2.14. Zasada zachowania energii mechanicznej
|
|
- Przybysław Marczak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 6 14 Zasada zachowania energii mechanicznej Informatyka 011/1 Stajesz na szczycie góry Mocujesz deskę, zakładasz gogle i zaczynasz szaleńczy zjazd W miarę jak twoja energia otencjalna zamienia się w energię kinetyczną rośnie twoja szybkość Podczas ruchu ciał zmianie może ulegać nie tylko ich energia kinetyczna, ale również otencjalna Energia mechaniczna ciała /układu ciał to suma energii kinetycznej i otencjalnej : E m = E + Ek 1
2 Wykład 6 Rozatrzmy rzyadek, kiedy na ciało orócz siły zachowawczej działa siła niezachowawcza Informatyka 011/1 F P P = bvv Obliczmy racę wykonaną rzez te siły na rzemieszczeniu od A do B: W = W + W cała AB zach AB niezach AB Praca siły zachowawczej może być wyrażona orzez zmianę energii otencjalnej ciała: W = E + W cała AB niezach AB F = mg Całkowita raca wszystkich sił owoduje wzrost energii kinetycznej ciała: cała W AB = E k E E = E E + W B A A B niezach Dostajemy:, k k AB a stąd: E + E = E + E + W B k B A k A niezach AB E = E + W B m A m niezach AB
3 Jeśli E = E + W B m A m niezach AB niezach P = 0 B A, to = 0 i mamy: E = E W AB m Wykład 6 m Informatyka 011/1 Doszliśmy do (można ją rozszerzyć na układ ciał): Całkowita energia mechaniczna ciała/układu ciał, na które działają tylko siły zachowawcze, jest stała Powyższe rawo może osłużyć do badania ruchu ciał wówczas, gdy rozwiązanie równań ruchu jest zbyt trudne Energia mechaniczna w olu grawitacyjnym byłaby zachowana, gdyby zaniedbać oory ruchu E m = mgh 1 mv + = const 3
4 Wykład 6 Energia mechaniczna w olu grawitacyjnym byłaby zachowana, gdyby zaniedbać oory ruchu E m0 =grawitacyjna energia otencjalna Informatyka 011/1 Przemiany energii w czasie skoków na bungee: E m = mgh 0 (Wysokość liczona od końca rozciągniętej liny, h=l+ l ) l E m0 =energia kinetyczna + grawitacyjna energia otencjalna 1 v mgh = m + mgy htt://wwwwayfaringinfo/w-content/uloads/011/03/bungee_44863njg Szarnięcie liny - lina zaczyna się rozciągać Koniec skoku - maksymalne rozciągnięcie liny l l E m0 =energia kinetyczna + grawitacyjna energia otencjalna + srężysta energia otencjalna E m0 =srężysta energia otencjalna 1 mgh = 1 mv + mgy + k( l y ) 1 mk = k l E m 0 E = 4
5 15 Jak znaleźć siłę, jeśli znana E? Wykład 6 Informatyka 011/1 Przyomnijmy sobie, że Energię otencjalną ciała E, w olu siły zachowawczej F (r), zdefiniowaliśmy jako jednoznaczną funkcję skalarną ołożenia E = E (r ), niezależną od czasu, ciągłą i mającą ciągłe ochodne, sełniającą zależność: dw de = F dr = Dla rzyadku jednowymiarowego (n oscylatora harmonicznego z ostatniego rzykładu): = F Czyli F x jest równa ujemnej ochodnej funkcji E! x dx d E i stąd: F x de = dx Uogólniając owyższe wyrażenie na trzy wymiary, otrzymujemy wzór ozwalający znaleźć siłę, jeśli znana jest funkcja E (x,y,z): E x E, y E, z F = i F E x + E j y - ochodne cząstkowe + k E z = grad E ( x, y, z) 5
6 Gradient: grad = iˆ Jeśli energia otencjalna oscylatora dwuwymiarowego dana jest wzorem: to siła: Jeśli E = E (r), to F x + ˆj Dostaliśmy siłę srężystą: y + kˆ z Wykład 6 E ( x, y) 1 k( x y = + Informatyka 011/1 E E E = grad E ( x, y, z) = i + j + k x y z = 1 k [ i (x) + j(y) + k 0] = k( xi + y j ) F = k r F = grad E de ( r) = dr grad r ) de = dr r r = Powyższy wzór można zastosować do znalezienia siły w każdym olu centralnym, jeśli tylko znamy E N: E Mm = G, r de F = dr r Mm r = G r r r 6
7 Jeśli odczas ruchu ciała wystęuje siła tarcia (lub inna siła niezachowawcza), to energia mechaniczna ulega rozroszeniu Wykład 6 Informatyka 011/1 16 Siły niezachowawcze a zasada zachowania energii Praca wykonana rzez siłę niezachowawczą: W niezach AB jest ujemna, bo zwrot siły, n tarcia, rzeciwny do kierunku ruchu! = E B m E A m A N dla samochodu na stoku: A m niezach AB E + W = E B m 1 mgh + ( Ftarcia s) = mv, B Stracona energia mechaniczna zamieniana jest na energię wewnętrzną rzesuwanego ciała i odłoża (sumę energii kinetycznych i otencjalnych cząsteczek) r F tarcia Silnik wyłączony! Jeśli uwzględnimy wzrost energii wewnętrznej ciał, to energia całkowita izolowanego układu jest zawsze zachowywana 7
8 Wykład 6 Informatyka 011/1 Podsumowanie na zakon czenie omawiania raw zachowania rawo zachowania ędu; rawo zachowania momentu ędu; rawo zachowania energii; Nie zależą one od charakteru wystęujących oddziaływań Za omocą raw zachowania można uzyskać szereg ważnych danych dotyczących zjawiska, bez konieczności rozwiązywania równań ruchu 8
9 Wykład 6 Informatyka 011/1 3 Elementy mechaniki relatywistycznej Szczególna teoria względności Wyniki badań naukowych ostatnich dziesięcioleci okazały, że klasyczna mechanika newtonowska nie jest w stanie oisać zjawisk wystęujących rzy ruchu ciał z szybkościami bliskimi szybkości światła w różni c N cząstki rzysieszane w akceleratorach nie mogą rzekroczyć górnej granicy szybkości, jaką jest c Gdyby stosowała się do nich mechanika klasyczna, ich szybkość rosłaby nieograniczenie Twórca szczególnej teorii względności 9
10 31 Transformacja Galileusza Zasada względności Galileusza W mechanice klasycznej transformacja Galileusza ozwala obliczyć ołożenie i rędkość ciała w jednym inercjalnym układzie odniesienia, jeśli znamy jego ołożenie i rędkość w innym układzie inercjalnym r = r + ut, t = t, v = v + u, a = a W układzie S Beduina ołożenie motolotni dane wektorem r x z Informatyka 011/1 O S Czas w obu układach łynie tak samo y r x z O S u y r W układzie S jeea ołożenie motolotni dane wektorem r u Jeśli jee orusza się ze stałą rędkością względem Beduina, to oba układy odniesienia S i S możemy traktować jako inercjalne Wykład 6 10
11 x z S y Jeśli obserwatorzy z obu układów inercjalnych S i S zmierzą jednakowe rzysieszenia danego ciała, to również zmierzą jednakową siłę działającą na to ciało z x S u y Żyrosko, na jego zasadzie oiera się działanie żyrokomasu W każdym układzie inercjalnym, na rzycumowanym statku w orcie, czy statku łynącym o morzu, działanie żyrokomasu odlega tym samym rawom Zasada względności Galileusza: Prawa mechaniki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia Informatyka 011/1 Oznacza to, że nie możemy wyróżnić jakiegoś układu sośród innych za omocą ekserymentów mechanicznych i twierdzić, że ois ruchu ciał jest w nim bardziej orawny niż w ozostałych Wykład 6 11
12 Ograniczenia transformacji Galileusza Wykład 6 Informatyka 011/1 Fakt doświadczalny: szybkość światła w różni c =99 79,458 km/s jest górną granicą rozchodzenia się sygnałów oraz szybkości ciał i jest jednakowa we wszystkich układach odniesienia Poruszające się z bardzo dużą szybkością iony π 0 są nietrwałe i rozadają się z emisją romieniowania γ Z transformacji Galileusza wynika, że jeśli źródło orusza się z u=0,999 75c, to romieniowanie γ w układzie laboratoryjnym owinno mieć szybkość: c lab =c + u = 0,999 75c + c =1,999 75c! 0,999 75c π 0 0,999 75c γ c Zmierzona szybkość romieniowania γ c laboratorium z x y Widzimy, że transformacja Galileusza nie stosuje się w rzyadkach, gdy ciała oruszają się z wielkimi szybkościami - relatywistycznymi, bliskimi szybkości światła w różni, v c 1
13 Wykład 6 Transformacja Galileusza i rawa fizyki klasycznej nie dają orawnych wyników,gdy v c Informatyka 011/1 Przy szybkościach większych niż ok 10%c obserwuje się, że czas i rzestrzeń są wzajemnie owiązane i zależności te są różne dla obserwatorów oruszających się względem siebie relatywistyczna teoria czasu i rzestrzeni, obejmująca zjawiska zachodzące rzy rędkościach orównywalnych z rędkością światła c Jest odstawą do naszego zrozumienia rzestrzeni fizycznej i czasu Podstawą tej teorii są dwa ostulaty: 1 Postulat stałej rędkości światła: Prędkość rozchodzenia się światła w różni jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia i nie zależy od ruchu źródła, ani ruchu obserwatora Postulat względności: Wszystkie rawa fizyki są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia 13
14 a) Zmieniamy ołożenie magnesu względem nieruchomej zwojnicy, b) Unieruchamiamy magnes i oruszamy odstawkę ze zwojnicą w górę i w dół W każdym rzyadku miernik wskazuje rzeływ w obwodzie wyindukowanego rądu Wykład 6 Informatyka 011/1 Dwa doświadczenia z indukowaniem rądu elektrycznego w zwojnicy za omocą magnesu sztabkowego: Einstein rozszerza zasadę względności Galileusza na wszystkie rawa fizyki (n elektromagnetyzmu czy otyki) Układy inercjalne są sobie całkowicie równoważne i żaden z nich nie może być wyróżniony Nie oznacza to, że obserwatorzy we wszystkich układach inercjalnych uzyskają te same wartości mierzonych wielkości fizycznych Tylko rawa fizyki, wiążące ze sobą wyniki omiarów, maja być takie same 14
15 3 Względność czasu Wykład 6 Informatyka 011/1 Przez zdarzenie rozumiemy takie zjawisko fizyczne (lub jakiekolwiek inne), którego rozciągłość w czasie i rzestrzeni możemy ominąć Obserwator dowolnemu zdarzeniu rzyisuje wsółrzędne czasorzestrzenne (trzy wsółrzędnych rzestrzenne x,y,z oraz wsółrzędną czasową t), bowiem w teorii względności czas i rzestrzeń są ze sobą wzajemnie owiązane Obserwatorzy oruszający się względem siebie z dużą rędkością, mierząc odstę czasu między dwoma zdarzeniami otrzymają na ogół różne wyniki Inaczej niż w transformacji Galileusza, czas w różnych układach odniesienia łynie inaczej W szczególnej teorii względności z ostulatu Einsteina, że szybkość światła c nie zależy od układu odniesienia wynika zjawisko zwane dylatacją (wydłużeniem) czasu 15
16 Przykład Jaki czas biegu imulsu świetlnego zmierzą Jacek i Wacek, jeśli szybkość światła c = const c jest taka sama w układzie każdego z nich? S y u t d W układzie odniesienia Jacka: t '= d c z x S y t c t/ d c t/ u t z Informatyka 011/1 d u t = 1 4 c t W układzie odniesienia Wacka: t = t ' u 1 c Wykład 6 16 x
17 Wykład 6 Definiujemy czas własny τ = t rzedział czasu zmierzony dla dwóch zdarzeń, które zaszły w tym samym miejscu w inercjalnym układzie odniesienia Pomiar w jakimkolwiek innym inercjalnym układzie odniesienia odstęu czasu między tymi zdarzeniami, da zawsze większą wartość Informatyka 011/1 (x,y,z) Czas własny mierzony w rakiecie t = τ u 1 c Czas własny łynie wolniej rocesy zachodzące w układzie S dla obserwatora w układzie S (jego zegar rzemieszcza się względem miejsca, gdzie zachodzi zdarzenie) trwają dłużej niż dla obserwatora w układzie S (mierzącego czas własny) 17
18 u γ = 1 c 1 Srawdźmy, że ze wzoru na dylatacje czasu wynika, że dla szybkości u<<c t τ czasy mierzone w różnych układach są identyczne, tak jak w klasycznej transformacji Galileusza Zastanów się: Czynnik, γ Wykład 6 Informatyka 011/1 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 Prędkość, u / c Wyrowadziliśmy wyrażenie na dylatację czasu rzebiegu imulsu świetlnego mierzonego rzez Wacka, odczas gdy Jacek w oruszającym się wagonie mierzył czas własny A jeśli ekseryment z imulsem świetlnym wykona Wacek, to jaki czas zmierzy on, a jaki Jacek w swoim wagonie? Który z nich będzie mierzył czas własny, a który wydłużony? Czas własny odstę czasu między dwoma zdarzeniami - może być również mierzony rzez zegar w układzie S (jeśli zdarzenia zachodzą w tym układzie); wówczas czas wydłużony zmierzy obserwator w układzie S oruszającym się względem S 18
19 Gdzie należy uwzględnić zjawisko dylatacji czasu? Wykład 6 Informatyka 011/1 Błędy w lokalizacji obiektów naziemnych w systemie GPS udało się wyeliminować doiero wówczas, gdy odowiedzialni za system inżynierowie uwzględnili za radą fizyków orawki relatywistyczne, min dylatację czasu (7 μs/dzień, rzy szybkości satelity v = 4 km/s) htt://wwwearthmagazineorg/mediafiles/i/009/6/1/491 htt://wwwwizl/obrazki/najwiekszy_04_08jg htt://kresy4l/uload/cern_atom_akceleratorjg Wielki zderzacz hadronów (LHC) w CERNIe od Genewą tunel i urządzenie rejestrujące cząstki W akceleratorach cząstki elementarne rzysieszane są do szybkości bliskich c Średni czas życia nietrwałych cząstek w układzie laboratoryjnym ulega wydłużeniu 19
20 33 Skrócenie długości Układ Ziemi Wykład 6 Długość własna ciała - długość zmierzona w inercjalnym układzie odniesienia, w którym ono soczywa S z x l 0 t y S τ c t 1 d = d = c t c t τ = = l + u u 1 t 1 ( 1 u / c ) = l u t l l l t = t1 + t = + = = c u c + u c u l γ c l 0 c Informatyka 011/1 Mierzymy czas rzebiegu imulsu świetlnego wzdłuż linijki w układzie rakiety: l 0 - długość własna, τ - czas własny oraz w układzie obserwatora na Ziemi: l t = τ γ = 0 γ, c l l0 γ = γ, c c l γ = l 0 0
21 Skrócenie Lorentza długości zachodzi dla wymiarów równoległych do kierunku ruchu; długość linijki l zmierzona w układzie odniesienia, w którym ona się orusza, jest zawsze mniejsza niż jej długość własna l 0 : l = l 0 u 1 c htt://nobelrizeorg/educational_games/hysic s/relativity/transformationsimages/contractiongif Natomiast wymiary rostoadłe do kierunku ruchu nie ulegają zmianie rzy rzejściu z jednego układu odniesienia do innego! Długości l i l 0 wystęujące we wzorze to, a nie ostrzegane wzrokiem! Informatyka Wykład 6 1
22 Wykład 6 Informatyka 011/1 34 Różnica między długością mierzoną a widzianą wwwanueduau/physics/savage/tee/site/ Rowerzysta w soczynku (a), zmierzony w ruchu z szybkością 93% c (b), i widziany odczas ruchu z szybkością 93% c (c) Obserwator (kamera) ostrzega zniekształcony obiekt, onieważ światło docierające do oka z dalszych unktów obiektu musiało być wyemitowane wcześniej, gdyż miało do rzebycia dłuższy odcinek (c ma skończoną wartość!)
23 Wykład 6 Informatyka 011/1 Stąd symulacje komuterowe obrazów rejestrowanych rzez kamerę oruszającą się z v c rzedstawiają inne efekty niż te, wynikające z czystego skrócenia długości, czy dylatacji czasu! u<<c v c u<<c u c u c 3
24 Informatyka 011/1 Wykład 6 Na czym olega zasadnicza różnica między długością mierzoną a widzianą Skrócenie Lorentza - mierzona długość oddalanie się +1 l w / l 0 Widziana długość zbliżanie się S u/c Zaamiętaj: z x omiar długości olega na równoczesnym wyznaczeniu ołożeń oczątku i końca oruszającego się obiektu, tj t 1 = t Widzenie (obserwacja) długości obiektu olega na tym, że do naszego oka w tej samej chwili dociera światło, które niejednocześnie ouściło oczątek i koniec oruszającego się obiektu 4
Elementy fizyki relatywistycznej
Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoW technice często interesuje nas szybkość wykonywania pracy przez dane urządzenie. W tym celu wprowadzamy pojęcie mocy.
.. Moc Wykład 5 Informatyka 0/ W technice często interesuje nas szybkość wykonywania racy rzez dane urządzenie. W tym celu wrowadzamy ojęcie mocy. Moc (chwilową) definiujemy jako racę wykonaną w jednostce
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie I (luty, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie I (luty, 2013) u Wyprowadzenie transformacji Lorentza u Relatywistyczna transformacja prędkości u Dylatacja czasu u Skrócenie długości
Bardziej szczegółowoCzym zajmuje się teoria względności
Teoria względności Czym zajmuje się teoria względności Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 9 Janusz Andrzejewski Albert Einstein ur. 14 marca 1879 w Ulm, Niemcy, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton, USA) niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia, jeden z największych fizyków-teoretyków
Bardziej szczegółowoPostulaty szczególnej teorii względności
Teoria Względności Pomiary co, gdzie, kiedy oraz w jakiej odległości w czasie i przestrzeni Transformowanie (przekształcanie) wyników pomiarów między poruszającymi się układami Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoZasady względności w fizyce
Zasady względności w fizyce Mechanika nierelatywistyczna: Transformacja Galileusza: Siły: Zasada względności Galileusza: Równania mechaniki Newtona, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych,
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Rakieta zbliża się do Ziemi z prędkością v i wysyła sygnały świetlne (ogólnie w postaci fali EM). Z jaką prędkością sygnały te docierają do Ziemi? 1. Jeżeli światło porusza
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VI: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoInterwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości
III.3 Transformacja Lorentza położenia i pędu cd. Interwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Geometria czasoprzestrzeni-
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład V: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoCzy można zobaczyć skrócenie Lorentza?
Czy można zobaczyć skrócenie Lorentza? Jacek Jasiak Festiwal Nauki wrzesień 2004 Postulaty Szczególnej Teorii Względności Wszystkie inercjalne układy odniesienia są sobie równoważne Prędkość światła w
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 XI. Mechanika relatywistyczna
Podstawy fizyki sezon 1 XI. Mechanika relatywistyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Fizyka
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych
Wykład II lementy szzególnej teorii względnośi W fizye ząstek elementarnyh mamy zwykle do zynienia z obiektami oruszająymi się z rędkośiami orównywalnymi z rędkośią światła o owoduje koniezność stosowania
Bardziej szczegółowoTRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA
TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoW-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego
Bangkok, Thailand, March 011 W-3 (Jaroszewicz) 0 slajdów Na odstawie rezentacji rof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa fale rawdoodobieństwa funkcja falowa aczki falowe materii zasada nieoznaczoności równanie
Bardziej szczegółowoFizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 12
Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 12 Jerzy Łusakowski 18.12.2017 Plan wykładu Doświadczenie Michelsona - Morley a Transformacja Lorentza Synchronizacja zegarów Wnioski z transformacji Lorentza Doświadczenie
Bardziej szczegółowoZjawisko Comptona opis pół relatywistyczny
FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych
Bardziej szczegółowoV.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c
r. akad. 005/ 006 V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c 1. Relatywistyczny pęd. Relatywistyczne równanie ruchu. Relatywistyczna energia kinetyczna 3. Relatywistyczna energia całkowita i energia
Bardziej szczegółowoIII.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu.
III.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu. Transformacja Lorentza Geometria czasoprzestrzeni interwał. Konsekwencje transformacji Lorentza: dylatacja czasu i skrócenie długości. Jan Królikowski Fizyka
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoZasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:
Zasady zachowania Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Zasady zachowania energii i pędu Zasada zachowania momentu pędu Zderzenia elastyczne Układ środka masy Zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Pęd układu
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F F t Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowo3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości
3. Kinematya odstawowe ojęcia i wielości Kinematya zajmuje się oisem ruchu ciał. Ruch ciała oisujemy w ten sosób, że odajemy ołożenie tego ciała w ażdej chwili względem wybranego uładu wsółrzędnych. Porawny
Bardziej szczegółowoPierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowoFizyka 5. Janusz Andrzejewski
Fizyka 5 Przykład R y F s x F n mg W kierunku osi Y: W kierunku osi X: m*0=r-f n m*a=f s F s =mgsinα F n =mgcosα Dynamiczne równania ruchu Interesujące jest tylko rozpatrywanie ruchu w kierunku osi X a=gsin
Bardziej szczegółowoMechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości.
Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te
Bardziej szczegółowoTemat XXXIII. Szczególna Teoria Względności
Temat XXXIII Szczególna Teoria Względności Metoda radiolokacyjna Niech w K znajduje się urządzenie nadawcze o okresie T, mierzonym w układzie K Niech K oddala się od K z prędkością v wzdłuż osi x i rejestruje
Bardziej szczegółowoTransformacja Lorentza Wykład 14
Transformacja Lorentza Wykład 14 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/43 Względność Galileusza Dotychczas
Bardziej szczegółowoMechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology
Wykład 9 Wrocław University of Technology Płyny Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia. Płyny od tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VIII: Paradoks bliźniat Relatywistyczny efekt Dopplera Przypomnienie Transformacja Lorenza dla różnicy współrzędnych dwóch wybranych zdarzeń A i B: t x
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowov p dr dt = v dr= v dt
Rozpędzanie obiektów Praca sił przy rozpędzaniu obiektów b W = a b F dr = a m v dv dt dr = k v p dr dt =v dr=v dt m v dv = m v 2 k 2 2 m v p 2 Wyrażenie ( mv 2 / 2 )nazywamy energią kinetyczną rozpędzonego
Bardziej szczegółowoCzy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych?
Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Witold Chmielowiec Centrum Fizyki Teoretycznej PAN IX Festiwal Nauki 24 września 2005 Mapa Ogólna Teoria Względności Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoPraca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru:
Energia mechaniczna Energia mechaniczna jest związana ruchem i położeniem danego ciała względem dowolnego układu odniesienia. Jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Aby ciało mogło się poruszać
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI)
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI) Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Rys. Albert
Bardziej szczegółowoIX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego
MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego
Plan wynikowy z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych do programu DKOS-5002-38/04
Bardziej szczegółowoXXXV. TEORIA WZGLĘDNOŚCI
XXXV. TEORIA WZGLĘDNOŚCI 35.1. Równoczesność i dylatacja czasu Teoria względności zajmuje się pomiarami zdarzeń, gdzie i kiedy zdarzenia zachodzą oraz odległością tych zdarzeń w czasie i przestrzeni. Ponadto
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoMiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki
MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA Nierelatywistyczne Relatywistyczne Masa M = m 1 + m 2 M = m 1 + m 2 Zachowana? zawsze tylko w zderzeniach
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA. Rys. Transformacja Galileusza
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Wstęp Jeden z twórców mechaniki (klasycznej).
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.0. Podstawy hydrodynamiki. Podstawowe ojęcia z hydrostatyki Ciśnienie: F N = = Pa jednostka raktyczna (atmosfera fizyczna): S m Ciśnienie hydrostatyczne:
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoBlok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
5.04.08 Szczególna teoria względności Gdzie o tym więcej poczytać? Katarzyna Sznajd Weron Dlaczego ta teoria jest szczególna? Albert Einstein (905) Dotyczy tylko inercjalnych układów odniesienia. Spełnione
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Praca i energia Praca Najprostszy przypadek: Stała siła działa na ciało P powodując jego przesunięcie wzdłuż kierunku działania siły o. Praca jaką wykona przy tym siła W przypadku
Bardziej szczegółowo2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona
Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować
Bardziej szczegółowoPraca w języku potocznym
Praca w języku potocznym Kto wykonuje większą pracę? d d https://www.how-to-draw-funny-cartoons.com/cartoontable.html http://redwoodbark.org/016/09/1/text-heavy-hidden-weight-papertextbook-use/ https://www.freepik.com/free-photos-vectors/boy
Bardziej szczegółowoMechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology
Mechanika łyn ynów Wykład 9 Wrocław University of Technology 4-I-0 4.I.0 Płyny Płyn w odróŝnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia.
Bardziej szczegółowo7 Praca i energia. 7.1 Praca wykonana przez siłę stałą. Moduł II Praca i energia
MODUŁ II Moduł II Praca i energia 7 Praca i energia Znajomość zagadnień związanych z szeroko rozumianym ojęciem energii jest konieczna dla wszelkich rozważań zarówno technologicznych, ekonomicznych, ekologicznych
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/ 1 Co to jest praca? Dla punktu
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoIII.1 Ruch względny. III.1 Obserwacja położenia z dwóch różnych układów odniesienia. Pchnięcia (boosts) i obroty.metoda radarowa. Wykres Minkowskiego
III.1 Ruch względny III.1 Obserwacja położenia z dwóch różnych układów odniesienia. Pchnięcia (boosts) i obroty.metoda radarowa. Wykres Minkowskiego Jan Królikowski Fizyka IBC 1 III.1 Obserwacja położenia
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz
MECHANIKA PŁYNÓW Materiały omocnicze do wykładów oracował: ro. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz Warszawa aździernik - odkształcalne ciało stałe Mechanika łynów dział mechaniki materialnych ośrodków
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 4 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowoFeynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7.
Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 2 tomu I O Richardzie P. Feynmanie
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Wykład II: Transformacja Galileusza prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Ogólna postać transformacji
Bardziej szczegółowoFIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.
DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2018 Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.
Bardziej szczegółowoRysunek 1 Przykładowy graf stanów procesu z dyskretnymi położeniami.
Procesy Markowa Proces stochastyczny { X } t t nazywamy rocesem markowowskim, jeśli dla każdego momentu t 0 rawdoodobieństwo dowolnego ołożenia systemu w rzyszłości (t>t 0 ) zależy tylko od jego ołożenia
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoMechanika relatywistyczna Wykład 13
Mechanika relatywistyczna Wykład 13 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/32 Czterowektory kontrawariantne
Bardziej szczegółowo