Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego"

Sabina Lewicka
5 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Automatyki Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2 Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Dr inż. Wieńczysław Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI część Układy sekwencyjne procesowo-zależne o programach liniowych

3 Układy o programach liniowych Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych Przykład Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania dwoma siłownikami pneumatycznymi A i B dwustronnego działania, wyposażonymi w elementy sygnałowe a, b, c, d, e, informujące o położeniach tłoków siłowników, usytuowane jak na rysunku. 3 Usytuowanie elementów sygnałowych

Układy o programach liniowych 4 Układ sterowania winien zapewnić wykonanie cyklu ruchów: wysunięcie siłownika A, częściowe wysunięcie siłownika B (do przekaźnika d), 3 wycofanie siłownika B, 4

4 Układy o programach liniowych 4 Układ sterowania winien zapewnić wykonanie cyklu ruchów: wysunięcie siłownika A, częściowe wysunięcie siłownika B (do przekaźnika d), 3 wycofanie siłownika B, 4 całkowite wysunięcie siłownika B, 5 wycofanie siłownika B, 6 wycofanie siłownika A. Cykl pracy jest inicjowany impulsem z przycisku START (x); uruchomienie cyklu pracy jest możliwe tylko gdy tłoczyska obu siłowników są wycofane. xac b d c e c Diagram stanów

5 Układy o programach liniowych Realizowany układ ma sześć sygnałów wejściowych: x, a, b, c, d, e oraz, w zależności od rodzaju zastosowanych zaworów roboczych, dwa sygnały wyjściowe w przypadku zaworów monostabilnych 5 lub cztery w przypadku zaworów bistabilnych.

6 Układy o programach liniowych Możliwe są następujące warianty matematycznych modeli układu sterującego:. układ Moore a kod ze stałym odstępem zawory robocze monostabilne,. układ Moore a kod ze stałym odstępem zawory robocze bistabilne, 3. układ Moore a kod z n zawory robocze monostabilne, 4. układ Moore a kod z n zawory robocze bistabilne, 5. układ Mealy ego kod ze stałym odstępem zawory robocze monostabilne, 6. układ Mealy ego kod ze stałym odstępem zawory robocze bistabilne, 7. układ Mealy ego kod z n zawory robocze monostabilne, 8. układ Mealy ego kod z n zawory robocze bistabilne. Ponadto każdy z tych wariantów może być zrealizowany w wersji pneumatycznej lub elektrycznej. 6

7 Układ Moore a war. Wariant : układ Moore a kod ze stałym odstępem zawory robocze monostabilne 7 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Do wykonania każdego ruchu w cyklu pracy potrzebny jest inny zestaw sygnałów wyjściowych (inny stan wyjść). Zatem układ Moore a dla zrealizowania sześciu ruchów musi mieć sześć stanów wewnętrznych.

8 Układ Moore a war. 8 Graf układu Moore a numer stanu wewnętrznego stan sygnałów wyjściowych y i y sygnał powodujący zmianę stanu wewnętrznego Do zakodowania sześciu stanów wewnętrznych niezbędne są trzy sygnały binarne.

9 Układ Moore a war. Graf z kodami stanów wewnętrznych (kod pseudopierścieniowy) 9 zmienne kodowe,, 3 Trzon układu stanowi zestaw przerzutników generujących sygnały,, i 3.

10 Układ Moore a war. 0 Na podstawie grafu ustala się zależność sygnałów wyjściowych y i y od sygnałów, i 3., 3,, y,y y,y Z tablicy wynikają zależności: y y 3 3 ( ) 3 określające funkcje wyjść układu.

11 Układ Moore a war. W celu wyznaczenia wzbudzeń przerzutników, na podstawie grafu tworzy się tzw. uproszczoną tablicę przejść,, 3, ,, 3 i następnie tablicę uniwersalną, ,, 3

12 Układ Moore a war. Na podstawie tablicy uniwersalnej wyznacza się wzbudzenia zapewniające właściwa kolejność zmian stanów wewnętrznych., ,, 3, ,, 3 w z w z 3 3, ,, 3 w z 3 3

13 Układ Moore a war. 3 Wyznaczone wzbudzenia uzupełnia się o sygnały zewnętrze, warunkujące przejścia do kolejnych stanów wewnętrznych. sygnał warunkujący zmianę stanu wzbudzenie wywołujące zmianę stanu Niezbędne wzbudzenia przerzutników: c z d w e z b w 3 3 c z c a x w 3 3

14 Układ Moore a war. 4 Logiczny schemat układu sterującego zaworami roboczymi i jego opis matematyczny: c z d w e z b w 3 3 c z c a x w y ( 3 ) 3 y

15 Układ Moore a war. Wariant : układ Moore a kod ze stałym odstępem zawory robocze bistabilne 5 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Wariant ten różni się od poprzedniego tylko postacią funkcji wyjść.

16 Układ Moore a war. Układ, zamiast sygnałów y i y, powinien wytworzyć w poszczególnych stanach wewnętrznych sygnały odpowiednio ustawiające zawory bistabilne. stan zaworu B stan zaworu A 6 A,B

17 Układ Moore a war. Widoczną na grafie zależność stanu zaworów od stanów wewnętrznych można wyrazić w postaci tablicy Karnaugha. 7 A,B, A,B Strzałki w tablicy wskazują kolejność stanów zaworów w cyklu pracy układu; umożliwiają utworzenie tablicy uniwersalnej.

18 Układ Moore a war. Tablica zwykła Tablica uniwersalna, 3, A,B A,B Na podstawie tablicy uniwersalnej wyznacza się sygnały sterujące zaworami roboczymi jako wzbudzenia przerzutników, którymi są zawory bistabilne. 8 A 3 A 3 B B 3 3 ( ) 3

19 Układ Moore a war. 9 Wariant - schemat logiczny układu sterującego c z d w e z b w 3 3 c z c a x w 3 3 A 3 3 A ) ( 3 B 3 B

20 Układ Moore a war. 3 Wariant 3: układ Moore a kod z n zawory robocze monostabilne 0 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Do zakodowania sześciu stanów wewnętrznych układu Moore a w kodzie z n potrzeba sześciu zmiennych. Oznaczenia tych zmiennych: 0,,, 3, 4 i 5.

21 Układ Moore a war. 3 Graf układu z kodami stanów wewnętrznych w kodzie z 6 y, y Funkcje wyjść ustala się bezpośrednio na podstawie zakodowanego grafu: y y 4

22 Układ Moore a war. 3 Do budowy układu realizującego zmiany stanu w kodzie z n wykorzystuje się strukturę składającą się z jednakowych segmentów. sygnał włączający nowy stan sygnał umożliwiający włączenie nowego stanu sygnał wyłączający stan poprzedni

23 Układ Moore a war y y, y y 3 4 Wariant 3 - graf i schemat układu 5

24 Układ Moore a war. 4 4 Wariant 4: układ Moore a kod z n zawory robocze bistabilne Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu

25 Układ Moore a war. 4 5 Funkcje wyjść: A A B B

26 Układ Mealy ego war. 5 Wariant 5: układ Mealy ego kod ze stałym odstępem zawory robocze monostabilne 6 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Badanie możliwości realizacji układu jako układu Mealy ego polega na poszukiwaniu sąsiednich stanów wewnętrznych, w których wykonywane czynności nie są przeciwne (nie wymagają wysuwania i wycofania tego samego siłownika).

27 Układ Mealy ego war. 5 Dla ułatwienia tej czynności oznaczamy na grafie, przy każdym stanie wewnętrznym układu Moore a, wykonywaną czynność, np. A+ oznacza w tym przypadku wysuwanie siłownika A, A- oznacza wycofanie siłownika A. 7 A. Czynności wykonywane w stanach i, tj. A+ i B+ nie są przeciwne, zatem te dwa stany można w układzie Mealy ego traktować jako jeden stan wewnętrzny. Podobnie stany 5 i 0.

28 Układ Mealy ego war. 5 Nowe stany oddzielamy od innych liniami wychodzącymi promieniście ze środka grafu i wprowadzamy kody nowych stanów wewnętrznych. W tym przypadku układ Mealy ego ma tylko cztery stany wewnętrzne, zatem do ich zakodowania wystarczą dwie zmienne (dwa przerzutniki) i. 8

29 Układ Mealy ego war. 5 W celu ustalenia wzbudzeń przerzutników zostanie wykorzystana metodyka jak w wariancie. Na podstawie uproszczonej tablicy przejść zostaje utworzona uniwersalna uproszczona tablica przejść. 9 Uproszczona tablica przejść ', '

30 Układ Mealy ego war Uproszczona tablica przejść ', ' Uproszczona uniwersalna tablica przejść ', ' Na podstawie uproszczonej uniwersalnej tablicy przejść wstępnie wyznaczamy wzbudzenia przerzutników: w z w z

31 Układ Mealy ego war. 5 3 Zaznaczamy na grafie symbole wzbudzeń powodujących zmiany stanów; uzupełniamy wstępnie uzyskane wzbudzenia o warunki niezbędne do ich pojawienia się: w w d w z e w xac z z z c

32 Układ Mealy ego war. 5 Kolejnym etapem jest wyznaczanie funkcji wyjść układu Mealy ego. Z grafu układu Moore a wynika, że układ winien wytwarzać sygnał y = w stanach,, 3, 4 i 5, a w układzie Mealy ego w stanach 0,, 0 i w stanie 00 do chwili pojawienia się sygnału c =. Zatem sygnał y zależy od sygnałów, i c. Funkcję y f (,, c) tablica Karnaugha. c, przedstawia y c y

33 Układ Mealy ego war Analogicznie z grafu wynika, że sygnał y = powinien być wytworzony w stanie 0 od chwili pojawienia się sygnału b oraz w stanie 0. Zatem y f,, ) ( b, b y y b Funkcja y f (,, b) jest nie w pełni określona; w stanach i 0 sygnał b przyjmuje tylko wartość.

34 Schemat układu Układ Mealy ego war y y

35 Układ Mealy ego war. 6 Wariant 6: układ Mealy ego kod ze stałym odstępem zawory robocze bistabilne 35 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Część układu realizująca funkcję przejść pozostaje jak w wariancie 5. Zmienia się część układu realizująca funkcję wyjść.

36 Układ Mealy ego war. 6 Analogicznie jak w wariancie, tablice wyjść przekształcamy w uniwersalne tablice stanów zaworów roboczych, na podstawie których wyznacza się sygnały A+, A-, B+ i B-. W tym celu niezbędne jest wskazanie kolejności zmian stanów wyjść. Tablica stanów zaworu A c, A Uniwersalna tablica stanów zaworu A, c A 0 A B b 36

37 Układ Mealy ego war Podobnie wyznacza się sygnały B+ i B-. Tablica stanów zaworu B, b B b Uniwersalna tablica stanów zaworu B, B B b B

38 Schemat układu Układ Mealy ego war. 6 38

39 Układ Mealy ego war. 7 Wariant 7: układ Mealy ego kod z n zawory robocze monostabilne 39 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu

40 Układ Mealy ego war Do zakodowania czterech stanów wewnętrznych w kodzie z n niezbędne są cztery zmienne, oznaczone jako,, 3 i 4. Funkcje wyjść ustala się bezpośrednio na podstawie grafu: y 3 4 c y b 3

41 Układ Mealy ego war. 7 Także na podstawie grafu ustala się sygnały wejściowe przerzutników. 4

42 Układ Mealy ego war. 8 Wariant 8: układ Mealy ego kod z n zawory robocze bistabilne 4 Schemat układu napędowego Schemat blokowy projektowanego układu Część układu realizująca funkcję przejść pozostaje jak w wariancie 7. Zmienia się tylko część układu realizująca funkcję wyjść.

43 Układ Mealy ego war. 8 Oznaczając na grafie miejsca, w których należy wytworzyć sygnały sterujące zaworami bistabilnymi, sygnały wyjściowe układu wyznacza się bezpośrednio na podstawie grafu. 43 A A 4 c B b 3 B 4

44 Schemat układu Układ Mealy ego war. 8 44

Podobne dokumenty

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy o programach liniowych - Przykład Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania