Streszczenie. W pracy zostanie zaprezentowana propozycja jednoczesnego wykorzysta-

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Streszczenie. W pracy zostanie zaprezentowana propozycja jednoczesnego wykorzysta-"

Transkrypt

1 Acta Sci. Pol., Geodesia et Descriptio errarum 7() 008, 3-13 MEODY JAKOCIOWE I ILOCIOWE NA USŁUGACH WYCENY NIERUCHOMOCI Anna Baraska Akademia Górniczo-Hutnicza Krakoie Streszczenie. W pracy zostanie zaprezentoana propozycja jednoczesnego ykorzysta- nia metod jakocioych i ilocioych procesie dochodzenia do artoci rynkoej nieruchomoci, na przykładzie konkretnego algorytmu yceny. W pierszym etapie analizy, na podstaie informacji rynkoych stanoicych baz do yceny, bd estymoane parametry dóch modeli: addytynego postaci linioej regresji ielorakiej oraz multiplikatynego, uzgldniajcego ykładnicz zmienno cen nieruchomoci zgldem ich atrybutó. Weryfikacja hipotez statystycznych doty- czcych artoci estymoanych parametró modeli bdzie podsta do nioskoaniaa o ich istotnoci oraz pozoli na ybór modelu o lepszej iarygodnoci. Na podstaie pa- rametró ybranego modelu oraz atrybutó nieruchomoci ycenianej bdzie okrelanaa jej arto rynkoa raz z pełn analiz ariancji. ak okrelona arto rynkoa nie- ruchomoci, stanoica predykcj estymoanego modelu, bdzie korygoana poprak loso, która zostanie okrelona drugim etapie analizy. W drugim etapie analizie statystycznej bd podlega odchyłki losoe do jednostko- ych cen nieruchomoci, raz z ich macierz koariancji, które zostały okrelone etapiee pierszym. Do tej analizy zostanie opracoana procedura, bazujca na metodach jako- cioych, ustalania stopnia podobiesta nieruchomoci ycenianej i nieruchomoci bazie. W yniku analizy jakocioej zostanie ustalona podgrupa nieruchomoci, która ykazuje najyszy stopie podobiesta do nieruchomoci ycenianej. Odchyłki losoe dla jednostkoych cen nieruchomoci ustalonej podgrupy oraz ich ma- cierz koariancji, okrelone pierszym etapie, stanoi podsta do yznaczeniaa popraki losoej dla ycenianej nieruchomoci. Po dodaniu tej popraki do rynkoej artoci nieruchomoci uzyskanej z predykcji modelu, okrelonej etapie pierszym, uzyskuje si bardziej iarygodn arto rynko ycenianej nieruchomoci. Słoa kluczoe: modeloanie rynku nieruchomoci, czynnik systematyczny, metody jakocioe, metody ilocioe Praca finansoana z bada łasnych nr , proadzonych Katedrze Geomatyki, na Wydziale Geodezji Górniczej i Inynierii AGH Krakoie. Adres do korespondencji Akademia Górniczo-Hutnicza abaran@agh.edu.pl Corresponding author: Anna Baraska, Katedra Geomatyki, Krakoie, al. Mickieicza 30, Krakó,

2 4 A. Baraska WPROWADZENIE Zaprezentoane rozaania dotycz sposobu okrelania bardziej iarygodnej prognozy rynkoej artoci nieruchomoci na podstaie starannie dobranego modelu yceny, odpoiedniego dla danego lokalnego rynku. W celu urealnienia ykonyanej predykcji zaproponoano dodanie do artoci modeloej czynnika systematycznego. Czynnik systematyczny jest yznaczany na podstaie odchyłek losoych nieruchomoci najbardziej podobnych do ycenianej sporód zgromadzonej bazy danych. Wybór nieruchomoci najbardziej podobnych odbya si przy ykorzystaniu metod jakocioych. POSA ESOWANYCH MODELI WYCENY Model linioy addytyny m ( ˆ i i) i (1) i= 1 c = x x a c jednostkoa cena nieruchomoci, x i arto atrybutu i, x przecitna arto atrybutu i bazie, ˆi a i parametry modelu. Model nielinioy multiplikatyny m m c a1 a... a m c jednostkoa cena nieruchomoci, x 1,x,...,x m atrybuty nieruchomoci, x przecitna arto atrybutu i bazie, ˆi a j parametry modelu. x1 xˆ1 x xˆ x xˆ = () ESYMACJA PARAMERÓW MODELI WYCENY Model linioy addytyny Wyraenie (1) mona zapisa nastpujcej formie macierzoej: c1 c [ C] = cn [ C] = [ X] [ a] + [ δ ] (3) ektor zmiennej losoej objanianej (ceny nieruchomoci), Acta Sci. Pol.

3 Metody jakocioe i ilocioe 5 x11 xˆ1 x ˆ 1m xm x ˆ ˆ 1 x1 xm x m = x ˆ ˆ n1 x1 xnm xm a1 a a = ektor spółczynnikó linioej regresji ielorakiej, am δ1 δ δ = ektor odchyłek losoych modelu. δ n [ X ] [ ] [ ] macierz zaierajca rónice zmiennych objaniajcych (atrybutó) i ich rednich artoci, Zastosoanie metody najmniejszych kadrató, czyli yznaczenie estymatora â ektora spółczynnikó a, takiego, e: n ( ci i) = = min i= 1 δ δ (4) c i cena zaobseroana dla i-tej nieruchomoci bazie, i modeloa arto nieruchomoci, δ = C W ektor odchyłek losoych (rónic midzy cenami zaobseroanymi C i artociami modeloymi W), iedzie do układu róna normalnych, który jest rozizyany za pomoc numerycznych procedur iteracyjnych. Przez rozizanie uogólnionego modelu linioego rozumie si: okrelenie nieobcionego estymatora ektora nieiadomych: X + pseudoodrotno macierzy X, ˆ = ( ) = (5) 1 + a X X X C X C okrelenie nieobcionego estymatora ariancji resztoej, okrelajcej niedokładno estymacji parametró modelu: CC axc ˆ ˆ σ 0 = (6) n m yznaczenie macierzy koariancji ektora nieiadomych (parametró modelu): Geodesia et Descriptio errarum 7() 008

4 6 A. Baraska 1 ˆ = ˆ0 X X Cov( a) σ ( ) (7) yznaczenie macierzy koariancji artoci modeloych: Cov( W) = σ X ( X X ) X (8) 1 ˆ0 Warto kadego spółczynnika regresji podajemy raz z poziomem istotnoci, który jest skanikiem iarygodnoci dla artoci otrzymanej na podstaie próby stosunku do całej populacji. Model nielinioy multiplikatyny Do estymacji artoci spółczynnikó a i funkcj () trzeba doproadzi do postaci linioej. W tym celu logarytmujemy stronami rónanie (), przy ykorzystaniu logarytmu naturalnego, otrzymujc: ( ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ) ln c= x x ln a + x x ln a x x ln a (9) m m m Układ róna postaci (9) ma cechy modelu probabilistycznego, który zapisie macierzoym przyjmuje nastpujc posta: [ lnc] [ X] [ ln a] [ ln ] = + δ (10) [ ln C ] macierz jednokolumnoa, [n 1] zaierajca logarytmy naturalne cen nieruchomoci z bazy, X macierz prostoktna pionoa [n m], zaierajca rónice artoci atrybutó nieruchomoci z bazy i ich rednich artoci, macierz jednokolumnoa [m 1], zaierajca estymoane artoci logarytmó naturalnych spółczynnikó a i modelu (), macierz jednokolumnoa [n 1], zaierajca odchyłki losoe do logarytmó naturalnych cen nieruchomoci z bazy, [ ] [ ln a ] [ ] lnδ przy czym n oznacza liczb rozaanych nieruchomoci bazie, za m liczb roza- anych atrybutó. Po zastosoaniu metody najmniejszych kadrató otrzymuje si nastpujce zory na estymoane parametry modelu nielinioego: ( ) 1 aˆ = exp X X X ln C (11) Macierz koariancji dla estymoanych parametró yznacza si edług zoru: [ ] σ ( X X ) 1 ˆ ˆ0 Cov a = (1) Acta Sci. Pol.

5 Metody jakocioe i ilocioe 7 przy czym σ oznacza ariancj estymacji nielinioego modelu multiplikatynego, 0 której estymator okrela si edług zoru: [ δ] [ δ] ˆ0 σ = (13) n m δ odchyłki losoe modelu (rónice midzy cenami rynkoymi i ich modeloymi artociami). Weryfikacja modeli yceny Podstaoym miernikiem jakoci dopasoania modelu do danych jest kadrat spółczynnika korelacji krzyolinioej, który dla modelu linioego odpoiada spółczynnikoi determinacji i okrela udział ariancji yjanionej przez model stosunku do całkoitego rozproszenia zmiennej objanianej okół jej artoci przecitnej. W ramach statystycznej eryfikacji modeli badamy istotno układu uzyskanych parametró kadym z modeli oraz istotno kadego z parametró z osobna. Szczegółoe omóienie procedury eryfikacji modeli zaiera publikacja [Baraska 005]. PROGNOZOWANIE JEDNOSKOWEJ WAROCI RYNKOWEJ NIERUCHOMOCI Wyestymoany model yceny proadzi do yodrbnienia czynnika systematycznego modelu z jednostkoych cen nieruchomoci. S to artoci prognoz cen nieruchomoci uzyskane z modelu W. Rónice rzeczyistych cen rynkoych, zebranych bazie danych C i artoci modeloych W to, jak spomniano yej, odchyłki losoe modelu: [ δ ] = [ C] [ W] (14) [ W ] ektor modeloych cen nieruchomoci, C ektor rzeczyistych cen nieruchomoci bazie danych, [ ] [ δ ] odchyłki losoe modelu yceny. Kademu czynnikoi systematycznemu odpoiada zbiór odchyłek losoych modelu δ, który posiada charakterystyk niedokładnoci zaart sojej macierzy koariancji: + + [ δ ] = [ C] [ X] [ X] [ C] = I X X [ C] (15) Geodesia et Descriptio errarum 7() 008

6 8 A. Baraska [ δ] σ ( ) 1 Cov = 0 I X X X X + X pseudoodrotno macierzy X, przy czym ariancja resztoa jest szacoana edług zoru (6) lub (13), zalenoci od rozpatryanego modelu. Wybór nieruchomoci reprezentatynych przy zastosoaniu metod jakocioych Stosujc analiz jakocio, z zebranej bazy danych ybieramy grup k nieruchomoci, zaierajc nieruchomo ycenian i najbardziej do niej podobnych. Dokonujc yboru, postpujemy zgodnie z jedn z metod jakocioych [Czaja i Parzych 007]: analiza porónania zgldnego, analiza szeregoania nieruchomoci. Analiza porónania zgldnego nieruchomoci opiera si na porónaniu jakocioym cech nieruchomoci ycenianej z cechami nieruchomoci podobnych taki sposób, e dla kadego atrybutu nieruchomoci porónyanej ustala si znak -1 lub +1 popraki korygujcej, zalenoci od tego czy arto danego atrybutu jest odpoiednio: iksza czy mniejsza od artoci tego atrybutu dla nieruchomoci ycenianej. Wydzielenie nieruchomoci najbardziej podobnych do ycenianej nastpuje na podstaie sumy popraek dla szystkich atrybutó. Wybieramy szystkie nieruchomoci, dla których suma popraek ynosi 0 oraz najtasz z nieruchomoci o ujemnej sumie popraek i najdrosz z nieruchomoci o dodatniej sumie popraek. Analiza szeregoania nieruchomoci polega na nadaniu rang kademu z atrybutó nieruchomoci podobnych oraz nieruchomoci ycenianej. Rangi nadaje si odniesieniu do najniszych lub najyszych artoci poszczególnych atrybutó bazie; przy czym uzgldnia si odległo artoci danego atrybutu od punktu odniesienia. A zatem rangi mog przyjmoa artoci całkoite r > 1. Podobnie jak poprzedniej metodzie sumaryczn poprak dla kadej nieruchomoci jest suma rang nadana poszczególnym atrybutom. Oczyistym jest, e gdy za punkt odniesienia przyjmiemy najnisze artoci atrybutó bazie, to szystkie rangi bd miały znak ujemny. W sytuacji przecinej dodatni. Ostateczna prognoza artoci rynkoej raz z analiz dokładnoci Z ektora składnika losoego yodrbniamy δ, odpoiadajce ybranym nieru- i Cov δ o ymiarach ( k k), chomociom, a z macierzy koariancji podmacierz [ ] zaierajc elementy odpoiadajce yodrbnionym odchyłkom. Z modelu systematycznego szacujemy modelo rynko arto nieruchomoci ycenianej M : M [ ] [ ˆ] (16) = X a (17) [ X] = [ x1 x... xm] ektor artoci atrybutó ycenianej nieruchomoci, [ â ] ektor yestymoanych parametró modelu. Acta Sci. Pol.

7 Metody jakocioe i ilocioe 9 Odchylenie standardoe σ ( M ) oszacoania M yliczamy nastpujco: ( ) σ ( ) σ [ ] [ ] [ ] ˆ M M 0 V = = X Cov a X (18) Natomiast z modelu losoego szacujemy rynko arto czynnika losoego ycenianej nieruchomoci: 1 [ ] [ ] L = 1 P 1 1 P δ 1= ektor złoony z jedynek o ymiarach (1 k) [ ] (19) przy czym macierz ag stanoi odrotno macierzy koariancji: [ δ ] 1 P = Cov (0) Odchylenie standardoe oszacoania czynnika losoego ynosi: ( ) = σ [ 1 P 1 ] 1 σ (3) L 0 gdzie ariancja resztoa σ jest okrelona dla grupy k ybranych nieruchomoci: 0 δ P δ L 1 P δ ˆ σ 0 = (1) k 1 Ostateczna arto rynkoa ycenianej nieruchomoci bdzie obliczona nastpujco: = + M + L M L () Pomidzy ariancjami prognozy rynkoej artoci nieruchomoci, uzyskanej z modelu M oraz prognozy popraionej o czynnik losoy M + L, zachodzi nastpujca relacja: ( ) ( ) ( ) V = V + V (3) M M+ L L Zatem odchylenie standardoe ostatecznej artoci rynkoej nieruchomoci yliczymy ze zoru: σ ( ) ( ) + = σ σ ( ) (4) M L M L PRZYKŁAD PRAKYCZNY Zaprezentoany poyej sposób postpoania został zeryfikoany na rónych lokalnych rynkach nieruchomoci rónych typó. Za kadym razem doproadził do popraienia prognozoanej na podstaie modelu artoci rynkoej ycenianej nieru- Geodesia et Descriptio errarum 7() 008

8 10 A. Baraska chomoci, zmniejszajc jej odchylenie standardoe oraz ucilajc jej arto poprzez dodanie popraki korygujcej. Poniej zamieszczono yniki yceny lokalu mieszkalnego z terenu miasta Rzeszoa, na podstaie jednej bazy danych, ale za pomoc dóch modeli yceny: addytynego i multiplikatynego. Wycena edług modelu addytynego abela 1. Macierz koariancji dla odchyłek dotyczcych ybranych nieruchomoci Cov[ δ ] able 1. Covariance matrix for remainders concerning selected real estate abela. Macierz agoa able. Weight matrix P = Cov 1 [ δ ] 0, ,8E-06 9E-07-3,E-06-1,1E-06-6E-07 9E-07 1,E-06-3,8E-06,75E-05-8E-07 7,3E-06 1,3E-06 -E-07-1,6E-06-4E-07 0, E-07,5E-05-1,4E-06 6E-07 E-07,5E-06-1E-07-3,E-06 7,3E-06-1,4E-06 0,00008 E-07-1,6E-06-1,8E-06-1,1E-06-1,1E-06 1,3E-06 6E-07 E-07,3E-05 1,1E-06 5E-07 E-07-6E-07 -E-07 E-07-1,6E-06 1,1E-06,34E-05-3E-07 0, , ,6E-06,5E-06-1,8E-06 5E-07-3E-07,1E-05-4E-07 0, E-07-1E-07-1,1E-06 E-07 0, E-07,9E-05 Warto modeloa nieruchomoci: 1909,06 [zł/m ] Odchylenie standardoe artoci modeloej: 113,88 [zł/m ] Warto losoa: - 84,90 [zł/m ] Odchylenie standardoe artoci losoej: 75,5 [zł/m ] Ostateczna prognoza artoci: 184,17 [zł/m ] Odchylenie standardoe ostatecznej prognozy: 85,3 [zł/m ] Acta Sci. Pol.

9 Metody jakocioe i ilocioe 11 Wycena edług modelu multiplikatynego abela 3. Macierz koariancji dla odchyłek dotyczcych ybranych nieruchomoci Cov[ δ ] able 3. Covariance matrix for remainders concerning selected real estates abela 4. Macierz agoa able 4. Weight matrix P = Cov 1 [ δ ] 0, E-06 9E-07-3,4E-06-1,E-06-6E-07 9E-07 1,3E-06-0,000004,86E-05-9E-07 7,6E-06 1,4E-06 -E-07-1,6E-06-4E-07 0, E-07,34E-05-1,5E-06 6E-07 E-07,6E-06-1E-07-3,4E-06 7,6E-06-1,5E-06,9E-05 E-07-1,7E-06-1,8E-06-1,1E-06-1,E-06 1,4E-06 6E-07 E-07,3E-05 1,1E-06 5E-07 E-07-6E-07 -E-07 E-07-1,7E-06 1,1E-06,44E-05-3E-07,1E-06 0, ,6E-06,6E-06-1,8E-06 5E-07-3E-07 0, E-07 0, E-07-1E-07-1,1E-06 E-07,1E-06-4E-07,38E-05 Warto modeloa nieruchomoci: 1915,33 [zł/m ] Odchylenie standardoe artoci modeloej: 111,6 [zł/m ] Warto losoa: - 90,10 [zł/m ] Odchylenie standardoe artoci losoej: 74,18 [zł/m ] Ostateczna prognoza artoci: 185,3 [zł/m ] Odchylenie standardoe ostatecznej prognozy: 83,40 [zł/m ] WNIOSKI Zaprezentoany duetapoy model yceny nieruchomoci ma na celu doprecyzoanie artoci nieruchomoci yznaczonej na podstaie dobrze dopasoanego do lokalnego rynku i statystycznie zeryfikoanego modelu yceny. Jego zalet jest yrónienie bazie nieruchomoci podobnych, rozpatryanej podejciu porónaczym, grupy nieruchomoci cechujcych si najikszym podobiestem do ycenianego obiektu i ykorzystanie ich do popraienia modeloej artoci nieruchomoci. Geodesia et Descriptio errarum 7() 008

10 1 A. Baraska Na podstaie zaprezentoanego przykładu idzimy, i oba modele dały bardzo zblione yniki yceny tego samego lokalu. Odchylenie standardoe ostatecznej prognozy artoci lokalu jest na poziomie 4 5% jej ysokoci i stanoi zaledie ok. 75% odchylenia standardoego prognozy artoci nieruchomoci uzyskanej prost z modelu. Uzyskano zatem znacznie dokładniejszy ynik yceny ni za pomoc yłcznego ykorzystania modelu funkcyjnego. PIMIENNICWO Adamczeski Z., 006. Elementy modeloania matematycznego ycenie nieruchomoci Podejcie porónacze. Oficyna Wydanicza Politechniki Warszaskiej. Warszaa. Baraska A., 003. Kryteria stosoania modeli stochastycznych predykcji rynkoej artoci nieruchomoci. Rozpraa doktorska, Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inynierii rodoiska. Krakó. Baraska A., 004. Criteria of database quality appraisement and choice stochastic models in prediction of real estate market value. FIG Working Week 004 and 7 th General Assembly in Athens, Greece, 7 May 004. Baraska A., 005. Estymacja parametró nielinioych modeli funkcyjnych dla potrzeb predykcji rynkoej artoci nieruchomoci. Krakó, UWND AGH, Geodezja, t.. Baraska A., 006. Estimation of parameters of multiplicative exponential function model for real estate market value prediction. XXIII FIG Congress Shaping the Change, Munich, Germany, October 8 13, 006. Baraska A., 007. Statistical verification of real estate estimation models. FIG Working Week 007 Strategic Integration of Surveying Services, Hong Kong SAR, China, May 007. Baraska A., 007. Duetapoy model yceny nieruchomoci. Studia i Materiały oarzysta Naukoego Nieruchomoci, v. 15, nr 3 4, Olsztyn. Czaja J., Parzych P., 007. Szacoanie rynkoej artoci nieruchomoci aspekcie midzynarodoych standardó yceny. Wydanicto Stoarzyszenia Naukoego im. S. Staszica, Krakó. Czaja J., Preeda E., 000. Analiza statystyczna zmiennej losoej ieloymiaroej aspekcie korelacji i predykcji. Krakó, UWND AGH, Geodezja, t.. Czaja J., 001. Metody szacoania artoci rynkoej i katastralnej nieruchomoci. Krakó. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikoska K., Wasileski M., Rachunek pradopodobiesta i statystyka matematyczna zadaniach. PWN, Warszaa. Radhakrishna Rao C Modele linioe statystyki matematycznej. PWN, Warszaa. QUALIY AND QUANIY MEHODS FOR ESIMAING REAL ESAES Abstract. he paper presents a to-stage method of real estate estimation, basing on the probabilistic model of the variability of real estates prices in relation to their attributes. At the first analysis stage, on the basis of the market information being a base for estimation, a linear model and a multiplicative model of variability of real estate prices in relation to their attributes ill be estimated. he verification of statistical hypotheses concerning the differences beteen the values of the estimated model parameters ill be the basis for evaluating their significance and it ill permit to choose a more reliable model. Acta Sci. Pol.

11 Metody jakocioe i ilocioe 13 On the basis of model parameters and of the attributes of an estimated real estate, e ill determine its market value ith a full analysis of variance. A real estate value determined in such a ay, being a prediction of estimated model, ill be corrected ith a random correction, hich is going to be determined at the second stage of the analysis. At the second stage, the statistical analysis ill include random deviations, determined at the first stage, relating to the real estate unit prices, together ith their covariance matrix. For this analysis, a procedure based on quality methods ill be evolved ith the aim of determining the degree of similarity beteen an estimated real estate and a real estate in the database. As result of the quality analysis, a subgroup of real estates shoing the highest degree of similarity to the estimated real estate ill be established. Random deviations for real estate unit prices of the established subgroup and their covariance matrix, determined at the first stage, are the basis for determining the random correction for the estimated real estate. his random correction being added to the real estate market value obtained from the model prediction determined at the first stage, e get the most probable market value of the estimated real estate. Key ords: modelling of real estate market, systematic factor, quality methods, quantity methods Zaakceptoano do druku Accepted for print: Do cytoania For citation: Baraska A., 008. Metody jakocioe i ilocioe na usługach yceny nieruchomoci. Acta Sci. Pol. Geodesia et Descriptio errarum, 7(), Geodesia et Descriptio errarum 7() 008

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości POLANICA ZDRÓJ, 16-18 rześnia 007 etody jakościoe i ilościoe na usługach yceny nieruchomości Anna Barańska Katedra Informacji o erenie Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środoiska Akademia Górniczo

Bardziej szczegółowo

ACTA SCIENTIARUM POLONORUM

ACTA SCIENTIARUM POLONORUM ACTA SCIENTIARUM POLONORUM Czasopismo naukowe założone w 2001 roku przez polskie uczelnie rolnicze Geodesia et Descriptio Terrarum Geodezja i Kartografia 7(2) 2008 Bydgoszcz Kraków Lublin Olsztyn Poznań

Bardziej szczegółowo

Appraisement of Equalization of Geodetic Observations Quality Applying Values of Defined Invariants Parameters

Appraisement of Equalization of Geodetic Observations Quality Applying Values of Defined Invariants Parameters Appraisement of Equalization of Geodetic Observations Quality Applying Values of Defined Invariants Anna BARANSKA, Poland Key words: equalization of geodetic measurements, geodetic networks, real estate

Bardziej szczegółowo

Edward Sawiłow Analiza dokładności określenia jednostkowej wartości nieruchomości metodą korygowania ceny średniej

Edward Sawiłow Analiza dokładności określenia jednostkowej wartości nieruchomości metodą korygowania ceny średniej Edward Sawiłow Analiza dokładności określenia jednostkowej wartości nieruchomości metodą korygowania ceny średniej Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 5/1/2, 63-71 2006 .J jm rot ł? J2 %

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO

ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO Inżynieria Rolnicza 6(94)/2007 ZASTOSOWANIE METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ RYNKU W SZACOWANIU WARTOŚCI TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI NA PRZYKŁADZIE CIĄGNIKA ROLNICZEGO Zbigniew Kowalczyk Katedra Inżynierii

Bardziej szczegółowo

RYNKOWY WSPÓŁCZYNNIK REGIONALNY W PODEJŚCIU KOSZTOWYM WYCENY NIERUCHOMOŚCI THE MARKET-BASED REGIONAL INDICATOR IN THE COST APPROACH TO VALUATION

RYNKOWY WSPÓŁCZYNNIK REGIONALNY W PODEJŚCIU KOSZTOWYM WYCENY NIERUCHOMOŚCI THE MARKET-BASED REGIONAL INDICATOR IN THE COST APPROACH TO VALUATION INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr I/2/2017, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 385 393 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi DOI: http://dx.medra.org/10.14597/infraeco.2017.1.2.028

Bardziej szczegółowo

CECHY TECHNICZNO-UŻYTKOWE A WARTOŚĆ WYBRANYCH TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI W ROLNICTWIE

CECHY TECHNICZNO-UŻYTKOWE A WARTOŚĆ WYBRANYCH TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI W ROLNICTWIE Inżynieria Rolnicza 9(107)/2008 CECHY TECHNICZNO-UŻYTKOWE A WARTOŚĆ WYBRANYCH TECHNICZNYCH ŚRODKÓW PRODUKCJI W ROLNICTWIE Zbigniew Kowalczyk Katedra Inżynierii Rolniczej i Informatyki, Uniwersytet Rolniczy

Bardziej szczegółowo

1. Charakterystyka analizowanej próby zmiennej losowej

1. Charakterystyka analizowanej próby zmiennej losowej GEODEZJA TOM 6 ZESZYT 2 2000 519.2 Józef Czaja *, Edward Preweda * ANALIZA ILOŚCIOWA RÓŻNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW KORELACJI NA PRZYKLADZIE SZEŚCIOWYMIAROWEJ ZMIENNEJ LOSOWEJ ** 1. Charakterystyka analizowanej

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie na ocenę 0,5 0,5

Zaliczenie na ocenę 0,5 0,5 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ CHEMICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do statystyki praktycznej Nazwa w języku angielskim Introduction to practical statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy)

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób Wrocław, 18 kwietnia 2018 Test rangowy Testem rangowym nazywamy test, w którym statystyka testowa jest konstruowana w oparciu o rangi współrzędnych wektora

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe

Bardziej szczegółowo

STUDIA I MATERIAŁY V O L U M E 18 N U M B E R 1 TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY

STUDIA I MATERIAŁY V O L U M E 18 N U M B E R 1 TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY V O L U M E 18 N U M B E R 1 STUDIA I MATERIAŁY TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY OLSZTYN 2 0 1 0 ISSN 1733-2478 STUDIA I MATERIAŁY TOWARZYSTWA NAUKOWEGO

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 24 maja 2017 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH **

KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH ** GEODEZJA TOM 6 ZESZYT 2 2000 332.852:519.2 Józef Czaja *, Edward Preweda * KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH ** 1. Studium pojęć W ostatnim okresie środowisko rzeczoznawców

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Ekonometria. wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Ekonometria wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego (2) Ekonometria 1 / 33 Plan wicze«1 Wprowadzenie 2 Ocena dopasowania R-kwadrat Skorygowany R-kwadrat i kryteria informacyjne 3 Ocena istotno±ci zmiennych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: DGK GN-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność: Gospodarka nieruchomościami i kataster

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: DGK GN-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność: Gospodarka nieruchomościami i kataster Nazwa modułu: Zaawansowane metody opracowania wyników obserwacji Rok akademicki: 2017/2018 Kod: DGK-2-102-GN-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Geodezja i Kartografia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Probabilistyka I Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Probabilistyka I Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej Kod przedmiotu TR.NIK304 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

dr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

dr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK303 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Powszechna taksacja nieruchomości. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Powszechna taksacja nieruchomości. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Powszechna taksacja nieruchomości Nazwa modułu w języku angielskim General

Bardziej szczegółowo

KOSZTY PLANOWEJ OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI

KOSZTY PLANOWEJ OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI Technica Agraria 2(2) 2003, 53-57 KOSZTY PLANOWEJ OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI Zenon Grze Streszczenie. W pracy dokonano analizy kosztów planowej obsługi technicznej cigników

Bardziej szczegółowo

Wykªad 6: Model logitowy

Wykªad 6: Model logitowy Wykªad 6: Model logitowy Ekonometria Stosowana SGH Model logitowy 1 / 18 Plan wicze«1 Modele zmiennej jako±ciowej idea 2 Model logitowy Specykacja i interpretacja parametrów Dopasowanie i restrykcje 3

Bardziej szczegółowo

Badanie zgodności dwóch rozkładów - test serii, test mediany, test Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa

Badanie zgodności dwóch rozkładów - test serii, test mediany, test Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa Badanie zgodności dwóch rozkładów - test serii, test mediany, test Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa Test serii (test Walda-Wolfowitza) Założenie. Rozpatrywane rozkłady są ciągłe. Mamy dwa uporządkowane

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa WZ-ST1-AG--16/17Z-RACH. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 30. niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 18

Rachunek prawdopodobieństwa WZ-ST1-AG--16/17Z-RACH. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 30. niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 18 Karta przedmiotu Wydział: Wydział Zarządzania Kierunek: Analityka gospodarcza I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Rachunek prawdopodobieństwa Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia przedmiotu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ODCINKOWO-LINIOWEGO MINIMODELU DO MODELOWANIA PRODUKCJI SPRZEDANEJ PRZEMYSŁU

ZASTOSOWANIE ODCINKOWO-LINIOWEGO MINIMODELU DO MODELOWANIA PRODUKCJI SPRZEDANEJ PRZEMYSŁU ZASTOSOWANIE ODCINKOWO-LINIOWEGO MINIMODELU DO MODELOWANIA PRODUKCJI SPRZEDANEJ PRZEMYSŁU W artykule przedstawiono now metod modelowania zjawisk ekonomicznych. Metoda odcinkowo-liniowego minimodelu szczególnie

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR. Wojciech Zieliński

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR. Wojciech Zieliński PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR Wojciech Zieliński Katedra Ekonometrii i Statystyki SGGW Nowoursynowska 159, PL-02-767 Warszawa wojtek.zielinski@statystyka.info

Bardziej szczegółowo

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4 Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ CHEMICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do statystyki praktycznej Nazwa w języku angielskim Intriduction to the Practice of Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Kamila Bednarz-Okrzyńska* Uniwersytet Szczeciński

Kamila Bednarz-Okrzyńska* Uniwersytet Szczeciński Studia i Prace WNEiZ US nr 45/1 2016 DOI: 10.18276/sip.2016.45/1-14 Kamila Bednarz-Okrzyńska* Uniwersytet Szczeciński Analiza zależności między wartością współczynnika asymetrii a wartością semiodchylenia

Bardziej szczegółowo

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa)

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) OGÓLNY MODEL REGRESJI BINARNEJ (LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) Dla k3 y α α α α + x + x + x 2 2 3 3 + α x x α x x + α x x + α x x + ε + x 4 2 5 3 6 2 3 7 2 3 Zał.: Wszystkie zmienne interakcyjne

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. UCZENIE SIĘ APROKSYMACJI FUNKCJI MODELE LINIOWE

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. UCZENIE SIĘ APROKSYMACJI FUNKCJI MODELE LINIOWE SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. UCZENIE SIĘ APROKSYMACJI FUNKCJI MODELE LINIOWE Częstochoa 4 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochoska MEODY APROKSYMACJI Metody aproksymacji

Bardziej szczegółowo

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania,

Bardziej szczegółowo

Ł Ś ź ź ź ć ć ć Ń ć ź ź ć ć Ń Ń ź Ą ź ć ć Ę ć Ń ź ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć Ń ć ć ć ć Ę Ą ć ć ć ć ć Ń ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ź ć ć Ź ć ć Ż ć Ą ć Ą ć Ź Ę Ę ĘĘĘ ć ć ć ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. wiczenia 8 Modele zmiennej jako±ciowej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Ekonometria. wiczenia 8 Modele zmiennej jako±ciowej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Ekonometria wiczenia 8 Modele zmiennej jako±ciowej (8) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Modele zmiennej jako±ciowej 2 Model logitowy Specykacja i interpretacja parametrów Dopasowanie i restrykcje 3 Predykcja

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI

WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI Regresja 1. Metoda najmniejszych kwadratów-regresja prostoliniowa 2. Regresja krzywoliniowa 3. Estymacja liniowej funkcji regresji 4. Testy istotności współczynnika regresji liniowej

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNA FORMUŁA WYZNACZANIA ODPORNO CI TEKTURY NA ZGNIATANIE KRAW DZIOWE

TEORETYCZNA FORMUŁA WYZNACZANIA ODPORNO CI TEKTURY NA ZGNIATANIE KRAW DZIOWE Ignacy BOMBA, Katarzyna KWIECIE TEORETYCZNA FORMUŁA WYZNACZANIA ODPORNO CI TEKTURY NA ZGNIATANIE KRAW DZIOWE Streszczenie W artykule przedstawiono procedur oraz wyniki poszukiwania teoretycznej formuły

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Statystyka Wszystkie specjalności Data wydruku: 31.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane podstawowe

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 0,KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

Józef Czaja Metody wyceny nieruchomości bazujące na cenach transakcyjnych stosowane w krajach Ameryki Północnej i w Polsce

Józef Czaja Metody wyceny nieruchomości bazujące na cenach transakcyjnych stosowane w krajach Ameryki Północnej i w Polsce Józef Czaja Metody wyceny nieruchomości bazujące na cenach transakcyjnych stosowane w krajach Ameryki Północnej i w Polsce Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 23, 5-18 26 Metody Wyceny N ieruchomości

Bardziej szczegółowo

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Podstawy szacowania wartości nieruchomości Nazwa w języku angielskim Base of estimating

Bardziej szczegółowo

STUDIA I MATERIAŁY V O L U M E 16 N U M B E R 3 TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY

STUDIA I MATERIAŁY V O L U M E 16 N U M B E R 3 TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY V O L U M E 16 N U M B E R 3 STUDIA I MATERIAŁY TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY OLSZTYN 2 0 0 8 STUDIA I MATERIAŁY TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM InŜynieria Rolnicza 2/2006 Krzysztof Dudek *, Jan Banasiak **, Jerzy Bieniek ** * Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocłaska ** Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza e

Bardziej szczegółowo

Mirosław Bełej, Piotr Gulmontowicz Analiza wpływu prac termomodernizacyjnych na wartość rynkową lokali mieszkalnych w zasobach wielorodzinnych

Mirosław Bełej, Piotr Gulmontowicz Analiza wpływu prac termomodernizacyjnych na wartość rynkową lokali mieszkalnych w zasobach wielorodzinnych Mirosław Bełej, Piotr Gulmontowicz Analiza wpływu prac termomodernizacyjnych na wartość rynkową lokali mieszkalnych w zasobach wielorodzinnych Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 8/3, 49-63

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

Moc mieszadła cyrkulacyjnego W warniku cukrowniczym * Streszczenie:

Moc mieszadła cyrkulacyjnego W warniku cukrowniczym * Streszczenie: František RIEGER**, Edward RZYSKI*** **Czeski Uniwersytet Techniczny w Pradze, Instytut Inynierii Procesowej, Praha, Republika Czeska ***Politechnika Łódzka, Katedra Aparatury Procesowej, Łód Moc mieszadła

Bardziej szczegółowo

Zależność. przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna),

Zależność. przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna), Zależność przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna), funkcyjna stochastyczna Korelacja brak korelacji korelacja krzywoliniowa korelacja dodatnia korelacja ujemna Szereg korelacyjny numer

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3

WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej.

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y). Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych

Bardziej szczegółowo

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 006 Bogusław GUZIK ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO W artykule sformułowano standardowy układ założeń stochastycznych

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 1 Prawdopodobie«stwo

Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 1 Prawdopodobie«stwo Spis tre±ci Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 1 Prawdopodobie«stwo Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis tre±ci Spis tre±ci 1 2 3 4 5 Spis tre±ci Spis tre±ci 1 2 3 4

Bardziej szczegółowo

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Podstawy rachunku wyrównawczego i obliczeń Nazwa modułu geodezyjnych Fundamentals of adjustment

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22

Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego.... 11 Przedmowa do wydania drugiego.... 15 Wykaz symboli.... 17 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku.... 17 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT

Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie

Bardziej szczegółowo

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Kataster fiskalny- założenia ustawowe A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW

Bardziej szczegółowo

STUDIA I MATERIAŁY STRESZCZENIA ABSTRACTS

STUDIA I MATERIAŁY STRESZCZENIA ABSTRACTS V O L U M E 18 N U M B E R 1 STUDIA I MATERIAŁY TOWARZYSTWA NAUKOWEGO NIERUCHOMOŚCI JOURNAL OF THE POLISH REAL ESTATE SCIENTIFIC SOCIETY STRESZCZENIA ABSTRACTS OLSZTYN 2 0 1 0 ISSN 1733-2478 STUDIA I

Bardziej szczegółowo

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132 52/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132 J. PEZDA 1 Akademia Techniczno-Humanistyczna

Bardziej szczegółowo

Kataster fiskalny- założenia ustawowe. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Kataster fiskalny- założenia ustawowe. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Kataster fiskalny- założenia ustawowe Nazwa modułu w języku angielskim Fiscal cadastre - assumptions of the act Obowiązuje od roku akademickiego

Bardziej szczegółowo

WYCENA NIERUCHOMOŚCI ROLNYCH PODSTAWĄ PRAC URZĄDZENIOWO-ROLNYCH

WYCENA NIERUCHOMOŚCI ROLNYCH PODSTAWĄ PRAC URZĄDZENIOWO-ROLNYCH Acta Sci. Pol., Geodesia et Descriptio Terrarum 9(2) 2010, 21-30 WYCENA NIERUCHOMOŚCI ROLNYCH PODSTAWĄ PRAC URZĄDZENIOWO-ROLNYCH Edward Sawiłow 1 Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. Scalenie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Zależność przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna), funkcyjna stochastyczna

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11.

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Praktyczny

Bardziej szczegółowo