Czas trwania: 60minut

Transkrypt

1 Konkurs MATEMATYKA NA BUDOWIE dla gimnazjalistów Numer ewidencyjny 22 października 2014r. 1. Sprawdź, czy zestaw konkursowy zawiera 13 stron. Ewentualne braki zgłoś komisji konkursowej. 2. Na pierwszej stronie wpisz swój numer ewidencyjny (w prawym górnym rogu kartki) 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązywaniu zadań otwartych może spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Możesz korzystać z długopisu, cyrkla, linijki oraz kalkulatora prostego 7. POWODZENIA Czas trwania: 60minut Liczba punktów do uzyskania 46 Zdobyta liczba punktów:

2 2

3 CZĘŚĆ I Zad. 1. (1pkt) 1 dm 3 drewna waży 0,6kg. Ile ważą 3cm deski dwuspadowego dachu o wymiarach 8m na 4,5m każda ze stron. a. 324kg b. 648kg c. 972kg d. 1296kg Zad. 2. (1pkt) Na budowę hali fabrycznej trzeba przewieźć ze stacji kolejowej 600 ton betonowych segmentów. W tym celu wynajęto z zakładu transportowego 10 pięciotonowych ciężarówek. Ile kursów na dworzec musi wykonać każda ciężarówka? Ile należałoby wynająć pięciotonowych ciężarówek, żeby każda z ciężarówek wykonała 8 kursów? a. 12 kursów, 16 ciężarówek b. 16 kursów, 12 ciężarówek c. 12 kursów, 15 ciężarówek d. 15 kursów, 15 ciężarówek Zad. 3. (1pkt) Pewną pracę jeden robotnik wykona w ciągu 20 dni, drugi w ciągu 30 dni a trzeci w ciągu 15 dni. Ile dni zajęłaby im ta praca, gdyby pracowali razem? a. 7 dni b. 6 dni c dnia d dnia Zad. 4. (1pkt) 3π m 3 żwiru usypano w kształcie stożka o wysokości 1,5m. Promień podstawy tego stożka wynosi: 3 a. 6dm b. 6m c. 6m d. 6m Zad. 5. (1pkt) Beczka ma kształt walca o wysokości 1,2m i promieniu podstawy 50cm. Ile litrów farby zmieści się w 5 takich beczkach? a. 3710litrów b litrów c litrów d litrów Zad. 6. (1pkt) Wapń to jeden z pierwiastków wchodzących w skład wapna gaszonego stosowanego w budownictwie do sporządzania zaprawy wapiennej. Wiedząc, że opisywany jest w układzie 40 okresowym jako 20Ca, zaznacz liczbę protonów, neutronów i elektronów, jakie wchodzą w skład atomu: a. lp + = 20 l. e = 21 l. n 0 = 19 lp + = 20 b. l. e = 20 l. n 0 = 20 c. lp + = 21 l. e = 19 l. n 0 = 20 d. lp + = 19 l. e = 20 l. n 0 = 21 3

4 BRUDNOPIS 4

5 CZĘŚĆ II Zad. 7 (2pkt) Ściany i sufit pokoju pomalowano farbą, której wydajność wynosi 1 litr na 4,5m 2 powierzchni. Oblicz, ile farby zużyto, jeżeli pokój ma wymiary 6m x 4,5m oraz 2,5m wysokości. Wynik zaokrąglij do 0,01. Zad. 8 (2pkt) Sygnał echosondy powrócił po odbiciu od dna morza po 0,1s od wysłania. Jeżeli prędkość dźwięku w wodzie wynosi 1400 m s, to jaką głębokość ma w tym miejscu morze? 5

6 Zad. 9 (2pkt) Pan Piotr planuje wymienić okno o wymiarach: szerokość 1,90m i wysokość 1,50m. W odpowiedzi na zapytanie ofertowe został poinformowany, że w firmie A za okno wraz z montażem zapłaci 1340 zł. Firma B zaproponowała następującą formę rozliczenia: 1200 zł za okno oraz 10 zł/metr bieżący demontaż starego okna i 15 zł/metr bieżący montaż nowego. Która oferta i o ile jest korzystniejsza dla pana Piotra? Zad. 10 (2pkt) Stal to stop żelaza i węgla. Stosunek żelaza do węgla wynosi 3 : 8. Ile ton żelaza, a ile węgla trzeba przygotować, aby zrobić 30 kawałków stali po 150kg każdy? 6

7 Zad. 11 (3pkt) Plac o powierzchni 6000 metrów kwadratowych podzielono na trzy działki w stosunku 1:2:3.Jaka jest powierzchnia każdej działki? Ile metrów kwadratowych siatki potrzeba do ogrodzenia każdego placu na wysokość 2m, jeżeli długość każdej działki wynosi 50m? Zad. 12 (3pkt) Podłoga pokoju Agnieszki, mieszkającej w słynnym gdańskim falowcu, ma kształt trapezu prostokątnego, którego ramiona mają długości 4m i 5m. Oblicz długości pozostałych boków i powierzchnię podłogi, wiedząc, że obwód podłogi jest równy 17m. 7

8 Zad. 13 (3pkt) Tapeta zwinięta na rolce o szerokości 55cm ma długość 10m. Ile takich rolek trzeba kupić, aby tapety wystarczyło na wytapetowanie pokoju o wymiarach 4,8m x 3 1 m oraz wysokości 2 2,45m? Jeżeli okna i drzwi zajmują 12% powierzchni ścian. Zad. 14 (3pkt) Oblicz jaką pracę wykonał człowiek, który siatkę z zakupami o masie 8kg przeniósł po poziomej drodze na odległość 400m w czasie 4minut. 8

9 Zad. 15 (4pkt) Pan Nowak wybudował dom z dachem w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Długość krawędzi podstawy dachu wynosi 24m, a wysokość ostrosłupa jest równa 5m. a. Ile dachówek należy zakupić na pokrycie tego dachu, jeżeli na pokrycie 1m 2 dachu potrzeba 16 dachówek? b. Ile ton ważą wszystkie położone na dachu dachówki, jeśli 1m 2 dachówek waży 45kg? 9

10 Zad. 16 (4pkt.) Zapisz równania reakcji zachodzących zgodnie ze schematem: wapno palone wapno gaszone węglan wapnia Zad.17 (3pkt.) Jak zmieni się siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami, jeżeli masę pierwszego z nich zwiększymy dwa razy a odległość pomiędzy nimi zmniejszymy o połowę? 10

11 Zad. 18 (4 pkt.) Potrzebne na budowie wapno palone powstaje w procesie prażenia wapienia: CaCO 3 CaO + CO 2 Wiedząc, że: m Ca = 40u, m C = 12u, a m O = 16u, oblicz, ile kilogramów wapienia należy użyć, aby otrzymać 84 kg wapna palonego. 11

12 Zad. 19 (5 pkt.) Zakład fryzjerski ma wymiary 11m x 8,5m oraz 4m wysokości. Właściciel postanowił dwie sąsiednie ściany (bez okien i drzwi) wykleić lustrami do wysokości 3 lokalu. Metr 4 kwadratowy lustra kosztuje 55 zł, a pojemnik kleju w cenie 13,50 zł za puszkę wystarcza na wyklejenie 4,5m 2 powierzchni. Ile zapłaci za materiały? W obliczeniach uwzględnij pełne ilości m 2 lustra oraz całe puszki kleju. 12

13 BRUDNOPIS 13