INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA

Transkrypt

1 INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA

2 Stan materii a stan skupienia Stan materii podział z punktu widzenia mikroskopowego (struktury jakie tworzą atomy, cząsteczki, jony) Stan skupienia - forma występowania materii (forma makroskopowa): Gazowy Ciekły Stały uporządkowanie STAN GAZOWY STAN CIEKŁY STAN STAŁY temperatura

3 Opis stanu Objętość V: miara przestrzeni jaka zajmuje próbka [m 3 ] Ciśnienie: siła działająca na jednostkę powierzchni Jednostka w układzie SI [Pa]=[N m -2 ] 1atm=760 mmhg= hpa próżnia ciśnienie atmosferyczne Temperatura T: [K] Ilość substancji n: [mol]

4 Cechy stanu gazowego Brak kształtu: Gaz przyjmuje kształt układu, w którym się znajduje Brak objętości: Gaz przyjmuje objętość układu, w którym się znajduje Średnia energia kinetyczna elementów tworzących gaz jest większa od średniej energii oddziaływania pomiędzy tymi elementami

5 Prawa gazowe prawo Boyle V 1 p T=const, n=const Gdzie V-objętość, V a 1 p p-ciśnienie, a-stała Vp a Zamknięty gaz Zamknięty gaz Zamknięty gaz V 1p1 a V2p 2 V p V p

6 Objętość (dm 3 ) 1/V (dm -3 ) Prawo Boyle a cd pv=const jedynie w przybliżeniu opisuje relacje pomiędzy p i V Gaz który spełnia prawo Boyle a nazywa się gazem idealnym Prawo to pozwala przewidzieć nową objętość gazu jeżeli zmienimy ciśnienie (przy T=const) lub vice versa: p 1 V 1 =p 2 V 2 ciśnienie (atm) ciśnienie (atm)

7 Objętość (m 3 ) Prawo Charles a J.Charles stwierdził, ze objętość gazu pod stałym ciśnieniem rośnie liniowo ze wzrostem temperatury dla określonej ilości gazu V T V bt V T b Gdzie T-temperatura, b-stała V-objętość, V T 1 1 b V1 T 1 V T V T Temperatura (K)

8 Objętość (dm 3 ) Prawo Charles a cd Punkt charakterystyczny wykresu: dla wszystkich gazów objętość ekstrapolowana do zera jest w tym samym punkcie, o C W skali Kelwina, ten punkt definiowany jest jako 0 K (zero absolutne) Ekstrapolacja Temperatura ( o C)

9 Kombinacja praw gazowych Każde z praw gazowych opisuje wpływ zmiany jednej z wielkości, jeżeli pozostałe dwa są stałe Dla stałej masy gazu V1 p T 1 1 d V2p T V V d 2 T p T p Vp T 2 d V1 p T 1 1 V2p T 2 2

10 Objętość Prawo Avogadro A. Avogadro stwierdził, że równe objętości gazów w tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem zawierają taka samą ilość cząstek V n V cn V n 1 1 V n c V1 n 1 c V n V n Ilość moli

11 Prawo gazu doskonałego R- stała gazowa, R=8.314 J (mol K) -1 V n V T p R n T p pv nrt p n 1 1 V T 1 1 p n 2 2 V T 2 2

12 WYSOKO- TEMPERATUROWA NISKO- TEMPERATUROWA NIENASYCONA NASYCONA GAZOWY STAN SKUPIENIA uporządkowanie PLAZMA GAZ WŁAŚCIWY PARA STANY MATERII W GRANICACH GAZOWEGO STANU SKUPIENIA

13 Plazma wysokotemperaturowa W temperaturach powyżej K atomy ulegają całkowitej jonizacji tworząc nieuporządkowany stan materii złożony z jąder i elektronów- PLAZMA WYSOKOTEMPERATUROWA elektron jadro

14 Plazma wysokotemperaturowa Występowanie swobodnych ładunków elektrycznych o rozmiarach rzędu m Silne oddziaływania elektrostatyczne i magnetyczne pomiędzy składnikami pvnrt Emisja wyłącznie ciągłego widma fal elektromagnetycznych

15 Plazma niskotemperaturowa W temperaturach > 10 3 K atomy ulegają częściowej jonizacji tworząc nieuporządkowany stan materii złożony z jonów dodatnich i elektronów PLAZMA NISKOTEMPERATUROWA elektron jon dodatni

16 Plazma niskotemperaturowa Występowanie swobodnych ładunków elektrycznych o rozmiarach rzędu m (jony dodatnie) i m (elektrony) Silne oddziaływania elektrostatyczne i magnetyczne pomiędzy składnikami pvnrt Emisja ciągłego i charakterystycznego widma fal elektromagnetycznych

17 Plazma zimna niskotemperaturowa Temperatura [K] Plazma gorąca wysokotemperaturowa PLAZMA Korona słońca Synteza jądrowa Jądro słońca Wiatr słoneczny 10 4 Zorza ciała stałe ciecze i gazy Niska temperatura Duża gęstość Koncentracja elektronów ( m -3 )

18 Gaz właściwy W temperaturach od kilku do K atomy i cząsteczki praktycznie nie ulegają jonizacji mogąc tworzyć nieuporządkowany stan materii złożony z obojętnych atomów lub cząsteczek - GAZ WŁAŚCIWY warunkiem istnienia stanu gazowego jest E kin śr E oddz śr Istnienie silnych oddziaływań w plazmie było wynikiem obecności swobodnych ładunków elektrycznych (dlatego plazma nie może istnieć w niskich temperaturach) Słabe oddziaływania pomiędzy atomami i cząsteczkami gazów właściwych (co umożliwia ich istnienie w stosunkowo niskich temperaturach) są wynikiem istnienia sił międzycząsteczkowych zwanych siłami Van der Waalsa

19 Siły międzycząsteczkowe Gaz właściwy składa się z atomów, których moment dipolowy =0, lub cząsteczek dla których atom cząsteczka cząsteczka =0 =0 0

20 Oddziaływanie dipol-dipol F F F 3 F 2 F 1 +F 2 > F 3 +F 4

21 Oddziaływanie dipol- indukowany dipol duża odległość indukowane dipole mała odległość trwałe dipole

22 Siły międzycząsteczkowe: siły dyspersyjne Londona W każdym atomie lub cząsteczce środki ładunku dodatniego i ujemnego wykonują ruch drgający wokół położenia równowagi, które jest wspólne w przypadku cząsteczek (atomów) mających zerowy moment dipolowy (=0) Chwilowe położenie q (+) l Chwilowe położenie q (-) chwil =q l Położenie równowagi dla q (+) i q (-)

23 Siły międzycząsteczkowe: siły dyspersyjne Londona Każda cząsteczka (nawet taka, dla której =0) jest drgającym dipolem elektrycznym Jeżeli dwie cząsteczki znajdują się blisko siebie przyciąganie Czyli =0 oznacza tylko, że średni w czasie moment dipolowy wynosi zero przyciąganie

24 Siły międzycząsteczkowe Siły Van der Waalsa Oddziaływanie dipol-dipol Siły dyspersyjne (Londona) Oddziaływanie dipolindukowany dipol

25 Teoria kinetyczna gazów Model stanu gazowego założenia 1. Cząsteczki są punktami materialnymi (mają masę, nie posiadają wymiarów) 2. Gaz składa się z cząsteczek, które znajdują się w ciągłym ruchu 3. Cząsteczki nie oddziaływają na siebie za wyjątkiem momentu zderzeń (zderzenia sprężyste)

26 Teoria kinetyczna gazów cd Jaki jest związek pomiędzy energią cząsteczek gazu a temperaturą w której się znajduje? Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki gazu w temperaturze wynosi: E śr 3 2 kt gdzie jest stałą Boltzmanna k= J K -1 k Średnia energia kinetyczna cząsteczki jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej Średnia energia kinetyczna cząsteczki nie zależy od jej masy! Na każdy stopień swobody ruchu cząstki przypada energia. W przypadku ruchu postępowego cząstka ma trzy stopnie swobody: związane z ruchem wzdłuż osi. Dla gazów jednoatomowych jest to jedyny wkład do energii kinetycznej R N A

27 Teoria kinetyczna gazów cd W przypadku cząsteczki dwuatomowej cząsteczka ma również wkład do energii kinetycznej związany z jej ruchem obrotowym wokół dwóch osi prostopadłych do osi łączących atomy. E śr kt W przypadku cząsteczki składającej się z trzech lub więcej atomów są trzy stopnie swobody związane z ruchem obrotowym (obroty wokół trzech prostopadłych osi), w związku z tym energia kinetyczna cząsteczki wynosi: 5 2 E śr 6 2 kt 3kT

28 Gazy rzeczywiste Jakie są przyczyny odstępstwa od prawa gazu doskonałego? Istnienie oddziaływań międzycząsteczkowych Występowanie objętości cząsteczek Przybliżenie jest tym lepsze im średnie odległości cząsteczek gazu są większe od średnic cząsteczek Warunek ten spełniony jest dla niskich wartości ciśnień i wysokich temperatur pv nrt

29 Gazy rzeczywiste Siły krótkiego zasięgu Mała odległość odpychanie U(r) 0 V eff V n b r p ideal p 2 V 2 n a V ideal nrt V n b nrt Siły dalekiego zasięgu p eff p Duża odległość Przyciąganie Siły przyciągania-tendencja do trzymania się razem Efektem jest dodatkowa kompresja gazu 2 n a 2 V

30 Gaz rzeczywisty pv nrt 1 Gaz idealny Gaz idealny

31 Gaz rzeczywisty cd W warunkach standardowych T=273K, p=1atm 1 mol gazu idealnego zajmuje objętość dm 3 azot N ,401 dm 3 amoniak NH ,089 dm 3 ditlenek siarki SO ,888 dm 3 siarkowodór H 2 S... 22,145 dm 3

32 Obniżamy temperaturę gazu rzeczywistego Średnia energia cząstek gazu maleje: Energia oddziaływań międzycząsteczkowych prawie nie ulega zmianie kin oddz kin oddz E E E E Gdy sprężymy gaz w którym 3 E śr 2 kt możliwe jest tworzenie się agregatów cząsteczek o rozmiarach nie przekraczających pewnej wartości krytycznej Taki stan gazowy materii nazywamy PARĄ NIENASYCONĄ śr Granicę pomiędzy gazem a parą nienasyconą określa T K zwana temperaturą krytyczną śr E kin śr E oddz śr śr śr

33 GAZ WŁAŚCIWY T k temperatura PARA NIENASYCONA E kin śr E oddz śr E kin śr E oddz śr

34 Jak zachowuje się para nienasycona przy podwyższaniu ciśnienia lub przy obniżaniu temperatury?

35 Para nienasycona para nasycona Przy obniżaniu temperatury lub podwyższaniu ciśnienia pary nienasyconej wzrasta przeciętny rozmiar agregatów cząsteczek ciśnienie temperatura..agregaty takie tworzą się i rozpadają z szybkością zależną od rodzaju cząsteczek, temperatury, ciśnienia oraz rozmiarów agregatów (czyli od liczby cząsteczek w agregacie),

36 Dla każdej temperatury poniżej temperatury krytycznej T K istnieje takie ciśnienie, przy którym rozmiary agregatów cząsteczek osiągają wartość krytyczną, to znaczy taką począwszy od której, szybkość wzrostu v wzr agregatu przewyższa szybkość jego rozpadu v rozp Rozmiary agregatów są MNIEJSZE od rozmiarów krytycznych V rozp >V wzr Rozmiary agregatów są WIĘKSZE od rozmiarów krytycznych V rozp <V wzr Para nasycona (definicja) to para, która w danej temperaturze osiągnęła maksymalne ciśnienie

37 ciśnienie Rozważmy sytuację, w której para nienasycona o temperaturze T<T K poddana jest sprężaniu pk objętość Para nasycona to para w równowadze z cieczą, z której powstała. Para ta ma największe możliwe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość. Ciśnienie pary nasyconej jest niezależne od objętości. Zmniejszanie objętości w stałej temperaturze powoduje skraplanie pary, a stan równowagi w dalszym ciągu istnieje. Zwiększanie objętości powoduje wyparowanie cieczy bez obniżenia ciśnienia pary nasyconej.

38 GAZ Obniżenie temperatury PARA NIENASYCONA Obniżenie temperatury Zmniejszenie objętości PARA NASYCONA Obniżenie temperatury Zmniejszenie objętości CIECZ

39 WYSOKO-TEMPERATUROWA NISKO-TEMPERATUROWA NIENASYCONA NASYCONA uporządkowanie PLAZMA GAZ WŁAŚCIWY PARA CIECZ CIAŁO STAŁE

40 STAN CIEKŁY E kin śr E oddz śr ciecz zwykła Uporządkowanie blisko zasięgowe: 4-6 średnic cząsteczek luki w strukturze

41 Podstawowe cechy stanu ciekłego Cząsteczki pomiędzy którymi działają znaczące siły znajdują się w odległościach rzędu ich własnych rozmiarów W cieczach obserwuje się tzw. blisko zasięgowe uporządkowanie obejmujące kilka średnic cząsteczkowych ściśliwość cieczy jest bardzo mała powierzchnia cieczy ma szczególne cechy wynikające z istnienia SIŁ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO

42 SIŁY MIĘDZYCZĄSTECZKOWE W CIECZACH Siły Van der Waalsa Oddziaływania dipol-dipol Oddziaływania dipol- indukowany dipol Siły dyspersyjne Wiązania wodorowe Występują wyłącznie w cieczach złożonych z cząsteczek zawierających atomy wodoru oraz azotu, tlenu lub fluoru- SILNE WIĄZANIE fosforu, siarki, chloru, bromu lub jodu- SŁABE WIĄZANIE

43 ENERGIA WIĄZAŃ WODOROWYCH Wiązania chemiczne Wiązania wodorowe Siły Van der Waalsa kJ/mol 4-40kJ/mol kj/mol

44 Powierzchnia cieczy gaz ciecz Fwyp= 0 Fwyp>

45 Zwiększenie powierzchni cieczy wymaga wykonania pracy W przeciwko sile F wyp NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE s σ W S J m 2 Nm 1 W praca zużyta na wytworzenie powierzchni S cieczy ~10 < s < ~1500 mj m -2

46 Napięcie powierzchniowe Wzrost pola powierzchni cieczy nastąpi jeżeli cząsteczki zostaną przesunięte z wnętrza cieczy do jej powierzchni, co wymaga energii na pokonanie oddziaływań międzycząsteczkowych Opór cieczy na wzrost jej pola powierzchni nazywa się napięciem powierzchniowym Napięcie powierzchniowe pozwala na spacerowanie po powierzchni wody Ciecze z silnymi oddziaływaniami międzycząsteczkowymi wykazują duże napięcie powierzchniowe (potrzebna jest duża energia na przesunięcie cząsteczki z wnętrza cieczy na powierzchnię)

47 ZWIĄZKI POWIERZCHNIOWO CZYNNE (surfaktanty, Surface active agent) Cząsteczka (jon) surfaktanta Część solwofobowa Część solwofilowa Silne oddziaływania Słabe oddziaływania

48