Dr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań

Transkrypt

1 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań 1. Charakterystyki geometryczne przekroju pręta 1.1. Zadanie 1 Wyznaczyć położenie środka ciężkości prętów stalowych w elemencie żelbetowym przedstawionym na rysunku ,0 3,0 2,0 2,0 1,5 2,0 1,5 2,0 1,5 2,0 1,5 2,0 1,5 2,0 Rys Pręty stalowe 1.2. Zadanie 2 Wyznaczyć główne momenty bezwładności dla przekroju dwuteowego przedstawionego na rysunku 1.2. Wynik należy podać w centymetrach. 0,02 m 0,00032 km 0,02 m = gl µm 120,0 mm Rys Przekrój dwuteowy 1.3. Zadanie 3 Wyznaczyć główne momenty bezwładności dla przekroju skrzynkowego przedstawionego na rysunku 1.3. Wynik należy podać w centymetrach.

2 0,03 m 0,00038 km Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki µm 0,00036 km µm = gl 0,012 m 0,012 m 150,0 mm Rys Przekrój skrzynkowy 1.4. Zadanie 4 Wyznaczyć główne momenty bezwładności dla przekroju teowego przedstawionego na rysunku 1.4. Wynik należy podać w centymetrach. 120,0 mm = gl µm Rys Przekrój teowy 1.5. Zadanie 5 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.5a. Dane dwuteownika HEB360 przedstawiono na rysunku 1.5b Zadanie 6 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.6a. Dane dwuteownika PE400 przedstawiono na rysunku 1.6b Zadanie 7 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.7a. Dane dla dwuteownika 500 przedstawiono na rysunku 1.7b.

3 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki ,0 HEB360 = gl 36,0 3,0 36,0 HEB360 A = 181 cm 2 J = cm 4 J = cm 4 3,0 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla dwuteownika HEB360 26,0 PE400 = gl 40,0 2,5 1 40,0 PE400 A = 84,5 cm 2 J = cm 4 J = 1320 cm 4 2,5 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla dwuteownika PE400 26,0 5,0 500 = gl 50,0 3,5 18,5 50,0 500 A = 180 cm 2 J = cm J = 2480 cm 4 3,5 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla dwuteownika Zadanie 8 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.8a. Dane dla dwuteownika HEB550 przedstawiono na rysunku 1.8b.

4 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki... 4 HEB550 HEB550 A = 254 cm 2 = gl 42,0 50,0 J = cm 4 HEB550 J = cm 4 4,5 55,0 4,5 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla dwuteownika HEB Zadanie 9 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.9a. Dane dla ceownika 120 przedstawiono na rysunku 1.9b. = gl ,0 12,0 1,5 7, ,5 1,60 5,50 12,0 120 A = 17,0 cm 2 J = 364 cm 4 J = 43,2 cm 4 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla ceownika Zadanie 10 Wyznaczyć główne momenty bezwładności przekroju przedstawionego na rysunku 1.10a. Dane dla ceownika 240 przedstawiono na rysunku 1.10b Zadanie 11 Wyznaczyć momenty bezwładności w zadanym układzie współrzędnych Z dla przekroju przedstawionego na rysunku 1.11a. Dane dla kątownika nierównoramiennego 60x40x5 przedstawiono na rysunku 1.11b. Zadanie to można rozwiązać bez wyznaczania położenia środka ciężkości przekroju.

5 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki ,0 24,0 3,0 = gl 240 7,0 21,0 24,0 240 A = 42,3 cm 2 J = 3600 cm 4 J = 24 cm ,23 8,50 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla ceownika 240 2,0 6,0 2,0 4,0 2,0 3,0 2,0 6,0 4,0 6, ,97 L 60x40x5 4,0 Z 1,96 L 60x40x5 A = 4,79 cm 2 J = 17,2 cm 4 J = 6,11 cm 4 J 2 = 3,50 cm 4 Rys Przekrój pręta w zadanym układzie współrzędnych Z. a) wymiary przekroju, b) dane dla kątownika nierównoramiennego 60x40x Zadanie 12 Wyznaczyć momenty bezwładności w zadanym układzie współrzędnych Z dla przekroju przedstawionego na rysunku 1.12a. Dane dla kątownika nierównoramiennego 120x80x12 przedstawiono na rysunku 1.12b. Zadanie to można rozwiązać bez wyznaczania położenia środka ciężkości przekroju Zadanie 13 Wyznaczyć momenty bezwładności w zadanym układzie współrzędnych Z dla przekroju przedstawionego na rysunku 1.13a. Dane dla kątownika nierównoramiennego 80x40x6 przedstawiono na rysunku 1.13b. Zadanie to można rozwiązać bez wyznaczania położenia środka ciężkości przekroju Zadanie 14 Wyznaczyć odległość a pomiędzy dwoma dwuteownikami PE450 przedstawionymi na rysunku 1.14a, tak aby główne momenty bezwładności miały takie same wartości. Dane dla dwuteownika PE450 przedstawiono na rysunku 1.14b.

6 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki ,0 9,0 3,0 2,0 6,0 12,0 4,0 L120x80x12 Z 2,0 2 2 L 120x80x12 A = 22,7 cm 2 J = 323 cm 4 J = 114,3 cm 4 2,03 J 2 = 66,7 cm 4 12,0 3,0 Rys Przekrój pręta w zadanym układzie współrzędnych Z. a) wymiary przekroju, b) dane dla kątownika nierównoramiennego 120x80x12 2,0 9,0 3,0 2 L 80x40x6 A = 6,89 cm 2 6,0 J = 44,9 cm 4 2,85 J = 7,59 cm 4 2,0 0,88 4,0 2 J 2 = 4,92 cm 4 L80x40x6 Z 4,0 10,0 Rys Przekrój pręta w zadanym układzie współrzędnych Z. a) wymiary przekroju, b) dane dla kątownika nierównoramiennego 80x40x Zadanie 15 Wyznaczyć odległość a pomiędzy dwoma ceownikami 300 przedstawionymi na rysunku 1.15a, tak aby główne momenty bezwładności miały takie same wartości. Dane dla ceownika 300 przedstawiono na rysunku 1.15b Zadanie 16 Na rysunku 1.16 przedstawiono przekrój pręta. Dany jest moment bezwładności względem osi 1 J 1 = cm 4, wyznaczyć wartość momentu bezwładności względem osi 2. Pole powierzchni przekroju wynosi 628,3 cm 2.

7 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki... 7 a 19,0 PE450 PE450 PE450 = gl 45,0 A = 98,8 cm 2 J = cm 4 J = 1680 cm 4 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla dwuteownika PE = gl a A = 58,8 cm 2 J = 8030 cm 4 J = 495,0 cm ,70 10,0 Rys Przekrój pręta. a) wymiary przekroju, b) dane dla ceownika ,0 20,0 2 Z 0 =Z 1 =Z 2 Rys Przekrój pręta Zadanie 17 Na rysunku 1.17 przedstawiono przekrój pręta. Dany jest moment bezwładności względem osi 1 J Z1 = cm 4, wyznaczyć wartość momentu bezwładności względem osi Z 2. Pole powierzchni przekroju wynosi 100,0 cm 2.

8 Wytrzymałość materiałów zbiór zadań charakterystyki ,0 20,0 0 = 1 = 2 Z 1 Z 0 Z 2 Rys Przekrój pręta Zadanie 18 Wyznaczyć moment bezwładności względem osi = gl kładu spoin przedstawionych na rysunku ,4 = gl 0,4 11,0 35,2 2,40 2,40 Rys Kład spoin Zadanie 19 Wyznaczyć moment bezwładności względem osi = gl kładu spoin przedstawionych na rysunku ,4 = gl 0,4 20,0 7,0 3 46,8 1,60 1,60 Rys Kład spoin