Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku"

Transkrypt

1 Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 2 (LXIX) 2011 Piotr Kowalczuk * Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku WSTĘP Pojęcie efektywności rynku kapitałowego zdefiniował Eugene Fama. Według jego definicji rynek efektywny to rynek, na którym ceny zawsze w pełni odzwierciedlają wszystkie dostępne informacje (Fama, 1970, s. 383). Dzięki temu że ceny papierów wartościowych odzwierciedlają wszystkie informacje, na rynku efektywnym informacyjnie są one zawsze dobrym przybliżeniem ich rzeczywistej (wewnętrznej 1 ) wartości. ie zakłada się przy tym, że bieżąca cena rynkowa będzie dokładnie równa niemierzalnej i niewidocznej wartości wewnętrznej, natomiast przyjmuje się, że odchylenia od tej wartości mają charakter losowy. W rezultacie, w danym momencie istnieje takie samo prawdopodobieństwo, że papier wartościowy będzie niedowartościowany jak i przewartościowany, a odchylenia od wartości wewnętrznej są niezależne od jakiejkolwiek zmiennej (Szyszka, 1999, s. 50). Definicja efektywności informacyjnej Famy jest bardzo ogólna i dlatego trudna do empirycznej weryfikacji. Autor wyróżnił więc trzy formy (poziomy) efektywności rynku: słabą, półsilną i silną. * Autor jest pracownikiem PWSZ w Suwałkach. 1 Pojęcie wartości wewnętrznej wprowadził Paul Samuelson. Stwierdził on, że jest to wartość teoretyczna, równa prawdziwej wartości danego papieru, której nie można zaobserwować ani obliczyć. Jednakże najlepszym przybliżeniem tej ceny są ceny ustalane na rynku papierów wartościowych w każdej minucie sesji. Ceny te, być może, nie są dokładnie równe wartości wewnętrznej, ale nie wydaje się prawdopodobne, aby inny szacunek wartości wewnętrznej był bardziej precyzyjny niż ten, co do którego zgadzają się kupujący i sprzedający na wolnym rynku. Kupujący i sprzedający na rynku papierów wartościowych uczestniczą bowiem w silnej i nieustannej konkurencji. Każdy z nich próbuje odgadnąć przyszłość lepiej niż inni. (P. Samuelson, 1965, s ).

2 172 Piotr Kowalczuk Słaba forma efektywności rynku zakłada, że bieżące ceny papierów wartościowych w pełni odzwierciedlają wszystkie informacje z historycznych notowań giełdowych (tj. historyczne ceny, stopy zwrotu, wielkość obrotów i inne generowane przez rynek informacje, np. struktura zleceń). Jeśli rynek jest efektywny w stopniu półsilnym (średnim), ceny papierów wartościowych szybko dostosowują się do wszystkich informacji publicznych, a zatem bieżąca cena instrumentu finansowego w pełni odzwierciedla wszystkie ogólnodostępne informacje. Silna forma efektywności rynku zakłada, że wszystkie informacje (zarówno te dostępne publicznie jak i informacje prywatne) są uwzględnione w cenach papierów wartościowych (Brigham, Houston, 2005, s ). Silna forma efektywności rynku zakłada też, że żaden inwestor nie może osiągać wyższej stopy zwrotu od innych dzięki monopolistycznemu dostępowi do informacji (informacji prywatnej). Jednym z możliwych testów silnej formy efektywności rynku jest sprawdzenie czy insiderzy, czyli osoby powiązane ze spółką (np. członkowie zarządu, członkowie rad nadzorczych) osiągają ponadprzeciętne zyski ze swoich transakcji na rynku akcji. Dotychczasowe wyniki badań transakcji insiderów Osoby zajmujące wysokie stanowiska w spółkach i mające potencjalny dostęp do informacji poufnych (insiderzy) muszą informować komisje papierów wartościowych o transakcjach akcjami swoich firm. W USA informacje te są publikowane przez SEC (Security Exchange Comission) raz na miesiąc w postaci specjalnych raportów. Dane te stanowiły przedmiot wielu badań. Do najczęściej cytowanych prac należą prace: Finnerty ego (1976, s ), Seyhuna (1986, s ), Rozeffa i Zamana (1988, s ) oraz Jenga, Metricka i Zeckhausera (1999, s. 2 36). Rezultaty badań wskazują na zyskowność transakcji insiderów. Można więc wnioskować, że posiadają oni informacje nie uwzględnione w cenach akcji (najczęściej są to zapewne informacje poufne), które umożliwiają im osiąganie ponadprzeciętnych 2 zwrotów. Insiderzy w sumie sprzedają więcej akcji niż kupują (więcej transakcji i średnio o większej wartości) wskazują na to badania Finnerty (1976) oraz Jeng i in. (1999). Transakcje kupna mają większe szansę na to, że są związane z informacją poufną. Sprzedaż często bowiem dotyczy akcji uzyskanych jako część wynagrodzenia (opcje menedżerskie). Może też być dokonana w celu sfinansowania ważnego zakupu (np. domu), w celu dywersyfikacji portfela albo zwiększenia płynności obrotu na giełdzie, stąd jej termin może być w większym stopniu przypadkowy. Zapewne dlatego rezultaty badań wskazują na większe ponadprzeciętne zwroty przy kupnie akcji przez insiderów niż przy sprzedaży (Finnerty, 1976: kupno: 8,34%; sprzedaż: 4,82% rocz- 2 Ponadprzeciętne tzn. przewyższające odpowiedni benchmark stanowiący punkt odniesienia może to być np. indeks giełdowy, portfel spółek o podobnej wielkości czy oczekiwana stopa zwrotu wyznaczona na podstawie określonego modelu.

3 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 173 nie), albo nawet na zupełny brak ponadprzeciętnych ujemnych zwrotów przy transakcjach sprzedaży (Jeng i in., 1999). W badaniach Jeng i in. (1999) duże transakcje insiderów okazały się bardziej zyskowne niż małe. Insiderzy preferują akcje spółek małych i o niskiej wycenie rynkowej (tzn. niski wskaźnik C/Z 3, C/WK 4 ) czyli value stocks, zatem część zysków to zasługa efektu kapitalizacji, efektu C/Z, i efektu C/WK 5. Według badań Rozeffa i Zamana (1988), ponadprzeciętna stopa zwrotu z transakcji insiderów (łącznie kupna i sprzedaży), wynosiła 8,64% rocznie, a outsiderów (tj. inwestorów spoza spółki, którzy handlowali na podstawie informacji o transakcjach insiderów) 5,64% rocznie. Po uwzględnieniu efektu kapitalizacji i efektu C/Z stopy te spadły do 5,16% i 2,28%. Kiedy Rozeff i Zaman dodatkowo uwzględnili koszty transakcyjne równe 2% 6, zyski insiderów spadły do 3,12%, a outsiderów praktycznie do zera (0,24%). Obliczona przez Jeng i in. (1999) ponadprzeciętna roczna stopa zwrotu z transakcji kupna wyniosła 7,4%, a po uwzględnieniu efektów kapitalizacji C/Z i C/WK spadła o 1/3 do 4,8% (kosztów transakcyjnych tu nie uwzględniono). Szósta część tych zysków przypada na okres do 5 dni po transakcji, 1/3 na pierwszy miesiąc, a 3/4 na pierwsze 6 miesięcy. Jest to zgodne z wynikami Finnerty ego (1976), u którego też większość ponadprzeciętnych rocznych zwrotów z transakcji kupna przypada na pierwsze 6 miesięcy po zakupie. Celem niniejszego artykułu jest weryfikacja silnej formy hipotezy efektywności rynku na podstawie danych o transakcjach insiderów na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 2009 i Zostanie zbadane, czy insiderzy w swoich transakcjach są w stanie pobić rynek, tj. czy stopa zwrotu z ich transakcji istotnie różni się od średniej rynkowej stopy zwrotu. DAE I METODOLOGIA Do badania wylosowano 21 spółek notowanych na GPW w Warszawie 7 z indeksu WIG20, 7 z indeksu mwig40 i 7 z indeksu swig80. Tabela 1 przedstawia nazwy wylosowanych spółek. 3 C cena 1 akcji Stosunek ceny 1 akcji do zysku netto przypadającego na 1 akcję f = Z zysk netto na 1 akcję C p. cena 1 akcji f = Im niższy wskaźnik, tym teoretycznie tańsze są akcje (mniej płacimy za C 1 zł zysku netto cenaspółki). Z zysk netto na 1 akc C cena 1 akcji 1 akcji f = p f = p Z zysk4 netto Stosunek na 1 akcję ceny 1 akcji do wartości księgowej przypadającej WK na wartość 1 akcję księgowa C na 1 akcję cena 1 ak f = WK wartość księgowa C cena 1 akcji f = p. Im niższy wskaźnik, tym teoretycznie tańsze są akcje (mniej WK wartość księgowa na 1 akcję płacimy 1 zł wartości księgowej spółki). 5 Wiele badań wskazuje, że w długim terminie spółki o niskiej kapitalizacji (małe), o niskim C/Z, niskim C/WK osiągają wyższe stopy zwrotu niż średnia rynkowa. Prawidłowości te nazwano odpowiednio: efektem kapitalizacji (lub inaczej efektem małych spółek), efektem C/Z i efektem C/WK. 6 Kupno + sprzedaż + spread (różnica między ofertami kupna i sprzedaży).

4 174 Piotr Kowalczuk Tabela 1. Lista spółek wylosowanych do badania L.p. WIG20 mwig40 swig80 1 TV Orbis MIT 2 PBG Kety 06Magna 3 BZWBK Eurocash Erbud 4 Bioton etia Ferrum 5 PolimexMS Skotan Mercor 6 Pekao SA Impexmetal Wawel 7 BRE Bank Petrolinvest PGF Dane dotyczą 29 transakcji kupna i 30 transakcji sprzedaży akcji zawartych w okresie 12 marzec 2009 r. 8 luty 2010 r. Okres ten był wymuszony dostępnością danych, które pozyskano z internetowej bazy danych Gazety Giełdy Parkiet. Pominięto transakcje związane z programami motywacyjnymi (tzn. transakcje, w których menedżerowie mogą nabywać akcje firmy w preferencyjnych cenach), darowizny itp. Dla każdej z 29 transakcji kupna i 30 transakcji sprzedaży obliczono jednomiesięczną, trzymiesięczną i sześciomiesięczną stopę zwrotu, którą następnie porównano ze stopą zwrotu z odpowiedniego indeksu giełdowego. Indeksy WIG20, mwig40 i swig80 pełniły tu więc rolę benchmarku, czyli punktu odniesienia dla stopy zwrotu osiągniętej przez insidera. Dalej sprawdzono czy jedno, trzy i sześciomiesięczne stopy zwrotu osiągnięte przez insiderów różnią się istotnie od stóp zwrotu z odpowiednich indeksów giełdowych. ajwygodniej byłoby sprawdzić, czy różnica pomiędzy stopami zwrotu insiderów i benchmarków jest istotna statystycznie za pomocą testu t-studenta dla zmiennych powiązanych (zależnych). Ten sposób badania jest zalecany i często stosowany w praktyce dla tego typu porównań 7. Jednakże test ten wymaga spełnienia założenia, że populacja różnic stóp zwrotu ma rozkład normalny. Założenie to jest często naruszone przy danych zawierających stopy zwrotu z akcji (zob. np.: Fama, 1965; Officer, 1972). W naszym przypadku (tabela 2) tylko dla różnic pomiędzy jednomiesięcznymi stopami zwrotu możemy mówić o nienaruszeniu tego założenia. Test Kołmogorowa Smirnowa na poziomie istotności 0,10 odrzucił hipotezę o normalności rozkładu różnic w czterech przypadkach na 6. Skoro nie możemy się posłużyć parametrycznym testem t, użyjemy testu nieparametrycznego dla dwóch zmiennych powiązanych (dwóch prób zależnych). 7 Zob. np.: Cone, Weaver (1976, s. 78); Senthilkumar (2009, s. 147).

5 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 175 Mamy tu do wyboru: test kolejności par Wilcoxona (zwany też testem znaków rangowanych Wilcoxona) oraz test znaków 8. Tabela 2. Wyniki testu normalności różnic pomiędzy stopami zwrotu insiderów i odpowiadających im benchmarków Wyszczegolnienie Kołmogorow Smirnow a Statystyka df Istotność Kupno_1 miesiąc 0, ,200 Kupno_3 miesiące 0, ,001 Kupno_6 miesięcy 0, < 0,001 Sprzedaż_1 miesiąc 0, * 0,200 Sprzedaż_3 miesiące 0, ,012 Sprzedaż_6 miesięcy 0, < 0,001 a Z poprawką istotności Lillieforsa; * Dolna granica rzeczywistej istotności. Bardziej dpowiedni wydaje się test kolejności par Wilcoxona, ponieważ uwzględnia on zarówno znak różnic między pomiarami, ich wielkość, jak również ich kolejność. atomiast test znaków oparty jest jedynie na znakach związanych z porównaniem między wynikami w parach. Traci się tu informację niesioną przez liczbowe wartości różnic. Informacja ta jest wykorzystywana w teście Wilcoxona (Stanisz, 2006, s. 382). W badaniu użyto testów dwustronnych i przyjęto poziom istotności 0,10. Obliczeń dokonano za pomocą programu PASW Statistics, Wydanie ( ); Chicago: SPSS Inc. WYIKI BADAŃ TRASAKCJI KUPA Rysunek 1 przedstawia średnie stopy zwrotu z transakcji kupna insiderów i stopy zwrotu z benchmarków w tym samym okresie, tj.: 1 miesiąc, 3 miesiące i 6 miesięcy od zawarcia transakcji. Akcje, które kupowali insiderzy, dały wyższą średnią stopę zwrotu niż odpowiadające im benchmarki we wszystkich badanych okresach, tj.: 1, 3 i 6 miesięcy od daty zakupu. W ciągu miesiąca od zakupu, stopa zwrotu z akcji, które kupo- 8 Oba testy stanowią nieparametryczną alternatywę dla testu t, przy czym test kolejności par Wilcoxona jest testem mocniejszym (moc testu = 1 wielkość błędu II rodzaju). Jest on najmocniejszą (95% mocy testu t-studenta) alternatywą testu t-studenta dla zmiennych powiązanych. Można go użyć we wszystkich sytuacjach, w których z powodu braku normalności nie można zastosować testu t-studenta (Stanisz, 2006, s. 382).

6 176 Piotr Kowalczuk wali insiderzy, była wyższa od odpowiadającego im indeksu giełdowego o 4,41 punktu procentowego (p.p.). W okresie trzech miesięcy od zakupu akcje kupowane przez insiderów były lepsze od rynku o 4,93 p.p., a w okresie sześciu miesięcy od zakupu aż o 10,53 p.p. Inaczej mówiąc, insiderzy osiągnęli ponadprzeciętną stopę zwrotu równą 4,41%, 4,93% i 10,53%. Rysunek 1. Średnie stopy zwrotu z transakcji kupna insiderów i benchmarków 25,00% 22,27% 20,00% 15,00% 13,23% 11,74% 10,00% 7,50% 8,30% 5,00% 3,09% 0,00% 1 mc 3 mc-e 6 mc-y Insiders benchmark Dalej sprawdzimy, czy różnice pomiędzy stopami zwrotu insiderów i benchmarków są istotne statystycznie. Tabela 3 przedstawia statystyki opisowe dotyczące jednomiesięcznych stóp zwrotu insiderów, odpowiadających im benchmarków oraz różnic między nimi. Tabela 3. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie jednego miesiąca od zakupu akcji Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza * Minimum Maksimum Insiderzy 29 0,0750 0,0491 0,1299 0,941 1,094 0,1701 0,4024 Benchmark 29 0,0309 0,0065 0,0602 1,504 1,544 0,0217 0,2066 Różnice 29 0,0441 0,0548 0,0979 0,104 0,195 0,1517 0,2722 * PASW (tak jak większość pakietów statystycznych) liczy eksces, nazywając wynik kurtozą. Eksces = Kurtoza 3

7 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 177 Jak wynika z tabeli 3, mediana jednomiesięcznych stóp zwrotu insiderów wyniosła 4,91%, czyli połowa miesięcznych stóp zwrotu insiderów była równa lub wyższa niż 4,91%, a połowa równa lub niższa niż 4,91%. W przypadku stóp zwrotu z odpowiednich benchmarków, mediana wyniosła 0,65%, czyli połowa jednomiesięcznych stóp zwrotu z benchmarków była równa lub większa niż 0,65%, a połowa równa lub mniejsza. Stopy zwrotu insiderów są bardziej zróżnicowane niż stopy zwrotu z benchmarków. Miesięczne stopy zwrotu insiderów wynosiły od 17,01% do 40,24%, podczas gdy stopy zwrotu z benchmarków wynosiły od 2,17% do 20,66%. Stopy zwrotu insiderów różniły się od średniej przeciętnie o 12,99%. W przypadku stóp zwrotu z benchmarków, odchylenie w stosunku do średniej wynosiło przeciętnie 6,02%. Rozkłady stóp zwrotu insiderów i benchmarków są leptokurtyczne 9 (czyli wysmukłe ) z asymetrią dodatnią (prawostronną), czyli mają dłuższy prawy ogon. Oznacza to, że duże (co do modułu) dodatnie zwroty pojawiały się częściej niż duże ujemne zwroty. W przypadku insiderów asymetria była umiarkowana, a w przypadku benchmarków silna. Jednak jeśli weźmiemy pod uwagę rozkład różnic stóp zwrotu, skośność wynosi 0,104, co oznacza niską asymetrię, a wysmukłość rozkładu różnic jest prawie równa wysmukłości rozkładu normalnego (minimalnie mniejsza). W tabeli 4 umieszczono wyniki testu kolejności par Wilcoxona. Tabela 4. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie jednego miesiąca od zakupu akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z * p-value (2-tailed) Ujemne rangi 19 a 16,84 320,00 2,216 d 0,0267 Dodatnie rangi 10 b 11,50 115,00 Wiązania 0 c Ogółem: 29 a benchmark 1 miesiąc < insiderzy kupno 1 miesiąc; b benchmark 1 miesiąc > insiderzy kupno 1 miesiac; c benchmark 1 miesiąc = insiderzy kupno 1 miesiac; d na bazie dodatnich rang. * Ujemna wartość statystyki testowej wynika z formuły jakiej używa program PASW. Dla tych samych danych, wynik uzyskany w innym pakiecie statystycznym (np. Statistica czy StatsDirect) jest dodatni. 9 Oznacza to silniejszą niż w przypadku rozkładu normalnego koncentrację empirycznych stóp zwrotu wokół centralnego punktu rozkładu.

8 178 Piotr Kowalczuk Jeśli spojrzymy na wyniki w pierwszej kolumnie ( ), zauważymy, że na 29 porównań stóp zwrotu, stopy zwrotu insiderów były wyższe w 19 przypadkach, a w 10 przypadkach wyższe były stopy zwrotu z benchmarków. Równość stóp zwrotu nie wystąpiła w żadnym przypadku (wiązania = 0). Test Wilcoxona wskazuje, że stopy zwrotu insiderów i benchmarków różnią się istotnie na przyjętym z góry poziomie istotności 0,10. Istotność empiryczna (p-value) wynosi 0,0267, co oznacza, że jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa (brak różnic między stopami zwrotu insiderów i benchmarków), prawdopodobieństwo, że przypadek doprowadziłby przynajmniej do takiej jak nasza (lub większej) różnicy stóp zwrotu, wynosi 0,0267. Tabela 5 przedstawia statystyki opisowe trzymiesięcznych stóp zwrotu. Tabela 5. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie trzech miesięcy od zakupu akcji Wyszcze gólnienie Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza Minimum Maksimum Insiderzy 29 0,1323 0,0329 0,3203 1,982 4,562 0,2357 1,1951 Benchmark 29 0,0830 0,0523 0,0988 1,916 4,677 0,0269 0,4334 Różnice 29 0,0493 0,0257 0,2842 1,904 4,223 0,2804 0,9894 Jak wynika z tabeli 5, trzymiesięczne stopy zwrotu insiderów zawierają się w przedziale od 23,57% do 119,51%, a trzymiesięczne stopy zwrotu z benchmarków od 2,69% do 43,34%. Zatem zakres wahań stóp zwrotu insiderów jest dużo wyższy 10. Skośność i kurtoza obu rozkładów są na zbliżonym poziomie oba rozkłady są leptokurtyczne (wysmukłe) z silną asymetrią prawostronną. stopa zwrotu insiderów jest co prawda wyższa niż średnia stopa zwrotu z benchmarków (13,23% wobec 8,30%), ale w przypadku mediany jest już inaczej. Mediana stóp zwrotu z benchmarków wynosi 5,23% i jest wyższa niż mediana stóp zwrotu insiderów (3,29%). Jeśli spojrzymy na wyniki testu Wilcoxona w tabeli 6, zauważymy że w większości przypadków (17) stopy zwrotu z benchmarków były wyższe niż stopy zwrotu insiderów. Insiderzy pobili benchmark tylko w 12 przypadkach na 29. Test Wilcoxona wskazuje, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o braku różnic pomiędzy stopami zwrotu insiderów i benchmarków. 10 ie jest to zaskakujące, ponieważ indeksy giełdowe zazwyczaj podlegają mniejszym wahaniom niż pojedyncze spółki. Zmiany cen spółek wchodzących w skład indeksu do pewnego stopnia znoszą się wzajemnie, przez co zmiany stóp zwrotu z indeksów są mniejsze. Jest to wyraźnie widoczne przy odchyleniu standardowym, które w finansach często służy jako miara ryzyka.

9 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 179 Tabela 6. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie trzech miesięcy od zakupu akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z p-value (2-tailed) Ujemne rangi 12 a 17,67 212,00 0,1189 d 0,9053 Dodatnie rangi 17 b 13,12 223,00 Wiązania 0 c Ogółem: 29 a benchmark 3 miesiące < insiderzy kupno 3 miesiące; b benchmark 3 miesiące > insiderzy kupno 3 miesiące; c benchmark 3 miesiące = insiderzy kupno 3 miesiące; d na bazie ujemnych rang. Tabela 7 przedstawia statystyki opisowe sześciomiesięcznych stóp zwrotu. Tabela 7. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie sześciu miesięcy od zakupu akcji Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza Minimum Maksimum Insiderzy 29 0,2227 0,1195 0,4699 2,541 6,804 0,1878 1,8732 Benchmark 29 0,1174 0,0760 0,1605 2,252 7,001 0,0576 0,7304 Różnice 29 0,1054 0,0162 0,4326 2,653 7,654 0,3911 1,6617 Jak wynika z tabeli 7, rozkłady stóp zwrotu insiderów i benchmarków są podobne pod względem asymetrii i kurtozy (silna asymetria prawostronna, leptokurtyczność), tyle że stopy zwrotu insiderów są bardziej zróżnicowane. Zarówno średnia jak i mediana stóp zwrotu insiderów jest wyższa od średniej i mediany stóp zwrotu z benchmarków. Mimo że te różnice wydają się dość duże (22,27% i 11,95% wobec odpowiednio: 11,74% i 7,60%), test Wilcoxona wskazuje, że różnica nie jest istotna statystycznie (tab. 8). Insiderzy pobili benchmark w 18 przypadkach na 29. Podsumowując transakcje kupna insiderów należy stwierdzić, że insiderzy osiągali wyższe stopy zwrotu niż benchmark w okresach 1 miesiąc i 6 miesięcy od zakupu, jednak tylko w przypadku jednomiesięcznych stóp zwrotu różnica okazała się istotna statystycznie.

10 180 Piotr Kowalczuk Tabela 8. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie sześciu miesięcy od zakupu akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z p-value (2-tailed) Ujemne rangi 18 a 14,00 252,00 0,7460 d 0,4557 Dodatnie rangi 11 b 16,64 183,00 Wiązania 0 c Ogółem: 29 a benchmark 6 miesięcy < insiderzy kupno 6miesięcy; b benchmark 6 miesięcy > insiderzy kupno 6 miesięcy; c benchmark 6 miesięcy = insiderzy kupno 6 miesięcy; d na bazie dodatnich rang. W dalszej części pracy zostaną omówione wyniki transakcji sprzedaży dokonywanych przez insiderów. Spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy stopy zwrotu z akcji, które sprzedawali insiderzy, były niższe niż stopy zwrotu z odpowiednich benchmarków, czyli czy insiderzy sprzedawali akcje na podstawie istotnej, negatywnej informacji ze spółki, czy raczej transakcje te miały charakter bardziej przypadkowy. WYIKI BADAŃ TRASAKCJI SPRZEDAŻY Badania przeprowadzone przez: Finnerty (1976) oraz Jeng, Metrick i Zeckhauser (1999) na giełdzie w owym Jorku wskazywały, że insiderzy osiągają wyższe ponadprzeciętne zwroty z transakcji kupna niż sprzedaży. Autorzy tłumaczyli to tym, że transakcje sprzedaży mogą być związane z innymi czynnikami niż sytuacja spółki, np. zakup domu, mieszkania, samochodu itp. Przy transakcjach kupna, kiedy insider inwestuje własne pieniądze w spółkę, teoretycznie są większe szanse na to, że transakcje te związane są z informacją poufną. iemniej jednak jeśli insider zna złą informację dotyczącą spółki, najprawdopodobniej sprzeda akcje. Wydatki osobiste insidera (potrzeba spieniężenia akcji w związku z jakimś zakupem) może tylko zniekształcać nieco wyniki. Rysunek 2 przedstawia zestawienie średnich stóp zwrotu z akcji, które sprzedawali insiderzy ze stopami zwrotu z odpowiednich benchmarków w okresie 1,3 i 6 miesięcy od sprzedaży akcji. Mimo że wyniki części zagranicznych autorów sugerują mniejsze znaczenie transakcji sprzedaży dokonywanych przez insiderów, rezultaty z GPW na rysunku 2 wydają się temu przeczyć. Akcje, które sprzedawali insiderzy, miały stopy zwrotu niższe niż benchmarki we wszystkich badanych okresach. W okresie jed-

11 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 181 nego miesiąca od sprzedaży, sprzedane akcje miały średnie stopy zwrotu niższe od benchmarków o 5,06 p.p., w okresie trzech miesięcy od sprzedaży o 11,16 p.p., a w okresie sześciu miesięcy od sprzedaży o 5,72 p.p. Można zatem wnioskować, że insiderzy na ogół dobrze wyczuwali moment, w którym należy pozbyć się akcji firmy, z którą są powiązani. Rysunek 2. Średnie stopy zwrotu z akcji sprzedawanych przez insiderów i odpowiadających im benchmarków 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 7,62% 4,62% 1,90% 0,85% 1 mc 3 mc-e 6 mc-y 4,21% 6,54% Insiders benchmark Tabela 9 przedstawia statystyki opisowe stóp zwrotu w okresie jednego miesiąca od zawarcia transakcji sprzedaży. Tabela 9. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie jednego miesiąca od sprzedaży akcji Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza Minimum Maksimum Insiderzy 30 0,0421 0,0451 0,0933 0,957 2,117 0,3277 0,1460 Benchmark 30 0,0085 0,0010 0,0396 1,921 4,556 0,0364 0,1476 Różnice 30 0,0506 0,0327 0,0888 1,345 2,992 0,3477 0,0601 Miesięczne stopy zwrotu z akcji, które sprzedali insiderzy wynosiły od 32,77% do 14,60%, podczas gdy stopy zwrotu z benchmarków od 3,64% do 14,76%. Rozkład stóp zwrotu insiderów ma umiarkowaną asymetrię lewostronną (czyli duże co do modułu ujemne zwroty pojawiały się częściej niż duże dodatnie zwroty). Być może to właśnie w tych przypadkach mieliśmy do

12 182 Piotr Kowalczuk czynienia z typowym wykorzystaniem informacji poufnej. Rozkład stóp zwrotu z benchmarków ma z kolei silną asymetrię prawostronną, zatem tu duże co do modułu dodatnie zwroty pojawiały się częściej niż duże ujemne zwroty. Oba rozkłady stóp zwrotu są leptokurtyczne, przy czym rozkład stóp zwrotu z benchmarków jest bardziej wysmukły. Rozkład różnic pomiędzy parami stóp zwrotu jest leptokurtyczny z umiarkowaną asymetrią lewostronną. Zarówno średnia, jak i mediana stóp zwrotu z akcji sprzedanych przez insiderów jest wyraźnie niższa od średniej i mediany stóp zwrotu z indeksów stanowiących benchmark (odpowiednio: 4,21% i 4,51% wobec 0,85% i 0,10%). Akcje sprzedane przez insiderów miesiąc po zawarciu transakcji sprzedaży były gorsze od benchmarków w 21 przypadkach na 30, a lepsze tylko w dziewięciu (tab. 10). Tabela 10. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie jednego miesiąca od sprzedaży akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z p-value (2-tailed) Ujemne rangi 9 a 10,78 97,00 2,7870 d 0,0053 Dodatnie rangi 21 b 17,52 368,00 Wiązania 0 c Ogółem: 30 a benchmark 1 miesiąc < insiderzy 1 miesiąc; b benchmark 1 miesiąc > insiderzy 1 miesiąc; c benchmark 1 miesiąc = insiderzy 1 miesiąc; d na bazie ujemnych rang. Test Wilcoxona pokazał istotność różnicy stóp zwrotu insiderów i benchmarków. Istotność empiryczna wyniosła 0,0053, co oznacza, że prawdopodobieństwo odrzucenia H 0, jeśli jest prawdziwa, wynosi 0,53%. Tabela 11 przedstawia statystyki opisowe stóp zwrotu w okresie trzech miesięcy od zawarcia transakcji sprzedaży. Trzymiesięczne stopy zwrotu z akcji sprzedanych przez insiderów również są wyraźnie niższe od stóp zwrotu z benchmarków. iższa jest zarówno średnia ( 6,54% wobec 4,62%), jak i mediana ( 3,20% wobec 3,14%). Stopy zwrotu osiągnięte przez insiderów zawierały się w przedziale od 50,39% do 27,36%, a stopy zwrotu z indeksów od 7,82% do 34,87%. Tabela 12 przedstawia wyniki testu kolejności par Wilcoxona. W okresie trzech miesięcy od transakcji sprzedaży insiderzy trafnie przewidzieli przyszłą koniunkturę (tzn. akcje ich spółek były gorsze od rynku) w 26 przypadkach na 30.

13 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 183 atomiast sprzedane przez nich akcje były lepsze od rynku tylko w czterech przypadkach. Różnica pomiędzy stopami zwrotu jest istotna statystycznie. Prawdopodobieństwo, że przypadek doprowadziłby do takiej (lub większej) różnicy wynosi 0,03%. Tabela 11. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie trzech miesięcy od sprzedaży akcji Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza Minimum Maksimum Insiderzy 30 0,0654 0,0320 0,1811 0,511 0,623 0,5039 0,2736 Benchmark 30 0,0462 0,0314 0,1045 1,422 2,090 0,0782 0,3487 Różnice 30 0,1117 0,0891 0,1495 1,020 1,112 0,4965 0,1428 Tabela 12. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie trzech miesięcy od sprzedaży akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z p-value (2-tailed) Ujemne rangi 4 a 13,75 55,00 3,6509 d 0,0003 Dodatnie rangi 26 b 15,77 410,00 Wiązania 0 c Ogółem: 30 a benchmark 1 miesiąc < insiderzy 1 miesiąc; b benchmark 1 miesiąc > insiderzy 1 miesiąc; c benchmark 1 miesiąc = insiderzy 1 miesiąc; d na bazie ujemnych rang. Tabela 13 przedstawia statystyki opisowe stóp zwrotu w okresie sześciu miesięcy od zawarcia transakcji sprzedaży. Sześciomiesięczne stopy zwrotu z akcji, które sprzedali insiderzy, wynosiły od 67,16% do 48,53%, a stopy zwrotu z benchmarków od 5,23% do 38,89%. Podobnie jak w przypadku trzymiesięcznych oraz jednomiesięcznych stóp zwrotu przy transakcjach sprzedaży, rozkład stóp zwrotu insiderów ma asymetrię lewostronną, a rozkład stóp zwrotu z benchmarków asymetrię prawostronną.

14 184 Piotr Kowalczuk Tabela 13. Statystyki opisowe stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie sześciu miesięcy od sprzedaży akcji Mediana Odchylenie standardowe Skośność Kurtoza Minimum Maksimum Insiderzy 30 0,0190 0,0023 0,2533 0,626 1,596 0,6716 0,4853 Benchmark 30 0,0762 0,0665 0,1022 1,546 2,665 0,0523 0,3889 Różnice 30 0,0573 0,0624 0,2216 0,679 2,459 0,6702 0,4027 i mediana stóp zwrotu insiderów są niższe od benchmarków (1,90% i 0,23% wobec odpowiednio 7,62% i 6,65%). Tabela 14 przedstawia wyniki testu kolejności par Wilcoxona. Tabela 14. Test istotności różnic stóp zwrotu insiderów i benchmarków w okresie sześciu miesięcy od sprzedaży akcji Test kolejności par Wilcoxona ranga Suma rang Z p-value (2-tailed) Ujemne rangi 10 a 13,50 135,00 2,0054 d 0,0449 Dodatnie rangi 20 b 16,50 330,00 Wiązania 0 c Ogółem: 30 a benchmark 1miesiąc < insiderzy 1miesiąc; b benchmark 1miesiąc > insiderzy 1 miesiąc; c benchmark 1miesiąc = insiderzy 1miesiąc; d na bazie ujemnych rang. Sześć miesięcy po dokonaniu transakcji sprzedaży akcje sprzedane przez insiderów były gorsze od benchmarków w 20 przypadkach na 30, a lepsze w 10 przypadkach. Test Wilcoxona wskazuje na istotność różnicy pomiędzy stopami zwrotu insiderów i benchmarków. Istotność empiryczna wynosi 0,0449, co oznacza, że odrzucenie hipotezy zerowej wiąże się z ryzykiem popełnienia błędu w 45 przypadkach na Podsumowując, akcje sprzedane przez insiderów były gorsze od rynku we wszystkich badanych okresach, tj. jeden, trzy i sześć miesięcy od dokonania trans-

15 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 185 akcji. Można więc podejrzewać, że przynajmniej część tych transakcji była dokonana na podstawie ważnych negatywnych informacji, które posiadali insiderzy na temat swojej spółki. Różnice między porównywanymi stopami zwrotu insiderów i benchmarków były wyraźniejsze niż przy transakcjach kupna. PODSUMOWAIE Wyniki próby transakcji insiderów na GPW w Warszawie wskazują, że insiderzy posiadają wyczucie rynku w transakcjach akcjami spółek, z którymi są powiązani. Prawdopodobne jest, że handlują na podstawie istotnej informacji, której nie posiada w danym momencie ogół inwestorów oraz że są w stanie zidentyfikować i poprawnie wykorzystać 11 dobre i złe informacje ze swoich spółek. Dotyczy to zwłaszcza krótkiego horyzontu czasu (jednomiesięcznego) oraz informacji złych (tzn. motywujących do transakcji sprzedaży). Stopy zwrotu insiderów różniły się istotnie od zastosowanych benchmarków w okresie jednego miesiąca od zakupu akcji oraz w okresie jednego, trzech i sześciu miesięcy od sprzedaży akcji. a szczególną uwagę zasługuje fakt, że insiderzy na GPW wykazali większe wyczucie przy transakcjach sprzedaży niż przy transakcjach kupna. Jest to wynik odwrotny niż uzyskali Finnerty (1976) oraz Jeng, Metrick i Zeckhauser (1999), badając transakcje insiderów w USA. Wyniki badanej próby transakcji insiderów nie wspierają silnej formy hipotezy efektywności rynku. Insiderzy są w stanie pobić rynek, czyli osiągnąć rezultaty lepsze niż średnia rynkowa. Aby jednak móc wyciągać kategoryczne wnioski, badanie należałoby w przyszłości przeprowadzić na większej próbie spółek i w dłuższym okresie. BIBLIOGRAFIA Brigham E.F., Houston J.F. (2005), Podstawy zarządzania finansami, Tom I, Warszawa. Cone R.T.C., Weaver C.G.K. (1976), Evaluating Portfolio Performance Using the Paired Difference T-test, Atlantic Economic Journal, Vol. 4, o. 1. Fama E.F. (1965), The Behavior of Stock-Market Prices, The Journal of Business, o. 38, s Fama E.F. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, May, s Finnerty J.E. (1976), Insiders and Market Efficiency, Journal of Finance, September, s Samo posiadanie (nawet bardzo ważnej) informacji nie wystarczy, trzeba ją jeszcze umieć poprawnie zinterpretować, tzn. przewidzieć jak na tę informację zareaguje rynek (większość inwestorów).

16 186 Piotr Kowalczuk Jeng L.A., Metrick A., Zeckhauser R. (1999), The Profits to Insider Trading: A Performance Evaluation Perspective, BER Working Paper 6913, January, s Officer R. (1972), The Distribution of Stock Returns, Journal of the American Statistical Association, o. 67, s Rozeff M., Zaman M. (1988), Market Efficiency and Insider Trading: ew Evidence, Journal of Business, January, s Samuelson P. (1965), Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, Industrial Management Review, o. 6, s Senthilkumar G. (2009), Behaviour of Stock Return in Size and Market-to-Book Ratio Evidence from Selected Indian Industries, International Research Journal of Finance and Economics, Issue 33, s Seyhun H.. (1986), Insiders Profits, Cost of Trading, and Market Efficiency, Journal of Financial Economics, June, s Stanisz A. (2006), Przystępny kurs statystyki, Tom 1, Statystyki podstawowe, Statsoft, Kraków. Szyszka A. (1999), Czy rynek można przechytrzyć? asz Rynek Kapitałowy, nr VIII, s Streszczenie Silna forma hipotezy efektywności rynku (efficient market hypothesis EMH) zakłada, że wszystkie informacje (i te dostępne publicznie, i prywatne) są uwzględnione w cenach papierów wartościowych. A zatem wynika z niej, że żaden inwestor (w długim terminie) nie jest w stanie osiągać wyższych stóp zwrotu dzięki temu, że posiada monopolistyczny dostęp do informacji. W badaniach empirycznych, silna forma EMH jest weryfikowana m.in. poprzez sprawdzenie, czy osoby powiązane ze spółką (czyli insiderzy ) osiągają ponadprzeciętne stopy zwrotu ze swoich transakcji. Celem artykułu jest zbadanie tego zagadnienia na próbie transakcji insiderów z GPW w Warszawie w okresie marzec 2009 luty Badanie przeprowadzono przez porównanie stóp zwrotu insiderów ze stopami zwrotu z odpowiednich indeksów giełdowych. W badaniu użyto metod nieparametrycznych, gdyż rozkłady stóp zwrotu z akcji zazwyczaj odbiegają od rozkładu normalnego (z uwagi na leptokurtyczność, skośność rozkładu). Wyniki wskazują, że insiderzy są w stanie osiągnąć rezultaty lepsze od rynku. Dotyczy to krótkiego horyzontu czasu przy transakcjach kupna (jeden miesiąc od zawarcia transakcji) oraz krótkiego i średniego przy transakcjach sprzedaży (jeden, trzy i sześć miesięcy od zawarcia transakcji). Wyniki tego badania nie wspierają więc silnej formy EMH. Słowa kluczowe: insiderzy, efektywność rynku, hipoteza efektywności rynku, GPW w Warszawie.

17 Transakcje insiderów na GPW w Warszawie a efektywność rynku 187 Insider Trading on the Warsaw Stock Exchange and Market Efficiency Abstract The strong form of the efficient market hypothesis (EMH) asserts that all available public and private information is fully reflected in a security s market price. Therefore, in the long term no individual can achieve better than average stock returns (on a risk-adjusted basis) thanks to monopolistic access to information. One possible test of the strong form is to check if insiders earn above average profits from their transactions on a stock exchange. This paper examines insider profits on a random sample of insider transactions on Warsaw Stock Exchange (WSE) between March 2009 and February Insider profits were compared with the appropriate WSE index return. onparametric methods were used because stock return distributions usually do not follow normal distribution (due to leptokurtosis and skewness). The results show that insiders are able to outperform the market. This is especially true in the short-term horizon (one month after transaction). Thus, the results do not support the strong form of EMH. Keywords: insiders, market efficiency, efficient market hypothesis, Warsaw Stock Exchange. JEL Classification: G14, G19

18

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28 Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Wykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Instrumenty rynku akcji

Instrumenty rynku akcji Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe

Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe AGH Managerial Economics 2012, nr 11, s. 115 125 http://dx.doi.org/10.7494/manage.2012.11.115 Tomasz Wójtowicz * Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe 1. Wstęp Liczne prace empiryczne (m.in. [5], [7],

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV)

Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Wskaźnik cenadowartości księgowej (ang. price to book value ratio) jest bardzo popularnym w analizie fundamentalnej. Informuje on jaką cenę trzeba zapład za 1 złotówkę

Bardziej szczegółowo

Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010

Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010 Ekonomia Menedżerska 2011, nr 9, s. 63 74 Tomasz Wójtowicz* Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010 1. Wstęp Badania efektywności rynków kapitałowych zaowocowały wykryciem wielu zjawisk, które

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 640 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 38 2011

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 640 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 38 2011 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 640 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 38 2011 LESZEK CZERWONKA WEZWANIA DO SPRZEDAŻY AKCJI CENY WEZWAŃ A NADZWYCZAJNE STOPY ZWROTU Wprowadzenie Kadra

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na akcje

Kontrakty terminowe na akcje Kontrakty terminowe na akcje Zawartość prezentacji podstawowe informacje o kontraktach terminowych na akcje, zasady notowania, wysokość depozytów zabezpieczających, przykłady wykorzystania kontraktów,

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 Podstawowym pojęciem dotyczącym transakcji arbitrażowych jest wartość teoretyczna kontraktu FV. Na powyższym diagramie przedstawiono wykres oraz wzór,

Bardziej szczegółowo

Efektywność informacyjna rynku w formie słabej w okresie prywatyzacji GPW w Warszawie *

Efektywność informacyjna rynku w formie słabej w okresie prywatyzacji GPW w Warszawie * Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 86 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (015) DOI: 10.1876/frfu.015.75-48 s. 589 597 Efektywność informacyjna rynku w formie słabej w okresie prywatyzacji

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03 Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Materiały uzupełniające do

Materiały uzupełniające do Dźwignia finansowa a ryzyko finansowe Przedsiębiorstwo korzystające z kapitału obcego jest narażone na ryzyko finansowe niepewność co do przyszłego poziomu zysku netto Materiały uzupełniające do wykładów

Bardziej szczegółowo

Notowania kontraktów terminowych na pszenicę konsumpcyjną na rynku FOREX jako przykład anomalii rynku kapitałowego

Notowania kontraktów terminowych na pszenicę konsumpcyjną na rynku FOREX jako przykład anomalii rynku kapitałowego Rafał Balina Katedra Ekonomiki i Organizacji Przedsiębiorstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Notowania kontraktów terminowych na pszenicę konsumpcyjną na rynku FOREX jako przykład anomalii

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży przynosiły większą/mniejszą stopę zwr

Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży przynosiły większą/mniejszą stopę zwr Badanie statystyczne Wskaźnik C/WK a stopy zwrotu akcji Borys Drajczyk i Adam Rogaliński, Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży

Bardziej szczegółowo

Analiza statystyczna. Ogólne własności funkcji. Funkcja liniowa. Równania i nierówności liniowe

Analiza statystyczna. Ogólne własności funkcji. Funkcja liniowa. Równania i nierówności liniowe Analiza statystyczna Ogólne własności funkcji. Funkcja liniowa. Równania i nierówności liniowe Dokument zawiera opracowanie wyników analizy statystycznej e-sprawdzianu Edyta Landkauf, Zdzisław Porosiński

Bardziej szczegółowo

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość indeksu WIG20

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał należy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

WARRANTY OPCYJNE. W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE

WARRANTY OPCYJNE. W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE WARRANTY OPCYJNE W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE WARRANTY OPCYJNE Warranty opcyjne (dalej: warranty) są papierami wartościowymi emitowanymi przez instytucje

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej 1 KURS ZAMKNIECIA WIG 40000 45000 50000 55000 ZMIDEX, a poziom indeksu ZMIDEX vs. WIG Regresja Liniowa (KMRL) Istotny dodatni związek ZMIDEX-u ze wszystkimi badanymi

Bardziej szczegółowo

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji.

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Od

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Porównanie wyników grupy w odniesieniu do norm Test t dla jednej próby

Porównanie wyników grupy w odniesieniu do norm Test t dla jednej próby Porównanie wyników grupy w odniesieniu do norm Test t dla jednej próby 1. Wstęp teoretyczny Prezentowane badanie dotyczy analizy wyników uzyskanych podczas badania grupy rodziców pod kątem wpływu ich przekonań

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych:

Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: Metodologia wyznaczania greckich współczynników. (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość zamknięcia indeksu WIG20 (pkt),

Bardziej szczegółowo

EV/EBITDA. Dług netto = Zobowiązania oprocentowane (Środki pieniężne + Ekwiwalenty)

EV/EBITDA. Dług netto = Zobowiązania oprocentowane (Środki pieniężne + Ekwiwalenty) EV/EBITDA EV/EBITDA jest wskaźnikiem porównawczym stosowanym przez wielu analityków, w celu znalezienia odpowiedniej spółki pod kątem potencjalnej inwestycji długoterminowej. Jest on trudniejszy do obliczenia

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej.

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. Istnieje teoria, że fundusze inwestycyjne o stosunkowo krótkiej historii notowań mają tendencję do

Bardziej szczegółowo

Fundusze ETF w Polsce październik 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland October 2012)

Fundusze ETF w Polsce październik 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland October 2012) 1.1.12 2.1.12.1.12 4.1.12 5.1.12 8.1.12 9.1.12 1.1.12 11.1.12 12.1.12 15.1.12 16.1.12 17.1.12 18.1.12 19.1.12 22.1.12 2.1.12 24.1.12 25.1.12 26.1.12 29.1.12.1.12 1.1.12 listopada 212 r. Fundusze ETF w

Bardziej szczegółowo

TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH

TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH ZAŁĄCZNIK NR 1 DO REGULAMINU TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH W ramach Zarządzania, Towarzystwo oferuje następujące Modelowe Strategie Inwestycyjne: 1. Strategia Obligacji: Cel inwestycyjny: celem

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4. Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ

Bardziej szczegółowo

Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y

Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y analiza danych na dzień 20 czerwca 2011 roku W tym tygodniu Polski Instytut Nadzoru Korporacyjnego (PINK) postanowił po raz pierwszy opublikować stopy zwrotu

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

ZMIENNE LOSOWE. Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R 1 tzn. X: R 1.

ZMIENNE LOSOWE. Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R 1 tzn. X: R 1. Opracowała: Joanna Kisielińska ZMIENNE LOSOWE Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R tzn. X: R. Realizacją zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

laboratoria 24 zaliczenie z oceną

laboratoria 24 zaliczenie z oceną Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

Struktura rynku finansowego

Struktura rynku finansowego Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym Grzegorz Kowerda Uniwersytet w Białymstoku 21 listopada 2013 r. Struktura rynku finansowego rynek walutowy rynek pieniężny rynek

Bardziej szczegółowo

Hipoteza efektywności rynku

Hipoteza efektywności rynku Hipoteza efektywności rynku Konstrukcja teoretyczna nazywana hipotezą efektywności rynku (efficient markets hypothesis EMH) oznacza, że akcje są zawsze w równowadze I że nie jest możliwe, aby inwestor

Bardziej szczegółowo

Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji

Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji Dane są obserwacje x 1, x 2,..., x n. Czy można założyć, że x 1, x 2,...,

Bardziej szczegółowo

Fundusze ETF w Polsce grudzień 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland December 2012)

Fundusze ETF w Polsce grudzień 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland December 2012) stycznia r. Fundusze ETF w Polsce grudzień r. (Exchange-traded funds in Poland December ) Rynek wtórny Po fatalnym listopadzie, w grudniu wartość obrotów sesyjnych tytułami uczestnictwa trzech funduszy

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI ARBITRAŻU NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE NA PRZYKŁADZIE KONTRAKTÓW FW20

MOŻLIWOŚCI ARBITRAŻU NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE NA PRZYKŁADZIE KONTRAKTÓW FW20 Katarzyna Dąbrowska-Gruszczyńska Uniwersytet Warszawski MOŻLIWOŚCI ARBITRAŻU NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE NA PRZYKŁADZIE KONTRAKTÓW FW20 Wprowadzenie Kryzys finansowy zapoczątkowany bankructwem

Bardziej szczegółowo

6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego

6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego 6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego Produkt Strukturyzowany Seria PEURDU111031 18 22 kwietnia 2011 r. OPIS Sześciomiesięczny produkt strukturyzowany, emitowany przez Alior Bank S.A. oferujący 100% ochronę

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

Test strategii Psy Dowa na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Test strategii Psy Dowa na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 803 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 66 (2014) s. 161 170 Test strategii Psy Dowa na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Paweł Sekuła *

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2

Bardziej szczegółowo

Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015

Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015 Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015 Problem dwóch prób X = (X 1, X 2,..., X n ) - próba z rozkładu normalnego N (µ, σ 2 X ),

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie Karol Klimczak Studenckie Koło Naukowe Stosunków Międzynarodowych TIAL przy Katedrze Stosunków Międzynarodowych Wydziału Ekonomiczno-Socjologicznego Uniwersytetu Łódzkiego INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia

Bardziej szczegółowo

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Test lewostronny dla hipotezy zerowej: Poznajemy testowanie hipotez statystycznych w środowisku R Zajęcia z dnia 11 maja 2011 roku Najpierw teoria TESTY ISTOTNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W POPULACJI GENERALNEJ gdy znana jest wariancja!!! Test prawostronny

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH Co to są hipotezy statystyczne? Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej. Dzielimy je

Bardziej szczegółowo

Jakie są zalety i wady tego rodzaju inwestycji?

Jakie są zalety i wady tego rodzaju inwestycji? Jakie są zalety i wady tego rodzaju inwestycji? Na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych zadebiutował długo wyczekiwany na naszym rynku ETF. Ma on wiernie odwzorowywać zachowanie indeksu WIG20.

Bardziej szczegółowo

Efekt wartości księgowej do rynkowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Efekt wartości księgowej do rynkowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie dr Mieczysław Kowerski Katedra Informatyki i Inżynierii Wiedzy Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu Efekt wartości na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Wprowadzenie Zgodnie z

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Profil wypłaty forward Profil wypłaty dla pozycji długiej w kontrakcie terminowym Long position Zysk/strata Cena spot Profil wypłaty dla pozycji

Bardziej szczegółowo

Może faktycznie ceny na Opolszczyźnie są wyższe niż w Polsce. Ceny na Opolszczyźnie są podobne, a akurat trafiliśmy na próbę droższych piekarni.

Może faktycznie ceny na Opolszczyźnie są wyższe niż w Polsce. Ceny na Opolszczyźnie są podobne, a akurat trafiliśmy na próbę droższych piekarni. Statystyczne testowanie hipotez: procedura, która pozwala ocenić hipotezę na temat parametru populacji w oparciu o statystykę próby. Zauważyliśmy, że ceny pieczywa w Opolu są wyższe niż gdzie indziej w

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI

ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

Test wskaźnika C/Z (P/E)

Test wskaźnika C/Z (P/E) % Test wskaźnika C/Z (P/E) W poprzednim materiale przedstawiliśmy Państwu teoretyczny zarys informacji dotyczący wskaźnika Cena/Zysk. W tym artykule zwrócimy uwagę na praktyczne zastosowania tego wskaźnika,

Bardziej szczegółowo

VII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VII WYKŁAD STATYSTYKA 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 7 (c.d) WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności,

Bardziej szczegółowo

Wybrane metody oceny ryzyka w AT i performance. Krzysztof Borowski KBC Securities

Wybrane metody oceny ryzyka w AT i performance. Krzysztof Borowski KBC Securities Wybrane metody oceny ryzyka w AT i performance Krzysztof Borowski KBC Securities Wstęga Bollingera Ø Szczególnie ważnym zastosowaniem średnich ruchomych jest wstęga Bollingera składająca się z : Ø Kroczącej

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYNAGRODZENIA CZŁONKÓW RAD NADZORCZYCH- KTO PŁACI NAJWIĘCEJ, A KTO NAJMNIEJ?

WYNAGRODZENIA CZŁONKÓW RAD NADZORCZYCH- KTO PŁACI NAJWIĘCEJ, A KTO NAJMNIEJ? liczba osób 07.09.2016 Informacja prasowa portalu Pytania i dodatkowe informacje: Konrad Akowacz tel. 511 057 700 media@sedlak.pl WYNAGRODZENIA CZŁONKÓW RAD NADZORCZYCH- KTO PŁACI NAJWIĘCEJ, A KTO NAJMNIEJ?

Bardziej szczegółowo

Fundusze ETF w Polsce listopad 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland November 2012)

Fundusze ETF w Polsce listopad 2012 r. (Exchange-traded funds in Poland November 2012) 2.11.12 5.11.12 6.11.12 7.11.12 8.11.12 9.11.12 12.11.12 1.11.12 14.11.12 15.11.12 16.11.12 19.11.12 2.11.12 21.11.12 22.11.12 2.11.12 26.11.12 27.11.12 28.11.12 29.11.12.11.12 1 grudnia 212 r. Fundusze

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Rynek akcji. Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PKB globalnie) Źródło: (dn.

Rynek akcji. Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PKB globalnie) Źródło:  (dn. Wykład 3 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH RYNKI

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo