ ˆ, yˆ ] yˆ y ˆ] [ y [ [ max max max max max yˆ]

17 Wartości max yˆ, yˆ, yˆ nazywają się błędami inf sup granicznymi (limiting errors). Przedział ˆ] [y nazywamy przedziałem niepewności wyniku pomiaru (the interval of uncertainty)

18 Zapis wyniku pomiaru ŷ±δŷ lub ŷ± (Δŷ / ŷ) 100% Przykłady: (23 ± 2) kg, (0,879 ± 0,015) A (158,0 ± 0,5) m (17,25 ± 0,12) mv (548,386 ± 0,052) Ω (8,5 ± 3,0) ⁰C Przykłady: (23 ± 9%) kg, (0,879 ± 1,7%) A (158,0 ± 0,4%) m (17,25 ± 0,7%) mv (548,386 ± 0,01%) Ω (8,5 ± 36%) ⁰C

19 Przedział niepewności może mieć (ale nie musi) określony poziom ufności. Jeżeli przy przedziale niepewności nie podaje się wartości poziomu ufności, to na ogół przyjmuje się, że jest on określony w sensie zależności y yˆ

20 Miarą niedokładności pomiaru jest najmniejszy, możliwy do określenia, przedział niepewności wyniku pomiaru. WAŻNE!!! Wiedza niepewna + Wiedza o niepewności = Wiedza użyteczna

21 Skala pomiarowa Zbiór uporządkowanych liczb, którym odpowiadają wartości mierzonej cechy obiektu Interwał skali = jednostka miary Wzorzec wartość danej wielkości Własność addytywności skali pomiarowej Przykłady (tak): linijka, waga Przykłady (nie): temperatura ⁰C, twardość wg Mohsa

22 Skala twardości F. Mohsa (1812r): 1-talk, 2-gips, 3-kalcyt, 4-fluoryt, 5-apatyt, 6-ortoklaz, 7-kwarc, 8-topaz, 9-korund, 10-diament.

23 Skala Beauforta (1805 r.) skala służąca do opisu siły wiatru. Zasadniczą jej cechą jest możliwość względnej oceny siły wiatru na podstawie obserwacji powierzchni morza lub obiektów na lądzie. gdzie v to prędkość wiatru w węzłach.

24 Dzisiejsze akty prawne: Prawo o miarach. Ustawa z dn r (Dz.U. z 2004 r. nr 243, poz z uwzględnieniem zmian). Nowelizacja 5 marca 2010r!!! Międzynarodowy Słownik Terminów Metrologii Prawnej. Wyd. polskie GUM, Warszawa 2002r. Międzynarodowy Słownik Podstawowych i Ogólnych Terminów Metrologii. Wyd. polskie GUM, Warszawa 1995r. Normy państwowe i pozostałe

25 Podstawowe jednostki miary długość 1 m, masa 1 kg, czas 1s, natężenie prądu 1 A, temperatura 1 K, światłość 1 kandela, ilość materii 1 mol Wzorce jednostek miar: wzorzec międzynarodowy (najważniejszy), wzorzec krajowy, wzorzec w laboratorium akredytowanym. Określanie jednostek pochodnych: na podstawie zależności matematycznych, na podstawie praw fizycznych, np. złącze Josephsona.

26 Jednostki miar Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI Na świecie: - rezolucja nr 12 Generalnej Konferencji Miar z 1960r.; - norma ISO 1000, 1973r, - dyrektywa Unii Europejskiej z dn r. W Polsce: - Rozporządzenie Rady Ministrów RP z dn r (Dz.U. nr 225 poz. 1638) - Prawo o miarach. Ustawa z dn r (Dz.U. z 2004 r. nr 243, poz z uwzględnieniem zmian). Spójność pomiarowa = trasabilność Jednostki, wielkości, metody i przyrządy pomiarowe są ze sobą powiązane (ang. traceability)

27 Wzorzec miary narzędzie (obiekt), substancja lub zjawisko fizyczne odtwarzające w granicach znanej niedokładności przejaw wielkości o określonej wartości. 1 definicja 1791r 1/ część ćwiartki południka przechodzącego przez Paryż ±(0,15 0,20) mm Wzorzec metra. Błędy graniczne odtworzenia. 2 definicja 1799r Metr archiwalny (platyna) ±(0,01 0,02) mm 3 definicja 1889r Prototyp metra (międzynarodowy wzorzec kreskowy) Pt+Ir 4 definicja 1960r Wielokrotność długości fali świetlnej kryptonu 86 5 definicja 1983r Długość drogi przebytej przez światło w określonym czasie ± 200 nm ± 4 nm ± 0,13 nm

28 Wzorzec państwowy uznany urzędowo w danym kraju za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary danej wielkości; Wzorzec międzynarodowy uznany umową międzynarodową za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary danej wielkości; ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 27 lutego 2007 r. (nowelizacja)

29 Wzorzec pierwotny (primary standard) powszechnie uznany jako charakteryzujący się najwyższą jakością metrologiczną. Wartość jego jest przyjęta bez odniesienia do innych wzorców miary tej samej wielkości (inaczej: wzorzec absolutny) Przykłady: wzorzec absolutny napięcia oparty na zjawisku Josephsona, wzorzec długości realizowany w odniesieniu do wartości długości fali światła emitowanego przez laser, wzorzec ph oparty na prawie Nernsta, wzorzec fizykochemiczny czysta woda. Wzorzec wtórny wartość uzyskana przez porównanie z wzorcem pierwotnym jednostki miary danej wielkości.

30 Wzorzec odniesienia wzorzec jednostki miary o najwyższej jakości metrologicznej w danym miejscu lub danej organizacji, stanowiący odniesienie do wykonywanych tam pomiarów. Wzorzec roboczy wzorzec jednostki miary używany do wzorcowania lub sprawdzania przyrządów pomiarowych.

31 BIPM Wzorzec podstawowy I GUM Wzorzec porównania Wzorzec odniesienia Wzorzec świadek Wzorzec I- rzędu II GUM OUM Wzorzec II- rzędu III GUM OUM + lab. up. Wzorce niższych rzędów oraz narzędzia/przyrządy użytkowe Układ sprawdzeń wzorców jednostki miary

Program wykładu. Program wykładu c.d. Wykład 30 godzinny (2h tygodniowo) Laboratorium 45 godzinne (3h tygodniowo) 5ECTS

Program wykładu. Program wykładu c.d. Wykład 30 godzinny (2h tygodniowo) Laboratorium 45 godzinne (3h tygodniowo) 5ECTS Wykład 30 godzinny (h tygodniowo) Laboratorium 45 godzinne (3h tygodniowo) 5ECTS Zasady zaliczania przedmiotu (w USOSWeb): 1. Laboratorium (poda prowadzący zajęcia);. Wykład: egzamin pisemny (z opcją ustną):

Bardziej szczegółowo

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9.

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. Literatura: P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. A. Zięba, 2001, Natura rachunku niepewności a

Bardziej szczegółowo

Odtwarzanie i przekazywanie jednostek dozymetrycznych

Odtwarzanie i przekazywanie jednostek dozymetrycznych Opracował Adrian BoŜydar Knyziak Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Odtwarzanie i przekazywanie jednostek dozymetrycznych Opracowanie zaliczeniowe z przedmiotu "Metody i Technologie Jądrowe"

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia

Bardziej szczegółowo

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne

Bardziej szczegółowo

Piotr Konieczka. Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny

Piotr Konieczka. Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Spójnie o spójności pomiarowej Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska 2 3 4 5 6 System jakości wyniku analitycznego MIARODAJNY WYNIK ANALITYCZNY NIEPEWNOŚĆ SPÓJNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Metrologia 1 Nazwa modułu w języku angielskim Metrolgy 1 Obowiązuje od roku

Bardziej szczegółowo

Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym

Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym Slide 1 Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Centrum Nauk Biologiczno- Chemicznych Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym Ewa Bulska ebulska@chem.uw.edu.pl Slide

Bardziej szczegółowo

Miernictwo elektroniczne

Miernictwo elektroniczne Miernictwo elektroniczne Policz to, co można policzyć, zmierz to co można zmierzyć, a to co jest niemierzalne, uczyń mierzalnym Galileo Galilei Dr inż. Zbigniew Świerczyński p. 112A bud. E-1 Wstęp Pomiar

Bardziej szczegółowo

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących

Bardziej szczegółowo

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych 3

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych 3 Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej Politechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I Grupa Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, 05-420 Józefów WYMAGANIA CNBOP-PIB DOTYCZĄCE ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika.

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika. Sprawy organizacyjne Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. marzan@mech.pw.edu.pl p. 329, Mechatronika http://adam.mech.pw.edu.pl/~marzan/ http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel Suma punktów: 38 2 sprawdziany

Bardziej szczegółowo

Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki dr Medard Makrenek. Inny / Techniczny Obowiązkowy Polski Semestr szósty. Semestr letni Statystyka, Fizyka I Nie

Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki dr Medard Makrenek. Inny / Techniczny Obowiązkowy Polski Semestr szósty. Semestr letni Statystyka, Fizyka I Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-256z Podstawy miernictwa elektrycznego Fundamentals of Electrical

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Nauka - technika 2 Metodologia Problem Hipoteza EKSPERYMENT JAKO NARZĘDZIE WERYFIKACJI 3 Fizyka wielkości fizyczne opisują właściwości obiektów i pozwalają również ilościowo porównać

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad sprawdzania dokładności wskazań użytkowych przyrządów pomiarowych analogowych i cyfrowych oraz praktyczne

Bardziej szczegółowo

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Użytkownicy przyrządów pomiarowych w organizacjach zobowiązani są do zachowania spójności pomiarowej.

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

Fizyka i wielkości fizyczne

Fizyka i wielkości fizyczne Fizyka i wielkości fizyczne Fizyka: - Stosuje opis matematyczny zjawisk - Formułuje prawa fizyczne na podstawie doświadczeń - Opiera się na prawach podstawowych (aksjomatach) Wielkością fizyczną jest każda

Bardziej szczegółowo

I. Przedmiot i metodologia fizyki

I. Przedmiot i metodologia fizyki I. Przedmiot i metodologia fizyki Rodowód fizyki współczesnej Świat zjawisk fizycznych: wielkości fizyczne, rzędy wielkości, uniwersalność praw Oddziaływania fundamentalne i poszukiwanie Teorii Ostatecznej

Bardziej szczegółowo

Czym jest Fizyka? Podstawowa nauka przyrodnicza badanie fundamentalnych i uniwersalnych właściwości materii oraz zjawisk w przyrodzie gr. physis - prz

Czym jest Fizyka? Podstawowa nauka przyrodnicza badanie fundamentalnych i uniwersalnych właściwości materii oraz zjawisk w przyrodzie gr. physis - prz FIZYKA 1 Czym jest fizyka jako nauka? Fizyka i technika Wielkości fizyczne skalarne, wektorowe, tensorowe operacje na wektorach Pomiar i jednostki fizyczne Prawa i zasady fizyki Czym jest Fizyka? Podstawowa

Bardziej szczegółowo

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie

Bardziej szczegółowo

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Pasteura 1, 02-093 Warszawa Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Ewa Bulska ebulska@chem.uw.edu.pl Slide 1 Opracowanie i

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz. Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW Grupa: Nr. Ćwicz. 9 1... kierownik 2...

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów pomiarowych. 01 Wykład wstępny

Projektowanie systemów pomiarowych. 01 Wykład wstępny Projektowanie systemów pomiarowych 01 Wykład wstępny 1 1. Zaliczenie - Kolokwium zaliczające (zerówka, pierwszy termin, poprawka) - Zaliczenie projektu zespołowego 2 2. Literatura - Chaleba A., Poniński

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM. Piotr Konieczka

SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM. Piotr Konieczka SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM Piotr Konieczka 1 2 Jakość spełnienie określonych i oczekiwanych wymagań (zawartych w odpowiedniej normie systemu zapewnienia jakości).

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Temat: Organizacja i bezpieczeństwo pracy w pracowni elektronicznej.

Lekcja 1. Temat: Organizacja i bezpieczeństwo pracy w pracowni elektronicznej. Lekcja 1 Temat: Organizacja i bezpieczeństwo pracy w pracowni elektronicznej. 1. Zasady bezpieczeństwa na lekcji. 2. Zapoznanie z programem nauczania. 3. Omówienie kryteriów oceniania. 4. Prowadzenie zeszytu.

Bardziej szczegółowo

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania

Bardziej szczegółowo

Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych

Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

Podstawy Pomiarów PPOM.A Literatura 2 Literatura podstawowa... 3 Literatura uzupełniająca... 4

Podstawy Pomiarów PPOM.A Literatura 2 Literatura podstawowa... 3 Literatura uzupełniająca... 4 Podstawy Pomiarów PPOM.A 2014 Literatura 2 Literatura podstawowa..................................................................... 3 Literatura uzupełniająca...................................................................

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 1 Metody określania niepewności pomiaru. I. Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1. Podstawowe założenia teorii niepewności. Wyjaśnić znaczenie pojęć randomizacja

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Miernictwo elektroniczne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut, Zakład)

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG

INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG Zatwierdzam do stosowania Barbara Lisowska Wiceprezes GUM INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG (Opracowana przez Laboratorium Wag i Dużych Wzorców

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium

Bardziej szczegółowo

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Zakład Elektrotechniki i Elektroniki

Instytut Politechniczny Zakład Elektrotechniki i Elektroniki Instytut Politechniczny Kod przedmiotu: PLPILA02-IPELE-I-IIIkC5-2013-S Pozycja planu: C5 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Metrologia I 2 Kierunek studiów Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości

Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości Szkoła Naukowa Materiały Odniesienia a Wzorce Analityczne Politechnika Poznańska, 19.04.2006 Bolesław Jerzak Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania,

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KALIBRATORÓW DO ADIUSTACJI, WZORCOWANIA I SPRAWDZANIA URZĄDZEŃ

ZASTOSOWANIE KALIBRATORÓW DO ADIUSTACJI, WZORCOWANIA I SPRAWDZANIA URZĄDZEŃ II Konferencja aukowa KWS'05 "Informatyka- sztuka czy rzemios o" 15-18 czerwca 2005, Z otniki Luba skie ZASOSOWAIE KALIBRAORÓW DO ADIUSACJI, WZORCOWAIA I SPRAWDZAIA URZĄDZEŃ Andrzej Olencki Instytut Informatyki

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM

Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM WYMAGANIA TECHNICZNE NORMY PN-EN ISO/17025 W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ - 4 MIARODAJNOŚĆ WYNIKÓW BADAŃ Andrzej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos AKADEMIA GÓRICZO - HTICZA IM. STAISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHIKI, ATOMATYKI, IFORMATYKI i ELEKTROIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIM METROLOGII Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś 1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1) (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

Pomiary małych rezystancji

Pomiary małych rezystancji Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Pomiary małych rezystancji Grupa Nr ćwicz. 2 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I. C

Bardziej szczegółowo

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Metrologii

Laboratorium z Metrologii Zachodniopomorski niwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Elektryczny Katedra Sterowania i Pomiarów Zakład Metrologii Laboratorium z Metrologii Opracował: dr inż. A.Wollek 1 Prowadzący dr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2007 Cyfrowe pomiary częstotliwości oraz parametrów RLC Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową,

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Miary i jednostki

Wykład 3 Miary i jednostki Wykład 3 Miary i jednostki Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04 Od klasycznej definicji metra do systemu SI W 1791 roku Francuskie

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ

STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ Bogumiła Zwierchanowska* STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ W artykule opisane zostały działania Laboratorium Wzorcującego ITB, akredytowanego przez Polskie Centrum

Bardziej szczegółowo

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE

WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Poznanie podstawowych pojęć z zakresu metrologii: wartość działki elementarnej, długość działki elementarnej, wzorzec,

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY

INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY Opracowana na podstawie Zalecenia Międzynarodowego OIML R111-1 Weights of classes E 1, E 2, F 1, F 2, M 1, M 1-2, M 2, M 2-3 and M 3 ; Part 1: Metrological and

Bardziej szczegółowo

www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V

www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V W Y D Z I A Ł Z A R Z Ą D Z A N I A www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V I. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI 1. Istota i znaczenie metrologii 2. Układ jednostek SI proweniencja;

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 14. Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 14. Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych. Program ćwiczenia: Ćwiczenie 14 Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych Program ćwiczenia: 1 Sprawdzenie błędów podstawowych woltomierza analogowego 2 Sprawdzenie błędów podstawowych amperomierza analogowego 3 Sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG

Bardziej szczegółowo

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE CEL ĆWICZENIA Poznanie źródeł informacji o parametrach i warunkach eksploatacji narzędzi pomiarowych, zapoznanie ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Wyposażenie pomiarowe w laboratorium

Wyposażenie pomiarowe w laboratorium Wyposażenie pomiarowe w laboratorium RADWAG Wagi Elektroniczne Laboratorium i metrologia to dwa słowa, które w praktyce nie mogą funkcjonować osobno. Są one nierozerwalnie związane również z wyposażeniem

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacyjna i regresyjna

Analiza korelacyjna i regresyjna Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Analiza korelacyjna i regresyjna Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2014 Podstawy Metrologii i

Bardziej szczegółowo

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa 5.02.2015 Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o. Zmienność wiatru w różnych skalach

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Metrologia Wszystkie specjalności Data wydruku: 22.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane podstawowe

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM Anna Kierzkowska nauczyciel fizyki i chemii w Gimnazjum Nr 2 w Starachowicach KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM Temat lekcji: Pomiary wielkości fizycznych. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

Bardziej szczegółowo

METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW. w inżynierii rolniczej i agrofizyce. pod redakcją AGNIESZKI KALETY

METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW. w inżynierii rolniczej i agrofizyce. pod redakcją AGNIESZKI KALETY METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW w inżynierii rolniczej i agrofizyce pod redakcją AGNIESZKI KALETY Wydawnictwo SGGW Warszawa 2013 SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 Wykaz ważniejszych oznaczeń... 11 1. Techniki pomiarowe

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025 NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025 Andrzej Hantz RADWAG Centrum Metrologii Zakres Wyposażenie pomiarowe w laboratorium wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej Jolanta Brzęczkowska Misja laboratorium Centralne Laboratorium Pomiarowo-Badawcze pełni w sposób profesjonalny, niezależny,

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Małgorzata Niziurska mgr inż. Michał Wieczorek

mgr inż. Małgorzata Niziurska mgr inż. Michał Wieczorek Oddział Szkła i Materiałów Budowlanych w Krakowie WPŁYW MATERIAŁÓW POMOCNICZYCH NA MIARODAJNOŚĆ WYNIKÓW BADAŃ mgr inż. Małgorzata Niziurska mgr inż. Michał Wieczorek ODDZIAŁ SZKŁA I MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH

Bardziej szczegółowo

Studia Doktoranckie na Wydziale Towaroznawstwa UEP Sylabus przedmiotu

Studia Doktoranckie na Wydziale Towaroznawstwa UEP Sylabus przedmiotu Studia Doktoranckie na Wydziale Towaroznawstwa UEP Sylabus przedmiotu Nazwa przedmiotu: Nadzór nad rynkiem w UE, system akredytacji Blok zajęciowy fakultatywny Forma zajęć wykład Wymiar godzinowy 10 h

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA Konsultacje: - czwartki 15.05-15.35 WEL, pok. 56/100 tel. 839-082 jjakubowski@wat.edu.pl 4.1. Pojęcia podstawowe M E T R O L O G I A OGÓLNA TEOTERYCZNA PRAWNA STOSOWANA

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania

MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania 1 MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania Dr inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Metrologia w laboratorium Podstawowe definicje i czynności metrologiczne. Andrzej Hantz Kierownik Laboratorium Pomiarowego RADWAG Wagi Elektroniczne

Metrologia w laboratorium Podstawowe definicje i czynności metrologiczne. Andrzej Hantz Kierownik Laboratorium Pomiarowego RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia w laboratorium Podstawowe definicje i czynności metrologiczne Andrzej Hantz Kierownik Laboratorium Pomiarowego RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia podział metrologii Metrologia podział metrologii

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Przedmiot: Metrologia elektryczna Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Kod przedmiotu: E19 D Typ przedmiotu/modułu: obowiązkowy X obieralny Rok: drugi Semestr: czwarty

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Dane zbierane podczas pomiarów zawsze układają się w pewien określony sposób. To w jaki, zależy przede wszystkim od zjawiska, które jest obserwowane. Sposób, w jaki układają

Bardziej szczegółowo