Łańcuch Markowa w systemach generowania muzyki sztucznej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Łańcuch Markowa w systemach generowania muzyki sztucznej"

Transkrypt

1 Łukasz MAZUROWSKI Wydział Informatyki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego E mail: Łańcuch Markowa w systemach generowania muzyki sztucznej 1. Wprowadzenie muzyka w ujęciu sztuki kombinatorycznej i probabilistyki Problem generowania muzyki sztucznej w sposób automatyczny jest wyzwaniem dla naukowców artystów od czasów bardzo dawnych. Jak podaje [1] barokowa koncepcja muzyki opierała się na racjonalnych, matematycznych podstawach a piękno i harmonia zawierały się w porządku liczby odgrywały w tym sensie wielką rolę. Ma to szczególne odniesienie do muzyki: komponować było ekwiwalentem dla kombinować, aranŝować stąd sztuka kombinatoryczna miała wielki wpływ na wynik [1]. Prekursorem sztuki kombinatorycznej w ujęciu twórczości muzycznej był Marin Mersenne jeden z najwaŝniejszych zwolenników lullizmu w XVII wieku [1]. Warto wyjaśnić, Ŝe lullizm był prądem filozoficznym zapoczątkowanym w XIII wieku przez Rajmunda Lullusa prawdopodobnie pierwotnego wynalazcę kombinatoryki. Zwolennicy lullizmu uwaŝali, Ŝe Bóg jako Stwórca wszelkiego bytu, był pierwszym kombinatorystą to On stworzył kombinację prostych pojedynczych części tego świata. Marsenne skoncentrował się na analizie grupy utworów jako zbioru róŝnych aranŝacji lub kolekcji obiektów, które charakteryzują się specyficznym rodzajem: permutacji, kombinacji (lub nieuporządkowanej selekcji) i aranŝacji (czyli uporządkowanej selekcji). Przykładowo dla sześciu nut Marsenne stworzył kolekcję siedmiuset dwudziestu róŝnych utworów, co było nie lada wyczynem matematycznym. Badał zaleŝności pomiędzy wystąpieniem kaŝdej z nut z osobna, jak równieŝ ukazywał moŝliwość powtórzeń określonych figur w danym zbiorze dźwięków. Dla róŝnych kombinacji następstw dźwięków wyliczał moŝliwe dla zaakceptowania w subiektywnej ocenie autora. Athanasius Kircher inny znany lullista XVII wieku próbował zaadoptować aparat matematyczny, zaproponowany przez Marsenne a, do procesu komponowania muzyki, stawiając przy tym w swojej księdze Musurgia universalis bardzo odwaŝne stwierdzenie, Ŝe jego księga zwiera nową, niedawno wymyśloną muzyczno-arytmetyczną umiejętność, dzięki której kaŝdy w krótkim czasie jest w stanie posiąść gruntowną wiedzę o komponowaniu, nawet jeśli nie ma Ŝadnej wiedzy o muzyce [1]. Metoda Kircher a w załoŝeniach polegała na zredukowaniu procesu tworzenia dzieła muzycznego do odpowiedniej analizy tabel (rys. 1), w których zawarte były tzw. muzyczne liczby (z łac. musarithmi) symbole reprezentujące wystąpienia dźwięków w danej kolejności z odpowiednią liczbą powtórzeń. Wiek XVIII wprowadził do sztuki kombinatorycznej nowe rozwiązania. Po pracach badawczych prowadzonych w tej dziedzinie m.in. przez Leonarda Euler a, w 1767 roku uczeń J.S. Bacha J.P. Kirnberger napisał dzieło pod tytułem Der allezeit fertige Polonoisen und Menuettencomponist ( Zawsze gotowy kompozytor polonezów i menuetów ), w którym zaproponował nowy sposób komponowania oparty na losowaniu figur muzycznych z dostępnego zbioru rozwiązań. Metoda komponowania zakładała 135

2 istnienie zbioru gotowych figur muzycznych, zawartych w formie macierzy przedstawionej na rys. 2. W prezentowanym rozwiązaniu kaŝda kolumna reprezentuje następujące po sobie takty we frazie a kaŝdy wiersz moŝliwy wynik przy rzucie dwiema sześciennymi kośćmi (źródło: [2]). Taki proces komponowania utworu nazywano muzyczną grą w kości. Rys. 1. Tabele z muzycznymi liczbami. Źródło: [1] Fig. 1. Tables of the musical numbers. Source: [1] Wiek XVIII wprowadził do sztuki kombinatorycznej nowe rozwiązania. Po pracach badawczych prowadzonych w tej dziedzinie m.in. przez Leonarda Euler a, w 1767 roku uczeń J.S. Bacha J.P. Kirnberger napisał dzieło pod tytułem Der allezeit fertige Polonoisen und Menuettencomponist ( Zawsze gotowy kompozytor polonezów i menuetów ), w którym zaproponował nowy sposób komponowania oparty na losowaniu figur muzycznych z dostępnego zbioru rozwiązań. Metoda komponowania zakładała istnienie zbioru gotowych figur muzycznych, zawartych w formie macierzy przedstawionej na rys. 2. W prezentowanym rozwiązaniu kaŝda kolumna reprezentuje następujące po sobie takty we frazie a kaŝdy wiersz moŝliwy wynik przy rzucie dwiema sześciennymi kośćmi (źródło: [2]). Taki proces komponowania utworu nazywano muzyczną grą w kości. Po Kirnbergu w roku 1793 J.J. Hummel niemiecki kompozytor pochodzenia słowackiego opublikował swoje dzieło Musikalisches Würfelspiel (z niem. Muzyczna gra w kości ) przypisywane W.A. Mozartowi. Jak opisuje [1] proponowana metoda zawierała 2 88 = 176 taktów walca. Gracze tworzyli dwudzielne walce. Porządek obu części ośmiu taktów zaleŝał od rzutu dwiema kośćmi oraz budowy dwóch macierzy (rys. 3). Liczby rzymskie, które numerowały kolejne kolumny, oznaczały numer rzutu. Liczby arabskie 2,3, 12 opisujące wiersze, reprezentowały moŝliwy wynik rzutu kośćmi. JeŜeli wynik n-tego rzutu znajdował się w m-tym wierszu, to element am,n macierzy oznaczał numer kolejnego taktu walca, który był szukany pośród 176 taktów dołączonych do macierzy. 136

3 Rys. 2. Muzyczna gra w kości J.P. Kirnberger a. Źródło: [2] Fig. 2. J. P. Kirnberger s musical dice game. Source: [2] W przedstawiony sposób zastąpiono subiektywny wybór dokonywany przez człowieka poprzez rzut kostką element probabilistyczny. Opisywany dalej wiek XX jest okresem powstania i rozwoju elektronicznych maszyn liczących, które przyczyniły się do poszerzenia horyzontów w dziedzinie komponowania automatycznego. Rys. 3. J. J. Hummel - Musikalisches Würfelspiel. Źródło: [1] Fig. 3. J. J. Hummel - Musikalisches Würfelspiel. Source: [1] 137

4 Assayag pisze w [1], Ŝe teoria tworzenia muzyki moŝe być skonstruowana poprzez jawne zakodowanie reguł muzycznych w pewnej logice czy języku formalnym. Przytaczany sposób formalizacji procesu tworzenia utworu często nazywa się systemem ekspertowym bądź podejściem inŝynierii wiedzy. Opis zbioru metod z przytoczonych dziedzin nie jest tematem tej pracy autor skupił się na podejściu kontrastującym, opartym na uczeniu statystycznym i modelach matematycznych zdefiniowanych przez metody probabilistyczne. Jednym z takich podejść jest zaprezentowany dalej proces Markowa, opisany i zaprezentowany po raz pierwszy w roku 1907 przez rosyjskiego uczonego Andrieja Andriejewicza Markowa [3]. Formalnie model ten jest procesem stochastycznym (funkcją matematyczną, której wartości leŝą w przestrzeni zdarzeń losowych), którym w ciągu zdarzeń losowych, prawdopodobieństwo wystąpienia kolejnego zaleŝy od zdarzenia bieŝącego. Jako zdarzenie rozumie się przejście z jednego elementu (stanu) do kolejnego, przy czym interpretacja stanu jest dowolna i zaleŝy od dziedziny, w której wykorzystuje się proces Markowa. JeŜeli zbiór stanów i połączeń między nimi jest przestrzenią dyskretną, to opisywany ciąg zdarzeń jest nazywany łańcuchem Markowa. Rozkład prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy stanami na ogół przedstawia się w formie kwadratowej macierzy przejść (patrz: rys. 5). Ciekawy pomysł implementacji łańcucha Markowa przedstawił Pinkerton. UŜył on w swoich badaniach mały zbiór prostych muzycznych rymowanek w tonacji durowej, który posłuŝył do nauki łańcucha. Metoda miała z kolei generować inne proste rymowanki muzyczne, korzystając ze zdobytej wiedzy o danych rymowankach. UŜywając małego alfabetu wejściowego, Pinkerton był zmuszony uŝywać łańcucha Markowa o bardzo długim kontekście (model rzędu ósmego). Rys. 4. Banalny Znacznik Melodii Pinkertona. Źródło: [4] Fig. 4. Pinkerton s Banal Tune Marker. Source: [4] Cohen pisze w [4], Ŝe opisywana metoda posiadała pewne ograniczenia w tworzeniu kompozycji. Niedozwolone było rozpoczynanie taktu od pauzy. PoniewaŜ przejście z określonej nuty zaleŝało od jej połoŝenia w takcie, Pinkerton stworzył sześć macierzy przejść (tranzycji) aby wyliczyć dla kaŝdej nuty jej połoŝenie w takcie w metrum 6/8. Dla kaŝdej macierzy wybierane było najbardziej prawdopodobne przejście, w ten sposób by stworzyć prostą sieć połączeń, którą Pinkerton nazwał Banalnym Znacznikiem Melodii (z ang. Banal Tune-Marker, rys. 4). Twórca tego rozwiązania tak opisuje swoje spostrzeŝenia: KaŜde zdarzenie (nuta, akord) sugeruje moŝliwą kontynuację. JeŜeli przewidywane zdarzenie nastąpi, to nie uzyskuje się Ŝadnej dodatkowej informacji; jeŝeli przewidywa- 138

5 ne zdarzenie nie nastąpi, to nowe zdarzenie jest dodawane do listy moŝliwych kontynuacji, modyfikując w ten sposób kryteria przyszłych predykcji. Kompletny przegląd daje obiektywne informacje o powtórzeniach i niejednolitości w składni muzycznej. ChociaŜ prawidłowe odpowiedzi są gwarantowane, to proces polega na integracji z uŝytkownikiem w podejmowaniu decyzji, które informacje są istotne [5]. W 1957 roku amerykański chemik i kompozytor Lejaren Hiller [6] z pomocą Leonarda Isaacson a i superkomputera Illiac I stworzyli pierwszą, wygenerowaną przez maszynę liczącą kompozycję pod nazwą Suita Illiac (z ang. Illiac Suite ). Była ona wynikiem wieloletnich prac badawczych prowadzonych w Uniwersytecie Illinois, przy wykorzystaniu programu napisanego przez autorów algorytmu. Komputer drukował wyniki działania w kodzie alfanumerycznym, który był następnie tłumaczony do notacji muzycznej dla kwartetu smyczkowego. Jak opisują Dodge i Jerse w [7] program początkowo produkował losowo liczby całkowite z przedziału od 0 do 15, które reprezentowały dźwięki dwóch oktaw diatonicznych C. Do losowego generowania wysokości dźwięku i jego akceptowalności zastosowano róŝne reguły niektóre z nich to: Ŝadna z melodii nie moŝe przekroczyć zakresu jednej oktawy; linia melodyczna musi się zaczynać i kończyć w jednym z elementów triady tonicznej; przewroty melodii do siódemek są niedozwolone; w szczególnych przypadkach powtórzenie najwyŝszego dźwięku w melodii jest zakazane; tylko konsonanse interwałów współbrzmiących (unison), oktawy, kwinty doskonałej, durowych i molowych tercji i sekst były uwaŝane za prawidłowe. Rys. 5. Przykładowa macierz tranzycji (przejścia) w Illiac Suite. Źródło: [7] Fig. 5. The example of the transition matrix in Illiac Suite. Source: [7] Przemyślenia i pomysły Hillera najlepiej odzwierciedla przytoczony z [8] fragment jego wypowiedzi: Zaobserwowałem, Ŝe gdybyśmy mogli zaprogramować komputer by symulował ścieŝkę przejścia przez, powiedzmy prostą przestrzeń, moglibyśmy równieŝ zasymulować ścieŝkę przejścia przez sieć zdefiniowaną do reprezentacji elementów muzycznych takich jak wysokość dźwięku, rytmiczne czasy trwania dźwięków czy wybory barwy dźwięku. Współcześnie naukowcy proponują bardziej zaawansowane metody rozwiązania problemu tworzenia muzyki przez komputer, które odbiegają od tematu tego artykułu. NaleŜy tylko wspomnieć, Ŝe duŝą rolę w badaniach nad sztuczną twórczością muzyczną odegrał David Cope (twórca programu EMI Experiments in Musical Intelligence) oraz Al Biles (twórca GenJam Genetic Jammer). Cope zastosował w swoich badaniach autorski system SPEAC. Była to pierwsza muzyczna implementacja tzw. przyrostowej sieci przejść (ATN, z ang. Augmented Transition Network) [9], która jest wykorzystywana do analizy składni i przetwarzania języka naturalnego. Biles zaproponował wykorzystanie interaktywnych algorytmów genetycznych do nauki improwizacji jazzowych [10]. Program nasłuchiwał partii melodii granych przez Bilesa a następnie do usłyszanej muzyki dogrywał swój akompaniament. Występy tego duetu powodowały 139

6 i powodują nadal wiele emocji i komentarzy, zarówno przeciwników jak i zwolenników sztucznej inteligencji. Rys. 6. Przykładowy osobnik populacji końcowej. Źródło: opracowanie własne Fig. 6. The example of the final population individual. Source: individual working Innym podejściem jest algorytm zaproponowany przez autora w [11]. W proponowanym podejściu proces komponowania wykorzystuje algorytm genetyczny jako mechanizm doboru najlepszych rozwiązań z ograniczonego zbioru sampli (w tym aspekcie sampel traktuje się jako krótki monofoniczny motyw muzyczny). Budowę osobnika populacji końcowej przedstawiono na rys. 6. Sercem algorytmu jest odpowiedni dobór funkcji przystosowania populacji do warunków środowiska. Jak podano w [11] wszystkie osobniki populacji poddawane są ocenie, pod względem ich przydatności do reprodukcji, w oparciu o: Zgodność następstw tonacji według zasady koła tonacji; Liczbę zmian tonacji w obrębie osobnika; Zakres ekstremalnych wartości wysokości dźwięków. Ostatecznie wzór na funkcję przystosowania osobnika ma postać [11]: f C ( os) f ( os) + f ( os) + f 3 ( os) T ZT AMB =, (1) gdzie : f C (os) - całkowita wartość funkcji przystosowania dla danego osobnika; f T (os) - wartość funkcji przystosowania wg następstw tonacji dla danego osobnika; f ZT (os) - wartość funkcji przystosowania wg liczby zmian tonacji dla danego osobnika; f AMB (os) - wartość funkcji przystosowania wg ambitus melodii. Efektywność algorytmu wykorzystanego w rozwiązaniu została zanalizowana pod względem kilku parametrów sterujących pracą programu, tj.: rozmiar bazy sampli wejściowych, populacji osobników, osobnika oraz pojedynczego sampla; wartości współczynników operatorów genetycznych krzyŝowania, mutacji oraz inwersji. Uzyskane rezultaty w formie melodii były zgodne pod względem estetyki muzycznej. Styl melodii wyjściowych zanikał w momencie gdy baza sampli wejściowych była zbyt niehomogeniczna stylowo i gatunkowo. Wpływ wartości operatora mutacji na eksplorację nowych rozwiązań był znaczny im wyŝsza wartość tego współczynnika tym więcej nieoczekiwanych zmian w osobniku. Ma to jednak swoją wadę w postaci utraty niektórych informacji waŝnych z punktu widzenia oceny rozwiązania. Kluczową sprawą jest więc 140

7 równowaga pomiędzy doborem wartości współczynników operatorów genetycznych cić uwagę na fakt iŝ problem oceny poprawności, w dziedzinie jaką jest sztuczna twórczość muzyczna, ma charakter subiektywny i zaleŝy w lwiej części od preferencji muzycznych słuchacza. Z tego powodu aby uzyskać jak najbardziej obiektywną ocenę rozwiązania naleŝałoby zaprezentować je jak najszerszej grupie oceniających. 2. Koncepcja generowania linii melodycznych Autor tego artykułu zaproponował podejście nawiązujące do statystycznych metod analizy muzyki z wykorzystaniem łańcucha Markowa jako mechanizmu kształtowania konturu melodycznego. Uwagę skupiono na kształtowaniu konturu melodii monofonicznych, bez uwzględnienia barwy instrumentu ją grającego. Prace badawcze prowadzono w środowisku Matlab potęŝnym narzędziem obliczeniowym, idealnym do konstruowania prototypowych rozwiązań. Dodatkowo wykorzystano zestaw narzędzi MIDI Toolbox autorstwa Eerola i Toiviainena pracowników naukowych Uniwersytetu w Jyvaskyla (Finlandia). Podstawowym elementem przetwarzanym przez program jest pojedynczy dźwięk w melodii, zapisanej w formacie MIDI. Reprezentacja melodii w proponowanym podejściu jest macierzą (rys. 7), której liczba wierszy jest liczebnością zbioru dźwięków wchodzących w skład analizowanego utworu, natomiast kolumny reprezentują siedem atrybutów dźwięku. Atrybuty te kolejno od lewej (patrz: rys. 7) oznaczają: czas rozpoczęcia dźwięku w utworze w BPM (z ang. Beats Per Minute uderzeń na minutę); czas trwania dźwięku w BPM; numer kanału MIDI, w którym odgrywany jest dźwięk; wysokość dźwięku wyraŝona w postaci liczby całkowitej (wg. standardu MIDI od 0 do 127); głośność dźwięku w postaci liczby całkowitej (od 0 do 127), czas rozpoczęcia dźwięku w sekundach oraz czas trwania dźwięku w sekundach. Rys. 7. Przykładowa reprezentacja utworu w MIDI Toolbox. Źródło: opracowanie własne Fig. 7. The example of the MIDI Toolbox song representation. Source: individual working 141

8 Analiza melodii w duŝej mierze związana jest z badaniem zmian wysokości dźwięków oraz ich połoŝenia i czasu trwania w utworze. Początkowo algorytm wczytuje wszystkie utwory znajdujące się pod daną lokalizacją, po czym, porównując połoŝenie i okres trwania dźwięku, wskazuje na kanału MIDI w których znajduje się potencjalna melodia monofoniczna. Wszystkie zapamiętane melodie są następnie przesuwane w skali czasu do pozycji 0, co ułatwia ich analizę. Następnym krokiem jest normalizacja melodii pod względem wartości rytmicznych dźwięku w tym celu dokonuje się skalowania tempa wszystkich melodii do średniego tempa całego zbioru. Krok ten umoŝliwia stworzenie bazy reguł, zawierającej jednoznaczne wpisy o następstwie dźwięków. Otrzymawszy gotowy zbiór znormalizowanych melodii, program przystępuje do tworzenia bazy reguł dla następstwa dźwięków w dziedzinie częstotliwości oraz wartości rytmicznych. Analizie zostają poddane dwie kolumny (patrz: rys. 7) zawierające wysokość dźwięku oraz czas trwania w sekundach. Zbierane są informacje o sąsiedztwie dla danego dźwięku, w celu wyliczenia późniejszego prawdopodobieństwa przejścia do określonych stanów w tworzonym systemie (stanem jest w tym wypadku dana częstotliwość oraz wartość rytmiczna). Prawdopodobieństwo pojawienia się określonego stanu jest wyliczona na podstawie wzoru: gdzie: P z prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia Z, cardz liczba kardynalna (moc) podzbioru wystąpień zdarzenia Z w zbiorze wystąpień W, cardw liczba kardynalna (moc) zbioru wystąpień W. Po dokonaniu analizy powstają dwie bazy reguł przechowujące informacje dla kaŝdego dźwięku o jego moŝliwych sąsiadach w formie struktury, w której zawarte są prawdopodobieństwa oraz zdarzenia (wysokości dźwięków lub czas trwania) zapisane jako wektory. Przykładowy rozkład prawdopodobieństwa dla dźwięku G4 (392 Hz) przedstawia rys. 8. (2) 142

9 Rys. 8. Rozkład prawdopodobieństwa dla dźwięku G4. Źródło: opracowanie własne, Matlab Fig. 8. The probability distribution for the G4 sound. Source: individual working, Matlab Dla wartości rytmicznych przykład rozkładu prawdopodobieństwa ilustruje rys. 9. Rys. 9. Rozkład prawdopodobieństwa wartości rytmicznej 0,25 BPM. Źródło: opracowanie własne, Matlab Fig. 9. The probability distribution for the note s duration 0,25 BPM. Source: individual working, Matlab 143

10 Łańcuch Markowa zastosowany w proponowanym podejściu korzysta z macierzy tranzycji zbudowanej na podstawie analizy utworzonych wcześniej struktur danych. Reprezentacja macierzy tranzycji została przedstawiona na rys. 10. Rys. 10. Przykładowa macierz tranzycji dla częstotliwości. Źródło: opracowanie własne, Matlab Fig. 10. The example of the transition matrix for frequencies. Source: individual working, Matlab W przedstawionym przykładzie macierzy tranzycji stanem systemu jest wysokość dźwięku. Jasne punkty pokazane na rys. 10 oznaczają prawdopodobieństwo przejścia z określonego stanu do innego. Im jaśniejszy punkt tym większe prawdopodobieństwo przejścia. Macierz czyta się kolumnowo, wybierając konkretny wiersz, który oznacza moŝliwe przejścia ze stanu o numerze wiersza x do stanów o numerach kolumn y, z, itd. Tworzenie nowej kompozycji w oparciu o łańcuch Markowa jest wzbogacone dodatkowo o mechanizmy zabezpieczające przed nakładaniem się dźwięków oraz nierytmicznością melodii. Badane są odległości pomiędzy kolejnymi czasami wystąpienia dźwięków z uwzględnieniem ich czasu trwania. Tworzy się wektory następnych potencjalnych połoŝeń, dzięki czemu generowane melodie zachowują strukturę rytmiczną odziedziczoną po melodiach wejściowych. Losowanie kolejnych stanów odbywa się z wykorzystaniem wektorów zdarzeń z opisywanych wcześniej struktur. Wynikiem działania programu jest melodia monofoniczna, której przykład pokazano na rys Prezentacja wyników Badania przeprowadzone w trakcie testowania metody wykazały, Ŝe melodie generowane przez program zachowują podobieństwo i styl, przy ograniczonym i homogenicznym pod względem gatunku zbiorze melodii wejściowych. Ciekawe efekty uzyskano łącząc kilka melodii ze skrajnie odległych gatunków muzycznych. Analiza melodii jednego wykonawcy wykazała, Ŝe wyjściowe kontury melodyczne są podobne do wejściowych zawierając przy tym swoją niepowtarzalność formy. Melodie zbudowane z 8 32 nut w większości przypadków były poprawne pod względem estetycznym i rytmicznym, natomiast dłuŝsze melodie wymagały mniejszego zbioru referencyjnego, aby uzyskać zadowalające efekty dla ucha. Wyniki pracy programu zostały zapisane w postaci standardowych plików MIDI. Ich tempo i liczebność dźwięków określa się jako parametry wejściowe. Z uwagi na fakt, Ŝe 144

11 autor skupia swoją uwagę na problemie kształtowania konturu melodycznego, barwa instrumentu jest rzeczą mało istotną i ogranicza się do wyboru standardowego instrumentu muzycznego jakim jest pianino. Rys. 11. Od lewej: Wykres pianolowy i kontur melodyczny przykładowej melodii. Źródło: opracowanie własne na podstawie wykresu funkcji pianoroll i melcontour Fig. 11. From left: pianoroll chart and melodic contour of the exemplary melody. Source: individual working based on the pianoroll and melcontour functions chart Dalsze badania prowadzone przez autora są skierowane na próbę zastąpienia pojedynczego dźwięku jako stanu przez ograniczony zbiór dźwięków tworzących figurę muzyczną. Takie podejście moŝe doprowadzić do zwykłej rekombinacji melodii wejściowej natomiast prawdopodobnie uzyskane efekty mogą być bardziej efektowne. Innym podejściem moŝe być zastosowanie wieloprzebiegowego algorytmu, który w podstawowej wersji tworzy krótkie melodie referencyjne wzorce. Następnie zbiór wzorców stanowi wejście dla kolejnego stadium programu, w którym niejako z klocków (prostych melodii) tworzona jest melodia wyjściowa w podanej prze uŝytkownika formie. Problem oceny wyników pracy algorytmu moŝe zostać rozwiązany poprzez stworzenie wortalu skupiającego społeczność ludzi pragnących dzielić się spostrzeŝeniami z zakresu sztucznej twórczości muzycznej. Wortal ten oferowałby moŝliwość tworzenia na gorąco krótkich melodii wzorcowych oraz ich oceny w formie top listy najlepszych melodii dnia, tygodnia, miesiąca, itd., na które głosowali uŝytkownicy i goście wortalu. Do bazy predefiniowanej przez twórcę wortalu dodawane byłyby najlepsze utwory stworzone przez uŝytkowników w trybie cotygodniowym bądź comiesięcznym. Takie podejście mogłoby rozbudzić ciekawość i chęć sięgnięcia do wiedzy z dziedziny kombinatoryki i sztucznej inteligencji. Zaprezentowane rozwiązania mają na celu ukazanie specyficznego wykorzystania aparatu matematycznego do sfery kulturowo duchowej jaką jest muzyka. Jest to w dalszym zagadnienie niszowe, lecz wzbudzające wiele emocji i rozmów. Warto więc z tego powodu trochę bliŝej poznać zasady jakimi rządzi się sztuczna twórczość muzyczna. Literatura 1. Assayag G., Feichtinger H. G., Rodrigues J.F., Mathematics and Music. A Diderot Mathematical Forum., 2002, Springer, Berlin 2. Langsman M., Algorithmic Composition. Media & Culture Sound Design MSc, 2003, University of Edinburgh, the School of Arts, Culture and Environment 145

12 3. Franz D. M., Markov Chains as Tool for Jazz Improvisation Analysis, 1998, Virginia Polytechnic Institute, Blacksburg, Virginia 4. Cohen J. E., Information Theory and Music, 1962, Behavioral Science, University Harvard 5. Information Theory [online], Advameg Inc.,2008 [dostęp: ], Dostępny w Internecie: 6. Lejaren Hiller [online], University of Illinois, 2008 [dostęp: ], Dostępny w Internecie: 7. Dodge Ch., Jerse T.A., Computer Music, 1985, Schirmer Books, Nowy Jork 8. EMF Institute: Illiac Suite [online], Electronic Music Foundation, 2006 [dostęp: ], Dostępny w Internecie: 9. da Silva P., David Cope and Experiments in Musical Intelligence, 2003 [dostęp: ], Spectrum Press, Dostępny w Internecie: 10. GenJam [online], Al Biles, 2008 [dostęp: ], Dostępny w Internecie: 11. Mazurowski Ł., Zastosowanie metod sztucznej inteligencji w generowaniu kompozycji muzycznych, 2007, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Szczecin Streszczenie W pracy dokonano przeglądu rozwiązań problemu generowania muzyki sztucznej, przybliŝając równocześnie pojęcie sztuki kombinatorycznej. Prezentacja zawiera zbiór metod statystycznych wykorzystanych w procesie twórczego komponowania muzyki, uwzględniając równieŝ inne podejście do tego problemu rozwiązania z dziedziny sztucznej inteligencji i algorytmów ewolucyjnych. Na tle tych rozwaŝań zaproponowano autorski system generowania muzyki przy wykorzystaniu łańcucha Markowa. Dokonano prezentacji metody oraz wskazano wytyczne do kolejnych badań w tej dziedzinie. Markov Chain in the systems of generating artificial music Summary In the work the review of the solutions for the problem of generating artificial music has been conducted, explaining at the same time the notion of combinatorial art. The presentation includes the set of statistical methods used in the process of creative music composing, taking into account other approaches to this issue solutions from the fields of artificial intelligence and evolution algorithms. Against the background of these considerations the author s system of generating music using Markov chain has been proposed. The presentation of this method has been made and the guidelines for further research in this field have been pointed. 146

Automatyczne komponowanie muzyki metodami Inteligencji Obliczeniowej. Marcin Goss, Aleksandra Woźniczko

Automatyczne komponowanie muzyki metodami Inteligencji Obliczeniowej. Marcin Goss, Aleksandra Woźniczko Automatyczne komponowanie muzyki metodami Inteligencji Obliczeniowej Marcin Goss, Aleksandra Woźniczko Plan prezentacji Wstęp Założenia Komputerowa interpretacja zasady muzyki Algorytm Generowanie Utworu

Bardziej szczegółowo

PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era. Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej.

PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era. Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA PODRĘCZNIK Gra muzyka! J. Oleszkiewicz Nowa Era Przedmiot ma na celu zdobywanie wiedzy i umiejętności z zakresu sztuki muzycznej. Ocenie podlegają: 1.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne oraz przedmiotowe ocenianie z muzyki dla klas IV- VI w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania edukacyjne oraz przedmiotowe ocenianie z muzyki dla klas IV- VI w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania edukacyjne oraz przedmiotowe ocenianie z muzyki dla klas IV- VI w roku szkolnym 2015/2016 Muzyka jako przedmiot artystyczny wymaga specyficznego podejścia do sposobów sprawdzania i oceniania

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY Nauczyciel oceniając ucznia w klasach IV-VI bierze pod uwagę przede wszystkim jego aktywność, zaangażowanie i wkład pracy. Ocenianie aktywności,

Bardziej szczegółowo

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych.

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych. Informatyka Coraz częściej informatykę utoŝsamia się z pojęciem technologii informacyjnych. Za naukową podstawę informatyki uwaŝa się teorię informacji i jej związki z naukami technicznymi, np. elektroniką,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie Spis treści Rozdział 2.Wymagania edytorskie 2 2.1. Wymagania ogólne 2 2.2. Tytuły rozdziałów i podrozdziałów 2 2.3. Rysunki, tabele i wzory 3 2.3.1. Rysunki 3 2.3.2. Tabele 4 2.3.3. Wzory 4 2.4. Odsyłacze

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z Muzyki w Gimnazjum św. Wojciecha w Staniątkach.

Przedmiotowy system oceniania z Muzyki w Gimnazjum św. Wojciecha w Staniątkach. Przedmiotowy system oceniania z Muzyki w Gimnazjum św. Wojciecha w Staniątkach. I. SPECYFIKA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA Nauczyciel, dokonując oceny osiągnięć uczniów, będzie brał pod uwagę przede wszystkim:

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

bo od managera wymaga się perfekcji

bo od managera wymaga się perfekcji bo od managera wymaga się perfekcji MODELOWANIE PROCESÓW Charakterystyka modułu Modelowanie Procesów Biznesowych (BPM) Modelowanie procesów biznesowych stanowi fundament wdroŝenia systemu zarządzania jakością

Bardziej szczegółowo

im. Wojska Polskiego w Przemkowie

im. Wojska Polskiego w Przemkowie Szkołła Podstawowa nr 2 im. Wojska Polskiego w Przemkowie PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MUZYKA Nauczyciel: mgr Paweł Juchom 1. Ocena uczniów ukierunkowana na zakres realizacji przez uczniów celów wychowawczych:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z przedmiotu RYTMIKA Z KSZTAŁCENIEM SŁUCHU. Klasa I cykl sześcioletni

Wymagania edukacyjne z przedmiotu RYTMIKA Z KSZTAŁCENIEM SŁUCHU. Klasa I cykl sześcioletni Wymagania edukacyjne z przedmiotu RYTMIKA Z KSZTAŁCENIEM SŁUCHU Klasa I cykl sześcioletni Uczeń: realizuje ćwiczenia słuchowe, słuchowo-głosowe, słuchowo-ruchowe realizuje różnymi sposobami puls i akcent

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z Muzyki Dla klas IV, V, VI. Zgodny z programem nauczania Muzyka /Małgorzata Rykowska/

Przedmiotowy System Oceniania z Muzyki Dla klas IV, V, VI. Zgodny z programem nauczania Muzyka /Małgorzata Rykowska/ Przedmiotowy System Oceniania z Muzyki Dla klas IV, V, VI. Zgodny z programem nauczania Muzyka /Małgorzata Rykowska/ Nauczyciel - uczeń 1. Każdy uczeń jest oceniany indywidualnie za zaangażowanie i stosunek

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z muzyki dla klasy 5

Wymagania edukacyjne z muzyki dla klasy 5 Wymagania edukacyjne z muzyki dla klasy 5 Uzyskanie oceny wyższej jest możliwe po spełnieniu wymagań pozwalających wystawić każdą z ocen poniżej. Oceną niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia

Bardziej szczegółowo

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1 Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=

Bardziej szczegółowo

Raport z badań. Dr GraŜyna Adamczyk

Raport z badań. Dr GraŜyna Adamczyk Raport z badań Dr GraŜyna Adamczyk Znaczenie raportu w procesie badania marketingowego Prezentacja (raport) jest faktycznym i materialnym produktem prac badawczych. Decyzje podejmowane przez kierownictwo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE MUZYKA KLASA IV SZKOŁA PODSTAWOWA

WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE MUZYKA KLASA IV SZKOŁA PODSTAWOWA WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE MUZYKA KLASA IV SZKOŁA PODSTAWOWA Muzyka jako przedmiot artystyczny wymaga specyficznego podejścia do sposobów sprawdzania i oceniania osiągnięć ucznia. Ocena proponowana przez nauczyciela

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA Z PRZEDMIOTU -MUZYKA- NA POSZCZEGÓLNE OCENY Nauczyciel oceniając ucznia w klasach IV-VI bierze pod uwagę przede wszystkim jego aktywność, zaangażowanie i wkład pracy. Ocenianie aktywności,

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI - KLASA IV

KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI - KLASA IV Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI - KLASA IV - spełnia wszystkie wymagania na ocenę bardzo dobrą a ponadto - wykazuje szczególne zainteresowanie muzyką - posiada wiadomości

Bardziej szczegółowo

METODY KONTROLI I OCENY OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 6 IM. KS. K.

METODY KONTROLI I OCENY OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 6 IM. KS. K. METODY KONTROLI I OCENY OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW KRYTERIA OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 6 IM. KS. K. PALICY W TYCHACH ROK SZKOLNY 2015/2016 Realizujący mgr Michał Brożek Szkoła Podstawowa

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

scharakteryzować zjawisko opóźnienia dźwięku i przedstawić związane z nim zasady

scharakteryzować zjawisko opóźnienia dźwięku i przedstawić związane z nim zasady HARMONIA klasy III - V WYMAGANIA EDUKACYJNE (zgodnie z realizowanym w szkole Programem nauczania harmonii J. Machały, E. Hryniewickiej, M. Kusińskiej, E. Marczyk, M. Niemczyk) KLASA III semestr I scharakteryzować

Bardziej szczegółowo

MUZYKA. szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego, wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych

MUZYKA. szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego, wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ZAJĘCIA EDUKACYJNE: MUZYKA szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego, wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Opracował:

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy V

Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy V Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy V Semestr I Ocena dopuszczająca - Uczestniczy w zespołowych działaniach muzycznych na lekcji, - wykazuje zainteresowanie treściami muzycznymi zawartymi w podręczniku,

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen.

Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen. Kryteria oceny osiągnięć ucznia na zajęciach sztuki (muzyki) dla 6 stopniowej skali ocen. Wymagania konieczne dla uzyskania określonych ocen: ocena celująca typowych wymienia poszczególne epoki i style

Bardziej szczegółowo

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE 5 UWARUNKOWANIA TECHNICZNE. Scenariusz lekcji.

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE 5 UWARUNKOWANIA TECHNICZNE. Scenariusz lekcji. Pozytywka Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Pozytywka 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: opisać elementy okna Kompozycja melodii; opisać działanie przycisku Kopiuj w module

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ Z PRZEDMIOTU MUZYKA DLA KLASY V SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA MUZYKI W KLASACH IV- VI MUZYCZNY ŚWIAT, WYD.

ZAKRES WYMAGAŃ Z PRZEDMIOTU MUZYKA DLA KLASY V SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA MUZYKI W KLASACH IV- VI MUZYCZNY ŚWIAT, WYD. ZAKRES WYMAGAŃ Z PRZEDMIOTU MUZYKA DLA KLASY V SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA MUZYKI W KLASACH IV- VI MUZYCZNY ŚWIAT, WYD. MAC OCENA CELUJĄCA zna wszystkie tańce narodowe oraz stroje

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych. Zwiększenie stopnia

Bardziej szczegółowo

Lingwistyczny system definicyjny wykorzystujący korpusy tekstów oraz zasoby internetowe.

Lingwistyczny system definicyjny wykorzystujący korpusy tekstów oraz zasoby internetowe. Lingwistyczny system definicyjny wykorzystujący korpusy tekstów oraz zasoby internetowe. Autor: Mariusz Sasko Promotor: dr Adrian Horzyk Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Cele pracy 3. Rozwiązanie 3.1. Robot

Bardziej szczegółowo

Systemy ekspertowe : program PCShell

Systemy ekspertowe : program PCShell Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 1 Opis sytemu ekspertowego Metody wnioskowania System PcShell Projekt System ekspertowy - system ekspertowy to system komputerowy zawierający w sobie wyspecjalizowaną

Bardziej szczegółowo

Program do obsługi ubezpieczeń minifort

Program do obsługi ubezpieczeń minifort Program do obsługi ubezpieczeń minifort Dokumentacja uŝytkownika Rozliczanie z TU Kraków, grudzień 2008r. Rozliczanie z TU Pod pojęciem Rozliczenie z Towarzystwem Ubezpieczeniowym będziemy rozumieć ogół

Bardziej szczegółowo

Edukacja informatyczna w gimnazjum i w liceum w Nowej Podstawie Programowej

Edukacja informatyczna w gimnazjum i w liceum w Nowej Podstawie Programowej Edukacja informatyczna w gimnazjum i w liceum w Nowej Podstawie Programowej Maciej M. Sysło WMiI, UMK Plan Podstawa Edukacja informatyczna w Podstawie Informatyka a TIK Rozwój kształcenia informatycznego:

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2 InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY

Bardziej szczegółowo

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ Opis działania raportów w ClearQuest Historia zmian Data Wersja Opis Autor 2008.08.26 1.0 Utworzenie dokumentu. Wersja bazowa dokumentu. 2009.12.11 1.1

Bardziej szczegółowo

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA. (klasy 4, 5, 6 szkoły podstawowej)

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA. (klasy 4, 5, 6 szkoły podstawowej) PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA Z PRZEDMIOTU MUZYKA (klasy 4, 5, 6 szkoły podstawowej) Celem przedmiotowego systemu oceniania jest podanie uczniowi i jego rodzicom informacji o stopniu opanowania

Bardziej szczegółowo

Metody kontroli i oceny osiągnięć uczniów na lekcjach muzyki. Kryteria oceniania

Metody kontroli i oceny osiągnięć uczniów na lekcjach muzyki. Kryteria oceniania Metody kontroli i oceny osiągnięć uczniów na lekcjach muzyki Kontrola osiągnięć uczniów będzie odbywać się poprzez: test sprawdzający wiedzę i umiejętności uczniów po pierwszym etapie nauki oraz test na

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z przedmiotu muzyka w klasach IV VI szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z przedmiotu muzyka w klasach IV VI szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z przedmiotu muzyka w klasach IV VI szkoły podstawowej Ogólne kryteria oceniania MUZYKA W przypadku przedmiotu muzyka osiągnięcia ucznia moŝna weryfikować na przykład za pomocą quizów,

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy

Bardziej szczegółowo

XII. Warunek wielokrotnego wyboru switch... case

XII. Warunek wielokrotnego wyboru switch... case XII. Warunek wielokrotnego wyboru switch... case 12.1. Gdy mamy więcej niŝ dwie moŝliwości Do tej pory poznaliśmy warunek if... else... Po co nam kolejny? Trudno powiedzieć, ale na pewno nie po to, Ŝeby

Bardziej szczegółowo

Projekt edukacyjny muzyka plastyka planowany do realizacji w klasach IV VI w oraz w I klasie gimnazjum w miesiącu kwietniu 2015r.

Projekt edukacyjny muzyka plastyka planowany do realizacji w klasach IV VI w oraz w I klasie gimnazjum w miesiącu kwietniu 2015r. Projekt edukacyjny muzyka plastyka planowany do realizacji w klasach IV VI w oraz w I klasie gimnazjum w miesiącu kwietniu 2015r. Opracowała Diana Zajkowska Temat: Historia pędzlem i nutą malowana. 1.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej.

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Dział Zagadnienia Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Arkusz kalkulacyjny (Microsoft Excel i OpenOffice) Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

MUZYKA - KLASA IV. Szczegółowe wymagania na następujące stopnie. ocena celująca Uczeń:

MUZYKA - KLASA IV. Szczegółowe wymagania na następujące stopnie. ocena celująca Uczeń: MUZYKA - KLASA IV Szczegółowe wymagania na następujące stopnie ocena celująca Uczeń: Wykazuje szczególne zainteresowanie muzyką Orientuje się w bieżących wydarzeniach muzycznych w kraju i na świecie (konkursy,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI KL IV -VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI KL IV -VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI KL IV -VI Kryteria oceniania Muzyka jako przedmiot artystyczny wymaga specyficznego podejścia do sposobów sprawdzania i oceniania osiągnięć ucznia. Ocena proponowana

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. wprowadzenie teoretyczne. Piotr Prekurat 1

Bazy danych. wprowadzenie teoretyczne. Piotr Prekurat 1 Bazy danych wprowadzenie teoretyczne Piotr Prekurat 1 Baza danych Jest to zbiór danych lub jakichkolwiek innych materiałów i elementów zgromadzonych według określonej systematyki lub metody. Zatem jest

Bardziej szczegółowo

Sortowanie Shella Shell Sort

Sortowanie Shella Shell Sort Sortowanie Shella Shell Sort W latach 50-tych ubiegłego wieku informatyk Donald Shell zauważył, iż algorytm sortowania przez wstawianie pracuje bardzo efektywnie w przypadku gdy zbiór jest w dużym stopniu

Bardziej szczegółowo

STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z PRZEDMIOTU MUZYKA W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ. PROGRAM : I GRA MUZYKA - Monika Gromek Grażyna Kilbach

STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z PRZEDMIOTU MUZYKA W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ. PROGRAM : I GRA MUZYKA - Monika Gromek Grażyna Kilbach STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z PRZEDMIOTU MUZYKA W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ. PROGRAM : I GRA MUZYKA - Monika Gromek Grażyna Kilbach ZAKŁADANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Uczeń kończący edukację muzyczną

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa M. Czoków, J. Piersa 2012-01-10 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego 3 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne z muzyki w klasie VI (załącznik do PZO)

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne z muzyki w klasie VI (załącznik do PZO) Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne z muzyki w klasie VI (załącznik do PZO) Obszary podlegające ocenie Stopień Stopień Stopień Stopień Stopień Dopuszczający Dostateczny Dobry

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Wydział Kompozycji, Dyrygentury, Teorii Muzyki i Muzykoterapii

Wydział Kompozycji, Dyrygentury, Teorii Muzyki i Muzykoterapii Warunki i tryb rekrutacji oraz zakres egzaminów wstępnych na I rok studiów w Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu na rok akademicki 2010/2011 Wydział Kompozycji, Dyrygentury, Teorii Muzyki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MUZYKA i ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE. nauczyciel muzyki i zajęć artystycznych Ewa Giernalczyk

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MUZYKA i ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE. nauczyciel muzyki i zajęć artystycznych Ewa Giernalczyk PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MUZYKA i ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE nauczyciel muzyki i zajęć artystycznych Ewa Giernalczyk Wrzesień 2015 1. OCENA UCZNIÓW UKIERUNKOWANA NA ZAKRES REALIZACJI PRZEZ UCZNIÓW CELÓW

Bardziej szczegółowo

Fizyka skal muzycznych

Fizyka skal muzycznych Kazimierz Przewłocki Fizyka skal muzycznych Fala sprężysta rozchodząca się w gazie, cieczy lub ciele stałym przenosi pewną energię. W miarę oddalania się od źródła, natężenie zaburzenia sprężystego w ośrodku

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA.  D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe

Bardziej szczegółowo

gra na instrumentach ze słuchu i z wykorzystaniem nut (solo i w zespole) melodie, schematy rytmiczne, proste utwory.

gra na instrumentach ze słuchu i z wykorzystaniem nut (solo i w zespole) melodie, schematy rytmiczne, proste utwory. Rytmika Scenariusz lekcji dla szkół podstawowych Treści z podstawy programowej 1. Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych w nich informacji. Uczeń: stosuje podstawowe pojęcia muzyczne (melodia, akompaniament,

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ muzykowania zespołowego

DZIAŁ muzykowania zespołowego PROGRAM NAUCZANIA DZIAŁ muzykowania zespołowego OPRACOWANIE: Andrzej Antonik MUZYKOWANIE Nr 12/2013 zatwierdzony przez Radę Pedagogiczną w dniu 28.01.2013 r. Zawartość 1. Wstęp...2 2. Ogólne cele edukacyjne...3

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku.

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Uogólnienie na przeliczalnie nieskończone przestrzenie stanów zostało opracowane

Bardziej szczegółowo

SZKOŁA PODSTAWOWA IM. STANISŁAWA STASZICA W TUCHOWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLAS IV VI

SZKOŁA PODSTAWOWA IM. STANISŁAWA STASZICA W TUCHOWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA IM. STANISŁAWA STASZICA W TUCHOWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI DLA KLAS IV VI Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica.

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozpoznawania języków: polskiego, angielskiego i francuskiego Tworzenie i nauczanie sieci przy pomocy języka C++ i biblioteki FANN (Fast Artificial Neural

Bardziej szczegółowo

Przepis na przygotowanie / skomponowanie dzwonka do telefonu, czyli o tym, jak stworzyć krótką formę muzyczną

Przepis na przygotowanie / skomponowanie dzwonka do telefonu, czyli o tym, jak stworzyć krótką formę muzyczną Dzwonkownia Przepis na przygotowanie / skomponowanie dzwonka do telefonu, czyli o tym, jak stworzyć krótką formę muzyczną CO BĘDZIE NAM POTRZEBNE? 1. 2. 3. 4. Darmowy program do edycji dźwięków Audacity

Bardziej szczegółowo

EsAC. Essener Assoziativ Code. Ewa Dahlig-Turek Instytut Sztuki Polskiej Akademii Nauk 2015-02-07

EsAC. Essener Assoziativ Code. Ewa Dahlig-Turek Instytut Sztuki Polskiej Akademii Nauk 2015-02-07 EsAC Essener Assoziativ Code Ewa Dahlig-Turek Instytut Sztuki Polskiej Akademii Nauk 2015-02-07 Baza danych (plik) dzieli się na tzw. rekordy, tj. "karty" odpowiadające poszczególnym melodiom. Pojedynczy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA PROGRAMOWANIA DZWONKA KAKADU.

INSTRUKCJA PROGRAMOWANIA DZWONKA KAKADU. INSTRUKCJA PROGRAMOWANIA DZWONKA KAKADU www.sealcom.pl OPIS Przeprogramowania dzwonka (tj. wprowadzania innych sygnałów) dokonuje się przy pomocy komputera. wymagania sprzętowe - komputer klasy PC z procesorem

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji. Instytut Informatyki i Elektroniki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji. Instytut Informatyki i Elektroniki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Informatyki i Elektroniki Instrukcja do zajęć laboratoryjnych wersja: 1.0 Nr ćwiczenia: 12, 13 Temat: Cel ćwiczenia: Wymagane przygotowanie

Bardziej szczegółowo

OCENA BARDZO DOBRA Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych z nich informacji (wiedza o muzyce)

OCENA BARDZO DOBRA Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych z nich informacji (wiedza o muzyce) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MUZYKI W KLASIE V ROK SZKOLNY 2016/2017 Ze względu na różnice w uzdolnieniach muzycznych uczniów, na ocenę z tego przedmiotu w znacznym stopniu będzie wpływać: aktywność ucznia na

Bardziej szczegółowo

Modelowanie reakcji chemicznych

Modelowanie reakcji chemicznych Modelowanie reakcji chemicznych Przykładowe ćwiczenia w Excelu i Modellusie 2007 IT for US Projekt jest finansowany przy wsparciu Komisji Europejskiej, nr grantu 119001-CP-1-2004-1-PL-COMENIUS-C21. Materiały

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.

Bardziej szczegółowo

Generator odnajdywania optymalnych i prawidłowych połączeń pomiędzy punktami, na płytach konstrukcyjnych dla urządzeń testujących układy elektroniczne

Generator odnajdywania optymalnych i prawidłowych połączeń pomiędzy punktami, na płytach konstrukcyjnych dla urządzeń testujących układy elektroniczne Dokumentacja oprogramowania e-cad dla Klienta indywidualnego Generator odnajdywania optymalnych i prawidłowych połączeń pomiędzy punktami, na płytach konstrukcyjnych dla urządzeń testujących układy elektroniczne

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 2 58-400 Kamienna Góra tel.: (+48) 75-645-01-82 fax: (+48) 75-645-01-83 E-mail: zso@kamienna-gora.pl WWW: http://www.zso.kamienna-gora.pl PRZEDMIOTOWY

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z muzyki

Przedmiotowy system oceniania z muzyki Przedmiotowy system oceniania z muzyki Spis treści I. Podstawa prawna... 2 II. Obszary aktywności podlegające ocenie... 2 III. Wymagania edukacyjne... 2 IV. Sposoby kontrolowania wiedzy i umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z muzyki dla kl. VI Szkoły Podstawowej nr 1 im. św. Józefa w Lubomierzu

Wymagania edukacyjne z muzyki dla kl. VI Szkoły Podstawowej nr 1 im. św. Józefa w Lubomierzu Wymagania edukacyjne z muzyki dla kl. VI Szkoły Podstawowej nr 1 im. św. Józefa w Lubomierzu Wymagania szczegółowe śródroczne Ocena dopuszczająca: -zna słowa i melodię piosenek: Wakacyjna piosenka, Wizyta

Bardziej szczegółowo

OCENA BARDZO DOBRA Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych z nich informacji (wiedza o muzyce)

OCENA BARDZO DOBRA Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych z nich informacji (wiedza o muzyce) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MUZYKI W KLASIE VI ROK SZKOLNY 2016/2017 Ze względu na różnice w uzdolnieniach muzycznych uczniów, na ocenę z tego przedmiotu w znacznym stopniu będzie wpływać: aktywność ucznia

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum

Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum Znaczenie komputera we współczesnym świecie Przypomnienie wiadomości na temat języka HTML Wstawianie tabeli na stronę WWW Wstawianie listy punktowanej

Bardziej szczegółowo

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Program zajęć artystycznych w gimnazjum

Program zajęć artystycznych w gimnazjum Program zajęć artystycznych w gimnazjum Klasy II Beata Pryśko Cele kształcenia wymagania ogólne I. Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych w nich informacji percepcja sztuki. II. Tworzenie wypowiedzi

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Laboratorium nr 5 Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Celem ćwiczenia jest zaprezentowanie zagadnień dotyczących stosowania w zapytaniach języka SQL predefiniowanych funkcji agregujących.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

EDUKACJA MUZYCZNA. Lp. numer karty obszar tytuł karty opis słowa kluczowe edukacja pozycja

EDUKACJA MUZYCZNA. Lp. numer karty obszar tytuł karty opis słowa kluczowe edukacja pozycja EDUKACJA MUZYCZNA podstawa programowa wg portalu Scholaris Lp. numer karty obszar tytuł karty opis słowa kluczowe edukacja pozycja 1 KP/1/MUZ/1/01 Rozpoznaj instrumenty Karta pracy z grafikami różnych

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI w kl. IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI w kl. IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI w kl. IV VI I. Na ocenę z muzyki wpływa: aktywne uczestnictwo w lekcji stosunek do przedmiotu wysiłek ucznia i wyraźnie okazywana chęć zdobywania wiedzy umiejętność

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin. Poziom wymagań ponadpodstawowy

Liczba godzin. Poziom wymagań ponadpodstawowy 1 Plan wynikowy Treści nauczania Bezpiecznie w pracowni i w sieci omówienie regulaminu pracowni Temat lekcji Liczba godzin Poziom wymagań podstawowy Poziom wymagań ponadpodstawowy Prawa i obowiązki użytkownika

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM ROZPOZNAWANIA OBRAZÓW MATERIAŁÓW BIOLOGICZNYCH

ALGORYTM ROZPOZNAWANIA OBRAZÓW MATERIAŁÓW BIOLOGICZNYCH InŜynieria Rolnicza 7/2005 Bogusława Łapczyńska-Kordon, Jerzy Langman, Norbert Pedryc Katedra InŜynierii Mechanicznej i Agrofizyki Akademia Rolnicza w Krakowie ALGORYTM ROZPOZNAWANIA OBRAZÓW MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MUZYKI Głównym celem przedmiotu "muzyka" jest zaznajomienie uczniów z zagadnieniami teorii muzyki i dorobkiem kultury muzycznej oraz wykształcenie podstawowych umiejętności

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II PSM I STOPNIA CYKLU SZEŚCIOLETNIEGO. Rytmika z kształceniem słuchu

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II PSM I STOPNIA CYKLU SZEŚCIOLETNIEGO. Rytmika z kształceniem słuchu WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II PSM I STOPNIA CYKLU SZEŚCIOLETNIEGO Rytmika z kształceniem słuchu Uczeń: - Zna, rozróżnia, słyszy, potrafi zapisać i stosuje podstawowe jednostki metryczne: ćwierćnuty,

Bardziej szczegółowo

PROGRAM WSPOMAGAJĄCY OCENĘ INWESTYCJI MECHANIZACYJNYCH DOZEM 2

PROGRAM WSPOMAGAJĄCY OCENĘ INWESTYCJI MECHANIZACYJNYCH DOZEM 2 InŜynieria Rolnicza 6/2005 Michał Cupiał, Sylwester Tabor Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGRAM WSPOMAGAJĄCY OCENĘ INWESTYCJI MECHANIZACYJNYCH DOZEM 2 Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z przedmiotów: MUZYKA oraz ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE

Wymagania edukacyjne z przedmiotów: MUZYKA oraz ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE Wymagania edukacyjne z przedmiotów: MUZYKA oraz ZAJĘCIA ARTYSTYCZNE Aby uzyskać poszczególne oceny, uczeń powinien: I. Na ocenę celującą: spełniać wymagania uzyskania oceny bardzo dobrej oraz dodatkowo

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do panelu administracyjnego. do zarządzania kontem FTP WebAs. www.poczta.greenlemon.pl

Instrukcja do panelu administracyjnego. do zarządzania kontem FTP WebAs. www.poczta.greenlemon.pl Instrukcja do panelu administracyjnego do zarządzania kontem FTP WebAs www.poczta.greenlemon.pl Opracowanie: Agencja Mediów Interaktywnych GREEN LEMON Spis treści 1.Wstęp 2.Konfiguracja 3.Konto FTP 4.Domeny

Bardziej szczegółowo

Platforma WSiPnet.pl dla każdego ucznia

Platforma WSiPnet.pl dla każdego ucznia Platforma WSiPnet.pl dla każdego ucznia KLASY 4 6 ANNA WYSOCKA Zajęcia komputerowe są dość specyficznym przedmiotem wymagają nie tylko przyswojenia wiedzy informatycznej, ale przede wszystkim zdobycia

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

Procedura przyjęcia do OSM I i II stopnia

Procedura przyjęcia do OSM I i II stopnia Procedura przyjęcia do OSM I i II stopnia Podstawa prawna: Rozporządzenie Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dn. 15 maja 2014 r. w sprawie warunków i trybu przyjmowania uczniów do publicznych

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy VI

Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy VI Kryteria ocen z przedmiotu muzyka dla klasy VI Semestr I Ocena dopuszczająca - Uczestniczy w zespołowych działaniach muzycznych na lekcji, - wykazuje zainteresowanie treściami muzycznymi zawartymi w podręczniku,

Bardziej szczegółowo